CN105911863A - 多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种跟踪控制方法，尤其涉及一种多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法。建立整个多机器人协作夹持系统的动力学模型→计算得到所述多机器人协作夹持系统的耦合变量→得到系统动态误差方程，根据所述耦合变量设计神经网络对所述系统的模型参数部分进行逼近→根据所述耦合变量设计神经网络权值的自适应控制律，使神经网络能够自适应调节；根据所述自适应神经网络和所述耦合变量，设计全局的多机器人协作系统控制律，控制所述整个多机器人协作夹持系统。能够保证多机器人协作夹持物体过程中轨迹跟踪的高精度，同时能够有效抑制内力的产生，保护被夹持物体和机器人。

Description

多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及一种跟踪控制方法，尤其涉及一种多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，属于工业自动化控制领域。

背景技术

随着自动化技术的成熟和发展，多机器人系统作为一种更为复杂和先进的机电系统出现在生产与科研等多个方面，众多科研工作者对多机器人系统的控制问题展开了深入的研究。与单个机器人系统相比，多机器人系统具有更大的灵活性，更高的可靠性，能够完成更复杂的任务，且具有更大的负荷能力，随着机器人技术的发展和应用领域的不断扩大，要求机器人所完成的任务越来越复杂，精度越来越高。在工业自动化和柔性生产中，存在这样一些情况，比如，搬运较重和较大物体，跟踪给定的轨迹，并且保持物体某种姿态，在这种情况下，如果采用两个机器人协同搬运，则可能实现。然而，多机器人系统的这些优点的获得是需要付出代价的，包括更为复杂的控制问题。多机械臂协调系统的应用大致可以分为两类：1)紧耦合任务，例如大型重型物体的夹持，此类任务中各机器人均与操作对象直接接触并通过末端执行器产生力的作用；2)松耦合任务，例如自动装配任务等，此类任务中各机器人有独立的操作对象，且不构成统一的闭链机构。解决紧耦合形势下的多机器人运动控制问题更困难，由于各机器人位置控制误差的存在会使末端执行器同操作对象间产生一定的内力作用，如果控制误差较大则会产生巨大的内力，并有可能损坏被夹持物体或机器人本身。现有的多机器人协作夹持系统轨迹跟踪控制方法都需要很多的先验知识和条件，如每个机器人的自身详细参数信息包括重力参数、惯量参数、离心力参数，以及一些不确定性或者外部干扰的名义模型等，然后这些知识和条件在实际应用中往往难以获得，或者需要极大代价但仍然会有一定偏差，导致多机器人协作夹持运动过程中轨迹跟踪控制极易受到干扰。因此，现有的多机器人协作夹持系统通常不能有效的在实际应用中克服各种不确定干扰，轨迹跟踪精度较低，被夹持物体在运动过程中内力无法得到有效的控制，极易产生变形甚至损害。

发明内容

本发明主要是解决现有技术中存在的不足，提供一种结构紧凑，能够保证整个多机器人夹持系统的良好鲁棒性和对未知干扰的抗干扰性，以及夹持物体轨迹跟踪精度的高度收敛，同时对于被夹持物体的内力进行很好的消除，能够防止由于内力过大而产生对被夹持物体或者多机器人本省造成产生永久性的破坏的多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，按以下步骤进行：

A：根据单个机器人动力学模型和被夹持物体动力学模型建立整个多机器人协作夹持系统的动力学模型；

B：获取所述单个机器人自身当前各关节角度和角速度信息，计算得到所述多机器人协作夹持系统的耦合变量；

C：根据所述多机器人协作夹持系统模型和所述耦合变量得到系统动态误差方程，根据所述耦合变量设计神经网络对所述系统的模型参数部分进行逼近；

D：根据所述耦合变量设计神经网络权值的自适应控制律，使神经网络能够自适应调节；

E：根据所述自适应神经网络和所述耦合变量，设计全局的多机器人协作系统控制律，控制所述整个多机器人协作夹持系统。

作为优选，根据所述单个机器人动力学模型：

$M_i\left({\stackrel{\·}{q}}_i\right){\stackrel{\·\·}{q}}_i+D_i(q_i,{\stackrel{\·}{q}}_i){\stackrel{\·}{q}}_i+G_i\left(q_i\right)-{\mathrm{\τ}}_{d_i}={\mathrm{\τ}}_i+J_{{\mathrm{eq}}_i}{\left(q_i\right)}^T{F}_{{\mathrm{oe}}_i};$

和所述被夹持物体动力学模型：

$M_o\left(x\right)\stackrel{\·\·}{x}+D_o(x,\stackrel{\·}{x})\stackrel{\·}{x}+G_o\left(x\right)=F_o;$

建立所述整个多机器人协作夹持系统的动力学模型：

$M_x\stackrel{\·\·}{x}+D_x\stackrel{\·}{x}+G_x-{\mathrm{\τ}}_d=\mathrm{\τ}+J^T{f}_{in};$

其中

J_A＝[(J₁ ^-1)^T(J₂ ^-1)^T…(J_m ^-1)^T]^T和

$J_B={\[{\left({J_1}^{-1}{\stackrel{\·}{J}}_1{J_1}^{-1}\right)}^T{\left({J_2}^{-1}{\stackrel{\·}{J}}_2{J_2}^{-1}\right)}^T...{\left({J_m}^{-1}{\stackrel{\·}{J}}_m{J_m}^{-1}\right)}^T\]}^T;$

表示所述被夹持物体负载的分配矩陈；

τ表示作用在所述机器人上的关节力/力矩，M_x是对称正定的惯量矩阵，D_x是Coriolis力和向心力矩阵，G_x代表重力矩阵，代表从末端夹具到关节空间的雅克比矩阵，代表被夹持物体作用在末端夹具的作用力，代表系统中非结构性的干扰和不确定项，J代表机器人的雅克比矩阵；x，分别表示被夹持物体重心的位置、速度以及加速度；

q，分别表示机器人关节角的角度位置、角速度以及角加速度.f_in表示系统中被夹持物体因为夹持而产生的内力。

作为优选，根据所述单个机器人自身当前各关节角度和角速度信息，计算得到所述多机器人协作夹持系统的耦合变量：

虚拟位移，用来描述所述系统内力产生的源头：其中表示所述第i个单个机器人的虚拟轨迹；

根据所述虚拟位移，设计所述系统的耦合变量：E＝(1+βE_s)e

其中

作为优选，β是同步系数，为大于零的数值。

作为优选，所述步骤C具体包括：

设计相关辅助变量，位置误差：e_x＝z₁＝x-x^d，其中x表示被夹持物体的实际轨迹和位置，x^d表示被夹持物体的理想期望运动轨迹和位置；

名义速度：其中λ为正常数；

名义速度误差：

滑模参数：s＝z₂+kz₁，其中k为正常数；

设计全局耦合误差：Zs₁＝E_x+E，其中e_x表示所述被夹持物体轨迹跟踪的实际误差；

根据所述全局耦合误差，定义耦合名义速度：其中

根据所述耦合名义速度，定义全局耦合速度误差：其中表示所述被夹持物体的实际轨迹和位置；

根据上述相关辅助变量，设计耦合滑模因子：Ss＝Sz₂+k·Sz₁；

根据所述相关辅助变量，和所述系统的动力学模型，得到所述系统的动态误差方程：

$M_x\stackrel{\·}{s}=-\[M_x(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-k{\stackrel{\·}{z}}_1)+D_x(\mathrm{\α}-{\mathrm{kz}}_1)+G_x\]-D_{x}s+\mathrm{\τ}+J^T{f}_{in}+{\mathrm{\τ}}_d;$

设计一个神经网络，对所述动态误差方程中的系统动力参数部分进行逼近：

$M_x(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-k{\stackrel{\·}{z}}_1)+D_x(\mathrm{\α}-{\mathrm{kz}}_1)+G_x=h\left(Y\right)+\mathrm{\ϵ};$

其中h(Y)是所选的理想最佳神经网络，ε是所述神经网络全局逼近误差，该逼近误差的上确界为ε₀，对所述该理想最佳神经网络进行估计，得到

其中ψ(Y)是所述神经网络的径向基函数，表示所述神经网络的权重估计值，为所述神经网络的输入参数，ψ(Y)＝[θ₁,θ₂,…,θ_hn]，c_i是网络节点的中心矢量，b_i是网络的基宽向量。

作为优选，所述步骤D具体包括：

根据所述耦合变量和所述相关辅助变量，设计所述神经网络权值的自适应控制律其中η是正常数，

作为优选，所述步骤E具体包括：

根据所述自适应神经网络，所述耦合变量，所述相关辅助变量，设计全局的多机器人协作系统控制律：

$\mathrm{\τ}=\hat{h}\left(Y\right)-J^T{f_{in}}^d+{\left({\mathrm{\Δ}}^T\right)}^{+}{W}_1+W_2,$

其中(△^T)⁺＝△^T(△△^T)^-1，

w、c₀、c₁都是正常数，表示所述估计误差的F范数。

作为优选，所述全局的多机器人协作系统控制律及其内部参数满足以下的条件：

条件1，

条件2，c₁-a₁>0；

条件3，对所述||Θ||_F，||Θ||_F≤Θ_max，其中Θ_max为正常数；

条件4，或者

$\left|\right|\widetilde{\mathrm{\Θ}}|{|}_F>\frac{{\mathrm{\Θ}}_{max}+c_0}{2}+\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{\Θ}}_{max}+c_0}{2}\right)}^2+a_0+a_1\left|\right|\mathrm{\Δ}\left|\right|}$

其中||τ_d||≤a₀+a₁||△||，a₀、a₁为正常数。

因此，本发明的多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，能够保证多机器人协作夹持物体过程中轨迹跟踪的高精度，同时能够有效抑制内力的产生，保护被夹持物体和机器人。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明的运动轨迹示意图；

图3是本发明的被夹持物体实际平移跟踪误差示意图；

图4是本发明的被夹持物体实际偏转跟踪误差示意图；

图5是本发明的被夹持物体所产生内力示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例1：如图1、图2、图3、图4和图5所示，

步骤一、根据所述单个机器人动力学模型：

$M_i\left({\stackrel{\·}{q}}_i\right){\stackrel{\·\·}{q}}_i+D_i(q_i,{\stackrel{\·}{q}}_i){\stackrel{\·}{q}}_i+G_i\left(q_i\right)-{\mathrm{\τ}}_{d_i}={\mathrm{\τ}}_i+J_{{\mathrm{eq}}_i}{\left(q_i\right)}^T{F}_{{\mathrm{oe}}_i};$

和所述被夹持物体动力学模型：

$M_o\left(x\right)\stackrel{\·\·}{x}+D_o(x,\stackrel{\·}{x})\stackrel{\·}{x}+G_o\left(x\right)=F_o;$

建立所述整个多机器人协作夹持系统的动力学模型：

$M_x\stackrel{\·\·}{x}+D_x\stackrel{\·}{x}+G_x-{\mathrm{\τ}}_d=\mathrm{\τ}+J^T{f}_{in};$

其中

J_A＝[(J₁ ^-1)^T(J₂ ^-1)^T…(J_m ^-1)^T]^T和

$J_B={\[{\left({J_1}^{-1}{\stackrel{\·}{J}}_1{J_1}^{-1}\right)}^T{\left({J_2}^{-1}{\stackrel{\·}{J}}_2{J_2}^{-1}\right)}^T...{\left({J_m}^{-1}{\stackrel{\·}{J}}_m{J_m}^{-1}\right)}^T\]}^T.$

步骤二、根据所述单个机器人自身当前各关节角度和角速度信息，计算得到所述多机器人协作夹持系统的耦合变量：虚拟位移，用来描述所述系统内力产生的源头：根据所述虚拟位移，设计所述系统的耦合变量：E＝(1+βE_s)e

其中

步骤三、设计相关辅助变量，位置误差：e_x＝z₁＝x-x^d。名义速度：名义速度误差：滑模参数：s＝z₂+kz₁。设计全局耦合误差：Zs₁＝E_x+E。根据所述全局耦合误差，定义耦合名义速度：根据所述耦合名义速度，定义全局耦合速度误差：根据上述相关辅助变量，设计耦合滑模因子：Ss＝Sz₂+k·Sz₁；

根据所述相关辅助变量，和所述系统的动力学模型，得到所述系统的动态误差方程：

$M_x\stackrel{\·}{s}=-\[M_x(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-k{\stackrel{\·}{z}}_1)+D_x(\mathrm{\α}-{\mathrm{kz}}_1)+G_x\]-D_{x}s+\mathrm{\τ}+J^T{f}_{in}+{\mathrm{\τ}}_d$

设计一个神经网络，对所述动态误差方程中的系统动力参数部分进行逼近：

$M_x(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-k{\stackrel{\·}{z}}_1)+D_x(\mathrm{\α}-{\mathrm{kz}}_1)+G_x=h\left(Y\right)+\mathrm{\ϵ}$

其中h(Y)是所选的理想最佳神经网络，ε是所述神经网络全局逼近误差，该逼近误差的上确界为ε₀，对所述该理想最佳神经网络进行估计，得到为所述神经网络的输入参数。

步骤四、根据所述耦合变量和所述相关辅助变量，设计所述神经网络权值的自适应控制律

步骤五、根据所述自适应神经网络，所述耦合变量，所述相关辅助变量，设计全局的多机器人协作系统控制律：

$\mathrm{\τ}=\hat{h}\left(Y\right)-J^T{f_{in}}^d+{\left({\mathrm{\Δ}}^T\right)}^{+}{W}_1+W_2$

其中w、c₀、c₁、η、λ、k、β都是要调节的参数，即控制量。

由2个3自由度的平面机器人协作夹持一个平面圆盘物体，系统动力学方程根据如下具体仿真参数可以求得：连杆转动惯量I₁＝I₂＝0.5,I₃＝0.25，连杆质量m₁＝m₂＝m₃＝1.5，连杆长度l₁＝l₂＝0.6,l₃＝0.2；被夹持物体惯量I_o＝0.3，质量0.5，半径0.2。两个机器人的基坐标分别为(x_B1,y_B1)＝(-0.4,0)，(x_B2,y_B2)＝(0.4,0)。

其中被夹持物体的期望轨迹为x_d＝0，y_d＝0.8-0.2cos(πt)，R＝0，在平面内作垂直往复运动，且物体姿态保持水平。

系统状态和变量的初始参数取：x(0)＝0,y(0)＝0.6,R(0)＝0,

控制器参数取：λ＝diag([50,50,50]),k＝60,c₀＝80,c₁＝1,w＝40,η＝0.5,β＝1，b_i＝0.3，

$\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{c}_i=\[-0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;& -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;& -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;& -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;\\ -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;& -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;& -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;& -2& -1& 0& 1& 2;\\ -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;& -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;& -1& -0.5& 0& 0.5& 1;& -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;\\ -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;& -\mathrm{\π}& -0.5\mathrm{\π}& 0& 0.5\mathrm{\π}& \mathrm{\π};& -0.2& -0.1& 0& 0.1& 0.2;& -1& -0.5& 0& 0.5& 1;\]\end{array}.$

仿真运动轨迹如图2所示。

图3表示在多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法的作用下，被夹持物体实际运动轨迹与期望运动轨迹的误差，图4表示在此过程中被夹持物体所产生的偏转，图5表示在此过程中被夹持物体所产生的内力变化。

如图3、如图4和如图5所示得到的仿真结果表明：根据本发明实施例的多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，能够保证多机器人协作夹持物体过程中轨迹跟踪的高精度，同时能够有效抑制内力的产生，保护被夹持物体和机器人。

Claims (8)

1.一种多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，其特征在于按以下步骤进行：

A：根据单个机器人动力学模型和被夹持物体动力学模型建立整个多机器人协作夹持系统的动力学模型；

B：获取所述单个机器人自身当前各关节角度和角速度信息，计算得到所述多机器人协作夹持系统的耦合变量；

C：根据所述多机器人协作夹持系统模型和所述耦合变量得到系统动态误差方程，根据所述耦合变量设计神经网络对所述系统的模型参数部分进行逼近；

D：根据所述耦合变量设计神经网络权值的自适应控制律，使神经网络能够自适应调节；

E：根据所述自适应神经网络和所述耦合变量，设计全局的多机器人协作系统控制律，控制所述整个多机器人协作夹持系统。

2.根据权利要求1所述的多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，其特征在于：

根据所述单个机器人动力学模型：

$M_i\left({\stackrel{\·}{q}}_i\right){\stackrel{\·\·}{q}}_i+D_i(q_i,{\stackrel{\·}{q}}_i){\stackrel{\·}{q}}_i+G_i\left(q_i\right)-{\mathrm{\τ}}_{d_i}={\mathrm{\τ}}_i+J_{{\mathrm{eq}}_i}{\left(q_i\right)}^T{F}_{{\mathrm{oe}}_i};$

和所述被夹持物体动力学模型：

$M_o\left(x\right)\stackrel{\·\·}{x}+D_o(x,\stackrel{\·}{x})\stackrel{\·}{x}+G_o\left(x\right)=F_o;$

建立所述整个多机器人协作夹持系统的动力学模型：

$M_x\stackrel{\·\·}{x}+D_x\stackrel{\·}{x}+G_x-{\mathrm{\τ}}_d=\mathrm{\τ}+J^T{f}_{in};$

其中

和

$J_B={\[{\left({J_1}^{-1}{\stackrel{\·}{J}}_1{J_1}^{-1}\right)}^T{\left({J_2}^{-1}{\stackrel{\·}{J}}_2{J_2}^{-1}\right)}^T...{\left({J_m}^{-1}{\stackrel{\·}{J}}_m{J_m}^{-1}\right)}^T\]}^T;$

表示所述被夹持物体负载的分配矩陈；

τ表示作用在所述机器人上的关节力/力矩，M_x是对称正定的惯量矩阵，D_x是Coriolis力和向心力矩阵，G_x代表重力矩阵，代表从末端夹具到关节空间的雅克比矩阵，代表被夹持物体作用在末端夹具的作用力，代表系统中非结构性的干扰和不确定项，J代表机器人的雅克比矩阵；x，分别表示被夹持物体重心的位置、速度以及加速度；

q,分别表示机器人关节角的角度位置、角速度以及角加速度.f_in表示系统中被夹持物体因为夹持而产生的内力。

3.根据权利要求1或2所述的多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，其特征在于：

根据所述单个机器人自身当前各关节角度和角速度信息，计算得到所述多机器人协作夹持系统的耦合变量：

虚拟位移，用来描述所述系统内力产生的源头：其中表示所述第i个单个机器人的虚拟轨迹；

根据所述虚拟位移，设计所述系统的耦合变量：E＝(1+βE_s)e

其中

4.根据权利要求3所述的多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，其特征在于：β是同步系数，为大于零的数值。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，其特征在于：

所述步骤C具体包括：

设计相关辅助变量，位置误差：e_x＝z₁＝x-x^d，其中x表示被夹持物体的实际轨迹和位置，x^d表示被夹持物体的理想期望运动轨迹和位置；

名义速度：其中λ为正常数；

名义速度误差：

滑模参数：s＝z₂+kz₁，其中k为正常数；

设计全局耦合误差：Zs₁＝E_x+E，其中e_x表示所述被夹持物体轨迹跟踪的实际误差；

根据所述全局耦合误差，定义耦合名义速度：其中

根据所述耦合名义速度，定义全局耦合速度误差：其中表示所述被夹持物体的实际轨迹和位置；

根据上述相关辅助变量，设计耦合滑模因子：Ss＝Sz₂+k·Sz₁；

根据所述相关辅助变量，和所述系统的动力学模型，得到所述系统的动态误差方程：

$M_x\stackrel{.}{s}=-[M_x(\stackrel{.}{\mathrm{\α}}-{k\stackrel{.}{z}}_1)+D_x(\mathrm{\α}-{\mathrm{kz}}_1)+G_x]-D_{x}s+\mathrm{\τ}+J^T{f}_{\mathrm{in}}+{\mathrm{\τ}}_d;$

设计一个神经网络，对所述动态误差方程中的系统动力参数部分进行逼近：

$M_x(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-k{\stackrel{\·}{z}}_1)+D_x(\mathrm{\α}-{\mathrm{kz}}_1)+G_x=h\left(Y\right)+\mathrm{\ϵ};$

其中h(Y)是所选的理想最佳神经网络，ε是所述神经网络全局逼近误差，该逼近误差的上确界为ε₀，对所述该理想最佳神经网络进行估计，得到

其中ψ(Y)是所述神经网络的径向基函数，表示所述神经网络的权重估计值，为所述神经网络的输入参数，ψ(Y)＝[θ₁,θ₂,…,θ_hn]，c_i是网络节点的中心矢量，b_i是网络的基宽向量。

6.根据权利要求1至4中任一项所述的多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，其特征在于：

所述步骤D具体包括：

根据所述耦合变量和所述相关辅助变量，设计所述神经网络权值的自适应控制律其中η是正常数，

7.根据权利要求1至4中任一项所述的多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，其特征在于

所述步骤E具体包括：

根据所述自适应神经网络，所述耦合变量，所述相关辅助变量，设计全局的多机器人协作系统控制律：

$\mathrm{\τ}=\hat{h}\left(Y\right)-J^T{f_{in}}^d+{\left({\mathrm{\Δ}}^T\right)}^{+}{W}_1+W_2,$

其中(△^T)⁺＝△^T(△△^T)^-1，

w、c₀、c₁都是正常数，表示所述估计误差的F范数。

8.根据权利要求6所述的多机器人协作夹持系统神经网络轨迹跟踪控制方法，其特征在于：

所述全局的多机器人协作系统控制律及其内部参数满足以下的条件：

条件1，

条件2，c₁-a₁＞0；

条件3，对所述||Θ_F，||Θ||_F≤Θ_max，其中Θ_max为正常数；

条件4，或者

$\left|\right|\widetilde{\mathrm{\Θ}}|{|}_F>\frac{{\mathrm{\Θ}}_{max}+c_0}{2}+\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{\Θ}}_{max}+c_0}{2}\right)}^2+a_0+a_1\left|\right|\mathrm{\Δ}\left|\right|}$

其中||τ_d||≤a₀+a₁||△||，a₀、a₁为正常数。