CN102423259A - 一种癫痫灶定位装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种癫痫灶定位装置，包括多个电极，还包括主成分分析模块和因子分析模块，主成分分析模块对脑电信号进行主成分分析处理求解主成分，因子分析模块通过因子分析从得到的主成分中确定癫痫活动在电极上的定位。本发明的技术方案采用主成分分析(PCA)不仅可以降低维数，实现数据压缩，在不降低识别率的情况下，可以提高特征提取的速度，并且通过因子分析，可以快速确定癫痫活动的电极定位，从技术上为癫痫灶的准确定位提供了方法。

Description

一种癫痫灶定位装置及方法

技术领域

本发明属于医疗设备技术领域，特别涉及一种癫痫灶定位装置及方法。 

背景技术

癫痫是以脑内神经元异常放电所导致的部分或整个脑功能障碍为特征的慢性疾患，在临床上常表现为突然、短暂的运动、感觉、意识、行为、自主神经或精神症状等异常。癫痫的危害性在于对患者带来的痛苦和身心伤害，严重时甚至危及生命，患者若为儿童还会影响到身体和智力发育。 

诊断癫痫疑似患者最有效的方法是脑电图检查，脑电信号的主要分析是对大脑异常活动的检测，脑电活动通过在头皮上安装电极及其输出线，在脑电图仪上显示出来。通常电极放置法有10-20系统电极放置法，其他的电极放置法则大同小异。10-20系统电极放置法广泛应用于世界范围内，但在癫痫脑外科的治疗中，为了确定异常脑电活动的局限部位和诱发电位的局部定位等，将10-20系统修正为10％电极系统。电极数量的增加，意味着记录脑电数据的增加，这给通过对患者的脑电图进行视觉检测完成判断的医疗工作者增加了很多工作。 

发明内容

本发明的目的是提供一种癫痫灶定位装置及方法，以解决现有技术中由于脑电信号数据量大，对检测系统存储空间的要求高，计算复杂度高，难以满足实时性要求的问题。 

本发明的技术方案是，一种癫痫灶定位装置，包括多个电极，还包括主成分分析模块和因子分析模块，主成分分析模块对脑电信号进行主成分分析处理求解主成分，因子分析模块通过因子分析从得到的主成分中确定癫痫活动在电极上的定位。 

主成分分析模块从协方差矩阵出发求解主成分，具体步骤有： 

设矩阵A′＝A，将A的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n按大小顺序排列，设 λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，γ₁，γ₂，…，γ_p为矩阵A各特征值对应的标准正交特征向量； 

把X₁，X₂，…，X_p的协方差矩阵∑的非零特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_p＞0对应的标准特征向量γ₁，γ₂，…，γ_p分别作为系数向量，Y₁＝γ′₁X，Y₂＝γ′₂X，…，Y_p＝γ′_pX分别称为随机向量X的第一主成分、第二主成分、…、第p主成分； 

定义 ${\mathrm{\α}}_k=\frac{{\mathrm{\λ}}_k}{{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2+...+{\mathrm{\λ}}_p}(k=\mathrm{1,2},...,p)$ 为第k个主成分Y_k的方差贡献率， 是主成分Y₁，Y₂，…，Y_m的累积贡献率； 

取m＜p，通常以所取m使得累计贡献率达到85％以上为宜，即 

$\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}\≥85\%$

根据特征值的变化来确定主成分的数目， 

因子分析模块计算因子负荷量的计算如下： 

$\mathrm{\ρ}(Y_k,X_i)=\frac{\mathrm{cov}(Y_k,X_i)}{\sqrt{\mathrm{var}\left(Y_k\right)}\sqrt{\mathrm{var}\left(X_i\right)}}\frac{C_{\mathrm{ki}}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_k}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ii}}}}$

其中Y_k和X_i分别为主成分与原始信号，C_ki是相应的系数向量，λ_k是第k个主成分的特征值，σ_ii是原始数据矩阵的协方差。 

一种癫痫灶定位方法，安装多个电极，对脑电信号进行主成分分析处理求解主成分，通过因子分析从得到的主成分中确定癫痫活动在电极上的定位。 

对脑电信号进行主成分分析处理求解主成分的步骤包括： 

设矩阵A′＝A，将A的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n按大小顺序排列，设λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，γ₁，γ₂，…，γ_p为矩阵A各特征值对应的标准正交特征向量； 

把X₁，X₂，…，X_p的协方差矩阵∑的非零特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_p＞0对应的 标准特征向量γ₁，γ₂，…，γ_p分别作为系数向量，Y₁＝γ′₁X，Y₂＝γ′₂X，…，Y_p＝γ′_pX分别称为随机向量X的第一主成分、第二主成分、…、第p主成分； 

定义 ${\mathrm{\α}}_k=\frac{{\mathrm{\λ}}_k}{{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2+...+{\mathrm{\λ}}_p}(k=\mathrm{1,2},...,p)$ 为第k个主成分Y_k的方差贡献率， 

是主成分Y₁，Y₂，…，Y_m的累积贡献率； 

取m＜p，通常以所取m使得累计贡献率达到85％以上为宜，即 

$\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}\≥85\%$

根据特征值的变化来确定主成分的数目， 

通过因子分析从得到的主成分中确定癫痫活动在电极上的定位的步骤包括， 

计算因子负荷量的计算如下： 

$\mathrm{\ρ}(Y_k,X_i)=\frac{\mathrm{cov}(Y_k,X_i)}{\sqrt{\mathrm{var}\left(Y_k\right)}\sqrt{\mathrm{var}\left(X_i\right)}}\frac{C_{\mathrm{ki}}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_k}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ii}}}}$

其中Y_k和X_i分别为主成分与原始信号，C_ki是相应的系数向量，λ_k是第k个主成分的特征值，σ_ii是原始数据矩阵的协方差。 

本发明的技术方案采用主成分分析(PCA)不仅可以降低维数，实现数据压缩，在不降低识别率的情况下，可以提高特征提取的速度，并且通过因子分析，可以快速确定癫痫活动的电极定位，从技术上为癫痫灶的准确定位提供了方法。 

附图说明

图1含有癫痫波的8导原始脑电(EEG)信号示例图 

图28导原始EEG信号经PCA处理后的主成分示例图 

具体实施方式

本发明采用PCA和因子分析进行癫痫脑电电极定位的方法包括2部分： 

●对脑电信号进行PCA处理求解主成分 

●通过因子分析从得到的主成分中确定癫痫活动在电极上的定位 

PCA是统计分析中常用的多维数据分析方法，在信号处理和模式识别领域通常又称为KL变换。主成分分析利用降维的思想，在损失很少信息的前提下，把多个信号向量转化为一个或几个综合信号向量的多元统计方法。一般来说，利用主成分分析得到的主成分与原始变量之间有如下基本关系： 

(1)每一个主成分都是各原始变量的线性组合。 

(2)主成分的数量大大少于原始变量的数目。 

(3)主成分保留了原始变量绝大多数信息。 

(4)各主成分之间互不相关。 

通过主成分分析，可以找出研究变量的一些主要成份，从而能有效地提高信号分析处理能力，把研究工作引向深入。 

求解主成分时，是从原始变量的协方差矩阵或相关矩阵的结构入手。本发明从协方差矩阵出发求解主成分。 

从协方差矩阵出发求解主成分 

设矩阵A′＝A，将A的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n按大小顺序排列，设λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，γ₁，γ₂，…，γ_p为矩阵A各特征值对应的标准正交特征向量。 

把X₁，X₂，…，X_p的协方差矩阵∑的非零特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_p＞0对应的标准特征向量γ₁，γ₂，…，γ_p分别作为系数向量，Y₁＝γ′₁X，Y₂＝γ′₂X，…，Y_p＝γ′_pX分别称为随机向量X的第一主成分、第二主成分、…、第p主成分。 

定义 ${\mathrm{\α}}_k=\frac{{\mathrm{\λ}}_k}{{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2+...+{\mathrm{\λ}}_p}(k=\mathrm{1,2},...,p)$ 为第k个主成分Y_k的方差贡献率， 

是主成分Y₁，Y₂，…，Y_m的累积贡献率。 

进行主成分分析的目的之一是减少变量的数量，所以一般不会取p个主成分，而是取m＜p，通常以所取m使得累计贡献率达到85％以上为宜，即 

$\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}\≥85\%$

从而既可以保证信息损失不太多，又达到减少变量、压缩数据的目的。另外，选取主成分还可根据特征值的变化来确定。本发明正是根据特征值的变化来确定主成分的个数。 

第k个主成分Y_k与原始变量X_i的相关系数ρ(Y_k，X_i)称为因子负荷量。因子负荷量是主成分分析中非常重要的指标，因子负荷量的绝对值大小反映了该主成分的主要意义。因子负荷量的表达式为 

$\mathrm{\ρ}(Y_k,X_i)=\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ki}}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_k}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ii}}}}$

其中 $\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ii}}}=\sqrt{\mathrm{var}\left(X_i\right)},$ $\sqrt{{\mathrm{\λ}}_k}=\sqrt{\mathrm{var}\left(Y_k\right)}$

在分析第i个变量对第k个主成分的重要性时，应当根据因子负荷量而不能仅仅根据Y_k与X_i的变换系数μ_ki。 

如图1结合图2的示例， 

(1)数据包括两组：第一组数据是具有癫痫特征的脑电记录，第二组数据是正常脑电记录。每个脑电记录都是8导的。图1是在采样率为128Hz时，从8个电极(Fp1，Fp2，T3，T4，C3，C4，O1和O2)记录到的原始脑电信号，记录时间为4sec，数据长度为512个采样点。 

(2)构造原始数据矩阵X。原始数据矩阵X的构成为： 

X＝[x0，x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7]^T，其中x_i，i＝1，…，7为图1中对应的8个电极采集到的脑电信号。 

(3)计算原始数据矩阵X的协方差矩阵X_cov。 

(4)从协方差矩阵出发进行主成分分析。 

(5)计算主成分。根据如下表达式计算主成分Y_i。 

Y_i＝C^T(X-μ)，i＝1，…，7 

其中μ为原始数据矩阵中向量x的均值。图2显示了各个主成分分量。 

从图1中可以看出有些通道明显含有癫痫活动，如T3和C3，在图2显示的各个主成分中，前面几个主成分提取出了癫痫活动。 

这时，要解决的第一个问题是：如何选择主成分的数目。 

正常脑电与癫痫脑电经过PCA后，它们的特征值比较如表1所示。癫痫脑电信号和正常脑电信号主成分的最大特征值分别是1212.4和690.4，癫痫脑电的最大特征值远远大于正常脑电的最大特征值，而且这两种信号的第一特征值也远远大于第二特征值，从PCA作为特征提取的方法来说，可以选择每个脑电记录的第一主成分作为特征信号，从而解决了主成分数目确定的问题。 

表1癫痫脑电和正常脑电主成分的特征值比较 

(6)因子分析 

接着，要解决的第二个问题是：如何从得到的主成分中确定癫痫活动在电极上的定位，也就是说如何解释主成分与原始EEG脑电之间的关系。 

主成分因子负荷量的分析可以解释主成分与原始EEG信号之间的关系。因子负荷量的计算如下： 

$\mathrm{\ρ}(Y_k,X_i)=\frac{\mathrm{cov}(Y_k,X_i)}{\sqrt{\mathrm{var}\left(Y_k\right)}\sqrt{\mathrm{var}\left(X_i\right)}}\frac{C_{\mathrm{ki}}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_k}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ii}}}}$

其中Y_k和X_i分别为主成分与原始信号，C_ki是相应的系数向量，λ_k是第k个主成分的特征值，σ_ii是原始数据矩阵的协方差。 

表2给出了图2中第一主成分、第二主成分与图1中原始8导EEG信号的因子负荷量。 

表2第一、第二主成分与原始8导EEG信号的因子负荷量 

表中第一主成分和第二主成分的因子负荷量最大值分别是0.92419和0.98499，由表中的对应关系可知，第一主成分和第二主成分分别反映了T3和C3的信息。这个分析结果与直接观察图1得到的结论一致，在图1所示的8导脑电中，癫痫活动分散在各个电极，但在电极T3和C3上的癫痫特征最为明显。由此可见，PCA及因子分析对EEG信号进行分析不仅具有降维、特征提取的优点，可以快速进行癫痫活动的电极定位，这一特点为癫痫灶的电极定位提供了有效的帮助。 

Claims (4)

1.一种癫痫灶定位装置，包括多个电极，其特征在于，还包括主成分分析模块和因子分析模块，主成分分析模块对脑电信号进行主成分分析处理求解主成分，因子分析模块通过因子分析从得到的主成分中确定癫痫活动在电极上的定位。

2.如权利要求1所述的癫痫灶定位装置，其特征在于，主成分分析模块从协方差矩阵出发求解主成分，具体步骤有：

设矩阵A′＝A，将A的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n按大小顺序排列，设λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，γ₁，γ₂，…，γ_p为矩阵A各特征值对应的标准正交特征向量；

把X₁，X₂，…，X_p的协方差矩阵∑的非零特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_p＞0对应的标准特征向量γ₁，γ₂，…，γ_p分别作为系数向量，Y₁＝γ′₁X，Y₂＝γ′₂X，…，Y_p＝γ′_pX分别称为随机向量X的第一主成分、第二主成分、…、第p主成分；

定义 ${\mathrm{\α}}_k=\frac{{\mathrm{\λ}}_k}{{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2+...+{\mathrm{\λ}}_p}(k=\mathrm{1,2},...,p)$ 为第k个主成分Y_k的方差贡献率，

是主成分Y₁，Y₂，…，Y_m的累积贡献率；

取m＜p，通常以所取m使得累计贡献率达到85％以上为宜，即

$\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}\≥85\%$

根据特征值的变化来确定主成分的数目，

因子分析模块计算因子负荷量的计算如下：

$\mathrm{\ρ}(Y_k,X_i)=\frac{\mathrm{cov}(Y_k,X_i)}{\sqrt{\mathrm{var}\left(Y_k\right)}\sqrt{\mathrm{var}\left(X_i\right)}}\frac{C_{\mathrm{ki}}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_k}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ii}}}}$

其中Y_k和X_i分别为主成分与原始信号，C_ki是相应的系数向量，λ_k是第k个主成分的特征值，σ_ii是原始数据矩阵的协方差。

3.一种癫痫灶定位方法，安装多个电极，其特征在于，

对脑电信号进行主成分分析处理求解主成分，

通过因子分析从得到的主成分中确定癫痫活动在电极上的定位。

4.如权利要求3所述的癫痫灶定位方法，其特征在于，对脑电信号进行主成分分析处理求解主成分的步骤包括：

设矩阵A′＝A，将A的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n按大小顺序排列，设λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，γ₁，γ₂，…，γ_p为矩阵A各特征值对应的标准正交特征向量；

把X₁，X₂，…，X_p的协方差矩阵∑的非零特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_p＞0对应的标准特征向量γ₁，γ₂，…，γ_p分别作为系数向量，Y₁＝γ′₁X，Y₂＝γ′₂X，…，Y_p＝γ′_pX分别称为随机向量X的第一主成分、第二主成分、…、第p主成分；

定义 ${\mathrm{\α}}_k=\frac{{\mathrm{\λ}}_k}{{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2+...+{\mathrm{\λ}}_p}(k=\mathrm{1,2},...,p)$ 为第k个主成分Y_k的方差贡献率，

是主成分Y₁，Y₂，…，Y_m的累积贡献率；

取m＜p，通常以所取m使得累计贡献率达到85％以上为宜，即

$\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i}\≥85\%$

根据特征值的变化来确定主成分的数目，

通过因子分析从得到的主成分中确定癫痫活动在电极上的定位的步骤包括，计算因子负荷量的计算如下：

$\mathrm{\ρ}(Y_k,X_i)=\frac{\mathrm{cov}(Y_k,X_i)}{\sqrt{\mathrm{var}\left(Y_k\right)}\sqrt{\mathrm{var}\left(X_i\right)}}\frac{C_{\mathrm{ki}}\sqrt{{\mathrm{\λ}}_k}}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ii}}}}$

其中Y_k和X_i分别为主成分与原始信号，C_ki是相应的系数向量，λ_k是第k个主成分的特征值，σ_ii是原始数据矩阵的协方差。

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