CN105891746A - 一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法及系统，所述方法包括检测半径为r的圆柱形待测样品上任意相距L的两个检测点之间的低频电阻值R₀；根据待测样品上任意两个检测点之间的低频电阻值R₀、两个检测点间距L和待测样品半径r计算待测样品的电阻率ρ，检测待测样品上所述两个检测点之间的高频电阻值R；根据待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值R₀、高频电阻值R、半径r和电阻率ρ计算待测样品的相对磁导率μ_r。本发明有效避免了常规方法需要将样品加工成环状、并需要绕制线圈的麻烦，也避免了磁路漏磁等缺陷，简单巧妙，检测结果准确，实现了快捷无损精确测量，具有较好的应用前景。

Description

一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法及系统

技术领域

本发明涉及电磁无损检测技术领域，尤其涉及一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法及系统。

背景技术

材料的磁导率是重要的基本物理常数，磁性导体材料的磁导率关系到变压器、电机、整流器、电感器、信号耦合器、磁致伸缩器件、电声器件、信号和功率转换器等的品质。而且材料的磁导率与材料的成分、结构、热处理、力学冲击、疲劳损伤、电磁屏蔽和干扰等密切相关，因此基于磁导率的检测也广泛应用于材料分类、结构检测、探伤、电磁兼容工程等领域，具有广泛应用。磁导率的有效检测关系到产品性能、成本、使用寿命、甚至产品安全。准确可靠地测量磁导率有重要意义。

常规的磁导率检测方法主要有：冲击电流法，示波器法，LC谐振法，感应小信号放大法，磁滞回线法，线圈阻抗法(伏安法、VNA法，电桥法)等。这些方法的共同特点是待测样品本身或待测样品与探头构成磁回路，并采用激励和感应两个线圈上信号计算材料磁导率。共同问题是：闭合磁路漏磁难以控制、环形样品难以加工、两线圈松紧程度和位置都可能影响测试。还有一种方法是通过分析二维细长圆柱导体和三维圆环导体内部的电磁场分布，推导并给出由规则导体内部阻抗求磁导率的近似计算公式(含几何参数)；用阻抗分析仪测量规则导体内部阻抗代入公式计算磁导率的方法。该方法计算和处理复杂，对样品的几何参数敏感，内阻的测量误差可能影响磁导率计算准确度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法及系统。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

依据本发明的一个方面，提供了一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法，包括如下步骤：

步骤1：在半径为r的圆柱形待测样品上任意选取相距为L的两个检测点，检测两个所述检测点之间的低频电阻值R₀；

步骤2：根据待测样品上所述两个所述检测点之间的的低频电阻值R₀、两个所述检测点间距L和待测样品半径r计算待测样品的电阻率ρ；

步骤3：检测待测样品上两个所述检测点之间的高频电阻值R；

步骤4：根据待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值R₀、高频电阻值R、半径r和电阻率ρ计算待测样品的相对磁导率μ_r。

依据本发明的一个方面，提供了一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测系统，包括电阻检测模块和主控制模块；

所述电阻检测模块用于检测在待测样品上任意选取的两个检测点之间的低频电阻R₀，以及检测待测样品上两个所述检测点之间的高频电阻R；

所述主控制模块用于根据待测样品上所述两个所述检测点之间的低频电阻值R₀、两个所述检测点间距L和待测样品半径r计算待测样品的电阻率ρ，还用于根据待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值R₀、高频电阻值R、半径r和电阻率ρ计算待测样品的相对磁导率μ_r。

本发明的有益效果是：本发明的一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法及系统，有效避免了待测样品本身以及闭合磁路漏磁、绕制线圈麻烦等缺陷，简单巧妙，检测结果准确，实现了无损精确测量，具有高效率整体检测、操作方便、高灵敏度等优势，具有较好的应用前景。

附图说明

图1为本发明的一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法流程示意图；

图2为本发明的一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测系统结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

需要说明的是，本发明中，为了便于描述，选取长度为L，半径为r的圆柱形待测样品为例进行说明，这里仅仅是为了解释说明，不能理解为对本发明保护范围的限定，对方柱、矩形柱、管状等其他形状的样品可以用类似方法测量，这些皆在本发明的保护范围内。另外，本发明中，所有参数的单位均为公制。

实施例一、一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法，下面将结合图1对本实施例的一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法进行详细介绍。

如图1所示，一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法流程示意图，包括如下步骤：

步骤1：在半径为r的圆柱形待测样品上任意选取相距为L的两个检测点，检测两个所述检测点之间的低频电阻值R₀；

步骤2：根据待测样品上两个所述检测点之间的的低频电阻值R₀、两个所述检测点间距L和待测样品半径r计算待测样品的电阻率ρ，

步骤3：检测待测样品上所述两个检测点之间的高频电阻值R；

步骤4：根据待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值R₀、高频电阻值R、半径r和电阻率ρ计算待测样品的相对磁导率μ_r。

本实施例中，所述步骤1的具体步骤如下：

步骤11：在低频恒流信号激励下检测两个所述检测点之间的电压值；

步骤12：根据所述低频恒流信号的电流值和两个所述检测点之间在低频恒流信号激励下的电压值计算待测样品上两个所述检测点之间部分的低频电阻值R₀。

通过上述步骤可以在低频恒流信号时检测出待测样品上两个所述检测点之间的电压值，并根据欧姆定律可以比较方便的计算出待测样品上两个所述检测点之间低频电阻值R₀，简单方便，结果准确。

本实施例中，所述步骤11中，所述低频恒流信号的频率范围为0-120Hz。由于电阻在低频激励信号下基本不受趋肤效应影响保持稳定，低频检测的电阻值基本上是直流电阻值。

需要指出的是，这里在选取低频恒流信号的频率时，还可以采取估算法，具体如下：

$f<\frac{2.53\&times;{10}^5\mathrm{\&rho;}}{{\mathrm{\&mu;}}_r{r}^2}---(1-8)$

其中，相对磁导率μ_r可以采用估计值，取相对磁导率μ_r＝10ⁿ(n＝0,1,2,3,4…)，按公式(1-8)计算频率f，测量对应频率f交流恒流信号下的电阻R₀(n)，若R₀(n+1)≈R₀(n)，则取R₀(n+1)作为低频电阻R₀。若大致已知磁导率范围，则可缩小n的范围，减少尝试次数。也可以获取一定频率范围内的电阻-频率曲线，取电阻平稳的低频电阻作为R₀，若对检测结果精度要求不高还可以直接取f＝0，用直流电阻作为R₀。

优选地，所述步骤11中，所述低频恒流信号的频率为10-120Hz。

本实施例中，所述步骤2中，待测样品的电阻率ρ的计算公式如下：

$\mathrm{\&rho;}=\frac{{\mathrm{\&pi;r}}^2{R}_0}{L}---(1-1)$

其中，r为圆柱形待测样品的半径，R₀为待测样品在低频激励信号下的低频电阻值，L为待测样品上两个所述检测点之间的长度。

通过上述公式可以计算出待测样品的电阻率。这里，假设整个待测样品均匀。

同理，本实施例中，所述步骤3包括如下步骤：

步骤31：在高频恒流信号激励下检测两个所述检测点之间的电压值；

步骤32：根据所述高频恒流信号的电流值和两个所述检测点之间在高频恒流信号下的电压值计算待测样品上两个所述检测点之间部分的高频电阻值R；

这里，所述高频恒流信号的频率f范围为：

$\frac{0.01}{4r^2}\&le;f\&le;5\&times;{10}^6---(1-2)$

其中，r为圆柱形待测样品的半径。在实际检测过程中，所述高频恒流信号的频率范围建议选取f＜1MHz。

通过上述步骤可以在高频恒流信号时检测出待测样品上两个所述检测点之间的电压值，并根据欧姆定律可以比较方便的计算出待测样品上两个所述检测点之间高频电阻值R，简单方便，结果准确。

这里，需要说明的是，式(1-2)中，高频频率的范围之所以需要如此限定，选取的依据是待测样品在不同频率的激励信号时，其趋肤深度不同，随着激励信号的频率的增加，趋肤深度会减小，如果激励信号的频率太小，趋肤深度相对会比较大，此时不满足趋肤深度d_s远小于待测样品的半径r的条件，待测样品的截面积不能用2πr·d_s来表示，即此时式(1-4)不成立；如果激励信号的频率太大，趋肤深度相对会很小，此时，待测样品表面损伤的影响不能忽略，而且频率过高时磁导率和电阻率都会变化。根据反复试验检测表明，对钢铁样品高频频率的范围在式(1-2)所示的范围内时，检测结果较为准确。

本实施例中，所述步骤4中，计算待测样品的相对磁导率μ_r的方法如下：

根据趋肤深度d_s公式：

$d_s=\frac{503.29\sqrt{\mathrm{\&rho;}}}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_{r}f}}---(1-3)$

当恒流信号为高频频率f时，若趋肤深度d_s远小于待测样品的半径r，则有近似公式：

$R\&ap;\frac{\mathrm{\&rho;}L}{2{\mathrm{\&pi;rd}}_s}---(1-4)$

结合式(1-1)、(1-3)和式(1-4)，则有：

$\frac{R}{R_0}\&ap;\frac{r}{2d_s}=\frac{r\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_{r}f}}{2\&times;503.29\sqrt{\mathrm{\&rho;}}}---(1-5)$

可得出待测样品的相对磁导率μ_r近似公式为：

${\mathrm{\&mu;}}_r\&ap;\frac{4052813.2\mathrm{\&rho;}}{4r^{2}f}{\left(\frac{R}{R_0}\right)}^2---(1-6)$

或

当恒流信号为高频频率f时，若趋肤深度d_s不满足远小于待测样品的半径r的条件，但小于待测样品的半径r,则有近似公式：

${\mathrm{\&mu;}}_r\&ap;\frac{1013203.28\mathrm{\&rho;}}{4r^{2}f{(1-\sqrt{1-R_0/R})}^2}---{(1-6)}^{,}$

或

其中，ρ为待测样品的电阻率，r为圆柱形待测样品的半径，f为高频恒流信号的频率，R为待测样品上所述两个检测点之间的高频电阻值，R₀为待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值，L为待测样品上两个所述检测点之间的长度。

这里需要指出的是，在采用式(1-6)和(1-6)’时，可以无需计算出待测样品上两个所述检测点之间部分的低频电阻值R₀和高频电阻值R，而是直接用低频和高频时两端的电压比替代电阻比计算，这样可以简化计算。

根据上述方式，可以比较准确的计算出待测样品的磁导率，式(1-6)是在前述步骤已计算出待测样品的电阻率ρ，或电阻率ρ可由其它途径查询获得的情况下的直接计算公式，前述步骤中也可以不计算出待测样品的电阻率ρ，直接根据式(1-7)计算，二者计算的结果一致。

在实际过程中，选取了长度为1m，直径为2.5mm的铁质导线进行了检测，在恒流信号选取低频105Hz时，R₀＝0.0354781Ω，在恒流信号选取高频时，检测结果如下表所示：

恒流信号频率(Hz)	电阻(Ω)	相对磁导率
			30585	0.213084	133.1
33786	0.22375	132.9
			37322	0.234972	132.6
41228	0.246877	132.6
			45543	0.259339	132.4
50309	0.272398	132.2
			55574	0.286092	132.1
58410	0.293421	132.2
			61391	0.300919	132.3
64523	0.308335	132.1
			67815	0.316454	132.4
71276	0.324386	132.4
			74913	0.332065	132.0
78735	0.340372	131.9

表1

表1中所示为在高频恒流信号激励时测得的待测样品的磁导率，与相关资料给出的该材料相对磁导率为132符合，由此可见，该方法测得的待测样品磁导率较为准确，误差较小。

实施例二、一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测系统，下面将结合图2对本实施例的一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测系统进行详细介绍。

如图2所示，一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测系统结构示意图，包括，电阻检测模块和主控制模块；

所述电阻检测模块用于在检测待测样品上任意选取的两个检测点之间的低频电阻R₀，以及检测待测样品上两个所述检测点之间的高频电阻R；

所述主控制模块用于根据待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值R₀、两个检测点间距L和圆柱状待测样品半径r计算待测样品的电阻率ρ，还用于根据待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值R₀、高频电阻值R、半径r和电阻率ρ计算待测样品的相对磁导率μ_r。

本实施例中，所述电阻检测模块包括恒流信号单元和电压获取单元。所述恒流信号单元用于为待测样品两端提供电流有效值恒定的激励信号；所述电压获取单元用于在所述恒流信号单元提供的低频或高频恒流信号激励下检测两个所述检测点之间的电压值。

优选地，在实际检测过程中，选取一个频率可调的恒流信号源，通过所述主控制模块调节所述恒流信号源的信号频率至所需低频进行两个检测点之间的低频电阻R₀检测，然后，通过所述主控制模块调节所述恒流信号源的信号频率至所需高频，直接检测待测样品上两个检测点之间的高频电阻R，非常方便。当然，也可以单独选取特定频率的电桥、阻抗分析仪、频谱仪等辅助设备进行检测。

所述主控制模块包括数据处理单元，所述数据处理单元用于根据所述低频恒流信号的电流值和两个所述检测点之间在低频恒流信号下的电压值计算待测样品上两个所述检测点之间部分的低频电阻值R₀，以及根据所述高频恒流信号的电流值和两个所述检测点之间在高频恒流信号下的电压值计算待测样品上两个所述检测点之间部分的高频电阻值R。

优选地，本发明的一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测系统还包括锁相放大模块，所述恒流信号单元与所述锁相放大模块连接，并为所述锁相放大模块提供参考信号，用于对电压获取单元检测的两个所述检测点之间的电压信号进行锁相放大处理，并抑制噪声。

本发明的一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法及系统，有效避免了制环形样和绕制线圈的麻烦，也避免了待测样品本身以及闭合磁路漏磁等缺陷，简单巧妙，检测结果准确，实现了无损精确测量，具有高效率整体检测、操作方便、高灵敏度等优势，具有较好的应用前景。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：在半径为r的圆柱形待测样品上任意选取相距为L的两个检测点，检测两个所述检测点之间的低频电阻值R₀；

步骤2：根据待测样品上所述两个所述检测点之间的的低频电阻值R₀、两个所述检测点间距L和待测样品半径r计算待测样品的电阻率ρ；

步骤3：检测待测样品上两个所述检测点之间的高频电阻值R；

步骤4：根据待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值R₀、高频电阻值R、半径r和电阻率ρ计算待测样品的相对磁导率μ_r。

2.根据权利要求1所述一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤如下：

步骤11：在低频恒流信号激励下检测两个所述检测点之间的电压值；

步骤12：根据所述低频恒流信号的电流值和两个所述检测点之间在低频恒流信号激励下的电压值计算待测样品上两个所述检测点之间部分的低频电阻值R₀。

3.根据权利要求2所述一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法，其特征在于：所述步骤11中，所述低频恒流信号的频率范围为0Hz-120Hz。

4.根据权利要求3所述一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法，其特征在于：所述步骤11中，所述低频恒流信号的频率为10-120Hz。

5.根据权利要求1所述一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法，其特征在于：所述步骤2中，待测样品的电阻率ρ的计算公式如下：

$\mathrm{\&rho;}=\frac{{\mathrm{\&pi;r}}^2{R}_0}{L}---(1-1)$

其中，r为圆柱形待测样品的半径，R₀为待测样品在低频激励信号下的低频电阻值，L为待测样品上两个所述检测点之间的长度。

6.根据权利要求2所述一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法，其特征在于，所述步骤3包括如下步骤：

步骤31：在高频恒流信号激励下检测两个所述检测点之间的电压值；

步骤32：根据所述高频恒流信号的电流值和两个所述检测点之间在高频恒流信号激励下的电压值计算待测样品上两个所述检测点之间部分的高频电阻值R；

这里，所述高频恒流信号的频率f范围为：

$\frac{0.01}{4r^2}\&le;f\&le;5\&times;{10}^6---(1-2)$

其中，r为圆柱形待测样品的半径。

7.根据权利要求1所述一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测方法，其特征在于：所述步骤4中，计算待测样品的相对磁导率μ_r的方法如下：

根据趋肤深度d_s公式：

$d_s=\frac{503.29\sqrt{\mathrm{\&rho;}}}{\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_{r}f}}---(1-3)$

当恒流信号为高频频率f时，若趋肤深度d_s远小于待测样品的半径r，则有近似公式：

$R\&ap;\frac{\mathrm{\&rho;}L}{2{\mathrm{\&pi;rd}}_s}---(1-4)$

结合式(1-1)、(1-3)和式(1-4)，则有：

$\frac{R}{R_0}\&ap;\frac{r}{2d_s}=\frac{r\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_{r}f}}{2\&times;503.29\sqrt{\mathrm{\&rho;}}}---(1-5)$

可得出待测样品的相对磁导率μ_r近似公式为：

${\mathrm{\&mu;}}_r\&ap;\frac{4052813.2\mathrm{\&rho;}}{4r^{2}f}{\left(\frac{R}{R_0}\right)}^2---(1-6)$

或

当恒流信号为高频频率f时，若趋肤深度d_s不满足远小于待测样品的半径r的条件，但小于待测样品的半径r,则有近似公式：

${\mathrm{\&mu;}}_r\&ap;\frac{1013203.28\mathrm{\&rho;}}{4r^{2}f{(1-\sqrt{1-R_0/R})}^2}---(1-6),$

或

其中，ρ为待测样品的电阻率，r为圆柱形待测样品的半径，f为高频恒流信号的频率，R为待测样品上所述两个检测点之间的高频电阻值，R₀为待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值，L为待测样品上两个所述检测点之间的长度。

8.一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测系统，其特征在于：包括电阻检测模块和主控制模块；

所述电阻检测模块用于检测在待测样品上任意选取的两个检测点之间的低频电阻R₀，以及检测待测样品上两个所述检测点之间的高频电阻R；

所述主控制模块用于根据待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值R₀计算待测样品的电阻率ρ，还用于根据待测样品上所述两个检测点之间的低频电阻值R₀、高频电阻值R、半径r和电阻率ρ计算待测样品的相对磁导率μ_r。

9.根据权利要求8所述一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测系统，其特征在于：所述电阻检测模块包括恒流信号单元和电压获取单元，所述主控制模块包括数据处理单元；

所述恒流信号单元用于为待测样品两端提供电流有效值恒定的激励信号；

所述电压获取单元用于在所述恒流信号单元提供的低频或高频恒流信号激励下检测两个所述检测点之间的电压值；

所述数据处理单元用于根据所述低频恒流信号的电流值和两个所述检测点之间在低频恒流信号下的电压值计算待测样品上两个所述检测点之间部分的低频电阻值R₀，以及根据所述高频恒流信号的电流值和两个所述检测点之间在高频恒流信号下的电压值计算待测样品上两个所述检测点之间部分的高频电阻值R。

10.根据权利要求9所述一种基于趋肤效应的铁磁导体相对磁导率检测系统，其特征在于：还包括锁相放大模块，所述恒流信号单元与所述锁相放大模块连接，并为所述锁相放大模块提供参考信号，用于对电压获取单元检测的两个所述检测点之间的电压信号进行锁相放大处理，并抑制噪声。