CN105955247B - 一种基于解耦控制的力平衡闭环方法 - Google Patents

一种基于解耦控制的力平衡闭环方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，它包括以下步骤：1)生成正弦波ref sin(k)信号；2)对ref sin(k)分别进行0°和90°移相后均进行θ移相；3)得到检测电压数字量s1；4)得到反映MEMS谐振器检测运动同相幅度信息的s1d mod0和正交幅度信息的s1d mod90后滤除高频信号；5)将s1d mod01和s1d mod901分别与预先设定值比较，其差值分别传输至C1(z)和C2(z)；6)得到解耦后的四组信号；7)对四组信息进行相应的求和；8)得到力平衡驱动电压的同相分量数字量驱动信号和正交分量数字量驱动信号；9)得到最终的力平衡驱动电压信号BAL，判断MEMS谐振器敏感质量M在频率f的振动运动振幅为是否为0，如果为0，则返回步骤1)进行下一次循环；否则返回步骤4)。

Description

一种基于解耦控制的力平衡闭环方法
技术领域
本发明涉及一种力平衡闭环方法，特别是关于一种在传感器检测及控制技术领域中用于MEMS谐振器的基于解耦控制的力平衡闭环方法。
背景技术
传统的力平衡闭环方案，如图4所示。检测运动信号经相敏解调得到同向分量和正交分量，然后用检测运动信号的同相分量与设定值之差来控制驱动力的同相分量，用检测运动信号的正交分量与设定值之差来控制驱动力的正交分量，最终使检测运动信号的同向分量和正交分量分别稳定于设定值。
由于该传统的力平衡闭环方案没有对系统进行解耦，控制效果不能令人满意，尤其是系统Q值比较高的时候，可能造成系统的不稳定。可作如下分析：
MEMS谐振器的检测模态可看作是一个标准的二阶系统，用如下方程描述：
其中，Ai为MEMS谐振器的同相驱动力幅值，Aq为MEMS谐振器的正交驱动力幅值。
为得到检测轴输出的同相分量和正交分量与驱动力的关系，假设：
x＝aisinωt+aqcosωt (2)
联立方程(1)和(2)，可以解得到如下方程组：
写成传递函数的形式则可以表示为：
可以看到，检测运动信号的同相分量ai和正交分量aq与驱动力的同相分量Ai和正交分量Aq是耦合的。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其消除了驱动信号中的正交分量和同相分量与运动检测信号中的正交和同相分量之间的交流耦合。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于它包括以下步骤：1)设置一个频率可调的正弦波发生器，其可生成正弦波refsin(k)信号；2)将refsin(k)信号分别通过0°移相器和90°移相器进行移相，得到的信号分别为ref0(k)和ref90(k)；3)将信号ref0(k)和ref90(k)分别通过固定相位θ移相器进行移相，得到的信号分别ref0θ(k)和ref90θ(k)；4)通过现有位移检测装置及模数转换器得到MEMS谐振器敏感质量位移的检测运动检测电压数字量s1，用高通滤波器滤除s1中的直流分量，得到信号s1h；5)通过相敏解调器将信号s1h分别与ref0θ(k)和ref90θ(k)进行相敏解调，分别得到反映MEMS谐振器检测运动同相幅度信息的s1d mod 0和MEMS谐振器检测运动正交幅度信息的s1d mod 90；6)用低通滤波器滤除信号s1d mod 0和s1d mod 90中的高频信号，得到信号s1d mod 01和s1d mod 901；7)将信号s1d mod 01与MEMS谐振器检测运动同相幅度预先设定值进行比较，其差值传输至MEMS谐振器检测运动同相幅度控制器C1(z)；将信号s1d mod 901与MEMS谐振器检测运动正交幅度预先设定值进行比较，其差值传输至MEMS谐振器检测运动正交幅度控制器C2(z)；8)C1(z)和C2(z)将信息均传输至解耦控制器C3(z)，经解耦控制器C3(z)计算后，得到解耦后的信号s1d mod 01c11、s1d mod 901c12、s1dmod 01c21和s1d mod 901c22；9)将信号s1d mod 01c11和s1d mod 901c12求和得到解耦之后的力平衡驱动电压的同相分量数字量幅值；将s1d mod 01c21和s1d mod 901c22求和得到解耦之后的力平衡驱动电压的正交分量数字量幅值；10)将已解耦的力平衡驱动电压的同相分量数字量幅值和正交分量数字量幅值分别与ref0和ref90相乘，分别得到力平衡驱动电压的同相分量数字量驱动信号和正交分量数字量驱动信号；11)将力平衡驱动电压的同相分量数字量驱动信号和正交分量数字量驱动信号进行线性叠加，得到最终的力平衡驱动电压信号BAL，力平衡驱动电压信号BAL通过数模转换器产生驱动电压，该驱动电压加载在驱动装置上产生驱动力，判断MEMS谐振器敏感质量M在频率f的振动运动振幅为是否为0，如果为0，则返回步骤1)进行下一次循环；否则返回步骤4)。
优选地，所述步骤4)中，高通滤波器采用一阶高通滤波器，其传递函数hp(z)为：
其中，a为增益系数；T为采样时间间隔，τ为一阶高通滤波器的时间常数。
优选地，所述步骤5)中，相敏解调器由乘法器和低通滤波器构成；所述乘法器接收s1h、ref0θ(k)和ref90θ(k)的信号，所述乘法器把s1h分别与ref0θ(k)和ref90θ(k)相乘后，传输至所述低通滤波器，由所述低通滤波器滤除高频成分后输出s1d mod 0和s1d mod 90信号。
优选地，所述步骤6)中，低通滤波器采用二阶低通滤波器，其传递函数lp(s)、lp(z)分别为：
其中，p2＝ω2，而ω为二阶低通滤波器的谐振频率；p1＝2ζω，ζ为二阶低通滤波器的阻尼系数；T为采样时间间隔。
优选地，所述步骤7)中，MEMS谐振器检测运动同相幅度控制器C1(z)采用的是积分控制器：
其中，KI1为控制器积分系数；T为采样时间间隔。
优选地，所述步骤7)中，MEMS谐振器检测运动同相幅度控制器C2(z)采用的是积分控制器：
其中，KI2为控制器积分系数。
优选地，所述步骤8)中，解耦控制器C3(z)由解耦控制器C11、解耦控制器C12、解耦控制器C21和解耦控制器C22构成，C1(z)输出的信号分别传输至解耦控制器C11和解耦控制器C12，C2(z)输出的信号分别传输至解耦控制器C21和解耦控制器C22；解耦控制器C11、解耦控制器C12、解耦控制器C21和解耦控制器C22组成矩阵实现解耦，解耦控制器C3(z)输出解耦后的s1d mod 01c11、s1d mod 901c12、s1d mod 01c21和s1d mod901c22信号；其中，矩阵为：
Φ(s)×Φ-1(s)＝I；
其中，Φ(s)为控制对象的传递函数矩阵；Φ-1(s)为解耦控制器C3(z)的解耦传递函数矩阵。
优选地，所述步骤1)中，正弦波ref sin(k)为：
ref sin(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT)，Ψ(k)＝Ψ(k-1)+2πf·ΔT；
其中，ψ(k)为第k时刻的正弦波相位，f为频率，ΔT为采样时间间隔。
优选地，所述步骤2)中，信号ref 0(k)和ref 90(k)分别为：
ref0(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT)，ref90(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT+π/2)；
其中，对于MEMS谐振器的驱动力，和ref0(k)同相的部分称为同相驱动力，与ref90(k)同相的部分称为正交驱动力。
优选地，所述步骤3)中，信号ref0θ(k)和ref90θ(k)为：
ref0θ(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT+θ)，ref90θ(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT+π/2+θ)。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明采用力平衡闭环方法，消除了驱动信号中的正交分量和同相分量与运动检测信号中的正交和同相分量之间的交流耦合。2、本发明采用力平衡闭环方法，改善了闭环控制器的稳定性，提高了传感器的带宽、线性度和稳定性。
附图说明
图1是本发明中典型MEMS谐振器原理示意图；
图2是本发明的整体结构示意图；
图3是本发明相敏调节原理示意图；
图4是现有技术中的传统力平衡闭环方案框图。
具体实施方式
如图1所示，本发明应用在典型MEMS谐振器结构中，一个“敏感质量——弹簧——阻尼的系统”，其驱动力方向与运动方向一致。本发明假设敏感质量M会受到干扰力的作用而处于振动状态。在检测运动方向上通过驱动装置施加一个检测轴驱动力，来抵消敏感质量M的检测运动，通过计算检测轴驱动力的大小来反映外界干扰力大小的方式被称为力平衡工作方式。在力平衡工作方式下，敏感质量M的检测轴运动的二阶模型误差可以被有效的抑制，从而提高输出稳定性。下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
如图2所示，本发明提供一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其具体步骤如下：
1)设置一个频率可调的正弦波发生器，其可生成正弦波ref sin(k)信号，ref sin(k)的具体表现形式如下：
ref sin(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT) (6)
Ψ(k)＝Ψ(k-1)+2πf·ΔT (7)
其中，ψ(k)为第k时刻的正弦波相位，f为频率，ΔT为采样时间间隔。
2)将refsin(k)信号分别通过0°移相器和90°移相器进行移相，得到的信号分别为ref0(k)和ref90(k)，其具体表现形式如下：
ref0(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT) (8)
ref90(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT+π/2) (9)
其中，对于MEMS谐振器的驱动力，和ref0(k)同相的部分称为同相驱动力，与ref90(k)同相的部分称为正交驱动力；
3)将信号ref0(k)和ref90(k)分别通过固定相位θ移相器进行移相，得到的信号分别ref0θ(k)和ref90θ(k)，其具体表现形式如下：
ref0θ(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT+θ) (10)
ref90θ(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT+π/2+θ) (11)
4)通过现有位移检测装置及模数转换器得到MEMS谐振器敏感质量位移的检测运动检测电压数字量s1，用高通滤波器滤除s1中的直流分量，得到信号s1h；
5)通过相敏解调器将信号s1h分别与ref0θ(k)和ref90θ(k)进行相敏解调，分别得到反映MEMS谐振器检测运动同相幅度信息的s1d mod 0和MEMS谐振器检测运动正交幅度信息的s1d mod 90；
6)用低通滤波器滤除信号s1d mod 0和s1d mod 90中的高频信号，得到信号s1dmod 01和s1d mod 901，保证系统的稳定性；
7)将信号s1d mod 01与MEMS谐振器检测运动同相幅度预先设定值进行比较，其差值传输至MEMS谐振器检测运动同相幅度控制器C1(z)；将信号s1d mod 901与MEMS谐振器检测运动正交幅度预先设定值进行比较，其差值传输至MEMS谐振器检测运动正交幅度控制器C2(z)；
8)MEMS谐振器检测运动同相幅度控制器C1(z)和MEMS谐振器检测运动正交幅度控制器C2(z)将信息均传输至解耦控制器C3(z)，经解耦控制器C3(z)计算后，得到解耦后的信号s1d mod 01c11、s1d mod 901c12、s1d mod 01c21和s1d mod 901c22；
9)将信号s1d mod 01c11和s1d mod 901c12求和可得到解耦之后的力平衡驱动电压的同相分量数字量幅值；将信号s1d mod 01c21和s1d mod 901c22求和可得到解耦之后的力平衡驱动电压的正交分量数字量幅值；
10)将已解耦的力平衡驱动电压的同相分量数字量幅值和正交分量数字量幅值分别与ref0和ref90相乘，分别得到力平衡驱动电压的同相分量数字量驱动信号和正交分量数字量驱动信号；
11)将力平衡驱动电压的同相分量数字量驱动信号和正交分量数字量驱动信号进行线性叠加，得到最终的力平衡驱动电压信号BAL，力平衡驱动电压信号BAL通过数模转换器产生驱动电压，该驱动电压加载在驱动装置上产生驱动力，判断MEMS谐振器敏感质量M在频率f的振动运动振幅为是否为0，如果为0，则返回步骤1)进行下一次循环；否则返回步骤4)。
上述步骤4)中，高通滤波器采用一阶高通滤波器，其传递函数(z变换)hp(z)为：
其中，a为增益系数；T为采样时间间隔，τ为一阶高通滤波器的时间常数。
上述步骤5)中，如图3所示，相敏解调器由乘法器1和低通滤波器2构成。乘法器1接收s1h、ref0θ(k)和ref90θ(k)的信号，乘法器1把信号s1h分别与ref0θ(k)和ref90θ(k)相乘后，传输至低通滤波器2，由低通滤波器2滤除高频成分后输出s1d mod 0和s1d mod 90信号。
上述步骤6)中，低通滤波器采用二阶低通滤波器，其传递函数lp(s)、lp(z)分别为：
其中，p2＝ω2，而ω为二阶低通滤波器的谐振频率；p1＝2ζω，ζ为二阶低通滤波器的阻尼系数；T为采样时间间隔。
上述步骤7)中，MEMS谐振器检测运动同相幅度控制器C1(z)采用的是积分(I)控制器，其可表述如下：
其中，KI1为控制器积分系数。
上述步骤7)中，MEMS谐振器检测运动同相幅度控制器C2(z)采用的是积分(I)控制器，其可表述如下：
其中，KI2为控制器积分系数。
上述步骤8)中，解耦控制器C3(z)由解耦控制器C11、解耦控制器C12、解耦控制器C21和解耦控制器C22构成，C1(z)输出的信号分别传输至解耦控制器C11和解耦控制器C12，C2(z)输出的信号分别传输至解耦控制器C21和解耦控制器C22；解耦控制器C11、解耦控制器C12、解耦控制器C21和解耦控制器C22可组成如下矩阵：
Φ(s)×Φ-1(s)＝I (18)
其中，Φ(s)为控制对象的传递函数矩阵；Φ-1(s)为解耦控制器C3(z)的解耦传递函数矩阵；
实现解耦，解耦控制器C3(z)输出解耦后的s1d mod 01c11、s1d mod 901c12、s1dmod 01c21和s1d mod 901c22信号。
上述各实施例仅用于说明本发明，各部件的结构、尺寸、设置位置及形状都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别部件进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (10)

1.一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于：它包括以下步骤：
1)设置一个频率可调的正弦波发生器，其可生成正弦波ref sin(k)信号；
2)将ref sin(k)信号分别通过0°移相器和90°移相器进行移相，得到的信号分别为ref0(k)和ref90(k)；
3)将信号ref0(k)和ref90(k)分别通过固定相位θ移相器进行移相，得到的信号分别ref0θ(k)和ref90θ(k)；
4)通过现有位移检测装置及模数转换器得到MEMS谐振器敏感质量位移的检测运动检测电压数字量s1，用高通滤波器滤除s1中的直流分量，得到信号s1h；
5)通过相敏解调器将信号s1h分别与ref0θ(k)和ref90θ(k)进行相敏解调，分别得到反映MEMS谐振器检测运动同相幅度信息的s1d mod 0和MEMS谐振器检测运动正交幅度信息的s1d mod 90；
6)用低通滤波器滤除信号s1d mod 0和s1d mod 90中的高频信号，得到信号s1d mod01和s1d mod 901；
7)将信号s1d mod 01与MEMS谐振器检测运动同相幅度预先设定值进行比较，其差值传输至MEMS谐振器检测运动同相幅度控制器C1(z)；将信号s1d mod 901与MEMS谐振器检测运动正交幅度预先设定值进行比较，其差值传输至MEMS谐振器检测运动正交幅度控制器C2(z)；
8)C1(z)和C2(z)将信息均传输至解耦控制器C3(z)，经解耦控制器C3(z)计算后，得到解耦后的信号s1d mod 01c11、s1d mod 901c12、s1d mod 01c21和s1d mod 901c22；
9)将信号s1d mod 01c11和s1d mod 901c12求和得到解耦之后的力平衡驱动电压的同相分量数字量幅值；将s1d mod 01c21和s1d mod 901c22求和得到解耦之后的力平衡驱动电压的正交分量数字量幅值；
10)将已解耦的力平衡驱动电压的同相分量数字量幅值和正交分量数字量幅值分别与ref0和ref90相乘，分别得到力平衡驱动电压的同相分量数字量驱动信号和正交分量数字量驱动信号；
11)将力平衡驱动电压的同相分量数字量驱动信号和正交分量数字量驱动信号进行线性叠加，得到最终的力平衡驱动电压信号BAL，力平衡驱动电压信号BAL通过数模转换器产生驱动电压，该驱动电压加载在驱动装置上产生驱动力，判断MEMS谐振器敏感质量M在频率f的振动运动振幅为是否为0，如果为0，则返回步骤1)进行下一次循环；否则返回步骤4)。
2.如权利要求1所述的一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于：所述步骤4)中，高通滤波器采用一阶高通滤波器，其传递函数hp(z)为：
其中，a为增益系数；T为采样时间间隔，τ为一阶高通滤波器的时间常数。
3.如权利要求1所述的一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于：所述步骤5)中，相敏解调器由乘法器和低通滤波器构成；所述乘法器接收s1h、ref0θ(k)和ref90θ(k)的信号，所述乘法器把s1h分别与ref0θ(k)和ref90θ(k)相乘后，传输至所述低通滤波器，由所述低通滤波器滤除高频成分后输出s1d mod 0和s1d mod 90信号。
4.如权利要求1所述的一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于：所述步骤6)中，低通滤波器采用二阶低通滤波器，其传递函数lp(s)、lp(z)分别为：
其中，p2＝ω2，而ω为二阶低通滤波器的谐振频率；p1＝2ζω，ζ为二阶低通滤波器的阻尼系数；T为采样时间间隔。
5.如权利要求1所述的一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于：所述步骤7)中，MEMS谐振器检测运动同相幅度控制器C1(z)采用的是积分控制器：
其中，KI1为控制器积分系数；T为采样时间间隔。
6.如权利要求1所述的一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于：所述步骤7)中，MEMS谐振器检测运动正交幅度控制器C2(z)采用的是积分控制器：
其中，KI2为控制器积分系数；T为采样时间间隔。
7.如权利要求1所述的一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于：所述步骤8)中，解耦控制器C3(z)由解耦控制器C11、解耦控制器C12、解耦控制器C21和解耦控制器C22构成，C1(z)输出的信号分别传输至解耦控制器C11和解耦控制器C12，C2(z)输出的信号分别传输至解耦控制器C21和解耦控制器C22；解耦控制器C11、解耦控制器C12、解耦控制器C21和解耦控制器C22组成矩阵实现解耦，解耦控制器C3(z)输出解耦后的s1d mod 01c11、s1d mod901c12、s1d mod 01c21和s1d mod 901c22信号；其中，矩阵为：
Φ(s)×Φ-1(s)＝I；
其中，Φ(s)为控制对象的传递函数矩阵；Φ-1(s)为解耦控制器C3(z)的解耦传递函数矩阵。
8.如权利要求1所述的一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于：所述步骤1)中，正弦波ref sin(k)为：
ref sin(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT)，
Ψ(k)＝Ψ(k-1)+2πf·ΔT；
其中，ψ(k)为第k时刻的正弦波相位，f为频率，ΔT为采样时间间隔。
9.如权利要求1所述的一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于：所述步骤2)中，信号ref0(k)和ref90(k)分别为：
ref0(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT)，
ref90(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT+π/2)；
其中，对于MEMS谐振器的驱动力，和ref0(k)同相的部分称为同相驱动力，与ref90(k)同相的部分称为正交驱动力；ψ(k)为第k时刻的正弦波相位，f为频率，ΔT为采样时间间隔。
10.如权利要求1所述的一种基于解耦控制的力平衡闭环方法，其特征在于：所述步骤3)中，信号ref0θ(k)和ref90θ(k)为：
ref0θ(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT+θ)，
ref90θ(k)＝sin(ψ(k-1)+2πf·ΔT+π/2+θ)；
式中，ψ(k)为第k时刻的正弦波相位，f为频率，ΔT为采样时间间隔。
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