CN104305993A - 一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，包括：利用脑电采集设备记录多个导联的头皮脑电信号，并进行初步的预处理；将每个导联分别作为观测导联，分别分析每个导联与其他导联间的格兰杰因果性，并根据因果性指标进行导联间源定位；统计能够成为源的导联数目，计算每个能够成为源的导联作为全脑源区的可能性指标，实现全脑源定位。本发明在一定程度上解决了脑电源定位稳定性差、唯一性差的问题，可得到每个导联作为全脑源区的可能性，实现全脑源定位。能够在一定程度上改善脑电逆问题解的不稳定性和非唯一性。本发明的脑源定位方法可用于脑神经系统疾病病灶部位的确定、神经外科手术定位以及认知任务中的脑源定位和跟踪，在科学研究和实际临床中均有重要的意义。

Description

一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法

技术领域

本发明涉及一种脑电源定位方法。特别是涉及一种通过计算全脑每个导联与其他所有导联的因果性指标进行导联间源定位，统计能够作为其他导联的源的导联数目，并获得每个导联作为脑源区的可能性指标，实现全脑源定位的基于格兰杰因果性的脑电源定位方法。

背景技术

近年来，多种脑神经系统疾病(例如抑郁症、脑中风以及癫痫等)都呈现出发病率高、治愈困难以及死亡率高的特点，其中很重要的一个因素是病灶部位的不确定，不能从源头上根治疾病。脑源定位技术是通过测量特定的头表生理信息(如脑电、脑磁、脑血氧等)对脑内神经源的活动进行定位和跟踪的一种专业技术，对于病灶部位的确定、脑神经外科手术中特定区域的定位以及认知加工过程的探究具有重要意义。头皮脑电具有高时间分辨率的特点，可进行较长时间的无创伤采集，患者舒适度较高，且设备操作相对简单。基于头皮脑电的源定位技术能直接反应脑内神经活动源的位置强度和方向信息，并且可以在毫秒量级下的时间尺度上对神经活动源进行较长时间的跟踪，但由于脑电信号本身具有一定的复杂性和非平稳性，该技术在具体实现过程中还存在诸多难点。

目前已有的脑电源定位技术主要包括基于独立成分分析的盲源定位技术和基于脑内活动神经源稀疏性的迭代优化算法，两种算法在脑电源定位领域都显示出独特的优势，但其计算过程较复杂，计算量较大，所得的解往往具有不稳定性和非唯一性。

格兰杰因果性是探索脑电信息流向的常用方法，通过判断某导联是否能显著改善观测导联的线性回归预测误差，决定两导联间是否具有因果关系，进而确定导联间的信息流向。以往的格兰杰因果性分析尚未应用于脑电源定位，且源定位技术中尚未提出基于导联间信息流向的定位思路。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够在一定程度上改善脑电逆问题解的不稳定性和不唯一性，使脑内神经活动源能够被更加准确和快速地定位和追踪的基于格兰杰因果性的脑电源定位方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，包括如下阶段：

1)利用脑电采集设备记录多个导联的头皮脑电信号，并进行初步的预处理；

2)将每个导联分别作为观测导联，分别分析每个导联与其他导联间的格兰杰因果性，并根据因果性指标进行导联间源定位；

3)统计能够成为源的导联数目，计算每个能够成为源的导联作为全脑源区的可能性指标，实现全脑源定位。

阶段1)所述的初步的预处理，是为得到信噪比较高的脑电信号，对原始脑电信号进行变平均参考、带通滤波、50Hz陷波以及独立成分分析去眼电预处理操作，预处理之后的脑电信号表示为

X＝{X₁,X₂,……,X_N}

其中，N＝32，是头皮脑电导联数，每个导联的数据长度为n，则第j个导联的第k个数据点表示为X_jk，j＝1,2,……,N，k＝1,2,……,n。

阶段2)中所述的分析每个导联与其他导联间的格兰杰因果性，包括如下步骤：

(1)建立自回归模型，设X_j为观测导联，将观测导联X_j的第k个数据点的自回归模型表示为

$X_{\mathrm{jk}}=\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{1\mathrm{jm}}{X}_{j(k-m)}+{\mathrm{\ϵ}}_{1\mathrm{jk}}$

其中l为自回归模型窗宽，m＝1,2,……,l；a_1jm为自回归系数，ε_1jk为X_jk的自回归预测误差；

(2)建立联合回归模型，设相对观测导联X_j以外的导联X_i为联合导联，观测导联X_j与联合导联X_i之间的联合回归模型表示为：

$X_{\mathrm{jk}}=\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{2\mathrm{jm}}{X}_{j(k-m)}+\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{2\mathrm{jm}}{X}_{i(k-m)}+{\mathrm{\ϵ}}_{2\mathrm{jk}}$

其中，a_2jm和b_2jm为联合回归系数，ε_2jk为联合回归预测误差；

(3)分别计算观测导联X_j自回归误差的方差v_1j和联合回归误差的方差v_2j，

$v_{1j}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ϵ}}_{1\mathrm{jk}}-M_{1j})}^2/n$

$v_{2j}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ϵ}}_{2\mathrm{jk}}-M_{2j})}^2/n$

其中M_1j是自回归误差的均值，M_2j是联合回归误差的均值，如果方差v_2j<方差v_1j，则说明联合导联X_i含有对观测导联X_j的预测信息，能够改善对观测导联X_j的预测精度，否则不能够改善对观测导联X_j的预测精度；

(4)检验联合导联X_i是否能够显著改善对观测导联X_j的预测精度，检验公式如下

$R_{\mathrm{ij}}=\frac{(r_{1j}-r_{2j})/l}{r_{2j}/(n-l)}$

其中，为自回归模型的误差平方和，为联合回归模型的误差平方和，若R_ij服从自由度为(l,n-l)的F分布，则联合导联X_i能够显著改善对观测导联X_j的预测精度，即联合导联X_i与观测导联X_j在格兰杰意义上具有因果性，且联合导联X_i是观测导联X_j在格兰杰意义上的因；

(5)因果性指标的计算，因果性指标由观测导联X_j的线性自回归误差和联合导联X_i与观测导联X_j的联合回归误差共同决定，表示为

$f_{\mathrm{ij}}=\ln \frac{v_{1j}}{v_{2j}}$

同理，能够判断出观测导联X_j对联合导联X_i是否具有格兰杰意义上的因果性，若观测导联X_j能够显著改善对联合导联X_i的预测精度，则观测导联X_j对联合导联X_i也具有格兰杰意义上的因果性，可计算其格兰杰因果性指标f_ji，此时联合导联X_i与观测导联X_j互为因果，f_ij>0且f_ji>0，反之，观测导联X_j对联合导联X_i则不具有格兰杰意义上的因果性。

阶段2)所述的根据因果性指标进行导联间源定位，是定义联合导联X_i作为观测导联X_j的源的可能性指标为s_ij，若仅仅存在联合导联X_i对观测导联X_j的因果性，不存在观测导联X_j对联合导联X_i的因果性，则s_ij＝f_ij；若既存在联合导联X_i对观测导联X_j的因果性，也存在观测导联X_j对联合导联X_i的因果性，则若不存在联合导联X_i对观测导联X_j的因果性，则s_ij＝0。

阶段3)中所述的统计能够成为源的导联数目，具体是统计能够与观测导联构成因果关系，且是观测导联的因的导联数目，设定为N'，且对于两次以上成为观测导联的因的导联只累加1次。

阶段3)中所述的计算每个能够成为源的导联作为全脑源区的可能性指标，是计算N'个能够成为源的导联中的每个导联作为全脑源区的可能性指标

阶段3)中所述的全脑源定位，是指将由可能性指标S_x构成的数列S进行降序排列，得到数列SS，取数列SS中位于前3－8个导联为全脑源区的分布。

本发明的一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，从脑电信息流向的角度提出基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，通过计算全脑每个导联与其他所有导联的因果性指标进行导联间源定位，统计能够作为其他导联的源的导联数目，并获得每个导联作为脑源区的可能性指标，进而实现全脑源定位。在一定程度上解决了脑电源定位稳定性差、唯一性差的问题，可得到每个导联作为全脑源区的可能性，实现全脑源定位。能够在一定程度上改善脑电逆问题解的不稳定性和非唯一性。本发明的脑源定位方法可用于脑神经系统疾病病灶部位的确定、神经外科手术定位以及认知任务中的脑源定位和跟踪，在科学研究和实际临床中均有重要的意义。

附图说明

图1是本发明的基于格兰杰因果性的脑电源定位方法的流程图；

图2是导联间因果分析流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法做出详细说明。

本发明的一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，首先利用脑电采集设备记录多导头皮脑电信号，并进行初步的预处理；其次分析每一导联与其他导联间的格兰杰因果性，根据因果性指标确定导联间互为源的可能性指标；最后统计能够成为其他导联的源的导联数目，估计每个导联作为全脑源区的可能性，实现全脑源定位。

格兰杰因果性用于探究变量间的信息流向，是一种基于概率论的研究方法，在实际操作过程中通常建立单变量的自回归模型和双变量的联合回归模型，根据自回归模型预测误差和联合回归模型预测误差判断两导联件是否构成格兰杰意义上的因果关系，若构成，则计算可度量其因果性的指标。

本发明的一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，如图1所示，包括如下阶段：

1)利用脑电采集设备记录多个导联的头皮脑电信号，并进行初步的预处理，其中，

所述多导头皮脑电信号是采用Biosemi ActiveTwo脑电采集系统记录被试在静息状态下的32导头皮脑电信号，采样率为512～2048Hz，采样时长为60s，截取第10s到第39s共30s的平稳脑电信号。

所述的初步的预处理，是为得到信噪比较高的脑电信号，对原始脑电信号进行变平均参考、带通滤波、50Hz陷波以及独立成分分析去眼电等预处理操作，预处理之后的脑电信号表示为

X＝{X₁,X₂,……,X_N}

其中，N＝32，是头皮脑电导联数，每个导联的数据长度为n，则第j个导联的第k个数据点表示为X_jk，j＝1,2,……,N，k＝1,2,……,n。

2)将每个导联分别作为观测导联，分别分析每个导联与其他导联间的格兰杰因果性，并根据因果性指标进行导联间源定位，其中，

所述的分析每个导联与其他导联间的格兰杰因果性，对于全脑32个导联，逐个分析每个导联与其他导联之间的格兰杰因果性，并计算出导联间的因果性指标和每个导联作为其他导联的源的可能性指标。如图2所示，包括如下步骤：

(1)建立自回归模型，设X_j为观测导联，将观测导联X_j的第k个数据点的自回归模型表示为

$X_{\mathrm{jk}}=\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{1\mathrm{jm}}{X}_{j(k-m)}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{1\mathrm{jk}}$

其中l为自回归模型窗宽，m＝1,2,……,l；a_1jm为自回归系数，ε_1jk为X_jk的自回归预测误差；

(2)建立联合回归模型，设相对观测导联X_j以外的导联X_i为联合导联，观测导联X_j与联合导联X_i之间的联合回归模型表示为：

$X_{\mathrm{jk}}=\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{2\mathrm{jm}}{X}_{j(k-m)}+\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{2\mathrm{jm}}{X}_{i(k-m)}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{2\mathrm{jk}}$

其中，a_2jm和b_2jm为联合回归系数，ε_2jk为联合回归预测误差；

(3)分别计算观测导联X_j自回归误差的方差v_1j和联合回归误差的方差v_2j，

$v_{1j}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&epsiv;}}_{1\mathrm{jk}}-M_{1j})}^2/n$

$v_{2j}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&epsiv;}}_{2\mathrm{jk}}-M_{2j})}^2/n$

其中M_1j是自回归误差的均值，M_2j是联合回归误差的均值，如果方差v_2j<方差v_1j，即联合回归误差的方差v_2j小于自回归误差的方差v_1j，则说明联合导联X_i含有对观测导联X_j的预测信息，能够改善对观测导联X_j的预测精度，否则不能够改善对观测导联X_j的预测精度；

(4)检验联合导联X_i是否能够显著改善对观测导联X_j的预测精度，检验公式如下

$R_{\mathrm{ij}}=\frac{(r_{1j}-r_{2j})/l}{r_{2j}/(n-l)}$

其中，为自回归模型的误差平方和，为联合回归模型的误差平方和，若R_ij服从自由度为(l,n-l)的F分布，则联合导联X_i能够显著改善对观测导联X_j的预测精度，即联合导联X_i与观测导联X_j在格兰杰意义上具有因果性，且联合导联X_i是观测导联X_j在格兰杰意义上的因；

(5)因果性指标的计算，因果性指标由观测导联X_j的线性自回归误差和联合导联X_i对观测导联X_j的联合回归误差共同决定，表示为

$f_{\mathrm{ij}}=\ln \frac{v_{1j}}{v_{2j}}$

同理，能够判断出观测导联X_j对联合导联X_i是否具有格兰杰意义上的因果性，若观测导联X_j能够显著改善对联合导联X_i的预测精度，则观测导联X_j对联合导联X_i也具有格兰杰意义上的因果性，可计算其格兰杰因果性指标f_ji，此时联合导联X_i与观测导联X_j互为因果，f_ij>0且f_ji>0，反之，观测导联X_j对联合导联X_i则不具有格兰杰意义上的因果性。

所述的根据因果性指标进行导联间源定位，是定义联合导联X_i作为观测导联X_j的源的可能性指标为s_ij，若仅仅存在联合导联X_i对观测导联X_j的因果性，不存在观测导联X_j对联合导联X_i的因果性，则s_ij＝f_ij；若既存在联合导联X_i对观测导联X_j的因果性，也存在观测导联X_j对联合导联X_i的因果性，则若不存在联合导联X_i对观测导联X_j的因果性，则s_ij＝0。

3)统计能够成为源的导联数目，计算每个能够成为源的导联作为全脑源区的可能性指标，实现全脑源定位，其中，

所述的统计能够成为源的导联数目，具体是统计能够与观测导联构成因果关系，且是观测导联的因的导联数目，设定为N'，且对于两次以上成为观测导联的因的导联只累加1次。

所述的计算每个能够成为源的导联作为全脑源区的可能性指标，是计算N'个能够成为源的导联中的每个导联作为全脑源区的可能性指标

所述的全脑源定位，是指将由可能性指标S_x构成的数列S进行降序排列，得到数列SS，取数列SS中位于前3－8个导联为全脑源区的分布。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。

本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，其特征在于，包括如下阶段：

1)利用脑电采集设备记录多个导联的头皮脑电信号，并进行初步的预处理；

2)将每个导联分别作为观测导联，分别分析每个导联与其他导联间的格兰杰因果性，并根据因果性指标进行导联间源定位；

3)统计能够成为源的导联数目，计算每个能够成为源的导联作为全脑源区的可能性指标，实现全脑源定位。

2.根据权利要求1所述的一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，其特征在于，阶段1)所述的初步的预处理，是为得到信噪比较高的脑电信号，对原始脑电信号进行变平均参考、带通滤波、50Hz陷波以及独立成分分析去眼电预处理操作，预处理之后的脑电信号表示为

X＝{X₁,X₂,......,X_N}

其中，N＝32，是头皮脑电导联数，每个导联的数据长度为n，则第j个导联的第k个数据点表示为X_jk，j＝1,2,......,N，k＝1,2,......,n。

3.根据权利要求1所述的一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，其特征在于，阶段2)中所述的分析每个导联与其他导联间的格兰杰因果性，包括如下步骤：

(1)建立自回归模型，设X_j为观测导联，将观测导联X_j的第k个数据点的自回归模型表示为

$X_{\mathrm{jk}}=\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{1\mathrm{jm}}{X}_{j(k-m)}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{1\mathrm{jk}}$

其中l为自回归模型窗宽，m＝1,2,......,l；a_1jm为自回归系数，ε_1jk为X_jk的自回归预测误差；

(2)建立联合回归模型，设相对观测导联X_j以外的导联X_i为联合导联，观测导联X_j与联合导联X_i之间的联合回归模型表示为：

$X_{\mathrm{jk}}=\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{2\mathrm{jm}}{X}_{j(k-m)}+\underset{m=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{2\mathrm{jm}}{X}_{i(k-m)}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{2\mathrm{jk}}$

其中，a_2jm和b_2jm为联合回归系数，ε_2jk为联合回归预测误差；

(3)分别计算观测导联X_j自回归误差的方差v_1j和联合回归误差的方差v_2j，

$v_{1j}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&epsiv;}}_{1\mathrm{jk}}-M_{1j})}^2/n$

$v_{2j}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&epsiv;}}_{2\mathrm{jk}}-M_{2j})}^2/n$

其中M_1j是自回归误差的均值，M_2j是联合回归误差的均值，如果方差v_2j<方差v_1j，则说明联合导联X_i含有对观测导联X_j的预测信息，能够改善对观测导联X_j的预测精度，否则不能够改善对观测导联X_j的预测精度；

(4)检验联合导联X_i是否能够显著改善对观测导联X_j的预测精度，检验公式如下

$R_{\mathrm{ij}}=\frac{(r_{1j}-r_{2j})/l}{r_{2j}/(n-l)}$

其中，为自回归模型的误差平方和，为联合回归模型的误差平方和，若R_ij服从自由度为(l,n-l)的F分布，则联合导联X_i能够显著改善对观测导联X_j的预测精度，即联合导联X_i与观测导联X_j在格兰杰意义上具有因果性，且联合导联X_i是观测导联X_j在格兰杰意义上的因；

(5)因果性指标的计算，因果性指标由观测导联X_j的线性自回归误差和联合导联X_i与观测导联X_j的联合回归误差共同决定，表示为

$f_{\mathrm{ij}}=\ln \frac{v_{1j}}{v_{2j}}$

同理，能够判断出观测导联X_j对联合导联X_i是否具有格兰杰意义上的因果性，若观测导联X_j能够显著改善对联合导联X_i的预测精度，则观测导联X_j对联合导联X_i也具有格兰杰意义上的因果性，可计算其格兰杰因果性指标f_ji，此时联合导联X_i与观测导联X_j互为因果，f_ij>0且f_ji>0，反之，观测导联X_j对联合导联X_i则不具有格兰杰意义上的因果性。

4.根据权利要求1所述的一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，其特征在于，阶段2)所述的根据因果性指标进行导联间源定位，是定义联合导联X_i作为观测导联X_j的源的可能性指标为s_ij，若仅仅存在联合导联X_i对观测导联X_j的因果性，不存在观测导联X_j对联合导联X_i的因果性，则s_ij＝f_ij；若既存在联合导联X_i对观测导联X_j的因果性，也存在观测导联X_j对联合导联X_i的因果性，则若不存在联合导联X_i对观测导联X_j的因果性，则s_ij＝0。

5.根据权利要求1所述的一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，其特征在于，阶段3)中所述的统计能够成为源的导联数目，具体是统计能够与观测导联构成因果关系，且是观测导联的因的导联数目，设定为N'，且对于两次以上成为观测导联的因的导联只累加1次。

6.根据权利要求1所述的一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，其特征在于，阶段3)中所述的计算每个能够成为源的导联作为全脑源区的可能性指标，是计算N'个能够成为源的导联中的每个导联作为全脑源区的可能性指标x＝1,2,......,N'。

7.根据权利要求1所述的一种基于格兰杰因果性的脑电源定位方法，其特征在于，阶段3)中所述的全脑源定位，是指将由可能性指标S_x构成的数列S进行降序排列，得到数列SS，取数列SS中位于前3－8个导联为全脑源区的分布。