CN105865923B

CN105865923B - 一种软物质力学性能测量方法及其测量系统

Info

Publication number: CN105865923B
Application number: CN201610373445.3A
Authority: CN
Inventors: 李法新; 付际; 夏荣煜
Original assignee: Peking University
Current assignee: Peking University
Priority date: 2016-05-31
Filing date: 2016-05-31
Publication date: 2019-01-15
Anticipated expiration: 2036-05-31
Also published as: CN105865923A

Abstract

本发明公开了一种软物质力学性能测量方法及其测量系统。本发明的测量系统包括：压电双晶片梁、电动升降台、阻抗分析仪、应变仪和计算机控制系统；本发明仅通过一次加载即可完成多种力学性能表征方法的测量，并获得待测样品的不同力学性能，因此可以提高测试准确性和测试效率；本发明能够可获得待测样品的力学性能随压入深度的变化规律，并排除压入针尖端部磨损和待测样品表面效应等因素对测量结果的影响，进而给出更加准确的结果；本发明采用梁式的加载系统，这是一种柔性的加载系统，适用于软物质的测量，压电双晶片梁在压入过程中使用弯曲变形放大压入信号，这种放大会使得测试过程的灵敏度更高。

Description

一种软物质力学性能测量方法及其测量系统

技术领域

本发明属于检测计量领域，具体涉及一种软物质力学性能测量方法及其测量系统。

背景技术

软物质是一类与人类本身联系密切的物质，常见的软物质有生物组织、生物工程材料和生活中的高聚物制品等。对软物质力学性能表征方法进行研究，将有助于解决软物质的制备和应用难题，并有助于解决人类疾病问题、发展组织工程并提高人类生活水平。

当前常用的软物质力学性能表征方法包括基于万能试验机的方法、压入法和吸管法。基于万能实验机的方法通过制作标准形状的试件进行拉伸或者压缩测试，这种方法只能对均质材料进行测试，并且会对材料原本所在的体系造成损伤。压入法通过使用固定形状的压入针尖连续压入样品，通过接触模型拟合所获得的载荷位移数据即可反演材料的力学参数，这种方法对样品没有损伤，但其缺点在于难以对材料的动态粘弹性性能进行测量。吸管法通过使用空心吸管在材料表面施加负压吸起样品，通过建立吸起高度和吸起压力之间的关系来反演样品的力学信息，这种方法存在较大的几何非线性问题，因而会对测量准确度造成影响。

发明内容

针对以上现有技术中存在的问题，本发明提出了一种软物质力学性能测量方法及其测量系统，采用一个端部带有压入针尖的压电双晶片梁，通过使用电动升降台控制针尖连续压入样品来进行力学性能测量，最后获得样品力学性能随深度变化的规律。

本发明的一个目的在于提出一种软物质力学性能的测量系统。

本发明的软物质力学性能的测量系统包括：压电双晶片梁、电动升降台、阻抗分析仪、应变仪和计算机控制系统；其中，压电双晶片梁包括悬臂梁、压电片、应变片、压入针尖和固定支座，悬臂梁的一端作为固定端固定在固定支座上，另一端作为自由端设置压入针尖，在悬臂梁的上下表面分别设置压电片，在悬臂梁的表面设置应变片；压入针尖与待测样品接触；待测样品设置在电动升降台上；电动升降台通过数据线与计算机控制系统相连；应变片与应变仪相连；压电片与阻抗分析仪相连；应变仪和阻抗分析仪分别通过数据线与计算机控制系统相连。

测试时，通过计算机控制系统控制电动升降台连续移动待测样品的高度，使得压入针尖与待测样品发生接触并连续逐点压入待测样品，应变仪通过应变片输出的应变信号测量压入针尖的接触力的变化，在各压入深度处，阻抗分析仪测量压电双晶片梁上的压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响即可获得待测样品在各个压力下的力学性能。

计算机控制系统包括：阻抗测量模块，用于控制阻抗分析仪对压电双晶片梁的机电阻抗频响进行测量；应变测量模块，用于测量和分析应变仪输出的应变信号；运动控制模块，用于控制电动升降台的移动并返回电动升降台的移动距离；计算分析模块，计算待测样品的力学性能。

压入针尖采用半球形针尖或者平头的圆柱形针尖。

本发明的另一个目的在于提供一种软物质力学性能的测量方法。

本发明通过探测压电双晶片梁与待测样品在压入过程中的响应对待测样品的力学性能进行表征，可以在一次加载过程中使用静态载荷位移曲线方法、动态连续刚度方法和粘弹性测量方法这三种方法同时对待测样品的不同力学性能进行表征。其中，当待测样品的弹性性能占主导的时候，可以使用静态载荷位移曲线原理和动态接触振动原理获得待测样品的弹性性质；当待测样品的粘弹性性能占主导的时候，可以使用粘弹性测量原理对待测样品的粘弹性进行测试。

本发明的软物质力学性能的测量方法，包括以下步骤：

1)将软物质力学性能的测量系统组装完成；

2)通过计算机控制系统控制电动升降台连续移动待测样品的高度，使得压入针尖与待测样品发生接触并逐点压入待测样品，每一个压入深度为一个测试点，并返回每一测试点的电动升降台的位移值H；

3)应变仪通过应变片输出的应变信号测量每一测试点的接触力载荷F；

4)采用阻抗分析仪测量压电双晶片梁的机电阻抗频响曲线，获得压入压电双晶片梁的第i个测试点的接触共振频率f_i，其中，i＝1,2,……n，n为测试点的总个数，且n为≥2的自然数；

5)重复步骤2)～4)，得到从1～n测试点的电动升降台的位移值H、接触力载荷F和接触共振频率f_i；

6)采用静态载荷位移曲线方法、动态连续刚度方法和粘弹性测量方法中的一种或多种对待测样品进行力学性能表征。

其中，在步骤6)中，当待测样品的弹性性能占主导时，采用根据静态载荷位移曲线原理的静态载荷位移曲线方法和根据动态接触振动原理的动态连续刚度方法获得待测样品的弹性性质；当待测样品的粘弹性占主导时，采用根据粘弹性测量原理的粘弹性测量方法获得待测样品的粘弹性性能。

静态载荷位移曲线方法包括以下步骤：

a)在每一测试点上，根据接触力载荷F和电动升降台的位移值H，得到压入针尖的压入位移h：

h＝H-F/k_c

其中，k_c为压电双晶片梁的刚度，是压电双晶片梁的基本属性，在压电双晶片梁制备完成后标定得到；

b)在得到整个压入过程的每个测试点的F-h数据之后，通过拟合F-h数据获得待测样品的力学性能。

其中，在步骤b)中，根据不同的材料模型采用相应的力学模量表征力学性能，当采用辛虎克neo-Hookean模型来描述软材料的力学性能时，采用初始剪切模量μ₀进行表征：其中，R为半球形针尖的半径，或者其中，a为圆柱形针尖的半径；当采用线弹性材料模型来描述材料的力学性能时，则依据赫兹接触模型对材料的杨氏模量进行表征。

动态连续刚度方法包括以下步骤：

a)根据每一测试点i处的接触力载荷F和接触共振频率f_i，计算待测样品的初始剪切模量μ₀：

其中，k_t为接触刚度且R为半球形针尖的半径，L为压电双晶片梁的长度，m_t为压入针尖的质量，ω_i为接触共振角频率且ω_i＝2πf_i，为压电双晶片梁的等效刚度且其可通过标定得到，λ_bi为等效波长且为压电双晶片梁的单位长度的质量且可通过标定得到；

b)初始剪切模量μ₀随着压入深度的增加区域稳定，取稳定的数值作为力学性能值。

粘弹性测量方法包括以下步骤：

a)阻抗分析仪测量得到压电双晶片梁的导纳的机电阻抗频响曲线G_exp，压电双晶片梁的导纳G的频响公式为：

其中，C_c为压电双晶片梁的电容，ω为压电双晶片梁的振动角频率且ω＝2πf，f为压电双晶片梁的振动频率，N为压电双晶片梁表征机电耦合性能大小的转换系数，波长参数c＝cosλ_bL，参数s＝sinλ_bL，参数m＝coshλ_bL，参数n＝sinhλ_bL，参数

b)通过导纳的频响公式拟合实验获得的导纳的机电阻抗频响曲线G_exp，直接获得接触刚度k_t和接触阻尼C_t，进一步得到损耗接触刚度D＝ω_iC_t，其中，ω_i为第i个测试点的接触共振角频率；

c)待测样品的粘弹性性能的表达式：

其中，E'为待测样品的存储模量，E”为待测样品的损耗模量，η为待测样品的损耗因子，E_t为压入针尖材料的杨氏模量，v_t为压入针尖材料的泊松比，v_s为待测样品的泊松比；

d)通过连续的压入获得不同深度处待测样品的粘弹性性能，进一步获得其随着压入深度的变化规律，最后取稳定的数值作为待测样品的粘弹性性能。

本发明使用一个特殊设计的压电双晶片梁和加载系统，通过压电双晶片梁连续的压入待测样品来对待测样品的力学性能进行表征。相较于其他传统的测量方法，本发明的优势在于：

1、仅通过一次加载即可完成多种力学性能表征方法的测量，并获得待测样品的不同力学性能，因此可以提高测试准确性和测试效率；

2、本发明能够在压入针尖连续压入待测样品的过程中对待测样品的力学性能进行连续的测量，因此可获得待测样品的力学性能随压入深度的变化规律，并排除压入针尖端部磨损和待测样品表面效应等因素对测量结果的影响，进而给出更加准确的结果；

3、本发明采用梁式的加载系统，这是一种柔性的加载系统，适用于软物质的测量，压电双晶片梁在压入过程中使用弯曲变形放大压入信号，这种放大会使得测试过程的灵敏度更高。

附图说明

图1为本发明的软物质力学性能的测量系统的示意图；

图2为本发明的软物质力学性能的压电双晶片梁的示意图，其中，(a)为立体图，(b)为正视图；

图3为根据本发明的软物质力学性能的测量方法得到的压入过程中各个测试点F-h变化曲线图；

图4为本发明的软物质力学性能的测量方法的压电双晶片梁接触振动的力学模型；

图5为根据本发明的软物质力学性能的测量方法的一个实施例得到的材料力学性能随压入深度变化的连续刚度测试结果图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

如图1所示，本实施例的软物质力学性能的测量系统包括：压电双晶片梁1、电动升降台2、阻抗分析仪3、应变仪4和计算机控制系统5；其中，压电双晶片梁如图2所示包括悬臂梁11、压电片12、应变片13、压入针尖14和固定支座15，悬臂梁11的一端作为固定端固定在固定支座15上，另一端作为自由端设置压入针尖14，在悬臂梁的上下表面分别设置压电片12，在悬臂梁的固定端的表面上设置应变片13；压入针尖14与待测样品0接触；待测样品0设置在电动升降台2上；电动升降台2通过数据线与计算机控制系统5相连；应变片13与应变仪4相连；压电片12与阻抗分析仪3相连；应变仪4和阻抗分析仪3分别通过数据线与计算机控制系统5相连。悬臂梁11为长条形的钢梁；压入针尖为半球形针尖。

本发明通过探测压电双晶片梁与待测样品在压入过程中的响应对待测样品的力学性能进行表征，可以在一次加载过程中同时使用静态载荷位移曲线方法、动态连续刚度方法和粘弹性测量方法这三种方法同时对待测样品的不同力学性能进行表征。其中，当待测样品的弹性性能占主导的时候，可以使用静态载荷位移曲线原理和动态接触振动原理获得待测样品的弹性性质；当待测样品的粘弹性性能占主导的时候，可以使用粘弹性测量原理对待测样品的粘弹性进行测试。

接下来分别阐述本发明表征材料力学性能的静态载荷位移曲线方法、动态连续刚度方法和粘弹性测量方法。

静态载荷位移曲线方法：

在测试过程中，在电动升降台的作用下，压入针尖连续的压入待测样品的表面，图3给出了一个典型的压入过程测试点的F-h曲线，其中F为接触力载荷，h为压入针尖的压入位移，1,2,3,...n为各个测试点的编号。接触力载荷F可以直接由应变片的应变信号测得，压入针尖的压入位移h可以采用下式计算：

h＝H-F/k_c

其中，H为电动升降台的位移，该值由计算机控制系统给定，k_c为压电双晶片梁的刚度，该值为压电双晶片梁的基本属性，可以在压电双晶片梁制备完成之后通过标定得到。

在得到整个压入过程每个测试点的F-h数据之后，即可通过下式拟合F-h数据点获得样品的力学性能，这里使用neo-Hookean模型来描述软材料的力学行为，该材料模型中材料参数为初始剪切模量μ₀：

其中，R为半球形针尖的半径并且可通过测量得到。

以上即为通过压入的F-h数据进行力学性能表征的静态载荷位移曲线原理。

需要说明的是，本实施例在这里使用neo-Hookean模型来描述软材料的力学行为，因此所得到的为neo-Hookean材料的初始剪切模量μ₀，但本发明中给出的方法亦可用于neo-Hookean模型之外的其他材料模型。例如，若使用线弹性材料模型来描述材料的力学行为，则可以依据赫兹接触模型对材料的杨氏模量进行表征。

动态连续刚度方法：

在压入过程中，在每个测试点i处，采用应变仪通过应变信号测得针尖的接触力载荷为F，采用阻抗分析仪测量压电双晶片梁的机电阻抗频响曲线，通过追踪压电双晶片梁的接触共振频率f_i，即可依据图4所示的压电双晶片梁接触振动模型计算样品的初始剪切模量。在图4中，L为压电双晶片梁的长度，m_t为压入针尖的质量，h_m为悬臂梁的一半厚度，h_p为压电晶片的厚度，k_t为接触刚度，C_t为接触阻尼，对于弹性样品有C_t＝0。此时可得待测样品的初始剪切模量的表达式：

其中，F由应变信号测得，R为半球形针尖的半径并且可通过测量得到，m_t为压入针尖的质量且其可以通过测量得到，ω_i为接触共振角频率且ω_i＝2πf_i，为压电双晶片梁的等效刚度且其可通过标定得到，等效波长(共振状态下的波长) 为压电双晶片梁的单位长度的质量且可通过标定得到。

在测量过程中，本发明通过移动压入针尖连续的压入待测样品，以获得待测样品的力学性能随着压入深度的变化规律。图5给出了一个典型的材料力学性能随压入深度变化的连续刚度方法测试结果，一般说来，待测样品的力学性能会随着压入深度的增加而趋于稳定。连续压入测试时，出现以上是因为在压入深度较小时，测量结果易受到压入针尖端部磨损和待测样品表面效应等因素的影响，而这些因素会在压入深度较大时得到排除，故可以取材料最后稳定的数值作为力学性能值。

粘弹性测量方法：

在每一测试点i处，采用应变仪通过应变信号测得压入针尖的接触力载荷为F，采用阻抗分析仪测量压电双晶片梁导纳的机电阻抗频响曲线G_exp。

当压入针尖与粘弹性性能占主导的材料接触的时候，虽然其力学模型仍然可以使用图5描述，但此时其接触模型中的接触阻尼C_t不可忽略，该压电双晶片梁的导纳G的频响公式可为：

其中，C_c为压电双晶片梁的电容，ω为压电双晶片梁的振动角频率且ω＝2πf，f为压电双晶片梁的振动频率，N为压电双晶片梁表征机电耦合性能大小的转换系数，C_c和N仅仅与压电双晶片梁的参数有关，可以通过标定得到，波长(任意状态下的波长)参数c＝cosλ_bL，参数s＝sinλ_bL，参数m＝coshλ_bL，参数n＝sinhλ_bL，参数

通过使用上述导纳的频响公式拟合实验获得的导纳频响数据G_exp，即可直接获得接触刚度k_t和接触阻尼C_t，进一步可得损耗接触刚度D＝ω_iC_t，其中ω_i为第i个测试点的接触共振角频率。最后，可得待测样品的粘弹性性能的表达式：

其中，E'为待测样品的存储模量，E”为待测样品的损耗模量，η为待测样品的损耗因子，E_t为压入针尖材料的杨氏模量，v_t为压入针尖材料的泊松比，v_s为待测样品的泊松比，E_t、v_t、v_s均为已知参数。

同样在测量过程中，可通过连续的压入获得不同深度处待测样品的粘弹性性能，进一步即可获得其随着压入深度的变化规律，最后取稳定的数值作为待测样品的粘弹性性能。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims

1.一种软物质力学性能的测量方法，其特征在于，所述测量方法包括以下步骤：

1)将软物质力学性能的测量系统组装完成，所述测量系统包括：压电双晶片梁、电动升降台、阻抗分析仪、应变仪和计算机控制系统；其中，压电双晶片梁包括悬臂梁、压电片、应变片、压入针尖和固定支座，悬臂梁的一端作为固定端固定在固定支座上，另一端作为自由端设置压入针尖，在悬臂梁的上下表面分别设置压电片，在悬臂梁的表面设置应变片；压入针尖与待测样品接触；待测样品设置在电动升降台上；电动升降台通过数据线与计算机控制系统相连；应变片与应变仪相连；压电片与阻抗分析仪相连；应变仪和阻抗分析仪分别通过数据线与计算机控制系统相连；

6)采用静态载荷位移曲线方法、动态连续刚度方法和粘弹性测量方法中的一种或多种对待测样品进行力学性能表征；

所述静态载荷位移曲线方法包括以下步骤：

h＝H-F/k_c

其中，k_c为压电双晶片梁的刚度；

b)在得到整个压入过程的每个测试点的F-h数据之后，通过拟合F-h数据获得待测样品的力学性能；

所述动态连续刚度方法包括以下步骤：

a)根据每个测试点i处的接触力载荷F和接触共振频率f_i，计算待测样品的初始剪切模量μ₀：

其中，k_t为接触刚度且R为压入针尖的半径，L为压电双晶片梁的长度，m_t为压入针尖的质量，ω_i为接触共振角频率且ω_i＝2πf_i，为压电双晶片梁的等效刚度且其可通过标定得到，λ_bi为等效波长且为压电双晶片梁的单位长度的质量且可通过标定得到；

b)初始剪切模量μ₀随着压入深度的增加趋于稳定，取稳定的数值作为力学性能值；

所述粘弹性测量方法包括以下步骤：

其中，C_c为压电双晶片梁的电容，N为压电双晶片梁表征机电耦合性能大小的转换系数，波长参数c＝cosλ_bL，参数s＝sinλ_bL，参数m＝coshλ_bL，参数n＝sinhλ_bL，为压电双晶片梁的等效刚度，为压电双晶片梁的单位长度的质量，ω为接触共振角频率；

c)待测样品的粘弹性性能的表达式：

其中，E'为待测样品的存储模量，E”为待测样品的损耗模量，η为待测样品的损耗因子，E_t为压入针尖材料的杨氏模量，v_t为压入针尖材料的泊松比，v_s为待测样品的泊松比，R为压入针尖的半径；

2.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，在步骤6)中，当待测样品的弹性性能占主导时，采用根据静态载荷位移曲线原理的静态载荷位移曲线方法和根据动态接触振动原理的动态连续刚度方法获得待测样品的弹性性质；当待测样品的粘弹性占主导时，采用根据粘弹性测量原理的粘弹性测量方法获得待测样品的粘弹性性能。

3.如权利要求1所述的测量方法，其特征在于，在静态载荷位移曲线方法的步骤b)中，根据不同的材料模型采用相应的力学模量表征力学性能，当采用neo-Hookean模型来描述软材料的力学性能时，采用初始剪切模量μ₀进行表征：其中，R为半球形针尖的半径，或者其中，a为圆柱形针尖的半径；当采用线弹性材料模型来描述材料的力学性能时，则依据赫兹接触模型对材料的杨氏模量进行表征。