CN105954363A - 一种复合材料分层检测方法 - Google Patents

Abstract

一种复合材料分层检测方法，包括：根据复合材料的分层结构有限元模型，获取各个分层的分层面积S和振动响应应力；根据所述振动响应应力，基于复合材料分层失效准则函数计算各个分层的第一分层破坏系数FI；采用最小二乘法对各个分层的分层面积S和第一分层破坏系数FI进行拟合以得到分层破坏系数拟合函数；基于各个分层的分层面积和拟合函数计算各个分层的第二分层破坏系数FI’；基于各个分层的振动响应应力和第二分层破坏系数FI’，获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数，由此形成修正后的复合材料分层失效准则函数。本发明采用修正后的复合材料分层失效准则函数可在线检测复合材料分层面积，大大节约成本,方便预估结构剩余的安全寿命。

Description

一种复合材料分层检测方法

技术领域

本发明涉及航空飞行器复合材料结构以及通用复合材料机械结构领域，尤其涉及一种复合材料分层检测方法。

背景技术

实际复合材料结构很复杂，内部缺陷难以采用一般方法去检测，特别复合材料特有的分层失效更难采用一般方法去检测。现复合材料分层失效准则较多，对于不同复合材料结构，其准则公式不一定适用。现有技术中，复材分层检测一般会存在如下缺点：

(1)取出结构需要在C扫描或X射线下找到缺陷，获取分层面积；

(2)复合材料分层失效准则的公式不好选取；

(3)复合材料分层失效准则函数的修正也不好定义。

上述缺点存在的同时会带来以下问题：

(1)在线检测时，分层面积无法确定，从而无法确定损伤的严重程度，故无法预估实际复合材料结构的残余寿命，无法确保实际复合材料结构的安全工作时间；

(2)不同的复合材料分层失效准则的公式适用不同的实际复合材料结构，无法选择最适用的复合材料分层失效准则的公式，就不能很好的检测实际复合材料结构的分层失效。

现有失效准则包括：二维Hashin的纤维拉伸失效准则、二维Hashin的基体拉伸失效准则、拉伸分层失效准则、压缩分层失效准则、菜-吴或菜-希尔失效准则、霍夫曼失效准则、Yamada-sun失效准则、Puck失效准则、Puck modified失效准则、Puppo-Evensen失效准则；现通常通过试验数据修正材料分层失效准则，修正一般采用线性材料修正因子或者不采用材料修正因子，具体是通过修正失效椭球面的长轴或短轴来进行，而不能进行类椭球面的处理。因此，亟需一种适用于工程应用过程，针对不同复合材料能进行最适用的分层失效准则选取方法，该方法需要能够高效快速地得到复合材料失效准则判据和复合材料分层失效面积。

发明内容

本发明的目的是提供一种复合材料分层检测方法，根据已知数据代入通用复合材料分层失效准则函数，反推出分层失效准则中的指数，形成修正后的复合材料分层失效准则函数，再通过修正后的复合材料分层失效准则函数和传感器测量得到的面外正应力值和剪应力值判断复合材料的分层面积及分层位置。

根据本发明的一个方面，一种复合材料分层检测方法，包括：

S1，根据复合材料的分层结构有限元模型，获取各个分层的分层面积S和振动响应应力；

S2，根据所述振动响应应力，基于复合材料分层失效准则函数计算各个分层的第一分层破坏系数FI；

S3，采用最小二乘法对各个分层的分层面积S和第一分层破坏系数FI进行拟合以得到分层破坏系数拟合函数；

S4，基于各个分层的分层面积和拟合函数计算各个分层的第二分层破坏系数FI’；

S5，基于各个分层的振动响应应力和第二分层破坏系数FI’，获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数，由此形成修正后的复合材料分层失效准则函数。

优选的，在所述S1之前还包括：建立复合材料的分层结构有限元模型。

优选的，一种复合材料分层检测方法，还包括：

S10，建立复合材料的健康结构有限元模型；

S20，获取健康结构的振动响应应力；

S30，将所述获取的指数系数和健康结构的振动响应应力代入到修正后的复合材料分层失效准则函数，以得到健康结构的分层破坏系数FI⁰；

S40，判断健康结构的分层破坏系数FI⁰是否小于1，如果是，则将修正后的复合材料分层破坏准则函数作为复合材料的检测函数，如果否，则返回到步骤S5。

优选的，在所述S5之后还包括：

S100，实时获取复合材料的应变数据；

S200，采用修正后的复合材料分层失效准则函数获取复合材料的分层位置和分层面积。

优选的，所述振动响应应力包括面外正应力和剪应力。

优选的，所述复合材料分层失效准则函数表达为：

$FI={\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_3}{Y_T}\right)}^m+{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}}{S_{13}}\right)}^n+{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{23}}{S_{23}}\right)}^k---\left(2\right)$

其中，σ₃为复合材料层间正应力；τ₁₃和τ₂₃为复合材料层间剪应力；m,n和k为指数系数；Y_T为面外拉伸方向的极限强度，式(2)中Y_T位置也可取面外压缩方向的极限强度Y_c；S₁₂和S₂₃分别为面外方向的剪切极限强度。

优选的，所述计算第一分层破坏系数FI的步骤中，复合材料分层失效准则函数中指数系数的初始值为2。

优选的，所述获得分层破坏系数拟合函数的步骤中，所述分层破坏系数拟合函数表达为以分层面积S和第一分层破坏系数FI为变量的方程式f(S,FI)＝0。

优选的，所述计算第二分层破坏系数FI’的步骤中，把各个分层的分层面积S代入到分层破坏系数拟合函数，得到该分层对应的第二分层破坏系数FI’。

优选的，所述获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数的步骤包括：

将各个分层的振动响应应力和第二分层破坏系数FI’代入到复合材料分层失效准则函数；

通过使用最小二乘法或者加权最小二乘法拟合计算获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数。

优选的，所述振动响应应力通过施加在复合材料上的人声噪声或机器噪声激励获得。

综上所述，本发明具有以下有益效果：

本发明通过声固耦合有限元计算仿真得到分层面积与分层破坏系数的关系，来对复合材料分层失效准则函数进行修正，不需要额外的材料损耗，成本较低。本发明是通过噪声激励来建立声固耦合分析的边界条件，所采用的振动源简单，且能够模拟机器适用时的场景，更贴近复合材料的使用情况。本发明通过修正后的复合材料分层失效准则函数不仅能够判断分层位置还能计算得到分层面积。本发明形成的修正后的复合材料分层失效准则函数没有采用一般的线性材料修正因子或者不采用材料修正因子的方法，也没有改变已有材料失效公式中的椭球面的长、短轴或者移动椭球面的中心位置来修正公式，而是通过修正材料失效公式中的指数来改变失效面的形状(阶次)以及偏轴的情况。

附图说明

图1是根据本发明复合材料分层检测方法的方法流程图；

图2是根据本发明修正后的复合材料分层失效准则函数再次修正的方法流程图；

图3是根据本发明第三实施方式的方法流程图；

图4是根据本发明第四实施方式的分层函数坐标曲线图；

图5a是根据本发明第五实施方式的复合材料的分层结构有限元模型示意图；

图5b是根据本发明第五实施方式的复合材料的分层结构有限元模型横截面坐标系示意图；

图5c是根据本发明第五实施方式的复合材料的分层结构有限元模型的边界条件示意图；

图6是根据本发明第六实施方式的修正后的复合材料分层失效准则函数曲面图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

本发明提供了一种复合材料分层检测方法，图1显示了本发明复合材料分层检测方法的方法流程图。

如图1所示，本发明所述的复合材料分层检测方法包括下述步骤：

步骤S1，根据复合材料的分层结构有限元模型，获取各个分层的分层面积S和振动响应应力；

步骤S2，根据所述振动响应应力，基于复合材料分层失效准则函数计算各个分层的第一分层破坏系数FI；

步骤S3，采用最小二乘法对各个分层的分层面积S和第一分层破坏系数FI进行拟合以得到分层破坏系数拟合函数；

步骤S4，基于各个分层的分层面积S和拟合函数计算各个分层的第二分层破坏系数FI’；

步骤S5，基于各个分层的振动响应应力和第二分层破坏系数FI’，获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数(m，n和k)，由此形成修正后的复合材料分层失效准则函数。

作为本发明一个优选的实施方式，在步骤S1之前，建立复合材料的分层结构有限元模型，如图5a所示，该模型为方形空心截面梁，实体单元模拟复合材料的分层结构的各分层单元a1、a2、b1、b2、b3，其中，a1、a2的面积为37.125平方毫米，b1、b2、b3的面积为55.6875平方毫米，所述面积为所定义的复合材料的分层结构有限元模型坐标系(如图5b所示)的xoy面的面积，其中，该方形空心截面梁具有四个侧面，每个侧面建立一个坐标系x0、x1、x2、x3，每个坐标系的z轴均垂直于该坐标系所对应的侧面，即每个坐标系的xoy面与该坐标系所对应的侧面平行。复合材料的分层结构的各分层单元a1、a2、b1、b2、b3与附近单元的连接采用重节点，各分层单元节点与相邻单元(与该分层单元相邻的单元)的节点之间用弹簧元连接，单元厚度方向(即3方向)弹簧刚度取很小量，表示与其他单元几乎没有连接；如果是健康复合材料结构的有限元模型，各分层单元(a1、a2、b1、b2、b3)与相邻单元(与该分层单元相邻的单元)之间连接共用一个节点。通过对分层单元定义后能直接获取各分层单元a1、a2、b1、b2、b3相应的面积。其中，振动响应应力包括面外正应力和剪应力值。

在本实施例中，步骤S2中，根据上述复合材料的分层结构有限元模型，获取各个分层的分层面积S和振动响应应力。

在本实施例中，复合材料的分层结构有限元模型包括多个分层单元，优选的为3个分层单元。具体的，在MSC.Patran软件中建立复合材料的分层结构有限元模型，用实体单元模拟复合材料的分层结构的各层，建立三维复合材料结构的属性，参见下表1：

表1三维复合材料单层板属性参数

其中，复合材料分层失效准则函数需要用到的复合材料的分层结构的属性包括Y_T、S₁₃和S₂₃，复合材料的分层结构的属性参数是由材料本身的特征决定的。本发明复合材料为薄板型结构，设定薄板厚度方向为3方向(或者z方向)，1方向(或者x方向)与2方向(或者y方向)垂直，1方向与2方向形成的平面与3方向垂直。

在步骤S3中，分层面积S在建立复合材料的分层结构有限元模型时就可获知。本实施例中，所述振动响应应力包括面外正应力和剪应力值。其中，所述振动响应应力通过添加在复合材料的分层结构有限元模型一端的人声噪声激励或者机器噪声激励获得。具体方法如下：

建立人声作为噪声激励的声固耦合分析的边界条件和机器(飞机)作为噪声激励的声固耦合分析的边界条件。如图5c所示，在复合材料的分层结构有限元模型带箭头一端加幅值为1N的正弦变化的力，并在力作用点定义0.1Kg的集中质量(图5c中三角形所示)，其中集中质量为人声的质量，在另一端加固支约束(如图5c中黑色区域所示)。较佳的，机器(飞机)作为噪声激励的声固耦合分析的边界条件与人声作为噪声激励的声固耦合分析的边界条件采用的方法相同。

在实施例中，优选的采用MSC.Nastran程序求解式(1)的声固耦合方程，但不限于此。如定义频率从0.001Hz到1000.Hz的输出范围，针对每个单元在固定频率间隔2Hz的频率(比如0.001Hz，2.001Hz，4.001Hz，6.001Hz，……)输出对应的多个方向的面外正应力值、多个方向的剪应力值，得到对应的3方向面外正应力值σ₃、13方向的剪应力值τ₁₃和23方向的剪应力值τ₂₃。

$\left[\begin{array}{cc}{K}_{SS}\left(\mathrm{\ω}\right)& K_{SF}\\ B_{FS}\left(\mathrm{\ω}\right)& A_{FF}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{U}^S\\ P\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{F}_{SS}\\ 0\end{array}\right\}---\left(1\right)$

其中，Kss是结构的刚度矩阵；KSF结构和流体耦合矩阵；BFS是流体和结构的耦合矩阵；AFF是质量矩阵与刚度矩阵的耦合；US是结构的位移矢量；P声学压力矢量；FSS是施加在结构上的激励力。

在步骤S3中，分层失效准则函数表达式为：

$FI={\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_3}{Y_T}\right)}^m+{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}}{S_{13}}\right)}^n+{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{23}}{S_{23}}\right)}^k---\left(2\right)$

其中，Y_T、S₁₃和S₂₃分别为1方向极限强度、13方向极限剪切强度和23方向极限剪切强度，σ₃为3方向复合材料面外正应力，τ₁₃为13方向复合材料剪应力，τ₂₃为23方向复合材料剪应力。通过分层失效准则函数计算得到第一分层破坏系数FI。

作为本发明优选的实施方式，三个待定指数设定初始值设置为2。

例如，在步骤S1中，Y_T为51.6，S₁₃为102，S₂₃为102，三个待定指数m、n、k的值均为2，第一分层破坏系数:再将多组分层单元3方向复合材料面外正应力σ₃、13方向复合材料剪应力τ₁₃核23方向复合材料剪应力τ₂₃代入，得到每个分层单元的第一分层破坏系数FI和分层面积S。

在步骤S3中，使用最小二乘法对多组第一分层破坏系数FI和分层面积S进行拟合得到分层破坏系数拟合函数，具体的，所述分层破坏系数拟合函数表达为以分层面积S和分层破坏系数FI为变量的方程式f(S,FI)＝0。如图4所示，形成的以分层面积S和分层破坏系数FI为变量的方程式FI＝0.0093*S^2+0.5781*S-9.1801，具体的拟合函数有多种表现形式，图4中所示拟合函数不作为对本发明的限定。

在步骤S4中，将各个分层面积S分别代入分层破坏系数拟合函数得到第二分层破坏系数FI’。

在步骤S5中，优选的，所述获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数的步骤包括：将各个分层的振动响应应力和第二分层破坏系数FI’代入到复合材料分层失效准则函数(2)，形成多个关于m、n、k的函数表达式：

$f(m,n,k)={\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_3}{Y_T\sqrt[2]{{\mathrm{FI}}^{\′}}}\right)}^m+{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}}{S_{13}\sqrt[2]{{\mathrm{FI}}^{\′}}}\right)}^n+{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{23}}{S_{23}\sqrt[2]{{\mathrm{FI}}^{\′}}}\right)}^k-1---\left(3\right)$

令f(m,n,k)＝0，通过使用最小二乘法拟合计算方程组中m、n、k的值，即获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数。其中，每个分层单元对应有第二分层破坏系数FI’、分层面积S、面外正应力值、剪应力值，再将复合材料的分层结构的属性参数带入式(2)，最后通过最小二乘法计算得到三个待定指数(m、n、k)的值，由此形成修正后的复合材料分层失效准则函数。例如，将三个待定指数(m、n、k)的值带入式(2)，形成修正后的复合材料分层失效准则函数。例如，m＝1.5557，n＝2,21778，k＝2.2778，带入式(1)，形成修正后的复合材料分层失效准则函数：

${\mathrm{FI}}^{,}={\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_3}{Y_T}\right)}^{1.5557}+{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}}{S_{13}}\right)}^{2.21778}+{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{23}}{S_{23}}\right)}^{2.2778}---\left(2\right),$

该修正后的复合材料分层失效准则函数形成的曲面图如图6所示，该曲面类似于椭球面。

图2显示了本发明修正后的复合材料分层失效准则函数再次修正的方法流程图。

基于上述实施例，本发明复合材料分层失效准则函数再次修正的方法还包括：

步骤S10，建立复合材料的健康结构有限元模型；

步骤S20，获取健康结构的振动响应应力；

步骤S30，将所述获取的指数系数和健康结构的振动响应应力代入到复合材料分层失效准则函数，以得到健康结构的分层破坏系数FI⁰；

步骤S40，判断健康结构的分层破坏系数FI⁰是否小于1，如果是，则将修正后的复合材料分层失效准则函数作为复合材料的检测函数，如果否，则返回到步骤S5。

其中，建立复合材料的健康结构有限元模型不设置分层单元。健康结构的振动响应应力采用如上述实施例的方法获得。

在步骤S40中，返回到步骤S5，通过加权最小二乘法计算复合材料分层失效准则函数中的指数系数(m，n和k)，每个分层对应的函数表达式乘以权值λ，如第一分层第二分层其中，各个权值λ₁、λ₂、λ₃……之和为1，令各分层λf(m,n,k)＝0，通过使用加权最小二乘法拟合计算方程组中m、n、k的值，即获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数。其中，加权最小二乘法中的权值λ的大小根据该层函数表达式f(m,n,k)的趋近于0程度来进行确定，f(m,n,k)的越趋近于0，权值λ取得越大，f(m,n,k)的值与0相差较大，权值λ取得越小。

作为一个可选的技术方案，在步骤S40之后还包括：若分层对应的函数表达式f(m,n,k)代入第二分层破坏系数FI’、分层面积S、面外正应力值、剪应力值、和m、n、k的值之后计算得到的误差值在复合材料的预设的误差限度内，则该m、n、k为最终的复合材料分层失效准则函数中的指数系数；若误差值不在复合材料的预设的误差限度内，则需要返回到步骤S5。例如，预设的误差限度为0.05，则需要f(m,n,k)≤0.05，否则需要返回到步骤S5。

图3是根据本发明第三实施方式的方法流程图。

如图3所示，基于上述实施方式，在步骤S5之后还包括：

S100，实时获取复合材料的应变数据；

S200，采用修正后的复合材料分层失效准则函数获取复合材料的分层位置和分层面积。

作为本发明优选的实施方式，所述应变数据通过预埋无线压电传感器在复合材料层合板中采集获得。压电传感器包括压电薄膜，压电薄膜为柔性的薄膜材料，厚度能够做到微米量级，可以大面积使用，粘贴到几乎任意结构的表面或埋入复合材料层合板中。压电传感器具有灵敏度高、性噪比高、结构简单、工作可靠、质量轻、测量范围广等优点因此在压力冲击和振动等动态参数测试中，是首选的传感器类型。当然，对面外正应力值和剪应力值的检测还可以通过光纤进行测量。

在本实施例中，应变数据包括复合材料的面外正应力值和剪应力值；将面外正应力值、剪应力值和复合材料的属性代入修正后的复合材料分层失效准则函数，计算得到分层破坏系数FI⁰；若分层破坏系数FI⁰值大于1，则判断该位置为分层位置；再将分层破坏系数FI⁰代入所述分层函数，计算得到对应的分层面积。

在本实施例中，通过修正后的复合材料分层失效准则函数能够快速判断分层位置，并通过分层函数计算得到分层面积，现有复合材料分层失效准则函数能判断分层位置但不能计算出分层面积。

本发明旨在保护一种复合材料分层检测方法，通过声固耦合有限元计算仿真得到分层面积与分层破坏系数的关系，来对复合材料分层失效准则函数进行修正，不需要额外的材料损耗，成本较低，采用修正后的复合材料分层失效准则函数可在线检测复合材料分层面积，方便预估结构的剩余安全寿命。本发明是通过噪声激励来建立声固耦合分析的边界条件，所采用的振动源简单，且能够模拟机器适用时的场景，更贴近复合材料的使用情况。本发明通过修正后的复合材料分层失效准则函数不仅能够判断分层位置还能计算得到分层面积。本发明形成的修正后的复合材料分层失效准则函数没有采用一般的线性材料修正因子或者不采用材料修正因子的方法，也没有改变已有材料失效公式中的椭球面的长、短轴或者移动椭球面的中心位置来修正公式，而是通过修正材料失效公式中的指数来改变失效面的形状(阶次)以及偏轴的情况。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (11)

1.一种复合材料分层检测方法，其特征在于，包括：

S1，根据复合材料的分层结构有限元模型，获取各个分层的分层面积S和振动响应应力；

S2，根据所述振动响应应力，基于复合材料分层失效准则函数计算各个分层的第一分层破坏系数FI；

S3，采用最小二乘法对各个分层的分层面积S和第一分层破坏系数FI进行拟合以得到分层破坏系数拟合函数；

S4，基于各个分层的分层面积S和拟合函数计算各个分层的第二分层破坏系数FI’；

S5，基于各个分层的振动响应应力和第二分层破坏系数FI’，获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数，由此形成修正后的复合材料分层失效准则函数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述S1之前还包括：建立复合材料的分层结构有限元模型。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，还包括：

S10，建立复合材料的健康结构有限元模型；

S20，获取健康结构的振动响应应力；

S30，将所述获取的指数系数和健康结构的振动响应应力代入到修正后的复合材料分层失效准则函数，以得到健康结构的分层破坏系数FI⁰；

S40，判断健康结构的分层破坏系数FI⁰是否小于1，如果是，则将修正后的复合材料分层失效准则函数作为复合材料的检测函数，如果否，则返回到步骤S5。

4.根据权利要求1或2或3所述的方法，其中，在所述S5之后还包括：

S100，实时获取复合材料的应变数据；

S200，采用修正后的复合材料分层失效准则函数获取复合材料的分层位置和分层面积。

5.根据前述权利要求任一项所述的方法，其中，所述振动响应应力包括面外正应力和剪应力。

6.根据前述权利要求任一项所述的方法，所述复合材料分层失效准则函数表达为：

$FI={\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_3}{Y_T}\right)}^m+{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{13}}{S_{13}}\right)}^n+{\left(\frac{{\mathrm{\τ}}_{23}}{S_{23}}\right)}^k---\left(2\right)$

其中，σ₃为复合材料层间正应力；τ₁₃和τ₂₃为复合材料层间剪应力；m,n和k为指数系数；Y_T为面外拉伸方向的极限强度，式(2)中Y_T位置也可取面外压缩方向的极限强度Y_c；S₁₂和S₂₃分别为面外方向的剪切极限强度。

7.根据前述权利要求任一项所述的方法，其中，所述计算第一分层破坏系数FI的步骤中，复合材料分层失效准则函数中指数系数的初始值为2。

8.根据前述权利要求任一项所述的方法，所述获得分层破坏系数拟合函数的步骤中，所述分层破坏系数拟合函数表达为以分层面积S和第一分层破坏系数FI为变量的方程式f(S,FI)＝0。

9.根据前述权利要求任一项所述的方法，所述计算第二分层破坏系数FI’的步骤中，把各个分层的分层面积S代入到分层破坏系数拟合函数，得到该分层对应的第二分层破坏系数FI’。

10.根据前述权利要求任一项所述的方法，所述获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数的步骤包括：

将各个分层的振动响应应力和第二分层破坏系数FI’代入到复合材料分层失效准则函数；

通过使用最小二乘法或者加权最小二乘法拟合计算获取复合材料分层失效准则函数中的指数系数。

11.根据前述权利要求任一项所述的方法，其中，所述振动响应应力通过施加在复合材料上的人声噪声或机器噪声激励获得。