CN106056265B - 一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法，确定电力系统中电压稳定故障严重程度的指标；计算得到各指标的值；根据各指标形成初始化决策矩阵；标准化初始化决策矩阵，得到标准化决策矩阵；根据灰色关联分析法计算关联系数及灰色关联度；筛选得到故障筛选综合指标，并根据故障筛选综合指标得到故障严重程度排序结果。本发明提出的方法更全面、有效的反映故障严重情况，以便运行调度人员及时采取相应的预防校正措施，减少事故扰动对于电网电压稳定的影响，对于指导实际电网可靠运行具有重要意义。

Description

一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法。

背景技术

电力系统运行和规划中，分析各种事故状态下系统的电压稳定性是一项基本任务。近年来，由于电压稳定问题引起了多起大停电事故，因此电压稳定安全评估也越来越受到运行人员和研究人员的重视，这对电压稳定分析的方法和结果也提出了更高的要求。电压稳定分析重要内容之一是故障筛选与排序。在复杂的电力系统中，预想故障的数目庞大，而对于某一运行方式下，只有很少部分的故障对系统的稳定性具有较大影响，属严重故障，需要深入研究。如何快速而准确地识别出这些严重事故，以满足电压稳定分析要求，对于指导实际电网可靠运行具有重要意义。

电力系统电压稳定性与负荷特性、负荷容量、发电机无功支撑情况及输电线路情况密切相关。对于短路后的感应电动机负荷而言，其在系统短路故障后的电压恢复过程中要从电网吸收大量无功功率，区域无功功率平衡恶化，容易引起电压失稳。通常，短路故障后各类负荷的有功功率和无功功率会以或快或慢的速度恢复到一定的水平短路，若系统无功不足，负荷的恢复特性会引起负荷母线电压下降。发电机对负荷的无功支撑作用也是影响系统电压稳定的重要因素，受端电网无功缺额大时，发电机的励磁装置可通过快速励磁调节系统使发电机节向系统提供较大无功支撑，并使机端电压维持一定水平。不同输电线路故障对系统电压稳定影响程度也不同，在同一节点不同线路上发生短路故障时，周围发电机对故障节点的无功功率传输路径不同，若大量无功功率远距离传输将造成线路较大压降，对系统电压稳定性造成严重影响。因此，从负荷特性、负荷容量、发电机无功支撑情况及输电线路情况来评估故障严重程度可以使筛选结果更加合理有效。

目前已有不少关于故障筛选与排序方法，大部分采用求解事故前及事故后的潮流解来评估故障严重情况，方法较为单一且在全面反映故障特征方面稍有欠缺。因此，寻求一种能够从多方面考虑电压稳定相关因素的综合故障筛选与排序计算方法尤为重要。

发明内容

有鉴于此，本发明提供的一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法，该方法更全面、有效的反映故障严重情况，以便运行调度人员及时采取相应的预防校正措施，减少事故扰动对于电网电压稳定的影响，对于指导实际电网可靠运行具有重要意义。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1.确定电力系统中电压稳定故障严重程度的指标；

步骤2.计算得到各所述指标的值；

步骤3.根据各所述指标形成初始化决策矩阵；

步骤4.标准化所述初始化决策矩阵，得到标准化决策矩阵；

步骤5.根据灰色关联分析法计算关联系数及灰色关联度；

步骤6.筛选得到故障筛选综合指标，并根据所述故障筛选综合指标得到故障严重程度排序结果。

优选的，所述步骤1包括：

根据感应电动机端电压、电力系统短路故障后的各类负荷的有功功率和无功功率、及输电线路发生故障退出运行后会引起的所述电力系统的潮流转移，确定电力系统中电压稳定故障严重程度的指标；

所述电压稳定故障严重程度的指标包括感应电动机的反馈短路电流量化指标、节点注入功率量化指标及支路感应电动机反馈短路电流量化指标。

优选的，所述步骤2包括：

2-1.计算所述感应电动机的反馈短路电流量化指标：

I_mfi＝I_mfi1-I_mfi2 (1)

式(1)中，I_mfi为节点i感应电动机反馈短路电流，I_mfi1为节点i计入感应电动机负荷时节点短路电流，I_mfi2为节点i不计感应电动机负荷时节点短路电流；

2-2.计算所述节点注入功率量化指标：

式(2)中，P_i′为考虑发电机无功支撑作用的节点i注入功率和，P_i为节点i及与其存在电气距离的其他节点的注入功率和，P_Gj为节点i在标准范围内的发电机容量，k_i为发电机支撑系数，n为发电机台数，j为某台发电机；

2-3.计算所述支路感应电动机反馈短路电流量化指标：

I_zln＝I_zln1-I_zln2 (3)

式(3)中，I_zln为支路n感应电动机反馈短路电流，I_zln1为计入感应电动机负荷时支路n短路电流，I_zln2为不计感应电动机负荷时支路n短路电流。

优选的，所述步骤3包括：

根据所述反馈短路电流量化指标、节点注入功率量化指标及支路感应电动机反馈短路电流量化指标，建立初始化决策矩阵X：

X＝(x_i′j′)_n′×m′ (4)

式(4)中，n′为评价对象个数，m′为指标个数，x_i′j′为对应的各指标原始数值，且1≤i′≤n′,1≤j′≤m′。

优选的，所述步骤4包括：

4-1.标准化所述初始化决策矩阵，得到标准化决策矩阵R＝(r_i′j′)_n′×m′,r_i′j′∈[0,1]；

其中，标准化决策矩阵R中的元素r_i′j′的计算公式为：

4-2.根据所述标准化决策矩阵R，得到各个所述指标的最优值r_*j′及虚拟理想解R_*j′：

4-3.将所述虚拟理想解绘制为参考序列曲线。

优选的，所述步骤5包括：

5-1.计算得到所述灰色关联系数，并建立评价对象与所述虚拟理想解的灰色关联系数矩阵；

5-2.计算所述评价对象与所述虚拟解的灰色关联度。

优选的，所述5-1包括：

a.计算第i′个评价对象在第j′个指标上与所述虚拟理想解的灰色关联系数ε_i′j′：

式(7)中，ρ∈[0,1为分辨系数，n′为评价对象个数，m′为指标个数，1≤i′≤n′,1≤j′≤m,r_i′j′为标准化决策矩阵R中的元素，r_*j′为各个所述指标的最优值。

b.建立评价对象与所述虚拟理想解的灰色关联系数矩阵R⁺：

R⁺＝[ε_ij]_n′×m′ (8)。

优选的，所述5-2包括：

根据权重向量，计算第i′个评价对象与所述虚拟理想解的灰色关联度G_i′：

式(9)中，w_j′为第j′个指标的权重；ε_i′j′为第i′个评价对象在第j′个指标上与所述虚拟理想解的灰色关联系数。

优选的，所述步骤6包括：

6-1.根据仿真计算所得数据建立初始决策化矩阵X＝(I_mf,P′,I_zl)，其中I_mf为节点感应电动机反馈短路电流列向量，P′为节点注入功率列向量，I_zl为支路感应电动机反馈短路电流列向量；

6-2.对所述指标进行标准化处理，得到标准化决策矩阵R＝(I_mfi′,P_i",I_zln′)，其中R中的故障筛选综合指标I_mfi′、P_i"及I_zln′的计算公式为：

式(10)中，I_mfi′为标准化节点感应电动机反馈短路电流列向量，P_i"为标准化节点注入功率列向量，I_zln′为标准化支路感应电动机反馈短路电流列向量；

6-3.建立评价对象与理想解的灰色关联系数矩阵

计算各所述故障筛选综合指标I′_mf、P"及I′_zl的灰色关联系数

及

式(11)中，ρ∈[0,1]为分辨系数，

为感应电动机反馈短路电流关联系数列向量，

为节点下注功率关联系数列向量，

为支路感应电动机反馈短路电流关联系数列向量；

6-4.根据权重向量，计算

及

的灰色关联度G_i′：

式(12)中，w₁为感应电动机反馈短路电流的权重，w₂为节点注入功率的权重，w₁为支路感应电动机反馈短路电流的权重；

6-5.根据所述灰色关联度G_i′值，综合故障多方面因素对其严重程度进行筛选与排序，得到故障严重程度排序结果。

从上述的技术方案可以看出，本发明提供了一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法，确定电力系统中电压稳定故障严重程度的指标；计算得到各指标的值；根据各指标形成初始化决策矩阵；标准化初始化决策矩阵，得到标准化决策矩阵；根据灰色关联分析法计算关联系数及灰色关联度；筛选得到故障筛选综合指标，并根据故障筛选综合指标得到故障严重程度排序结果。本发明提出的方法更全面、有效的反映故障严重情况，以便运行调度人员及时采取相应的预防校正措施，减少事故扰动对于电网电压稳定的影响，对于指导实际电网可靠运行具有重要意义。

与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下优异效果：

1、本发明所提供的技术方案中，利用感应电动机反馈短路电流大小反映感应电动机负荷的多少，表征短路故障对马达负荷的冲击影响；利用节点下注功率描述负荷在故障后大量吸收无功功率及负荷恢复特性对电压稳定性影响，并考虑发电机对负荷的无功支撑作用；利用各支路感应电动机反馈短路电流反映此支路对相应节点短路故障严重程度影响。

2、本发明所提供的技术方案，综合感应电动机反馈短路电流、节点注入功率及发电机支撑、支路感应电动机马达短路电流三方面因素，给出负荷、发电机及输电线路对系统电压稳定的影响程度，从电压稳定机理上反映故障严重情况；针对单一指标的局限性，采用灰色关联分析法计算故障筛选综合指标，使该方法更能有效的筛选出系统严重故障。

3、本发明提供的技术方案，应用广泛，具有显著的社会效益和经济效益。

附图说明

图1是本发明的一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法的流程图；

图2是本发明的方法中步骤2的流程示意图；

图3是本发明的方法中步骤4的流程示意图；

图4是本发明的方法中步骤5的流程示意图；

图5是本发明的方法中步骤6的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法，包括如下步骤：

步骤1.确定电力系统中电压稳定故障严重程度的指标；

步骤2.计算得到各指标的值；

步骤3.根据各指标形成初始化决策矩阵；

步骤4.标准化初始化决策矩阵，得到标准化决策矩阵；

步骤5.根据灰色关联分析法计算关联系数及灰色关联度；

步骤6.筛选得到故障筛选综合指标，并根据故障筛选综合指标得到故障严重程度排序结果。

其中，步骤1包括：

根据感应电动机端电压、电力系统短路故障后的各类负荷的有功功率和无功功率、及输电线路发生故障退出运行后会引起的电力系统的潮流转移，确定电力系统中电压稳定故障严重程度的指标；

电压稳定故障严重程度的指标包括感应电动机的反馈短路电流量化指标、节点注入功率量化指标及支路感应电动机反馈短路电流量化指标。

如图2所示，步骤2包括：

2-1.计算感应电动机的反馈短路电流量化指标：

I_mfi＝I_mfi1-I_mfi2 (1)

式(1)中，I_mfi为节点i感应电动机反馈短路电流，I_mfi1为节点i计入感应电动机负荷时节点短路电流，I_mfi2为节点i不计感应电动机负荷时节点短路电流；

2-2.计算节点注入功率量化指标：

式(2)中，P_i′为考虑发电机无功支撑作用的节点i注入功率和，P_i为节点i及与其存在电气距离的其他节点的注入功率和，P_Gj为节点i在标准范围内的发电机容量，k_i为发电机支撑系数，n为发电机台数，j为某台发电机；

2-3.计算支路感应电动机反馈短路电流量化指标：

I_zln＝I_zln1-I_zln2 (3)

式(3)中，I_zln为支路n感应电动机反馈短路电流，I_zln1为计入感应电动机负荷时支路n短路电流，I_zln2为不计感应电动机负荷时支路n短路电流。

其中，步骤3包括：

根据反馈短路电流量化指标、节点注入功率量化指标及支路感应电动机反馈短路电流量化指标，建立初始化决策矩阵X：

X＝(x_i′j′)_n′×m′ (4)

式(4)中，n′为评价对象个数，m′为指标个数，x_i′j′为对应的各指标原始数值，且1≤i′≤n′,1≤j′≤m′。

如图3所示，步骤4包括：

4-1.标准化初始化决策矩阵，得到标准化决策矩阵R＝(r_i′j′)_n′×m′,r_i′j′∈[0,1]；

其中，标准化决策矩阵R中的元素r_i′j′的计算公式为：

4-2.根据标准化决策矩阵R，得到各个指标的最优值r_*j′及虚拟理想解R_*j′：

其中，虚拟理想解R_*j′为最优值r_*j′的解集；

4-3.将虚拟理想解绘制为参考序列曲线。

如图4所示，步骤5包括：

5-1.计算得到灰色关联系数，并建立评价对象与虚拟理想解的灰色关联系数矩阵；

5-2.计算评价对象与虚拟解的灰色关联度。

其中，5-1包括：

a.计算第i′个评价对象在第j′个指标上与虚拟理想解的灰色关联系数ε_i′j′：

式(7)中，ρ∈[0,1为分辨系数，n′为评价对象个数，m′为指标个数，1≤i′≤n′,1≤j′≤m，r_i′j′为标准化决策矩阵R中的元素，r_*j′为各个指标的最优值。

b.建立评价对象与虚拟理想解的灰色关联系数矩阵R⁺：

R⁺＝[ε_i′j′]_n′×m′ (8)。

其中，5-2包括：

根据权重向量，计算第i′个评价对象与虚拟理想解的灰色关联度G_i′：

式(9)中，w_j′为第j′个指标的权重；ε_i′j′为第i′个评价对象在第j′个指标上与虚拟理想解的灰色关联系数。

如图5所示，步骤6包括：

6-1.根据仿真计算所得数据建立初始决策化矩阵X＝(I_mf,P′,I_zl)，其中I_mf为节点感应电动机反馈短路电流列向量，P′为节点注入功率列向量，I_zl为支路感应电动机反馈短路电流列向量；

6-2.对指标进行标准化处理，得到标准化决策矩阵R＝(I_mfi′,P_i",I_zln′)，其中R中的故障筛选综合指标I_mfi′、P_i"及I_zln′的计算公式为：

式(10)中，I_mfi′为标准化节点感应电动机反馈短路电流列向量，P_i"为标准化节点注入功率列向量，I_zln′为标准化支路感应电动机反馈短路电流列向量；

6-3.建立评价对象与理想解的灰色关联系数矩阵

计算各故障筛选综合指标I^′ _mf、P"及I′_zl的灰色关联系数

及

式(11)中，ρ∈[0,1]为分辨系数，

为感应电动机反馈短路电流关联系数列向量，

为节点下注功率关联系数列向量，

为支路感应电动机反馈短路电流关联系数列向量；

6-4.根据权重向量，计算

及

的灰色关联度G_i′：

式(12)中，w₁为感应电动机反馈短路电流的权重，w₂为节点注入功率的权重，w₁为支路感应电动机反馈短路电流的权重；

6-5.根据灰色关联度G_i′值，综合故障多方面因素对其严重程度进行筛选与排序，得到故障严重程度排序结果。

本发明提供一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法的具体应用例，如下：

(1)故障筛选与排序量化指标计算

(a)确定感应电动机的反馈短路电流量化指标

感应电动机作为电力系统中最主要的动态负荷，是影响电压稳定的关键因素之一。当系统发生短路故障后，感应电动机负荷在故障恢复期间从系统吸收的无功功率增加，区域无功平衡恶化，容易引发电压失稳。感应电动机负荷容量的大小将直接影响其遭受短路冲击后多吸无功功率的多少。本文采用短路后感应电动机反馈短路电流来表征其容量大小，原理如下：

系统发生短路瞬间，感应电动机端电压下降，电动机电势值大于端电压，电动机处于发电机状态，向短路点反馈短路电流。感应电动机反馈短路电流大小与启动电抗呈反比；随着感应电动机容量的增大，启动电抗减小，反馈的短路电流增大。

感应电动机反馈短路电流大，则感应电动机负荷容量大，短路故障对其造成的冲击影响大，在故障恢复期间吸收无功功率多，使系统电压稳定所受影响严重。因此可通过感应电动机反馈短路电流来评估故障严重程度。

本文感应电动机反馈短路电流指标计算公式如下：

I_mfi＝I_mfi1-I_mfi2 (1)

式中I_mfi为节点i感应电动机反馈短路电流，I_mfi1为节点i计及感应电动机负荷时节点短路电流，I_mfi2为节点i不计感应电动机负荷时节点短路电流。该指标为正指标，其值越大说明短路故障对节点感应电动机负荷冲击影响大，此站点故障情况严重。

(b)确定节点注入功率量化指标

系统电压稳定与负荷动态特性密切相关。短路故障后各类负荷的有功功率和无功功率会以或快或慢的速度恢复到一定的水平，当系统无功不足时，负荷的恢复特性会引起负荷母线电压下降，负荷越多，其恢复特性引起的压降越大，越不利于系统电压稳定。另外，发电机对负荷的无功支撑作用也是影响系统电压稳定的重要因素。不同发电机容量和励磁系统各有差异，若发电机在节点短路故障后能够迅速提供较大无功支撑，则系统电压易于恢复稳定。

正常运行条件下，节点注入功率的大小可表征各节点下负荷的多少。为避免将注入功率大且周围有较多发电机支撑的节点误认为故障严重节点，在考虑节点注入功率时还要计及周围发电机的无功支撑作用。考虑发电机支撑作用的节点注入功率为：

式中P_i′为考虑发电机无功支撑作用的节点i注入功率和，P_i为节点i及距其一定电气距离节点的注入功率和，P_Gj为节点i一定范围内的发电机容量，k_i为节点i一定范围内的发电机在短路故障后一定时间内提供的无功功率超过其容量的倍数，这里定义为发电机支撑系数，n为发电机台数。该指标为正指标，其值越大说明此站点负荷重发电机支撑较弱，此站点故障情况严重。

(c)确定支路感应电动机反馈短路电流量化指标

研究分析表明，某些关键输电线路发生故障退出运行，可能会引起系统中潮流大范围转移，甚至导致其他线路潮流或电压越限。因此，不同输电线路故障对系统电压稳定影响程度也不同。同一节点不同线路发生短路故障时，周围发电机对故障节点的无功功率传输路径不同，若大量无功功率远距离传输将造成线路较大压降，对系统电压稳定性造成严重影响。本文采用支路感应电动机反馈短路电流表征不同输电线路对故障严重程度的影响。支路感应电动机反馈短路电流计算公式如下：

I_zln＝I_zln1-I_zln2 (3)

式中I_zln为支路n感应电动机反馈短路电流，I_zln1为计及感应电动机负荷时支路n短路电流，I_zln2为不计感应电动机负荷时支路n短路电流。该指标为正指标，其值越大说明此支路故障情况越严重。

(2)灰色关联分析法

(a)建立决策矩阵及标准化处理

假设有n′个评价对象，m′个指标，相对应的各指标原始数值为x_i′j′(1≤i′≤n′,1≤j′≤m′)，建立初始决策矩阵X＝(x_i′j′)_n′×m′。由于各指标属性及量纲不 同不具可比性，对原始指标进行标准化处理。本文全部为正向指标，对于正向指标标准化处理公式如下：

原始矩阵X经标准化处理后，得到标准化决策矩阵R＝(r_i′j′)_n′×m′,r_i′j′∈[0,1]，由R可得到每个指标的最优值r_*j′＝maxr_i′j′及虚拟理想解：R_*j′＝[r_*1,r_*2,......r_*m′]，以虚拟理想解作参考序列曲线。

2)计算灰色关联系数和灰色关联度

计算第i′个评价对象在第j′个指标上与理想解的灰色关联系数

式中ρ∈[0,1]为分辨系数，多数情况下取值0.5。

建立评价对象与理想解的灰色关联系数矩阵：

R⁺＝[ε_i′j′]_n′×m′ (6)

引进权重向量，计算第i'个评价对象与理想解的灰色关联度：

式中w_j′为第j′个指标的权重；G_i′可表征评价对象i′与理想解的整体关联程度。根据计算得出的灰色关联度的大小，可以综合故障多方面因素对其严重程度进行筛选与排序。

(3)灰色关联分析法计算故障筛选与排序综合指标

(a)建立决策矩阵及标准化处理

根据仿真计算所得数据建立初始决策化矩阵X＝(I_mf,P′,I_zl)，其中为I_mf节点感应电动机反馈短路电流列向量，P′为节点注入功率列向量，I_zl为支路感应电动机反馈短路电流列向量。本文全部为正向指标，对于正向指标标准化处理公式如下：

原始矩阵X经标准化处理后，得到标准化决策矩阵R＝(I′_mf,P",I′_zl)，其中为I′_mf为标准化节点感应电动机反馈短路电流列向量，P"为标准化节点注入功率列向量，I′_zl为标准化支路感应电动机反馈短路电流列向量。

2)计算灰色关联系数和灰色关联度

根据公式(5)计算各指标灰色关联系数

式中ρ∈[0,1]为分辨系数，多数情况下取值0.5。

建立评价对象与理想解的灰色关联系数矩阵

其中

为感应电动机反馈短路电流关联系数列向量，

为节点下注功率关联系数列向量，

为支路感 应电动机反馈短路电流关联系数列向量。

引进权重向量，计算灰色关联度：

式中w₁为感应电动机反馈短路电流的权重，w₂为节点注入功率的权重，w₁为支路感应电动机反馈短路电流的权重，G_i′可表征故障i′的综合指标。根据计算得出的G_i′大小，可以综合故障多方面因素对其严重程度进行筛选与排序，G_i′越大，故障越严重。

采用湖南电网2016年某方式下数据对所提指标进行验证，负荷模型为65％感应电动机+35％恒定阻抗综合负荷模型。

(1)应用SCCP短路电流计算程序计算各站点短路电流，计算条件为基于潮流结果、忽略非标准变比，分别计算计及感应电动机负荷与不计感应电动机负荷时的站点短路电流。根据式(1)，计算感应电动机反馈短路电流指标I_mf结果如下：

表1感应电动机反馈短路电流

(2)考虑研究站点周围220kV层面一定范围内总容量为2258MW的机组的无功功率支撑作用，采用电力系统仿真软件BPA仿真结果表明，同一发电机在不同站点短路时发电机支撑系数k不同。取同一站点短路时所有发电机支撑系数平均值作为此站点最 终发电机支撑系数值。经计算得，鹤岭短路时k取0.27，星城、沙坪和鼎功短路时k取0.19，民丰短路时k取0.05。根据式(2)，计算各站点及距本站一定电气距离站点的注入功率和P_I′结果如下：

表2站点注入功率

站名	P<sub>I</sub>(MW)	P<sub>I</sub>'(MW)
			鹤岭	1881.6	1278.6
星城	1705.8	1276.8
			沙坪	1060.0	631.0
鼎功	1060.0	631.0
			民丰	146.1	42.1

(3)根据式(3)，计算分支的感应电动机反馈短路电流结果如下：

表3分支感应电动机反馈短路电流

(4)计算初始决策矩阵及标准化处理

由感应电动机短路反馈电流、节点注入功率及支路感应电动机短路反馈电流得到初始决策矩阵：

(15)

三个指标均为正向指标，按照式(8)、(9)及(10)对原始矩阵进行标准化处理，得到标准化决策矩阵：

(5)计算灰色关联系数及灰色关联度

根据R得到理想解，根据式(11)、(12)及(13)计算不同故障与理想解的灰色关联系数，得到灰色关联系数矩阵：

各指标取相等权重，根据式(14)计算不同故障的灰色关联度，并以此为故障筛选综合指标，计算结果与排名如下：

表4综合指标

(6)综合指标排序结果仿真验证

采用PSD-BPA仿真程序仿真验证不同线路不同侧故障的极限切除时间来描述其故障严重情况。极限切除时间越短说明此故障越严重。仿真结果基本验证了按指标排序的故障严重情况，说明了此指标的准确性。仿真结果如下表：

表5线路故障极限切除时间

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于灰色关联分析法的电压稳定故障筛选与排序方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1.确定电力系统中电压稳定故障严重程度的指标；

步骤2.计算得到各所述指标的值；

步骤3.根据各所述指标形成初始化决策矩阵；

步骤4.标准化所述初始化决策矩阵，得到标准化决策矩阵；

步骤5.根据灰色关联分析法计算关联系数及灰色关联度；

步骤6.筛选得到故障筛选综合指标，并根据所述故障筛选综合指标得到故障严重程度排序结果；

所述步骤1包括：

根据感应电动机端电压、电力系统短路故障后的各类负荷的有功功率和无功功率、及输电线路发生故障退出运行后会引起的所述电力系统的潮流转移，确定电力系统中电压稳定故障严重程度的指标；

所述电压稳定故障严重程度的指标包括感应电动机的反馈短路电流量化指标、节点注入功率量化指标及支路感应电动机反馈短路电流量化指标；

所述步骤2包括：

2-1.计算所述感应电动机的反馈短路电流量化指标：

I_mfi＝I_mfi1-I_mfi2 (1)

式(1)中，I_mfi为节点i感应电动机反馈短路电流，I_mfi1为节点i计入感应电动机负荷时节点短路电流，I_mfi2为节点i不计感应电动机负荷时节点短路电流；

2-2.计算所述节点注入功率量化指标：

式(2)中，P′_i为考虑发电机无功支撑作用的节点i注入功率和，P_i为节点i及与其存在电气距离的其他节点的注入功率和，P_Gj为节点i在标准范围内的发电机容量，k_i为发电机支撑系数，n为发电机台数，j为某台发电机；

2-3.计算所述支路感应电动机反馈短路电流量化指标：

I_zln＝I_zln1-I_zln2 (3)式(3)中，I_zln为支路n感应电动机反馈短路电流，I_zln1为计入感应电动机负荷时支路n短路电流，I_zln2为不计感应电动机负荷时支路n短路电流；

所述步骤3包括：

根据所述反馈短路电流量化指标、节点注入功率量化指标及支路感应电动机反馈短路电流量化指标，建立初始化决策矩阵X：

X＝(x_i'j')_n'×m' (4)

式(4)中，n'为评价对象个数，m'为指标个数，x_i'j'为对应的各指标原始数值，且1≤i'≤n',1≤j'≤m'；

所述步骤4包括：

4-1.标准化所述初始化决策矩阵，得到标准化决策矩阵R＝(r_i'j')_n'×m'，r_i'j'∈[0,1]；

其中，标准化决策矩阵R中的元素r_i'j'的计算公式为：

4-2.根据所述标准化决策矩阵R，得到各个所述指标的最优值r_*j'及虚拟理想解R_*j′：

4-3.将所述虚拟理想解绘制为参考序列曲线；

所述步骤5包括：

5-1.计算得到所述灰色关联系数，并建立评价对象与所述虚拟理想解的灰色关联系数矩阵；

5-2.计算所述评价对象与所述虚拟解的灰色关联度；

所述步骤6包括：

6-1.根据仿真计算所得数据建立初始决策化矩阵X＝(I_mf,P',I_zl)，其中I_mf为节点感应电动机反馈短路电流列向量，P'为节点注入功率列向量，I_zl为支路感应电动机反馈短路电流列向量；

6-2.对所述指标进行标准化处理，得到标准化决策矩阵R＝(I_mfi',P″_i,I_zln')，其中R中的故障筛选综合指标I_mfi'、P″_i及I_zln'的计算公式为：

式(10)中，I_mfi'为标准化节点感应电动机反馈短路电流列向量，P″_i为标准化节点注入功率列向量，I_zln'为标准化支路感应电动机反馈短路电流列向量；

6-3.建立评价对象与理想解的灰色关联系数矩阵

计算各所述故障筛选综合指标I'_mf、P"及I'_zl的灰色关联系数

及

式(11)中，ρ∈[0,1]为分辨系数，

为感应电动机反馈短路电流关联系数列向量，

为节点下注功率关联系数列向量，

为支路感应电动机反馈短路电流关联系数列向量；

6-4.根据权重向量，计算

及

的灰色关联度G_i'：

式(12)中，w₁为感应电动机反馈短路电流的权重，w₂为节点注入功率的权重，w₃为支路感应电动机反馈短路电流的权重；

6-5.根据所述灰色关联度G_i'值，综合故障多方面因素对其严重程度进行筛选与排序，得到故障严重程度排序结果。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述5-1包括：

a.计算第i'个评价对象在第j'个指标上与所述虚拟理想解的灰色关联系数ε_i'j'：

式(7)中，ρ∈[0,1]为分辨系数，n'为评价对象个数，m'为指标个数，1≤i′≤n′，1≤j′≤m，'r_i'j'为标准化决策矩阵R中的元素，r_*j'为各个所述指标的最优值；

b.建立评价对象与所述虚拟理想解的灰色关联系数矩阵R⁺：

R⁺[ε_i′j′]_n′×m′ (8)。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述5-2包括：

根据权重向量，计算第i'个评价对象与所述虚拟理想解的灰色关联度G_i'：

式(9)中，w_j'为第j'个指标的权重；ε_i'j'为第i'个评价对象在第j'个指标上与所述虚拟理想解的灰色关联系数。

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