CN105863688A - 一种充填采煤液压支架充填特性评价方法 - Google Patents

Abstract

一种充填采煤液压支架充填特性评价方法，属于固体充填采煤评价体系。本发明具体按照如下步骤实现：A、分析地质资料及地质条件；B、初选液压支架架型；C、确定基础的初选方案；D、确定充填采煤液压支架充填特性评价指标；E、利用Pro/E、Solidworks或CATIA三维软件构建骨架模型，并进行运动仿真得到充填特性评价矩阵；F、多指标综合评价，确定最优方案。充填采煤液压支架是固体充填采煤重要设备之一，利用计算机技术通过控制变量法确定优化初始方案，并采用层次分析法确定其最优方案，为广大从事充填采煤液压支架优化的科研工作者、工程师等相关人员提供了一种科学合理的评价体系，及具体、易行、全面、简单的支架优化方法，大大降低设计和研发时间。

Description

一种充填采煤液压支架充填特性评价方法

技术领域

本发明涉及一种固体充填采煤评价体系及方法，特别是一种充填采煤液压支架充填特性评价方法。

背景技术

综合机械化固体充填采煤技术，是利用充填综采设备把固体废弃物(矸石、粉煤灰、黄土、风积沙及建筑垃圾等)密实充入采煤工作面采空区的绿色开采技术。充填采煤液压支架作为该技术的核心设备，不仅支护顶板，推移工作面输送机和采煤机，还担负采空区充填、协助物料运输及夯实的任务，其性能的可靠性是致密充填的关键。

传统充填采煤液压支架设计与研发是以物理样机为基础，不仅投入巨大的人力物力资源，还将浪费大量时间，使得设计部门在激烈的市场竞争中处于劣势。

发明内容

本发明的目的是针对上述技术问题，提供一种简单、科学、全面的充填采煤液压支架充填特性评价体系与方法。

为达到上述目的本发明具体按照如下步骤实现：A、分析地质资料及地质条件；B、初选液压支架架型；C、确定基础的初选方案；D、确定充填采煤液压支架充填特性评价指标；E、利用Pro/E、Solidworks或CATIA三维软件构建骨架模型，并进行运动仿真得到充填特性评价矩阵；F、多指标综合评价，确定最优方案。

所述A步骤的分析地质资料及地质条件，其中地质条件包括煤层厚度、倾角和顶板条件。

所述B步骤的初选液压支架架型，根据A步骤的地质条件结合相关标准和规范要求，确定液压支架架型，其中固体充填采煤液压支架的架型包括：六柱正四连杆充填采煤液压支架、六柱反四连杆充填采煤液压支架、四柱正四连杆充填采煤液压支架、四柱反四连杆充填采煤液压支架。

所述C步骤的确定基础的初选方案，采用控制变量法，通过改变充填采煤液压支架的四连杆长度、前后顶梁长度、夯实机构铰接位置、前后顶梁铰接位置等得到初选方案P_i。

所述D步骤确定充填采煤液压支架充填特性评价指标，充填采煤液压支架评价指标包括：支护特性中的支护强度、前顶梁支护强度、后顶梁支护强度，结构特性中的四连杆受力特性、顶梁偏移距、立柱受力特性等，夯实特性中的夯实角度、落料间隙距、落料中心距、夯实离顶距、夯实空顶距。

所述E步骤按照如下步骤执行：

a)根据步骤C确定的初选方案，采用Pro/E、Solidworks或CATIA三维软件构建骨架模型；

b)利用上述软件的运动仿真模块，布置测点分别监测D步骤的充填采煤液压支架充填特性评价指标，获得具体评价指标值；

c)利用b)步骤中评价指标值形成充填特性评价矩阵A。

所述的步骤F中多指标综合评价，确定最优方案按照如下步骤执行：

a)为避免由于各充填特性指标的质各不相同，所表达含义及量纲无法直接进行比较，为避免量纲间的差异给评价带来影响，对充填特性指标评价矩阵A进行规范化处理，记规范化后的矩阵为R＝[r_ij]_m×n；

b)根据工程实践经验，设定方案P_i对应的权重约束范围：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1\≤{\mathrm{\ω}}_1\≤b_1\\ a_1\≤{\mathrm{\ω}}_2\≤b_1\\ a_1\≤{\mathrm{\ω}}_3\≤b_1\\ a_2\≤{\mathrm{\ω}}_4\≤b_2\\ a_3\≤{\mathrm{\ω}}_5\≤b_3\\ \begin{array}{ccc}.& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\end{array}\\ a_n\≤{\mathrm{\ω}}_n\≤b_n\end{array}\right.---\left(1\right)$

c)构建单目标优化模型进行指标权重优化具体模型如下：

$\{\begin{array}{c}\max \underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{r}_{ij}(i=1,2,\mathrm{...},m)\\ s.t.{\mathrm{\α}}_j\≤{\mathrm{\ω}}_j\≤{\mathrm{\β}}_j,\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1(j=1,2,\mathrm{...},m)\end{array}---\left(2\right)$

利用MATLAB或者LINGO编写多目标求解程序，得到方案P_i对应的最优指标权重：

${\mathrm{\ω}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ω}}_1^{\left(i\right)}& {\mathrm{\ω}}_2^{\left(i\right)}& \mathrm{...}& {\mathrm{\ω}}_n^{\left(i\right)}\end{array}\right]---\left(3\right)$

d)计算优化权重的偏离度为：

$u_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2,(i=1,2,...,m)---\left(4\right)$

为了使指标权重最接近于真实权重，则应使偏差尽可能小，建立如下规划模型：

$\{\begin{array}{c}\min \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}\end{array}---\left(5\right)$

e)为了消除充填特性指标权重的不确定性，根据极大熵原理，确定的充填特性指标权重应使信息熵取最大值，即：

$\{\begin{array}{c}\max H_{\mathrm{\ω}}=-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}\end{array}---\left(6\right)$

f)为了同时达到方案综合评价值偏离度最小和指标权重不确定性最小的目的，联立式(5)和式(6)，得：

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2\\ \max H_{\mathrm{\ω}}=-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},m)\end{array}\end{array}\right.---\left(7\right)$

g)将上述多目标优化问题，可以转化为单目标优化问题，即：

$\{\begin{array}{c}\min \mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2+(1-\mathrm{\ϵ})\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},m)\end{array}\end{array}---\left(8\right)$

式中ε为平衡系数，其值的确定可根据具体情况给定；为求解该优化模型，构造Lagrange函数，即：

$L({\mathrm{\ω}}_j,k)=\min \mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2+(1-\mathrm{\ϵ})\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j-k(\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j-1)---\left(9\right)$

根据该方程存在极值的必要条件，可得：

$\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\ω}}_j}=2\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}^2+(1-\mathrm{\ϵ})({\mathrm{ln\ω}}_j+1)-k=0---\left(10\right)$

$\frac{\∂L}{\∂k}=1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=0---\left(11\right)$

令：

$s_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}^2,t_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\ω}}_j}^{\left(i\right)}{r}_{ij}^2---\left(12\right)$

代入充填特性指标评价矩阵A及ω＝[ω⁽¹⁾ ω⁽²⁾ … ω^(m)]^T，得到s_j，t_j；

将s_j，t_j代入(10)，(11)形成一个非线性方程组，即：

$\{\begin{array}{c}2{\mathrm{\ϵs}}_j{\mathrm{\ω}}_j+(1-\mathrm{\ϵ}){\mathrm{ln\ω}}_j-k+1-2{\mathrm{\ϵt}}_j-\mathrm{\ϵ}=0\\ \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;j=1,2,\mathrm{...},m\end{array}---\left(13\right)$

若取ε＝0.5，也即得到：

$\{\begin{array}{c}{s}_j{\mathrm{\ω}}_j+0.5{\mathrm{ln\ω}}_j-k-t_j+0.5=0\\ \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;j=1,2,\mathrm{...},m\end{array}---\left(14\right)$

方程组(14)由m+1个方程组成，共有m+1个变量，即ω_j(j＝1，2，…，n)和k；通过Matlab编写牛顿迭代法求解该方程组，从而得到设计方案技术指标评价的最优权重系数；

即得最优权重系数ω；

然后根据各方案的综合评价值为：

$v_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{r}_{ij}(i=1,2,...,m)---\left(15\right)$

将求解得到的最优权重系数ω代入式(15)，可得到各设计方案的综合评价值v_i；

按照大小排列v_i，v_i值越大方案越优，v_i最大值对应的方案即为m个方案中最优的充填采煤液压支架优化设计方案。

上述技术方案中各参数具体定义如下：

m-参与评价的充填特性指标数；n-参与评价的方案数；i,j-计算过程中的计数符号；ω₁～ω_n-第1～n个指标对应的权重；ω-最优权重系数；ε-平衡系数；ν_i-第i个设计方案的综合评价值。

有益效果，由于采用了上述方案，充填采煤液压支架是固体充填采煤重要设备之一，其充填特性是保证固体充填效果的重要因素。本发明在建立充填采煤液压支架的充填特性内涵基础上，综合运用三维实体建模、动态仿真、多指标评价指标矩阵构建以及多指标综合评价的研究方法，实现了充填采煤液压支架设计方案的优劣性评价，建立了一种固体充填采煤液压支架充填特性评价体系。为广大从事充填采煤液压支架优化的科研工作者、工程师等相关人员提供了一种科学合理的评价体系，以及具体、科学、易行、全面、简单的支架优化方法，大大降低设计和研发时间。

具体实施方式

本发明具体按照如下步骤实现：A、分析地质资料及地质条件；B、初选液压支架架型；C、确定基础的初选方案；D、确定充填采煤液压支架充填特性评价指标；E、利用Pro/E、Solidworks或CATIA三维软件构建骨架模型，并进行运动仿真得到充填特性评价矩阵；E、多指标综合评价，确定最优方案。

所述A步骤的分析地质资料及地质条件，其中地质条件包括煤层厚度、倾角和顶板条件。

所述B步骤的初选液压支架架型，根据A步骤的地质条件结合相关标准和规范要求，确定液压支架架型，其中固体充填采煤液压支架的架型包括：六柱正四连杆充填采煤液压支架、六柱反四连杆充填采煤液压支架、四柱正四连杆充填采煤液压支架、四柱反四连杆充填采煤液压支架。

所述C步骤的确定基础的初选方案，采用控制变量法，通过改变充填采煤液压支架的四连杆长度、前后顶梁长度、夯实机构铰接位置、前后顶梁铰接位置等得到初选方案P_i。

所述D步骤确定充填采煤液压支架充填特性评价指标，充填采煤液压支架评价指标包括：支护特性中的支护强度、前顶梁支护强度、后顶梁支护强度，结构特性中的四连杆受力特性、顶梁偏移距、立柱受力特性等，夯实特性中的夯实角度、落料间隙距、落料中心距、夯实离顶距、夯实空顶距。

所述E步骤按照如下步骤执行：

a)根据步骤C确定的初选方案，采用Pro/E、Solidworks或CATIA三维软件构建骨架模型；

b)利用上述软件的运动仿真模块，布置测点分别监测D步骤的充填采煤液压支架充填特性评价指标，获得具体评价指标值；

c)利用b)步骤中评价指标值形成充填特性评价矩阵A。

所述的步骤F中多指标综合评价，确定最优方案按照如下步骤执行：

a)为避免由于各充填特性指标的质各不相同，所表达含义及量纲无法直接进行比较，为避免量纲间的差异给评价带来影响，对充填特性指标评价矩阵A进行规范化处理，记规范化后的矩阵为R＝[r_ij]_m×n；

b)根据工程实践经验，设定方案P_i对应的权重约束范围：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1\≤{\mathrm{\ω}}_1\≤b_1\\ a_1\≤{\mathrm{\ω}}_2\≤b_1\\ a_1\≤{\mathrm{\ω}}_3\≤b_1\\ a_2\≤{\mathrm{\ω}}_4\≤b_2\\ a_3\≤{\mathrm{\ω}}_5\≤b_3\\ \begin{array}{ccc}.& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\end{array}\\ a_n\≤{\mathrm{\ω}}_n\≤b_n\end{array}\right.---\left(1\right)$

c)构建单目标优化模型进行指标权重优化具体模型如下：

$\{\begin{array}{c}\max \underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{r}_{ij}(i=1,2,\mathrm{...},m)\\ s.t.{\mathrm{\α}}_j\≤{\mathrm{\ω}}_j\≤{\mathrm{\β}}_j,\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1(j=1,2,\mathrm{...},m)\end{array}---\left(2\right)$

利用MATLAB或者LINGO编写多目标求解程序，得到方案P_i对应的最优指标权重：

${\mathrm{\ω}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ω}}_1^{\left(i\right)}& {\mathrm{\ω}}_2^{\left(i\right)}& \mathrm{...}& {\mathrm{\ω}}_n^{\left(i\right)}\end{array}\right]---\left(3\right)$

d)计算优化权重的偏离度为：

$u_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2,(i=1,2,...,m)---\left(4\right)$

为了使指标权重最接近于真实权重，则应使偏差尽可能小，建立如下规划模型：

$\{\begin{array}{c}\min \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}\end{array}---\left(5\right)$

e)为了消除充填特性指标权重的不确定性，根据极大熵原理，确定的充填特性指标权重应使信息熵取最大值，即：

$\{\begin{array}{c}\max H_{\mathrm{\ω}}=-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}\end{array}---\left(6\right)$

f)为了同时达到方案综合评价值偏离度最小和指标权重不确定性最小的目的，联立式(5)和式(6)，得：

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2\\ \max H_{\mathrm{\ω}}=-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},m)\end{array}\end{array}\right.---\left(7\right)$

g)将上述多目标优化问题，可以转化为单目标优化问题，即：

$\{\begin{array}{c}\min \mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2+(1-\mathrm{\ϵ})\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},m)\end{array}\end{array}---\left(8\right)$

式中ε为平衡系数，其值的确定可根据具体情况给定；为求解该优化模型，构造Lagrange函数，即：

$L({\mathrm{\ω}}_j,k)=\min \mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2+(1-\mathrm{\ϵ})\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j-k(\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j-1)---\left(9\right)$

根据该方程存在极值的必要条件，可得：

$\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\ω}}_j}=2\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}^2+(1-\mathrm{\ϵ})({\mathrm{ln\ω}}_j+1)-k=0---\left(10\right)$

$\frac{\∂L}{\∂k}=1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=0---\left(11\right)$

令：

$s_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}^2,t_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\ω}}_j}^{\left(i\right)}{r}_{ij}^2---\left(12\right)$

代入充填特性指标评价矩阵A及ω＝[ω⁽¹⁾ ω⁽²⁾ … ω^(m)]^T，得到s_j，t_j；

将s_j，t_j代入(10)，(11)形成一个非线性方程组，即：

$\{\begin{array}{c}2{\mathrm{\ϵs}}_j{\mathrm{\ω}}_j+(1-\mathrm{\ϵ}){\mathrm{ln\ω}}_j-k+1-2{\mathrm{\ϵt}}_j-\mathrm{\ϵ}=0\\ \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;j=1,2,\mathrm{...},m\end{array}---\left(13\right)$

若取ε＝0.5，也即得到：

$\{\begin{array}{c}{s}_j{\mathrm{\ω}}_j+0.5{\mathrm{ln\ω}}_j-k-t_j+0.5=0\\ \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;j=1,2,\mathrm{...},m\end{array}---\left(14\right)$

方程组(14)由m+1个方程组成，共有m+1个变量，即ω_j(j＝1，2，…，n)和k；通过Matlab编写牛顿迭代法求解该方程组，从而得到设计方案技术指标评价的最优权重系数；

即得最优权重系数ω；

然后根据各方案的综合评价值为：

$v_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{r}_{ij}(i=1,2,...,m)---\left(15\right)$

将求解得到的最优权重系数ω代入式(15)，可得到各设计方案的综合评价值v_i；

按照大小排列v_i，v_i值越大方案越优，v_i最大值对应的方案即为m个方案中最优的充填采煤液压支架优化设计方案。

上述技术方案中各参数具体定义如下：

m-参与评价的充填特性指标数；n-参与评价的方案数；i,j-计算过程中的计数符号；ω₁～ω_n-第1～n个指标对应的权重；ω-最优权重系数；ε-平衡系数；ν_i-第i个设计方案的综合评价值。

下面对本发明的一个实施例作进一步的描述。

实施例1：一种充填采煤液压支架评价体系，具体按如下步骤执行：A、分析地质资料；B、初选液压支架架型；C、确定基础的初选方案；D、确定充填采煤液压支架充填特性评价指标；E、利用Pro/E、Solidworks或CATIA等三维软件构建骨架模型，并进行运动仿真得到充填特性评价矩阵；F、多指标综合评价，确定最优方案。

1、步骤A：分析地质资料

翟镇矿7203W工作面，垂深为517.1～565.8m，对应地面标高+177.1～+181.2m，井下标高-340.0～-384.6m，平均走向长286m；平均倾斜长92.8m，工作面煤层厚度2.7m，煤层平均倾角10.5°，可采储量9.4万t。

2、步骤B：初选液压支架架型

根据以上地质条件确定采用ZC5200/14.5/30型六柱正四连杆充填采煤液压支架，其基本参数见表1。

表1ZC5200/14.5/30型充填采煤液压支架参数表

Table 1Parameters of ZC5200/14.5/30backfill support

3、步骤C：确定基础的初选方案

为使支架的充填特性达到最优状态，结合实际支架型号，通过对四连杆机构、顶梁长度比、夯实机构三个关键结构进行优化，获得包括基准方案在内的11种设计方案及各方案具体优化数据见表2，然后通过Pro/E软件设计支架零件构建对应尺寸支架的骨架模型。

表2结构与尺寸优化方案设计表

4、步骤D：确定充填采煤液压支架充填特性评价指标

充填采煤液压支架评价指标包括：支护特性中的支护强度、前顶梁支护强度、后顶梁支护强度等，结构特性中的四连杆受力特性、顶梁偏移距、立柱受力特性等，夯实特性中的夯实角度、落料间隙距、落料中心距、夯实离顶距、夯实空顶距等。

5、步骤E：采用Pro/E、Solidworks或CATIA等三维软件构建骨架模型，并进行运动仿真得到充填特性评价矩阵

a)根据步骤C确定的初选方案，采用Pro/E、Solidworks或CATIA等三维软件构建骨架模型；

b)利用上述软件的运动仿真模块，布置测点分别监测D步骤的充填采煤液压支架充填特性评价指标，获得具体评价指标值，充填运转特性指标数据汇总见表3

表3各方案监测指标汇总表(支护高度2500mm)

c)利用b)步骤中评价指标值形成充填特性评价矩阵A。

选取顶梁偏移距、顶梁长度比等7个参与评价的充填运转特性指标和11个设计方案，构成所有充填运转特性指标值矩阵A＝[a_ij]_11×7如下：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \mathrm{...}& a_{17}\\ a_{21}& a_{22}& \mathrm{...}& a_{27}\\ & & .& \\ & & .& \\ & & .& \\ a_{111}& a_{112}& \mathrm{...}& a_{117}\end{array}\right]---\left(1\right)$

6、步骤F、多指标综合评价，确定最优方案

a)为避免由于各充填特性指标的质各不相同，所表达含义及量纲无法直接进行比较，为避免量纲间的差异给评价带来影响，对充填特性指标评价矩阵A进行规范化处理，记规范化后的矩阵为R＝[r_ij]_m×n

$R=\left[\begin{array}{ccccccc}0.00& 0.53& 0.47& 0.47& 0.53& 0.50& 0.50\\ 1.00& 0.51& 0.49& 0.49& 0.51& 0.51& 0.49\\ 0.86& 0.53& 0.47& 0.47& 0.52& 0.46& 0.50\\ 0.20& 0.80& 0.09& 0.02& 0.80& 1.00& 1.00\\ 0.20& 0.23& 0.92& 0.99& 0.23& 0.00& 0.00\\ 0.20& 0.76& 0.00& 0.00& 0.51& 0.50& 0.49\\ 0.20& 0.26& 1.00& 1.00& 0.51& 0.50& 0.49\\ 0.20& 0.34& 0.75& 0.79& 0.34& 0.39& 0.36\\ 0.20& 0.68& 0.25& 0.21& 0.68& 0.60& 0.61\\ 0.20& 0.00& 0.30& 0.41& 0.00& 0.50& 0.49\\ 0.20& 1.00& 0.71& 0.60& 1.00& 0.50& 0.49\end{array}\right]---\left(2\right)$

b)根据工程实践经验，设定方案P_i对应的权重约束范围：

$\left\{\begin{array}{c}0.00\≤{\mathrm{\ω}}_1\≤0.35\\ 0.10\≤{\mathrm{\ω}}_2\≤0.40\\ 0.10\≤{\mathrm{\ω}}_3\≤0.60\\ 0.10\≤{\mathrm{\ω}}_4\≤0.50\\ 0.10\≤{\mathrm{\ω}}_5\≤0.35\\ 0.10\≤{\mathrm{\ω}}_6\≤0.53\\ 0.10\≤{\mathrm{\ω}}_7\≤0.30\end{array}\right.---\left(1\right)$

c)构建单目标优化模型进行指标权重优化具体模型如下：

$\{\begin{array}{c}\max \underset{j=1}{\overset{7}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{r}_{ij}(i=1,2,\mathrm{...},m)\\ s.t.{\mathrm{\α}}_j\≤{\mathrm{\ω}}_j\≤{\mathrm{\β}}_j,\underset{j=1}{\overset{7}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1(j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}---\left(2\right)$

利用MATLAB或者LINGO编写多目标求解程序，得到方案P_i对应的最优指标权重：

${\mathrm{\ω}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ω}}_1^{\left(i\right)}& {\mathrm{\ω}}_2^{\left(i\right)}& \mathrm{...}& {\mathrm{\ω}}_n^{\left(i\right)}\end{array}\right]---\left(3\right)$

d)计算优化权重的偏离度为：

$u_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2,(i=1,2,...,m)---\left(4\right)$

为了使指标权重最接近于真实权重，则应使偏差尽可能小，建立如下规划模型：

$\{\begin{array}{c}\min \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}\end{array}---\left(5\right)$

e)为了消除充填特性指标权重的不确定性，根据极大熵原理，确定的充填特性指标权重应使信息熵取最大值，即：

$\{\begin{array}{c}\max H_{\mathrm{\ω}}=-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},n)\end{array}\end{array}---\left(6\right)$

f)为了同时达到方案综合评价值偏离度最小和指标权重不确定性最小的目的，联立式(5)和式(6)，得：

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2\\ \max H_{\mathrm{\ω}}=-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},m)\end{array}\end{array}\right.---\left(7\right)$

g)将上述多目标优化问题，可以转化为单目标优化问题，即：

$\{\begin{array}{c}\min \mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2+(1-\mathrm{\ϵ})\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,\mathrm{...},m)\end{array}\end{array}---\left(8\right)$

式中ε为平衡系数，其值的确定可根据具体情况给定。为求解该优化模型，构造Lagrange函数，即：

$L({\mathrm{\ω}}_j,k)=\min \mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2+(1-\mathrm{\ϵ})\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j-k(\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j-1)---\left(9\right)$

根据该方程存在极值的必要条件，可得：

$\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\ω}}_j}=2\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}^2+(1-\mathrm{\ϵ})({\mathrm{ln\ω}}_j+1)-k=0---\left(10\right)$

$\frac{\∂L}{\∂k}=1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=0---\left(11\right)$

令：

$s_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}^2,t_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\ω}}_j}^{\left(i\right)}{r}_{ij}^2---\left(12\right)$

代入充填特性指标评价矩阵A及ω＝[ω⁽¹⁾ ω⁽²⁾ … ω^(m)]^T，得到s_j，t_j

s₁＝2.064；s₂＝3.743；s₃＝3.773；

s₄＝3.848；s₅＝3.591；s₆＝3.219；

s₇＝3.183；t₁＝0.608；t₂＝1.099；。

t₃＝0.377；t₄＝1.426；t₅＝0.559；

t₆＝0.820；t₇＝0.354.

将s_j，t_j代入(10)，(11)形成一个非线性方程组，即：

$\{\begin{array}{c}2{\mathrm{\ϵs}}_j{\mathrm{\ω}}_j+(1-\mathrm{\ϵ}){\mathrm{ln\ω}}_j-k+1-2{\mathrm{\ϵt}}_j-\mathrm{\ϵ}=0\\ \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;j=1,2,\mathrm{...},m\end{array}---\left(13\right)$

若取ε＝0.5，也即得到：

$\{\begin{array}{c}{s}_j{\mathrm{\ω}}_j+0.5{\mathrm{ln\ω}}_j-k-t_j+0.5=0\\ \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;j=1,2,\mathrm{...},m\end{array}---\left(14\right)$

方程组(14)由m+1个方程组成，共有m+1个变量，即ω_j(j＝1，2，…，n)和k。通过Matlab编写牛顿迭代法等求解该方程组，从而得到设计方案技术指标评价的最优权重系数。

即得最优权重系数ω＝[0.004 0.333 0.016 0.364 0.057 0.194 0.028]

然后根据各方案的综合评价值为：

$v_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{r}_{ij}(i=1,2,...,m)---\left(15\right)$

分别带入方程组(14)得到：

v₀＝0.495 v₁＝0.503 v₂＝0.490

v₃＝0.544 v₄＝0.463 v₅＝0.392

v₆＝0.604 v₇＝0.518 v₈＝0.481

v₉＝0.264 v₁₀＝0.728

由于v₁₀＞v₆＞v₃＞v₇＞v₁＞v₀＞v₂＞v₈＞v₄＞v₅＞v₉，从而确定方案10#为最优设计方案，进而得到充填采煤液压支架充填运转特性优化对比见表4

表4充填采煤液压支架充填运转特性优化对比表

Claims (7)

1.一种充填采煤液压支架充填特性评价方法，其特征是：该评价方法按照如下步骤实现：A、分析地质资料及地质条件；B、初选液压支架架型；C、确定基础的初选方案；D、确定充填采煤液压支架充填特性评价指标；E、利用Pro/E、Solidworks或CATIA三维软件构建骨架模型，并进行运动仿真得到充填特性评价矩阵；F、多指标综合评价，确定最优方案。

2.根据权利要求1所述的一种充填采煤液压支架充填特性评价方法，其特征在于：所述A步骤的分析地质资料及地质条件，其中地质条件包括煤层厚度、倾角和顶板条件。

3.根据权利要求1所述的一种充填采煤液压支架充填特性评价方法，其特征在于：所述B步骤的初选液压支架架型，根据A步骤的地质条件结合相关标准和规范要求，确定液压支架架型，其中固体充填采煤液压支架的架型包括：六柱正四连杆充填采煤液压支架、六柱反四连杆充填采煤液压支架、四柱正四连杆充填采煤液压支架、四柱反四连杆充填采煤液压支架。

4.根据权利要求1所述的一种充填采煤液压支架充填特性评价方法，其特征在于：所述C步骤的确定基础的初选方案，采用控制变量法，通过改变充填采煤液压支架的四连杆长度、前后顶梁长度、夯实机构铰接位置、前后顶梁铰接位置等得到初选方案P_i。

5.根据权利要求1所述的一种充填采煤液压支架充填特性评价方法，其特征在于：所述D步骤确定充填采煤液压支架充填特性评价指标，充填采煤液压支架评价指标包括：支护特性中的支护强度、前顶梁支护强度、后顶梁支护强度，结构特性中的四连杆受力特性、顶梁偏移距、立柱受力特性等，夯实特性中的夯实角度、落料间隙距、落料中心距、夯实离顶距、夯实空顶距。

6.根据权利要求1所述的一种充填采煤液压支架充填特性评价方法，其特征在于：所述E步骤按照如下步骤执行：

a)根据步骤C确定的初选方案，采用Pro/E、Solidworks或CATIA三维软件构建骨架模型；

b)利用上述软件的运动仿真模块，布置测点分别监测D步骤的充填采煤液压支架充填特性评价指标，获得具体评价指标值；

c)利用b)步骤中评价指标值形成充填特性评价矩阵A。

7.根据权利要求1所述的一种充填采煤液压支架充填特性评价方法，其特征在于：所述的步骤F中多指标综合评价，确定最优方案按照如下步骤执行：

a)为避免由于各充填特性指标的质各不相同，所表达含义及量纲无法直接进行比较，为避免量纲间的差异给评价带来影响，对充填特性指标评价矩阵A进行规范化处理，记规范化后的矩阵为R＝[r_ij]_m×n；

b)根据工程实践经验，设定方案P_i对应的权重约束范围：

c)构建单目标优化模型进行指标权重优化具体模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\max \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{r}_{ij}\left(i=1,2,...,m\right)\\ s.t.{\mathrm{\α}}_j\≤{\mathrm{\ω}}_j\≤{\mathrm{\β}}_j,\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j=1\left(j=1,2,...,m\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

利用MATLAB或者LINGO编写多目标求解程序，得到方案P_i对应的最优指标权重：

${\mathrm{\ω}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ω}}_1^{\left(i\right)}& {\mathrm{\ω}}_2^{\left(i\right)}& ...& {\mathrm{\ω}}_n^{\left(i\right)}\end{array}\right]---\left(3\right)$

d)计算优化权重的偏离度为：

$u_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2,(i=1,2,...,m)---\left(4\right)$

为了使指标权重最接近于真实权重，则应使偏差尽可能小，建立如下规划模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\[\left({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)}\right)r_{ij}\]}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0\left(j=1,2,...,n\right)\end{array}\end{array}\right.---\left(5\right)$

e)为了消除充填特性指标权重的不确定性，根据极大熵原理，确定的充填特性指标权重应使信息熵取最大值，即：

$\left\{\begin{array}{c}\max H_{\mathrm{\ω}}=-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0\left(j=1,2,...,n\right)\end{array}\end{array}\right.---\left(6\right)$

f)为了同时达到方案综合评价值偏离度最小和指标权重不确定性最小的目的，联立式(5)和式(6)，得：

$\left\{\begin{array}{c}\min \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}\]}^2\\ \max H_{\mathrm{\ω}}=-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0(j=1,2,...,m)\end{array}\end{array}\right.---\left(7\right)$

g)将上述多目标优化问题，可以转化为单目标优化问题，即：

$\left\{\begin{array}{c}\min \mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\[\left({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)}\right)r_{ij}\]}^2+\left(1-\mathrm{\ϵ}\right)\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j\\ \begin{array}{cc}s.t.& \underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j=1;{\mathrm{\ω}}_j\≥0\left(j=1,2,...,m\right)\end{array}\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中ε为平衡系数，其值的确定可根据具体情况给定；为求解该优化模型，构造Lagrange函数，即：

$L\left({\mathrm{\ω}}_j,k\right)=\min \mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\[\left({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)}\right)r_{ij}\]}^2+\left(1-\mathrm{\ϵ}\right)\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{\mathrm{ln\ω}}_j-k\left(\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j-1\right)---\left(9\right)$

根据该方程存在极值的必要条件，可得：

$\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\ω}}_j}=2\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}({\mathrm{\ω}}_j-{\mathrm{\ω}}_j^{\left(i\right)})r_{ij}^2+(1-\mathrm{\ϵ})({\mathrm{ln\ω}}_j+1)-k=0---\left(10\right)$

$\frac{\∂L}{\∂k}=1-\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j=0---\left(11\right)$

令：

$s_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}^2,t_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\ω}}_j}^{\left(i\right)}{r}_{ij}^2---\left(12\right)$

代入充填特性指标评价矩阵A及ω＝[ω⁽¹⁾ ω⁽²⁾ … ω^(m)]^T，得到s_j，t_j；

将s_j，t_j代入(10)，(11)形成一个非线性方程组，即：

$\left\{\begin{array}{c}2{\mathrm{\ϵs}}_j{\mathrm{\ω}}_j+(1-\mathrm{\ϵ}){\mathrm{ln\ω}}_j-k+1-2{\mathrm{\ϵt}}_j-\mathrm{\ϵ}=0\\ \underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j=1;j=1,2,...,m\end{array}\right.---\left(13\right)$

若取ε＝0.5，也即得到：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_j{\mathrm{\ω}}_j+0.5{\mathrm{ln\ω}}_j-k-t_j+0.5=0\\ \underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j=1;j=1,2,...,m\end{array}\right.---\left(14\right)$

方程组(14)由m+1个方程组成，共有m+1个变量，即ω_j(j＝1，2，…，n)和k；通过Matlab编写牛顿迭代法求解该方程组，从而得到设计方案技术指标评价的最优权重系数；

即得最优权重系数ω；

然后根据各方案的综合评价值为：

$v_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{r}_{ij},(i=1,2,...,m)---\left(15\right)$

将求解得到的最优权重系数ω代入式(15)，可得到各设计方案的综合评价值v_i；

按照大小排列v_i，v_i值越大方案越优，v_i最大值对应的方案即为m个方案中最优的充填采煤液压支架优化设计方案。