CN105912025B - 一种基于特征模型的高空飞艇水平位置控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于特征模型的水平位置控制方法，首先在水平面内的运动模型分析的基础上，通过广义逆处理得到输入输出同时解耦的特征模型形式，并给出参数范围；然后运行循环控制过程：基于特征模型及参数范围进行在线辨识，得到特征参数估计值；基于特征参数估计值设计控制器，计算得到控制律；进行广义干扰估计，估计出水平面内两个通道的广义干扰；进行耦合及保守分配处理，计算获得执行机构命令；进行检测、配置与解耦处理，计算出两个通道的实际控制量。本发明的控制方法采用基于特征参数估计值进行自适应组合控制同广义干扰补偿相集合，实现输入与输出同时解耦，提高了在风场随机变化情况下水平位置的保持精度。

Description

一种基于特征模型的高空飞艇水平位置控制方法

技术领域

本发明涉及一种飞艇水平位置控制技术，特别是涉及一种基于特征模型的高空飞艇水平位置控制方法，属于飞行器控制领域。

背景技术

介于航空航天之间的临近空间领域正在成为国内外先进技术国家组织竞争的新的制高点。高空飞艇由于可以兼顾旋翼飞机可以在任意热点上空盘旋、分辨率高、可重复使用和卫星覆盖范围大、长航时等优点，具有极大的应用前景。然而，由于高空飞艇同卫星相比具有复杂的气动特性、同飞机相比风场影响更加突出、同潜艇相比绕流场密度大范围变化、同低空飞艇相比具有更复杂的传热传质影响和更高的性能指标要求，所以其飞行控制面临着巨大的挑战。从真实气象数据和有关浮空器高空飞行的实际情况都可以看出，平流层风场并不象想象的那么平稳，特别是冬春季节经常处于不确定性阵风中，风场带来的强干扰对飞艇弱可控能力的严峻挑战是水平位置控制必须解决的难题。现有带干扰补偿的控制方法大都是针对具体问题的，针对飞艇强干扰的控制方法尚未见报道。

基于特征模型的控制对解决复杂系统控制问题提出了一条新的思路。中国专利00132495.0针对线性定常高阶复杂系统，提出了“一种基于对象特征模型描述的黄金分割智能控制方法”(吴宏鑫、解永春、李智斌)，文献“线性定常系统特征模型的证明”(中国科学E辑,2007,37(10):1258-1271，孟斌、吴宏鑫)、“全系数自适应控制方法的鲁棒性”(自动化学报,1997,23(2):151-159，解永春、吴宏鑫)等分别进行了相应的理论证明；中国专利200810222227.5针对线性时变系统，提出了一种“非线性黄金分割智能控制方法”(杨俊春、胡军、吴宏鑫等)；文献“一类非线性时变系统的全系数自适应控制方法”(中国科学F辑,2009,39(10):1072-1079，张国琪、吴宏鑫)、“基于特征模型的智能自适应控制”(中国科学技术出版社2009年，吴宏鑫、胡军、解永春)、“多输入-多输出非线性系统的特征模型及其在挠性卫星姿态控制中的应用”(控制理论与应用,2011,28(12):1-10，孙多青)等分别研究了一类非线性及多变量系统的特征建模及控制问题。必须指出，上述所有文献的特征建模和控制均没有针对强干扰弱可控系统，特别是强干扰弱可控的非线性多变量系统。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种能够解决高空飞艇水平面内位置运动的强干扰弱可控系统控制问题的针对性控制方法。

本发明的技术方案是：一种基于特征模型的高空飞艇水平位置控制方法，步骤如下：

1)根据飞艇受到的浮力、重力、气动力、流体惯性力、风致附加力和推力，并忽略风场旋转运动影响，得到水平面内简化的动力学模型，然后通过广义逆处理得到输入输出同时解耦的特征模型：

其中t_s为采样周期，x(k),y(k)为第k循环步数即时刻t＝t_s·k的飞艇体积中心相对地面固定点，即地面坐标系原点所在水平面内坐标分量；u_cx(k),u_cy(k)分别为x,y两个通道的控制输入；w_x(k),w_y(k)分别为两个通道的建模误差；α_1xx,α_1yy,α_2xx,α_2yy为特征模型参数，并给出参数范围：

2)基于特征模型及参数范围进行在线辨识，得到特征参数估计值；

记特征参数的估计值符号“^”表示估计值；

两个通道的回归数据列阵和残差分别为：

Φ _x(k)＝[x_m(k),x_m(k-1)]^T,x_ε(k+1)＝x_m(k+1)-u_cx(k)；

Φ _y(k)＝[y_m(k),y_m(k-1)]^T,y_ε(k+1)＝y_m(k+1)-u_cy(k)；

其中x_m,y_m为测量得到的x,y的测量处理数据，u_ax,u_ay为上一循环步数所得检测、配置与解耦处理的结果，作为基本估计结果；

如果|x_r-x|>ε_min,|y_r-y|>ε_min，其中x_r,y_r为轨迹规划命令要求的控制指令信号，ε_min表示最小偏差阈值，则采用标准的带遗忘因子的递推最小二乘法辨识；如果|x_r-x|,|y_r-y|≤ε_min，则直接沿用上一循环步数估计结果，作为基本估计结果；

然后对上述基本估计结果进行投影修正：

上式中Pr_*,i(),*＝x,y；i＝1,2为投影算子，其具体表达式为

3)基于特征参数估计值设计控制器，计算得到控制律；

首先提取误差信号：

e_x(k)＝x_r(k)-x_m(k),e_x(k-1)＝x_r(k-1)-x_m(k-1)

e_y(k)＝y_r(k)-y_m(k),e_y(k-1)＝y_r(k-1)-y_m(k-1)；

及误差微分信号：

然后进行控制律计算：

其中微分控制项中的非线性连续增益调度函数

4)进行广义干扰估计，估计出水平面内两个通道的广义干扰f_x,f_y；

采用扩展状态观测器，同时估计出两个通道的广义干扰f_x,f_y和输出值的微分；

5)进行耦合及保守分配处理，计算获得执行机构命令；

记两个通道的控制量：

u_x＝u_cx+f_x,u_y＝u_cy+f_y；

然后进行耦合求解：已知u_x,u_y，通过初等变换法求解Moore-Penrose广义逆，计算得到需要执行机构组合在艇体的纵向控制力F_p1、横侧向控制力F_p2及偏航控制力矩T_p3；

最后进行保守性分配求解：根据能够正常工作的执行机构的具体配置及其执行能力，建立二次规划问题，采用Lagrange方法计算执行机构命令；

6)进行检测、配置与解耦处理，计算出两个通道的实际控制量；

61)检测各个执行机构对命令的实际执行结果；

62)进行配置处理，即计算实际执行结果对应的纵向控制力F_p1,a、横侧向控制力F_p2,a及偏航控制力矩T_p3,a；

63)进行如下解耦处理，得到两个通道的实际控制量。

本发明与现有技术相比的优点在于：在研究飞艇水平面内位置保持控制时，本发明将研究对象的动力学特征和控制性能要求相结合，从而建立系统的特征模型，而不是仅以对象精确的动力学分析进行建模。所建立的特征模型的形式比原对象动力学方程简单，工程上更易于实现；另外特征模型与降阶梯模型不同，它是把高阶模型有关信息都压缩到几个特征参量之中，并不丢失原有系统的信息。在水平面内位置保持控制问题中，传统研究将风场干扰视为定常风，本发明除考虑飞艇系统参数不确定之外，将研究随机风场对系统的干扰，这将有效地提高飞艇水平位置的保持精度。

附图说明

图1为控制循环流程图。

图2为基于特征模型的飞艇水平位置控制方法总体框图。

图3为受风场干扰影响的高空飞艇地面坐标系与艇体坐标系。

图4为从飞艇腹部看的执行机构配置示意图。

具体实施方式

图2中虚线及虚框所示(包括根据环境及系统识别信息进行人-机交互、由艇地大系统回路给出的控制目标进行轨迹规划)等内容不属于本发明内容范畴，表示在图2中是为了更清楚地说明本发明技术的外延关系。

如图1所示为本发明方法流程图，下面进行具体说明：

【1】基于高空飞艇水平面内运动模型分析，建立特征模型并给出参数范围。

如图3，以地面某一参考点为原点建立地面坐标系x_gy_gz_g(一般情况，x_g轴指向东，y_g轴指向北，z_g轴沿当地地理垂线向上)。以飞艇体积中心为原点建立艇体坐标系C_v-x_by_bz_b(这里轴x_b和z_b在飞艇的对称面内，轴x_b沿纵轴线指向头部，轴z_b垂直于x_b指向飞艇的腹部，轴y_b按右手法则确定，垂直于对称平面指向艇身右方)，其质心坐标为C_g(x_G,y_G,z_G)；飞艇体积中心在地面坐标系的位置记为(x,y,z)，艇体坐标系相对地面坐标系的欧拉姿态角(滚转、俯仰和偏航)记为(φ,θ,ψ)；艇体坐标系相对地面坐标系的速度和角速度在艇体坐标系的分量分别为(u,v,w)、(p,q,r)；按照通常习惯定义气流角(攻角α和侧滑角β)；风速同空速、地速具有矢量关系：记在地面坐标系的风速分量为(w_n,w_e,w_d)，则在本体系的风速表示为：

[u_W v_W w_W]^T＝[w_nc_ψ+w_es_ψ -w_ns_ψ+w_ec_ψ 0]^T.

式中，s_ψ＝sinψ,c_ψ＝cosψ，下同。

飞艇的总质量为积分区域V_as为飞艇的体积，ρ为V_as中任意点(x_b,y_b,z_b)处的密度。飞艇排开周围空气的质量为m_B＝ρ_atm(h)V_as，h为飞艇当前所处的高度，ρ_atm为所处高度的大气密度。于是飞艇相对体积中心的惯量在艇体坐标系表示为矩阵：

飞艇的受力包括浮力、重力、气动力、流体惯性力、风致附加力和推力，进而推导出运动模型。由于这里仅考虑水平面内运动，可以假设w＝p＝q＝φ＝θ＝α＝0，并忽略风场的旋转运动影响，于是得到水平面内简化动力学模型：

由于飞艇的平均密度同周围大气密度相当，所以需要考虑周围大气对飞艇速度变化的反作用，一般等效为附加质量效应，可用6×6附加质量张量矩阵表示。式(1)等号左边各括号中的m₁₁,m₂₂,m₂₆,m₆₂,m₆₆就是附加质量张量矩阵的元素，有关文献给出了这些元素的计算方法(例如可以参见：Z.B.Li,C.S.Fan,and et al.Modeling and analysis ofinertia aerodynamic effect of Titan aerobot.AIAA SPACE2014Conference andExposition,AIAA 2014-4376,San Diego,Aug.2014)。

式(1)等号右边的受力分为干扰作用和控制作用，由于高空环境大气密度很低，一般不采用舵面控制，控制作用可以仅靠推力实现，其余各项都可以当作干扰作用，干扰作用为：

其中，动力学效应和流体惯性作用项为：

风致附加作用项为：

气动作用采用相关文献计算(例如可以参见：王晓亮,单雪雄.平流层飞艇空气动力估算.力学季刊,2006,27(2):295-304)。

由于飞艇囊体一般都是绕纵轴旋成的对称体，因此在对应流体惯性力效应的附加质量张量矩阵中，有关系m₆₂＝m₂₆。容易看出式(1)等号左边各速度/角速度分量变化率的系数矩阵

是有界的正定对称阵，因此可逆。通过对如下扁长矩阵进行初等行变换求逆。

将上述推导过程中得到的逆矩阵记为

其中n_de＝(I₃+m₆₆)(m_s+m₁₁)(m_s+m₂₂)-(m_sy_G)²-(m₂₆+m_sx_G)²。显然，上述逆矩阵也是正定对称和有界的。于是式(1)可化为

运动学方程为：

记系统输出[x,y]^T，控制输入[u_x,u_y]^T。为了求相对阶及零动态子系统，对式(7)列阵的第2、3行进一步对时间t求导，并利用式(7)第1行及式(6)，可以得到：

其中，

u_xt＝(c_ψn₁₁-s_ψn₂₁)F_p1+(c_ψn₁₂-s_ψn₂₂)F_p2+(c_ψn₁₃-s_ψn₂₃)T_p3 (10)

可见相对阶为2，没有零动态。

同理可得：

其中，

u_yt＝(s_ψn₁₁+c_ψn₂₁)F_p1+(s_ψn₁₂+c_ψn₂₂)F_p2+(s_ψn₁₃+c_ψn₂₃)T_p3 (13)

可见相对阶也为2，没有零动态。根据文献“一类挠性多体航天器的高性能控制方法研究”(中国空间技术研究院博士论文，2008年，张国琪)，上述非线性多变量系统存在二阶形式的特征模型。由式(8)-(13)，原方程形式可以写成：

注意到上述非线性多变量系统同文献“基于特征模型的智能自适应控制”(中国科学技术出版社2009年，吴宏鑫、胡军、解永春)的多变量系统形式不一样，即存在等号左边最后一项，尽管可以通过求广义逆处理可以得到输入解耦型特征模型，但是为了后面参数辨识更容易处理，这里首先推导出输出解耦形式的特征模型。

注意到上式中输出的一阶项系数矩阵可逆，于是可以写成矩阵方程式：

其中输入u _FT＝[u_x,u_y]^T，输出Y＝[x,y]^T，容易由式(14)得到矩阵为：

记d₁为矩阵的行列式。由于逆阵所以矩阵方程式可化为

对式(15)求导，可得

下面进行离散化，记采样周期为t_s，利用前后差分和微分中值定理分别处理式(15)、(16)，可得第k步即时刻t＝t_s·k的离散化方程为：

将式(17)、(18)相加后进行整理可得

显然，上式为输出解耦形式。由于后面对输入要进行扰动和建模误差补偿，所以在基于特征模型参数进行控制的环节实际上也进行输入解耦了，即令：

为此将式(19)写成如下的输出、输入同时解耦的特征模型形式：

或

由式(19)知，特征模型的系数矩阵元素

于是定义特征模型的参数范围：

【2】基于特征模型及参数范围进行在线辨识，得到特征参数估计值。

记两个通道的参数列阵、回归数据列阵和残差分别为：

其中x_m,y_m为x,y的测量处理数据，u_ax,u_ay为上一循环步数所得检测、配置与解耦处理的结果。

首先进行基本估计：如果|x_r-x|,|y_r-y|>ε_min(其中x_r,y_r为轨迹规划命令要求的控制指令信号)，则采用标准的带遗忘因子λ(λ>0)的递推最小二乘法辨识更新下面式(22a)、(22b)的参数列阵

而如果|x_r-x|,|y_r-y|≤ε_min，则不必更新，即直接沿用上一循环步数估计结果：

然后对上述基本估计结果进行投影修正：

上式中Pr_*,i(),(*＝x,y；i＝1,2)是投影算子，其具体表达式为

式(25)中的参数范围由前述式(20b)定义。

【3】基于特征参数估计值设计控制器，计算得到控制律

首先提取误差信号及误差微分信号。误差信号为

e_x(k)＝x_r(k)-x_m(k),e_x(k-1)＝x_r(k-1)-x_m(k-1) (27a)

e_y(k)＝y_r(k)-y_m(k),e_y(k-1)＝y_r(k-1)-y_m(k-1) (27b)

而误差微分信号则是将广义干扰观测器的微分观测量(如果可以直接获得测量估计值可以取而代之)同微分指令信号比较：

然后基于特征参数估计值，进行如下的组合自适应控制器计算：

其中微分控制项中的非线性连续增益调度函数

【4】进行广义干扰估计，估计出水平面内两个通道的广义干扰f_x,f_y

干扰观测可以采用多种方法，例如：文献(Hassan K Khail，Nonlinear systems(3rd Edition),Pearson Education,Inc.,2002)的高增益观测器、文献(朱亮、姜长生，基于非线性干扰观测器的空天飞行器轨迹线性化控制，南京航空航天大学学报2007年第4期)的非线性观测器、文献(韩京清，自抗扰控制技术，前沿科学，2007年第1期)的扩展状态观测器。这里以扩展状态观测器为例：

注意到这里的u_ax,u_ay是上一循环步数检查、配置与解耦处理的结果，兼顾了系统的实际执行能力。式(31a)、(31b)同时估计出了两个通道的广义干扰和输出值的微分，前者用于对风场和气动等干扰及特征建模误差进行补偿，后者用于产生误差微分信号进行基于特征参数控制。

【5】进行耦合及保守分配处理，计算获得执行机构命令

如图2，首先计算：

u_x＝u_cx+f_x,u_y＝u_cy+f_y. (32)

然后进行耦合求解及保守性分配求解。

耦合求解：已知u_x,u_y，根据式(10)、(13)求需要执行机构组合在艇体纵向控制力F_p1、横侧向控制力F_p2及偏航控制力矩T_p3。具体需要利用初等变换法求解Moore-Penrose广义逆。

保守性分配求解：根据需要执行机构组合在艇体纵向控制力F_p1、横侧向控制力F_p2及偏航控制力矩T_p3，求解执行机构命令逻辑；所谓保守性是指，既要考虑执行机构的执行能力，又要考虑其健康状态(仅考虑能够正常工作的执行机构)。需要针对执行机构的具体配置进行，作为示例，这里给出一种全矢推配置方式，如图4。四个矢量推进器的安置位置在艇体坐标系的x_by_b平面内，位置分量x_p,y_p为常数；每个推进器的推力配置相同，最大推力限制为F_pM；矢量方向配置左右不同，左侧前后矢量在x_by_b平面内的方位角变化范围为右侧前后矢量在x_by_b平面内的方位角变化范围为

容易得到执行机构配置关系为：

为此，采用如下的保守分配策略：设所计算出的指令推力和力矩为F_p1,F_p2,T_p3，需要进一步分配到每个矢量推进器的推力大小和方向。令：

建立如下二次规划问题：

其中，R为加权系数矩阵，其非对角线元素取为零，对角先元素取大于零的数。将矢量推进器的推力和推力方向的分配问题转化为式(35)所示的二次规划问题，通过Lagrange方法得到问题的最优解：作为执行机构命令逻辑，从而将推力和力矩分配到了各个矢量推进器。

【6】进行检测、配置与解耦处理，计算出两个通道的实际控制量

首先检测实际执行结果在仿真中可以用上一步的分配处理结果代替。

其次进行如下配置处理，计算出实际执行结果对应的纵向控制力F_p1,a、横侧向控制力F_p2,a及偏航控制力矩T_p3,a：

最后，进行如下解耦处理：

u_ax＝(c_ψn₁₁-s_ψn₂₁)F_p1,a+(c_ψn₁₂-s_ψn₂₂)F_p2,a+(c_ψn₁₃-s_ψn₂₃)T_p3,a (37a)

u_ay＝(s_ψn₁₁+c_ψn₂₁)F_p1,a+(s_ψn₁₂+c_ψn₂₂)F_p2,a+(s_ψn₁₃+c_ψn₂₃)T_p3,a (37b)

以用于广义干扰观测和特征参数辨识。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种基于特征模型的高空飞艇水平位置控制方法，其特征在于步骤如下：

1)根据飞艇受到的浮力、重力、气动力、流体惯性力、风致附加力和推力，并忽略风场旋转运动影响，得到水平面内简化的动力学模型，然后通过广义逆处理得到输入输出同时解耦的特征模型：

其中t_s为采样周期，x(k),y(k)为第k循环步数即时刻t＝t_s·k的飞艇体积中心相对地面固定点，即地面坐标系原点所在水平面内坐标分量；u_cx(k),u_cy(k)分别为x,y两个通道的控制输入；w_x(k),w_y(k)分别为两个通道的建模误差；α_1xx,α_1yy,α_2xx,α_2yy为特征模型参数，并给出参数范围：

其中ε_d1∈(0,0.5)；

2)基于特征模型及参数范围进行在线辨识，得到特征参数估计值；

记特征参数的估计值符号“^”表示估计值；

两个通道的回归数据列阵和残差分别为：

Φ _x(k)＝[x_m(k),x_m(k-1)]^T,x_ε(k+1)＝x_m(k+1)-u_ax(k)；

Φ _y(k)＝[y_m(k),y_m(k-1)]^T,y_ε(k+1)＝y_m(k+1)-u_ay(k)；

其中x_m,y_m为测量得到的x,y的测量处理数据，u_ax,u_ay为上一循环步数所得检测、配置与解耦处理的结果，作为基本估计结果；

如果|x_r-x|>ε_min,|y_r-y|>ε_min，其中x_r,y_r为轨迹规划命令要求的控制指令信号，ε_min表示最小偏差阈值，则采用标准的带遗忘因子的递推最小二乘法辨识；如果|x_r-x|,|y_r-y|≤ε_min，则直接沿用上一循环步数估计结果，作为基本估计结果；

然后对上述基本估计结果进行投影修正：

上式中Pr_*,i(),*＝x,y；i＝1,2为投影算子，其具体表达式为

3)基于特征参数估计值设计控制器，计算得到控制律；

首先提取误差信号：

e_x(k)＝x_r(k)-x_m(k),e_x(k-1)＝x_r(k-1)-x_m(k-1)

e_y(k)＝y_r(k)-y_m(k),e_y(k-1)＝y_r(k-1)-y_m(k-1)；

及误差微分信号：

然后进行控制律计算：

其中微分控制项中的非线性连续增益调度函数

4)进行广义干扰估计，估计出水平面内两个通道的广义干扰f_x,f_y；

采用扩展状态观测器，同时估计出两个通道的广义干扰f_x,f_y和输出值的微分；

5)进行耦合及保守分配处理，计算获得执行机构命令；

记两个通道的控制量：

u_x＝u_cx+f_x,u_y＝u_cy+f_y；

然后进行耦合求解：已知u_x,u_y，通过初等变换法求解Moore-Penrose广义逆，计算得到需要执行机构组合在艇体的纵向控制力F_p1、横侧向控制力F_p2及偏航控制力矩T_p3；

最后进行保守性分配求解：根据能够正常工作的执行机构的具体配置及其执行能力，建立二次规划问题，采用Lagrange方法计算执行机构命令；

6)进行检测、配置与解耦处理，计算出两个通道的实际控制量；

61)检测各个执行机构对命令的实际执行结果；

62)进行配置处理，即计算实际执行结果对应的纵向控制力F_p1,a、横侧向控制力F_p2,a及偏航控制力矩T_p3,a；

63)进行如下解耦处理：

u_ax＝(c_ψn₁₁-s_ψn₂₁)F_p1,a+(c_ψn₁₂-s_ψn₂₂)F_p2,a+(c_ψn₁₃-s_ψn₂₃)T_p3,a

u_ay＝(s_ψn₁₁+c_ψn₂₁)F_p1,a+(s_ψn₁₂+c_ψn₂₂)F_p2,a+(s_ψn₁₃+c_ψn₂₃)T_p3,a

最终得到两个通道的实际控制量。