CN106018557A - 一种基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法。步骤如下：首先在车体的轴箱上安装振动加速度传感器和和旋转脉冲测速传感器，获得轴箱的垂向、横向振动加速度以及车速，并采用低通滤波器进行滤波处理；其次根据过滤后的信号的小波能量尺度图，滤除车轮扁疤在垂向振动信号中可能引起的重复峰值；然后通过小波能量谱分析定位能量激振点，并分析轨道表面凹陷引起的振动信号频率变换范围；最后选择合适的频率尺度，计算与轨道表面凹陷有关的频率范围内的尺度平均小波能量谱，并设定尺度平均小波能量谱中的轨道表面凹陷检测阈值，通过该阈值判断轨道表面是否存在凹陷。本发明成本低、工程实施简单方便，能够为轨道的维护提供有效的指导。

Description

一种基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法

技术领域

本发明涉及铁路轨道状态检测技术领域，特别是一种基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法。

背景技术

轨道是城轨交通运输的重要组成部分，在日常列车运营过程中，随着列车轮对的反复压迫和冲击，轨道将出现垂向和横向的动态形变和永久形变，从而处于不平顺的状态。列车运营过程中，轨道存在不平顺情况是引起列车异常振动的首要原因，轨道不平顺对列车的振动影响情况与其波长有关，长波不平顺将引起乘客不适，降低运营公司的运营水平，而短波不平顺将引起轮轨作用力激增，使得列车振动加剧，降低列车零部件寿命。轨道表面凹陷作为最危险的轨道短波不平顺之一，严重情况下将使轨道磨损，危及行车安全。

国内外轨道检测技术主要分为静态检测和动态检测两种。静态检测指在没有车轮载荷情况下通过人工、轻型测量小车对轨道进行检测，而动态检测主要指在列车车轮载荷作用下通过添乘仪、轨道检测车等设备对轨道进行检测。静态检测工具主要有轨距尺、弦线和轨检小车。动态检测工具主要有添乘仪、轨道检查车两种。目前，轨道检查车是现行轨道日常检测的主要方式。

轨道检查车按照检测方法又可以分为弦测法、机器视觉法和惯性基准法三类。基于弦测法的轨检车检测项目相对少，检测精度低；基于机器视觉法的轨检车测量精度较高，但造价昂贵，设备维修成本高；惯性基准法通过在运营列车上安装振动传感器即可实现轨道检测，测量复杂度低，但测量稳定性差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种成本低、工程实施简单方便的基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法，基于在轴箱上采集到的振动信号，通过小波能量谱分析，实现对轨道表面凹陷的检测。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法，包括以下步骤：

步骤1，在车体的轴箱上安装振动加速度传感器和旋转脉冲测速传感器，获得轴箱的垂向振动加速度信号、横向振动加速度信号以及车速；

步骤2，采用低通滤波器对采集的垂向振动加速度信号和横向振动加速度信号进行滤波处理，去除噪声的高频干扰；

步骤3，根据滤波处理后信号的小波能量尺度图，滤除车轮扁疤在垂向振动加速度信号中引起的重复峰值；

步骤4，通过小波能量谱分析定位能量激振点，并分析轨道表面凹陷引起的振动信号频率变换范围；

步骤5，根据步骤4的分析结果选择频率尺度，计算与轨道表面凹陷有关的频率范围内的尺度平均小波能量谱；

步骤6，设定尺度平均小波能量谱中的轨道表面凹陷检测阈值，找出尺度平均小波能量谱中的最大值，如果该值超出阈值，则该处轨道表面存在凹陷。

进一步地，步骤2所述的低通滤波器为巴特沃斯滤波器，截止频率为2000Hz。

进一步地，步骤3所述的小波能量尺度图和步骤4所述的小波能量谱中选用的小波基函数均为Mexican Hat小波，Mexican Hat小波ψ(t)的具体表达式为：

$\mathrm{\ψ}\left(t\right)=e^{{\mathrm{j\ω}}_{0}t}(1-t^2)e^{-0.5t^2}---\left(1\right)$

式中，ω₀为角频率，j表示虚数，t表示时间，对ψ(t)进行伸缩和平移，得到连续小波ψ_a,b(t)：

${\mathrm{\ψ}}_{a,b}\left(t\right)={\left|a\right|}^{-1/2}\mathrm{\ψ}\left(\frac{t-b}{a}\right)---\left(2\right)$

式中，a表示尺度因子，b表示平移因子，且a,b∈R,a≠0。

进一步地，步骤3所述滤除车轮扁疤在垂向振动加速度信号中引起的重复峰值，具体步骤如下：

(3.1)对过滤后的振动加速度信号进行连续小波变换，得到小波变换系数WT_f(a,b)：

${\mathrm{WT}}_f(a,b)=<f\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}^{*}\left(t\right)dt=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)dt---\left(3\right)$

式中是小波基函数ψ_a,b(t)的共轭函数，f(t)表示振动加速度信号；

(3.2)根据小波变换系数WT_f(a,b)确定信号小波能量尺度图，因为信号的小波变换能量在时域和小波域均是守恒的，则有：

${\&Integral;}_R{\left|f\left(t\right)\right|}^{2}dt={C_{\mathrm{\&Psi;}}}^{-1}{\&Integral;}_R{\&Integral;}_R{\left|{\mathrm{WT}}_f(a,b)\right|}^2\frac{dadb}{a^2}---\left(4\right)$

式中|WT_f(a,b)|²即为信号小波能量尺度图；

(3.3)通过对比垂向振动加速度信号和横向振动加速度信号的小波能量尺度图，确定车轮扁疤故障在垂向振动加速度信号时域中出现的位置区间；

(3.4)根据步骤(3.3)中确定的车轮扁疤故障出现的区间，对垂向振动加速度信号进行区间时域滤波，滤除车轮扁疤在垂向振动加速度信号中引起的重复峰值。

进一步地，步骤4所述通过小波能量谱分析定位能量激振点，并分析轨道表面凹陷引起的振动信号频率变换范围，具体步骤如下：

(4.1)将步骤(3.2)中确定的信号小波能量尺度函数进行转换，转换成如下形式：

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\left|f\left(t\right)\right|}^{2}dt={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}E\left(b\right)db---\left(5\right)$

式中，称为时间-小波能量谱；

(4.2)将式(5)写成如下形式：

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\left|f\left(t\right)\right|}^{2}dt={C_{\mathrm{\&Psi;}}}^{-1}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{a}^{-2}E\left(a\right)da---\left(6\right)$

式中，称为尺度-小波能量谱。

进一步地，步骤5所述计算与轨道表面凹陷有关的频率范围内的尺度平均小波能量谱，具体为：

$E_{\stackrel{\&OverBar;}{a},b}=\frac{{\mathrm{\&delta;}}_j{\mathrm{\&delta;}}_a}{C_{\mathrm{\&delta;}}}\underset{j=j_1}{\overset{j=j_2}{\&Sigma;}}\frac{\left|{\mathrm{WT}}_f{(a,b_j)}^2\right|}{b_j}---\left(7\right)$

式中j表示平移因子的尺度标号，j₁表示最小尺度，j₂表示最大尺度，δ_j为尺度步长，δ_a为平移因子时间步长，C_δ是一个与小波基函数有关的常量，对于Mexican Hat小波，C_δ＝0.866。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)成本低，避免了轨检车的运行、维护和调度成本；(2)振动传感器安装简单方便，且能适应现场恶劣的工作环境；(3)采用小波能量谱分析，监测结果可信度较高，能够为轨道的维护提供有效的指导；(4)避免了车轮扁疤故障对轨道表面凹陷检测的影响。

附图说明

图1为本发明基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法的流程图。

图2为本发明中传感器安装示意图。

图3为实施例中轴箱振动信号图，其中(a)为轴箱垂向振动信号图，(b)为轴箱横向振动信号图。

图4为实施例中轴箱振动信号尺度图，其中(a)为轴箱垂向振动信号尺度图，(b)为轴箱横向振动信号尺度图。

图5为实施例中去除重复峰值后的轴箱垂向振动信号尺度图。

图6为实施例中轴箱振动信号时间-小波能量谱图，其中(a)为轴箱垂向振动信号时间-小波能量谱图，(b)为轴箱横向振动信号时间-小波能量谱图。

图7为实施例中轴箱振动信号尺度-小波能量谱图，其中(a)为轴箱垂向振动信号尺度-小波能量谱图，(b)为轴箱横向振动信号尺度-小波能量谱图。

图8为实施例中轴箱振动信号尺度平均小波能量谱图，其中(a)为轴箱垂向振动信号尺度平均小波能量谱图，(b)为轴箱横向振动信号尺度平均小波能量谱图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明中的轨道表面凹陷检测方法，具体包含以下步骤：

步骤1，如图2所示，在车体的轴箱上安装振动加速度传感器和旋转脉冲测速传感器，获得轴箱的垂向振动加速度信号、横向振动加速度信号以及车速。

步骤2，采用低通滤波器对采集的垂向振动加速度信号和横向振动加速度信号进行滤波处理，保留与轨道表面凹陷有关的信息，去除噪声等高频干扰。轨道表面凹陷引起的轴箱振动信号频率集中在2000Hz以下，故选取巴特沃斯滤波器滤除2000Hz以上的高频信号，保留与轨道表面凹陷有关信息。

步骤3，根据滤波处理后信号的小波能量尺度图，滤除车轮扁疤在垂向振动加速度信号中引起的重复峰值。包括以下步骤：

(3.1)轴箱振动信号具有非平稳性，其频率成分随时间是波动变化的，故选择Morlet小波作为信号小波分析的小波基函数，对信号进行连续小波变换得到小波变换系数WT_f(a,b)。Morlet小波的具体表达式为：

$\mathrm{\&psi;}\left(t\right)=e^{{\mathrm{j\&omega;}}_{0}t}(1-t^2)e^{-0.5t^2}---\left(1\right)$

式中，ω₀为角频率，j表示虚数，t表示时间。对ψ(t)进行伸缩和平移，得到连续小波ψ_a,b(t)：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)={\left|a\right|}^{-1/2}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)---\left(2\right)$

式中a表示尺度因子，b表示平移因子，且a,b∈R,a≠0。

对过滤后的振动加速度信号进行连续小波变换，得到小波变换系数WT_f(a,b)：

${\mathrm{WT}}_f(a,b)=<f\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}^{*}\left(t\right)dt=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)dt---\left(3\right)$

式中是小波基函数ψ_a,b(t)的共轭函数，f(t)表示振动加速度信号。

(3.2)根据小波变换系数WT_f(a,b)确定信号小波能量尺度图。因为信号的小波变换能量在时域和小波域均是守恒的，则有：

${\&Integral;}_R{\left|f\left(t\right)\right|}^{2}dt={C_{\mathrm{\&Psi;}}}^{-1}{\&Integral;}_R{\&Integral;}_R{\left|{\mathrm{WT}}_f(a,b)\right|}^2\frac{dadb}{a^2}---\left(4\right)$

式中|WT_f(a,b)|²为信号小波能量尺度图。

(3.3)通过对比垂向振动信号和横向振动信号的小波能量尺度图，确定车轮扁疤故障在垂向振动信号时域中出现的位置区间。

(3.4)根据上一步骤中确定的车轮扁疤故障出现的区间，对垂向振动信号进行区间时域滤波，滤除车轮扁疤在垂向振动信号中引起的重复峰值。

步骤4，通过小波能量谱分析定位能量激振点，并分析轨道表面凹陷引起的振动信号频率变换范围，包括以下步骤：

(4.1)将步骤(3.2)中确定的信号小波能量尺度函数进行转换，转换成如下形式：

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\left|f\left(t\right)\right|}^{2}dt={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}E\left(b\right)db---\left(5\right)$

式中，称为时间-小波能量谱。

(4.2)将式(5)写成如下形式：

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\left|f\left(t\right)\right|}^{2}dt={C_{\mathrm{\&Psi;}}}^{-1}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{a}^{-2}E\left(a\right)da---\left(6\right)$

式中，称为尺度-小波能量谱。

(4.3)根据时间-小波能量谱和尺度-小波能量谱中能量峰值区间定位能量激振点，并分析轨道表面凹陷引起的振动信号频率变换范围。

步骤5，根据步骤4的分析结果，选择合适的频率尺度，计算与轨道表面凹陷有关的频率范围内的尺度平均小波能量谱。其中，计算尺度平均小波能量谱具体为：

$E_{\stackrel{\&OverBar;}{a},b}=\frac{{\mathrm{\&delta;}}_j{\mathrm{\&delta;}}_a}{C_{\mathrm{\&delta;}}}\underset{j=j_1}{\overset{j=j_2}{\&Sigma;}}\frac{\left|{\mathrm{WT}}_f{(a,b_j)}^2\right|}{b_j}---\left(7\right)$

式中j表示平移因子的尺度标号，j₁表示最小尺度，j₂表示最大尺度，δ_j为尺度步长，δ_a为平移因子时间步长，C_δ是一个与小波基函数有关的常量，对于Mexican Hat小波，C_δ＝0.866。

步骤6，设定尺度平均小波能量谱中的轨道表面凹陷检测阈值，找出尺度平均小波能量谱中的最大值，如果该值超出阈值，则该处轨道表面存在凹陷。其中，要确定尺度平均小波能量谱中的轨道表面凹陷检测阈值，需综合现场实验数据。

下面结合具体实施例，对本发明作进一步详细说明。

实施例1

本实施例采用某地铁公司A型车轴箱上采集的振动信号，该A型车轴箱振动加速度传感器采样频率为20KHz。选取其中一段40～50m的实测轴箱垂向振动信号和横向振动信号如图3所示，其中图3(a)为轴箱垂向振动信号图，图3(b)为轴箱横向振动信号图，以验证本发明专利中轨道凹陷检测方法的可靠性，与此同时，由旋转脉冲测速传感器可得振动传感器在采集该段信号时列车的运行速度为10m/s。

首先对采用低通滤波器对该段振动信号进行滤波处理，保留与轨道表面凹陷有关的信息，去除噪声等高频干扰。然后对过滤后的信号进行小波能量谱分析，图4为对应轴箱振动信号的尺度图，从图4(a)可以看出信号存在明显的四个高小波能量，但是难以区分轨道表面凹陷故障和车轮扁疤故障；图4(b)中，在44m处有一个明显的高小波能量。对比图4(a)和图4(b)可以发现，车轮扁疤故障出现在以41.5m、46.3m和48.2m为中心的区间中，通过对这三个时域区间的轴箱垂向振动信号进行滤波，可以滤除车轮扁疤故障对后续轨道凹陷检测的影响。

对于，可通过在频域滤波或在时域直接去除重复峰值，以消除车轮扁疤带来的影响。图5为在时域去车轮扁疤引起的重复峰值信号后，轴箱垂向振动信号的小波能量尺度图，从图中可以看到，由车轮扁疤故障在轴箱垂向振动信号中引起的重复峰值基本被滤除。

轴箱振动信号的时间-小波能量谱和尺度-小波能量谱分别如图6和图7所示，其中图6(a)为轴箱垂向振动信号时间-小波能量谱图，图6(b)为轴箱横向振动信号时间-小波能量谱图，图7(a)为轴箱垂向振动信号尺度-小波能量谱图，图7(b)为轴箱横向振动信号尺度-小波能量谱图。从图7可以看出，轴箱垂向和横向振动加速度尺度-小波能量谱呈现相似的尺度能量分布趋势，分别在239.3Hz和224.6Hz达到能量幅值，能量主要集中在200-400Hz。

最后选择频率尺度范围为[200Hz 400Hz]，计算该频率范围内的尺度平均小波能量谱，此区间内的尺度平均小波能量谱如图8所示，其中图8(a)为轴箱垂向振动信号尺度平均小波能量谱图，图8(b)为轴箱横向振动信号尺度平均小波能量谱图。在本实施例中，选择0.5m²/s⁴作为检测阈值，图8中虚线表示判断阈值，红色星点表示最大的尺度平均小波能量谱，可见图中最大值超出阈值，表明该处存在轨道表面凹陷。

Claims (6)

1.一种基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在车体的轴箱上安装振动加速度传感器和旋转脉冲测速传感器，获得轴箱的垂向振动加速度信号、横向振动加速度信号以及车速；

步骤2，采用低通滤波器对采集的垂向振动加速度信号和横向振动加速度信号进行滤波处理，去除噪声的高频干扰；

步骤3，根据滤波处理后信号的小波能量尺度图，滤除车轮扁疤在垂向振动加速度信号中引起的重复峰值；

步骤4，通过小波能量谱分析定位能量激振点，并分析轨道表面凹陷引起的振动信号频率变换范围；

步骤5，根据步骤4的分析结果选择频率尺度，计算与轨道表面凹陷有关的频率范围内的尺度平均小波能量谱；

步骤6，设定尺度平均小波能量谱中的轨道表面凹陷检测阈值，找出尺度平均小波能量谱中的最大值，如果该值超出阈值，则该处轨道表面存在凹陷。

2.根据权利要求1所述的基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法，其特征在于，步骤2所述的低通滤波器为巴特沃斯滤波器，截止频率为2000Hz。

3.根据权利要求1所述的基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法，其特征在于，步骤3所述的小波能量尺度图和步骤4所述的小波能量谱中选用的小波基函数均为Mexican Hat小波，Mexican Hat小波ψ(t)的具体表达式为：

$\mathrm{\&psi;}\left(t\right)=e^{{\mathrm{j\&omega;}}_{0}t}(1-t^2)e^{-0.5t^2}---\left(1\right)$

式中，ω₀为角频率，j表示虚数，t表示时间，对ψ(t)进行伸缩和平移，得到连续小波ψ_a,b(t)：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)=|a{|}^{-1/2}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)---\left(2\right)$

式中，a表示尺度因子，b表示平移因子，且a,b∈R,a≠0。

4.根据权利要求1所述的基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法，其特征在于，步骤3所述滤除车轮扁疤在垂向振动加速度信号中引起的重复峰值，具体步骤如下：

(3.1)对过滤后的振动加速度信号进行连续小波变换，得到小波变换系数WT_f(a,b)：

${\mathrm{WT}}_f(a,b)=<f\left(t\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}^{*}\left(t\right)dt=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)dt---\left(3\right)$

式中是小波基函数ψ_a,b(t)的共轭函数，f(t)表示振动加速度信号；

(3.2)根据小波变换系数WT_f(a,b)确定信号小波能量尺度图，因为信号的小波变换能量在时域和小波域均是守恒的，则有：

${\&Integral;}_R|f\left(t\right){|}^{2}dt={C_{\mathrm{\&Psi;}}}^{-1}{\&Integral;}_R{\&Integral;}_R|{\mathrm{WT}}_f(a,b){|}^2\frac{dadb}{a^2}---\left(4\right)$

式中|WT_f(a,b)|²即为信号小波能量尺度图；

(3.3)通过对比垂向振动加速度信号和横向振动加速度信号的小波能量尺度图，确定车轮扁疤故障在垂向振动加速度信号时域中出现的位置区间；

(3.4)根据步骤(3.3)中确定的车轮扁疤故障出现的区间，对垂向振动加速度信号进行区间时域滤波，滤除车轮扁疤在垂向振动加速度信号中引起的重复峰值。

5.根据权利要求4所述的基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法，其特征在于，步骤4所述通过小波能量谱分析定位能量激振点，并分析轨道表面凹陷引起的振动信号频率变换范围，具体步骤如下：

(4.1)将步骤(3.2)中确定的信号小波能量尺度函数进行转换，转换成如下形式：

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}|f\left(t\right){|}^{2}dt={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}E(b)db---\left(5\right)$

式中，称为时间-小波能量谱；

(4.2)将式(5)写成如下形式：

${\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}|f\left(t\right){|}^{2}dt={C_{\mathrm{\&Psi;}}}^{-1}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{a}^{-2}E(a)da---\left(6\right)$

式中，称为尺度-小波能量谱。

6.根据权利要求1所述的基于小波分析的轨道表面凹陷检测方法，其特征在于，步骤5所述计算与轨道表面凹陷有关的频率范围内的尺度平均小波能量谱，具体为：

$E_{\stackrel{\&OverBar;}{a},b}=\frac{{\mathrm{\&delta;}}_j{\mathrm{\&delta;}}_a}{C_{\mathrm{\&delta;}}}\underset{j=j_1}{\overset{j=j_2}{\&Sigma;}}\frac{\left|{\mathrm{WT}}_f{(a,b_j)}^2\right|}{b_j}---\left(7\right)$

式中j表示平移因子的尺度标号，j₁表示最小尺度，j₂表示最大尺度，δ_j为尺度步长，δ_a为平移因子时间步长，C_δ是一个与小波基函数有关的常量，对于Mexican Hat小波，C_δ＝0.866。