CN105898712A - 多楼层环境下室内三维定位分步方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多楼层环境下室内三维定位分步方法，涉及室内定位领域，采用分步和降维的思想，将三维定位分解为楼层定位和平面定位两个步骤来完成，利用基于TDOA的定位方法实现对于MT的准确定位，首先通过本发明的判断机制，判断测量值的符号，完成对MT的楼层定位，确定MT所在楼层，然后再对MT进行平面定位，确定移动终端位置的目标，本发明与现有技术相比，实现了待求移动终端的三维定位，使得定位AP的布置简单快速，定位原理简单，且定位准确度高，定位复杂度低，不用为待定位的多楼层建筑事先建立数据库，简化了定位的过程，可移植性高，可以用于各种对于楼层信息和位置信息的定位应用中。

Description

多楼层环境下室内三维定位分步方法

技术领域

本发明涉及一种室内定位领域，尤其是一种室内定位分步方法。

背景技术

随着无线通信技术和无线网络的发展，人们对于定位特别是室内定位的需求日益增加。室内场景比较复杂，存在空间小，物体多的特点。因此，在室内场景中，获取目标的位置信息就极具挑战性。

目前，在室内定位技术的研究中，二维平面的定位技术居多，而三维空间的室内定位技术研究相对较少，在实际定位需求中，二维平面的室内定位技术往往无法满足用户的定位需求。因此，研究三维定位技术尤为重要。

传统的室内三维定位方法中，通常采用的方法有基于接收信号强度(ReceivedSignal Strength Indication，RSSI)，基于到达时间(Time of Arrival，TOA)，基于到达角度(Angle of Arrival，AOA)，基于到达时间差(Time Difference of Arrival，TDOA)等。当直接使用TDOA进行三维室内定位时，除要求参与定位的各个测量节点，如接入点(Access Point，AP)不在同一水平面内、不在同一条直线上等之外，更主要的是直接三维定位计算量显著增大，并且定位精度很难达到平面定位的水平。

发明内容

为了克服现有技术的不足，解决现有室内三维定位过程中遇到运算量大和定位精度低等问题，本发明采用分步和降维的思想，将三维定位分解为楼层定位和平面定位两个步骤来完成，利用基于TDOA的定位方法实现对于移动终端MT(Mobile Terminal，MT)的准确定位。首先通过本发明中提出的判断机制，判断测量值的符号，完成对MT的楼层定位，确定MT所在楼层；然后再对MT进行平面定位，实现快速准确地确定MT位置的目标。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

步骤1：AP点布置

假设接入点AP位于天花板的下表面，在每层楼中，每间隔10m放置一个AP，MT可以检测到的AP中任意不同楼层的两个AP为一组，所选出的不同楼层的两个AP水平面投影距离偏差不超过0.5m，每层楼的楼层高度h为4m；

步骤2：楼层定位

2.1搜索所有检测得到的AP，将这些AP所位于的楼层作为MT可能的初始范围；

2.1.1若只有一层楼的AP，则该层即为MT所在楼层；

2.1.2若仅有两层楼的AP，采用基于到达时间(Time of Arrival，TOA)判断楼层：分别取这两层楼的一个AP，定义为AP₀和AP₁；

根据AP₀和AP₁分别到MT的时间值t₀和t₁，建立球面方程，求得MT的竖直坐标；

所属方程由空间中的欧式距离公式建立，方程如下：

$\sqrt{{(x_0-x)}^2+{(y_0-y)}^2+{(z_0-z)}^2}=l_0---\left(1\right)$

$\sqrt{{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2+{(z_1-z)}^2}=l_1---\left(2\right)$

以第一楼层地板所在平面为xoy平面建立空间直角坐标系；其中，(x₀,y₀,z₀)为参与定位的AP₀的坐标，(x₁,y₁,z₁)为参与定位的AP1的坐标，(x,y,z)为待求MT的坐标，l₀＝c×t₀为AP₀到MT的距离，l₁＝c×t₁为AP₁到MT的距离，其中c为光速；由于只是确定MT位于哪一楼层，对z的精度要求并不是很高，在AP₀和AP₁水平坐标偏差不超过0.5m时，用相交圆圆心的z坐标代替待求MT的竖直坐标w；

2.1.3若存在三层及三层以上的搜索结果，则先随机选取其中相邻两层的AP准备测量并进入2.2；

2.2对2.1.3中随机选择出来的相邻两层的AP进行测量，并记录TDOA测量值d的符号，即正或者负，TDOA的测量值d规定为MT到随机选出来的两个相邻两层中高楼层AP的距离减去MT到随机选出来的两个相邻两层中低楼层AP的距离；

2.2.1若两个楼层的AP连线垂直于楼层地板平面，进入2.3；

2.2.2若两个楼层的AP连线不垂直于楼层地板平面，假设相邻两个AP分别为A和B，L代表A和B之间的连线，h为楼层高度，则当本次TDOA测量值d满足时，本次测量有效，进入2.3；否则，本次测量无效，则在A和B所在楼层重新各选择一个AP并重复本步骤直至测试有效；

2.3定义2.2中所选的相邻楼层分别为i和i-1，相应的两个AP为AP_i和AP_i-1，以这两个楼层所选AP的中垂面为界，TDOA的测量值d为正，则MT位于楼层i的中垂面及以下楼层；测量值d为负或者为零，则MT位于楼层i的中垂面及以上楼层：

2.3.1根据TDOA测量值d判断出的MT所在的楼层范围，若TDOA的测量值d为负，且楼层号数字区间的最小值大于等于当前候选楼层中的最高楼层号，则定位结果为最高楼层；若TDOA的测量值d为正，且确定的楼层号数字区间的最大值小于等于当前候选楼层的第二层，此时执行步骤2.1.2，得到MT的竖直坐标w；

2.3.2若所确定出来的MT所在的楼层范围没有出现大于等于候选楼层内的最高楼层或者小于等于候选楼层内的倒数第二层的情况，则记录本次测量结果的符号，即TDOA测量值为正或者负；

2.3.2.1若本次测量为第一次测量或者本次测量结果与本次测量的前一次测量结果的符号相同，则根据本次结果的符号选择AP，选择规则为：

如果测量结果为正，则重新选择AP，所选出来的AP的楼层号都在2.1.3选择出来的楼层号数字的基础上向下移一层；

如果测量结果为负，则重新选择AP，所选出来的AP的楼层号都在2.1.3选择出来的楼层号数字的基础上向上移一层，

之后返回步骤2.2；

2.3.2.2如果将本次测量与前一次测量的符号进行对比，测量结果的符号相反，此时MT的位置被局限在两层楼i和i-1内，选取两层楼中上层i的AP与比两层楼中下层AP更低一层i-2的AP，判断本次TDOA测量值是否满足即判断本次测量是否有效，若满足则有效，进入2.4；若不满足则无效，若本次测量无效，则重新在两层楼i和i-1内重新选取AP直到测量值有效后进入步骤2.4；

2.4计算MT与楼层i的AP和楼层i-2的AP两者之间的距离差d，当d大于等于零，MT位于i层及以下楼层；当测量值为负，MT位于i-2层及以上楼层；

综合2.3.2确定的楼层范围和2.4确定的楼层范围，即可得到最终的MT所在楼层；

步骤3：平面定位

3.1若在楼层定位中没有通过2.1.2得到MT的竖直坐标w，则根据所确定的MT所在的楼层位置，估计出MT的竖直坐标w，具体估计规则为：

定义每层楼的楼层高度为h，若假设确定的MT所在楼层号为F，则MT的竖直坐标w值为(F-1/2)h，并在该楼层内选择4个AP参与定位，任意三个AP不共线，且每个AP所在高度相同；

3.2将3.1中四个AP其中的一个AP作为参考节点APs，测量待定位MT发出的无线信号到达四个AP中其他三个节点与到达参考节点APs的时间差值为t_is；并计算时间差与光速的乘积，得到MT距离四个AP中其他三个节点与距离参考节点APs的距离差d_is，并由此建立所需的定位方程：

a)平移坐标系使得坐标原点与APs重合，坐标系平移后，四个AP中其他三个节点AP_i(i≠s)的坐标变为(x_i,y_i,0)，特别地，APs的坐标为(0,0,0)；

b)建立距离差公式，方程如下：

$\sqrt{{\left(x-x_i^0\right)}^2+{\left(y-y_i^0\right)}^2+{\left(z-z_i^0\right)}^2}-\sqrt{{\left(x-x_0^0\right)}^2+{\left(y-y_0^0\right)}^2+{\left(z-z_0^0\right)}^2}=d_{i0}---\left(3\right)$

其中为定位节点AP_i的原始坐标，(x,y,z)为待定位MT的坐标，d_i0＝c×t_i0(i＝1,2,3)，c为光速，公式(3)中z的值取根据步骤3.1得到的MT的竖直坐标估计值w；

3.3通过三维定位得到MT的平面坐标x和y坐标，并将坐标系平移回原坐标系，得到MT在原坐标系下的平面坐标，通过步骤2的楼层定位过程和步骤3的平面定位过程最终实现多楼层环境中MT的三维定位。

本发明的有益效果是与现有技术相比，本发明通过分部定位和降维的思想，然后通过特定的算法，实现了待求MT的三维定位，使得定位AP的布置简单，快速；定位原理简单，且定位准确度高；定位复杂度低，不用为待定位的多楼层建筑事先建立数据库，简化了定位的过程；可移植性高，可以用于各种对于楼层信息和位置信息的定位应用中。

附图说明

图1为本发明提供的室内三维定位楼层定位部分的流程图。

图2为本发明提供的室内三维定位楼层定位部分的流程图。

图3为两AP连线与楼层地板平面不垂直情况。

图4为实例分析示意图，其中两AP连线与楼层地板平面垂直。

图5为实例分析示意图，其中两AP连线与楼层地板平面不垂直。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

附图中图1为本发明室内三维定位楼层定位部分的流程图，图2为本发明室内三维定位楼层定位部分的流程图，图3为两AP连线与楼层地板平面不垂直情况，结合附图进行说明。

步骤1：AP点布置

假设接入点AP位于天花板的下表面，在每层楼中，每间隔10m放置一个AP，MT可以检测到的AP中任意不同楼层的两个AP为一组，所选出的不同楼层的两个AP水平面投影距离偏差不超过0.5m，每层楼的楼层高度h为4m；

步骤2：楼层定位

2.1搜索所有检测得到的AP，将这些AP所位于的楼层作为MT可能的初始范围；

2.1.1若只有一层楼的AP，则该层即为MT所在楼层；

2.1.2若仅有两层楼的AP，采用基于到达时间(Time of Arrival，TOA)判断楼层：分别取这两层楼的一个AP，定义为AP₀和AP₁；

根据AP₀和AP₁分别到MT的时间值t₀和t₁，建立球面方程，求得MT的竖直坐标；

所属方程由空间中的欧式距离公式建立，方程如下：

$\sqrt{{(x_0-x)}^2+{(y_0-y)}^2+{(z_0-z)}^2}=l_0---\left(1\right)$

$\sqrt{{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2+{(z_1-z)}^2}=l_1---\left(2\right)$

以第一楼层地板所在平面为xoy平面建立空间直角坐标系；其中，(x₀,y₀,z₀)为参与定位的AP₀的坐标，(x₁,y₁,z₁)为参与定位的AP1的坐标，(x,y,z)为待求MT的坐标，l₀＝c×t₀为AP₀到MT的距离，l₁＝c×t₁为AP₁到MT的距离，其中c为光速；由于只是确定MT位于哪一楼层，对z的精度要求并不是很高，在AP₀和AP₁水平坐标偏差不超过0.5m时，用相交圆圆心的z坐标代替待求MT的竖直坐标w；

2.1.3若存在三层及三层以上的搜索结果，则先随机选取其中相邻两层的AP准备测量并进入2.2；

2.2对2.1.3中随机选择出来的相邻两层的AP进行测量，并记录TDOA测量值d的符号，即正或者负，TDOA的测量值d规定为MT到随机选出来的两个相邻两层中高楼层AP的距离减去MT到随机选出来的两个相邻两层中低楼层AP的距离；

2.2.1若两个楼层的AP连线垂直于楼层地板平面，进入2.3；

2.2.2若两个楼层的AP连线不垂直于楼层地板平面，假设相邻两个AP分别为A和B，L代表A和B之间的连线，h为楼层高度，则当本次TDOA测量值d满足时，本次测量有效，进入2.3；否则，本次测量无效，则在A和B所在楼层重新各选择一个AP并重复本步骤直至测试有效；

2.3定义2.2中所选的相邻楼层分别为i和i-1，相应的两个AP为AP_i和AP_i-1，以这两个楼层所选AP的中垂面为界，TDOA的测量值d为正，则MT位于楼层i的中垂面及以下楼层；测量值d为负或者为零，则MT位于楼层i的中垂面及以上楼层：

2.3.1根据TDOA测量值d判断出的MT所在的楼层范围，若TDOA的测量值d为负，且楼层号数字区间的最小值大于等于当前候选楼层中的最高楼层号，则定位结果为最高楼层；若TDOA的测量值d为正，且确定的楼层号数字区间的最大值小于等于当前候选楼层的第二层，此时执行步骤2.1.2，得到MT的竖直坐标w；

2.3.2若所确定出来的MT所在的楼层范围没有出现大于等于候选楼层内的最高楼层或者小于等于候选楼层内的倒数第二层的情况，则记录本次测量结果的符号，即TDOA测量值为正或者负；

2.3.2.1若本次测量为第一次测量或者本次测量结果与本次测量的前一次测量结果的符号相同，则根据本次结果的符号选择AP，选择规则为：

如果测量结果为正，则重新选择AP，所选出来的AP的楼层号都在2.1.3选择出来的楼层号数字的基础上向下移一层；

如果测量结果为负，则重新选择AP，所选出来的AP的楼层号都在2.1.3选择出来的楼层号数字的基础上向上移一层，

之后返回步骤2.2；

2.3.2.2如果将本次测量与前一次测量的符号进行对比，测量结果的符号相反，此时MT的位置被局限在两层楼i和i-1内，选取两层楼中上层i的AP与比两层楼中下层AP更低一层i-2的AP，判断本次TDOA测量值是否满足即判断本次测量是否有效，若满足则有效，进入2.4；若不满足则无效，若本次测量无效，则重新在两层楼i和i-1内重新选取AP直到测量值有效后进入步骤2.4；

2.4计算MT与楼层i的AP和楼层i-2的AP两者之间的距离差d，当d大于等于零，MT位于i层及以下楼层；当测量值为负，MT位于i-2层及以上楼层；

综合2.3.2确定的楼层范围和2.4确定的楼层范围，即可得到最终的MT所在楼层；

步骤3：平面定位

3.1若在楼层定位中没有通过2.1.2得到MT的竖直坐标w，则根据所确定的MT所在的楼层位置，估计出MT的竖直坐标w，具体估计规则为：

定义每层楼的楼层高度为h，若假设确定的MT所在楼层号为F，则MT的竖直坐标w值为(F-1/2)h，并在该楼层内选择4个AP参与定位，任意三个AP不共线，且每个AP所在高度相同；

3.2将3.1中四个AP其中的一个AP作为参考节点APs，测量待定位MT发出的无线信号到达四个AP中其他三个节点与到达参考节点APs的时间差值为t_is；并计算时间差与光速的乘积，得到MT距离四个AP中其他三个节点与距离参考节点APs的距离差d_is，并由此建立所需的定位方程：

a)平移坐标系使得坐标原点与APs重合，坐标系平移后，四个AP中其他三个节点AP_i(i≠s)的坐标变为(x_i,y_i,0)，特别地，APs的坐标为(0,0,0)；

b)建立距离差公式，方程如下：

$\sqrt{{\left(x-x_i^0\right)}^2+{\left(y-y_i^0\right)}^2+{\left(z-z_i^0\right)}^2}-\sqrt{{\left(x-x_0^0\right)}^2+{\left(y-y_0^0\right)}^2+{\left(z-z_0^0\right)}^2}=d_{i0}---\left(3\right)$

其中为定位节点AP_i的原始坐标，(x,y,z)为待定位MT的坐标，d_i0＝c×t_i0(i＝1,2,3)，c为光速，公式(3)中z的值取根据步骤3.1得到的MT的竖直坐标估计值w；

3.3通过三维定位得到MT的平面坐标x和y坐标，并将坐标系平移回原坐标系，得到MT在原坐标系下的平面坐标，通过步骤2的楼层定位过程和步骤3的平面定位过程最终实现多楼层环境中MT的三维定位。

以下实施实例中设定建筑物为4楼层商城，如图4所示，本商城内每层楼的高度(即相邻两楼层地板间距)h＝4m，不考虑夹层厚度。

实施例一：待定位MT3位于3F

步骤1：AP点的布置在图4中，AP_i代表AP的分布情况，四层楼的AP连线与楼层地板平面垂直，所有AP都位于天花板附近；MT_i代表定位MT可能位于的楼层位置。图中1F，2F，3F，4F代表每一层的楼层号，每层楼的楼层高度h为4m；图中每一楼层的虚线位置h/2，3h/2，5h/2，7h/2代表每一层的中间位置，即高度值分别为2m，6m，10m，14m的位置。在实例分析和算法分析测量中，均不考虑实际建筑中天花板与楼板的夹层。

步骤2：楼层定位

2.1 AP(不同楼层)的连线与楼层地板平面垂直，只考虑每一楼层仅有一个AP的情况(每一楼层布置有多个AP时定位方法不变，不再额外讨论)；

2.2选取AP3、AP4来判断MT位置。计算AP3、AP4发出的无线信号达到MT所经历的时间t₃和t₄，得到AP3、AP4与MT3之间的距离d₃和d₄，d₄-d₃＞0，即MT位于7h/2及其以下的位置，根据步骤将AP换为AP3、AP2。

2.3判断AP2、AP3中哪一个更加靠近MT3。计算AP2、AP3发出的无线信号达到MT所经历的时间t₂和t₃，得到AP3、AP2与MT3之间的距离d₃和d₂，d₃-d₂＜0，则MT更加靠近AP3，即MT位于5h/2及其以上的位置。

2.4由于前两次测量后得到的结果符号相反，因此AP位于2F与3F中的其中一个。判断AP4、AP2中哪一个更加靠近MT3。计算AP4、AP2发出的无线信号达到MT所经历的时间t₄和t₂，得到AP4、AP2与MT3之间的距离d₄和d₂，d₄-d₂＞0，所以MT3更加靠近AP2，即MT位于3F。

由此MT3位于3F。

步骤3：平面定位

3.1因为MT所在的楼层号FM＝3，取其三维空间中的z坐标为z＝10；

3.2在3F上选取四个AP点参与MT平面定位，其编号为AP5，AP6，AP7，AP8，坐标分别为(25,25,12)、(25,75,12)、(75,25,12)、(75,75,12)。平移坐标系，并使AP5与坐标原点(0,0,0)重合，则AP6，AP7，AP8坐标变为(0,50,0)、(50,0,0)、(50,50,0)，MT的真实坐标为(40,40)。

3.3建立距离差方程，利用三维定位方法，求得最终结果(14.2842,14.1952)。将坐标系平移回原先位置，则MT平面定位最终结果为(39.2842,39.1952)。

通过以上步骤，最终实现了MT在多楼层建筑内的准确三维定位。

实施例二：待定位MT4位于4F，楼层中AP设置与图4相同

步骤1：AP点的布置在图4中，AP_i代表AP的分布情况，四层楼的AP连线与楼层地板平面垂直，所有AP都位于天花板附近；MT_i代表定位MT可能位于的楼层位置。图中1F，2F，3F，4F代表每一层的楼层号，每层楼的楼层高度h为4m；图中每一楼层的虚线位置h/2，3h/2，5h/2，7h/2代表每一层的中间位置，即高度值分别为2m，6m，10m，14m的位置。在实例分析和算法分析测量中，均不考虑实际建筑中天花板与楼板的夹层。

步骤2：楼层定位

2.1 AP(不同楼层)的连线与楼层地板平面垂直，只考虑每一楼层仅有一个AP的情况(每一楼层布置有多个AP时定位方法不变，不再额外讨论)；

2.2首先选取AP3、AP4，判断中哪一个更加靠近MT4。计算AP3、AP4发出的无线信号达到MT所经历的的时间t₃和t₄，计算出AP3、AP4与MT之间的距离d₃和d₄，d₄-d₃＜0，所以MT4更加靠近AP4，即MT4位于4F及4F以上的楼层。由于本实例中楼层层数为4层，因此判断MT4位于4F。

步骤3：平面定位

3.1因为MT所在的楼层号FM＝4，取其三维空间中的z坐标为z＝14；

3.2在4F上选取四个AP点参与MT平面定位，其编号为AP5，AP6，AP7，AP8，坐标分别为(30,90,16)、(90,60,16)、(80,20,16)、(10,40,16)。平移坐标系，并使AP8与坐标原点(0,0,0)重合，则AP5，AP6，AP7坐标变为(20,50,0)、(80,20,0)、(70,-20,0)，MT的真实坐标为(40,20)。

3.3建立距离差方程，利用三维定位方法，求得最终结果(29.2842,20.1834)。将坐标系平移回原先位置，则MT平面定位最终结果为(39.8728,19.8166)。

通过以上步骤，最终实现了MT在多楼层建筑内的准确三维定位。

实施实例三：

步骤1：AP点的布置

在图5中，四层楼的AP连线与楼层地板平面不垂直；图中其余符号含义与图4相同。实施实例三中，待定位MT3位于3F。

步骤2：楼层定位

2.1 AP(不同楼层)的连线与楼层地板平面不垂直(如图5)；

2.2选取AP3、AP4两个AP点进行判断，d＝3.76m，两个AP之间的距离L为5.7074m，楼层高度h是4m。则计算得到其不满足关系式因此需要在该两个楼层重新选取一组AP重新判断；

2.3由于AP3、AP4不满足关系式重新选择可以检测到的AP点进行判断：

2.3.1选取AP5、AP6两个AP点进行判断，d＝4.31m，两个AP之间的距离L为4.06m，楼层高度h是4m。则计算得到其满足关系式因此这组AP有效，计算AP5、AP6发出的无线信号达到MT3所经历的时间t₅和t₆，计算出AP5、AP6与MT3之间的距离d₅和d₆，d₆-d₅≥0，则MT更加靠近AP5，即MT位于7h/2及其以下的位置；

2.3.2选取AP2、AP5两个AP点进行判断，d＝2.75，两个AP之间的距离L为4.04m，楼层高度h是4m。则计算得到其满足关系式因此这组AP有效。判断AP2、AP5中哪一个更加靠近MT3。计算AP2、AP5发出的无线信号达到MT所经历的的时间t₂和t₅，得到AP5、AP2与MT3之间的距离d₅和d₂，d₅-d₂＜0，则MT更加靠近AP5，即MT位于5h/2及其以上的位置。

2.4前后两次判断符号相反然后，选择AP6、AP2判断哪一个更加靠近MT3。d＝3.12，两个AP之间的距离L为4.02m，楼层高度h是4m。则计算得到其满足关系式因此这组AP有效。计算AP6、AP2发出的无线信号达到MT所经历的时间t₆和t₂，计算出AP6、AP2与MT3之间的距离d₆和d₂，d₆-d₂＜0，所以MT3更加靠近AP6，即MT位于3F。

由此MT3位于3F。

步骤3：平面定位。

3.1因为MT所在的楼层号FM＝3，其三维空间中的z坐标为z＝10；

3.2在3F上选取四个AP点参与MT的平面定位。四个AP点的编号为AP7，AP8，AP9，AP10，坐标分别为(20,80,12)、(80,20,12)、(40,35,12)、(90,40,12)。平移坐标系，并使AP9与坐标原点(0,0,0)重合，则AP7，AP8，AP10坐标变为(-20,45,0)、(40,-15,0)、(50,15,0)，MT的真实坐标为(19,18)。

3.3建立距离差方程，利用三维定位方法，求得结果(-20.1174,-17.0475)。将坐标系平移回原先位置，则MT平面定位最终结果为(19.8826,17.9525)。

通过以上步骤，最终实现了MT在多楼层建筑内的准确三维定位。

Claims (1)

1.一种多楼层环境下室内三维定位分步方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：AP点布置

假设接入点AP位于天花板的下表面，在每层楼中，每间隔10m放置一个AP，MT可以检测到的AP中任意不同楼层的两个AP为一组，所选出的不同楼层的两个AP水平面投影距离偏差不超过0.5m，每层楼的楼层高度h为4m；

步骤2：楼层定位

2.1搜索所有检测得到的AP，将这些AP所位于的楼层作为MT可能的初始范围；

2.1.1若只有一层楼的AP，则该层即为MT所在楼层；

2.1.2若仅有两层楼的AP，采用基于到达时间(Time of Arrival，TOA)判断楼层：分别取这两层楼的一个AP，定义为AP₀和AP₁；

根据AP₀和AP₁分别到MT的时间值t₀和t₁，建立球面方程，求得MT的竖直坐标；

所属方程由空间中的欧式距离公式建立，方程如下：

$\sqrt{{(x_0-x)}^2+{(y_0-y)}^2+{(z_0-z)}^2}=l_0---\left(1\right)$

$\sqrt{{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2+{(z_1-z)}^2}=l_1---\left(2\right)$

以第一楼层地板所在平面为xoy平面建立空间直角坐标系；其中，(x₀,y₀,z₀)为参与定位的AP₀的坐标，(x₁,y₁,z₁)为参与定位的AP1的坐标，(x,y,z)为待求MT的坐标，l₀＝c×t₀为AP₀到MT的距离，l₁＝c×t₁为AP₁到MT的距离，其中c为光速；由于只是确定MT位于哪一楼层，对z的精度要求并不是很高，在AP₀和AP₁水平坐标偏差不超过0.5m时，用相交圆圆心的z坐标代替待求MT的竖直坐标w；

2.1.3若存在三层及三层以上的搜索结果，则先随机选取其中相邻两层的AP准备测量并进入2.2；

2.2对2.1.3中随机选择出来的相邻两层的AP进行测量，并记录TDOA测量值d的符号，即正或者负，TDOA的测量值d规定为MT到随机选出来的两个相邻两层中高楼层AP的距离减去MT到随机选出来的两个相邻两层中低楼层AP的距离；

2.2.1若两个楼层的AP连线垂直于楼层地板平面，进入2.3；

2.2.2若两个楼层的AP连线不垂直于楼层地板平面，假设相邻两个AP分别为A和B，L代表A和B之间的连线，h为楼层高度，则当本次TDOA测量值d满足时，本次测量有效，进入2.3；否则，本次测量无效，则在A和B所在楼层重新各选择一个AP并重复本步骤直至测试有效；

2.3定义2.2中所选的相邻楼层分别为i和i-1，相应的两个AP为AP_i和AP_i-1，以这两个楼层所选AP的中垂面为界，TDOA的测量值d为正，则MT位于楼层i的中垂面及以下楼层；测量值d为负或者为零，则MT位于楼层i的中垂面及以上楼层：

2.3.1根据TDOA测量值d判断出的MT所在的楼层范围，若TDOA的测量值d为负，且楼层号数字区间的最小值大于等于当前候选楼层中的最高楼层号，则定位结果为最高楼层；若TDOA的测量值d为正，且确定的楼层号数字区间的最大值小于等于当前候选楼层的第二层，此时执行步骤2.1.2，得到MT的竖直坐标w；

2.3.2若所确定出来的MT所在的楼层范围没有出现大于等于候选楼层内的最高楼层或者小于等于候选楼层内的倒数第二层的情况，则记录本次测量结果的符号，即TDOA测量值为正或者负；

2.3.2.1若本次测量为第一次测量或者本次测量结果与本次测量的前一次测量结果的符号相同，则根据本次结果的符号选择AP，选择规则为：

如果测量结果为正，则重新选择AP，所选出来的AP的楼层号都在2.1.3选择出来的楼层号数字的基础上向下移一层；

如果测量结果为负，则重新选择AP，所选出来的AP的楼层号都在2.1.3选择出来的楼层号数字的基础上向上移一层，

之后返回步骤2.2；

2.3.2.2如果将本次测量与前一次测量的符号进行对比，测量结果的符号相反，此时MT的位置被局限在两层楼i和i-1内，选取两层楼中上层i的AP与比两层楼中下层AP更低一层i-2的AP，判断本次TDOA测量值是否满足即判断本次测量是否有效，若满足则有效，进入2.4；若不满足则无效，若本次测量无效，则重新在两层楼i和i-1内重新选取AP直到测量值有效后进入步骤2.4；

2.4计算MT与楼层i的AP和楼层i-2的AP两者之间的距离差d，当d大于等于零，MT位于i层及以下楼层；当测量值为负，MT位于i-2层及以上楼层；

综合2.3.2确定的楼层范围和2.4确定的楼层范围，即可得到最终的MT所在楼层；

步骤3：平面定位

3.1若在楼层定位中没有通过2.1.2得到MT的竖直坐标w，则根据所确定的MT所在的楼层位置，估计出MT的竖直坐标w，具体估计规则为：

定义每层楼的楼层高度为h，若假设确定的MT所在楼层号为F，则MT的竖直坐标w值为(F-1/2)h，并在该楼层内选择4个AP参与定位，任意三个AP不共线，且每个AP所在高度相同；

3.2将3.1中四个AP其中的一个AP作为参考节点APs，测量待定位MT发出的无线信号到达四个AP中其他三个节点与到达参考节点APs的时间差值为t_is；并计算时间差与光速的乘积，得到MT距离四个AP中其他三个节点与距离参考节点APs的距离差d_is，并由此建立所需的定位方程：

a)平移坐标系使得坐标原点与APs重合，坐标系平移后，四个AP中其他三个节点AP_i(i≠s)的坐标变为(x_i,y_i,0)，特别地，APs的坐标为(0,0,0)；

b)建立距离差公式，方程如下：

$\sqrt{{(x-x_i^0)}^2+{(y-y_i^0)}^2+{(z-z_i^0)}^2}-\sqrt{{(x-x_0^0)}^2+{(y-y_0^0)}^2+{(z-z_0^0)}^2}=d_{i0}---\left(3\right)$

其中为定位节点AP_i的原始坐标，(x,y,z)为待定位MT的坐标，d_i0＝c×t_i0(i＝1,2,3)，c为光速，公式(3)中z的值取根据步骤3.1得到的MT的竖直坐标估计值w；

3.3通过三维定位得到MT的平面坐标x和y坐标，并将坐标系平移回原坐标系，得到MT在原坐标系下的平面坐标，通过步骤2的楼层定位过程和步骤3的平面定位过程最终实现多楼层环境中MT的三维定位。