CN105888068B - 一种柔性建筑的建造方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种柔性建筑的建造方法，包括以下步骤：(1)给定柔性建筑结构的初始状态并指定各节点的初始位置；(2)建立索段与节点之间连接的拓扑关系，并在计算机中用数据结构表示；(3)建立对称的权值矩阵，用于表达节点之间的权重；(4)引入边界条件，指定某些节点为固定点；(5)通过迭代的方式移动节点；(6)当下一次迭代的节点最大移动距离小于阈值或达到最大迭代次数时，停止迭代；(7)获取最终的节点位置与结构的形态；(8)向索段中引入内力，使其平衡；(9)加工建造。与现有技术相比，本发明具有可操作性强等优点。

Description

一种柔性建筑的建造方法
技术领域
本发明属于建筑结构技术领域，尤其是涉及一种柔性建筑的建造方法。
背景技术
力是物体之间的相互作用，这是一种抽象的概念，结构是承载这一抽象概念的具体事物。在实际的建筑结构中，结构的形状与其受力特点是紧密相关的，结构在荷载下承受压力为主的“拱作用”和“壳作用”时，相比受弯为主的“梁作用”“板作用”时，具有更高的刚度和更大的承载能力，从这个角度说，前者比后者更合理。而从材料性能角度，相比拱和壳、承受拉力的索膜结构由于没有屈曲问题，材料强度能完全发挥，因而又具有更高的结构效率。
从材料力学的角度看，合理的结构，其形态走向与主应力方向一致，材料分布与主应力大小一致。可以说，合理的形态正是对材料中力的真实呈现。在结构设计中有“找形(Form Finding)”的说法，即寻找力学效率高的结构形状，实际上是对形状的优化。这种优化有两方面，一方面是对刚性结构优化，使得结构在成立的基础上变得效率更高；另一方面是对柔性结构的优化，使得结构从不成立变为成立。
在计算机还没有出现的时代，建筑师和工程师利用物理实验的方法来寻找合理的结构形态，如倒挂法、寻找索膜形状的弹性膜法等。
随着计算机技术的发展，目前可以通过计算机技术进行找形。其思路大致有两种，一是从形状的角度出发，通过不断改变结构形状寻找合理的内力分布，如力密度法、动力松弛法、有限单元法等；二是从力的角度出发，不断删去内力小的单元，“雕琢”出合理的形状，如BESO法等。
找形是建筑与结构两大专业的一个重要的结合点，但在现实中，建筑师往往没有足够的结构和力学概念来进行合理的找形，而不经过找形的柔性结构是没有刚度的，不能承担外荷载的作用，结构工程师无法进行计算。建立一种使建筑师容易理解、使工程师容易计算的柔性结构形状确定方法，有相当大的实用意义。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种适用范围广的柔性建筑的建造方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种柔性建筑的建造方法，仅通过柔性建筑结构的几何关系确定结构形状，过程不涉及力的概念，在形状确定后再计算内力分布，使得内力在确定的形状下达到平衡，从而让柔性建筑结构获得能承受外荷载的应力刚度，该方法包括以下步骤：
(1)给定柔性建筑结构的初始状态并指定各节点的初始位置；
(2)建立索段与节点之间连接的拓扑关系，并在计算机中用数据结构表示；
(3)建立对称的权值矩阵，用于表达节点之间的权重；
(4)引入边界条件，指定某些节点为固定点；
(5)除指定为边界的固定节点外，通过迭代的方式移动节点；
(6)如果下一次迭代的节点最大移动距离小于阈值或达到最大迭代次数，执行步骤(7)，否则，返回步骤(5)；
(7)获取最终的节点位置与柔性建筑结构的形状；
(8)根据最终的节点位置，以最终索段的长度乘以其两端节点之间的权重作为比例，向索段中引入内力，使柔性建筑结构中的内力平衡；
(9)加工建造。
所述的步骤(5)中，将柔性建筑结构中的节点看作网格顶点，索段看作网格的边，采用加权拉普拉斯平滑法的网格平滑法移动节点至与其相连接的其他节点坐标的加权平均值位置。
所述的步骤(5)具体为：对某一节点邻域中各个顶点取不同的权重，通过多次迭代循环，将节点移动到其邻域的重心处，即
其中，xj是j节点的空间坐标组成的向量，xi为j邻域中第i个节点的空间坐标向量，n为j节点邻域中节点的个数，为i节点相对j节点的权重。
所述的步骤(8)具体为：以节点j为起点、以与该节点j通过索段相连的节点i为终点，构造方向向量xi-xj，构造力密度并且同一根索段中的内力相等， 即则通过调节节点的权重改变柔性建筑的形状，获得使结构平衡的内力分布，
其中，xj是j节点空间坐标组成的向量，xi为j邻域中第i个节点的空间坐标向量，n为j节点邻域中节点的个数，为i节点相对j节点的权重，q为给定的基准力密度，qi为对基准力密度赋予权重后的加权力密度，Fji为j节点中方向指向i节点的节点力。
所述的步骤(9)具体为：按照索段的材料、截面、预应力反求索段的下料长度，进行加工建造。
权重满足
式表明，本方法通过构造含权力密度使节点力达到自平衡，故采用加权拉普拉斯平滑法求得的柔性结构的平衡条件是各分体系中的构件力密度相等，这给结构的形状确定带来了很大的灵活性。
在索桁架中，当j节点为承重索上的节点时，若i节点也为承重索节点，则对i节点坐标向量赋予承重索节点的相应权重，若i节点为稳定索节点，则对i节点坐标向量赋予吊索节点的相应权重，依次类推。根据不同权重进行迭代找得结构形状，并由含权的力密度求得初始状态各索中的平衡预应力。从而求得平衡状态，进而反求下料长度，进行加工建造。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)形状确定过程是纯几何的，不涉及力学的概念，没有力学基础的建筑师也很容易使用；
(2)具有与力密度法相当的求解速度，而且允许平衡状态下不同的索段中具有不同的内力比例，适用范围比力密度法更广；
(3)通过为节点赋不同的权重可以很容易控制结构的形状，形状可以通过参数控制，同时获得平衡力的分布，可以做到“所见即所得”；
(4)本方法不仅适用于拓扑为平面图的结构，也适用于拓扑为非平面图的结构；
(5)由于不涉及材料、内力等属性，本方法不仅适合在结构分析平台上实现，还可以在一般三维设计平台上实现，可以给建筑师和结构工程师的合作带来很大的 便利。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为节点位置关系的示意图；
图3为内力平衡关系的示意图；
图4为本发明实施例中找形实施的模块示意图；
图5为本发明实施例中找形前结构模型示意图；
图6为本发明实施例中当竖向索与其他索段的权重之比变化时，相应结构形状的改变；
图7为本发明实施例中通过权重控制结构模型形状示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，一种柔性建筑的建造方法，仅通过柔性建筑结构的几何关系确定结构形状，过程不涉及力的概念，在形状确定后再计算内力分布，使得内力在确定的形状下达到平衡，从而让柔性建筑结构获得能承受外荷载的应力刚度，该方法包括以下步骤：
(1)给定柔性建筑结构的初始状态并指定各节点的初始位置；
(2)建立索段与节点之间连接的拓扑关系，并在计算机中用数据结构表示；
(3)建立对称的权值矩阵，用于表达节点之间的权重；
(4)引入边界条件，指定某些节点为固定点；
(5)除指定为边界的固定节点外，通过迭代的方式移动节点；具体为：将柔性建筑结构中的节点看作网格顶点，索段看作网格的边，采用加权拉普拉斯平滑法的网格平滑法移动节点至与其相连接的其他节点坐标的加权平均值位置。
对某一节点邻域中各个顶点取不同的权重，通过多次迭代循环，将节点移动到其邻域的重心处，即
其中，xj是j节点空间坐标组成的向量，xi为j邻域中第i个节点的空间坐标 向量，n为j节点邻域中节点的个数，为i节点相对j节点的权重；
(6)如果下一次迭代的节点最大移动距离小于阈值或达到最大迭代次数，执行步骤(7)，否则，返回步骤(5)；
(7)获取最终的节点位置与柔性建筑结构的形状；
(8)根据最终的节点位置，以最终索段的长度乘以其两端节点之间的权重作为比例，向索段中引入内力，使其平衡；具体为：以节点j为起点、以与该节点j通过索段相连的节点i为终点，构造方向向量xi-xj，构造力密度并且同一根索段中的内力相等，即则通过调节节点的权重改变柔性建筑的形状，获得使结构平衡的内力分布，
其中，xj是j节点空间坐标组成的向量，xi为j邻域中第i个节点的空间坐标向量，n为j节点邻域中节点的个数，为i节点相对j节点的权重，q为给定的基准力密度，qi为对基准力密度赋予权重后的加权力密度，Fji为j节点中方向指向i节点的节点力。权重满足
(9)按照索段的材料、截面、预应力反求索段的下料长度，进行加工建造。
式表明，本方法通过构造含权力密度使节点力达到自平衡，故采用加权拉普拉斯平滑法求得的柔性结构的平衡条件是各分体系中的构件力密度相等，这给结构的形状确定带来了很大的灵活性。
在索桁架中，当j节点为承重索上的节点时，若i节点也为承重索节点，则对i节点坐标向量赋予承重索节点的相应权重，若i节点为稳定索节点，则对i节点坐标向量赋予吊索节点的相应权重，依次类推。根据不同权重进行迭代找得结构形状，并由含权的力密度求得初始状态各索中的平衡预应力。从而求得平衡状态，进而反求下料长度，进行加工建造。
如图2所示为节点位置关系的示意图，如图3所示为内力平衡关系的示意图。
拉普拉斯平滑法的基本原理是通过若干次迭代循环，将网格顶点移动到其邻域的中心处，即
对于柔性的索网或索桁架结构，结构中的每根杆件(索)可以看作网格的一条 边，而每个节点可以看作网格的一个顶点，则以某一节点j为起点、以与该节点j通过索相连的某一节点i为终点，构造方向向量xi-xj，根据式(1)可知：
左端乘以力密度q，可得
其中Fji为j节点中方向指向i节点的节点力，可见，采用拉普拉斯平滑法找的结构形状达到自平衡条件是各杆中力密度相等。
本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程以及本发明在三维设计软件Rhinoceros上的实现。但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
某电厂冷却塔，底部直径147m，顶部开口直径98m，冷凝瓦最低点标高26m，最高点标高184m，拟采用三角形索网结构，由108道竖向索及80层斜向索组成索网，索网通过36道索段悬挂在中央桅杆顶部，为加强稳定，中部布置两道轮辐环。
在三维CAD软件Rhinoceros中用Grasshopper插件建立如图4所示的几何模型，用拉普拉斯平滑法对索网找形后的形状如图5所示。
形状可以竖向索与其他索段的权重之比进行调节，其中对竖向索的节点之间赋予较高权重，即相应在竖向索中按较高比例的引入平衡力，图6表示了当竖向索与其他索段的权重之比变化时，相应结构形状的改变。图6中(a)表示权重比为5时，相应的结构形状，(b)表示权重比为10时，相应的结构形状，(c)表示权重比为20时，相应的结构形状。
在SAP2000软件中按照长度和权重引入内力后，达到平衡状态，最终内力分布如图7所示，此时结构具有刚度，可以承受外荷载。

Claims (5)

1.一种柔性建筑的建造方法，其特征在于，仅通过柔性建筑结构的几何关系确定结构形状，在形状确定后再计算内力分布，使得内力在确定的形状下达到平衡，从而让柔性建筑结构获得能承受外荷载的应力刚度，该方法包括以下步骤：
(1)给定柔性建筑结构的初始状态并指定各节点的初始位置；
(2)建立索段与节点之间连接的拓扑关系；
(3)建立对称的权值矩阵，用于表达节点之间的权重；
(4)引入边界条件，指定某些节点为固定点；
(5)通过迭代的方式移动节点；
(6)如果下一次迭代的节点最大移动距离小于阈值或达到最大迭代次数，则执行步骤(7)，否则，返回步骤(5)；
(7)获取最终的节点位置与柔性建筑结构的形状；
(8)根据最终的节点位置，向索段中引入内力，使柔性建筑结构中的内力平衡；
(9)加工建造。
2.根据权利要求1所述的一种柔性建筑的建造方法，其特征在于，所述的步骤(5)中，将柔性建筑结构中的节点看作网格顶点，索段看作网格的边，采用加权拉普拉斯平滑法的网格平滑法移动节点至与其相连接的其他节点坐标的加权平均值位置。
3.根据权利要求2所述的一种柔性建筑的建造方法，其特征在于，所述的步骤(5)具体为：对某一节点邻域中各个节点取不同的权重，通过多次迭代循环，将节点移动到其邻域的重心处，即
<mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msubsup> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow>
其中，xj是j节点的空间坐标组成的向量，xi为节点j的邻域中第i个节点的空间坐标向量，n为节点j邻域中节点的个数，为i节点相对j节点的权重。
4.根据权利要求1所述的一种柔性建筑的建造方法，其特征在于，所述的步骤(8)具体为：以节点j为起点、以与该节点j通过索段相连的节点i为终点，构造方向向量xi-xj，构造力密度并且同一根索段中的内力相等，即则通过调节节点的权重改变柔性建筑的形状，获得使柔性建筑结构平衡的内力分布，
其中，xj是节点j的空间坐标组成的向量，xi为节点j的邻域中第i个节点的空间坐标向量，n为节点j的邻域中节点的个数，为i节点相对j节点的权重，q为给定的基准力密度，qi为对基准力密度赋予权重后的加权力密度，Fji为j节点中方向指向i节点的节点力。
5.根据权利要求1所述的一种柔性建筑的建造方法，其特征在于，所述的步骤(9)具体为：按照索段的材料、截面、预应力反求索段的下料长度，进行加工建造。
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