CN105977119A - 一种栅控电子枪虚阳极位置的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种栅控电子枪虚阳极位置的确定方法，属于强流栅控电子枪模拟技术领域，涉及一种计算栅控电子枪阴极发射电流密度的重要参数虚阳极位置的选取方法。利用已建立好的栅控电子枪模型，首先对网格进行仿真计算，选取合适的网格尺寸。确定网格大小之后对虚阳极通过软件仿真模拟得到阴极电流曲线，综合分析得出最佳虚阳极取值点,保证仿真出来的结果与实际工作的结果更加接近。

Description

一种栅控电子枪虚阳极位置的确定方法

技术领域

本发明属于行波管强流栅控电子枪模拟技术领域，涉及一种栅控电子枪虚阳极位置选取的方法。

背景技术

行波管是一种高增益的宽带微波/毫米波功率放大器件，广泛用于数据通信、电子对抗、预警飞机、火控雷达、精密制导等领域。在现代军事电子装备中有着不可取代的重要地位。行波管在结构上包括电子枪、聚焦系统、高频系统、输入输出装置和收集极等部分。

电子枪作为行波管的重要组成部分之一，是用来形成具有一定几何形状、电子能量和电流强度的定向电子束的特殊电子光学系统。电子枪性能决定着发射出来的电子注的性能好坏，发射出性能好的电子注才能保证在高频结构中得到预想的结果，以及收集极回收更多的电子，所以电子枪性能对整个微波管的性能起着非常关键的作用。

相比传统的轴对称电子枪，栅控电子枪具有更小的截止电压，从本质上解决了电源与响应时间的问题，从而得到了非常广泛的应用。起初，栅控电子枪只有一层控制栅栅网，这会使阴极发射出来的电子有一部分直接打在栅网产生截获电流，称为有截获电子枪；目前广泛的应用的是无截获栅控电子枪模型，它是在有截获栅控电子枪阴极面上添加了一层阴影栅，具有双栅结构，比有截获栅控电子枪更能改善电子枪性能和减小栅极功率损耗。无截获栅控电子枪结构图如图1所示。

一般来说，在研究行波管电子枪热电子发射时多采用平板二极管发射模型，进行数值计算阴极电流密度时，我们通常需要在阴极前距离为d_a的位置处选取一个平面作为假想的阳极平面，简称为虚阳极，假想阳极平面和阴极面构成平板二极管，图2是平板二极管发射模型的示意图。其中U_a为虚阳极电位，ρ为二极管平板间电荷密度，j_a为虚阳极电流密度，d_a为平板二极管厚度，S为平板二极管横截面面积。但实际上阴极面是球面的，为了计算简便，一般采用平面二极管模型代替球形二极管模型，所以虚阳极是影响电子枪模拟结果的重要参量。如果虚阳极位置选取不当，势必会造成数值计算上的误差，从而造成模拟结果的不准确性。

当前涉及虚阳极如何选取的相关内容，一般都是根据经验值设置虚阳极位置，通常设定在两倍网格左右。此处经验值的选取只是针对传统的轴对称电子枪，对于栅控栅控电子枪，阴极附近多了两层栅网，并且控制栅栅网具有一定的电压值，近阴极区的等位线受影响比较严重，所以上述根据经验值选取虚阳极位置的方法不适合栅控枪虚阳极位置的选取；并且虚阳极位置设定在两倍网格左右，本身就是一个不确定值，仅限制了一定的范围，对于一般的人来说，还是不能准确确定虚阳极位置，必须经过大量的尝试才能大致确定取值范围；同时经验值本身具有一定的误差，对于一些需要要求精确度较高的模拟电子枪来说还是不够的。所以说准确选取虚阳极位置对于栅控电子枪的模拟结果是非常有必要的。

发明内容

为了保证电子枪模拟结果的准确性，使其模拟出来的结果与实际加工制造得到的结果更为接近，本发明提出了一种栅控电子枪虚阳极位置的确定方法。其技术方案如下：

首先建立一把栅控电子枪模型，确定网格尺寸之后再设置虚阳极位置,对虚阳极这一变量进行模拟仿真扫描范围内的所有取值点得出模拟曲线，分析研究得出虚阳极的最佳位置。

一种栅控电子枪虚阳极位置的确定方法，包括以下步骤：

(1)建立一把栅控电子枪模型，并选取合适的网格尺寸作为确定网格尺寸。

建立一把栅控电子枪模型，选取若干网格尺寸，对电子枪模型采用不同网格尺寸进行扫描计算，并分析结果，得到的模拟结果比较稳定的网格尺寸范围内选定其中一个作为确定网格尺寸。

(2)扫描虚阳极位置，确定虚阳极的准确位置。

S1、确定模拟计算的虚阳极位置的最小和最大扫描位置

通过步骤(1)得出的模拟结果得出确定网格尺寸对应的虚阴极迭代曲线，记录较大虚阴极位置作为最小的虚阳极位置，逐渐增大虚阳极位置的取值大小并进行计算，观察模拟结果的收敛曲线直到所有模拟结果开始收敛时，将对应的值作为最小虚阳极位置，用d_min表示；将该模型阴极面与控制栅间距作为虚阳极位置的最大值，用d_max表示。

S2、模拟计算虚阳极位置，得出阴极电流曲线

在确定网格尺寸的基础上，通过软件仿真计算电子枪模型，在虚阳极取值范围内对不同的虚阳极位置仿真，得出不同仿真结果并画出相应的阴极电流曲线。

S3、确定准确的虚阳极位置

关于虚阳极变化的阴极电流曲线的第一个极值点即为虚阳极的最佳取值点，设为Da。

进一步地，步骤(1)中选取模拟结果稳定时对应的网格尺寸范围内较大的值作为确定网格尺寸，缩短计算时间。

本发明的有益效果：

本发明可以准确的确定最佳虚阳极位置，并通过确定虚阳极位置可以得到相对更准确的仿真结果(其中主要包括阴极发射电流、截获电流、注腰半径和注腰位置)，减小了因虚阳极位置选择不当而引起较大的数值计算误差(电流误差比一般在5％以上，截获电流、注腰半径和注腰位置误差比相对更大一些)，克服了以往仅需要依靠经验值设置虚阳极位置带来的时间浪费和计算误差等问题，保证仿真结果和电子枪实际工作的结果更接近，更能准确的模拟出实际的工作状态，准确预知电子枪的真实性能，进而减少加工实例行波管电子枪的物力、财力资源浪费等问题。

附图说明

图1是栅控电子枪模板一的二维剖视图。

图2是平面二极管发射模型示意图。

图3是栅控电子枪模板一的阴极发射电流随网格变化的曲线分布图，网格变化范围为0.1～0.5mm。

图4是栅控电子枪模板一的截获电流随网格变化的曲线分布图，网格变化范围为0.1～0.5mm。

图5是栅控电子枪模板一的注腰半径随网格变化的曲线分布图，网格变化范围为0.1～0.5mm。

图6是栅控电子枪模板一的注腰位置随网格变化的曲线分布图，网格变化范围为0.1～0.5mm。

图7是栅控电子枪模板的虚阴极与阴极距离变化曲线。

图8是栅控电子枪模板一的阴极发射电流随虚阳极位置变化的曲线分布图，其中虚阳极变化范围为0.05～0.5mm。

图9是栅控电子枪模板一的阴极截获电流随虚阳极位置变化的曲线分布图，其中虚阳极变化范围为0.05～0.5mm。

图10是栅控电子枪模板一的注腰半径随虚阳极位置变化的曲线分布图，其中虚阳极变化范围为0.05～0.5mm。

图11是栅控电子枪模板一的注腰位置随虚阳极位置变化的曲线分布图，其中虚阳极变化范围为0.05～0.5mm。

图12是基于平面二极管发射模型的阴极电流与二极管厚度的关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细地说明。

本发明的所有仿真结果均是在软件MTSS基础上进行模拟得到的。为了节省时间，以更快的速度得到结果，提高效率的同时保证计算结果的准确性，本次计算过程中均采用有限元阶次为一次且三维四面体网格计算，同时采用了四分之一局部对称的方式计算，然后将仿真结果通过图形展现出来。

本发明所述的是虚阳极位置选取的方法，包括以下步骤：

(1)建立一把栅控电子枪模型，并选取合适的网格尺寸作为确定网格尺寸。

建立一把性能较好的栅控电子枪模型，本实施例在如图1所示的栅控电子枪模型进行仿真计算。图1为栅控电子枪模型的二维剖面图，由阴极、栅网、聚焦极和阳极四部分构成，其中栅网包括阴影栅和控制栅，是双栅结构，属于无截获栅控电子枪。

对于栅控电子枪来说，基于数值计算方法，网格尺寸的选取直接影响仿真结果的准确性。如果网格选取不适，势必会影响虚阳极位置的选取。首先对栅控电子枪进行网格扫描计算，该模板网格范围选为0.1～0.5mm。仿真结果(主要包括阴极发射电流、截获电流、注腰半径和注腰位置)曲线分别如图3、图4、图5和图6所示。网格较小计算结果肯定更准确些，但同时计算时间和需要的计算机内存也会增大。考虑效率和本机内存限制问题，在保证一定精度的前提下，选取较大尺寸的网格。结合图3、图4、图5和图6，网格在0.1～0.2mm之间，电流仅变化1.9％，发射电流相对比较稳定；注腰半径变化6.6％，射程变化5％，各变量变化相对比较小。说明网格在0.1～0.2mm范围内结果相对比较稳定，计算结果比较准确，所以选取此范围内较大的取值，确定网格尺寸为0.2mm。

(2)扫描虚阳极位置，确定虚阳极的准确位置

S1、确定模拟计算的虚阳极位置的最小和最大扫描位置

在考虑空间电荷效应情况下数值计算阴极电流密度时，靠近阴极面的附近会出现一个电位最低点(称为虚阴极)，因此虚阳极位置的选取不能过小，过小会接近甚至超过虚阴极，造成仿真模拟结果不收敛；同时控制栅附近的等位线受到控制栅栅网厚度及其控制栅本身具有的电压的影响，弯曲比较严重；并且控制栅与阴极面的距离相对比较大，考虑发射模型是采用平面二极管模型代替球形二极管模型，避免误差过大，所以虚阳极位置也不能超过控制栅的位置。

通过步骤(1)仿真计算的模拟结果得出确定网格尺寸对应的虚阴极迭代曲线，如图7所示，观察曲线并记录较大虚阴极位置初步估计最小虚阴极位置，然后通过逐渐增大虚阳极位置的大小，仿真计算，观察模拟结果的收敛曲线直到所有模拟结果开始收敛时对应的值作为最小虚阳极位置，用d_min表示。经过试验，该模型的d_min＝0.05mm，一般栅控电子枪模型的d_min在0.04～0.06mm范围内。

观察该模型阴极面与控制栅间距作为虚阳极位置的最大值，用d_max表示。该栅控电子枪模板阴极与控制栅间距为0.5mm，即d_max＝0.5mm。

S2、模拟计算虚阳极位置，得出阴极电流曲线

在步骤(1)确定网格值为0.2mm的基础上，通过软件仿真计算电子枪，在S1中得到的虚阳极取值范围内，对不同的虚阳极位置仿真，得出仿真结果数据(包括阴极发射电流、截获电流、注腰半径和注腰位置)，通过软件MATLAB画出曲线分别如图8、图9、图10和图11所示。

S3、确定准确的虚阳极位置通过S2得到的阴极电流曲线如图8所示，随着虚阳极在0.05～0.5mm范围内变化，阴极发射电流曲线非常圆滑且出现了两个极值点，其中一个极值点靠近阴极面，在0.09mm处；另一个极值点靠近控制栅，在0.45mm处。具体是随着虚阳极位置的变化，阴极电流在2070～2748mA范围内变化，波动了约24.6％，说明虚阳极选取不当会造成相当大的计算误差。综合以上考虑，并且在极值点附近时阴极电流变化率相对是比较稳定的，所以虚阳极位置应该在极值点处选取。比较两个极值点，第一个极值点的截获为2mA左右，接近于为零，第二个极值点的截获电流在662mA左右，相比于第一个极值点截获大几百毫安，而且在第一个极值点处对应的注腰半径和射程都相对比较好。所以虚阳极在第一个极值点处取值，本实施例中Da为0.09mm。

每个栅控枪模型均会有两个极值点，第一个极值点靠近阴影栅，第二个极值点靠近控制栅；并且虚阳极在第二个极值点比第一个极值点阴极电流、截获电流取值均比较大；所以第一个极值点对应的虚阳极取值就是准确的虚阳极位置。

为进一步确定虚阳极位置选取的合理性，进行了以下验证。

验证1：理论计算出阴极电流密度和虚阳极位置的关系曲线。

如图2所示的平板二极管发射模型的阴极电流密度数值计算公式为

$j_a=\frac{4}{9}{\mathrm{\ϵ}}_0\sqrt{2\mathrm{\η}}\frac{U_a^{3/2}}{d_a^2}---\left(1\right)$

其中U_a为虚阳极电位，j_a为虚阳极电流密度，d_a为二极管厚度，S为二极管横截面面积，ε₀为真空中的介电常数，η为电子的荷质比。平板二极管发射模型中电位所满足的泊松方程如下所示：

$\frac{d^{2}U}{{\mathrm{dz}}^2}=-\frac{\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ϵ}}_0}---\left(2\right)$

其中U为平板二极管间任意点电位，z为任意点电位U相对应的在二极管间的位置，ρ为平板二极管间电荷密度，ε₀为真空中的介电常数。

已知平面二极管间电位满足泊松方程式(2)以及考虑空间电荷限制下的二分之三次方定律公式(1)，要想求解电流密度j_a和二极管厚度d_a的关系，必须先求解电位微分方程，要想求解电位微分方程，还需要已知电荷密度ρ的关系表达式。假设电子在二极管极板间做匀加速运动，由式Q＝ρ·V＝j_a·S·t与式V＝S·d_a得ρ·d_a＝j_a·t，其中Q为二极管总电荷量，V为二极管平板间总体积，S为横截面面积，t为电子运动了d_a所用的时间，由电子做匀加速运动得出，设电子电荷量为q，质量为m，运动的加速度为a，且求出时间得到电荷密度表达式

$\mathrm{\ρ}=-\frac{j_a\·\sqrt{2}}{\sqrt{{\mathrm{\ηU}}_a}}---\left(3\right)$

将式(3)和式(1)带入式(2)便得到关系式为

$\frac{d^2{U}_a}{d{\left(d_a\right)}^2}=\frac{8}{9}\frac{U_a}{d_a^2}---\left(4\right)$

式(4)是一个微分方程，所以对式(4)运用四阶Runge-Kutta数值方法求解电位微分方程，初始条件设为得出电位的数值解，代入式(1)，即可求得电流密度和二极管厚度(虚阳极位置)的关系曲线，曲线如图12所示。

图12显示，阴极电流密度曲线非常圆滑且出现了一个极值点，具体是在虚阳极位置距离阴极很近时，电流密度很大；随着虚阳极位置逐渐增大，电流密度骤然下降，直到达到一个极值点，随着虚阳极位置继续增大，电流密度则会继续增大。与模拟得到的电流曲线图8对比，唯一不同的就是模拟得到的阴极电流曲线在靠近控制栅位置处多了一个极大值点，经过分析得出这是由控制栅栅网本身具有一定的电压值造成的，电流密度计算公式(1)可知，当电压为定值时，随着二极管厚度不断增大，电流密度就会减小，所以电流曲线出现了一个极大值点。综合理论和模拟计算结果得出，当虚阳极位置取值较小时，数值计算结果不再准确，电流值会比实际偏大；当虚阳极取值过大时，电流也会增大，同时考虑平面二极管代替球面二极管，误差也会增大。所以虚阳极在极值点处取值最合适。

综上所述，模拟得出的阴极电流曲线中的第一个极值点即为虚阳极的准确选取位置。

Claims (2)

1.一种栅控电子枪虚阳极位置的确定方法，包括以下步骤：

(1)建立一把栅控电子枪模型，并选取合适的网格尺寸作为确定网格尺寸；

建立一把栅控电子枪模型，选取若干网格尺寸，对电子枪模型采用不同网格尺寸进行扫描计算，并分析结果，得到的模拟结果比较稳定的网格尺寸范围内选定其中一个作为确定网格尺寸；

(2)扫描虚阳极位置，确定虚阳极的准确位置；

S1、确定模拟计算的虚阳极位置的最小和最大扫描位置

通过步骤(1)得出的模拟结果得出确定网格尺寸对应的虚阴极迭代曲线，记录较大虚阴极位置作为最小的虚阳极位置，逐渐增大虚阳极位置的取值大小并进行计算，观察模拟结果的收敛曲线直到所有模拟结果开始收敛时，将对应的值作为最小虚阳极位置，用d_min表示；将该模型阴极面与控制栅间距作为虚阳极位置的最大值，用d_max表示；

S2、模拟计算虚阳极位置，得出阴极电流曲线

在确定网格尺寸的基础上，通过软件仿真计算电子枪模型，在虚阳极取值范围内对不同的虚阳极位置仿真，得出不同仿真结果并画出相应的阴极电流曲线；

S3、确定准确的虚阳极位置

关于虚阳极变化的阴极电流曲线的第一个极值点即为虚阳极的最佳取值点。

2.如权利要求1所述的一种栅控电子枪虚阳极位置的确定方法，其特征在于：所述步骤(1)中选取模拟结果稳定时对应的网格尺寸范围内较大的值作为确定网格尺寸，缩短计算时间。