CN105913144B - 一种基于目标导向最优匹配相似性的产品寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于目标导向最优匹配相似性(TBMS)的产品寿命预测方法：首先，构建全寿命衰退样本集；其次，按待预测样本的退化量截取样本集中所有样本；再次，基于提出的时间尺度伸缩相似性(TECS)概念，将各全寿命退化样本的截取数据转换到待预测样本模式，获得最优转化因子及最优距离；最后，以最优伸缩因子和最优距离生成权重，对转换后的样本寿命进行集成加权，得到待预测样本的寿命。该方法通过序列时间尺度的伸缩实现历史样本与待预测样本的最优匹配，具有优秀的预测准确性和精度，能为产品寿命预测研究提供新的思路。

Description

一种基于目标导向最优匹配相似性的产品寿命预测方法

技术领域

本发明涉及产品寿命预测的技术领域，具体涉及一种基于目标导向最优匹配相似性(TBMS)的产品寿命预测方法。

背景技术

产品的寿命预测时其维修、更换和备件策略制定的重要依据，因而对其可用性和运行、维护费用具有重要的影响。在经典的可靠性理论中，产品的寿命分布是通过计算其运行到某一时间点仍未失效条件下的条件寿命分布得到的，由于寿命分布本身是通过一批产品的寿命数据得到的，反应的是一批产品的总体水平，因而其寿命分布也同样无法考虑到产品个体之间的差异或者产品的当前状态情况。基于性能退化数据的可靠性方法中，产品的失效定义为关键性能参数首次达到预定义的阈值的时间，通过测量其性能参数变化而得到其寿命分布，因而这种方法可以针对单个产品进行寿命预测并且能够考虑产品当前的状态。

当前，解决个体寿命预测问题主要有两个思路：一是性能状态数据外推至预先定义的失效阈值，分析方法主要有时间序列分析、神经网络、退化模型拟合等；二是直接构建状态数据和寿命之间的映射关系，分析方法有基于相同或相似产品全寿命历史数据的相似性方法、神经网络方法等。时间序列分析是基于退化规律对时间是稳定的这一假设的，而实际产品因环境复杂其性能衰退规律常常是变异的，在未拥有足够掌握这种规律变化趋势数据的情况下，这种方法预测精度很低。神经网络本质上是非线性拟合，通过复杂的网络结构拟合输入输出的非线性映射关系，但在网络训练不充分时其预测精度低，网络训练过于充分时又出现“过拟合”现象，泛化能力低，因而模型训练较为困难。在拥有性能衰退全寿命数据的前提下，相似性预测较其他方法优势明显，该方法认为同种或同类产品具有类似的退化规律，在当前产品的预测过程中，充分利用历史全寿命衰退样本提供的重要知识，预测精度很高。

然而，传统的相似性预测方法基于“历史样本库中存在与当前样本具有相似甚至相同退化规律的样本”这一假设，未来待预测样本的退化形式具有不确定性，因而样本集需要尽可能的丰富，涵盖该种产品完备的退化规律，否则预测精度会大幅度下滑。另一方面，在历史样本库中存在“伪相似”样本时，少数相似样本在最终的集成平均过程中权重极高，所以预测结果会被这些“最好的假朋友”所出卖，准确性很差。

发明内容

本发明的目的在于：在定义时间尺度伸缩相似性(Time-scale Expansion-Compression Similarity,TECS)的基础上，提出目标导向最优匹配相似性(Target-oriented Best Matching Similarity,TBMS)预测方法，该方法基于时间尺度伸缩技术将不相似或者低相似度样本转化为相似样本，大幅度提升历史样本在预测中的参考价值，从而进一步改善相似性方法的预测性能。

本发明采用的技术方案为：一种基于目标导向最优匹配相似性的产品寿命预测方法，其特征在于：

(1)定义一种广义相似性——时间尺度伸缩相似性(TECS)；

(2)应用TECS和最优化方法，将历史各退化样本数据最优转换到待预测样本模式下，获取最优转换因子和最优转换距离；

(3)各最优转换因子乘以对应历史退化样本寿命，作为各退化样本在待预测样本模式下的转换寿命；

(4)利用最优转换距离生成权重，并以此权重对各样本转换寿命进行加权集成，获得待预测样本寿命；

(5)以待预测样本为导向，定义时间尺度伸缩相似性，将历史退化数据转换到待预测样本模式下，最终加权集成获得预测寿命，形成一种基于目标导向最优匹配相似性的预测框架。

本发明一种基于目标导向最优匹配相似性的产品寿命预测方法，具体应用方式的步骤如下：

第一步，构建衰退样本集；

第二步，截取衰退样本集样本，按照待预测样本的退化量截取同等程度退化的各历史全寿命样本，得到的数据用于后续的相似性测度；

第三步，计算TBMS：利用时间尺度伸缩相似性(TECS)原理，得到截取的历史库中各个样本与待预测样本的最优匹配因子及最优匹配相似度(即欧氏距离)；

第四步，加权集成：利用最优匹配距离生成权重，将样本集样本的寿命转化为在当前预测样本模式下的寿命，然后利用加权策略(e^-x或1/x)进行各样本转化后寿命的加权集成，得到待预测产品的寿命；

第五步，预测性能评价：比对待预测产品的真实寿命与预测寿命，计算各性能指标，评价算法的性能。

其中，第一步中所述的构建衰退样本集包括数据归一化处理、删除无明显衰退趋势的样本、剔除序列中的离群值及序列平滑等。

其中，第二步中所述的截取衰退样本集样本，其特点是在纵轴上截取等量退化的样本而不是在时间轴上等量截取。

其中，第三步中所述的计算TBMS中，核心内容是TECS的定义：

记序列1为x(t),t＝1,2,...,M，序列2为y(t),t＝1,2,...,N，M和N分别为序列1和序列2的数据长度。在序列1的时间上附加一个时间伸缩尺度λ，则序列1变为x(t),t＝λ,2λ,...,Mλ；λ∈R⁺。

由于转换后数据采样不规则，亦不在整数单位时刻点，使用分段三次Hermite多项式插值方法得到需求时刻的状态值：

假设在区间[a,b]上有数据序列x_k(k＝0,1,2,...,n)，且满足a＝x₀<x₁<...<x_n＝b，各节点处对应的函数值为y_k(k＝0,1,2,...,n)。将各节点处的导数记为f'(x_k)＝m_k，将第k个区间的长度及最大区间长度分别记为h_k＝x_k+1-x_k(k＝0,1,2,..,n-1)和h＝max(h_k)(k＝0,1,2,..,n-1)。分段三次插值函数I_h(x)满足：

(1)I_h(x)的定义域为[a,b]；

(2)在任一小区间[x_k,x_k+1](k＝0,1,...,n-1)上，I_h(x)为三次样条多项式I_k(x)；

(3)I_h(x)满足插值条件，即I_h(x_k)＝f_k,I'_h(x_k)＝m_k(k＝0,1,2,...,n)。

在区间x∈[x_k,x_k+1]，三次样条多项式I_k(x)的表达式为：

I_k(x)＝y_k+c_k,1(x-x_k)+c_k,2(x-x_k)²+c_k,3(x-x_k)³ (1)

式中：

应用分段三次Hermite多项式插值方法，结合序列外推策略得到转换后的序列为x^*(t),t＝1,2,...,[λM]，[.]表示向下取整。

在伸缩尺度λ下，序列x(t)与y(t)的时间尺度伸缩相似性定义为：

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)与传统的相似性方法比较：在相同的历史样本数据情形下，该方法具有更高的准确性、精度、鲁棒性和稳定性，尤其适用于复杂应用条件下产品的寿命预测问题；

(2)与其他类预测方法比较：算法参数少，无须大量的优化过程，耗时少，运行效率高；利于进行不确定性管理；通过更新历史退化样本集就可将算法移植到不同的预测应用中，简便易行。

附图说明

图1为本发明一种基于目标导向最优匹配相似性的产品寿命预测方法流程图；

图2为TECS原理示意图；

图3为目标导向最优匹配相似原理示意图；

图4为线性退化仿真数据示意图；

图5为曲线型退化仿真数据示意图；

图6为真实产品性能衰退数据示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

本方法提出的产品寿命预测流程如图1所示，主要包含构建衰退样本集、截取样本集样本、计算TBMS、加权集成和预测性能评价5个部分，具体如下：

第一步，构建衰退样本集。主要内容有数据归一化处理、删除无明显衰退趋势的样本、剔除序列中的离群值及序列平滑。

第二步，截取样本集样本。按照待预测样本的退化量截取同等程度退化的各历史全寿样本，得到的数据用于后续的相似性测度。

第三步，计算TBMS。利用时间尺度伸缩相似性(TECS)原理，得到截取的历史库中各个样本与待预测样本的最优匹配因子及最优匹配相似度(欧氏距离)。

第四步，加权集成。利用最优匹配距离生成权重，将样本集样本的寿命转化为在当前预测样本模式下的寿命，然后利用加权策略(e^-x或1/x)进行各全寿历史样本转化后寿命的加权集成，得到待预测产品的寿命。

第五步，预测性能评价。比对待预测产品的真实寿命与预测寿命，计算各性能指标，评价算法的性能。

第三步中基于时间尺度伸缩相似性(TECS)的最优匹配相似性(TBMS)的具体计算方法如下：

为了比较、利用不具有传统相似性定义的历史全寿命样本，发明人提出了时间尺度伸缩相似性的概念，这种相似性是传统的基于直接距离相似性概念的广义形式，传统的相似性是尺度相似性在伸缩尺度为1时的特例。时间尺度伸缩相似性(TECS)——两个等量退化、同采样率的时间序列在某个时间伸缩尺度作用下，转换后时间序列与待比较时间序列最大公共长度的平均欧氏距离。图2给出了TECS的图示。

TECS方法包含两个主要步骤，即伸缩时间尺度后插值和转换后序列与待比较序列的相似性(距离)度量。下面结合图2，介绍TECS方法的具体实施过程。

记序列1为x(t),t＝1,2,...,M，序列2为y(t),t＝1,2,...,N，M和N分别为序列1和序列2的数据长度。在序列1的时间上附加一个时间伸缩尺度λ，则序列1变为x(t),t＝λ,2λ,...,Mλ；λ∈R⁺。

由于转换后数据采样不规则，亦不在整数单位时刻点，需要使用插值方法得到需求时刻的函数值，分段三次Hermite多项式插值保证各点连续相切的同时也保证了多项式导数在各点的连续性和平滑性，同时分段三次Hermite多项式插值保证了2个相邻点之间插值曲线的单调性，三次Hermite多项式插值的基本定义如下：

假设在区间[a,b]上有数据序列x_k(k＝0,1,2,...,n)，且满足a＝x₀<x₁<...<x_n＝b，各节点处对应的函数值为y_k(k＝0,1,2,...,n)。将各节点处的导数记为f'(x_k)＝m_k，将第k个区间的长度及最大区间长度分别记为h_k＝x_k+1-x_k(k＝0,1,2,..,n-1)和h＝max(h_k)(k＝0,1,2,..,n-1)。分段三次插值函数I_h(x)满足：

(1)I_h(x)的定义域为[a,b]；

(2)在任一小区间[x_k,x_k+1](k＝0,1,...,n-1)上，I_h(x)为三次样条多项式I_k(x)；

(3)I_h(x)满足插值条件，即I_h(x_k)＝f_k,I'_h(x_k)＝m_k(k＝0,1,2,...,n)。

在区间x∈[x_k,x_k+1]，三次样条多项式I_k(x)的表达式为：

I_k(x)＝y_k+c_k,1(x-x_k)+c_k,2(x-x_k)²+c_k,3(x-x_k)³ (1)

式中：

本发明应用分段三次Hermite多项式插值方法，结合序列外推策略得到转换后的序列为x^*(t),t＝1,2,...,[λM]，[.]表示向下取整。

在伸缩尺度λ下，序列x(t)与y(t)的时间尺度伸缩相似性定义为：

在TECS定义的前提下，在此给出序列最优匹配的概念及实施方法。图3展示了随着伸缩尺度变化，两个序列相似性的变化过程。

为了有效匹配两个待比较的时间序列，在其中之一的序列的时间上增加一个伸缩尺度，使其在这种伸缩的作用下，实现两个序列由不相似到相似的转换。如图3所示，随着伸缩尺度的变化，两序列的相似性先由小及大，再由大及小，存在某个临界的伸缩尺度，使两序列在这个伸缩尺度下的相似性最高，至此就得到了使两序列实现伸缩最优匹配的匹配因子和最优匹配距离(TBMS)，即：

第四步中加权集成方法具体如下：

记已有的退化样本集为G^*，样本集的寿命序列为{^lR},l＝1,2,...,L。截取后退化样本集为G＝(x₁(t),x₂(t),...,x_L(t))，每个退化样本表示为^lG＝x_l(t),l＝1,2,...,L，最优匹配得到的最优匹配因子为{λ_l},l＝1,2,...,L和最优匹配相似度距离{^lTBMS},l＝1,2,...,L。因而每个样本在当前的待预测样本模式下的样本寿命为：

{^lr}＝λ_l{^lR},l＝1,2,...,L (5)

定义待预测样本与每个退化样本的相似性得分为：

所有的样本寿命估计结果及相应的形成一个二维序列H＝{(^lr,^lS)|l＝1,2,...,L}。加权集成的目的是集成在H中的多个估计结果最终获得待预测样本的寿命估计。

最简单的集成方法是使用基于相似性得分的加权平均和，待估计样本寿命的点估计为：

第五步中预测性能评价具体如下：

正确的评价预测结果可用于指导样本参数的调优，从而获得可以满足用户需求的预测算法。在此主要介绍基于准确性的评价准则(accuracy based metics)和基于精度的评价准则(precision based metics)。

记J次预测的结果和真实寿命分别为r_j和预测误差定义为j＝1,2,...,J。以下两种类型的准则在实际中常常被使用，其从不同的侧面评价预测结果的优劣。

(1)准确性评价准则

■偏差(Bias)：

■均方根误差(RMSE)：

■平均绝对误差(MAE)：

(2)精度评价准则

■误差标准差(StdE)：

■平均绝对中位数偏差(MAD)：

本发明应用案例如下：

为验证所提出预测方法的有效性，发明人用线性衰退模拟数据、曲线型衰退模拟数据和某产品真实的寿命衰退试验数据验证方法的有效性和实用性。

1.线性衰退仿真数据

为初步验证TBMS方法的有效性，发明人首先选择最简单的线性退化情形验证所提出的方法。仿真数据因变量具有同样的范围[0,1]，通过在直线数据的基础上加入高斯噪声得到，具体由下列各式给出：

如图4所示，三个序列以近似线性的规律逐渐退化。

试验中，发明人用以上三条曲线构成一个矩阵，然后选出其中一条作为待预测样本，另外两条作为参考的全寿命退化样本集，轮流进行各个样本的预测。同时，我们在已知数据长度上也做了考虑，分别选取已知样本为退化量为和来进行试验。预测结果如表1中所示。

表1线性仿真数据的预测结果

2.曲线型衰退仿真数据

图5展示了三条抛物线形式的退化规律，具体由下式给定：

预测结果如表2所示。

表2曲线型仿真数据的预测结果

3.实际产品衰退数据

图6给出了实际产品衰退数据，表3给出了基于这些数据的预测结果。

表3真实产品衰退数据的预测结果

Claims (1)

1.一种基于目标导向最优匹配相似性的产品寿命预测方法，其特征在于：

步骤(1)、定义一种广义相似性——时间尺度伸缩相似性TECS；

步骤(2)、应用时间尺度伸缩相似性TECS和最优化方法，将历史各退化样本数据最优转换到待预测样本模式下，获取最优转换因子和最优转换距离；

时间尺度伸缩相似性TECS——两个等量退化、同采样率的时间序列在某个时间伸缩尺度作用下，转换后时间序列与待比较时间序列最大公共长度的平均欧氏距离；

时间尺度伸缩相似性TECS方法包含两个主要步骤，即伸缩时间尺度后插值和转换后序列与待比较序列的相似性度量，记序列1为x(t),t＝1,2,...,M，序列2为y(t),t＝1,2,...,N，M和N分别为序列1和序列2的数据长度，在序列1的时间上附加一个时间伸缩尺度λ，则序列1变为x(t),t＝λ,2λ,...,Mλ；λ∈R⁺；

由于转换后数据采样不规则，亦不在整数单位时刻点，需要使用插值方法得到需求时刻的函数值，分段三次Hermite多项式插值保证各点连续相切的同时也保证了多项式导数在各点的连续性和平滑性，同时分段三次Hermite多项式插值保证了2个相邻点之间插值曲线的单调性，三次Hermite多项式插值的基本定义如下：

假设在区间[a,b]上有数据序列x_k(k＝0,1,2,...,n)，且满足a＝x₀<x₁<...<x_n＝b，各节点处对应的函数值为y_k(k＝0,1,2,...,n)，将各节点处的导数记为f'(x_k)＝m_k，将第k个区间的长度及最大区间长度分别记为h_k＝x_k+1-x_k(k＝0,1,2,..,n-1)和h＝max(h_k)(k＝0,1,2,..,n-1)，分段三次插值函数I_h(x)满足：

(1)I_h(x)的定义域为[a,b]；

(2)在任一小区间[x_k,x_k+1](k＝0,1,...,n-1)上，I_h(x)为三次样条多项式I_k(x)；

(3)I_h(x)满足插值条件，即I_h(x_k)＝f_k,I'_h(x_k)＝m_k(k＝0,1,2,...,n)；

在区间x∈[x_k,x_k+1]，三次样条多项式I_k(x)的表达式为：

I_k(x)＝y_k+c_k,1(x-x_k)+c_k,2(x-x_k)²+c_k,3(x-x_k)³ (1)

式中：

应用分段三次Hermite多项式插值方法，结合序列外推策略得到转换后的序列为x^*(t),t＝1,2,...,[λM]，[.]表示向下取整；

在伸缩尺度λ下，序列x(t)与y(t)的时间尺度伸缩相似性定义为：

在时间尺度伸缩相似性TECS定义的前提下，为了有效匹配两个待比较的时间序列，在其中之一的序列的时间上增加一个伸缩尺度，使其在这种伸缩的作用下，实现两个序列由不相似到较为相似的转换，随着伸缩尺度的变化，两序列的相似性先由小及大，再由大及小，存在某个临界的伸缩尺度，使两序列在这个伸缩尺度下的相似性最高，至此，就得到了使两序列实现伸缩最优匹配的匹配因子λ^*和对应的最优匹配距离TBMS，即：

步骤(3)、各最优转换因子乘以对应历史退化样本寿命，作为各退化样本在待预测样本模式下的转换寿命；

步骤(4)、利用最优转换距离生成权重，并以此权重对各样本转换寿命进行加权集成，获得待预测样本寿命。