CN106012735A - 适用于倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度设计方法，包括以下步骤：计算板底地基综合当量回弹模量；计算倒装基层的等效弯曲刚度和等效厚度；利用等效弯曲刚度和等效厚度的计算结果并按弹性地基双层板模型计算荷载应力、荷载疲劳应力、层间接触状况参数、竖向接触刚度、最大温度应力和温度疲劳应力等；进行结构极限状态校核，以不产生极限断裂作为验算标准，确定拟定的倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度是否满足要求。本发明能有效避免倒装基层水泥混凝土路面因结构层厚度设计不合理而产生不必要的浪费和出现早期损坏严重的问题，有良好的社会与经济效益。

Description

适用于倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度设计方法

技术领域

本发明属于道路工程技术领域，涉及一种适用于倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度设计方法。

背景技术

在我国水泥混凝土路面结构的应用过程中，交通荷载等级为极重或特重的情况较为常见，根据现行《公路水泥混凝土路面设计规范JTGD40-2011》(以下简称规范)，交通荷载等级为极重或特重时基层类型只能为贫混凝土、碾压混凝土、沥青混凝土，规范还要求应在贫混凝土或碾压混凝土基层与水泥混凝土面层之间铺设层厚不宜小于0.04m的沥青混凝土夹层。沥青混凝土既然能够与贫混凝土、碾压混凝土一样可以作为极重或特重交通的基层材料，在贫混凝土或碾压混凝土基层与水泥混凝土面层之间铺设沥青混凝土时为什么又只看作夹层材料，且计算荷载应力时忽略它的作用呢，显然有些矛盾。如果说沥青混凝土铺设在贫混凝土或碾压混凝土基层与水泥混凝土面层之间时厚度较小，计算时荷载应力时忽略它的作用可以理解，那么沥青混凝土厚度较大时呢，实际工程应用中，常用的沥青混凝土一般为AC-13、AC-20、AC-25，对应的适宜厚度分别为0.04m、0.06m、0.08m，或铺筑两层时厚度为这几种适宜厚度的组合，也就是说除了规范所述0.04m的沥青混凝土夹层，沥青混凝土层的厚度一般不小于0.06m，而沥青混凝土本身有一定的承载能力，且造价相对较高，如设置了0.06m仍然只作夹层处理而不考虑它的承载能力，显然不够科学也与实际情况不符，还会造成很大的浪费，所以，沥青混凝土层厚度为0.04m时按夹层处理，大于等于0.06m时应该按结构层来处理。实际上考虑到沥青混凝土有优良的抗冲刷能力和释放混凝土板温度应力的作用，作为基层材料铺设在贫混凝土或碾压混凝土基层与水泥混凝土面层之间是可以考虑的，这样就形成了柔性上基层与刚性下基层组成的倒装基层结构。

根据现行规范，交通荷载等级为重时基层类型可采用密级配沥青稳定碎石，密级配沥青稳定碎石的适宜厚度一般不小于0.08m，密级配沥青稳定碎石也有良好的抗冲刷能力和释放混凝土板温度应力的作用，如承载力不够，可考虑在密级配沥青稳定碎石基层下设置水泥稳定碎石，这样就形成了柔性上基层与半刚性下基层组成的倒装基层结构。

现行规范中无柔性上基层与刚性或半刚性下基层组成的倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度设计方法，整个路面结构选择何种力学模型以及倒装基层采用何种力学模型进行处理困扰着道路工作者，尤其是沥青混凝土上基层厚度大于等于0.06m时倒装基层的力学模型，可供参考的只有复合板模型，但复合板模型主要是针对上基层与下基层材料性质相近且均可按薄板来处理的情况，如上基层和下基层均为刚性材料或均为无机结合料稳定类材料。对于柔性上基层与刚性或半刚性下基层组成的倒装基层，刚性下基层一般采用贫混凝土或碾压混凝土，还需计算倒装基层的荷载疲劳应力，计算中需要用到倒装基层的厚度。因刚性下基层的弹性模量是柔性上基层的几十倍，倒装基层按复合板处理后，厚度如由上基层和下基层直接相加，则过于保守且不够科学；如直接取刚性下基层的厚度再按名义应力进换算，换算后荷载应力仍然偏大。对柔性上基层与半刚性下基层组成的倒装基层结构，也存在上述类似问题，且在计算温度应力时需用到竖向接触刚度，而竖向接触刚度的计算需用到倒装基层的厚度，因上下基层的材料性质相差较大，如柔性上基层的厚度和半刚性下基层的厚度直接相加，显然不够科学合理。

所以，有必要研发一种适用于倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度设计方法，有效解决现行规范中无柔性上基层与刚性或半刚性下基层组成的倒装基层水泥混凝土路面结构层厚度设计方法的问题，以及在参照其他方法进行设计时不够科学合理且过于保守而造成不必要浪费的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是研发一种倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度设计方法，可解决现行规范中无柔性上基层与刚性或半刚性下基层组成的倒装基层水泥混凝土路面结构层厚度设计方法的问题，以及有效解决在参照其他方法进行设计时不够科学合理且过于保守的问题。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的一种适用于倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度设计方法，其技术方案实施步骤如下：

(1)计算板底地基综合当量回弹模量E_t

根据路基土的回弹模量及路床顶距地下水位的距离确定路床顶综合回弹模量E₀，再根据粒料层的弹性模量E_a和厚度h_a确定板底地基综合当量回弹模量E_b，计算板底地基综合当量回弹模量E_t：

$E_t={\left(\frac{E_b}{E_0}\right)}^{\mathrm{\α}}{E}_0$

α＝0.86+0.26ln(h_a)

(2)计算倒装基层的等效弯曲刚度和等效厚度

根据沥青混凝土或密级配沥青稳定碎石上基层的弹性模量E₁及厚度h₁(h₁≥0.06m)、刚性或半刚性下基层的弹性模量E₂及厚度h₂，按加权平方和的方法计算倒装基层的当量回弹模量E_x：

$E_x=\frac{h_1^2{E}_1+h_2^2{E}_2}{h_1^2+h_2^2}$

把倒装基层作为整体考虑，倒装基层的等效弯曲刚度D_x为：

D_x＝D₁+D₂

其中：D₁、D₂分别为沥青混凝土或密级配沥青稳定碎石上基层和刚性或半刚性下基层的弯曲刚度，

$D_x=\frac{E_1{h}_1^3}{12(1-{v_1}^2)}+\frac{E_2{h}_2^3}{12(1-{v_2}^2)}$

再由：

式中：v_x倒装基层的泊松比，近似取为刚性或半刚性下基层的泊松比v₂，h_x为倒装基层的等效厚度，可得：

$D_x=\frac{E_x{h}_x^3}{12(1-{v_2}^2)}$

倒装基层的等效厚度h_x为：

$h_x={\{\frac{1}{E_x}\[E_2{h_2}^3+\frac{E_1{h_1}^3(1-{v_2}^2)}{1-{v_1}^2}\]\}}^{1/3}$

(3)计算荷载应力

根据水泥混凝土面层板的弹性模量E_c、厚度h_c、泊松比v_c，计算面层板的弯曲刚度D_c：

$D_c=\frac{E_c\×{h_c}^3}{12\×(1-{v_c}^2)}$

计算路面结构总相对刚度半径r_g：

$r_g=1.21{\left(\frac{D_c+D_x}{E_t}\right)}^{1/3}$

按弹性地基双层板模型计算标准轴载100kN、最重轴载P_m(根据调查得出)在临界荷位处的荷载应力σ_ps、σ_pm：

${\mathrm{\σ}}_{ps}=\left(\frac{1.45\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_x}{D_c}}\right)\×r_g^{0.65}\×h_c^{-2}\×{100}^{0.94}$

${\mathrm{\σ}}_{pm}=\left(\frac{1.45\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_x}{D_c}}\right)\×r_g^{0.65}\×h_c^{-2}\×P_m^{0.94}$

当倒装基层为沥青混凝土上基层与刚性下基层组成时，需计算倒装基层在临界荷位处的荷载应力σ_bps：

${\mathrm{\σ}}_{bps}=\left(\frac{1.41\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_c}{D_x}}\right)\×r_g^{0.68}\×h_x^{-2}\×{100}^{0.94}$

(4)其他计算与设计内容

按弹性地基双层板模型，计算面层板的荷载疲劳应力、最重轴载P_m产生的最大荷载应力，当倒装基层为沥青混凝土上基层与刚性下基层组成时，还需计算倒装基层的荷载疲劳应力，以及面层板的最大温度应力和温度疲劳应力，计算过程中层间接触状况参数r_β计算如下：

$r_{\mathrm{\β}}={\[\frac{D_c\×D_x}{(D_c+D_x)\×k_n}\]}^{1/4}$

式中：k_n为竖向接触刚度，当倒装基层为沥青混凝土上基层与刚性下基层组成时，k_n取3000MPa/m；当倒装基层为密级配沥青稳定碎石上基层和半刚性下基层组成时：

$k_n=\frac{1}{2}{(\frac{h_c}{E_c}+\frac{h_x}{E_x})}^{-1}$

根据可靠度系数和面层板的荷载疲劳应力、温度疲劳应力、最大荷载应力、最大温度应力的计算结果，当倒装基层为沥青混凝土上基层与刚性下基层组成时，还需根据倒装基层的荷载疲劳应力，进行结构极限状态校核，以不产生极限断裂作为验算标准，确定拟定的倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度是否满足要求，如不满足要求则重复上述过程，直至结构极限状态校核通过。

本发明的有益效果如下：

本发明提供一种适用于倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度设计方法，可解决现行规范中无柔性上基层与刚性或半刚性下基层组成的倒装基层水泥混凝土路面结构层厚度设计方法的问题，是对现行规范的有益补充，以及有效解决在参照其他方法进行设计时不够科学合理且过于保守的问题。在现行规范的设计方法中，对于倒装基层的处理可供参考的只有复合板模型，但复合板模型主要是针对基层与底基层材料性质相近且均可按薄板来处理的情况，如上基层和下基层均为刚性材料或均为无机结合料稳定类材料。对于柔性上基层与刚性或半刚性下基层组成的倒装基层，刚性下基层一般采用贫混凝土或碾压混凝土，还需计算倒装基层的荷载疲劳应力，计算中需要用到倒装基层的厚度。因刚性下基层的弹性模量是柔性上基层的几十倍，而倒装基层按复合板处理后，厚度如由上基层和下基层直接相加，则过于保守且不够科学；如直接取刚性基层的厚度再按名义应力进换算，换算后荷载应力仍然偏大。本发明分柔性上基层与刚性下基层和柔性上基层与半刚性下基层两种情况，解决了倒装基层水泥混凝土路面结构层厚度设计中存在的问题，能有效避免倒装基层水泥混凝土路面因结构层厚度设计不合理而产生不必要的浪费和出现早期损坏严重的问题，有良好的社会与经济效益。

2016年的《政府工作报告》中提出，我国在“十三五”期间将加强基础设施建设，“十三五”期间新建和改建高速公路通车里程约3万公里，本发明涉及的路面结构层厚度设计方法的应用前景广阔，潜在的社会与经济效益显著。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，以下将结合具体实施例对本发明做进一步详细说明，所描述的实施例仅用以说明本发明的技术方案，并不用以限制本发明。

实施例1

某高速公路水泥混凝土路面建设基准期为三十年的目标可靠度为95％，安全等级为一级。拟定路面结构形式为：普通混凝土面层(弹性模量E_c、厚度h_c、泊松比v_c，弯拉强度标准值为f_r)+沥青混凝土上基层(弹性模量E₁、厚度h₁，h₁≥0.06m、泊松比v₁)+碾压混凝土下基层(弹性模量E₂、厚度h₂、泊松比v₂，弯拉强度标准值为f_r1)+级配碎石粒料层(弹性模量E_a、厚度h_a)。

根据路基土的回弹模量及路床顶距地下水位的距离确定路床顶综合回弹模量E₀，再根据粒料层的弹性模量E_a和厚度h_a确定板底地基综合当量回弹模量E_b，计算板底地基综合当量回弹模量E_t：

$E_t={\left(\frac{E_b}{E_0}\right)}^{\mathrm{\α}}{E}_0$

α＝0.86+0.26ln(h_a)

根据沥青混凝土上基层的弹性模量E₁及厚度h₁、碾压混凝土下基层的弹性模量E₂及厚度h₂，按加权平方和的方法计算倒装基层的当量回弹模量E_x：

$E_x=\frac{h_1^2{E}_1+h_2^2{E}_2}{h_1^2+h_2^2}$

倒装基层的等效弯曲刚度D_x为：

D_x＝D₁+D₂

其中：D₁、D₂分别为沥青混凝土上基层和碾压混凝土下基层的弯曲刚度，

$D_1=\frac{E_1{h}_1^3}{12(1-{v_1}^2)},D_2=\frac{E_2{h}_2^3}{12(1-{v_2}^2)}$

再由：倒装基层的泊松比v_x，近似取为碾压混凝土基层的泊松比v₂，可得：

$D_x=\frac{E_x{h}_x^3}{12(1-{v_2}^2)}$

$h_x={\{\frac{1}{E_x}\[E_2{h_2}^3+\frac{E_1{h}_1^3(1-{v_2}^2)}{1-{v_1}^2}\]\}}^{1/3}$

根据水泥混凝土面层板的弹性模量E_c、厚度h_c、泊松比v_c，计算面层板的弯曲刚度D_c：

$D_c=\frac{E_c\×{h_c}^3}{12\×(1-{v_c}^2)}$

计算路面结构总相对刚度半径r_g：

$r_g=1.21{\left(\frac{D_c+D_x}{E_t}\right)}^{1/3}$

按弹性地基双层板模型计算标准轴载100kN、最重轴载P_m(根据调查得出)在临界荷位处的荷载应力σ_ps、σ_pm：

${\mathrm{\σ}}_{ps}=\left(\frac{1.45\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_x}{D_c}}\right)\×r_g^{0.65}\×h_c^{-2}\×{100}^{0.94}$

${\mathrm{\σ}}_{pm}=\left(\frac{1.45\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_x}{D_c}}\right)\×r_g^{0.65}\×h_c^{-2}\×P_m^{0.94}$

计算倒装基层在临界荷位处的荷载应力σ_bps：

${\mathrm{\σ}}_{bps}=\left(\frac{1.41\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_c}{D_x}}\right)\×r_g^{0.68}\×h_x^{-2}\×{100}^{0.94}$

按弹性地基双层板力学模型，计算面层板的荷载疲劳应力σ_pr、最重轴载P_m产生的最大荷载应力σ_p,max、倒装基层荷载疲劳应力σ_bpr，面层板的最大温度应力σ_t,max和温度疲劳应力σ_tr，计算过程中层间接触状况参数r_β计算如下：

$r_{\mathrm{\β}}={\[\frac{D_c\×D_x}{(D_c+D_x)\×k_n}\]}^{1/4}$

式中：k_n为竖向接触刚度，取3000MPa/m。

根据面层板的荷载疲劳应力σ_pr、温度疲劳应力σ_tr、最大荷载应力σ_p,max、最大温度应力σ_t,max的计算结果，以及倒装基层荷载疲劳应力σ_bpr的计算结果和可靠度系数γ_r，进行结构极限状态校核，以不产生极限断裂作为验算标准：γ_γ(σ_pr+σ_tr)≤f_r、γ_γ(σ_p,max+σ_t,max)≤f_r、γ_γ×σ_bpr≤f_r1。

确定拟定的倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度是否满足要求，如不满足要求则重复上述过程，直至结构极限状态校核通过。

实施例2

某高速公路水泥混凝土路面建设基准期为三十年的目标可靠度为95％，安全等级为一级。拟定路面结构形式为：普通混凝土面层(弹性模量E_c、厚度h_c、泊松比v_c，弯拉强度标准值为f_r)+密级配沥青稳定碎石上基层(弹性模量E₁、厚度h₁、泊松比v₁)+水泥稳定碎石下基层(弹性模量E₂、厚度h₂、泊松比v₂)+级配碎石粒料层(弹性模量E_a、厚度h_a)。

根据路基土的回弹模量及路床顶距地下水位的距离确定路床顶综合回弹模量E₀，再根据粒料层的弹性模量E_a和厚度h_a确定板底地基综合当量回弹模量E_b，计算板底地基综合当量回弹模量E_t：

$E_t={\left(\frac{E_b}{E_0}\right)}^{\mathrm{\α}}{E}_0$

α＝0.86+0.26ln(h_a)

根据密级配沥青稳定碎石上基层的弹性模量E₁及厚度h₁、水泥稳定碎石下基层的弹性模量E₂及厚度h₂，按加权平方和的方法计算倒装基层的当量回弹模量E_x：

$E_x=\frac{h_1^2{E}_1+h_2^2{E}_2}{h_1^2+h_2^2}$

倒装基层的等效弯曲刚度D_x为：

D_x＝D₁+D₂

其中：D₁、D₂分别为密级配沥青稳定碎石上基层和水泥稳定碎石下基层的弯曲刚度， $D_1=\frac{E_1{h}_1^3}{12(1-{v_1}^2)},D_2=\frac{E_2{h}_2^3}{12(1-{v_2}^2)}$

再由：倒装基层的泊松比v_x，近似取为水泥稳定碎石基层的泊松比v₂，可得：

$D_x=\frac{E_x{h}_x^3}{12(1-{v_2}^2)}$

$h_x={\{\frac{1}{E_x}\[E_2{h_2}^3+\frac{E_1{h}_1^3(1-{v_2}^2)}{1-{v_1}^2}\]\}}^{1/3}$

根据水泥混凝土面层板的弹性模量E_c、厚度h_c、泊松比v_c，计算面层板的弯曲刚度D_c：

$D_c=\frac{E_c\×{h_c}^3}{12\×(1-{v_c}^2)}$

计算路面结构总相对刚度半径r_g：

$r_g=1.21{\left(\frac{D_c+D_x}{E_t}\right)}^{1/3}$

按弹性地基双层板模型计算标准轴载100kN、最重轴载P_m(根据调查得出)在临界荷位处的荷载应力σ_ps、σ_pm：

${\mathrm{\σ}}_{ps}=\left(\frac{1.45\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_x}{D_c}}\right)\×r_g^{0.65}\×h_c^{-2}\×{100}^{0.94}$

${\mathrm{\σ}}_{pm}=\left(\frac{1.45\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_x}{D_c}}\right)\×r_g^{0.65}\×h_c^{-2}\×P_m^{0.94}$

按弹性地基双层板力学模型，计算面层板的荷载疲劳应力σ_pr、最重轴载P_m产生的最大荷载应力σ_p,max、面层板的最大温度应力σ_t,max和温度疲劳应力σ_tr，计算过程中层间接触状况参数r_β计算如下：

$r_{\mathrm{\β}}={\[\frac{D_c\×D_x}{(D_c+D_x)\×k_n}\]}^{1/4}$

式中：k_n为竖向接触刚度，按如下公式进行计算：

$k_n=\frac{1}{2}{(\frac{h_c}{E_c}+\frac{h_x}{E_x})}^{-1}$

根据面层板的荷载疲劳应力σ_pr、温度疲劳应力σ_tr、最大荷载应力σ_p,max、最大温度应力σ_t,max的计算结果，以及可靠度系数γ_r，进行结构极限状态校核，以不产生极限断裂作为验算标准：γ_γ(σ_pr+σ_tr)≤f_r、γ_γ(σ_p,max+σ_t,max)≤f_r。

确定拟定的倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度是否满足要求，如不满足要求则重复上述过程，直至结构极限状态校核通过。

Claims (1)

1.一种适用于倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)计算板底地基综合当量回弹模量E_t

(2)计算倒装基层的等效弯曲刚度和等效厚度

根据沥青混凝土或密级配沥青稳定碎石上基层的弹性模量E₁及厚度h₁(h₁≥0.06m)、刚性或半刚性下基层的弹性模量E₂及厚度h₂，按加权平方和的方法计算倒装基层的当量回弹模量E_x：

$E_x=\frac{h_1^2{E}_1+h_2^2{E}_2}{h_1^2+h_2^2}$

倒装基层的等效弯曲刚度D_x为：

$D_x=\frac{E_1{h}_1^3}{12(1-{v_1}^2)}+\frac{E_2{h}_2^3}{12(1-{v_2}^2)}$

倒装基层的等效厚度h_x为：

$h_x={\{\frac{1}{E_x}\[E_2{h_2}^3+\frac{E_1{h_1}^3(1-{v_2}^2)}{1-{v_1}^2}\]\}}^{1/3}$

(3)计算荷载应力

根据水泥混凝土面层板的弹性模量E_c、厚度h_c、泊松比v_c，计算面层板的弯曲刚度D_c：

$D_c=\frac{E_c\×{h_c}^3}{12\×(1-{v_c}^2)}$

计算路面结构总相对刚度半径r_g：

$r_g=1.21{\left(\frac{D_c+D_x}{E_t}\right)}^{1/3}$

按弹性地基双层板模型计算标准轴载100kN、最重轴载P_m(根据调查得出)在临界荷位处的荷载应力σ_ps、σ_pm：

${\mathrm{\σ}}_{ps}=\left(\frac{1.45\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_x}{D_c}}\right)\×r_g^{0.65}\×h_c^{-2}\×{100}^{0.94}$

${\mathrm{\σ}}_{pm}=\left(\frac{1.45\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_x}{D_c}}\right)\×r_g^{0.65}\×h_c^{-2}\×P_m^{0.94}$

当倒装基层为沥青混凝土上基层与刚性下基层组成时，需计算倒装基层在临界荷位处的荷载应力σ_bps：

${\mathrm{\σ}}_{bps}=\left(\frac{1.41\×{10}^{-3}}{1+\frac{D_c}{D_x}}\right)\×r_g^{0.68}\×h_x^{-2}\×{100}^{0.94}$

(4)其他计算与设计内容

按弹性地基双层板模型，计算面层板的荷载疲劳应力、最重轴载P_m产生的最大荷载应力，当倒装基层为沥青混凝土上基层与刚性下基层组成时，还需计算倒装基层的荷载疲劳应力，以及面层板的最大温度应力和温度疲劳应力，计算过程中层间接触状况参数r_β计算如下：

$r_{\mathrm{\β}}={\[\frac{D_c\×D_x}{(D_c+D_x)\×k_n}\]}^{1/4}$

式中：k_n为竖向接触刚度，当倒装基层为沥青混凝土上基层与刚性下基层组成时，k_n取3000MPa/m；当倒装基层为密级配沥青稳定碎石上基层和半刚性下基层组成时：

$k_n=\frac{1}{2}{(\frac{h_c}{E_c}+\frac{h_x}{E_x})}^{-1}$

根据可靠度系数和面层板的荷载疲劳应力、温度疲劳应力、最大荷载应力、最大温度应力的计算结果，当倒装基层为沥青混凝土上基层与刚性下基层组成时，还需根据倒装基层的荷载疲劳应力，进行结构极限状态校核，以不产生极限断裂作为验算标准，确定拟定的倒装基层水泥混凝土路面的结构层厚度是否满足要求，如不满足要求则重复上述过程，直至结构极限状态校核通过。