CN113411277B - 一种多载波超奈奎斯特系统接收机的构建方法 - Google Patents

一种多载波超奈奎斯特系统接收机的构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种多载波超奈奎斯特系统接收机的构建方法，能够有效改善MFTN系统的病态问题，同时处理了MFTN系统的色噪声问题，实现未知信道下MFTN系统的时、频域联合信道估计与均衡问题和已知信道下MFTN系统的时、频域信号均衡，计算复杂度低。本发明根据MFTN系统中二维耦合干扰特性，通过插入适量的二维循环后缀，构建具有循环等效信道矩阵的接收信号模型，有效改善MFTN系统的病态问题；在时、频域接收机中，分别采用基于加权单位阵和二维FFT的色噪声处理方法，有效解决未知信道下MFTN系统的时、频域联合信道估计与均衡问题和已知信道下MFTN系统的时、频域信号均衡问题。

Description

一种多载波超奈奎斯特系统接收机的构建方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种多载波超奈奎斯特系统接收机的构建方法。
背景技术
近年来，在有限频谱资源的应用场景中，具有高信道容量的超奈奎斯特信号(Faster－Than－Nyquist，FTN)引起了无线通信领域的广泛关注。FTN信号是非正交波形的一种有效实现方式，易于多输入多输出(Multiple－Input Multiple－Output，MIMO)相融合，通过缩小时域成形脉冲的奈奎斯特间隔，在给定带宽下显著提高通信系统的频带效率。在单载波FTN信号的研究基础上，FTN的概念被扩展到多载波系统，包括一维频域压缩的高谱效频分复用(Spectrally Efficient Frequency Division Multiplexing，SEFDM)信号和二维时频域压缩的多载波超奈奎斯特(Multicarrier Faster－Than－Nyquist，MFTN)信号。SEFDM信号可以作为MFTN信号的一个特例，仅压缩频域最小正交子载波间隔，能够在相同带宽下传输更多的子载波，其代价是引入载波间干扰(Inter－Carrier Interferences，ICIs)。MFTN信号通过同时压缩时域成形脉冲的奈奎斯特间隔和频域最小正交子载波间隔，能够在相同的时频资源下显著提高传输速率，其代价是引入了符号间干扰(Inter－SymbolInterferences，ISIs)和ICIs。在频率选择性衰落信道下，多径效应引入的信道干扰和MFTN系统中固有的强自干扰相互耦合，对接收机设计提出了新的挑战。
已有大量研究成果讨论了单载波FTN信号和一维频域压缩的SEFDM信号的接收机设计问题。在接收机设计中，主要考虑单载波FTN信号的均衡问题，均衡技术包括基于BCJR(Bahl－Cocke－Jelinek－Raviv)或Viterbi算法的格形搜索、频域均衡、基于Tomlinson－Harashima预编码的均衡技术以及在已知时频双选信道下基于因子图的迭代接收机等。此外，在频选衰落信道下，有一种基于置信传播－期望传播－变分消息传递的FTN系统的联合信道估计与均衡方法。针对更加复杂的时变频选衰落信道，还有一种变分贝叶斯框架下的频域联合信道估计与均衡方法。在现有研究成果中，适用于一维频域压缩的SEFDM信号的均衡技术主要包括在加性高斯白噪声信道下基于固定球面译码的信号检测技术、基于傅里叶变换的连续干扰消除技术以及基于概率图模型的均衡技术等。在未知信道下，分别有研究人员提出了采用全导频和部分导频的基于迫零准则的时域信道估计方法，后者仅将少量导频数据放置在SEFDM信号的正交子载波上，从而有效避免SEFDM信号病态问题恶化信道估计的性能。最近，已有学者在频选衰落信道下提出了一种适用于SEFDM系统基于高斯消息传递－期望传播－变分消息传递的联合信道估计与均衡方法，在相同条件下SEFDM系统采用该方法能够将频带效率提升25％，并逼近奈奎斯特系统的误码率(BitError Rate，BER)性能。
但是上述适用于FTN信号和SEFDM信号的接收解调方法仅能处理一维时域ISIs或频域ICIs。由于MFTN系统中存在二维耦合的强自干扰，故上述方法难以简单扩展至MFTN系统。目前，仅有少量研究讨论了MFTN系统的信号均衡技术。现有的基于最大后验概率准则BCJR检测器，其计算复杂度过高，在实际应用中难以实现。两种基于最小均方误差(MinimumMean－Squared Error，MMSE)准则的均衡方法，即二维MMSE均衡器和一维MMSE－连续干扰消除(Successive Interference Cancellation，SIC)均衡器，前者的计算复杂度低于后者，但前者在频域ICIs较大时存在较大的BER性能损失。在已知信道特性的频选信道下，有研究人员提出了一种基于矢量因子图的MFTN均衡方法，不仅能够有效处理MFTN系统中非正交匹配滤波器引入的色噪声问题，也能够基于高斯消息传递实现参数化的接收机设计。但该方法中需要对MFTN系统中发送信号的准确离散先验进行高斯近似，这会导致额外的BER性能损失。
综上所述，现有FTN或SEFDM系统接收机的接收解调方法仅能处理一维ISIs或ICIs，难以直接扩展用于MFTN系统的二维耦合干扰消除。适用于MFTN系统的现有接收机方案主要存在以下问题：
(1)计算复杂度较高。现有的基于最大后验概率准则BCJR检测器具有指数增长的计算复杂度；基于MMSE的均衡方法在计算滤波器系数时需要进行矩阵求逆操作，其复杂度随矩阵行数呈三次方增长。消息传递接收机通过截短MFTN信号的二维干扰，将计算复杂度降低，但是也随MFTN系统发送符号数与干扰长度二次方的乘积增长。
(2)未处理MFTN系统的病态问题。在MFTN系统中，时频二维压缩引入了时频二维耦合干扰，导致其等效信道矩阵具有较大的条件数，即等效信道矩阵为病态矩阵。由于病态矩阵对较小的噪声扰动也非常敏感，故病态的等效信道矩阵将会导致MFTN系统的BER性能损失。
(3)未处理MFTN系统的色噪声问题。现有技术中，均未处理MFTN系统在接收机中采用非正交匹配滤波器引入的色噪声问题，故二者的BER性能仍有较大的改善空间。虽然通过矢量因子图处理色噪声，但仍需要对色噪声的非对角协方差矩阵进行截短。当截短长度较小时，色噪声的近似误差较大，会引入额外的BER性能损失；当截短长度较大时，色噪声的近似误差减小，但因子图结构更加复杂，计算复杂度也将显著提高。
(4)未解决信道估计问题。适用于MFTN系统的已有研究成果主要讨论了发射机中MFTN信号的峰均比抑制技术、接收机中已知信道特性时MFTN信号的均衡技术。在频选衰落信道下，MFTN系统的信道估计、联合信道估计与均衡技术仍是亟需解决的难点。
(5)适用范围有限。为了降低MFTN系统接收机的计算复杂度，现有的均衡方法需要对发送信号的准确离散先验进行高斯近似，这将导致额外的BER性能损失。
发明内容
为解决上述现有问题，本发明提出了一种多载波超奈奎斯特系统接收机的构建方法，能够有效改善MFTN系统的病态问题，同时处理了MFTN系统的色噪声问题，实现未知信道下MFTN系统的时、频域联合信道估计与均衡问题和已知信道下MFTN系统的时、频域信号均衡，计算复杂度低。
为实现上述目的，本发明的一种多载波超奈奎斯特系统接收机的构建方法，包括如下步骤：
根据MFTN系统中二维耦合干扰特性，将在频选衰落信道下的数据插入二维循环后缀，构建具有循环等效信道矩阵的接收信号模型；
然后，基于所述接收信号模型，分别在时域和频域进行色噪声处理；其中，在时域色噪声处理中，引入加权单位阵近似色噪声的非对角协方差矩阵；在频域色噪声处理中，基于二维傅里叶变换得到频域白噪声，并将其协方差矩阵的主对角线元素进行平均近似；
最后，对色噪声处理后的接收信号模型，进行基于参数化双线性广义近似消息传递的时域和频域联合信道估计与均衡，完成构建。
其中，基于参数化双线性广义近似消息传递的时域和频域联合信道估计与均衡中，同时引入阻尼系数和平均权重优化PBiGAMP的消息更新规则。
其中，将在频选衰落信道下的数据插入二维循环后缀的具体方式为：将每路并行数据流中设定个数的调制符号复制到当前数据流的末尾。
其中，构建所述接收信号模型的具体实现步骤如下：
步骤11，Nb个输入比特
Figure BDA0003130138440000041
经过信道编码器后得到Nc个编码比特
Figure BDA0003130138440000042
Nc个编码比特经过M阶线性调制后，得到Ns个独立同分布的调制符号
Figure BDA0003130138440000043
然后，将Ns个调制符号经过串并转换，得到K路并行数据流，每一路数据流包含N＝Ns/K个调制符号；
其中，Nb表示发送比特数，Nc表示信道编码后的发送比特数，Ns表示M阶线性调制后的发送符号数；
步骤12，在MFTN系统中，在每路并行数据流中插入2Np个循环后缀，然后，将每路并行数据流中
Figure BDA0003130138440000051
个调制符号进行脉冲成形，成形滤波器为p(t)；
其中，
Figure BDA0003130138440000052
表示插入时域CP后的每路并行数据流中总调制符号数，p(t)表示发射机中采用的成型脉冲函数，t表示时间索引，成型脉冲的时域间隔为τT，τ∈(0,1]为时域压缩因子，T为奈奎斯特间隔；
步骤13，各路并行数据流经过成形滤波器后，接收机中仅需要考虑的KI个子载波的干扰；将前2Kp个并行数据流插入到K个并行数据流的末尾，其中，Kp≥KI；然后，将
Figure BDA0003130138440000053
个并行数据流映射到子载波间隔为υF的非正交子载波上，υ∈(0,1]为频域压缩因子，F为最小正交子载波间隔，MFTN系统的基带发送信号表示为：
Figure BDA0003130138440000054
其中，n和k为时域和频域索引；
步骤14，在接收机中将经过频选衰落信道的接收信号送入到非正交匹配滤波器，得到
Figure BDA0003130138440000055
个并行输出数据流，每个数据流包含
Figure BDA0003130138440000056
个接收采样；其中，第kr个数据流中第nr个接收采样表示为：
Figure BDA0003130138440000057
其中，hl表示频选衰落信道的第l个信道抽头系数，L是信道长度，模糊函数
Figure BDA0003130138440000058
表征MFTN信号引入的ISIs和ICIs，nΔ＝nt-nr和kΔ＝kt-kr分别表示时域符号间隔和频域子载波间隔，
Figure BDA0003130138440000059
且ω(t)为零均值、方差为
Figure BDA00031301384400000510
的加性高斯白噪声；
步骤15，移除
Figure BDA00031301384400000511
个非正交匹配滤波器的输出数据流中前Kp个和最后Kp个并行数据流，并移除每个数据流的前Np个和最后Np个接收采样，则移除二维CP后MFTN接收信号模型表示为：
Figure BDA0003130138440000061
其中，Gl为Ns×Ns的块循环等效信道矩阵，由N×N的循环矩阵Al,k和零矩阵组成，Gl的前N行表示为
Figure BDA0003130138440000062
Al,k的首行元素表示为[Ap((NI-l)τT,kυF),…,Ap(-(NI+l)τT,kυF),0，…，0]，
Figure BDA0003130138440000063
且
Figure BDA0003130138440000064
表示零均值的时域色噪声，其协方差矩阵为
Figure BDA0003130138440000065
5、如权利要求4所述的方法，其特征在于，在时域色噪声处理的具体方式为：
引入加权单位阵
Figure BDA0003130138440000066
近似色噪声的非对角协方差矩阵，得到协方差矩阵为
Figure BDA0003130138440000067
的时域白噪声。
其中，在频域色噪声处理的具体方式为：
根据块循环矩阵的分解特性
Figure BDA0003130138440000068
采用二维傅里叶变换将接收信号变换到频域，即将接收信号r左乘酉矩阵
Figure BDA0003130138440000069
则MFTN系统的频域接收信号模型表示为：
Figure BDA00031301384400000610
其中，
Figure BDA00031301384400000611
为频域无噪观测，
Figure BDA00031301384400000612
为频域等效信道矩阵，
Figure BDA00031301384400000613
为频域白噪声，其协方差矩阵表示为
Figure BDA00031301384400000614
其中，频域白噪声的协方差矩阵近似为
Figure BDA00031301384400000615
其中，
Figure BDA00031301384400000616
为Ns×Ns的单位阵，
Figure BDA00031301384400000617
为Ns×1的全1向量。
有益效果：
本发明根据MFTN系统中二维耦合干扰特性，通过插入适量的二维循环后缀，构建具有循环等效信道矩阵的接收信号模型，有效改善MFTN系统的病态问题；在时、频域接收机中，分别采用基于加权单位阵和二维FFT的色噪声处理方法，具体为，在MFTN系统的时域接收机中，引入加权单位阵近似时域色噪声的非对角协方差矩阵，利用二维傅里叶变换重构具有白噪声的MFTN系统的频域接收信号模型，并针对频域白噪声的协方差矩阵进行平均近似，提高消息更新的计算准确度；在所提出的MFFTN接收信号模型下，能够灵活设计适用于MFTN系统的时域和频域接收机，有效解决未知信道下MFTN系统的时、频域联合信道估计与均衡问题和已知信道下MFTN系统的时、频域信号均衡问题；本发明所提出的频域接收机的计算复杂度为O(NslogNs)，实现在频选衰落信道下适用于MFTN系统的低复杂度接收机构建。
本发明分别设计了基于参数化双线性广义近似消息传递(Parametric BilinearGeneralized Approximate Message passing，PBiGAMP)的时、频域接收机，解决未知频选衰落信道下MFTN系统的联合信道估计与均衡问题；通过引入阻尼系数与平均权重，进一步提高MFTN接收解调方法的收敛性，且适用于具有任意分布形式的先验概率，能够有效提高接收解调的BER性能。
本发明在已知信道特性的应用场景中，通过适当的参数设置，基于PBiGAMP的时、频域接收机可用于解决MFTN系统的低复杂度均衡问题，即扩展为基于广义近似消息传递(Generalized Approximated Message Passing，GAMP)的时、频域接收机。
附图说明
图1为本发明基于频域均衡的MFTN系统的收发机框图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提出了一种多载波超奈奎斯特系统接收机的构建方法，通过以下手段实现：
首先，在接收机中根据二维耦合干扰分布特性插入适量的时频二维循环后缀(Cyclic Postfix，CP)，并在接收机中构建具有块循环等效信道矩阵的接收信号模型，有效降低等效信道矩阵的条件数，并有效缓解MFTN系统的固有病态问题。
然后，基于上述MFTN系统的接收信号模型，分别设计了适用于时、频域接收机的色噪声处理方法。其中，在时域色噪声处理方法中，引入加权单位阵近似色噪声的非对角协方差矩阵；在频域色噪声处理方法中，基于二维傅里叶变换(FastFourier Transform，FFT)得到频域白噪声，并将其协方差矩阵的主对角线元素进行平均近似。
其次，为了解决未知频选衰落信道下MFTN系统的联合信道估计与均衡问题，分别设计了基于参数化双线性广义近似消息传递(Parametric Bilinear GeneralizedApproximate Message passing，PBiGAMP)的时、频域接收机，通过引入阻尼系数与平均权重，进一步提高MFTN接收解调方法的收敛性，且适用于具有任意分布形式的先验概率，能够有效提高接收解调的BER性能。
最后，在已知信道下，通过简单的参数设置，本发明所提出的基于PBiGAMP的时、频域接收机可用于解决MFTN系统的低复杂度均衡问题，即扩展为基于广义近似消息传递(Generalized Approximated Message Passing，GAMP)的时、频域接收机。
本发明方法具体步骤如下：
步骤1，MFTN系统的信号描述与建模，包括如下子步骤：
步骤11，本发明基于频域均衡的MFTN系统的收发机框图如图1所示，Nb个输入比特
Figure BDA0003130138440000091
经过信道编码器后得到Nc个编码比特
Figure BDA0003130138440000092
Nc个编码比特经过M阶线性调制后，得到Ns个独立同分布的调制符号
Figure BDA0003130138440000093
然后，将Ns个调制符号经过串并转换，得到K路并行数据流，每一路数据流包含N＝Ns/K个调制符号。
其中，Nb表示发送比特数，Nc表示信道编码后的发送比特数，Ns表示M阶线性调制后的发送符号数。
步骤12，在MFTN系统中，时频二维压缩会引入时频二维耦合干扰，干扰大小随时域符号间隔或频域子载波间隔增大而减小，故在接收机中仅需要考虑来自相邻NI个时域符号和KI个子载波的干扰。为了在接收机中构建具有循环结构的等效信道干扰矩阵，在发射机中时频域循环后缀数应分别大于等于时频域二维干扰截短长度。因此，在每路并行数据流中插入2Np(Np≥NI)个循环后缀，即将每路并行数据流中前2Np个调制符号复制到当前数据流的末尾。然后，将每路并行数据流中
Figure BDA0003130138440000094
个调制符号进行脉冲成形，
Figure BDA0003130138440000095
表示插入时域CP后的每路并行数据流中总调制符号数，成形滤波器为p(t)，p(t)表示发射机中采用的成型脉冲函数，t表示时间索引，成型脉冲的时域间隔为τT，τ∈(0,1]为时域压缩因子，T为奈奎斯特间隔。
步骤13，各路并行数据流经过成形滤波器后，将前2Kp(Kp≥KI)个并行数据流插入到K个并行数据流的末尾。然后，将
Figure BDA0003130138440000096
个并行数据流映射到子载波间隔为υF的非正交子载波上，υ∈(0,1]为频域压缩因子，F为最小正交子载波间隔。已有研究成果表明，非正交子载波映射模块可采用单个或多个IFFT模块实现。经过上述调制过程，MFTN系统的基带发送信号表示为：
Figure BDA0003130138440000097
其中，n和k为时域和频域索引。
步骤14，在接收机中将经过频选衰落信道的接收信号送入到非正交匹配滤波器，可得到
Figure BDA0003130138440000101
个并行输出数据流，每个数据流包含
Figure BDA0003130138440000102
个接收采样。其中，第kr个数据流中第nr个接收采样表示为：
Figure BDA0003130138440000103
其中，hl表示频选衰落信道的第l个信道抽头系数，L是信道长度，模糊函数
Figure BDA0003130138440000104
表征MFTN信号引入的ISIs和ICIs，nΔ＝nt-nr和kΔ＝kt-kr分别表示时域符号间隔和频域子载波间隔，
Figure BDA0003130138440000105
且ω(t)为零均值、方差为
Figure BDA0003130138440000106
的加性高斯白噪声。
步骤15，移除
Figure BDA0003130138440000107
个非正交匹配滤波器的输出数据流中前Kp个和最后Kp个并行数据流，并移除每个数据流的前Np个和最后Np个接收采样，则移除二维CP后MFTN接收信号模型表示为：
Figure BDA0003130138440000108
其中，Gl为Ns×Ns的块循环等效信道矩阵，由N×N的循环矩阵Al,k和零矩阵组成，Gl的前N行表示为
Figure BDA0003130138440000109
Al,k的首行元素表示为[Ap((NI-l)τT,kυF),…,Ap(-(NI+l)τT,kυF),0，…，0]，
Figure BDA00031301384400001010
且
Figure BDA00031301384400001011
表示零均值的时域色噪声，其协方差矩阵为
Figure BDA00031301384400001012
步骤2，时域联合信道估计与均衡方法的信号处理，包括如下子步骤：
步骤21，为了解决上述时域MFTN接收信号模型中色噪声问题，引入加权单位阵
Figure BDA00031301384400001013
近似色噪声的非对角协方差矩阵，得到协方差矩阵为
Figure BDA00031301384400001014
的时域白噪声。
步骤22，初始化：设发送符号在第1次迭代中映射到任意星座点上的先验概率均相同，即
Figure BDA0003130138440000111
条件后验均值为
Figure BDA0003130138440000112
条件后验方差为
Figure BDA0003130138440000113
采用少量导频估计频选衰落信道的抽头系数
Figure BDA0003130138440000114
和方差向量
Figure BDA0003130138440000115
设中间变量
Figure BDA0003130138440000116
迭代次数索引i＝1。
步骤23，根据PBiGAMP消息更新规则，计算第i次迭代中无噪观测
Figure BDA0003130138440000117
的伪先验均值
Figure BDA0003130138440000118
和伪先验方差
Figure BDA0003130138440000119
其中，
Figure BDA00031301384400001110
步骤24，计算中间变量
Figure BDA00031301384400001111
和
Figure BDA00031301384400001112
为了改善PBiGAMP消息更新的收敛性，引入阻尼系数ε，将中间变量的消息更新修改为
Figure BDA00031301384400001113
和
Figure BDA00031301384400001114
步骤25，根据步骤23和步骤24的消息更新，计算第i次迭代中第l个信道系数外信息的方差，表示为：
Figure BDA00031301384400001115
然后，计算第l个信道系数外信息的均值，表示为：
Figure BDA00031301384400001116
步骤26，计算第i+1次迭代中第l个信道系数的条件后验均值和方差的中间变量，表示为：
Figure BDA00031301384400001117
Figure BDA0003130138440000121
为了改善消息更新的收敛性，引入阻尼系数ε降低信道系数的条件后验均值
Figure BDA0003130138440000122
和方差
Figure BDA0003130138440000123
的更新速度，表示为：
Figure BDA0003130138440000124
Figure BDA0003130138440000125
步骤27，根据步骤23和步骤24的消息更新，计算第i次迭代中发送符号外信息的方差向量，表示为：
Figure BDA0003130138440000126
然后，计算发送符号外信息的均值向量，表示为：
Figure BDA0003130138440000127
步骤28，计算第i+1次迭代中发送符号的条件后验均值和方差的中间变量，表示为：
Figure BDA0003130138440000128
Figure BDA0003130138440000129
其中，χm表示线性调制的星座点，
Figure BDA00031301384400001210
表示第i次迭代中发送符号xk,n映射到星座点χm的先验概率，
Figure BDA00031301384400001211
和
Figure BDA00031301384400001212
分别为第i次迭代中发送符号外信息的均值向量
Figure BDA00031301384400001213
和方差向量vγ(i)的元素。类似步骤24中的改进方法，为了改善消息更新的收敛性，通过引入阻尼系数ε降低发送符号的条件后验均值
Figure BDA00031301384400001214
和方差
Figure BDA00031301384400001215
的更新速度，表示为：
Figure BDA0003130138440000131
Figure BDA0003130138440000132
步骤29，根据步骤27中发送符号的外信息，计算均衡器的输出外信息的对数似然比，表示为：
Figure BDA0003130138440000133
其中，
Figure BDA0003130138440000134
和
Figure BDA0003130138440000135
为步骤27中外信息均值向量
Figure BDA0003130138440000136
和方差向量vγ(i)的元素，ck,n,q表示发送调制符号xk,n的第q个编码比特，
Figure BDA0003130138440000137
或
Figure BDA0003130138440000138
表示第q个编码比特为0或1的线性调制符号星座集合，
Figure BDA0003130138440000139
表示第i次迭代中发送调制符号xk,n的第q'个编码比特ck,n,q'编码比特等于调制星座点χj第q'个编码比特
Figure BDA00031301384400001310
的先验概率。
步骤210，将第i次迭代中均衡器的输出外信息的对数似然比{Le,i(ck,n,q),k＝0,…,K-1,n＝0,…,N-1,q＝1,…,log2M}送入信道译码器，并运行BCJR信道译码算法，从而得到信息译码器的输出外信息的对数似然比
Figure BDA00031301384400001311
然后，将第i次迭代中信道译码器的输出外信息的对数似然比
Figure BDA00031301384400001312
送入均衡器，计算第i+1次迭代中编码比特ck,n,q的先验概率
Figure BDA00031301384400001313
并根据线性调制的星座映射规则计算发送调制信号的先验概率
Figure BDA00031301384400001314
步骤211，当i<I时，i＝i+1，I为最大迭代次数，并重复上述步骤23至步骤210；当i＝I时，停止运行上述迭代，并输出步骤28中发送符号的条件后验均值
Figure BDA00031301384400001315
和步骤26中信道系数的条件后验均值
Figure BDA0003130138440000141
步骤3，频域联合信道估计与均衡方法的信号处理，包括如下子步骤：
步骤31，为了解决步骤1中MFTN时域接收信号模型存在的色噪声问题，根据块循环矩阵的分解特性
Figure BDA0003130138440000142
采用二维傅里叶变换将接收信号变换到频域，即将接收信号r左乘酉矩阵
Figure BDA0003130138440000143
则MFTN系统的频域接收信号模型表示为：
Figure BDA0003130138440000144
其中，
Figure BDA0003130138440000145
为频域无噪观测，
Figure BDA0003130138440000146
为频域等效信道矩阵，
Figure BDA0003130138440000147
为频域白噪声，其协方差矩阵表示为
Figure BDA0003130138440000148
为了避免对角矩阵Λ0中较小元素对计算结果的影响，频域白噪声的协方差矩阵近似为
Figure BDA0003130138440000149
其中，
Figure BDA00031301384400001410
为Ns×Ns的单位阵，
Figure BDA00031301384400001411
为Ns×1的全1向量。
步骤32，初始化：设发送符号在第1次迭代中映射到任意星座点上的先验概率均相同，即
Figure BDA00031301384400001412
条件后验均值为
Figure BDA00031301384400001413
条件后验方差为
Figure BDA00031301384400001414
采用少量导频估计频选衰落信道的抽头系数
Figure BDA00031301384400001415
和方差向量
Figure BDA00031301384400001416
设中间变量
Figure BDA00031301384400001417
迭代次数索引i＝1。
步骤33，根据步骤31的MFTN系统的频域接收信号模型和PBiGAMP消息更新规则，计算第i次迭代中频域无噪观测
Figure BDA00031301384400001418
的伪先验均值向量，表示为：
Figure BDA0003130138440000151
其中，
Figure BDA0003130138440000152
为了避免矩阵模值平方运算引起的矩阵病态再生问题，计算发送信号的条件后验方差的平均值
Figure BDA0003130138440000153
并通过引入平均权重
Figure BDA0003130138440000154
优化
Figure BDA0003130138440000155
的消息更新公式，表示为：
Figure BDA0003130138440000156
类似地，通过引入平均权重
Figure BDA0003130138440000157
计算第i次迭代中频域无噪观测
Figure BDA0003130138440000158
的伪先验均值向量，表示为：
Figure BDA0003130138440000159
步骤34，计算中间变量
Figure BDA00031301384400001510
和
Figure BDA00031301384400001511
为了改善PBiGAMP消息更新的收敛性，引入阻尼系数ε，将中间变量的消息更新修改为
Figure BDA00031301384400001512
和
Figure BDA00031301384400001513
步骤35，根据步骤33和步骤34的消息更新，计算第i次迭代中第l个信道系数外信息的方差，表示为：
Figure BDA00031301384400001514
由于上式中仍存在矩阵模值平方的计算，故引入平均权重
Figure BDA00031301384400001515
将上式优化为
Figure BDA00031301384400001516
然后，计算第l个信道系数外信息的均值，表示为：
Figure BDA00031301384400001517
步骤36，计算第i+1次迭代中第l个信道系数的条件后验均值和方差的中间变量，表示为：
Figure BDA0003130138440000161
Figure BDA0003130138440000162
然后，引入阻尼系数ε降低信道系数的条件后验均值
Figure BDA0003130138440000163
和方差
Figure BDA0003130138440000164
的更新速度，表示为：
Figure BDA0003130138440000165
Figure BDA0003130138440000166
步骤37，根据步骤33和步骤34的消息更新，计算第i次迭代中发送符号外信息的方差向量
Figure BDA0003130138440000167
为了优化该表达式中矩阵的模值平方计算，通过引入新的平均权重
Figure BDA0003130138440000168
将发送符号外信息的方差的更新公式化简为
Figure BDA0003130138440000169
然后，通过引入平均权重
Figure BDA00031301384400001610
和
Figure BDA00031301384400001611
计算第i次迭代中发送符号外信息的均值向量，表示为：
Figure BDA00031301384400001612
步骤38，计算第i+1次迭代中发送符号的条件后验均值和方差的中间变量，表示为：
Figure BDA0003130138440000171
Figure BDA0003130138440000172
其中，χm表示线性调制的星座点，
Figure BDA0003130138440000173
表示第i次迭代中发送符号xk,n映射到星座点χm的先验概率，
Figure BDA0003130138440000174
为第i次迭代中发送符号外信息的均值向量
Figure BDA0003130138440000175
的元素。通过引入阻尼系数ε降低发送符号的条件后验均值
Figure BDA0003130138440000176
和方差
Figure BDA0003130138440000177
的更新速度，表示为：
Figure BDA0003130138440000178
Figure BDA0003130138440000179
步骤39，根据步骤37中发送符号的外信息，计算均衡器的输出外信息的对数似然比，表示为：
Figure BDA00031301384400001710
其中，ck,n,q表示发送调制符号xk,n的第q个编码比特，
Figure BDA00031301384400001711
或
Figure BDA00031301384400001712
表示第q个编码比特为0或1的线性调制符号星座集合，
Figure BDA00031301384400001713
表示第i次迭代中发送调制符号xk,n的第q'个编码比特ck,n,q'编码比特等于调制星座点χj第q'个编码比特
Figure BDA00031301384400001714
的先验概率。
步骤310，将第i次迭代中均衡器的输出外信息的对数似然比{Le,i(ck,n,q),k＝0,…,K-1,n＝0,…,N-1,q＝1,…,log2M}送入信道译码器，并运行BCJR信道译码算法，从而得到信息译码器的输出外信息的对数似然比
Figure BDA00031301384400001715
然后，将第i次迭代中信道译码器的输出外信息的对数似然比
Figure BDA00031301384400001716
送入均衡器，计算第i+1次迭代中编码比特ck,n,q的先验概率
Figure BDA0003130138440000181
并根据线性调制的星座映射规则计算发送调制信号的先验概率
Figure BDA0003130138440000182
步骤311，当i<I时，i＝i+1，I为最大迭代次数，并重复上述步骤33至步骤310。当i＝I时，停止运行上述迭代，并输出步骤38中发送符号的条件后验均值
Figure BDA0003130138440000183
和步骤36中信道系数的条件后验均值
Figure BDA0003130138440000184
可见，本发明对现有MFTN接收解调技术中存在的问题进行了全面考量和综合处理，不仅能够有效改善MFTN系统的病态问题，解决非正交匹配滤波器引入的色噪声问题，也能够灵活地设计参数化的时域和频域MFTN接收机。能够有效解决未知信道下MFTN系统的时、频域联合信道估计与均衡问题和已知信道下MFTN系统的时、频域信号均衡问题，复杂度低，在频选衰落信道下适用于MFTN系统。
根据上述MFTN系统的接收信号模型，设计了基于PBiGAMP的时域和频域联合信道估计与均衡方法，同时引入阻尼系数和平均权重优化PBiGAMP的消息更新规则，有效提高联合信道估计与均衡方法的收敛性。
在已知信道下，通过合理的参数设计，将上述基于PBiGAMP的时域和频域联合信道估计与均衡方法扩展为基于GAMP的时域和频域信号均衡方法，具体地，时域信号均衡方法的信号处理为：
在已知信道下，设
Figure BDA0003130138440000185
运行步骤2的信号处理过程，即为适用于MFTN系统的基于GAMP的时域信号均衡方法。
频域信号均衡方法的信号处理为：
在已知信道下，设
Figure BDA0003130138440000186
运行步骤3的信号处理过程，即为适用于MFTN系统的基于GAMP的频域信号均衡方法。
另外，本发明所提出的频域接收机比时域接收机具有更低的计算复杂度，且二者均小于现有MFTN接收机的计算复杂度。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种多载波超奈奎斯特系统接收机的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
根据MFTN系统中二维耦合干扰特性，将在频选衰落信道下的数据插入二维循环后缀，构建具有循环等效信道矩阵的接收信号模型；
然后，基于所述接收信号模型，分别在时域和频域进行色噪声处理；其中，在时域色噪声处理中，引入加权单位阵近似色噪声的非对角协方差矩阵；在频域色噪声处理中，基于二维傅里叶变换得到频域白噪声，并将其协方差矩阵的主对角线元素进行平均近似；
最后，对色噪声处理后的接收信号模型，进行基于参数化双线性广义近似消息传递的时域和频域联合信道估计与均衡，完成构建。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，基于参数化双线性广义近似消息传递的时域和频域联合信道估计与均衡中，同时引入阻尼系数和平均权重优化PBiGAMP的消息更新规则。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，将在频选衰落信道下的数据插入二维循环后缀的具体方式为：将每路并行数据流中设定个数的调制符号复制到当前数据流的末尾。
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