CN105871497B - 一种基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除方法，属于无线通信技术领域。本发明提出了一种同时消除相位噪声对自干扰信号和期望信号影响的极化自干扰消除算法，该算法分为两步，第一步利用酉矩阵旋转特性把相位噪声对自干扰信号的影响转化为对期望信号和白噪声的影响，并用重构信号抵消自干扰信号；第二步利用酉矩阵旋转特性把相位噪声对期望信号的影响转化为对白噪声的影响，恢复出期望信号。数值仿真和分析表明本发明提出的算法有效的解决了发射端和接收端相位噪声对自干扰信号消除和对期望信号恢复的影响，在恢复出期望信号的前提下提升了自干扰消除量。

Description

一种基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除 方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及极化信息处理技术和单载波全双工系统中的相位噪声消除技术。具体地说，是指一种基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除方法。

背景技术

全双工通信允许一个节点在同一时间和同一频段进行双向通信，相比于传统的TDD和FDD通信，全双工通信具有更高的频谱效率，更大的吞吐量、更少的信令开销以及更小的传输延迟，能够更好的满足下一代通信的需求。而全双工通信面临一个关键挑战是本地发射机耦合进入本地接收机的自干扰信号，该自干扰信号比期望信号高60dB-100dB。而相位噪声是制约自干扰信号消除性能的瓶颈。这引起了业界很多学者的关注和研究。

现有解决相位噪声对自干扰消除影响的方法主要是估计和补偿，通过插入导频，估计相位噪声对自干扰信号的影响来提升消除量，现有的解决相位噪声对自干扰消除的方法只是考虑相位噪声对干扰信号的影响，忽略了相位噪声对期望信号的影响；其次，估计方法的选择也会影响到自干扰信号的消除量；此外，由于插入导频引入了额外的开销，降低了数据的有效传输速率，因此传统时频域对抗相位噪声的方法存在明显缺陷，不具有普遍适用性。

发明内容

为了降低相位噪声对单载波全双工自干扰消除影响，本发明提供了一种基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除方法，提升了自干扰消除量。

信号的极化状态作为区别于信号时间、频率、空间、码特性的另一本质表征逐渐引起人们的重视。信号的极化状态已被证实可以用来承载信息，采用正交双极化天线可以对信号进行发射和接收，采用极分多址的接入和调制机制，并利用斜投影极化滤波对用户信号进行区分。本发明利用信号的极化域信息，在发射端采用正交双极化天线发射具特定的极化状态的信号，在高斯白噪声信道条件下，接收端采用正交双极化天线进行接收。由于信号的极化状态取决于两支路的幅度比和相位差，与绝对相位无关，而相位噪声只改变极化信号两支路的绝对相位，因此相位噪声不改变信号的极化状态。本发明利用极化信息这一优势消除相位噪声对单载波自干扰消除的影响。

本发明提供的基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除方法，具体步骤如下：

第一步，消除相位噪声对自干扰信号的影响。接收信号经过下变频后为：

其中和分别为用Jones矢量表示的接收到的基带期望信号和自干扰信号，E_hs和E_vs分别表示期望信号H路和V路的幅度，E_hi和E_vi分别表示自干扰信号H路和V路的幅度，δ_s和δ_i分别表示期望信号和自干扰信号的相位角，φ_st(t)和φ_it(t)分别表示期望信号和自干扰信号的发射机本振引入的相位噪声，φ_r(t)表示接收机本振引入的相位噪声，为2维高斯白噪声，n_hc和n_hs分别为H路的同相和正交分量，n_vc和n_vs分别为V路的同相和正交分量，根据酉矩阵旋转特性，采用Stokes参量推理可知

其中且和同分布，和同分布，即分别与的均值和方差都相同。利用本地发射端反馈的自消除信号y_cl(t)进行自干扰消除，则消除自干扰后的信号y_LR(t)可以表示为：

第二步：消除相位噪声对期望信号的影响。采用Stokes参量推理，可以将公式(3)的表达式形式变换为：

其中中各分量跟各分量独立同分布。

第三步：对两步消除后的信号进行匹配滤波。

利用期望信号的极化状态对其进行匹配接收，则如式(5)所示：

其中为利用最小方差估计准则估计出的期望信号极化状态。其中ε_s为期望信号的极化状态幅度比的相位描述子，s(t)为滤波后恢复出的期望信号。信号经过极化匹配接收后，由于接收矩阵与期望信号极化状态匹配，期望信号s(t)恢复出来，而白噪声原来为全极化状态，经过匹配接收后，只保留了与接收矩阵相匹配的部分信号，因此功率降为原来的一半，自干扰消除量提升3dB。

本发明的有益效果有：

(1)利用基于相位噪声高斯白化解决相位噪声对自干扰消除的影响，解决了时频域采用导频估计引入的额外开销，提升了数据有效传输速率；

(2)利用基于相位噪声高斯白化的两步法，消除相位噪声对自干扰消除的影响，解决了由于估计误差引入的消除余量上升。

(3)利用相位噪声高斯白化解决相位噪声对自干扰消除的影响方法不会受到相位噪声功率的影响。

附图说明

图1：本发明实施例的使用基于相位噪声高斯白化的极化全双工通信系统设计图；

图2：本发明采用的基于相位噪声高斯白化的自干扰消除算法具体设计图；

图3：本发明中相位噪声在相应的本地振荡器中的取值(表格)。

图4：本发明中接收端经过正交双极化天线接收到的单频信号时域波形图(坐标图)；

图5：本发明中经过第一步消除后的单频信号时域波形图(坐标图)；

图6：本发明中经过第二步消除后的单频信号时域波形图(坐标图)；

图7：本发明中经过两步消除后白噪声的功率谱图(坐标图)。

图8：本发明中自干扰消除量受相位噪声影响的性能对比图(坐标图)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除方法。

本发明采用如图1所示的极化全双工通信模型，该通信模型与传统的(时域/频域)全双工通信模型的区别是在发射端引入了极化控制模块，信号先经过编码调制模块，随后进入极化控制模块，极化控制模块由功率分配器和相移器件组成，功分器件可以调节极化信号两条支路的幅度比，相移器件控制两支路信号的相位差，信号经过极化控制模块后被赋予一特定的极化状态，随后信号进入数模转化模块(DAC)，再经混频器由正交双极化天线发射出去，由于混频器不理想会引入相位噪声，信号发生失真，接收端同样采取正交双极化天线接收极化信号，不仅接收到期望信号还接收到本地发射机的自干扰信号，接收端下变频时也会引入相位噪声，发射端和接收端相位噪声都会对自干扰信号和期望信号产生影响。

本发明采用Jones矢量表示极化信号，期望信号和自干扰信号的极化状态分别表示为P_s∈C^2×1和P_I∈C^2×1，则期望信号S_t和自干扰信号I_t分别为：

其中ε_s和ε_i分别表示期望信号和自干扰信号的极化角，可以控制极化信号两条支路的幅度比，δ_s和δ_i分别表示期望信号和自干扰信号的相位角，用来控制极化信号两支路的相位差。记：

φ_st(t)和φ_it(t)分别表示期望信号和自干扰信号在发射端上变频时引入的相位噪声，则

其中E_hs＝a(t)cos(ε_s)，E_vs＝a(t)sin(ε_s)表示期望信号H路和V路的幅度信息，E_hi＝b(t)cos(ε_i)，E_vi＝b(t)sin(ε_i)表示自干扰信号的H路和V路的幅度信息，在AWGN信道情况下，接收信号为：

y(t)＝S_r(t)+I_r(t)+N(t) (7)

经过下变频后

其中φ_r(t)表示接收机本振引入的相位噪声，则

N_hL(t)和N_vL(t)分别表示高斯白噪声N_L(t)的H路和V路分量，且两支路信号独立同分布，都服从均值为为0，方差为的高斯分布。

信号经过AWGN信道后，通过正交双极化天线进入接收机，再经过混频器下变频后到基带，由于接收机本振的不理想，信号在下变频时都会受到相位噪声的影响，传统的自干扰消除算法在考虑自干扰信号相位噪声的前提下，利用估计补偿的方法对抗相位噪声对自干扰消除的影响，这不仅增加了自干扰消除机制的复杂性而且由于估计误差会导致消除性能下降。本发明提出的极化域自干扰消除算法，同时考虑自干扰信号和期望信号的相位噪声，分为两步对抗相位噪声对自干扰信号消除和期望信号恢复的影响，消除算法流程如图2所示。

1)第一步消除相位噪声对自干扰信号的影响：接收信号经过下变频后为

其中为了分析方便，信号下变频后进行Stokes变换，如式(11)所示，其中Stokes参量和Jones矢量一一对应。

由式(9)和式(11)可得到y_L(t)的Stokes表示为：(12)—(14)

记

根据参考文献[1](Sergio Benedetto,Pierluigi Poggiolin“Theory ofPolarization Shift Keying Modulation”IEEE transactions oncommunication.vol.40,N0.4,April 1992.)，可知和同分布，即和的均值和方差都相同。用Jones矢量表示下变频信号的极化状态矢量为

由式(17)可知，通过酉矩阵旋转，相位噪声对自干扰信号的影响最终转化为对期望信号和白噪声的影响，而且白噪声的分布没有发生变化。利用发射端引入的自干扰抵消信号消除自干扰信号y_cl(t)，则可得式(18)

2)第二步消除相位噪声对期望信号的影响：根据stokes矢量表示可知，若记

则式(18)可以写为：

由式(21)可知相位噪声对期望信号的影响转化为对白噪声的影响。白噪声的分布没有发生变化，利用最小方差估计准则估计出期望信号的极化状态假设估计很准确，则

利用估计得到的期望信号的极化状态进行匹配接收，则如式(23)所示：

其中

信号经过极化匹配接收后，由于接收矩阵与期望信号极化状态匹配，期望信号s(t)恢复出来，而白噪声原来为全极化状态，经过匹配接收后，只保留了与接收矩阵相匹配的部分信号，因此功率降为原来的一半，自干扰消除量为：

即为：

其中SINR_out与SINR_in分别表示接收端输出与输入时的信干噪比，b(t)表示自干扰信号，σ²表示白噪声功率。由式(26)可知利用本发明提出的极化自干扰消除算法，可以在消除相位噪声对期望信号影响的前提下，对抗相位噪声对自干扰信号消除的制约，若能估计出期望信号的极化状态还可以利用极化SINR_out匹配接收把白噪声再降低3dB。进一步提升自干扰消除量。

通过仿真验证本发明的性能，假设信道为白噪声信道。在ADS仿真环境中，设置极化信号的两支路幅度都为原输入信号的0.707倍，相位差设置为45度，自干扰信号/期望信号发射端，接收端相位噪声在相应的本地振荡器中设置，如图3所示。

图4表示接收信号的时域波形，其中自干扰信号比期望信号高90dB。由于受到相位噪声影响，信号波形发生失真。图5表示经过第一步消除后，信号的时域波形，第一步消除算法把相位噪声对自干扰信号的影响转化为期望信号和白噪声的影响，恢复出的期望信号受到相位噪声的影响，波形发生失真。图6表示经过第二步消除后，恢复出的期望信号时域波形。相位噪声对期望信号的影响转化为对白噪声的影响。经过两步消除后，自干扰信号被消除，期望信号恢复出来。

图7中两条虚线分别表示白噪声功率为10dB，20dB，节点为方形和圆形的直线分别表示白噪声功率为10dB，经过两步消除算法后的功率值，节点为实心圆和椭圆的直线分别表示白噪声功率为20dB，经过两步消除算法后的功率值，仿真结果表明相位噪声只是对白噪声进行刚性旋转，并没有改变白噪声的分布和功率谱值。

图8表示在MATLAB中仿真相位噪声对自干扰消除的影响，横坐标表示相位噪声的标准差，纵坐标表示自干扰消除量。本发明仿真中设置接收端SINR为90dB。节点为椭圆的直线表示随着相位噪声增大，自干扰消除量逐渐下降。节点为方形和五星形的直线分别表示采用估计阶数为10和20的传统估计补偿方法后，可以抑制相位噪声对自干扰消除性能的影响，但随着相位噪声的增大，自干扰消除量逐渐下降。采用极化全双工通信方式，在同样地SINR条件下，通过ADS和MATLAB联合仿真，可知随着相位噪声的增大，本发明提出的干扰消除算法性能保持不变，验证了利用极化信息处理可以对抗相位噪声对自干扰消除的影响。

本发明提出了一种对抗相位噪声抑制自干扰消除和恢复期望信号的自干扰消除算法，利用酉矩阵刚性旋转的特性，先对抗相位噪声对自干扰消除的影响，再消除相位噪声对期望信号的影响。理论分析和仿真结果表明，本发明提出的方法在消除相位噪声对期望信号的前提下，解除了相位噪声对自干扰消除的制约，提升了自干扰消除量，提升了全双工通信质量。

Claims (4)

1.一种基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除方法，具体步骤如下：

步骤一：消除相位噪声对自干扰信号的影响

接收信号经过下变频后为：

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其中和分别为用Jones矢量表示的接收到的基带期望信号和自干扰信号，E_hs和E_vs分别表示期望信号H路和V路的幅度，E_hi和E_vi分别表示自干扰信号H路和V路的幅度，δ_s和δ_i分别表示期望信号和自干扰信号的相位角，φ_st(t)和φ_it(t)分别表示期望信号和自干扰信号的发射机本振引入的相位噪声，φ_r(t)表示接收机本振引入的相位噪声，为2维高斯白噪声，n_hc和n_hs分别为H路的同相和正交分量，n_vc和n_vs分别为V路的同相和正交分量，根据酉矩阵旋转特性，采用Stokes参量推理可将公式(1)变形为：

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其中且和同分布，和同分布，即分别与的均值和方差都相同，利用本地发射端反馈的自消除信号y_CL(t)进行自干扰消除，则消除自干扰后的信号y_LR(t)可以表示为：

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步骤二：消除相位噪声对期望信号的影响

采用Stokes参量推理，可以将公式(3)的表达形式变换为：

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其中 中各分量跟各分量独立同分布；

步骤三：对两步消除后的信号进行匹配滤波

利用期望信号的极化状态进行匹配接收，则如式(5)所示：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>R</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mover> <msub> <mi>P</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>^</mo> </mover> <mi>H</mi> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>{</mo> <mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中 为利用最小方差估计准则估计出的期望信号极化状态，其中ε_s为期望信号的极化状态幅度比的相位描述子，s(t)为滤波后恢复出的期望信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除方法，其特征在于：步骤一中所述的相位噪声高斯白化方法，具体为：

消除相位噪声对自干扰信号的影响：接收信号经过下变频后为

<mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>L</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

其中

为了分析方便，信号下变频后进行Stokes变换，如式(7)所示，其中Stokes参量和Jones矢量一一对应：

其中y_LH(t)与y_LV(t)分别表示y_L(t)的H路和V路，与分别表示y_L(t)H路和V路的相位角，由式(6)和式(7)可得到y_L(t)的Stokes表示为：(8)—(10)

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> 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记

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其中和同分布，即和的均值和方差都相同，用Jones矢量表示下变频信号的极化状态矢量为：

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由式(13)可知，通过酉矩阵旋转，相位噪声对自干扰信号的影响最终转化为对期望信号和白噪声的影响，而且白噪声的分布没有发生变化，利用发射端引入的自干扰抵消信号y_cl(t)消除自干扰信号，则可得：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>L</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

3.根据权利要求1所述的一种基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除方法，其特征在于：步骤二中所述的相位噪声高斯白化方法，具体为

第二步消除相位噪声对期望信号的影响：根据stokes矢量表示可知，若记

<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>n</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

则式(14)可以写为：

<mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

4.根据权利要求1所述的一种基于相位噪声高斯白化的单载波全双工极化自干扰消除方法，其特征在于：对经过两步相位噪声高斯白化的信号进行匹配滤波，具体为：

利用期望信号的极化状态进行匹配接收，则如式(18)所示：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>R</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mover> <msub> <mi>P</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>^</mo> </mover> <mi>H</mi> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>{</mo> <mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>j&amp;delta;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

信号经过极化匹配接收后，由于接收矩阵与期望信号极化状态匹配，期望信号s(t)恢复出来，而白噪声原来为全极化状态，经过匹配接收后，只保留了与接收矩阵相匹配的部分信号，因此功率降为原来的一半，自干扰消除量提升3dB。