CN113158508A - 一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，包括如下步骤：建立复合材料层合板开孔件有限元模型；建立复合材料损伤本构模型；建立复合材料胶层本构模型；基于ABAQUS‑UMAT有限元用户动态子程序模块，使用FORTRAN语言编写用户自定义子程序实现提出的损伤本构模型，求解应力、应变和损伤；对有限元模型进行计算，预测复合材料层合板贴补修复后极限载荷。本发明利用ABAQUS‑UMAT用户自定义子程序来数值实现所建立的三维损伤本构模型，该模型同时考虑了剪切非线性和损伤累积导致材料性能退化的影响，能准则预测复合材料层合板贴补修复后极限载荷。
Description
技术领域
本发明涉及一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，属于复合材料力学性能分析技术领域。
背景技术
在航空领域，飞行器上的结构关于复合材料的应用已十分普遍。纤维增强树脂基复合材料具有高比模量和比强度、优良的能量吸收性能，特别是各向刚度与强度可设计性等特点，广泛应用在航空航天、军事、海洋、土木和机械等工程领域。虽然相比于金属材料，复合材料具有种种优点，但同样存在其缺点。在实际应用中发现，由于复合材料的组织特性，受低速冲击后材料的损伤往往隐藏于结构内部，不易被肉眼察觉。由于高度集成与大尺寸的元器件，对于受损部位的更换并不是一个好的解决方案。因此，对于飞机主要结构部分的修复技术(如机身或机翼)相比组件的替换方案来说，需求大大增加。但针对那些不是很严重的损伤，替换结构的成本十分高昂，性价比低，这个方案也并不实用。由此可见，对于开发复合材料组件的修复技术和修复流程的需求十分迫切。
航空航天工业领域最常用的复合材料修复方法是贴片贴补修理与贴片挖补修理，这两种修复技术在加工与应用方面各不相同。由于新机种项目驱使复合材料的使用进入安全关键的一级结构，修复方法的设计与认证也变得更具挑战性。另一方面，使用胶合结构修复的结构性能与质量不仅依赖于胶结过程，也依赖于复合材料修复技术人员的经验与技巧。因此，迫切需要经民用航空管理局认证的修复技术与在线监测技术。综上所述，利用有限元软件对复合材料的各种修理模型进行的模拟研究具有十分重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于，克服现有技术存在的技术缺陷，解决上述技术问题，提出一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法。
本发明具体采用如下技术方案：一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，包括如下步骤：
步骤SS1：建立复合材料层合板开孔件有限元模型；
步骤SS2：建立复合材料损伤本构模型；
步骤SS3：建立复合材料胶层本构模型；
步骤SS4：基于ABAQUS-UMAT有限元用户动态子程序模块，使用FORTRAN语言编写用户自定义子程序实现提出的损伤本构模型，求解应力、应变和损伤；
步骤SS5：对步骤SS1的有限元模型进行计算，预测复合材料层合板贴补修复后极限载荷。
作为一种较佳的实施例，所述步骤SS1具体包括：
复合材料层合板的铺层角度沿厚度方向中平面对称布置，并且每一层厚度方向只划分一个单元；
网格类型为C3D8R，对孔边周围区域进行网格细化；
建立参考点与自由端面之间加载方向位移一致性约束条件：受拉荷载均采用位移加载方式，左加载面施加固支约束，右端自由端面外设置一个参考点，然后把参考点和端面进行绑定，在Abaqus/CAE模块中，采用creat constraint方法建立coupling耦合约束方程，此时，将位移荷载施加在参考点上，同时只要输出参考点上的位移和反力即 U和RF1，就能够获得加载端面上的位移与反力。
作为一种较佳的实施例，所述步骤SS2具体包括：
步骤SS21：建立含损伤的复合材料层合板本构关系；
步骤SS22：建立三维Hashin强度失效准则来判断纤维和基体损伤，建立Ye分层失效准则来判断分层损伤；
步骤SS23：建立剪切非线性模型；
步骤SS24：建立连续损伤退化模型。
作为一种较佳的实施例，所述步骤SS21具体包括：
复合材料应力-应变本构方程如下：σ＝C(d):εe，
其中,符号“:”表示对两个张量指标的缩并计算；σ是有效应力张量；
是名义应力张量；εe是弹性应变张量；e表示弹性；C(d)是含损伤单向复合材料层合板的四阶刚度张量；C是未损伤单向复合材料层合板的四阶线弹性刚度张量；d是一维向量(d1，d2，d3，d23，d13，d12)，其中d1、d2、d3分别为纤维方向纤维损伤的损伤变量、平面内垂直于纤维方向基体损伤的损伤变量、层间平面外方向分层损伤的损伤变量；d12、d23、d13分别为12、23、13平面内的剪切损伤变量；定义坐标系x1-x2-x3为单向板的自然坐标系，x1-xn-x1为断裂面的局部坐标系，两个坐标系下的x1轴重合；12、23、13平面分别对应坐标系下的x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面；
把损伤变量引入刚度矩阵，使刚度随着损伤的发展而逐渐变弱，即：
C(d)＝M-1(d):C:MT，-1(d)；
其中，M-1(d)为M(d)的逆矩阵，MT，-1(d)为M(d)转置矩阵的逆矩阵； M(d)为损伤因子张量，其损伤主轴系下矩阵形式可以表示如下：
复合材料主坐标系中单层板的三维正交各项异性损伤本构模型如下：
所述复合材料主坐标系为单向板的自然坐标系x1-x2-x3；
其中：
其中，σ1、σ2和σ3分别为纤维方向、垂直于纤维方向、层间平面外方向的名义正应力；τ23、τ12和τ13分别为x1-x2-x3坐标系下x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面内的剪应力；ε1、ε2和ε3分别为纤维方向、垂直于纤维方向、层间平面外方向的工程正应变；γ23、γ13和γ12为分别为x1-x2-x3坐标系下x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面内的工程剪应变； E1、E2、E3、分别为纤维方向、垂直于纤维方向、层间平面外方向的未损伤单向复合材料单层的弹性模量，G23、G13、G12分别为x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面内未损伤单向复合材料单层的剪切模量，v12、 v13、v23分别为纤维方向与垂直于纤维方向的、纤维方向与层间平面外方向的、垂直于纤维方向与层间平面外方向的泊松比v21、v31、v32分别为垂直于纤维方向与纤维方向的、层间平面外方向与纤维方向的、层间平面外方向与垂直于纤维方向的泊松比，满足关系式：
作为一种较佳的实施例，所述步骤SS22中的三维Hashin强度失效准则和Ye分层失效准则来判断分层损伤的具体建立方式为：
(a)对于纤维拉伸和压缩，损伤初始判据为：
纤维拉伸失效(ε11≥0)：
纤维压缩失效(ε11<0)：
(b)对于基体拉伸和压缩，损伤初始判据为：
基体拉伸失效(ε22+ε33≥0)：
基体压缩失效(ε22+ε33≥0)：
(c)分层损伤初始判据：
拉伸引起分层失效(ε33≥0)：
压缩引起分层失效(ε33<0)：
式中：fi(i＝1,2,3)分别代表纤维、基体、分层的损伤状态；Cii表示材料的刚度系数；
分别代表纤维在i方向上拉伸强度和压缩强度对应的正应变；γ12、γ13、γ23分别表示各平面剪切强度对应的剪应变；XT、XC分别为单向板沿纤维方向拉伸及压缩强度；YT、YC分别为单向板横向拉伸及压缩强度；ZT为法向拉伸强度； S12、S13、S23为相应平面的剪切强度。
作为一种较佳的实施例，所述步骤SS23中的剪切非线性模型的具体建立方式为：
考虑剪切非线性后的剪切模量G的表达式为：
式中的τ和γ分别为剪应变和剪应力，G0为初始剪切模量，τ0为极限剪切强度，n是定义了剪切非线性关系曲线形状的参数。
作为一种较佳的实施例，所述步骤SS24中的连续损伤退化模型的具体建立方式为：
其中：LC为单元特征长度，由网格划分决定，
分别为三个材料主方向的断裂能量耗散率。
作为一种较佳的实施例，所述步骤SS3具体包括：
步骤SS31：建立胶层本构方程，具体建立方式为：
以COH3D8单元为例，上顶面和下底面分可为四组能相互分离的节点组：1-5，2-6，3-7，4-8；每个节点有三个方向的自由度，因此每组节点都会产生一个法向相对位移δn和两个面内切向位移分量δs和δt；同样的，粘聚单元的粘聚力也有与位移相同的三个分量tn、ts和tt；
则得到胶层的本构关系如下：
其中：Kii(i＝n,s,t)为刚度系数；
步骤SS32：建立胶层强度失效准则，具体建立方式为：
设胶层在三种失效模式Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的界面强度分别为
在单独模式载荷作用下，外载荷需要达到对应模式的界面强度才能发生失效；采用基于相对分离位移的二次强度准则作为胶层的失效准则：
其中
均为胶层强度系数；
步骤SS33：建立胶层性能退化准则，具体建立方式为：
胶层退化模型定义当胶层积分点满足失效准则后，积分点处的材料属性的退化方式；在单独的Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的裂纹扩展模式下，积分点处的应变能释放率需要满足临界应变能释放率才能进行对应的裂纹扩展；采用二次能量准则作为胶层的损伤退化模型：
式中，G1C、G2C、G3C分别为三种模式的临界应变能释放率。
作为一种较佳的实施例，所述步骤SS4具体包括：
步骤SS41：开始当前增量步，读取前一时刻收敛状态量及当前增量步中应变增量，更新应变和有效应力；
步骤SS42：根据有效应力代入到步骤SS2的步骤SS22、SS23 判断是否有损伤出现，如有损伤出现再通过步骤SS2的步骤SS24更新损伤变量，再通过有效应力和损伤变量计算名义应力。
作为一种较佳的实施例，所述步骤SS5具体包括：将步骤SS1 建立的复合材料层合板有限元模型文件和步骤SS4建立的 ABAQUS-UMAT用户子程序联合，完成对复合材料层合板失效强度的预测；先在ABAQUS软件里面建立复合材料层合板有限元模型，然后调用编写好的子程序进行应力应变分析，最后得到的载荷位移曲线就是该模型的力学行为反应，得到的最大值为极限载荷。
本发明所达到的有益效果：第一，对于ABAQUS内嵌的基于二维Hashin失效准则的二维弹性损伤本构，本发明基于更准确的三维 Hashin失效准则和Ye分层失效准则连续退化模型、胶层失效准则及退化模型，以及包含剪切非线性效应的三维损伤本构，更符合工程实际。第二，本发明利用ABAQUS-UMAT用户自定义子程序来数值实现所建立的三维损伤本构模型，具有更高的计算效率和计算精度。
附图说明
图1是本发明的一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法的流程图；
图2是ABAQUS用户材料的子程序流程图；
图3损伤试验件有限元几何图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
在ABAQUS中建立有限元模型。建立几何模型如图3所示，其中：W＝20mm为层合板的宽，L＝120mm为层合板的长，T＝2mm为层合板的厚度，t＝0.1mm为胶层厚度，a＝20mm为加强片长度，D为损伤孔直径，B为补片直径。D和B的参数值见表1，材料性能见表 2、表3以及表4。
表1 T700SC/EC240A材料试验件几何尺寸参数表
表2 T700SC/EC240A复合材料材料弹性系数表
表3 T700SC/EC240A复合材料强度参数表
表4 J-159胶层材料参数表
本小节中的复合材料层合板部分使用第三章中建立的三维 Hashin-Ye失效准则连续损伤退化的UMAT子程序，胶层部分使用ABAQUS的二次强度失效准则以及二次能量退化模型。
复合材料层合板部分单元为C3D8R实体单元，胶层部分单元为 COH3D8R内聚力单元。胶层与母板、胶层与补片之间采用共节点耦合的方式传递力。模型的边界条件采用，一端固支，另一端采用参考点与面耦合的方式，对参考点施加位移载荷，并最终输出参考点的载荷位移曲线图。
载荷采用施加位移载荷的形式。位移载荷须适中，若载荷过小，则无法达到材料的失效强度极限，无法判定材料的失效起始点和最终失效载荷：若载荷过大，则可能导致计算不收敛。本例中拟对模型采用2mm的位移载荷。
利用ABAQUS/STANDRAD计算模拟复合材料层合板的拉伸失效过程，利用用户子程序UMAT读取当前应变增量，更新应变和有效应力，根据有效应力判别单元是否进入损伤，进入损伤阶段则根据损伤演化模型计算损伤变量，从而得到名义应力，最后可得到模型的载荷-位移曲线。
表5 T700SC/EC240A材料层合板仿真与试验误差分析表
表5为T700SC/EC240A材料层合板贴补修复后极限载荷极限载荷仿真与试验误差分析表，由表5可知，本文的仿真结果与试验结果误差较小。
本发明是在ABAQUS软件的基础上进行的用户子程序的开发，提出的三维损伤本构模型和胶层本构模型，同时考虑了剪切非线性效应和损伤累积导致的材料性能退化的影响，能理想的预测复合材料层合板的失效强度，为深入阐明复合材料结构的损伤失效特性，提升轻量化强度设计水平提供了技术支撑。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤SS1：建立复合材料层合板开孔件有限元模型；
步骤SS2：建立复合材料损伤本构模型；
步骤SS3：建立复合材料胶层本构模型；
步骤SS4：基于ABAQUS-UMAT有限元用户动态子程序模块，使用FORTRAN语言编写用户自定义子程序实现提出的损伤本构模型，求解应力、应变和损伤；
步骤SS5：对步骤SS1的有限元模型进行计算，预测复合材料层合板贴补修复后极限载荷。
2.根据权利要求1所述的一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，其特征在于，所述步骤SS1具体包括：
复合材料层合板的铺层角度沿厚度方向中平面对称布置，并且每一层厚度方向只划分一个单元；
网格类型为C3D8R，对孔边周围区域进行网格细化；
建立参考点与自由端面之间加载方向位移一致性约束条件：受拉荷载均采用位移加载方式，左加载面施加固支约束，右端自由端面外设置一个参考点，然后把参考点和端面进行绑定，在Abaqus/CAE模块中，采用creat constraint方法建立coupling耦合约束方程，此时，将位移荷载施加在参考点上，同时只要输出参考点上的位移和反力即U和RF1，就能够获得加载端面上的位移与反力。
3.根据权利要求1所述的一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，其特征在于，所述步骤SS2具体包括：
步骤SS21：建立含损伤的复合材料层合板本构关系；
步骤SS22：建立三维Hashin强度失效准则来判断纤维和基体损伤，建立Ye分层失效准则来判断分层损伤；
步骤SS23：建立剪切非线性模型；
步骤SS24：建立连续损伤退化模型。
4.根据权利要求3所述的一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，其特征在于，所述步骤SS21具体包括：
复合材料应力-应变本构方程如下：σ＝C(d):εe，
其中，符号“:”表示对两个张量指标的缩并计算；σ是有效应力张量；
是名义应力张量；εe是弹性应变张量；e表示弹性；C(d)是含损伤单向复合材料层合板的四阶刚度张量；C是未损伤单向复合材料层合板的四阶线弹性刚度张量；d是一维向量(d1，d2，d3，d23，d13，d12)，其中d1、d2、d3分别为纤维方向纤维损伤的损伤变量、平面内垂直于纤维方向基体损伤的损伤变量、层间平面外方向分层损伤的损伤变量；d12、d23、d13分别为12、23、13平面内的剪切损伤变量；定义坐标系x1-x2-x3为单向板的自然坐标系，x1-xn-x1为断裂面的局部坐标系，两个坐标系下的x1轴重合；12、23、13平面分别对应坐标系下的x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面；
把损伤变量引入刚度矩阵，使刚度随着损伤的发展而逐渐变弱，即：
C(d)＝M-1(d):C:MT，-1(d)；
其中，M-1(d)为M(d)的逆矩阵，MT，-1(d)为M(d)转置矩阵的逆矩阵；M(d)为损伤因子张量，其损伤主轴系下矩阵形式可以表示如下：
复合材料主坐标系中单层板的三维正交各项异性损伤本构模型如下：
所述复合材料主坐标系为单向板的自然坐标系x1-x2-x3；
其中：
其中，σ1、σ2和σ3分别为纤维方向、垂直于纤维方向、层间平面外方向的名义正应力；τ23、τ12和τ13分别为x1-x2-x3坐标系下x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面内的剪应力；ε1、ε2和ε3分别为纤维方向、垂直于纤维方向、层间平面外方向的工程正应变；γ23、γ13和γ12为分别为x1-x2-x3坐标系下x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面内的工程剪应变；E1、E2、E3、分别为纤维方向、垂直于纤维方向、层间平面外方向的未损伤单向复合材料单层的弹性模量，G23、G13、G12分别为x1x2平面、x2x3平面、x1x3平面内未损伤单向复合材料单层的剪切模量，v12、v13、v23分别为纤维方向与垂直于纤维方向的、纤维方向与层间平面外方向的、垂直于纤维方向与层间平面外方向的泊松比v21、v31、v32分别为垂直于纤维方向与纤维方向的、层间平面外方向与纤维方向的、层间平面外方向与垂直于纤维方向的泊松比，满足关系式：
5.根据权利要求3所述的一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，其特征在于，所述步骤SS22中的三维Hashin强度失效准则和Ye分层失效准则来判断分层损伤的具体建立方式为：
(a)对于纤维拉伸和压缩，损伤初始判据为：
纤维拉伸失效(ε11≥0)：
纤维压缩失效(ε11<0)：
(b)对于基体拉伸和压缩，损伤初始判据为：
基体拉伸失效(ε22+ε33≥0)：
基体压缩失效(ε22+ε33≥0)：
(c)分层损伤初始判据：
拉伸引起分层失效(ε33≥0)：
压缩引起分层失效(ε33<0)：
式中：fi(i＝1,2,3)分别代表纤维、基体、分层的损伤状态；Cii表示材料的刚度系数；
(i＝1,2,3)分别代表纤维在i方向上拉伸强度和压缩强度对应的正应变；γ12、γ13、γ23分别表示各平面剪切强度对应的剪应变；XT、XC分别为单向板沿纤维方向拉伸及压缩强度；YT、YC分别为单向板横向拉伸及压缩强度；ZT为法向拉伸强度；S12、S13、S23为相应平面的剪切强度。
6.根据权利要求3所述的一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，其特征在于，所述步骤SS23中的剪切非线性模型的具体建立方式为：
考虑剪切非线性后的剪切模量G的表达式为：
式中的τ和γ分别为剪应变和剪应力，G0为初始剪切模量，τ0为极限剪切强度，n是定义了剪切非线性关系曲线形状的参数。
7.根据权利要求3所述的一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，其特征在于，所述步骤SS24中的连续损伤退化模型的具体建立方式为：
其中：LC为单元特征长度，由网格划分决定，
分别为三个材料主方向的断裂能量耗散率。
8.根据权利要求1所述的一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，其特征在于，所述步骤SS3具体包括：
步骤SS31：建立胶层本构方程，具体建立方式为：
以COH3D8单元为例，上顶面和下底面分可为四组能相互分离的节点组：1-5，2-6，3-7，4-8；每个节点有三个方向的自由度，因此每组节点都会产生一个法向相对位移δn和两个面内切向位移分量δs和δt；同样的，粘聚单元的粘聚力也有与位移相同的三个分量tn、ts和tt；
则得到胶层的本构关系如下：
其中：Kii(i＝n,s,t)为刚度系数；
步骤SS32：建立胶层强度失效准则，具体建立方式为：
设胶层在三种失效模式Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的界面强度分别为
在单独模式载荷作用下，外载荷需要达到对应模式的界面强度才能发生失效；采用基于相对分离位移的二次强度准则作为胶层的失效准则：
其中
均为胶层强度系数；
步骤SS33：建立胶层性能退化准则，具体建立方式为：
胶层退化模型定义当胶层积分点满足失效准则后，积分点处的材料属性的退化方式；在单独的Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的裂纹扩展模式下，积分点处的应变能释放率需要满足临界应变能释放率才能进行对应的裂纹扩展；采用二次能量准则作为胶层的损伤退化模型：
式中，G1C、G2C、G3C分别为三种模式的临界应变能释放率。
9.根据权利要求3所述的一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，其特征在于，所述步骤SS4具体包括：
步骤SS41：开始当前增量步，读取前一时刻收敛状态量及当前增量步中应变增量，更新应变和有效应力；
步骤SS42：根据有效应力代入到步骤SS2的步骤SS22、SS23判断是否有损伤出现，如有损伤出现再通过步骤SS2的步骤SS24更新损伤变量，再通过有效应力和损伤变量计算名义应力。
10.根据权利要求1所述的一种复合材料层合板贴补修复后极限载荷确定方法，其特征在于，所述步骤SS5具体包括：将步骤SS1建立的复合材料层合板有限元模型文件和步骤SS4建立的ABAQUS-UMAT用户子程序联合，完成对复合材料层合板失效强度的预测；先在ABAQUS软件里面建立复合材料层合板有限元模型，然后调用编写好的子程序进行应力应变分析，最后得到的载荷位移曲线就是该模型的力学行为反应，得到的最大值为极限载荷。
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