CN106014422B - 一种城区隧道爆破设计药量的安全施工区间确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于已知控制振速下进行城市浅埋隧道爆破设计时，被保护建筑位于隧道轮廓线外，确定不同设计药量所对应的隧道施工位置的方法。本发明根据隧道及建筑物的形状特征，采用合理方法建立隧道曲线、建筑物轮廓线的坐标系和轨迹方程；以建筑物轮廓延长线将隧道曲线部分分成若干段，推导出与设计药量相对应的隧道段安全距离的分段函数表达式。建筑物到爆源最近距离对应的最小药量与进尺决定后，根据求得的函数表达式，可以精确获取各爆破药量在隧道的分界位置/桩号，确定隧道设计进尺的安全范围。为复杂建筑环境下确定隧道进尺的安全爆破范围提供了一种精确的方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种爆破中安全施工区间确定的方法，特别适于保证低振速要求的隧道轮廓线外被保护建筑物存在的情况下爆破时安全区间的确定。
背景技术
近年来城市隧道爆破成为研究热点，但对一定振速下确定安全药量对应的施工位置研究较少。由于爆源与被保护物间距离变动导致设计的分段药量/进尺不断变化，实际施工通常是在距被保护物最近点先按最小药量掘进一段距离，此段内距离增加药量仍保持不变；当距离增大到可按正常药量施工的位置时再增加药量。但现在城市浅埋隧道面临的普遍问题是，隧道埋深与建筑物尺寸相近，不能将建筑作为一个点处理，故一定振速、药量下得到对应施工区段变得非常困难，若已知被保护建筑所需最小药量与进尺后，最小进尺与正常进尺的分界桩号是必须精确确定的，否则振速极易超标。
发明内容
本发明方法是针对隧道爆破振速控制的要求，克服传统的将被保护建筑物简化为一点，而提出的一种确定隧道爆破安全区间的方法。本发明方法尤其适用于复杂环境下的城市浅埋隧道爆破安全药量对应区间的确定。
本发明方法的原理是：
建立隧道曲线的坐标系，得出隧道曲线方程及建筑物墙根线方程；把墙根线延长与隧道曲线相交，交点和隧道圆弧段与缓和曲线段的分界点可把隧道划分为不同类型的区段；根据所划分的区段的不同类型分别推导出隧道的桩号对应距被保护建筑物的距离公式S-R；由已知交点和分界点桩号可知各点所对应的安全距离以及最小距离；根据正常施工进尺可得对应安全药量，即可反算出其对应安全距离，将其由交点和分界点计算得出的距离对比可知正常进尺所对应的区段，将正常进尺对应的安全距离带入S-R关系式就可得到正常进尺对应的隧道桩号。
本发明的基于控制振速下确定城区隧道爆破药量的安全施工区间的方法，该方法包括如下步骤：
1)隧道轨迹坐标系的建立与方程表述：
隧道轨迹曲线采用圆弧曲线、缓和曲线和直线段组合，以隧道掘进首爆点轨迹连线作隧道曲线，按圆弧曲线、缓和曲线两段分别建立坐标系，建立坐标系后可得隧道圆弧段轨迹方程和缓和曲线段轨迹方程；
2)建筑物墙根线方程表述：
建筑物各边线轨迹方程称为墙根线方程，药量计算中最短距离产生于爆源与建筑物在地面轮廓线中的某点联线，计算时以建筑物底层墙根处振速作为控制基准，找到墙根线拐角点的坐标，从而得出建筑物墙根线方程；
3)最短距离计算分段方法：
对建筑物墙根线作延长线，将建筑物平面划分为两个部分，一部分为建筑物边线为宽度的延长带，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙根线的垂直距离；另一部分为正对建筑物墙角的部分，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙角的水平距离；
建筑物在爆心曲线圆弧外，延长墙根线分别与隧道曲线交于4个控制点，把隧道曲线划分为5段，3种类型：直线段、缓和曲线段、圆弧曲线段，3种类型中又可分为隧道的缓和曲线段上的点到建筑物边线或角点的距离，隧道圆弧段上的点到建筑物边线或角点的距离四种情况；
4)爆源到建筑物距离与隧道相应位置关系的推导：
首先确定隧道爆心曲线圆弧段和缓和曲线段方程，又由分段方法对隧道曲线的划分，分别将对应的隧道曲线方程与空间中点到点、点到直线的距离公式联立就可导出步骤3)中所述四种情况下隧道爆心曲线上的任一点到建筑物的距离公式S-R，即，隧道曲线上任意桩号S所对应的位置到建筑物的最短距离R； 5)已知S-R关系式后的具体求解：
①建筑物墙根线延长至隧道曲线得到的四个控制点及隧道缓和曲线与圆曲线交点HY的桩号，代入式S-R 关系式求得四个控制点相应距离，并找到S-R关系式的最小值Rmin；
②将设计药量/进尺带入萨氏公式得到建筑物距爆源空间距离R，判断得R在步骤①中的对应区段；
③在该区段内选用S-R关系式中相应公式，用MATLAB的solve函数计算程序，筛除不在本段位置解的 if判值函数，编写程序自动逆解并筛选出符合条件S，得到两个桩号S值分别对应隧道至建筑物距离为 R两处位置，从而确定城区隧道爆破药量的安全施工区间。
其中，在所述步骤4) 中，所述S-R公式中，已知S即可求得R；反之，已知R也可反算出S。
附图说明
图1为隧道轨迹曲线建系示意图；
图2为墙根线延长线的平面划分；
图3为墙根线切割隧道示意图；
图4为坐标系的建立及曲线分段；
图5为渝中连接隧道周边建筑环境示意图；
图6为渝中连接隧道走向及建筑物位置图；
图7为隧道桩号—空间距离变化曲线；
图8为隧道桩号—最大单段药量变化曲线；
具体实施方式
本发明公开了一种基于已知控制振速下进行城市浅埋隧道爆破设计时，被保护建筑位于隧道轮廓线外，确定设计药量所对应的隧道施工位置的方法，
本发明方法的步骤是：
1)隧道轨迹坐标系的建立与方程表述：隧道轨迹曲线采用实际工程中普遍使用的圆弧曲线、缓和曲线和直线段组合，以隧道掘进首爆点轨迹连线作隧道曲线，按圆曲线、缓和曲线两段分别建立坐标系；
①圆弧段坐标系的建立：设原点O与隧道变坡点同高，且原点O的水平投影与圆弧圆心重合，Z轴指向竖直正上方，Y轴指向隧道变坡点，X轴按右手螺旋法则由Y轴叉乘Z轴得到，建立坐标系后可得隧道圆弧段轨迹方程：
式中：r为圆弧段半径，S1为Y轴与隧道曲线交点桩号，S为隧道曲线任意点(x，y，z)桩号，i为隧道坡度，r为圆曲线半径，s为缓和曲线上任一点(x，y，z)到直缓点ZH弧长；
②缓和曲线段坐标系的建立：缓和曲线用于连接直线段和圆曲线，节点称直缓点(ZH)和缓圆点(HY)。建立坐标系为：原点O’位于直缓点处，Z轴指向正上方，Y轴背向缓和曲线曲率中心一侧，垂直于直线段，X轴按右手系垂直于Y轴，建立坐标系后可得隧道缓和曲线段轨迹方程：
式中：r为圆弧段半径，i为隧道坡度，S0为缓和曲线总长度，zZH为直缓点Z坐标；
2)建筑物墙根线方程表述：一般地，因建筑物底层与其它层相比距地下爆源最近，分段药量计算中最短距离只可能产生于爆源与建筑物在地面轮廓线中的某点联线，因此计算时以建筑物底层墙根处振速作为控制基准。建筑物地面轮廓线为长方形，为方便将各边线轨迹方程称为墙根线方程。
设建筑物墙根拐角处坐标A(x0，y0，z0)，找到墙根线拐角点的坐标，即可知道墙根线方程为：
式中：k1—墙根线斜率，z0—建筑物相对高程最低点坐标；
3)最短距离计算分段方法：对建筑物墙根线作延长线，可以将建筑物平面划分为两个部分(图2)，一部分为建筑物边线为宽度的延长带，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙根线的垂直距离；另一部分为正对建筑物墙角的部分，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙角的水平距离；
建筑物在爆心曲线圆弧外，4条延长线分别与隧道曲线交于4个控制点DEFG，把隧道曲线划分为5段(图3),根据隧道曲线上点的位置的不同，图3中分别以点H1、H2、H3示意；直缓点为O’(或ZH)，缓圆点HY位于EF之间(图4)。对于隧道DG段之间的部分，计算隧道上各点到建筑物的最短距离就分为 G-F段、F-HY段、HY为E段、E-D段，分别为：求缓和曲线上点到直线距离、缓和曲线上点到点的距离、圆弧曲线上点到点的距离、圆弧曲线上点点到直线的距离四种。这四种情况是最为常见的情形，具有一般代表性。
4)爆源到建筑物距离与隧道相应位置关系的推导：隧道曲线上任意桩号S所对应的位置到建筑物的最短距离R为：
式中：kAM为建筑物的AM边线在坐标系XOY下的斜率；k’AN为建筑物的边线AN在坐标系X’Y’ Z’下的斜率，(xA,yA,zA)为点A在坐标系XOY下的坐标；(x’A，y’A，z’A)分别为点A在坐标系X’ Y’Z’下的坐标，SD,SE,SHY,SF,SG,SZH为D、E、HY、F、G、ZH点的桩号；
S-R式中仅有桩号S一个变量，其他参数在工程中均为常数，故已知桩号的情况下，即可算出对应的隧道上点到建筑物的最短距离；反之在给定安全距离R(即萨道夫斯基公式中的距离参数R)时，可求得对应桩号。
5)已知S-R关系式后的具体求解：
①建筑物墙根线AM、AN延长至隧道曲线交于D、F、E、G及隧道缓圆交点HY的桩号，将其代入式 S-R对应方程求得相应距离RD、RF、RE、RG、RHY，并找到S-R式最小值Rmin；
②将设计药量/进尺带入萨氏公式得到建筑物距爆源空间距离R，判断得R在步骤① 中的对应区段；
③在该区段内选用式S-R中相应公式，用MATLAB的solve函数计算程序，筛除不在本段位置解的if 判值函数，编写程序自动逆解并筛选出符合条件S，得到两个桩号S值分别对应隧道至建筑物距离为R 两处位置。
现根据具体的实施方式对其进行说明。
本发明所依托的工程为重庆市渝中区渝中连接隧道，隧道上方为渝中区主要商业中心，建构筑物分布密集。隧道曲线由圆曲线+缓和曲线+直线组成，隧道坡度i＝4％，圆曲线半径r＝260.25m，缓和曲线参数 s0＝200m。隧道轮廓线外有重点文物罗汉寺大雄宝殿，控制振速0.5cm/s以下，其余所有建筑物要求振速不超过1.0cm/s。因文物罗汉寺大雄宝殿距离隧道较近且控制振速低于正上方建筑物，不能把其简化为一点考虑，在实际施工过程中就需要准确确定由大雄宝殿距离隧道的最小距离确定的小进尺变化为正常施工进尺时的隧道桩号。
具体实施方式包括以下步骤：
1)隧道轨迹坐标系的建立与方程表述：根据隧道左线爆心曲线作图6，Y轴与曲线交点(变坡点)位置桩号 ZK14+072.268(桩号S只取“+”后面部分)，设为高程起始点，即Y轴与隧道曲线交点桩号为S1＝72.268。从桩号ZK14+072.268～400，圆曲线、缓和曲线两部分。桩号ZK14+200处为缓圆点(HY)，桩号ZK14+400 处为直缓点(ZH)，即SHY＝200，SZH＝400。以直缓点为原点建系O’X’Y’Z’，并保证坐标系O’X’ Y’Z’与OXYZ各自的XY平面重合。建立坐标系后分别推导出隧道爆心曲线在两个坐标系下的缓和段和圆弧段曲线方程。
2)建筑物墙根线方程表述：找出建筑物的角点A、M、N分别在坐标系O’X’Y’Z’与OXYZ下的坐标，确定角点坐标后就可导出两个坐标系下墙根线的方程。
3)最短距离计算分段方法：对墙根线作延长线，可将建筑物平面划分为①②两个部分，如图2所示，其中区域①内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙根线AM、AN的垂直距离；其中区域②内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应角点A、M、N的水平距离；延长线与隧道爆心曲线交于 D、E、F、G四点，可将爆心曲线分为5段，结合已知缓圆点HY可以划分为：GF段、F点到缓圆点 HY、缓圆点HY到E、ED段四段。其中，DM和GN的交点为I。
4)爆源到建筑物距离与隧道相应位置关系的推导：GF段完全处于缓和曲线部分。G点桩号ZK14+337.2， F点桩号ZK14+269.7，A点在坐标系O’X’Y’Z’下坐标为(203.6835，-47.0942，27.0363)，直线AN 斜率为1.75。带入参数后，参照式S-R中第一式计算；F点到缓圆点HY为缓和曲线段，F点桩号 ZK14+269.7，缓圆点HY桩号ZK14+200，参照S-R式中第二式计算；缓圆点到E点为圆弧段，参照S-R 式中第三式计算。E点桩号ZK14+169.46，缓圆点HY桩号ZK14+200，A点在OXYZ坐标系下的坐标为(95.8053，262.9929，27.0363)；ED段及D以下全部是圆曲线。E点桩号ZK14+169.46，D点桩号 ZK14+156.70，建筑物AM边在OXYZ坐标系下直线斜率为0.7892,带入参数，参照S-R式中第四式计算。 5)已知S-R关系式后的具体求解：在上述各区段明确后，采用MATLAB 2014a程序对式S-R编程求解，就可根据隧道爆源轨迹上每点到建筑物的空间距离R，很方便获取隧道上相应的位置桩号。通过式S-R 求得H点桩号ZK14+189.5，最小值Rmin＝30.41m(如图6)，现需求出可采用1.0kg药量施工的隧道临界位置并确保振速在0.5cm/s以下。根据萨氏公式算出1.0kg药量对应的爆源距离36.7m，带入式S-R第二式和第四式，均仅有桩号S一个参数，采用Matlab中的solve函数编程求解方程，即得到对应桩号 ZK14+210.13、ZK14+165.06，如图6中B、C所示。最近点H位于BC之间。其工程意义是从H点以 0.7m进尺/0.5kg药量施工，当向前(向B)施工到ZK14+210.13、或向后(向C)施工到ZK14+165.06桩号时，装药量增加为1.0kg(或进尺增为1.8m)，可满足大雄宝殿安全振速控制要求。表1为左线各区段参考药量表。
表1
如果渝中隧道设计时需考虑不同分段药量时的施工安全距离，利用S-R式和Matlab软件编程计算隧道爆心曲线上的各点到建筑空间最短距离，绘制出对应的桩号—最短距离变化曲线(S-R)，如图7所示。又因为在隧道爆破设计中，主要考虑装药量-隧道对应区段的施工。故根据萨道夫斯基公式，将建筑物到爆源距离带入即可得桩号—药量变化曲线(图8)。在以最小装药量进尺施工后，以多大药量或进尺施工并满足振速不超标就在图中一目了然表现出来，可以非常方便地进行不同地段的爆破药量设计，例如欲设计1.2kg的分段药量，只能在K14+158.29向减小桩号方向、或K14+213.93向增加桩号方向施工才能满足振速要求。这对隧道安全振速下的药量设计有重要应用价值。
以上为本发明方法的一种具体实施案例，本发明并不仅局限于特定的实例，只要采用相同方法来求解当隧道附近被保护建筑物不可简化为一点时，爆破由小进尺变化到正常进尺时的区间范围，均应视为本发明方法的同一类型。
以上所述仅是本发明优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应该视为本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种基于控制振速下确定城区隧道爆破药量的安全施工区间的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
1)隧道轨迹坐标系的建立与方程表述：
隧道轨迹曲线采用圆弧曲线、缓和曲线和直线段组合，以隧道掘进首爆点轨迹连线作隧道曲线，按圆弧曲线、缓和曲线两段分别建立坐标系，建立坐标系后可得隧道圆弧曲线段轨迹方程和缓和曲线段轨迹方程；
2)建筑物墙根线方程表述：
建筑物各边线轨迹方程称为墙根线方程，药量计算中最短距离产生于爆源与建筑物在地面轮廓线中的某点联线，计算时以建筑物底层墙根处振速作为控制基准，找到墙根线拐角点的坐标，从而得出建筑物墙根线方程；
3)最短距离计算分段方法：
对建筑物墙根线作延长线，将建筑物平面划分为两个部分，一部分为建筑物边线为宽度的延长带，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙根线的垂直距离；另一部分为正对建筑物墙角的部分，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙角的水平距离；
建筑物在爆心曲线圆弧外，延长墙根线分别与隧道曲线交于4个控制点，把隧道曲线划分为5段，3种类型：直线段、缓和曲线段、圆弧曲线段，3种类型中又分为隧道的缓和曲线段上的点到建筑物边线或拐角点的距离，隧道圆弧曲线段上的点到建筑物边线或拐角点的距离四种情况；
4)爆源到建筑物距离与隧道相应位置关系的推导：
首先确定隧道爆心曲线圆弧段和缓和曲线段方程，又由分段方法对隧道曲线的划分，分别将对应的隧道曲线方程与空间中点到点、点到直线的距离公式联立就可导出步骤3)中所述四种情况下隧道爆心曲线上的任一点到建筑物的距离公式S-R，即，隧道曲线上任意桩号S所对应的位置到建筑物的最短距离R；
5)已知S-R关系式后的具体求解：
①建筑物墙根线延长至隧道曲线得到的四个控制点及隧道缓和曲线与圆弧曲线交点HY的桩号，代入式S-R关系式求得四个控制点及HY点相应距离，并找到S-R关系式的最小值Rmin；
②将设计药量/进尺带入萨氏公式得到建筑物距爆源空间距离Rsa，判断Rsa在步骤①中的对应区段；
③在该区段内选用S-R关系式中相应公式，用MATLAB的solve函数计算程序，筛除不在本段位置解的if判值函数，编写程序自动逆解并筛选出符合条件的桩号S，得到两个桩号S值分别对应隧道至建筑物最短距离为R的两处位置，从而确定城区隧道爆破药量的安全施工区间。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤4)中，所述S-R公式中，已知S即可求得R；反之，已知R也可反算出S。
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