CN106055760A - 一种金属点阵夹层板的损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种金属点阵夹层板的损伤识别方法，包括如下步骤：通过有限元模态分析或模态实验，获取待测试金属点阵夹层板结构的固有频率和振型，然后获取指定阶模态对柔度矩阵的特定贡献；再获得当单位载荷作用于结构所有自由度时，与指定阶模态对应的挠度分量；再利用间隔光滑法获得拟合后挠度分量，基于拟合前后挠度分量的差异得到指定阶模态的损伤因子；最后得到敏感标示量结果，利用敏感标示量结果，即可对任意金属点阵夹层板结构进行损伤识别。本发明能够仅根据金属点阵夹层板结构的目前状态，即可对其结构损伤情况进行判断，无需完好结构状态进行对比。

Description

一种金属点阵夹层板的损伤识别方法

技术领域

本发明涉及材料领域，特别是涉及一种基于动力学特性、无参考的金属点阵夹层板损伤识别方法。

背景技术

金属点阵夹层板作为一种新型轻质多功能结构，具有高强、隔热、屏蔽辐射等显著特点，被认为是最有发展潜力的防热形式之一，在热防护领域得到了越来越多的关注与应用。当用于高速飞行器热防护结构时，金属点阵夹层板在极端的气动力/热载荷作用下，容易发生损伤，如屈曲、面板局部熔穿、孔洞等。同时在制备过程中，金属点阵夹层板不可避免会出现夹芯与面板局部虚焊、脱焊，点阵芯材扭转、弯曲、断裂等现象。损伤的出现会引起金属点阵夹层板的力学特性变化，如降低结构强度和刚度，产生局部薄弱部位，改变结构固有频率等动力学特性，容易引发结构共振，改变屈曲临界温度，增加屈曲失效风险等。因此，有必要针对金属点阵夹层板开展损伤识别方法研究。

由于构型特殊性和服役环境复杂性，加上制备工艺尚不成熟，金属点阵夹层板的损伤也呈现多样化。相比于传统结构(梁、桁架、板等)的损伤识别，金属点阵夹层板的损伤识别存在很大困难。

(1)在实际测量中，只能获得金属点阵夹层板面板动力学特性。当内部夹芯出现破损、脱焊时，无法通过面板响应信息反演出内部损伤；

(2)动力学损伤识别方法的核心在于构造对结构损伤敏感的损伤标识量，相同的研究对象，不同的损伤敏感标识量对损伤的敏感性千差万别。针对金属点阵夹层板结构，怎样提取损伤敏感标识量并提高其损伤识别灵敏度，需要开展细致研究；

(3)服役过程中外部环境的剧烈变化引起飞行器的固有动力学特性变化，难以选择某一状态作为损伤识别的标准，迫切需要开展无完好信息参照下的金属点阵夹层板损伤识别方法研究。

目前，针对金属点阵夹层板动力学损伤识别的相关研究还非常有限，所发展的方法大部分均需完好结构信息作为参考，且难以掩盖面板与夹芯连接点奇异性对真实损伤识别的影响。

发明内容

本发明的目的是要提供一种基于动力学特性、无参考的金属点阵夹层板损伤识别方法。

特别地，本发明提供一种金属点阵夹层板的损伤识别方法，包括如下步骤：

步骤100，通过有限元模态分析或模态实验，获取待测试金属点阵夹层板结构的固有频率和振型；

步骤200，利用获得的固有频率和振型，获取指定阶模态对柔度矩阵的特定贡献；

步骤300，基于该特定贡献，获得当单位载荷作用于结构所有自由度时，与所述指定阶模态对应的挠度分量；

步骤400，根据所述指定阶模态对应的挠度分量，利用间隔光滑法获得拟合后挠度分量，基于拟合前后挠度分量的差异得到所述指定阶模态的损伤因子；

步骤500，基于获得的多个所述指定阶模态的损伤因子，得到敏感标示量结果，利用敏感标示量结果，即可对任意金属点阵夹层板结构进行损伤识别。

进一步地，所述步骤200中，柔度矩阵F由下式得到：

$F=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\Φ}}_k{\mathrm{\Φ}}_k^T}{{\mathrm{\ω}}_k^2}$

其中，k表示指定模态的阶数，ω_k表示指定k阶的固有频率，Φ_k表示指定k阶的振型，T表示矩阵转置运算，n为结构自由度数目。

进一步地，所述步骤200中，指定阶模态对柔度矩阵的特定贡献F_k通过下式得到：

$F_k=\frac{{\mathrm{\Φ}}_k{\mathrm{\Φ}}_k^T}{{\mathrm{\ω}}_k^2}$

其中，k表示指定模态的阶数，ω_k表示指定k阶的固有频率，Φ_k表示指定k阶的振型。

进一步地，所述步骤300中，结构第t₁个自由度在该指定阶模态的特定挠度分量D_k(t₁)通过下式得到：

$D_k\left(t_1\right)=\underset{t_2=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\Φ}}_k\left(t_1\right){\mathrm{\Φ}}_k\left(t_2\right)}{{\mathrm{\ω}}_k^2}=\frac{{\mathrm{\Φ}}_k\left(t_1\right)\underset{t_2=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\Φ}}_k\left(t_2\right)}{{\mathrm{\ω}}_k^2}$

所有自由度在该指定阶模态的挠度分量MDC_k通过下式得到：

MDC_k＝{D_k(t₁)}＝F_k·I

其中，k表示指定模态的阶数，t₁表示第t₁自由度，t₂表示第t₂自由度，ω_k表示指定k阶的固有频率，Φ_k表示指定k阶的振型，F_k为k阶模态对柔度矩阵的特定贡献，I为{1,1,,,,1}_1×n ^T。

进一步地，所述步骤400中，利用间隔光滑法获得点(i,j)拟合后挠度分量MDC_k’的公式为：

${\mathrm{MDC}}_k{(x_i,y_j)}^{\′}=a_0+a_1{x}_i+a_2{y}_j+a_3{x}_i{y}_j+a_4{x}_i^2+a_5{y}_j^2+a_6{x}_i^2{y}_j+a_7{x}_i{y}_j^2$

式中，(x_i,y_j)为结构上任意一点(i,j)的x和y坐标，a₀,a₁,,,,a₇为点(i,j)第k个挠度分量的8个拟合系数数值。

进一步地，拟合系数由下式得到：

A(x_i,y_j)^k＝C(x_i,y_j)*MDC(x_i,y_j)^K

式中，A(x_i,y_j)^k为点(i,j)第k个挠度分量的8个拟合系数数值，A(x_i,y_j)^k＝{a₀,a₁,,,,a₇}_1×8 ^T；MDC(x_i,y_j)^K为点(i,j)周围8个点的第k个挠度分量值，表示为{MDC_k(x_i-1,y_j-1),MDC_k(x_i-1,y_j),,,,,,MDC_k(x_i+1,y_j),MDC_k(x_i+1,y_j+1)}_1×8 ^T；C(x_i,y_j)为系数矩阵，该系数矩阵C(x_i,y_j)的表示公式如下：

进一步地，所述步骤400中，所述指定阶模态的损伤因子Z_k通过下式得到：

$Z_k(x_i,y_j)=\frac{{\left({\mathrm{MDC}}_k\right(x_i,y_j)-{\mathrm{MDC}}_k{(x_i,y_j)}^{\′})}^2}{\underset{i=1}{\overset{E}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{F}{\Σ}}{\left({\mathrm{MDC}}_k\right(x_i,y_j)-{\mathrm{MDC}}_k{(x_i,y_j)}^{\′})}^2}.$

进一步地，所述步骤500中，损伤敏感标示量DI_m通过下式得到：

${\mathrm{DI}}_m=\underset{k=K_1}{\overset{K_2}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_k^m{Z}_k;$

其中，K₁与K₂分别为实际测量中起始阶模态与终止阶模态；

第k阶损伤因子Z_k的权重系数α_k ^m通过下式得到：

${\mathrm{\α}}_k^m={\mathrm{\ω}}_k^m/\underset{k=K_1}{\overset{K_2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k^m$

其中，系数m决定高阶模态与低阶模态在损伤标示量DI_m中的比重：

当m取小于0的数值时，随着k的增大α_k ^m减小，则在损伤敏感标示量DI_m中，低价模态的权重要大于高阶模态的权重；

当m等于0时，随着k的增大，α_k ^m始终是一个固定数值，则在损伤敏感标示量DI_m中，低价模态的权重与高阶模态的权重相同；

当m取大于0的数值时，随着k的增大α_k ^m增大，则在损伤敏感标示量DI_m中，低价模态的权重要小于高阶模态的权重。

本发明能够仅根据金属点阵夹层板结构的目前状态，即可对其结构损伤情况进行判断，无需完好结构状态进行对比。

附图说明

图1是本发明一个实施例的损伤识别方法的流程示意图；

图2是本发明一个实施例中间隔点示意图。

具体实施方式

当金属点阵夹层板结构出现局部损伤时，会引起结构局部刚度与质量分布变化，进而导致结构动力学参数发生变化，如固有频率、振型等。因此，可以以结构的动力学特性参数作为结构损伤发生的标志，来识别结构损伤的发生。由于柔度矩阵可由多阶模态计算获得，且低阶模态比重较大，因此在实际测量中，较易获得且精度较高。同时，在实际测量中，由于结构完好状态时的模态参数通常难以获得，本发明利用间隔光滑法(GSM)实现无基线的损伤识别。由此，本发明针对点阵夹层板，提出一种基于柔度矩阵、间隔光滑法的无基线的损伤识别方法。在以下公式中，同一参数代表的意义相同。

如图1所示，本发明一个实施例的金属点阵夹层板的损伤识别方法，包括如下步骤：

步骤100，通过有限元模态分析或模态实验，获取待测试金属点阵夹层板结构的固有频率和振型；

步骤200，利用获得的固有频率和振型，获取指定阶模态对柔度矩阵的特定贡献；

其中，柔度矩阵F由下式得到：

$F=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\Φ}}_k{\mathrm{\Φ}}_k^T}{{\mathrm{\ω}}_k^2};$

第k阶模态对柔度矩阵F的特定贡献F_k通过下式得到：

$F_k=\frac{{\mathrm{\Φ}}_k{\mathrm{\Φ}}_k^T}{{\mathrm{\ω}}_k^2};$

式中，k表示指定模态的阶数，ω_k表示指定k阶的固有频率，Φ_k表示指定k阶的振型，T表示矩阵转置运算，n为结构自由度数目。

步骤300，基于该特定贡献，获得当单位载荷作用于结构所有自由度时，与所述指定阶模态对应的挠度分量；

其中，结构第t₁自由度在该指定阶模态的特定挠度分量D_k(t₁)通过下式得到：

$D_k\left(t_1\right)=\underset{t_2=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\Φ}}_k\left(t_1\right){\mathrm{\Φ}}_k\left(t_2\right)}{{\mathrm{\ω}}_k^2}\frac{{\mathrm{\Φ}}_k\left(t_1\right)\underset{t_2=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\Φ}}_k\left(t_2\right)}{{\mathrm{\ω}}_k^2};$

所有自由度在k阶模态的挠度分量MDC_k通过下式得到：

MDC_k＝{D_k(t₁)}＝F_k·I；

式中，I为{1,1,,,,1}_1×n ^T，n为结构所有自由度数目，k表示指定模态的阶数，t₁表示第t₁自由度，t₂表示第t₂自由度，ω_k表示指定k阶的固有频率，Φ_k表示指定k阶的振型，F_k为k阶模态对柔度矩阵的特定贡献。

可以看出MDC_k只与第k阶模态相关，且与ω_k ^-2线性相关。

步骤400，根据所述指定阶模态对应的挠度分量，利用间隔光滑法获得拟合后挠度分量，基于拟合前后挠度分量的差异得到所述指定阶模态的损伤因子；

其中，利用间隔光滑法获得点(i,j)拟合后挠度分量MDC_k’的公式为：

${\mathrm{MDC}}_k{(x_i,y_j)}^{\′}=a_0+a_1{x}_i+a_2{y}_j+a_3{x}_i{y}_j+a_4{x}_i^2+a_5{y}_j^2+a_6{x}_i^2{y}_j+a_7{x}_i{y}_j^2;$

式中，(x_i,y_j)为结构上任意一点(i,j)的x和y坐标，a₀,a₁,,,,a₇为点(i,j)第k个挠度分量的8个拟合系数数值。

k阶模态的损伤因子Z_k通过下式得到：

$Z_k(x_i,y_j)=\frac{{\left({\mathrm{MDC}}_k\right(x_i,y_j)-{\mathrm{MDC}}_k{(x_i,y_j)}^{\′})}^2}{\underset{i=1}{\overset{E}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{F}{\Σ}}{\left({\mathrm{MDC}}_k\right(x_i,y_j)-{\mathrm{MDC}}_k{(x_i,y_j)}^{\′})}^2};$

由于MDC_k(x_i,y_j)与MDC_k(x_i,y_j)’均与ω_k ^-2线性相关，则损伤因子Z_k与第k阶固有频率ω_k线性无关，只与第k阶振型相关。

基于间隔光滑法(Gapped smoothing method，GSM)，利用图2所示点(x_i,y_j)附近的8个点对其MDC_k(x_i,y_j)值进行拟合，其中8个拟合系数可由下式得到：

A(x_i,y_j)^k＝C(x_i,y_j)*MDC(x_i,y_j)^K

由于系数矩阵C(x_i,y_j)只与点(i,j)坐标(x_i,y_j)相关，与ω_k ^-2无关，而MDC_k与ω_k ^-2线性相关，则拟合得到的MDC_k(x_i,y_j)’也与ω_k ^-2线性相关。系数矩阵C(x_i,y_j)参见下式：

式中，A(x_i,y_j)^k为点(i,j)第k个挠度分量的8个拟合系数数值，A(x_i,y_j)^k＝{a₀,a₁,,,,a₇}_1×8 ^T；MDC(x_i,y_j)^K为点(i,j)周围8个点的第k个挠度分量值，表示为{MDC_k(x_i-1,y_j-1),MDC_k(x_i-1,y_j),,,,,MDC_k(x_i+1,y_j),MDC_k(x_i+1,y_j+1)}_1×8 ^T；C(x_i,y_j)为系数矩阵。

步骤500，基于获得的多个所述指定阶模态的损伤因子，得到敏感标示量结果，利用敏感标示量结果，即可对任意金属点阵夹层板结构进行损伤识别。

由于多方面因素影响模态对损伤的敏感性，如损伤类型，损伤位置与程度，振型等。为了综合考虑不同损伤对不同阶模态的影响，基于损伤因子Z_k，提出损伤敏感标示量DI_m，其计算公式如下：

${\mathrm{DI}}_m=\underset{k=K_1}{\overset{K_2}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_k^m{Z}_k$

其中，K₁与K₂分别为实际测量中起始阶模态与终止阶模态；α_k ^m表示损伤因子Z_k对损伤敏感标示量DI_m的贡献，即权重。第k阶损伤因子Z_k的权重系数α_k ^m通过下式得到：

${\mathrm{\α}}_k^m={\mathrm{\ω}}_k^m/\underset{k=K_1}{\overset{K_2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k^m$

$whenm<0,kincreases\&RightArrow;{\mathrm{\&alpha;}}_k^{m}decreases$

$whenm=0,kincreases\&RightArrow;{\mathrm{\&alpha;}}_k^0=\frac{1}{K_2-K_1}$

$whenm>0,kincreases\&RightArrow;{\mathrm{\&alpha;}}_k^{m}increases$

其中，系数m决定高阶模态与低阶模态在损伤标示量DI_m中的比重：

当m取小于0的数值时，随着k的增大α_k ^m减小，则在损伤敏感标示量DI_m中，低价模态的权重要大于高阶模态的权重；

当m等于0时，随着k的增大，α_k ^m始终是一个固定数值，则在损伤敏感标示量DI_m中，低价模态的权重与高阶模态的权重相同；

当m取大于0的数值时，随着k的增大α_k ^m增大，则在损伤敏感标示量DI_m中，低价模态的权重要小于高阶模态的权重。

在识别金属点阵夹层板损伤时，会结合不同m值下的DI_m，以便识别结构中的多种不同类型、不同程度损伤。在识别中，可以选择参数DI_-2，DI₀，DI₂对损伤进行识别。

通过上述公式，可以看出，本实施例提出的损伤识别因子仅基于结构当前状态的模态值，而不需要完好结构的模态值，是一种无参考的损伤识别因子。

至此，本领域技术人员应认识到，虽然本文已详尽示出和描述了本发明的多个示例性实施例，但是，在不脱离本发明精神和范围的情况下，仍可根据本发明公开的内容直接确定或推导出符合本发明原理的许多其它变型或修改。因此，本发明的范围应被理解和认定为覆盖了所有这些其它变型或修改。

Claims (8)

1.一种金属点阵夹层板的损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤100，通过有限元模态分析或模态实验，获取待测试金属点阵夹层板结构的固有频率和振型；

步骤200，利用获得的固有频率和振型，获取指定阶模态对柔度矩阵的特定贡献；

步骤300，基于该特定贡献，获得当单位载荷作用于结构所有自由度时，与所述指定阶模态对应的挠度分量；

步骤400，根据所述指定阶模态对应的挠度分量，利用间隔光滑法获得拟合后挠度分量，基于拟合前后挠度分量的差异得到所述指定阶模态的损伤因子；

步骤500，基于获得的多个所述指定阶模态的损伤因子，得到敏感标示量结果，利用敏感标示量结果，即可对任意金属点阵夹层板结构进行损伤识别。

2.根据权利要求1所述的损伤识别方法，其特征在于，

所述步骤200中，柔度矩阵F由下式得到：

$F=\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_k{\mathrm{\&Phi;}}_k^T}{{\mathrm{\&omega;}}_k^2}$

其中，k表示指定模态的阶数，ω_k表示指定k阶的固有频率，Φ_k表示指定k阶的振型，T表示矩阵转置运算，n为结构自由度数目。

3.根据权利要求2所述的损伤识别方法，其特征在于，

所述步骤200中，指定阶模态对柔度矩阵的特定贡献F_k通过下式得到：

$F_k=\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_k{\mathrm{\&Phi;}}_k^T}{{\mathrm{\&omega;}}_k^2}$

其中，k表示指定模态的阶数，ω_k表示指定k阶的固有频率，Φ_k表示指定k阶的振型。

4.根据权利要求3所述的损伤识别方法，其特征在于，

所述步骤300中，结构第t₁个自由度在该指定阶模态的特定挠度分量D_k(t₁)通过下式得到：

$D_k\left(t_1\right)=\underset{t_2=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_k\left(t_1\right){\mathrm{\&Phi;}}_k\left(t_2\right)}{{\mathrm{\&omega;}}_k^2}=\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_k\left(t_1\right)\underset{t_2=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Phi;}}_k\left(t_2\right)}{{\mathrm{\&omega;}}_k^2}$

所有自由度在该指定阶模态的挠度分量MDC_k通过下式得到：

MDC_k＝{D_k(t₁)}＝F_k·I

其中，k表示指定模态的阶数，t₁表示第t₁自由度，t₂表示第t₂自由度，ω_k表示指定k阶的固有频率，Φ_k表示指定k阶的振型，F_k为k阶模态对柔度矩阵的特定贡献，I为{1,1,,,,1}_1×n ^T。

5.根据权利要求4所述的损伤识别方法，其特征在于，

所述步骤400中，利用间隔光滑法获得点(i,j)拟合后挠度分量MDC_k’的公式为：

${\mathrm{MDC}}_k{(x_i,y_j)}^{\&prime;}=a_0+a_1{x}_i+a_2{y}_j+a_3{x}_i{y}_j+a_4{x}_i^2+a_5{y}_j^2+a_6{x}_i^2{y}_j+a_7{x}_i{y}_j^2$

式中，(x_i,y_j)为结构上任意一点(i,j)的x和y坐标，a₀,a₁,,,,a₇为点(i,j)第k个挠度分量的8个拟合系数数值。

6.根据权利要求5所述的损伤识别方法，其特征在于，

拟合系数由下式得到：

A(x_i,y_j)^k＝C(x_i,y_j)*MDC(x_i,y_j)^K

式中，A(x_i,y_j)^k为点(i,j)第k个挠度分量的8个拟合系数数值，A(x_i,y_j)^k＝{a₀,a₁,,,,a₇}_1×8 ^T；MDC(x_i,y_j)^K为点(i,j)周围8个点的第k个挠度分量值，表示为{MDC_k(x_i-1,y_j-1),MDC_k(x_i-1,y_j),,,,,,MDC_k(x_i+1,y_j),MDC_k(x_i+1,y_j+1)}_1×8 ^T；C(x_i,y_j)为系数矩阵，该系数矩阵C(x_i,y_j)的表示公式如下：

7.根据权利要求6所述的损伤识别方法，其特征在于，

所述步骤400中，所述指定阶模态的损伤因子Z_k通过下式得到：

$Z_k(x_i,y_j)=\frac{{\left({\mathrm{MDC}}_k\right(x_i,y_j)-{\mathrm{MDC}}_k{\left(x_i,y_j\right)}^{\&prime;})}^2}{\underset{i=1}{\overset{E}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{F}{\&Sigma;}}{\left({\mathrm{MDC}}_k\right(x_i,y_j)-{\mathrm{MDC}}_k{\left(x_i,y_j\right)}^{\&prime;})}^2}.$

8.根据权利要求7所述的损伤识别方法，其特征在于，

所述步骤500中，损伤敏感标示量DI_m通过下式得到：

${\mathrm{DI}}_m=\underset{k=K_1}{\overset{K_2}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_k^m{Z}_k;$

其中，K₁与K₂分别为实际测量中起始阶模态与终止阶模态；

第k阶损伤因子Z_k的权重系数α_k ^m通过下式得到：

${\mathrm{\&alpha;}}_k^m={\mathrm{\&omega;}}_k^m/\underset{k=K_1}{\overset{K_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_k^m$

其中，系数m决定高阶模态与低阶模态在损伤标示量DI_m中的比重：

当m取小于0的数值时，随着k的增大α_k ^m减小，则在损伤敏感标示量DI_m中，低价模态的权重要大于高阶模态的权重；

当m等于0时，随着k的增大，α_k ^m始终是一个固定数值，则在损伤敏感标示量DI_m中，低价模态的权重与高阶模态的权重相同；

当m取大于0的数值时，随着k的增大α_k ^m增大，则在损伤敏感标示量DI_m中，低价模态的权重要小于高阶模态的权重。