CN105919669B - 一种利用标定装置实现光学手术导航手术器械标定的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用标定装置实现光学手术导航手术器械标定的方法，包括步骤：1)建立标定装置坐标系；2)计算手术导航坐标系到标定装置坐标系转换矩阵；3)建立手术器械坐标系，并计算与手术导航坐标系转换矩阵；4)计算标定装置坐标系到手术器械坐标系转换矩阵；5)计算手术器械坐标系下手术器械尖端坐标和朝向。本发明方法可以减少操作复杂度，减少标定时间，适用于现场标定，具有较高的临床应用价值。

Description

一种利用标定装置实现光学手术导航手术器械标定的方法

技术领域

本发明涉及手术导航领域，尤其是指一种利用标定装置实现光学手术导航手术器械标定的方法。

背景技术

在外科手术方面，手术导航系统为外科手术提供了新型的手术实施方案，并逐步取代传统的外科手术实施方案，引导外科手术的治疗朝着精准化和微创化的方向发展。目前，手术导航系统在神经外科、骨科、耳鼻喉科等外科手术领域的临床应用已经取得显著的成果。在手术精度、手术消耗时间、手术创伤、术后疗效等方面相对应传统外科手术疗法有长足的改进。光学手术导航是应用最广泛的一种手术导航技术，有着相对其它导航技术更高的精度。

手术导航系统对手术器械的跟踪定位是通过跟踪标记点间接实现的，标记点与手术器械的相对位置固定，所以手术器械尖端和朝向位置相对标记点是确定的。手术器械尖端位置和朝向相对所有标记点位置关系需要在对手术器械跟踪定位前确定，这个过程称为手术器械标定。

目前获取尖端位置及朝向的方法通常有三种：

使用一个尖端坐标已经标定的工具对手术器械进行标定。标定时，将两个手术器械尖端靠到一起，认为此时两个手术器械的尖端位置是重合的，从而得到待标定的手术器械尖端与其所安装夹具上标记点间的距离变换关系。由于手术器械尖端大小不一，通过已标定工具的尖端接触方式标定手术器械难以确保接触点为两个尖端真正的尖端位置，从而产生较大的标定误差，同时手工操作的个体差异性也会增大标定误差。

采用绕着尖端旋转手术器械的方式标定手术器械。这是一种常用的手术器械标定方法，在旋转过程中，每个标记点与尖端的距离不变，因而标记点的运动坐标符合球面方程的，球心即为尖端，可通过计算球面方程得到尖端位置。该方法无法得到手术器械朝向，且旋转过程中不能移动尖端点；另外，该方法需要进行迭代求解，易受迭代步长和初始值的选取影响，计算稳定性差，标定时间长。

使用标定块标定手术器械。通常这类方法需要精密加工的标定块，通过已知标定块参数和位置得到手术器械尖端位置和朝向。目前该类方法使用的标定装置复杂，操作不便。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种利用标定装置实现光学手术导航手术器械标定的方法，能够实现现场快速标定，具有较高的临床应用价值。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种利用标定装置实现光学手术导航手术器械标定的方法，所述标定装置包括基板、球杆体、反光球，所述反光球有三个，每个反光球通过球杆体安装在基板上，所述三个反光球任意两个之间距离不等，采用反光球的中心作为标记点，所述基板上有三条直线凹槽，所述凹槽为半圆凹槽，直径各不相等，在加工制造时，所述三个反光球相对位置关系已知，所述三条直线凹槽槽道上下两端口与三个反光球的相对位置关系已知；利用所述标定装置实现光学手术导航手术器械标定的方法，包括以下步骤：

1)根据标定装置三个标记点相对位置关系建立标定装置坐标系S(x_r,y_r,z_r)，得到三个标记点和三条直线凹槽槽道上下两端口在标定装置坐标系坐标；标定装置上其中一个标记点在手术导航坐标系S(x_c,y_c,z_c)下的坐标为p_c，在标定装置坐标系下的坐标为p_r，这两个坐标满足关系：p_c＝R_rcp_r+T_rc；

2)根据标定装置上三个标记点在手术导航坐标系坐标和标定装置坐标系坐标，求得R_rc和T_rc；

3)根据手术器械三个标记点相对位置关系得到手术器械坐标系S(x_t,y_t,z_t)，同理，得到手术导航坐标系S(x_c,y_c,z_c)与手术器械坐标系S(x_t,y_t,z_t)之间的旋转矩阵R_tc和平移向量T_tc；

4)所述端口在标定装置坐标系S(x_r,y_r,z_r)下坐标q_t为手术器械坐标系下坐标，得到S(x_t,y_t,z_t)变换到S(x_r,y_r,z_r)的旋转矩阵为平移向量为同理，S(x_r,y_r,z_r)变换到S(x_t,y_t,z_t)的旋转矩阵为平移向量为

5)标定手术器械时，选择与手术器械大小一致的凹槽，将手术器械放置于标定装置的凹槽中并使尖端抵紧凹槽底端，所述标定装置上下两个端口q_r1和q_r2的位置在S(x_r,y_r,z_r)下是已知的，因此手术器械尖端在S(x_t,y_t,z_t)下的坐标为q_t1＝R_rtq_r1+T_rt，其尖端方向向量D为D＝q_t1-q_t2。

所述步骤3)包括以下步骤：

3.1)设标定板在位置L_c处，a、b、c为三个标记点的中心，三个标记点在手术导航坐标系S(x_c,y_c,z_c)下的坐标分别为a_c＝(x_ac,y_ac,z_ac)^T、b_c＝(x_bc,y_bc,z_bc)^T、c_c＝(x_cc,y_cc,z_cc)^T，假设S(x_c,y_c,z_c)上手术器械参考位置的三点坐标分别为a_Ref＝(0,0,0)^T、b_Ref＝(x_bRef,0,0)^T、c_Ref＝(x_cRef,y_cRef,0)^T，其中点a_Ref与世界坐标系原点重合，b_Ref在X轴的正半轴上，c_Ref在XOY平面上；设d_ij表示点i与点j之间的距离，则和应与手术器械上三个标记点间的距离相对应，设将L_c变换到手术器械参考位置，其旋转平移矩阵用[R_cRef,T_cRef]表示,用V_x、V_y和V_z分别表示坐标系S(x_c,y_c,z_c)中X、Y和Z轴的单位方向向量；

3.2)手术器械在位置L_c和手术器械参考位置时，三个标记点坐标分别表示为P_c＝[a_c,b_c,c_c]和P_Ref＝[a_Ref,b_Ref,c_Ref]，且此两位置的坐标存在如下变换关系P_Ref＝R_cRef·P_c+T_cRef，且可变换为P_Ref＝R_cRef·(P_c+T′_cRef),其中T_cRef＝R_cRefT′_cRef，P_c和P_Ref已知；

3.3)平移L_c(a_c,b_c,c_c)至点a_c到S(x_c,y_c,z_c)原点o的位置，平移量为T′_cRef，即T′_cRef＝-a_c，并将该位置记为L′_c(o,b′_c,c′_c)；

3.4)手术器械绕Z轴正方向旋转角度θ_z，使用右手法则确定旋转正方向，使点b_c′到达XOZ平面内，记此新位置为L″_c(o,b″_c,c″_c)；设b′_c在XOY平面上的投影为b′_cxoy，则从绕Z轴旋转的旋转矩阵R_{cRef_z}为

此时有b″_c＝R_{cRef_z}·b′_c，c″_c＝R_{cRef_z}·c′_c；

3.5)手术器械绕Y轴正方向旋转角度θ_y，使得点b″_c落在X轴上，记此位置为L″′_c(o,b″′_c,c″′_c)，其中则绕Y轴的旋转矩阵R_{cRef_y}为

此时有b″′_c＝R_{cRef_y}·b″_c，c″′_c＝R_{cRef_y}·c″_c；

3.6)手术器械绕X轴正方向旋转θ_x，使得点c″′_c位于XOY平面内，此时手术器械的位置为设点c″_c在YOZ平面上的投影点记为c″_cyoz，则因此绕Y轴的旋转矩阵R_{cRef_x}为

3.7)从L_c变换到位置的旋转矩阵用下式表示R_cRef＝R_{cRef_x}·R_{cRef_y}·R_{cRef_z}，而平移矩阵T_cRef＝R_cRef·T′_cRef,求得和T_rc＝-T_cRef＝-R_cRef·T′_cRef。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

采用本发明方法，在标定手术器械时，选择与手术器械大小一致的凹槽，将手术器械放置于标定装置的凹槽中并使尖端抵紧凹槽底端，即可通过所述方法标定手术器械尖端位置和朝向。相对传统手术器械标定方法，本发明方法可以减少操作复杂度，减少标定时间，适用于现场标定，具有较高的临床应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例的标定装置示意图。

图2是本发明实施例的标定示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

图1为本发明实施例的标定装置示意图，该标定装置包括基板1、球杆体、反光球2，所述反光球2有三个，每个反光球2通过球杆体安装在基板1上，所述三个反光球2任意两个之间距离不等，采用反光球2的中心作为标记点。所述基板1上有三条直线凹槽3，所述凹槽为半圆凹槽，直径各不相等。所述标定装置在加工制造时，三个反光球2相对位置关系已知，三条直线凹槽槽道上下两端口与三个反光球的相对位置关系已知。

图2为本发明实施例的标定示意图，标定手术器械时，选择与手术器械大小一致的凹槽，将手术器械放置于标定装置的凹槽中并使尖端抵紧凹槽底端。其中(oc,xc,yc,zc)为手术导航坐标系S(xc,yc,zc),(or,xr,yr,zr)为标定装置坐标系S(xr,yr,zr),(ot,xt,yt,zt)为手术器械坐标系S(xt,yt,zt)。

设标定板在该位置为Lc，a、b、c为三个标记点的中心，三个标记点在手术导航坐标系S(xc,yc,zc)下的坐标分别为a_c＝(x_ac,y_ac,z_ac)^T、b_c＝(x_bc,y_bc,z_bc)^T、c_c＝(x_cc,y_cc,z_cc)^T，假设S(xc,yc,zc)上手术器械参考位置的三点坐标分别为a_Ref＝(0,0,0)^T、b_Ref＝(x_bRef,0,0)^T、c_Ref＝(x_cRef,y_cRef,0)^T，其中点a_Ref与世界坐标系原点重合，b_Ref在X轴的正半轴上，c_Ref在XOY平面上。设d_ij表示点i与点j之间的距离，则 和应与手术器械上三个标记点间的距离相对应，不妨设将Lc变换到手术器械参考位置，其旋转平移矩阵用[R_cRef,T_cRef]表示,用Vx、Vy和Vz分别表示坐标系S(xc,yc,zc)中X、Y和Z轴的单位方向向量。

手术器械在位置Lc和手术器械参考位置时，三个标记点坐标可分别表示为P_c＝[a_c,b_c,c_c]和P_Ref＝[a_Ref,b_Ref,c_Ref]，且此两位置的坐标存在如下变换关系P_Ref＝R_cRef·P_c+T_cRef，且可变换为P_Ref＝R_cRef·(P_c+T′_cRef),其中T_cRef＝R_cRefT′_cRef，P_c和P_Ref已知。

平移L_c(a_c,b_c,c_c)至点a_c到S(xc,yc,zc)原点o的位置，平移量为T′_cRef，即T′_cRef＝-a_c，并将该位置记为L′_c(o,b′_c,c′_c)；接着手术器械分别绕Z、Y、X轴正方向旋转角度θ_z、θ_y、θ_x，最后使得手术器械的位置为与手术器械参考位置的三点坐标分别为a_Ref＝(0,0,0)^T、b_Ref＝(x_bRef,0,0)^T、c_Ref＝(x_cRef,y_cRef,0)^T重合。

从L_c变换到位置的旋转矩阵可用下式表示R_cRef＝R_{cRef_x}·R_{cRef_y}·R_{cRef_z}，而平移矩阵T_cRef＝R_cRef·T′_cRef,求得和T_rc＝-T_cRef＝-R_cRef·T′_cRef。

同理，得到手术导航坐标系S(xc,yc,zc)与手术器械坐标系S(xt,yt,zt)之间的旋转矩阵Rtc和平移向量Ttc。

所述端口在标定装置坐标系S(xr,yr,zr)下坐标q_t为手术器械坐标系下坐标，得到S(xt,yt,zt)变换到S(xr,yr,zr)的旋转矩阵为平移向量为同理，S(xr,yr,zr)变换到S(xt,yt,zt)的旋转矩阵为平移向量为

标定手术器械时，选择与手术器械大小一致的凹槽，将手术器械放置于标定装置的凹槽中并使尖端抵紧凹槽底端，所述标定装置上下两个端口qr1和qr2的位置在S(xr,yr,zr)下是已知的，因此手术器械尖端在S(xt,yt,zt)下的坐标为q_t1＝R_rtq_r1+T_rt，其尖端方向向量D为D＝q_t1-q_t2。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种利用标定装置实现光学手术导航手术器械标定的方法，其特征在于：所述标定装置包括基板、球杆体、反光球，所述反光球有三个，每个反光球通过球杆体安装在基板上，所述三个反光球任意两个之间距离不等，采用反光球的中心作为标记点，所述基板上有三条直线凹槽，所述凹槽为半圆凹槽，直径各不相等，在加工制造时，所述三个反光球相对位置关系已知，所述三条直线凹槽槽道上下两端口与三个反光球的相对位置关系已知；利用所述标定装置实现光学手术导航手术器械标定的方法，包括以下步骤：

1)根据标定装置三个标记点相对位置关系建立标定装置坐标系S(x_r,y_r,z_r)，得到三个标记点和三条直线凹槽槽道上下两端口在标定装置坐标系坐标；标定装置上其中一个标记点在手术导航坐标系S(x_c,y_c,z_c)下的坐标为p_c，在标定装置坐标系下的坐标为p_r，这两个坐标满足关系：p_c＝R_rcp_r+T_rc；

2)根据标定装置上三个标记点在手术导航坐标系坐标和标定装置坐标系坐标，求得R_rc和T_rc；

3)根据手术器械三个标记点相对位置关系得到手术器械坐标系S(x_t,y_t,z_t)，同理，得到手术导航坐标系S(x_c,y_c,z_c)与手术器械坐标系S(x_t,y_t,z_t)之间的旋转矩阵R_tc和平移向量T_tc；

4)所述端口在标定装置坐标系S(x_r,y_r,z_r)下坐标q_t为手术器械坐标系下坐标，得到S(x_t,y_t,z_t)变换到S(x_r,y_r,z_r)的旋转矩阵为平移向量为同理，S(x_r,y_r,z_r)变换到S(x_t,y_t,z_t)的旋转矩阵为平移向量为

5)标定手术器械时，选择与手术器械大小一致的凹槽，将手术器械放置于标定装置的凹槽中并使尖端抵紧凹槽底端，所述标定装置上下两个端口q_r1和q_r2的位置在S(x_r,y_r,z_r)下是已知的，因此手术器械尖端在S(x_t,y_t,z_t)下的坐标为q_t1＝R_rtq_r1+T_rt，其尖端方向向量D为D＝q_t1-q_t2。

2.根据权利要求1所述的一种利用标定装置实现光学手术导航手术器械标定的方法，其特征在于，所述步骤3)包括以下步骤：

3.1)设标定板在位置L_c处，a、b、c为三个标记点的中心，三个标记点在手术导航坐标系S(x_c,y_c,z_c)下的坐标分别为a_c＝(x_ac,y_ac,z_ac)^T、b_c＝(x_bc,y_bc,z_bc)^T、c_c＝(x_cc,y_cc,z_cc)^T，假设S(x_c,y_c,z_c)上手术器械参考位置的三点坐标分别为a_Ref＝(0,0,0)^T、b_Ref＝(x_bRef,0,0)^T、c_Ref＝(x_cRef,y_cRef,0)^T，其中点a_Ref与世界坐标系原点重合，b_Ref在X轴的正半轴上，c_Ref在XOY平面上；设d_ij表示点i与点j之间的距离，则和应与手术器械上三个标记点间的距离相对应，设将L_c变换到手术器械参考位置，其旋转平移矩阵用[R_cRef,T_cRef]表示,用V_x、V_y和V_z分别表示坐标系S(x_c,y_c,z_c)中X、Y和Z轴的单位方向向量；

3.2)手术器械在位置L_c和手术器械参考位置时，三个标记点坐标分别表示为P_c＝[a_c,b_c,c_c]和P_Ref＝[a_Ref,b_Ref,c_Ref]，且此两位置的坐标存在如下变换关系P_Ref＝R_cRef·P_c+T_cRef，且可变换为P_Ref＝R_cRef·(P_c+T′_cRef),其中T_cRef＝R_cRefT′_cRef，P_c和P_Ref已知；

3.3)平移L_c(a_c,b_c,c_c)至点a_c到S(x_c,y_c,z_c)原点o的位置，平移量为T_c′_Ref，即T′_cRef＝-a_c，并将该位置记为L_c′(o,b_c′,c_c′)；

3.4)手术器械绕Z轴正方向旋转角度θ_z，使用右手法则确定旋转正方向，使点b_c′到达XOZ平面内，记此新位置为L_c″(o,b_c″,c_c″)；设b_c′在XOY平面上的投影为b′_cxoy，则从绕Z轴旋转的旋转矩阵R_{cRef_z}为

此时有b_c″＝R_{cRef_z}·b′_c，c_c″＝R_{cRef_z}·c′_c；

3.5)手术器械绕Y轴正方向旋转角度θ_y，使得点b_c″落在X轴上，记此位置为L_c″′(o,b_c″′,c_c″′)，其中则绕Y轴的旋转矩阵R_{cRef_y}为

此时有b_c″′＝R_{cRef_y}·b_c″，c_c″′＝R_{cRef_y}·c_c″；

3.6)手术器械绕X轴正方向旋转θ_x，使得点c_c″′位于XOY平面内，此时手术器械的位置为设点c_c″在YOZ平面上的投影点记为c_c″_yoz，则因此绕Y轴的旋转矩阵R_{cRef_x}为

3.7)从L_c变换到位置的旋转矩阵用下式表示R_cRef＝R_{cRef_x}·R_{cRef_y}·R_{cRef_z}，而平移矩阵T_cRef＝R_cRef·T′_cRef,求得和T_rc＝-T_cRef＝-R_cRef·T′_cRef。