CN105892481A - 一种三捷联惯组量化动态阈值置信区间估计方法 - Google Patents

Abstract

一种三捷联惯组量化动态阈值置信区间估计方法，属于基于分位数法的阈值置信区间估计方法，首先进行分位数定义，其次将通过蒙特卡洛打靶方法生成带有三捷联惯组误差模型的弹道数据作为样本数据；之后对样本数据按照数值大小进行升序排序，将相同的数值进行合并，计算每一个数据在原样本数据中出现的次数占整体数据的比例，得到每个样本数据的出现概率；最后进行阈值置信区间的估计。该方法可以实现对于不服从正态分布的数据求解其置信区间，能有效地适应量化动态阈值的区间估计，置信度高，且简单易用，便于弹上实现。

Description

一种三捷联惯组量化动态阈值置信区间估计方法

技术领域

本发明属于大型运载器高可靠飞行导航制导与控制领域，涉及一种三捷联惯组量化动态阈值置信区间估计方法。

背景技术

未来大型运载火箭对可靠性、安全性提出了更高的要求。控制系统作为运载火箭的神经中枢，对整个运载火箭的性能具有举足轻重的作用。捷联惯组是制导控制的重要组成部分，对其进行冗余设计可以大大提高可靠性。

对于三捷联惯组冗余系统来说，阈值的设计是冗余系统设计的重要部分，动态、合理的阈值设计方法能够尽可能保证易用性的同时，提高可靠性。当前，动态阈值置信区间估计方法大多基于正态分布估计法，无法估计不服从正态分布数据的置信区间，不能有效地适应量化动态阈值的区间估计，置信度低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种三捷联惯组量化动态阈值置信区间估计方法，解决了量化动态阈值的区间估计精度问题。

本发明包括如下技术方案：一种三捷联惯组量化动态阈值置信区间估计方法，步骤如下：

1)分位数定义

设随机变量X的分布函数为F(X)，实数α满足0＜α＜1；

则双侧α分位数分别为使P{X＜λ₁}＝F(λ₁)＝0.5α的数λ₁，以及使P{X＜λ₂}＝1-F(λ₂)＝0.5α的数λ₂；

2)生成弹道数据

将通过蒙特卡洛打靶方法生成带有三捷联惯组误差模型的弹道数据作为样本数据；

3)计算获得每个样本数据的出现概率

对步骤2)得到的样本数据按照数值大小进行升序排序，将相同的数值进行合并，计算每一个数据在原样本数据中出现的次数占整体数据的比例，得到每个样本数据的出现概率；

4)阈值置信区间估计

设当前的置信度为1-α，根据步骤3)获得的每个样本数据的出现概率，代入P{X＜λ₁}＝F(λ₁)＝0.5α以及P{X＜λ₂}＝1-F(λ₂)＝0.5α，求得λ₁和λ₂，即确定出阈值置信区间(λ₁，λ₂)，其中α的值为每个样本数据的出现概率。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)可以实现对于不服从正态分布的数据求解其置信区间；

(2)能有效地适应量化动态阈值的区间估计，置信度高；

(3)简单易用，便于弹上实现。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明进一步详细说明。主要包括：

1.分位数定义：

分位数有三种不同的称呼，即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数，定义如下：

设随机变量X的分布函数为F(X)，实数α满足0＜α＜1，

α分位数是使P{X＜P_α}＝F(P_α)＝α的数P_α；

上侧α分位数是使P{X＜λ}＝1-F(λ)＝α的数λ；

双侧α分位数分别是使P{X＜λ₁}＝F(λ₁)＝0.5α的数λ₁，以及使P{X＜λ₂}＝1-F(λ₂)＝0.5α的数λ₂。

2.生成弹道数据：

将通过蒙特卡洛打靶方法生成的带有三捷联惯组误差模型的弹道数据作为样本数据；

3.计算获得每个样本数据的出现概率

对步骤2)得到的样本数据按照数值大小进行升序排序，将相同的数值进行合并，计算每一个数据在原样本数据中出现的次数占整体数据的比例，得到每个样本数据的出现概率。

4.阈值置信区间估计

设当前的置信度为1-α。

根据步骤3)获得的每个样本数据的出现概率，代入P{X＜λ₁}＝F(λ₁)＝0.5α以及P{X＜λ₂}＝1-F(λ₂)＝0.5α，求得λ₁和λ₂，即确定出阈值置信区间(λ₁，λ₂)，其中α的值为每个样本数据的出现概率。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种三捷联惯组量化动态阈值置信区间估计方法，其特征在于步骤如下：

1)分位数定义

设随机变量X的分布函数为F(X)，实数α满足0＜α＜1；

则双侧α分位数分别为使P{X＜λ₁}＝F(λ₁)＝0.5α的数λ₁，以及使P{X＜λ₂}＝1-F(λ₂)＝0.5α的数λ₂；

2)生成弹道数据

将通过蒙特卡洛打靶方法生成带有三捷联惯组误差模型的弹道数据作为样本数据；

3)计算获得每个样本数据的出现概率

对步骤2)得到的样本数据按照数值大小进行升序排序，将相同的数值进行合并，计算每一个数据在原样本数据中出现的次数占整体数据的比例，得到每个样本数据的出现概率；

4)阈值置信区间估计

设当前的置信度为1-α，根据步骤3)获得的每个样本数据的出现概率，代入P{X＜λ₁}＝F(λ₁)＝0.5α以及P{X＜λ₂}＝1-F(λ₂)＝0.5α，求得λ₁和λ₂，即确定出阈值置信区间(λ₁，λ₂)，其中α的值为每个样本数据的出现概率。