CN105933255A - 低复杂度超奈奎斯特传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度超奈奎斯特传输方法。信息序列经过高斯脉冲整形后进行超奈奎斯特码元速率传输，接收端用匹配于发送端的高斯脉冲成形滤波器对接收信号进行匹配滤波，并以和发端相同的超奈奎斯特采样速率对匹配滤波器输出进行采样。采样信号先进行最大似然序列估计（MLSE）以补偿接收信号中的码间串扰（ISI），得到软值输出信息，通过在信道译码器和FTN均衡器之间迭代交换先验软值信息进一步改善系统误码性能。所采用的高斯成形脉冲可使得FTN传输系统ISI抽头能量快速衰减，使用MLSE均衡算法只需考虑很少的ISI抽头数量便可以获得近似最优误码性能，极大的降低了系统实现复杂度。

Description

低复杂度超奈奎斯特传输方法

技术领域

本发明属于无线通信技术，具体是一种针对超奈奎斯特传输系统的低复杂度信号检测条件下的波形设计问题。

背景技术

超奈奎斯特(faster-than-Nyquist,FTN)传输是一种高效利用频谱资源的无线通信技术。在同样的带宽条件下，它可以获得突破传统奈奎斯特传输极限的高传输速率而不引起系统误码性能的损失，正是由于这一特点，超奈奎斯特传输技术受到了当前无线通信领域广泛的研究与关注。Banelli和Buzzi等于2014年7月在IEEE Signal ProcessingMagazine第36卷第6期80-93页的“Modulation Formats and Waveforms for 5GNetworks:Who Will Be the Heir of OFDM？”中提到，FTN传输技术已被作为5G的候选核心技术之一纳入考虑。但是由于超奈奎斯特传输系统中码元间隔小于传统奈奎斯特码元传输间隔，就不可避免的引入了码间串扰(intersymbol interference,ISI)，因而如何设计系统以便于信号的有效检测是超奈奎斯特传输技术当前面临的主要挑战之一。

超奈奎斯特传输技术最早在1975年10月由Mazo在Bell System TechnicalJournal第54卷第1451-1462页的“Faster-Than-Nyquist Signaling”一文中提出。他指出，当使用sinc函数作为成形脉冲时，在未编码条件下可以使二进制通信系统以超过奈奎斯特码元速率25％的传输速率进行信号传输而不引起系统误码性能损失。而Liveris和Georghiades于2003年9月在IEEE Transactions on Communications第51卷第9期1502-1511页“Exploiting Faster-Than-Nyqusit Signaling”一文中指出同样条件下当超奈奎斯特传输系统使用根升余弦(root raised cosine,root RC)脉冲作为成形脉冲时，相应的传输速率还能得到进一步的提升。由于sinc脉冲旁瓣衰减太慢，因而并不适于实际通信系统，因而目前关于超奈奎斯特传输系统的研究主要是基于根升余弦脉冲，而McGuire和Sima于2010年12月在IEEE Global Telecommunications Conference会议上第1-5页“DiscreteTime Faster-Than-Nyquist Signaling”一文中指出当前阻碍FTN技术走向商业化应用的一个主要问题便是其信号检测复杂度过高的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于高斯成形脉冲的低复杂度超奈奎斯特传输方法。该方法具有计算复杂度低和检测误码率低的优点，可作为超奈奎斯特传输技术迈向商业化应用的重要参考资料。

实现本发明目的的技术方案为：

一种低复杂度超奈奎斯特传输方法，步骤如下：

第一步，将二进制信源经信道编码(LDPC或Turbo码)、比特伪随机交织，星座映射后经高斯脉冲h(t)＝(2α)^1/4exp(-παt²),α＞0进行脉冲整形，得到发送信号s(t)。其中，码元传输间隔T_F设置为小于奈奎斯特传输间隔T，即T_F＝τT,τ∈(0,1)。

第二步，对接收信号r(t)使用和发射端对应的高斯脉冲进行匹配滤波，并对匹配滤波器输出信号以τT为时间间隔进行采样，得到离散接收信号样值y_k。

第三步，对接收信号样值y_k使用最大似然序列估计算法进行均衡，并通过低复杂度的截断改进维特比(TMVA)算法实现，其中TMVA均衡算法ISI的搜索长度设置为L_I＝2～3。

第四步，对TMVA均衡器软输出信息进行软星座逆映射，得到比特似然比，解交织后交由信道译码器进行译码，得到发端二进制信号的软信息，伪随机交织和软星座映射后反馈到FTN均衡器。该过程迭代多次，然后对信道译码器输出软信息进行符号判决，得到发送信源信息。

本发明与现有的超奈奎斯特传输方法相比，其显著优点为：(1)降低了信号检测复杂度。将具有最优时频紧凑特性的高斯脉冲作为超奈奎斯特传输系统的成形脉冲，加快了ISI抽头能量的衰减速度，MLSE均衡器只需考虑少量的ISI抽头数量，从而大大的减少了维特比检测算法中的网格状态数。(2)良好的误码性能。高斯脉冲使得ISI抽头能量衰减加快，使用截断改进的维特比算法以及较少的ISI抽头数便可近似获得全序列检测条件下的最优误码性能。此外，信道编译码和迭代均衡也进一步改善了FTN系统误码性能。

附图说明

图1是奈奎斯特和超奈奎斯特传输系统传输波形比较示意图。

图2是基本的超奈奎斯特传输系统模型示意图。

图3是完整的超奈奎斯特传输系统框图。

图4是超奈奎斯特传输系统发射端流程图。

图5是超奈奎斯特传输系统接收端流程图。

图6是sinc、根升余弦脉冲与高斯脉冲的时域波形对比示意图。

图7是sinc、根升余弦脉冲与高斯脉冲ISI抽头能量变化对比示意图。

图8是根升余弦脉冲与高斯脉冲均衡器考虑不同ISI抽头数量时的误码性能对比示意图。

图9是根升余弦脉与高斯脉冲不同压缩因子τ下的误码性能对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明为基于高斯脉冲的低复杂度超奈奎斯特传输方法。首先对经编码、交织和调制后的数据符号使用高斯脉冲以超奈奎斯特码元间隔进行脉冲整形得到发送信号。其次，接收端采用和发端一致的高斯脉冲进行匹配滤波，并对匹配滤波输出以超奈奎斯特传输间隔进行采样，然后进行MLSE均衡得到软输出信息，并交由信道译码器，并在FTN均衡器和信道译码器之间进行迭代均衡和译码。该方法不仅可以降低信号的检测复杂度，还能获得良好的误码性能。

图1为传统基于奈奎斯特传输系统和超奈奎斯特传输系统的信号波形对比示意图。传统奈奎斯特传输系统码元间隔为T，而在超奈奎斯特传输系统中，码元传输间隔T_F＜T，也即码元以更快的速率进行传输，通常用压缩因子τ＝T_F/T来表示码元传输间隔的压缩程度，τ越小，传输速率相应越高。但当τ＜1时，对于传统的sinc和根升余弦脉冲而言，不再满足正交条件，从而引入了码间串扰。

图2给出了基本的超奈奎斯特传输系统的实现框图，该图中没有考虑信道编译码。图3为考虑了信道编译码的基于Turbo均衡原理的一种完整FTN传输系统组成框图。图4和图5为FTN传输系统发射端和接收端设计实现流程图。结合图4和图5，本发明为基于高斯成形脉冲的低复杂度超奈奎斯特传输方法，其实施步骤如下：

第一步，产生待传输信号。设独立同分布的二进制比特流经信道编码，如LDPC码、Turbo码，得到编码后的二进制传输序列。对编码后的二进制序列利用伪随机交织器进行随机比特交织。根据系统对码率的要求，选择合适的星座映射方式(QAM或PSK)，得到调制后的码元序列a_k，此序列经过脉冲成形滤波器h(t)并以超奈奎斯特码元间隔τT进行整形，得到待传输的线性调制信号

$s_a\left(t\right)=\underset{n}{\Σ}{a}_{n}h(t-n\mathrm{\τ}T)---\left(1\right)$

其中，h(t)为高斯成形脉冲，即h(t)＝(2α)^1/4exp(-παt²)，α＞0为控制高斯脉冲时频宽度参数。奈奎斯特码元传输间隔T＝1/2B，B为系统带宽，a＝[a_k]为待发送的二进制码元序列向量。假设h(t)具有单位能量，即压缩因子τ＝T_F/T∈(0,1]，相应的码元传输速率为1/τT。

假设信道为加性高斯白噪声(AWGN)信道，则接收端收到的信号为

r(t)＝s_a(t)+n(t) (2)

其中，n(t)是方差为N₀的白噪声，即n(t)～N(0,N₀)。

第二步，在接收端，接收信号r(t)经与发射端对应的高斯脉冲进行匹配滤波后，以τT为时间间隔对匹配滤波器输出进行采样，得到离散接收信号样值

$y_k={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}r\left(t\right)h^{*}(t-k\mathrm{\τ}T)dt---\left(3\right)$

将(1)(2)两式代入(3)中，得到

$\begin{array}{c}{y}_k=\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_{n}g(n-k)+{\mathrm{\η}}_k\\ =a_{k}g\left(0\right)+\underset{n=-\mathrm{\∞},n\≠k}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_{n}g(n-k)+{\mathrm{\η}}_k\end{array}---\left(4\right)$

其中，表示ISI抽头系数，为经过滤波后的噪声样值。

第三步，对接收信号样值y_k采用最大似然序列估计(MLSE)算法进行均衡，并通过简化的截断改进维特比(TMVA)算法实现。该算法直接对匹配滤波器的输出样值y_k进行运算，其递推关系式为

$J_K(a_{k-L_I+1},...,a_k)=J_{K-1}(a_{k-L_I},...,a_{k-1})+\underset{a_k\∈\{\±1\}}{max}\{a_k\[g\left(0\right)y_k-\underset{i=1}{\overset{L_I}{\Σ}}g\left(i\right)a_{k-i}\]\}---\left(5\right)$

式中J_k(a_k-L+1,…,a_k)是状态a_k-L+1,…,a_k在时间t＝kτT处的度量值，L_I是干扰当前码元a_k的串扰码元数，因此对维特比算法来说需要搜索个网格状态来进行有效的信号均衡。当ISI抽头系数满足g_i≈0,|i|＞L_I，即当|i|＞L_I，残留的码间串扰可以近似忽略时，简化的截断改进维特比算法可以近似为最优(即L_I→∞)信号均衡算法。

假设J_1n和J_2n为根据公式(5)计算的在n时刻ISI网格中合并于同一状态的两条路径度量值，且有J_1n≥J_2n(J_1n为幸存路径)，则有Δ_n＝J_1n-J_2n≥0，则在时刻n选择错误幸存路径的概率为

$P_{sn}=\frac{1}{1+\exp \left(\frac{2{\mathrm{\Δ}}_n{E}_b}{N_0}\right)}---\left(6\right)$

其中，E_b为发送信号比特能量。

当对相同的比特有两条不同路径的时候，幸存路径1(度量J_1n)的比特错误概率通过如下公式进行更新

P_jn＝P_jn-1(1-P_sn)+(1-P_jn-1)P_sn (7)

其中，j为所有路径1和路径2不同的位置。P_jn为时刻n第j比特发生错误的概率。通过延时δ＝n-j，得到TMVA的输出值P_j＝P_jj+δ，则其相应的对数似然比L_j为

$L_j=ln\left(\frac{1-P_j}{P_j}\right)---\left(8\right)$

则相应的第j个软输出值为

${\mathrm{\Λ}}_j={\hat{a}}_j{L}_j---\left(9\right)$

其中，为维特比算法输出的硬判值。

从软输出值(9)中减去信道可靠值y_k4E_b/N₀，便得到均衡器输出的外信息即

$L_j^E={\mathrm{\Λ}}_j-y_{k}4E_b/N_0---\left(10\right)$

第四步，将外信息进行软星座逆映射，得到比特似然比软信息，解交织后送达信道译码器经行译码，得到译码器的外信息，该外信息进行比特交织和软星座映射后反馈至MLSE均衡器进行迭代均衡和译码，当迭代次数达到预设的条件时，迭代终止，输出信道译码器软信息，并进行符号判决，得到信源信号。

为了验证本发明的有效性，对超奈奎斯特传输系统常用的两种成形脉冲，即sinc脉冲、根升余弦脉冲和本发明所使用的高斯脉冲进行了实验比较。

1、不同成形脉冲波形比较

图6给出了超奈奎斯特传输系统中三种成形脉冲的时域波形比较结果。其中，根升余弦脉冲的滚降因子为β＝0.3，高斯脉冲中α＝0.63(假设滤波器有效带宽为98％的信号能量部分，则此时高斯脉冲和根升余弦脉冲具有同样的带宽)，成形脉冲长度为码元周期的20倍，即L＝20，成形脉冲采样频率为码元采样频率的40倍，即F_s＝40F_d。显然，在同样的带宽和能量的条件下，高斯脉冲在时域最为紧凑，当|t/T|≥2时其旁瓣已几乎衰减到0。

2、不同成形脉冲ISI抽头能量变化比较

图7给出了三种成形脉冲在压缩因子τ＝0.5时FTN传输系统ISI抽头能量的变化对比结果。其中，根升余弦脉冲的滚降因子为β＝0.3，高斯脉冲α＝0.63，成形脉冲长度为码元周期的20倍，即L＝20，滤波器采样频率为码元采样频率的40倍，即F_s＝40F_d。图中，根升余弦脉冲ISI抽头能量的抖动无疑会极大增加MLSE均衡器的计算复杂度。

3、不同成形脉冲误码性能比较

图8给出了压缩因子τ＝0.5未进行信道编码条件下根升余弦脉冲和高斯脉冲不同ISI抽头数L_I条件下的误码性能对比结果。图9给出了根升余弦脉冲和高斯脉冲在同样ISI抽头数量，即L_I＝3条件下不同压缩因子τ下的误码性能对比结果。根升余弦脉冲的滚降因子为β＝0.3，高斯脉冲中α＝0.63，成形脉冲长度为码元周期的20倍，即L＝20，滤波器采样频率为码元采样频率的40倍，即F_s＝40F_d。图8中，当L_I＝3，SNR＝12dB时，高斯脉冲能获得和根升余弦脉冲在L_I＝6时相近的误码性能，也即高斯脉冲使用较根升余弦脉冲少8倍的网格状态数便可以获得相近的误码性能，因而，基于高斯脉冲的超奈奎斯特传输方法计算复杂度更低。图9中，同样压缩因子τ下，高斯脉冲的误码性能明显优于根升余弦脉冲，且压缩因子τ越小，误码性能优势越明显。

Claims (4)

1.一种低复杂度超奈奎斯特传输方法，其特征在于步骤如下：

第一步，设独立同分布的二进制信源经信道编码、伪随机交织、星座映射后得到待传输码元序列a_k，再将调制后的码元序列经高斯成形脉冲h(t)进行整形，得到待传输的线性调制信号

其中，T＝1/2B为奈奎斯特码元传输间隔，B为系统带宽，a＝[a_k]是待发送的二进制码元序列向量，h(t)具有单位能量，即压缩因子τ＝T_F/T∈(0,1]，相应的码元传输速率为1/τT，即码元以T_F＝τT为时间间隔进行传输；

第二步,在接收端对接收信号r(t)使用高斯脉冲进行匹配滤波后，以τT为时间间隔对滤波器输出进行采样，得到离散接收信号样值

其中，h^*(t)为h(t)的共轭；

设信号经加性白高斯噪声(AWGN)信道传输，即r(t)＝s_a(t)+n(t)，n(t)～N(0,N₀)是方差为N₀的白噪声，由(2)得到

其中，表示码间串扰ISI系数， 为滤波后的噪声样值；

第三步，对接收信号y_k利用最大似序列估计MLSE算法进行均衡，得到软输出信息，根据高斯脉冲ISI抽头能量快速衰减的特点，搜索的ISI抽头长度为L_I＝2～3；

第四步，将均衡器得到的软值信息进行逆星座映射，得到比特似然比(LLR), 经信道译码器译码后得到二进制符号的软值信息，经比特交织和软星座映射后反馈给MLSE均衡器，该步骤迭代多次，然后对信道译码器输出软值信息进行符号判决，得到发送二进制信息序列。

2.根据权利要求1所述的低复杂度超奈奎斯特传输方法，其特征在于：所述压缩因子τ<1，即该方法中码元间隔小于奈奎斯特码元传输间隔，T_F<T。

3.根据权利要求1或2所述的低复杂度超奈奎斯特传输方法，其特征在于：所述第一步中使用的成形脉冲为在时频域均具有最为紧凑特性的高斯脉冲，其表达式为

h(t)＝(2α)^1/4exp(-παt²) (4)

其中，α>0为高斯脉冲的可调参数，用来控制其时频聚集特性。

4.根据权利要求1所述的低复杂度超奈奎斯特传输方法，其特征在于：所述第三步中的FTN均衡算法为ISI信道条件下的最优均衡算法，并采用基于Ungerboneck模型的截断改进维特比TMVA算法实现；该算法直接对匹配滤波器的输出y_k进行运算，其递推关系式为

式中J_k(a_k-L+1,…,a_k)是状态a_k-L+1,…,a_k在时间t＝kτT处的度量值，L_I是干扰当前码元a_k的串扰码元数。