CN101706833A - 碳纤维复合材料船用螺旋桨的设计方法 - Google Patents

Abstract

碳纤维复合材料船用螺旋桨的设计方法，它涉及一种螺旋桨的设计方法。本发明解决了目前碳纤维复合材料螺旋桨的设计方法不完善的问题。本发明的碳纤维复合材料船用螺旋桨的设计方法的叶片的几何外形是在原有MAU型金属螺旋桨叶片型值数据的基础上，充分利用复合材料的柔性及可设计性能，通过使用流-固耦合的方法，结合预变形策略的实施计算出来的；桨毂的外部用碳纤维复合材料包裹。本发明设计的碳纤维复合材料船用螺旋桨具有更适合碳纤维复合材料螺旋桨的几何外形及内部结构，能够有效改善螺旋桨的流弹性，提高推进效率。

Description

碳纤维复合材料船用螺旋桨的设计方法

技术领域

本发明涉及一种螺旋桨的设计方法。

背景技术

20世纪70年代以来，随着各类新型舰艇及高速船舶日益发展，世界上的船舶吨位和主机功率迅速增大，对螺旋桨振动、噪声以及推进性能的要求也显著提高。与传统的金属螺旋桨相比，碳纤维复合材料船用螺旋桨具有低振动、低噪音、轻质高效、耐海水腐蚀和易维修的特点。由于碳纤维复合材料与金属材料之间有着本质的区别，因此在螺旋桨的设计上存在着较大差异。

目前，碳纤维复合材料在船舶领域的广泛使用给螺旋桨的设计者提供了全新的契机。与传统的金属材料相比，碳纤维复合材料具有材料体系多样性，比强度比刚度高，阻尼性能优异，结构组成形式可设计等优点，这就为螺旋桨多方面性能要求(推进性能、噪声、质量)的满足提供了基础。现有的碳纤维复合材料船用螺旋桨采用金属螺旋桨型值，没有考虑到螺旋桨在实际运转状况下的流-固耦合作用，导致现有的碳纤维复合材料螺旋桨效率低，不能有效满足舰船推进性能的要求。目前碳纤维复合材料螺旋桨的设计以及制备还处在起步阶段，缺乏系统完善的碳纤维复合材料螺旋桨设计方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前碳纤维复合材料螺旋桨的设计方法不完善的问题，进而提供了一种碳纤维复合材料船用螺旋桨的设计方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：所述优化设计方法由以下步骤实现的：

步骤一：用单向碳纤维或斜纹碳纤维布与环氧树脂复合，制作碳纤维复合材料标准试件，并完成试验测试，获取弹性常数，泊松比性能参数，其中弹性常数为EX＝1.1e11Pa，EY＝EZ＝8.97e9Pa，泊松比0.34、剪切模量3.9e9Pa；

步骤二：根据MAU型金属螺旋桨的几何型值，使用三维实体构型软件UG构建碳纤维复合材料螺旋桨的几何模型；

步骤三：将碳纤维复合材料螺旋桨的几何模型导入有限元软件ANSYS中，选取单元类型SOLID46对其进行网格划分，并结合步骤一中实验获取的材料性能参数及初步设计选定的铺层方式

构建碳纤维复合材料螺旋桨叶的有限元模型；

步骤四：将碳纤维复合材料螺旋桨的几何模型导入计算流体力学分析软件的前处理器GAMBIT，建立流体域，完成流体网格的划分；

步骤五：结合碳纤维复合材料螺旋桨的运行工况(进速比J＝V_a/nD，转速n，)及水动力性能(推力系数K_T＝T/ρn²D⁴，扭矩系数K_Q＝Q /ρn²D⁵，效率η＝JK_T/2πK_Q)的设计要求，建立基于RANS方程的流体动力学计算分析模型，如公式(1)

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\ρu}}_i\right)+\frac{\∂}{{\∂x}_j}\left({\mathrm{\ρu}}_i{u}_j\right)=-\frac{\∂p}{{\∂x}_i}+\frac{\∂}{{\∂x}_j}(\mathrm{\μ}\frac{{\∂u}_i}{{\∂x}_j}-\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{{u_i}^{\′}{u_j}^{\′}})+S_i---\left(1\right)$

求解RANS方程，从而获取流动速度及作用在碳纤维复合材料船用螺旋桨上的水动力；

步骤六：将碳纤维复合材料船用螺旋桨的有限元模型与流体动力学计算分析模型相耦合，获得碳纤维复合材料船用螺旋桨的流固耦合计算方程，如公式(2)：

$\left\{\right[K_l]+[K_0]+[K_g]-[K_r\left]\right\}\left\{u\right\}-\underset{A}{\∫}{\left[N\right]}^{T}n\left\{P_v\right\}\mathrm{dA}=\left\{F_{\mathrm{ext}}\right\}+\left\{F_r\right\}+\underset{A}{\∫}{\left[N\right]}^{T}n\left\{P_r\right\}\mathrm{dA}---\left(2\right)$

使用Newton-Raphson方法求解该方程，完成迭代收敛计算，从而获取该几何外形及结构形式下碳纤维复合材料船用螺旋桨的水动力性能特征及几何非线性结构响应情况即应力和变形；

步骤七：根据流固耦合计算获取的结果，判断其是否满足碳纤维复合材料船用螺旋桨水动力的性能要求以及刚度的设计要求，即推力系数达到0.2555，扭矩系数达到0.04245，如果满足，则完成碳纤维复合材料船用螺旋桨的初步设计；

步骤八：如果不满足水动力和刚度设计要求，则需要对碳纤维复合材料船用螺旋桨实施预变形：首先在有限元软件中提取叶片各节点的几何坐标即X，Y，Z，然后根据流-固耦合计算结果，在X、Y、Z轴方向上提取叶片各节点处变形值即UX，UY，UZ，接下来结合叶形所受流体力的分布情况，在步骤二中的高速金属螺旋桨桨叶型几何外形的基础上实行预先变形，在X、Y、Z轴方向上使各节点坐标取值为X+UX，Y+UY，Z+UZ，从而确定新的碳纤维复合材料船用螺旋桨叶片的几何形式；

步骤九：在新的碳纤维复合材料船用螺旋桨叶片几何形式的基础上，重复步骤二～步骤八的过程，对新的碳纤维复合材料船用螺旋桨叶片几何外形实行预先变形，直至满足碳纤维复合材料船用螺旋桨的水动力性能要求，完成碳纤维复合材料船用螺旋桨的初步设计，获取适合于碳碳纤维复合材料船用螺旋桨的几何外形；

步骤十：将单向碳纤维复合材料与斜纹碳纤维复合材料以不同的顺序，即单向碳纤维复合材料及斜纹碳纤维的叠放方式，单向碳纤维复合材料放在叶片的最外表面、中间或最内层，单向碳纤维复合材料与斜纹碳纤维复合材料的角度按(0°，±15°，±45°及90°)堆放；

步骤十一：根据步骤三构建有限元模型，利用ansys软件完成自由振动模态分析，求解动力学方程，其动力学方程如下：

$M\stackrel{\·\·}{U}+C\stackrel{\·}{U}+\mathrm{KU}=0---\left(15\right)$

提取复合材料螺旋桨的多阶固有频率，然后与设计要求的频率范围相比较，判断该结构内部形式下的螺旋桨的固有频率是否能够有效规避共振区及钟乳区，如果不能满足，则调整铺层顺序及铺放角度0°、±15°、±45°及90，最后，针对四叶MAU改进型碳纤维复合材料螺旋桨，选取的材料堆放方式为[0°₂/45°₂/0°₄/45°₆/0°₆/45°₆/0°₆]_s；

步骤十二：根据最终确定的碳纤维复合材料螺旋桨桨叶的几何外形及内部结构形式，根据步骤二～步骤六，获取桨叶根部各节点所受到的力和力矩，相对于桨毂中心点处积分，然后求和，从而获取桨毂受到的力；

步骤十三：初步设定桨毂铝合金内壁尺寸，尺寸范围是3～10mm，桨毂的外部用碳纤维复合材料包裹，计算在步骤十二中获取的应力作用下，由碳纤维复合材料包覆金属内壁的桨毂是否满足使用材料的强度及界面结合要求；

步骤十四：如果碳纤维复合材料包覆金属内壁的桨毂满足使用材料的强度及界面结合要求，则确定初步选定的内壁尺寸为最终的桨毂金属内壁尺寸；如果不符合要求，则加厚内壁尺寸1～3mm，再次校核，直至满足要求为止。

本发明具有以下有益效果：本发明设计的碳纤维复合材料船用螺旋桨由碳纤维复合材料桨叶和碳纤维复合材料桨毂整体复合而成。其中桨叶的几何外形是在原有MAU型金属螺旋桨桨叶几何型值数据的基础上，结合碳纤维复合材料螺旋桨流固耦合的计算结果，运用预变形的方法计算出来的；为了方便桨叶与轴系连接，桨毂设计为外部由碳纤维复合材料包裹；本发明设计的螺旋桨具有更适合碳纤维复合材料船用螺旋桨的几何外形及结构内部形式，能够改善螺旋桨的流弹性，提高推进效率5％以上，与金属螺旋桨相比减重30％～40％，且有效满足使用部门对螺旋桨推进性能的要求。

附图说明

图1是本发明的桨叶设计流程图；图2是本发明的桨毂设计流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1～2所示，本实施方式的碳纤维复合材料船用螺旋桨的设计方法是由以下步骤实现的：

步骤一：用单向碳纤维或斜纹碳纤维布与环氧树脂复合，制作碳纤维复合材料标准试件，并根据GB 3354-82在拉伸试验机完成试验测试，获取弹性常数，泊松比性能参数，其中弹性常数为EX＝1.1e11Pa，EY＝EZ＝8.97e9Pa，泊松比0.34、剪切模量3.9e9Pa；

步骤二：根据MAU型金属螺旋桨的几何型值，使用三维实体构型软件UG构建碳纤维复合材料螺旋桨的几何模型；

步骤三：将碳纤维复合材料螺旋桨的几何模型导入有限元软件ANSYS中，选取单元类型SOLID46对其进行网格划分，并结合步骤一中实验获取的材料性能参数及初步设计选定的铺层方式

构建碳纤维复合材料螺旋桨叶的有限元模型；

步骤四：将碳纤维复合材料螺旋桨的几何模型导入计算流体力学分析软件的前处理器GAMBIT，建立流体域，完成流体网格的划分；

步骤五：结合碳纤维复合材料螺旋桨的运行工况(进速比J＝V_a/nD，转速n，)及水动力性能(推力系数K_T＝T/ρn²D⁴，扭矩系数K_Q＝Q/ρn²D⁵，效率η＝JK_T/2πK_Q)的设计要求，建立基于RANS方程的流体动力学计算分析模型，如公式(1)

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\ρu}}_i\right)+\frac{\∂}{{\∂x}_j}\left({\mathrm{\ρu}}_i{u}_j\right)=-\frac{\∂p}{{\∂x}_i}+\frac{\∂}{{\∂x}_j}(\mathrm{\μ}\frac{{\∂u}_i}{{\∂x}_j}-\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{{u_i}^{\′}{u_j}^{\′}})+S_i---\left(1\right)$

求解RANS方程，从而获取流动速度及作用在碳纤维复合材料船用螺旋桨上的水动力；

推导公式(1)的过程如下：

考虑三维螺旋桨叶片在粘性湍流中旋转，其连续方程和基于RANS的动量方程分别为：

连续方程： $\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x_i}\left({\mathrm{\ρu}}_i\right)=0---\left(3\right)$

动量方程： $\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\ρu}}_i\right)+\frac{\∂}{\∂x_j}\left({\mathrm{\ρu}}_i{u}_j\right)=-\frac{\∂p}{{\∂x}_i}+\frac{\∂}{{\∂x}_j}(\mathrm{\μ}\frac{{\∂u}_i}{{\∂x}_j}-\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{u_i^{\′}{u}_j^{\′}})+S_i---\left(4\right)$

其中u为笛卡尔坐标系统下的速度矢量，p是静态压力，μ是分子粘度，-ρu′_iu′_j是Reynolds应力；

根据Boussines提出的湍粘假定，建立Reynolds应力相对于平均速度梯度的关系：

$-\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{{u_i}^{\′}{u_j}^{\′}}={\mathrm{\μ}}_i(\frac{{\∂u}_i}{{\∂x}_j}+\frac{{\∂u}_j}{{\∂x}_i})-\frac{2}{3}(\mathrm{\ρk}+{\mathrm{\μ}}_t\frac{{\∂u}_i}{{\∂x}_i}){\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}---\left(5\right)$

这里δ_ij是“Kronecker delta”符号(当i＝j时，δ_ij＝1；当i≠j时，δ_ij＝0)，μ_t为湍动粘度，u_i为时均速度，k为湍动能

使用SSTk-ω模型，此时湍动粘度与湍动能k和湍动频率ω间有如下关系

${\mathrm{\μ}}_t=\mathrm{\ρ}\frac{k}{\mathrm{\ω}}---\left(6\right)$

同时建立相应的两个输送方程(k方程和ω方程)，其分别表达如下：

k-方程 $\frac{\∂\left(\mathrm{\ρk}\right)}{\∂t}+\frac{\∂}{{\∂x}_i}\left({\mathrm{\ρku}}_i\right)=\frac{\∂}{{\∂x}_j}\left[(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_k})\frac{\∂k}{{\∂x}_j}\right]+P_k-{\mathrm{\β}}^{\′}\mathrm{\ρk\ω}---\left(7\right)$

ω-方程 $\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\ω}\right)}{\∂t}+\frac{\∂}{{\∂x}_i}\left({\mathrm{\ρ\ωu}}_i\right)=\frac{\∂}{{\∂x}_j}\left[(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}})\frac{\∂\mathrm{\ω}}{{\∂x}_j}\right]+\mathrm{\α}\frac{\mathrm{\ω}}{k}{P}_k-\mathrm{\β}\mathrm{\ρ}{\mathrm{\ω}}^2---\left(8\right)$

根据以上Boussinesq涡粘假定及相应的两方程输送方程，PANS方程就可以完成封闭求解，从而获取流动速度及作用在螺旋桨上的水动力；

步骤六：将碳纤维复合材料船用螺旋桨的有限元模型与流体动力学计算分析模型相耦合，获得碳纤维复合材料船用螺旋桨的流固耦合计算方程，如公式(2)：

$\left\{\right[K_l]+[K_0]+[K_g]-[K_r\left]\right\}\left\{u\right\}-\underset{A}{\∫}{\left[N\right]}^{T}n\left\{P_v\right\}\mathrm{dA}=\left\{F_{\mathrm{ext}}\right\}+\left\{F_r\right\}+\underset{A}{\∫}{\left[N\right]}^{T}n\left\{P_r\right\}\mathrm{dA}---\left(2\right)$

公式(2)推导过程如下：

首先通过基于RANS方程的计算流体力学分析方法获得作用在螺旋桨上的水动力

$F_h=\underset{A}{\∫}{\left[N\right]}^T\mathrm{nPdA}---\left(9\right)$

其中dA是流体与结构的相互作用边界，n是外部法向矢量，P是作用在结构上的总压力，它能够被分解为两部分：

P＝P_r+P_v                    (10)

P_r和P_v分别是由于叶片旋转与弹性变形产生的水动压力；

在碳纤维复合材料螺旋桨叶的有限元模型的基础上，构建出几何非线性的有限元分析方程

{[K_l]+[K₀]+[K_g]-[K_r]}{u}＝{F_ext}+{F_r}+{F_h}            (11)

其中{u}是局部节点位移矢量，{F_ext}，{F_h}和{F_r}分别是外力，流体力和离心载荷；[K_l]，[K₀]，[K_g]和[K_r]分别是线性刚度矩阵，初始位移矩阵，几何矩阵和旋转刚度矩阵，它们分别被定义为：

[K_l]＝∫B^TDB_LdV                    (12)

[K₀]＝∫(B^TDB_L+B_L ^TDB_L+B_L ^TDB)dV     (13)

$\left[K_g\right]={\∫G}^T\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_x& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}& {\mathrm{\σ}}_y\end{array}\right]\mathrm{GdV}---\left(14\right)$

[K_r]＝ρ∫[N]^T[A][N]dV             (15)

其中B and B_L分别是线性与非线性的应变-位移转换矩阵，D是与材料性质有关的材料矩阵，G是根据坐标定义的矩阵，[N]是位移插值函数矩阵，[A]是角速度矩阵，ρ是构成叶片材料的密度

将公式(7)和(8)代入(9)中，则可获得复合材料螺旋桨的流固耦合计算方程，如下：

$\left\{\right[K_l]+[K_0]+[K_g]-[K_r\left]\right\}\left\{u\right\}-\underset{A}{\∫}{\left[N\right]}^{T}n\left\{P_v\right\}\mathrm{dA}=\left\{F_{\mathrm{ext}}\right\}+\left\{F_r\right\}+\underset{A}{\∫}{\left[N\right]}^{T}n\left\{P_r\right\}\mathrm{dA}---\left(2\right)$

使用Newton-Raphson方法求解该方程，获取该几何外形及结构形式下复合材料螺旋桨的水动力性能特征及几何非线性结构响应情况(应力及变形)；

步骤七：根据流固耦合计算获取的结果，判断其是否满足碳纤维复合材料船用螺旋桨水动力的性能要求以及刚度的设计要求，即推力系数达到0.2555，扭矩系数达到0.04245，如果满足，则完成碳纤维复合材料船用螺旋桨的初步设计；

步骤八：如果不满足水动力和刚度设计要求，则需要对碳纤维复合材料船用螺旋桨实施预变形：首先在有限元软件中提取叶片各节点的几何坐标即X，Y，Z，然后根据流-固耦合计算结果，在X、Y、Z轴方向上提取叶片各节点处变形值即UX，UY，UZ，接下来结合叶形所受流体力的分布情况，在步骤二中的高速金属螺旋桨桨叶型几何外形的基础上实行预先变形，在X、Y、Z轴方向上使各节点坐标取值为X+UX，Y+UY，Z+UZ，从而确定新的碳纤维复合材料船用螺旋桨叶片的几何形式；

步骤九：在新的碳纤维复合材料船用螺旋桨叶片几何形式的基础上，重复步骤二～步骤八的过程，对新的碳纤维复合材料船用螺旋桨叶片几何外形实行预先变形，直至满足碳纤维复合材料船用螺旋桨的水动力性能要求，完成碳纤维复合材料船用螺旋桨的初步设计，获取适合于碳碳纤维复合材料船用螺旋桨的几何外形；

步骤十：将单向碳纤维复合材料与斜纹碳纤维复合材料以不同的顺序，和角度(0°，±15°，±45°及90°)堆放，铺层顺序是指单向及斜纹碳纤维的叠放方式，是把单向纤维放在叶片的最外表面、中间或最内层；

步骤十一：根据步骤三构建有限元模型，利用ansys软件完成自由振动模态分析，求解动力学方程，其动力学方程如下：

$M\stackrel{\·\·}{U}+C\stackrel{\·}{U}+\mathrm{KU}=0---\left(15\right)$

提取复合材料螺旋桨的多阶固有频率，然后与设计要求的频率范围相比较，判断该结构内部形式下的螺旋桨的固有频率是否能够有效规避共振区及钟乳区，如果不能满足，则调整铺层顺序及铺放角度0°、±15°、±45°及90，最后，针对四叶MAU改进型碳纤维复合材料螺旋桨，选取的材料堆放方式为[0°₂/45°₂/0°₄/45°₆/0°₆/45°₆/0°₆]_s；

步骤十二：根据最终确定的碳纤维复合材料螺旋桨桨叶的几何外形及内部结构形式，根据步骤二～步骤六，获取桨叶根部各节点所受到的力和力矩，相对于桨毂中心点处积分，然后求和，从而获取桨毂受到的力；

步骤十三：初步设定桨毂铝合金内壁尺寸，尺寸范围是3～10mm，桨毂的外部用碳纤维复合材料包裹，计算在步骤十二中获取的应力作用下，由碳纤维复合材料包覆金属内壁的桨毂是否满足使用材料的强度及界面结合要求；

步骤十四：如果碳纤维复合材料包覆金属内壁的桨毂满足使用材料的强度及界面结合要求，则确定初步选定的内壁尺寸为最终的桨毂金属内壁尺寸；如果不符合要求，则加厚内壁尺寸1～3mm，再次校核，直至满足要求为止。

Claims (1)

1.一种碳纤维复合材料船用螺旋桨的设计方法，其特征在于所述设计方法由以下步骤实现的：

步骤一：用单向碳纤维或斜纹碳纤维布与环氧树脂复合，制作碳纤维复合材料标准试件，并完成试验测试，获取弹性常数，泊松比性能参数，其中弹性常数为EX＝1.1e11Pa，EY＝EZ＝8.97e9Pa，泊松比0.34、剪切模量3.9e9Pa；

步骤二：根据MAU型金属螺旋桨的几何型值，使用三维实体构型软件UG构建碳纤维复合材料螺旋桨的几何模型；

步骤三：将碳纤维复合材料螺旋桨的几何模型导入有限元软件ANSYS中，选取单元类型SOLID46对其进行网格划分，并结合步骤一中实验获取的材料性能参数及初步设计选定的铺层方式

构建碳纤维复合材料螺旋桨叶的有限元模型；

步骤四：将碳纤维复合材料螺旋桨的几何模型导入计算流体力学分析软件的前处理器GAMBIT，建立流体域，完成流体网格的划分；

步骤五：结合碳纤维复合材料螺旋桨的运行工况(进速比J＝V_a/nD，转速n，)及水动力性能(推力系数K_T＝T/ρn²D⁴，扭矩系数K_Q＝Q/ρn²D⁵，效率η＝JK_T/2πK_Q)的设计要求，建立基于RANS方程的流体动力学计算分析模型，如公式(1)

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\ρu}}_i\right)+\frac{\∂}{{\∂x}_j}\left({\mathrm{\ρu}}_i{u}_j\right)=-\frac{\∂p}{{\∂x}_i}+\frac{\∂}{{\∂x}_j}(\mathrm{\μ}\frac{{\∂u}_i}{{\∂x}_j}-\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{{u_i}^{\′}{u_j}^{\′}})+S_i---\left(1\right)$

求解RANS方程，从而获取流动速度及作用在碳纤维复合材料船用螺旋桨上的水动力；

步骤六：将碳纤维复合材料船用螺旋桨的有限元模型与流体动力学计算分析模型相耦合，获得碳纤维复合材料船用螺旋桨的流固耦合计算方程，如公式(2)：

$\left\{\right[K_l]+[K_0]+[K_g]-[K_r\left]\right\}\left\{u\right\}-\underset{A}{\∫}{\left[N\right]}^{T}n\left\{P_v\right\}\mathrm{dA}=\left\{F_{\mathrm{ext}}\right\}+\left\{F_r\right\}+\underset{A}{\∫}{\left[N\right]}^{T}n\left\{P_r\right\}\mathrm{dA}---\left(2\right)$

使用Newton-Raphson方法求解该方程，完成迭代收敛计算，从而获取该几何外形及结构形式下碳纤维复合材料船用螺旋桨的水动力性能特征及几何非线性结构响应情况即应力和变形；

步骤七：根据流固耦合计算获取的结果，判断其是否满足碳纤维复合材料船用螺旋桨水动力的性能要求以及刚度的设计要求，即推力系数达到0.2555，扭矩系数达到0.04245，如果满足，则完成碳纤维复合材料船用螺旋桨的初步设计；

步骤八：如果不满足水动力和刚度设计要求，则需要对碳纤维复合材料船用螺旋桨实施预变形：首先在有限元软件中提取叶片各节点的几何坐标即X，Y，Z，然后根据流-固耦合计算结果，在X、Y、Z轴方向上提取叶片各节点处变形值即UX，UY，UZ，接下来结合叶形所受流体力的分布情况，在步骤二中的高速金属螺旋桨桨叶型几何外形的基础上实行预先变形，在X、Y、Z轴方向上使各节点坐标取值为X+UX，Y+UY，Z+UZ，从而确定新的碳纤维复合材料船用螺旋桨叶片的几何形式；

步骤九：在新的碳纤维复合材料船用螺旋桨叶片几何形式的基础上，重复步骤二～步骤八的过程，对新的碳纤维复合材料船用螺旋桨叶片几何外形实行预先变形，直至满足碳纤维复合材料船用螺旋桨的水动力性能要求，完成碳纤维复合材料船用螺旋桨的初步设计，获取适合于碳碳纤维复合材料船用螺旋桨的几何外形；

步骤十：将单向碳纤维复合材料与斜纹碳纤维复合材料以不同的顺序，即单向碳纤维复合材料及斜纹碳纤维的叠放方式，单向碳纤维复合材料放在叶片的最外表面、中间或最内层，单向碳纤维复合材料与斜纹碳纤维复合材料的角度按(0°，±15°，±45°及90°)堆放；

步骤十一：根据步骤三构建有限元模型，利用ansys软件完成自由振动模态分析，求解动力学方程，其动力学方程如下：

$M\stackrel{\·\·}{U}+C\stackrel{\·}{U}+\mathrm{KU}=0---\left(15\right)$

提取复合材料螺旋桨的多阶固有频率，然后与设计要求的频率范围相比较，判断该结构内部形式下的螺旋桨的固有频率是否能够有效规避共振区及钟乳区，如果不能满足，则调整铺层顺序及铺放角度0°、±15°、±45°及90，最后，针对四叶MAU改进型碳纤维复合材料螺旋桨，选取的材料堆放方式为[0°₂/45°₂/0°₄/45°₆/0°₆/45°₆/0°₆]_s；

步骤十二：根据最终确定的碳纤维复合材料螺旋桨桨叶的几何外形及内部结构形式，根据步骤二～步骤六，获取桨叶根部各节点所受到的力和力矩，相对于桨毂中心点处积分，然后求和，从而获取桨毂受到的力；

步骤十三：初步设定桨毂铝合金内壁尺寸，尺寸范围是3～10mm，桨毂的外部用碳纤维复合材料包裹，计算在步骤十二中获取的应力作用下，由碳纤维复合材料包覆金属内壁的桨毂是否满足使用材料的强度及界面结合要求；

步骤十四：如果碳纤维复合材料包覆金属内壁的桨毂满足使用材料的强度及界面结合要求，则确定初步选定的内壁尺寸为最终的桨毂金属内壁尺寸；如果不符合要求，则加厚内壁尺寸1～3mm，再次校核，直至满足要求为止。

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