CN105997093B - 基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法，包括：获取单脉冲雷达L×1维的回波信号，将所述回波信号采用长度为K的移动窗进行N次观测，得到N×K维的观测信号矩阵，N为观测次数，K为移动窗长度即采样点数，N远小于K；将所述N×K维的观测信号矩阵作为采样空间协方差矩阵，计算所述采用空间协方差矩阵的特征值，根据所述观测次数N、移动窗长度K以及所述特征值计算所述回波信号的特征维度；利用主成分分析PCA对所述采样空间协方差矩阵进行降维，将所述采样空间协方差矩阵分解为与所述特征维度相同个数的主成分；对多个主成分进行聚类分组，从而对多个主成分进行分离。

Description

基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于雷达主成分分析(Principle Component Analysis，PCA)的肢体运动分离方法。

背景技术

人体的雷达回波信号不仅受到人体主体运动的频率调制作用，同时受到晃动的手臂和腿等微运动的影响。人体主体的运动产生多普勒效应，人体各部件的微运动产生微多普勒效应。由于人体独特的运动机理，运动人体的回波信号中包含大量由人体各部件微运动产生的微多普勒信号，并且它们具有明显的时频特征，能够明显的区分开来。不同的微多普勒信号包含不同的运动信息。

对于合成孔径雷达(SAR)和逆合成孔径雷达(ISAR)，微多普勒的存在会降低图像的成像质量。然而，可以从微多普勒信号中提取目标的运动参数等一些隐藏的信息，并可能因此改善雷达识别系统。随着对目标特征的精细化描述，微多普勒特征分析在目标识别方面发挥了重要作用。因此，对微多普勒信号的分离技术研究至关重要。

P.van，Dorp，and F.C.A.Groen等在“Feature-based human motion parameterestimation with radar”(IET Radar，Sonar，Navigat.，2008，2-2：135-145)中基于特征的方法提出了雷达频谱估计人体移动参数。但是，这个方法是基于Boulic行走模型，并不适用于其它运动模型。没有提到分离技术，只对一些参数进行了估计，且不能确定参数的归属。

Y.P.Ding，and J.T.Tang等在“Micro-Doppler trajectory estimation ofpedestrians using a continuous-wave radar”(IEEE Trans.Geosci.Remote Sens，2014，52-9：5807-5819)中结合改进的改进函数和CLEAN算法来预测人体微多普勒轨迹。但是计算量巨大，而且确定多项式相位要求没有定量的准则，通常是通过经验来确定的。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法，适应性地对人体部件运动进行分离，保证了人体部件运动分离的质量。

实现本发明的技术思路为：首先，使用移动窗将一维的单脉冲雷达回波信号转换为一个二维的多通道信号。其次，根据赤池信息量准则(Akaike Information Criterion，AIC准则)确定PCA输出的最小数量，即主成份(Principle Components，PCs)的数量。然后，基于AIC准则，利用PCA法提取可以表示人体回波主体能量的最优正交基PCs。最后，利用交叉熵矩阵检测PCs的相似度，通过转换为一个非线性约束的优化问题对PCs进行聚类分组，每组代表一个人体部件的回波信号。这样，人体回波就被分离成不同人体部件的回波信号。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

一种基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取单脉冲雷达L×1维的回波信号，将所述回波信号采用长度为K的移动窗进行N次观测，得到N×K维的观测信号矩阵，N为观测次数，K为移动窗长度即采样点数，N远小于K；

步骤2，将所述N×K维的观测信号矩阵作为采样空间协方差矩阵，计算所述采用空间协方差矩阵的特征值，根据所述观测次数N、移动窗长度K以及所述特征值计算所述回波信号的特征维度；

步骤3，利用主成分分析PCA对所述采样空间协方差矩阵进行降维，将所述采样空间协方差矩阵分解为与所述特征维度相同个数的主成分；

步骤4，对多个主成分进行聚类分组，从而对多个主成分进行分离。

本发明的有益效果：结合了信息论、数据方法和最优化工具的方法，适应性地对人体部件运动进行分离，很好地保证了人体部件运动分离的质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法流程示意图；

图2为人体运动模型示意图；

图3为人体运动模型的仿真结果示意图；

图4为19个PCs的时频分布，(a)-(s)分别为1-19个PC的时频谱示意图；

图5为PCs的交叉熵矩阵示意图；

图6为新分的三个组的时频谱示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法，参照图1，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取单脉冲雷达L×1维的回波信号，将所述回波信号采用长度为K的移动窗进行N次观测，得到N×K维的观测信号矩阵，N为观测次数，K为移动窗长度即采样点数，N远小于K。

所述N×K维的观测信号矩阵为X＝[x₁，x₂，…，x_N]^T，x_i＝[x_i1，x_i2，…，x_iK]是第i个观测信号，i＝1，2，…，N。

步骤2，将所述N×K维的观测信号矩阵作为采样空间协方差矩阵，计算所述采用空间协方差矩阵的特征值，根据所述观测次数N、移动窗长度K以及所述特征值计算所述回波信号的特征维度。

步骤2中根据所述观测次数N、移动窗长度K以及所述特征值计算所述回波信号的特征维度具体为：

特征维度d_AIC的表达式为：

d_AIC＝arg min[L_d+d(2N-d)]

其中，采样空间协方差矩阵的特征值按降序排列，λ_i是采样空间协方差矩阵的第i个特征值，d由1到N进行遍历，当上式取最小值时d的值即为所求的特征维度d_AIC。

步骤3，利用主成分分析PCA对所述采样空间协方差矩阵进行降维，将所述采样空间协方差矩阵分解为与所述特征维度相同个数的主成分。

步骤3具体包括如下子步骤：

(3a)所述N×K维的观测信号矩阵为X＝[x₁，x₂，…，x_N]^T，x_i＝[x_i1，x_i2，…，x_iK]是第i个观测信号，i＝1，2，…，N，估计x_i的均值记为μ_i，则观测信号矩阵X的均值矢量可以写为：

μ＝E[X]＝[μ₁，μ₂，...，μ_n]^T

观测信号矩阵X减去均值矢量μ使观测信号矩阵X中心化，得到中心化的矩阵

(3b)计算中心化的矩阵的协方差矩阵S，对所述协方差矩阵S进行奇异值分解后表示为：

S＝UΛV

其中，U是N×N阶酉矩阵，Λ是由协方差矩阵S的奇异值构成的N×K阶矩阵，V是K×K阶酉矩阵，Λ中S的奇异值按降序排列；

(3c)根据所述回波信号的特征维度d_AIC，提取第一个d_AIC维特征值，即将U的第一个d_AIC行扩展成一个特征子空间U₁＝[u₁，u₂，...，u_d]，把每个信号空间u_i标记到对应的特征子空间Y_i：

其中，上标H表示共轭转置运算，Y_i是一个N×K阶矩阵。

(3d)将得到的每个特征子空间Y_i转置重建为一维信号z_i，并组成去相关矩阵Z：

Z＝[z₁，z₂，...，z_d]^T

其中，Z是d×L阶矩阵，Z的每行是一个主成分，且各主成分之间即Z的各行之间两两去相关。

步骤4，对多个主成分进行聚类分组，从而对多个主成分进行分离。

步骤4具体包括如下子步骤：

(4a)定义交叉熵矩阵D(i，j)，用于表征两个主成分z_i和z_j之间的相似度：

其中，z_i和z_j为各主成分中的同一个主成分或者不同主成分，是主成分z_i的概率分布，是主成分z_j的概率分布，D的主对角线上元素全部为0，其它元素均为正；

其中，

是L×1维的列向量， 是列向量的第m个元素，z_i(m)是列向量z_i的第m个元素，sum(z_i)是列向量z_i的所有元素之和；

(4b)定义一个非线性约束的最优解问题来确定每个主成分属于的类：

s.t.0≤M_i，j≤1，i＝1，2，…，d j＝1，2，…，C

其中，花费函数H(M；D)用于描述类内部的紧密度和类间的同次性，C是分类的类别数目，D_ij是交叉熵矩阵D的第i行第j列的元素，M_ij是指派矩阵M的第i行第j列的元素，M是n×C阶指派矩阵：

其中，P(u_i|c_j)是成分u_i在c_j类中的概率，通过搜索指派矩阵M中每一行的最大元素确定每个主成分属于的类。

本发明的效果可通过以下仿真实验作进一步的说明。

1)仿真条件

雷达发射载频f＝15GHz的单频信号，距离分辨率为0.01m，脉冲重复频率为2000Hz，脉冲总数为6144。人体和雷达的相对速度为2.0m/s。人体运动模型如图2所示，人体模型的各部件长度如表1所示。仿真是基于Boulic模型，它同时符合其他人体模型。

表1人体模型的部件长度

*H＝1.8m，Length(Head+Torso+U-leg+L-Leg)＝H.

2)仿真内容及分析

首先，基于Boulic模型对运动人体的雷达回波信号进行仿真。图3是人体运动模型的仿真结果。图3(a)是距离域图像，由图中可知，人体和雷达的初始距离大约为10m。通过STFT获得回波信号的时频谱，如图3(b)所示。人体向着雷达移动，通过回波在距离方向上的叠加，可以获得一个一维的时间采样信号。

然后，利用移动窗对上述一维采样信号进行处理，得到32个信道的2维信号。接下来，利用PCA法将信号投影到特征子空间，提取可以表示原始信号的最优子空间，然后，将它们再次映射至原始信号空间。最后，可以得到19个互不相关的PCs。19个PCs的时频谱图分别如图4(a)～(s)所示。由图4可以看出，一些有相似时频特征的PCs，可以重新组合成一个新的分组。因此，可以利用分组技术来实现这项功能。

通过计算PCs间的相似度对PCs进行分组。图5是19个PCs的交叉熵矩阵的计算结果。它是对称矩阵且主对角线上的元素全部为0。这与理论分析结果一致。我们把这些PCs分成三组。依概率矩阵的PCs聚类结果如表2所示。由表可知，除第二个和第三个PCs外，大部分PCs都可以通过一个确定的数值分到一个确定的组。

表2概率矩阵及PCs的聚类结果

三个新分的组的信号的时频谱图如图6(a)-(c)所示。与图3(b)相比，代表移动人体主体部分的大部分能量的信号都分离开了。因此，第一组可以表征为移动人体的主体部分的回波信号。图6(b)含有丰富的微多普勒信号，和人肢体的回波信号相对应。图6(c)的微多普勒特征最明显，对应于小腿和脚部的回波信号。由于在一个步行周期内，人体左右脚移动的最大幅值交替出现，所以在图6(c)中有一条亮色的条带。和图4相比，PCs的分类结果与理论分析结果一致。证明了分类方法的有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取单脉冲雷达L×1维的回波信号，将所述回波信号采用长度为K的移动窗进行N次观测，得到N×K维的观测信号矩阵，N为观测次数，K为移动窗长度即采样点数，N小于K；

步骤2，将所述N×K维的观测信号矩阵作为采样空间协方差矩阵，计算所述采样空间协方差矩阵的特征值，根据所述观测次数N、移动窗长度K以及所述特征值计算所述回波信号的特征维度；

步骤3，利用主成分分析对所述采样空间协方差矩阵进行降维，将所述采样空间协方差矩阵分解为与所述特征维度相同个数的主成分；

步骤4，对多个主成分进行聚类分组，从而对多个主成分进行分离。

2.根据权利要求1所述的一种基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法，其特征在于，步骤1具体为：

所述N×K维的观测信号矩阵为X＝[x₁,x₂,…,x_N]^T，x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_iK]是第i个观测信号，i＝1,2，…，N。

3.根据权利要求1所述的一种基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法，其特征在于，步骤2中根据所述观测次数N、移动窗长度K以及所述特征值计算所述回波信号的特征维度具体为：

特征维度d_AIC的表达式为：

d_AIC＝argmin[L_d+d(2N-d)]

其中，采样空间协方差矩阵的特征值按降序排列，λ_i是采样空间协方差矩阵的第i个特征值，d由1到N进行遍历，当上式取最小值时d的值即为所求的特征维度d_AIC。

4.根据权利要求1所述的一种基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法，其特征在于，步骤3具体包括如下子步骤：

(3a)所述N×K维的观测信号矩阵为X＝[x₁,x₂,…,x_N]^T，x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_iK]是第i个观测信号，i＝1,2，…，N，估计x_i的均值记为μ_i，则观测信号矩阵X的均值矢量可以写为：

μ＝E[X]＝[μ₁,μ₂,…,μ_n]^T

观测信号矩阵X减去均值矢量μ使观测信号矩阵X中心化，得到中心化的矩阵

(3b)计算中心化的矩阵的协方差矩阵S，对所述协方差矩阵S进行奇异值分解后表示为：

S＝UΛV

其中，U是N×N阶酉矩阵，Λ是由协方差矩阵S的奇异值构成的N×K阶矩阵，V是K×K阶酉矩阵，Λ中S的奇异值按降序排列；

(3c)根据所述回波信号的特征维度d_AIC，提取第一个d_AIC维特征值，即将U的第一个d_AIC行扩展成一个特征子空间U₁＝[u₁,u₂,…,u_d]，把每个成分u_i标记到对应的特征子空间Y_i：

其中，上标H表示共轭转置运算，Y_i是一个N×K阶矩阵；

(3d)将得到的每个特征子空间Y_i转置重建为一维信号z_i，并组成去相关矩阵Z：

Z＝[z₁,z₂,…,z_d]^T

其中，Z是d×L阶矩阵，Z的每行是一个主成分，且各主成分之间即Z的各行之间不相关。

5.根据权利要求4所述的一种基于雷达主成分分析的肢体运动分离方法，其特征在于，步骤4具体包括如下子步骤：

(4a)定义交叉熵矩阵D(i,j)，用于表征两个主成分z_i和z_j之间的相似度：

其中，z_i和z_j为各主成分中的同一个主成分或者不同主成分，是主成分z_i的概率分布，是主成分z_j的概率分布，D的主对角线上元素全部为0，其它元素均为正；

其中，

是L×1维的列向量， 是列向量的第m个元素，z_i(m)是列向量z_i的第m个元素，sum(z_i)是列向量z_i的所有元素之和；

(4b)定义一个非线性约束的最优解问题来确定每个主成分属于的类：

s.t.0≤M_ij≤1,i＝1,2,…,d j＝1,2,…,C

其中，花费函数H(M；D)用于描述类内部的紧密度和类间的同次性，C是分类的类别数目，D_ij是交叉熵矩阵D的第i行第j列的元素，M_ij是指派矩阵M的第i行第j列的元素，M是n×C阶指派矩阵：

其中，P(u_i|c_j)是成分u_i在c_j类中的概率，通过搜索指派矩阵M中每一行的最大元素确定每个主成分属于的类。