CN105993024B - 用于量子化学模拟的经典模拟常量和排序 - Google Patents

用于量子化学模拟的经典模拟常量和排序 Download PDF

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Abstract

通过以所选择的顺序应用单体项和二体项，来执行基于二次量子化的量子计算。通常，在应用其他项之前应用与交换的算符相关联的项。在具体示例中，首先应用形式hpp的单体项，然后应用形式hprrp的二体项。

Description

用于量子化学模拟的经典模拟常量和排序
技术领域
本公开内容涉及用于化学系统的量子计算。
背景技术
量子计算的一个应用是在量子系统的评估中。例如，复杂的化学化合物的属性已经被标识为适合使用量子计算进行确定。通常，能够使用量子计算来评估如下材料：该材料的属性基于许多体相互作用的量子评估。遗憾的是，传统计算方法通常要求基于与感兴趣系统相关联的哈密顿(Hamiltonian)的复杂指数的积的重复应用。使用所谓的“特罗特-铃木”(Trotter-Suzuki)扩展，但是这些扩展中会出现误差，这是因为与这些积相关联的算符通常不交换。因此，传统方法具有无论Trotter-Suzuki步骤大小如何都能够出现的固有误差。
发明内容
提供本发明内容从而以简化的形式介绍下面在具体实施方式中进一步描述的一系列构思。本发明内容不旨在标识要求保护的主题的关键特征或必要特征，其也不旨在被用于限制要求保护的主题的范围。
量子电路和用于量子电路设计的方法以及装置基于定义第一量子电路集合，该第一量子电路集合与关联于交换算符的单体哈密顿系数和二体哈密顿系数相关联。第一量子电路集合包括基于这样的哈密顿系数应用控制-Z旋转的一个或多个门。基于与非交换算符相关联的单体哈密顿系数和二体哈密顿系数，定义第二量子电路集合。第二量子电路集合包括基于这样的哈密顿系数应用控制-Z旋转的一个或多个门。第一量子电路集合和第二量子电路集合被布置，使得多个量子位在耦合到第二量子电路集合之前耦合到第一量子电路集合。针对基于二次量子化的应用，在定义电路的第一集合时使用形式hpp的单体哈密顿系数和形式hprrp的二体系数，其中p和r是表示自旋轨道的整数。能够基于多个Trotter-Suzuki步骤来调整与非交换算符相关联的哈密顿系数的值。例如，在基于二次量子化的应用中，能够调整形式hpp(p≠q)的单体哈密顿系数和形式hpqrs(q≠r)的二体哈密顿系数，其中p、q、r和s是表示自旋轨道的整数。
所公开的技术的前面的和其他的特征和优点将从参考附图进行的下面的具体实施方式中变得显而易见。
附图说明
图1图示了用于使用量子计算电路的量子化学计算的代表性过程。
图2图示了量子计算机中的应用二次量子化哈密顿系数的代表性方法。
图3图示了用于应用二次量子化哈密顿系数的量子电路的代表性布置。
图4A-4B图示了能够被用于应用二次量子化哈密顿系数的代表性量子电路。
图5是实施所公开的方法的代表性量子电路的示意图。
图6图示了所公开的技术可以被实施在其中的示例性计算环境。
图7图示了用于编译到量子电路中和使用所编译的电路的后续量子处理的示例性系统。
具体实施方式
如在本申请中和在权利要求中所使用的，单数形式的“一”、“一种”和“所述”包括复数形式，除非上下文另行明确指示。附加地,术语“包含”意指“包括”。另外，术语“耦合”不排除在耦合的项之间存在中间元件。
本文描述的系统、装置和方法不应当以任何方式被理解为限制性的。相反，本公开内容针对各种所公开的实施例的单独地和以与彼此的各种组合和子组合的所有新颖的且非显而易见的特征和方面。所公开的系统、方法和装置不限于任何特定方面或特征或其组合，所公开的系统、方法和装置也不要求存在任何一个或多个特定优点或解决问题。操作的任何理论用于方便解释，但是所公开的系统、方法和装置不限于这样的操作的理论。
尽管以便于呈现的特定的顺序次序描述了所公开的方法中的一些的操作，但应当理解这种方式的描述涵盖重新布置，除非由下面阐述的特定语言要求特定排序。例如，顺序地描述的操作可以在一些情况下被重新布置或并发地被执行。此外，为简单起见，附图可以不示出所公开的系统、方法和装置能够与其他系统、方法和装置结合使用的各种方式。此外说明书有时使用诸如“产生”或“提供”的术语来描述所公开的方法。这些术语是被执行的实际操作的高级抽象。与这些术语相对应的实际操作将取决于特定实施方式而变化并且容易由本领域普通技术人员可辨识。
在一些示例中，值、过程或装置被称为“最低”、“最好”、“最小化”，等等。将认识到，这样的描述旨在指示能够在许多使用的功能备选方案之中做出选择，并且这样的选择不需要比其他选择更好、更小或以其他方式优选于其他选择。
所公开的方法和装置能够被应用到基于量子位的各种物理实施方式的系统，例如基于陷俘离子、冷原子、乔瑟逊(Josephson)接头设备、固态自旋、马约拉纳(Majorana)费米子、光子极化、以及其他的系统。在一些应用中，所谓的拓扑保护的量子位被优选以提供故障容错。
所公开的方法和装置总体上涉及基于与感兴趣的材料相关联的二次量子化的哈密顿的量子计算。二次量子化的哈密顿能够被映射到量子位，并且每个量子位的逻辑状态能够与单电子自旋轨道的占有率相关联，其中0表示占有，并且1表示未占有。具有N个单电子自旋轨道的系统能够利用N个量子位来表示。具有高达N个的任意数目的电子的系统能够使用N个量子位来表示。在其他表示中，能够使用更大数目的量子位。
乔丹魏格纳(Jordan Wigner)变换能够用于转换产生和湮灭算符以便使用泡利(Pauli)自旋矩阵来表示。尽管针对多体系统的通用时间演变算符可能不容易表示为门的序列，但哈密顿能够被表示为一个电子项和两个电子项之和，一个电子项和两个电子项的时间演变算符均能够使用门的序列而被实施。能够使用Trotter-Suzuki关系并且基于非交换算符的时间演变来估计相关联的幺正时间演变算符。
可以以所谓的二次量子化形式来方便地表示针对多体系统的量子计算，其中哈密顿算符H被表示为：
其中p、q、r和s标识分子轨道，其中每个分子轨道由向上自旋或向下自旋颗粒占有，或者被两者占有或者不被任何一个占有。hpq和hpqrs值是与这样的颗粒相关联的幅度；具有剑标的项对应于颗粒产生，并且没有剑标的项指代颗粒湮灭。能够精确地获得或者能够估计hpq和hpqrs值。例如，使用Hartree-Fock过程，
并且
其中，在与x相关联的体积坐标上执行积分，χp(x)表示单颗粒基函数，rαx和r12分别是在第α个核与电子之间的距离和在电子1与2之间的距离。各种基函数能够用作被视为适合于特定感兴趣的系统。
为了便于描述，hpq和hpqrs值在本文中分别被称为单体哈密顿系数和二体哈密顿系数，其分别将基础状态p和q以及p、q、r和s耦合，其中p、q、r和s是整数。能够使用例如执行例如以上描述的那些的计算的传统计算机程序以各种不同的方式来获得这些单体哈密顿系数和二体哈密顿系数。以任何方式获得的系数能够被使用在下面的示例中。
在许多模拟中，使用与哈密顿的二次量子化表示中的每个项的指数的积相对应的么正时间演变算符U(t)。针对具有哈密顿的系统的时间演变算符U(t)能够被表示为：
使用哈密顿的二次量子化形式，状态ψ(0)的时间演变能被表示为：
以上形式仅仅在所有算符Hpq和Hpqrs交换的情况下是精确的。如果任何算符不交换，则通过应用组合的算符获得的结果取决于算符被应用的顺序。
能够使用Trotter-Suzuki扩展来减小与非交换算符相关联的误差。例如，针对于非交换算符A和B相关联的系统的时间演变算符能够被表示为：
eA+B＝(eA/neB/n)n，
其针对n→∞是精确的。在典型的量子计算方法中，算符的指数的积中的每个项与对应的量子电路相关联。因此，如果要使用大值的n来减小非交换的误差，则电路必须也被执行n次。这能够显著增加电路复杂度。如本文所公开的，能够通过选择算符的适当顺序来减小通过非交换算符引入的误差。
参考图1，计算量子特性的方法100包括在102处选择感兴趣的分子、化合物或材料。在104处，基于例如二次量子化来确定与单体哈密顿系数和二体哈密顿系数相对应的相互作用项(分别为hpq和hpqrs)。在一些情况下，在105处调整这些系数的非对角值。在106处选择(具有或没有调整的)单体哈密顿系数和二体哈密顿系数的应用的顺序。在108处定义与基于那些系数的系统时间演变相对应的量子电路并且以适当的顺序来布置量子电路。利用经布置的电路，在110处执行相位估计、控制-Z旋转或其他过程。在112处，输出一个或多个经计算的值，例如与感兴趣材料的至少一个状态相关联的一个或多个本征值(即能量)，通常为地面状态能量。
图2图示了量子计算方200。在202处，选择感兴趣的分子或其他系统。在204处，基于单体交互作用和二体交互作用来获得二次量子化哈密顿系数hpq、hpqrs。(如以上所指出的，如果期望的话，可以调整非对角项)。所获得的项之后被应用如下。在206处，针对p＝q应用与哈密顿项hpq相对应的运算，即这些项与可交换的算符相关联并且能够在不引入误差的情况下被完成。在208处，应用与形式hpqqp的二体哈密顿系数相对应的运算。在210处，选择利用整数p和q标识的基础状态，其中p≠q，并且在212处，应用与单体哈密顿系数hpq相关联的算符，然后在214处应用与二体哈密顿系数hprrq相关联的算符。在216处，评价p、q的值以确定在尚未使用的附加值是否可用。如果是的话，重复步骤210、212、214、216直到使用了所有可能的p、q值，其中p≠q。在218处，应用与任何剩余的二体哈密顿系数hpqrs相关联的算符。如果在219处确定完成了所有Trotter-Suzuki步骤，则在220处输出状态特性(通常为地面状态能量)。否则，通过返回到步骤206来发起后续Trotter-Suzuki迭代。在大多数应用中，基于多个Trotter-Suzuki步骤(全部使用步骤206到218)来重复哈密顿系数，但是在图2中仅示出了单个这样的步骤。
图3中图示了代表性量子电路300以用于使用总共N个轨道进行计算。由形式hpp的单体哈密顿系数来定义多个302单体电路。通常，使用所有可用的系数，使得包括针对h11,…,hNN中的每个的电路。然而，能够在小的情况下或者出于其他原因而被省略一个或多个项。由形式hpqqp的二体哈密顿系数来定义多个304二体电路。通常，使用所有可用的系数，使得包括针对h1111,h1221,…,h1NN1,h2112,…,h2NN2,…,hN11N,…,hNNNN中的每个的电路。当然，不是所有系数都需要被表示。电路306基于单体哈密顿系数hpq(p＝1，q＝2)并且耦合到包括与形式hpqqp的二体哈密顿系数相关联的电路的一系列二体电路308。图3仅示出了分别基于二体哈密顿系数h1112、h1NN2的代表性电路310、312。也包括与针对p≠q的hpq的单体哈密顿系数和形式hpqqp的二体哈密顿系数相关联的附加电路。为了说明的目的，示出了针对p＝N和q＝N-l的附加电路。电路314与单体哈密顿系数相关联，并且多个316二体电路基于形式hNrr(N-1)的二体哈密顿系数。示出了与二体哈密顿系数hN11(N-1)、hNNN(N-1)相关联的代表性电路318、320。多个322电路与剩余的二体哈密顿系数相关联。基于所选择的数目的Trotter-Suzuki步骤而包括与这些电路类似的并且采用相同布置的附加电路323，但是未在图3中进一步详细地被示出。测量电路324提供与哈密顿特性相关联的输出，通常是与地面状态或其他状态相关联的能量。
图4A图示了基于与轨道P和Q相关联的单体哈密顿系数布置的电路400。被示出为阿达玛门(H)或泡利Y门(Y)的第一基础变化门集合402耦合到与P和Q相关联的量子位。第一纠缠门(C-NOT门)集合404耦合到量子位，并且Z(控制-Z)门406中的控制旋转被布置为应用与所选择的单体哈密顿系数相关联的控制-Z旋转。也包括第二纠缠门集合408和第二基础变化门集合410，以取消由第一纠缠门集合402和第一基础变化门集合404产生的改变。
图4A的电路400中示出的门的布置仅仅是用于表示单体哈密顿系数的适当的电路的一个示例。具体地，能够以其他方式来布置纠缠门和基础变化门，并且每个单体电路不需要包括这样的门。另外，基于单体哈密顿系数的(被示出为-θz/2)的旋转能够利用两个或更多个控制-Z门来应用并且不仅仅是图4A中示出的单个控制-Z门406。也可以使用更多或更少的量子位。
图4B图示了基于与轨道P、Q、R和S相关联的二体哈密顿系数布置的电路450。被示出为阿达玛门(H)或泡利Y门(Y)的第一基础变化门集合452耦合到与P、Q、R和S相关联的量子位。第一纠缠门(C-NOT门)集合454将P、Q、R和S量子位耦合，并且控制-Z门456被布置为应用与所选择的二体哈密顿系数相关联的旋转。也包括第二纠缠门集合458和第二基础变化门集合460(示意性地示出)以取消由第一纠缠门集合452和第一基础变化门集合454产生的改变。
图4B中的电路450中示出的门的布置仅仅是用于表示二体哈密顿系数的适当的电路的一个示例。具体地，能够以其他方式来布置纠缠门和基础变化门，并且每个单体电路不需要包括这样的门。另外，基于二体哈密顿系数的旋转能够利用两个或更多个旋转门而不是仅仅图4B中示出的单个旋转门456。也能够使用更多的或更少的量子位。在一些情况下，组合针对多个单体哈密顿系数和/或二体哈密顿系数的基础变化门和纠缠门，以消除不必要的门或消除CNOT或基础变化门的不必要的应用。
参考图5，能够基于与多个分子轨道相关联的二次量子化系数来定义量子电路500。这些系数能够被存储在传统存储器设备502(例如随机访问存储器)中。存储器设备502耦合到基于与交换算符相关联的二次量子化系数而定义的第一量子电路集合504。存储器设备502还耦合到基于与二次量子化系数中的一个或多个相关联的一个或多个非交换算符定义的第二量子电路集合506。布置电路504、506使得量子位耦合到电路504并且然后耦合到电路506。
二次量子化哈密顿能够被映射到量子位。每个量子位的逻辑状态能够与单电子自旋轨道的占有率相关联，其中0表示占有(occupied)，并且1表示未占有(unoccupied)。具有N个单电子自旋轨道的系统能够利用N个量子位来表示。具有高达N个的任意数目的电子的系统能够使用N个量子位来表示。在其他表示中，可以使用更大数量的量子位。
除了使用以上排序的计算效率和准确性方面的改进，能够基于对角项(hpp,hprrp)的值来更新由整数p、q、r、s表示的自旋轨道的非交换或非对角项的一些或所有值，其中p≠s并且q≠r。与用于与传统计算机一起在模拟中使用相的值比，经更新的值能够更好地适合于与和量子计算机一起使用的量子全配置相互作用(QFCI)方法一起使用。对于能够利用哈密顿H＝A+B描述的系统，其中A比B大(在一些情况下，大得多)，并且A表H中的对角(交换)项，并且B表示H中的对角(非交换)项，能够调整B的值。例如，针对以上讨论的二次量子化哈密顿系数，定义能量差ωpq、ωpqrs和扰动εx如下：
ωpq＝εp-εq
ωpqrs＝εp+εq-εr-εs
仅仅所占有的轨道是感兴趣的，并且对应的hpq、hpqrs值能够被更新为：
hpq←hpqf(Δtωpq)，p≠q，以及
hpqrs←hpqrsf(Δtωpqrs)，p≠s，
其中并且n是Trotter-Suzuki步骤的数目。函数f被定义为：
值f(0)被定义为limx→0f(x)＝1。对如以上所描述的对角值的这样的调整能够在具有或没有重新排序的情况下提供2-3倍的准确性改善。
代表性计算环境
图6和下面的讨论旨在提供对所公开的技术可以被实施在其中的示例性计算环境的简要的总体描述。尽管不被要求，但是所公开的技术在计算机可执行指令的总体背景下进行描述，计算机可执行指令诸如为由个人计算机(PC)执行的程序模块。通常，程序模块包括执行特定任务或实施特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构，等等。此外，可以利用其他计算机系统配置来实施所公开的技术，其他计算机系统配置包括手持设备、微处理器系统、基于微处理器的或可编程消费电子、网络PC、微型计算机、主机计算机，等等。所公开的技术还可以被实践在分布式计算环境中，其中由通过通信网络链接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于本地和远程存储器存储设备二者中。
参考图6，用于实施所公开的技术的示例性系统包括形式为示例性传统PC 600的通用计算设备，其包括一个或多个处理单元602、系统存储器604和将包括系统存储器604的各种系统组件耦合到一个或多个处理单元602的系统总线606。系统总线606可以是若干类型的总线结构中的任何类型，包括存储器总线或存储器控制器、外围总线和使用各种总线体系结构中的任何体系结构的本地总线。示例性系统存储器604包括只读存储器(ROM)608和随机访问存储器(RAM)610。包含帮助在PC 600内的元件之间的信息的传递的基础例程的基本输入/输出系统(BIOS)612被存储在ROM 608中。如图6所示，RAM 610能够在611处存储用于定义和耦合量子电路的计算机可执行指令，量子电路例如为实施在哈密顿的二次量子化表示中的一个或多个项的应用以及其他量子电路功能和过程的量子电路。例如，指定这样的哈密顿项被应用的顺序的计算机可执行指令可以被存储在存储器部分613中，并且基于计算机可执行指令执行对非对角项的调整的计算机可执行指令可以被存储在存储器部分617中。另外，一些功能和过程能够被选择用于实施在传统(非量子)计算硬件中。
示例性PC 600还包括一个或多个存储设备630，例如用于从硬盘进行读取和写入到硬盘的硬盘驱动器、用于从可移动磁盘进行读取和写入到可移动磁盘的磁盘驱动器以及用于从可移动光盘(例如CD-ROM或其他光学介质)进行读取和写入到可移动光盘的光盘驱动器。这样的存储设备可以分别通过硬盘驱动器接口、磁盘驱动器接口和光学驱动器结构连接到系统总线606。驱动器和其相关联的计算机可读介质提供针对PC 600的计算机可读指令、数据结构、程序模块和其他数据的非易失性存储。能够由PC访问的其他类型的计算机可读介质(例如磁带盒、闪存卡、数字视频盘、CD、DVD、RAM、ROM，等等)还可以被使用在示例性操作环境中。
多个程序模块可以被存储在包括操作系统、一个或多个应用程序、其他程序模块和程序数据的存储设备630中。量子合成和用于获得这样的合成的指令的存储能够被存储在存储设备630中。例如，用于基于二次量子化评估材料的电路可以由量子计算机设计应用来定义并且，电路定义能够被存储用于在设计中使用。用户可以通过诸如键盘的一个或多个输入设备640和诸如鼠标的指点设备将命令和信息输入到PC 600中。其他输入设备可以包括数字相机、麦克风、操纵杆、游戏板、卫星天线、扫描器，等等。这些和其他输入设备常常通过耦合到系统总线606的串行端口接口连接到一个或多个处理单元602，但是可以通过诸如并行端口、游戏端口或通用串行总线(USB)的其他接口连接。监视器646或其他类型的显示设备还经由诸如视频适配器的接口连接到系统总线606。可以包括其他外围输出设备，例如扬声器和打印机(未示出)。在一些情况下，显示用户接口使得用户能够输入用于合成的电路并且成功地验证合成。
PC 600可以在使用到一个或多个远程计算机(例如远程计算机660)的逻辑连接的网络化环境中进行操作。在一些示例中，包括一个或多个网络或通信连接650。远程计算机660可以是另一PC、服务器、路由器、网络PC或对等设备或其他通信网络节点，并且通常包括以上关于PC 600描述的元件中的许多元件或全部元件，尽管已经在图6中示出了仅存储器存储设备662。在图6的示例中，远程计算机660包括存储器663，其包括用于确定二次量子化哈密顿系数的计算机可执行指令，但是还能够包括用于系数排序和对角项调整的计算机可执行指令。个人计算机600和/或远程计算机660能够连接到局域网(LAN)和广域网(WAN)。这样的联网环境在办公室、企业范围计算机网络、内联网和因特网中是常见的。如图6所示，远程计算机660包括被存储在存储器设备663中的用于获得针对所选择的材料的哈密顿的二次量子化表示的计算机可执行指令。
当在LAN联网环境中使用时，PC 600通过网络接口连接到LAN。当在WAN联网环境中使用时，PC 600通常包括用于建立通过WAN(例如因特网)的通信的调制解调器或其他单元。在网络化环境中，关于个人计算机600描绘的程序模块或其部分可以被存储在LAN或WAN上的远程存储器存储设备或其他位置中。示出的网络连接是示例性的，并且可以使用在各计算机之间建立通信链路的其他单元。
参考图7，一种用于实施所公开的技术的示例性系统包括计算环境700，其中到量子电路中的编译与使用所编译的电路的量子处理分离。该环境包括量子处理单元702和一个或多个监控/测量设备746。量子处理器执行由传统编译器单元720使用一个或多个传统处理器710预编译的量子电路。预编译的量子电路经由量子总线706被下载到量子处理单元中。在一些情况下，量子电路或其部分被预定义并被存储为存储器721中的量子电路定义。例如，如以上所描述的应用的与哈密顿的二次量子化表示相关联的量子电路或其他功能和过程或其部分可以被存储在库中。传统计算机能够被布置为控制量子计算机或其一个或多个量子电路。传统计算机能够接收传统或量子计算机的输出。基于接收到的输出，传统计算机指示哪些量子电路要被使用在后续量子计算中，提供适当的量子电路的定义，或者在一些情况下，控制附加的传统计算。
参考图7，编译是将量子算法的高级描述转换成量子电路的序列的过程。这样的高级描述可以看情况被存储在利用一个或多个存储器和/或(一个或多个)存储设备762的计算环境700之外的一个或多个外部计算机760上，然后根据需要经由一个或多个通信连接750被下载到计算环境700中。能够以传统方式存储并解释高级描述，并且传统的计算机能够控制在量子计算机中定义的门的序列。高级描述还基于初始、中间或最终数据值来控制门的应用。在一个示例中，存储器和/或存储设备763存储用于如以上所描述的系数排序和调整的计算机可执行指令。这样的指令还能够被提供到传统处理器710。
鉴于所公开的本发明的原理可以被应用的许多可能的实施例，应当意识到所图示的实施例仅仅是本发明的优选实施例并且不应当被理解为限制本发明的范围。为了方便说明，以上的示例基于的二次量子化，但是所公开的方法和装置也适用于更高阶的分析。本发明的范围受随附权利要求限制。我们因此将我们的发明要求保护为落入这些权利要求的范围和精神内的全部。

Claims (15)

1.一种用于指定量子计算电路的装置，包括：
存储器设备，所述存储器设备存储与感兴趣的材料相关联的单体哈密顿系数和二体哈密顿系数；以及
处理器，所述处理器：
接收所存储的单体哈密顿系数和二体哈密顿系数；
选择顺序，与所存储的单体哈密顿系数hpq和二体哈密顿系数hpqrs相关联的量子门分别要以所述顺序被应用到多个量子位，其中p、q、r、s是标识轨道的整数，使得针对所有p的哈密顿系数hpp、针对所有p和r的哈密顿系数hprrp以所述顺序被应用；以及
基于所述顺序来定义量子门的序列，由此使由非交换算符引入的误差基于所述顺序而被减小。
2.根据权利要求1所述的装置，其中所述顺序被选择使得与哈密顿系数hpq和hprrq相关联的门跟随与针对所有p的哈密顿系数hpp和针对所有r的哈密顿系数hprrp相关联的门，其中p≠q。
3.根据权利要求1所述的装置，进一步其中所选择的顺序包括针对所有p的哈密顿系数hpp和针对所有r的哈密顿系数hprrp之后跟随形式hpq、hprrq的哈密顿系数的交替对。
4.根据权利要求1所述的装置，其中量子门的所述序列包括纠缠门和基础变化门。
5.根据权利要求4所述的装置，其中所述纠缠门是CNOT门，并且所述基础变化门是阿达玛门、泡利-X门或泡利-Y门、或者它们的组合。
6.根据权利要求3所述的装置，其中所选择的顺序包括所述形式hpqrs的哈密顿系数，其中p≠s并且q≠r。
7.根据权利要求1所述的装置，其中所述处理器调整与非交换算符相关联的至少一些哈密顿系数的值。
8.根据权利要求7所述的装置，其中经调整的值基于多个“特罗特-铃木”步骤。
9.一种用于使用多个量子位的量子计算的量子电路合成的计算机可执行方法，所述方法包括：
基于单体哈密顿系数来选择第一量子电路集合，所述集合包括基于形式hpp的对应的单体哈密顿系数来应用控制-Z旋转的一个或多个门，其中p是表示自旋轨道的整数；
基于二体哈密顿系数来选择第二量子电路集合，所述集合包括基于形式hprrp的对应的二体哈密顿系数来应用控制-Z旋转的一个或多个门，其中r是表示自旋轨道的整数；
布置所述第一量子电路集合和所述第二量子电路集合，使得所述多个量子位在耦合到所述第二量子电路集合之前耦合到所述第一量子电路集合；以及
输出与对所述第一量子电路集合和所述第二量子电路集合的所述布置相对应的合成电路，由此由非交换算符引入的误差基于所述布置而被减小。
10.根据权利要求9所述的方法，还包括：基于单体哈密顿系数来选择第三量子电路集合，所述集合包括基于形式hpq的对应的单体哈密顿系数来应用控制-Z旋转的一个或多个门，其中p≠q，并且对所述第三量子电路集合进行设置以便所述第三量子电路集合在所述第一量子电路集合和所述第二量子电路集合之后被耦合到所述量子位。
11.根据权利要求9所述的方法，还包括：
基于单体哈密顿系数和二体哈密顿系数来选择第三量子电路集合，所述集合包括基于对应的单体哈密顿系数和对应的二体哈密顿系数来应用控制-Z旋转的一个或多个门，其中应用与所述形式hprrq的二体哈密顿系数相关联的控制-Z旋转的门跟随基于形式hpq的对应的单体哈密顿系数来应用控制-Z旋转的门，其中p≠q；以及
对所述第三量子电路集合进行设置以便所述第三量子电路集合在所述第二量子电路集合之后被耦合到所述量子位。
12.根据权利要求11所述的方法，还包括：
基于二体哈密顿系数来选择第四量子电路集合，所述集合包括基于对应的二体哈密顿系数来应用控制-Z旋转的一个或多个门，其中所述一个或多个门应用与形式hprsq的二体哈密顿系数相关联的控制-Z旋转，其中r≠s；以及
对所述第四量子电路集合进行布置以便所述第四量子电路集合跟随所述第三量子电路集合。
13.根据权利要求9所述的方法，还包括：
选择与所述第一量子电路集合相关联的第一纠缠门系列和与所述第二量子电路集合相关联的第二纠缠门系列，其中所述第一纠缠门系列和所述第二纠缠门系列被设置以便分别在应用所述第一量子电路集合和所述第二量子电路集合之前被应用到所述量子位；以及
选择与所述第一量子电路集合相关联的至少第一基础变化门系列和与所述第二量子电路集合相关联的至少第二基础变化门系列，其中所述第一基础变化门系列和所述第二基础变化门系列被设置以便分别在应用所述第一量子电路集合和所述第二量子电路集合之前被应用到所述量子位。
14.根据权利要求9所述的方法，还包括：
选择形式hpq或形式hpqrs的至少一个哈密顿系数，其中p≠q，q≠r；以及
基于多个“特罗特-铃木”步骤来调整所选择的至少一个哈密顿系数的值。
15.根据权利要求14所述的方法，其中所选择的至少一个哈密顿系数基于所述形式hpp和hprrq的一个或哈密顿系数而被调整。
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