CN105852895A - 单次曝光的硬x射线光栅干涉仪的信息提取新方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单次曝光的硬X射线光栅干涉仪的信息提取新方法，其特征是按如下步骤进行：1移动任一光栅，使硬X射线光栅干涉仪工作在光强变化曲线的左半腰或右半腰位置处；2分别获取背景投影图像和被成像物体的投影图像；3获取归一化的被成像物体的投影图像，对其进行取对数处理；4根据对数结果，构建表达式进行傅立叶变换；5根据傅里叶变换结果，利用逆傅里叶变换，分别提取被成像物体的吸收和相移信号。本发明摒弃了繁琐的光栅扫描流程，简化了硬X射线光栅干涉仪的图像获取流程，能够实现快速、低辐射剂量的硬X射线相位衬度成像，从而提高了成像效率，为低辐射剂量临床医学成像提供新途径。

Description

单次曝光的硬X射线光栅干涉仪的信息提取新方法

技术领域

本发明涉及X射线成像物理领域，具体的说是一种单次曝光的硬X射线光栅干涉仪的信息提取新方法。

背景技术

传统X射线成像技术，包括投影成像术(Radiography)和计算机断层成像技术(ComputedTomography，简称CT)，是现代科学技术对人类健康的巨大贡献。一百年以来，该项技术在投影数据采集和重建理论等方面不断取得新的进展，逐渐发展成为生命医学、材料科学、考古科学、工业无损检测等领域不可或缺的重要工具。

传统X射线成像技术的物理基础是物体对X射线吸收性质的差异。因此，在对金属、骨骼等重元素组成的物体进行成像时，能够获得很高的图像衬度，得到清晰的图像。但是，临床医学成像中的人体软组织、无损检测中的聚合物材料等物体，主要由碳、氢、氧等轻元素组成，它们对X射线的吸收非常弱，以至于利用现有X成像技术无法有效观察它们。因此，有必要发展新的X射线成像技术和方法来实现对弱吸收物体的成像。

科学家们发现，在硬X射线波段(10-100keV)，对碳、氢、氧等软组织的主要组成元素，其折射率相移项是其吸收项的1000多倍。因此，对人体软组织等弱吸收物质来说，测量X射线穿过物体时的相移信息要比检测衰减信息有效得多。X射线相位衬度成像技术正是通过记录X射线穿过物体后相位的改变量(即相移)来形成图像衬度的。与传统的吸收衬度成像技术相比，X射线相位衬度成像技术能够获得更高的图像衬度、更高的测量灵敏度和更低的辐射剂量。20世纪90年代中期以来，基于X射线相位衬度，陆续发展了四种投影成像方法，包括晶体干涉仪、光栅干涉仪、衍射增强成像、相位传播成像。这些方法在对生物软组织等轻元素样品成像时，都获得了比传统X射线成像技术高得多的图像衬度。

其中，硬X射线光栅干涉仪是21世纪初才发展起来的，目前被认为是最有发展潜力的X射线相位衬度成像方法之一。与其他成像方法相比，硬X射线光栅干涉仪是目前唯一能够有效利用常规X射线源获得相位衬度的方法，因而在临床医学诊疗、材料科学等领域具有广阔的应用前景。硬X射线光栅干涉仪具有很高的测量灵敏度，能够从一组投影数据中同时获得物体的吸收、相移和散射图像。三种不同的物体图像互为补充，从不同角度反映了物体的内部结构信息。

在硬X射线光栅干涉仪中，一方面，探测器记录的投影图像中同时包含物体了的吸收、相移和散射信号。另一方面，定量分析和研究物体内部结构、计算机三维断层重建等均要求独立、纯粹的吸收、相移和散射信号。因此，物体信息提取是不可或缺的中间步骤。必须发展相应信息提取方法，能够准确、定量地从实验投影图像中提取物体的吸收、相位和散射信息。

目前，硬X射线光栅干涉仪普遍采用相位步进法进行实验数据采集和物体信息提取。这种方法要求在横向扫描光栅的同时，采集多幅投影图像(实验上不少于4张)。这样不仅导致很长的图像数据采集时间，更严重的是，多次曝光增加了物体的辐射剂量和辐射损伤的几率。这与X射线成像设备快速、低辐射剂量的发展趋势是矛盾的，阻碍了硬X射线光栅干涉仪方法在临床医学诊断等领域的推广应用。因此，发展新的信息提取方法，克服相位步进法光栅扫描、多次物体曝光的局限性，已经发展成为硬X射线光栅干涉仪实用化进程中必须解决的瓶颈问题之一。

发明内容

本发明为避免现有技术存在的不足之处，提供一种单次曝光的硬X射线光栅干涉仪的信息提取新方法，摒弃了繁琐的光栅扫描流程，简化了硬X射线光栅干涉仪的图像获取流程，能够实现快速、低辐射剂量的硬X射线相位衬度成像，从而提高成像效率，为低辐射剂量临床医学成像提供新途径。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

本发明种单次曝光的硬X射线光栅干涉仪的信息提取新方法，所述硬X射线光栅干涉仪包括：X射线源、源光栅G0、分束光栅G1、分析光栅G2、探测器；其特点是，所述信息提取新方法按如下步骤进行：

步骤1、固定所述源光栅G0、分束光栅G1和分析光栅G2中的任意两个光栅，并沿着移动方向将另一个光栅移动自身四分之一的光栅周期，使得所述硬X射线光栅干涉仪工作在光强变化曲线的左半腰或右半腰位置处；所述移动方向为同时垂直于光轴和光栅栅条的方向；

步骤2、启动所述X射线源和所述探测器，设置曝光时间为t；

利用所述探测器按照所述曝光时间t获取初始背景的投影图像I₀后，关闭所述X射线源；

步骤3、将被成像物体放置到所述分束光栅G1的视场中央后，启动所述X射线源，并利用所述探测器按照所述曝光时间t获取所述被成像物体的投影图像I_D后，关闭所述X射线源；

步骤4、对所述被成像物体的投影图像I_D进行背景归一化处理，得到归一化投影图像I′_D，其中I′_D＝I_D/I₀；

步骤5、对归一化投影图像I′_D进行取对数处理，得到处理结果ln(I′_D)；

步骤6、对表达式K₁-ln(I′_D)作一维傅里叶变换，得到变换结果F；K₁为常数，且满足K₁＝lnS(p₂/4)或K₁＝lnS(-p₂/4)，其中，p₂是所述分析光栅G2的光栅周期；S(p₂/4)为所述硬X射线光栅干涉仪的光强变化曲线在p₂/4处的数值；

步骤7、根据变换结果F，利用式(1)得到所述被成像物体的电荷密度投影的一维傅里叶变换结果F₁：

F₁＝F/(σ_KN+iK₂λ²r_eu/M) (1)

式(1)中，σ_KN表示单个自由电子的康普顿散射截面，i表示虚数单位，i²＝-1，K₂为常数，且满足或其中S′(p₂/4)表示所述硬X射线光栅干涉仪光强变化曲线的一阶空间导数在p₂/4处的数值，d_T是所述分束光栅G1到所述分析光栅G2之间的轴向距离，λ表示所述X射线源的等效波长，r_e是经典电子半径，u表示空间频率，M是所述硬X射线光栅干涉仪的几何放大率；

步骤8、利用式(2)提取所述被成像物体的吸收信号T：

$T={\hat{F}}^{-1}\{F/(1+\frac{{\mathrm{iK}}_2{\mathrm{\λ}}^2{r}_{e}u}{{\mathrm{M\σ}}_{KN}})\}---\left(2\right)$

式(2)中，表示一维逆傅里叶变换；

步骤9、利用式(3)提取所述被成像物体的相移信号Φ：

$\mathrm{\Φ}={\hat{F}}^{-1}\{F/(\frac{{\mathrm{\σ}}_{KN}}{{\mathrm{\λr}}_e}+\frac{{\mathrm{iK}}_2\mathrm{\λ}u}{M})\}---\left(3\right)$

以所述被成像物体的吸收信号T和相移信号Φ作为信息提取结果。

与已有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明基于硬X射线波段，人体乳腺等软组织的相移-衰减二象性(Phase-AttenuationDuality)的物理基础，提出了单次曝光物体信息提取新方法，解决了单次曝光下物体吸收、相移信息的定量提取问题，克服了现有相位步进法的光栅步进扫描、多次物体曝光、高辐射剂量的局限性，实现了快速、低辐射剂量的硬X射线相位衬度成像。

2、与现有的相位步进法相比，本发明在获取物体图像图像时，通过将硬X射线光栅干涉仪工作在左半腰或右半腰位置处，避免了繁琐的光栅步进扫描，极大地简化了实验步骤，降低了硬X射线光栅干涉仪对机械稳定性的要求；

3、与现有的相位步进法相比，本发明只要求对物体进行一次曝光，避免了对物体的多次(实验上至少4次)曝光，减少了辐射剂量，降低了辐射损伤风险，更加安全可靠；

4、与现有的相位步进法相比，本发明只需要获取1张投影图像，就能够同时提取物体的吸收和相移信号，避免了获取多张(实验上至少4张)投影图像，减少了实验时间，提高了实验效率；

5、本发明摒弃了繁琐的光栅步进扫描，每个投影角度下只需要获取1张物体的投影图像，使得能够与计算机断层扫描技术直接结合，获取物体的线性吸收系数、相移系数的三维断层重建。

6、与传统X射线成像方法相比，本发明通过获取物体的相移信号，能够更加清晰地观察人体软组织等的精细结构，更加准确区别正常与病变组织。

7、本发明提出的物体信息提取新方法同样适用于二维硬X射线光栅干涉仪、中子光栅干涉仪。

附图说明

图1为现有技术中以大焦点源与源光栅G0的组合为硬X射线源的一维光栅干涉仪示意图；

图2为现有技术中硬X射线光栅干涉仪的光强变化曲线图；

图3为现有技术中有机玻璃的硬X射线散射截面图；

图4为本发明物体吸收信号的提取结果图；

图5为本发明物体相移信号的提取结果图。

具体实施方式

本实施例中，如图1所示，硬X射线光栅干涉仪包括：X射线源、源光栅G0、分束光栅G1、分析光栅G2、探测器；一种单次曝光的硬X射线光栅干涉仪的信息提取新方法是按如下步骤进行：

步骤1、固定源光栅G0、分束光栅G1和分析光栅G2中任意两个光栅，并沿着移动方向将另一个光栅移动自身四分之一的光栅周期，使得硬X射线光栅干涉仪工作在光强变化曲线的左半腰或右半腰位置处(图2中箭头指示位置)；移动方向为同时垂直于光轴和光栅栅条的方向；

硬X射线光栅干涉仪工作在光强变化曲线的左半腰或右半腰位置处，使得被成像物体的相移信号的测量灵敏度达到最大，能够更加准确地提取被成像物体的相移信号。

步骤2、启动X射线源和探测器，设置曝光时间为t；

利用探测器按照曝光时间t获取初始背景的投影图像I₀后，用于被成像物体的投影图像的归一化处理，关闭X射线源；

步骤3、将被成像物体放置到分束光栅G1的视场中央后，启动X射线源，并利用探测器按照曝光时间t获取被成像物体的投影图像I_D后，关闭X射线源；

以硬X射线光栅干涉仪工作在右半腰p₂/4为例。探测器获取的被成像物体的投影图像I_D满足：

$I_D=I_0\exp (-T)\·S(\frac{p_2}{4}+\frac{{\mathrm{\λd}}_T}{2\mathrm{\π}M}\frac{\∂}{\∂x}\mathrm{\Φ})---\left(3.1\right)$

式(3.1)中，T是待提取的被成像物体的吸收信号；S()表示硬X射线光栅干涉仪的光强变化曲线；p₂是分析光栅G2的光栅周期；λ表示X射线源的等效波长；d_T是分束光栅G1到分析光栅G2之间的轴向距离；M是硬X射线光栅干涉仪的几何放大率；表示一阶空间微分运算；Φ是待提取的被成像物体的相移信号。

步骤4、对被成像物体的投影图像I_D进行背景归一化处理，得到归一化投影图像I′_D，其中I′_D＝I_D/I₀；

步骤5、对归一化投影图像I′_D进行取对数处理，得到处理结果ln(I′_D)；

以硬X射线光栅干涉仪工作在右半腰p₂/4为例。根据式(3.1)，归一化投影图像I′_D的对数处理结果ln(I′_D)满足：

$-ln\left(I_D^{\′}\right)=T-\ln S(\frac{p_2}{4}+\frac{{\mathrm{\λd}}_T}{2\mathrm{\π}M}\frac{\∂}{\∂x}\mathrm{\Φ})---\left(5.1\right)$

在临床医学成像等应用领域，人体软组织等被成像物体对高能硬X射线的折射信号(正比于被成像物体的相移信号的一阶空间导数)是非常小的，远小于p₂/4d_T；步骤1将硬X射线光栅干涉仪工作在光强变化曲线的左半腰或右半腰位置处，对于小折射信号，能够合理地对光强变化曲线作一阶线性近似，使得非线性成像方程简化为线性成像方程，

$\ln S(\frac{p_2}{4}+\frac{{\mathrm{\λd}}_T}{2\mathrm{\π}M}\frac{\∂}{\∂x}\mathrm{\Φ})\≈\ln S(p_2/4)+\frac{\stackrel{\·}{S}(p_2/4)}{S(p_2/4)}\frac{{\mathrm{\λd}}_T}{2\mathrm{\π}M}\frac{\∂}{\∂x}\mathrm{\Φ}---\left(5.2\right)$

式(5.2)代入式(5.1)可得到，

$K_1-ln\left(I_D^{\′}\right)=T-K_2\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}M}\frac{\∂}{\∂x}\mathrm{\Φ}---\left(5.3\right)$

式(5.3)中K₁为常数，且满足K₁＝lnS(p₂/4)，其中p₂是分析光栅G2的光栅周期；S(p₂/4)为硬X射线光栅干涉仪的光强变化曲线在p₂/4处的数值；K₂为常数，且满足其中S′(p₂/4)表示硬X射线光栅干涉仪光强变化曲线的一阶空间导数在p₂/4处的数值，d_T是分束光栅G1到分析光栅G2之间的轴向距离，λ表示X射线源的等效波长，表示一阶空间微分运算。

T是待提取的被成像物体的吸收信号。在临床医学成像等领域感兴趣的硬X射线能量范围，被成像物体(如乳腺等人体软组织)的吸收信号主要来源于光电吸收截面和康普顿散射截面。对于高能硬X射线(光子能量不低于60keV)，光电吸收截面对被成像物体的吸收信号的贡献非常小，完全可以被忽略。以人体软组织的等效替代物—有机玻璃为被成像物体。如图3所示，随着X射线能量的提高，光电吸收截面迅速衰减。对于60keV的硬X射线，康普顿散射截面对被成像物体的吸收信号的贡献超过了95％。因此，被成像物体的吸收信号T能够合理地近似表达为：

$T\≅{\mathrm{\σ}}_{KN}\∫{\mathrm{\ρ}}_e(x,y,z)dz---\left(5.4\right)$

式(5.4)中σ_KN表示单个自由电子的康普顿散射截面，可利用Klein-Nishina公式得到，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{KN}=2{\mathrm{\πr}}_e^2\{\frac{1+\mathrm{\η}}{{\mathrm{\η}}^2}\[\frac{2(1+\mathrm{\η})}{1+2\mathrm{\η}}-\frac{1}{\mathrm{\η}}ln(1+2\mathrm{\η})\]\\ +\frac{1}{2\mathrm{\η}}\ln (1+2\mathrm{\η})-\frac{1+3\mathrm{\η}}{{(1+2\mathrm{\η})}^2}\}\end{array}---\left(5.5\right)$

式(5.5)中η＝E/511keV，其中E表示硬X射线的等效光子能量，r_e是经典电子半径，r_e＝2.8*10^-15米；ρ_e是被成像物体的电荷密度。

Φ是待提取的被成像物体的相移信号。当X射线能量远离被成像物体的组成元素的吸收边时(硬X射线成像时的普遍情形)，相移信号来自于相干散射效应，可表达为，

Φ(x,y)＝λr_e∫ρ_e(x,y,z)dz (5.6)

式(5.4)、(5.6)代入式(5.3)得到，

$K_1-ln\left(I_D^{\′}\right)=({\mathrm{\σ}}_{KN}-K_2\frac{{\mathrm{\λ}}^2{r}_e}{2\mathrm{\π}M}\frac{\∂}{\∂x})\∫{\mathrm{\ρ}}_e(x,y,z)dz---\left(5.7\right)$

步骤6、对表达式K₁-ln(I′_D)作一维傅里叶变换，得到变换结果F；K₁为常数，且满足K₁＝lnS(p₂/4)或K₁＝lnS(-p₂/4)，其中，p₂是分析光栅G2的光栅周期；S(p₂/4)为X射线光栅干涉仪的光强变化曲线在p₂/4处的数值；

对式(5.7)作一维傅里叶变换，得到变换结果F：

$\begin{array}{c}F=({\mathrm{\σ}}_{KN}+i\frac{K_2{\mathrm{\λ}}^2{r}_{e}u}{M})\hat{F}\[\∫{\mathrm{\ρ}}_e(x,y,z)dz\]\\ =({\mathrm{\σ}}_{KN}+i\frac{K_2{\mathrm{\λ}}^2{r}_{e}u}{M})F_1\end{array}---\left(6.1\right)$

式(6.1)中，表示一维傅里叶变换，F₁是被成像物体的电荷密度投影的一维傅里叶变换结果，i表示虚数单位，i²＝-1，u表示空间频率，决定于探测器的像素尺寸。

步骤7、根据变换结果F，利用式(1)得到被成像物体的电荷密度投影的一维傅里叶变换结果F₁：

F₁＝F/(σ_KN+iK₂λ²r_eu/M) (1)

式(1)中，σ_KN表示单个自由电子的康普顿散射截面，i表示虚数单位，i²＝-1，K₂为常数，且满足或其中S′(p₂/4)表示硬X射线光栅干涉仪光强变化曲线的一阶空间导数在p₂/4处的数值，d_T是分束光栅G1到分析光栅G2之间的轴向距离，λ表示X射线源的等效波长，r_e是经典电子半径，u表示空间频率，M是硬X射线光栅干涉仪的几何放大率；

步骤8、利用式(2)提取被成像物体的吸收信号T：

$T={\hat{F}}^{-1}\{F/(1+\frac{{\mathrm{iK}}_2{\mathrm{\λ}}^2{r}_{e}u}{{\mathrm{M\σ}}_{KN}})\}---\left(2\right)$

式(2)中，表示一维逆傅里叶变换；

根据式(5.4)，被成像物体的吸收信号的一维傅里叶变换结果F_T为：

$F_T={\mathrm{\σ}}_{KN}\hat{F}\[\∫{\mathrm{\ρ}}_e(x,y,z)dz\]={\mathrm{\σ}}_{KN}{F}_1---\left(8.1\right)$

将式(1)代入式(8.1)得到，

$F_T=F/(1+\frac{{\mathrm{iK}}_2{\mathrm{\λ}}^2{r}_{e}u}{{\mathrm{M\σ}}_{KN}})---\left(8.2\right)$

对式(8.2)作一维逆傅里叶变换，提取被成像物体的吸收信号T：

$T={\hat{F}}^{-1}\{F/(1+\frac{{\mathrm{iK}}_2{\mathrm{\λ}}^2{r}_{e}u}{{\mathrm{M\σ}}_{KN}})\}---\left(2\right)$

图4为物体吸收信号的提取结果图，被成像物体是直径2毫米的铝棒(左侧)和直径4毫米的有机玻璃棒(右侧)。入射X射线等效能量为60keV。根据图4，利用式(2)提取的吸收信号与理论值符合的很好，证实了本发明能够有效提取被成像物体的吸收信号。

步骤9、利用式(3)提取被成像物体的相移信号Φ：

$\mathrm{\Φ}={\hat{F}}^{-1}\{F/(\frac{{\mathrm{\σ}}_{KN}}{{\mathrm{\λr}}_e}+\frac{{\mathrm{iK}}_2\mathrm{\λ}u}{M})\}---\left(3\right).$

根据式(5.6)，被成像物体的相移信号Φ的一维傅里叶变换结果F_Φ满足：

$F_{\mathrm{\Φ}}={\mathrm{\λr}}_e\hat{F}\[\∫{\mathrm{\ρ}}_e(x,y,z)dz\]={\mathrm{\λr}}_e{F}_1---\left(9.1\right)$

将式(1)代入式(9.1)得到：

$F_{\mathrm{\Φ}}=F/(\frac{{\mathrm{\σ}}_{KN}}{{\mathrm{\λr}}_e}+\frac{{\mathrm{iK}}_2\mathrm{\λ}u}{M})---\left(9.2\right)$

对式(9.2)作一维逆傅里叶变换，提取被成像物体的相移信号Φ：

$\mathrm{\Φ}={\hat{F}}^{-1}\{F/(\frac{{\mathrm{\σ}}_{KN}}{{\mathrm{\λr}}_e}+\frac{{\mathrm{iK}}_2\mathrm{\λ}u}{M})\}---\left(3\right)$

图5为物体相移信号的提取结果图，被成像物体是直径2毫米的铝棒(左侧)和直径4毫米的有机玻璃棒(右侧)。入射X射线等效能量为60keV。根据图5，利用式(3)提取的相移信号与理论值符合的很好，证实了本发明能够有效提取被成像物体的相移信号。尽管在被成像物体的边界位置，提取结果值相比理论值有一些偏差。其原因是式(3)中分母上的低通滤波器造成被成像物体边界处高频信息的丢失。这些偏差可通过进一步减小探测器像素尺寸等途径来减小。这并不影响本发明提出的信息提取新方法的可行性。

以被成像物体的吸收信号T和相移信号Φ作为信息提取结果。

Claims (1)

1.一种单次曝光的硬X射线光栅干涉仪的信息提取新方法，所述硬X射线光栅干涉仪包括：X射线源、源光栅G0、分束光栅G1、分析光栅G2、探测器；其特征是，所述信息提取新方法按如下步骤进行：

步骤1、固定所述源光栅G0、分束光栅G1和分析光栅G2中的任意两个光栅，并沿着移动方向将另一个光栅移动自身四分之一的光栅周期，使得所述硬X射线光栅干涉仪工作在光强变化曲线的左半腰或右半腰位置处；所述移动方向为同时垂直于光轴和光栅栅条的方向；

步骤2、启动所述X射线源和所述探测器，设置曝光时间为t；

利用所述探测器按照所述曝光时间t获取初始背景的投影图像I₀后，关闭所述X射线源；

步骤3、将被成像物体放置到所述分束光栅G1的视场中央后，启动所述X射线源，并利用所述探测器按照所述曝光时间t获取所述被成像物体的投影图像I_D后，关闭所述X射线源；

步骤4、对所述被成像物体的投影图像I_D进行背景归一化处理，得到归一化投影图像I′_D，其中I′_D＝I_D/I₀；

步骤5、对归一化投影图像I′_D进行取对数处理，得到处理结果ln(I′_D)；

步骤6、对表达式K₁-ln(I′_D)作一维傅里叶变换，得到变换结果F；K₁为常数，且满足K₁＝ln S(p₂/4)或K₁＝ln S(-p₂/4)，其中，p₂是所述分析光栅G2的光栅周期；S(p₂/4)为所述硬X射线光栅干涉仪的光强变化曲线在p₂/4处的数值；

步骤7、根据变换结果F，利用式(1)得到所述被成像物体的电荷密度投影的一维傅里叶变换结果F₁：

F₁＝F/(σ_KN+iK₂λ²r_eu/M) (1)

式(1)中，σ_KN表示单个自由电子的康普顿散射截面，i表示虚数单位，i²＝-1，K₂为常数，且满足或其中S′(p₂/4)表示所述硬X射线光栅干涉仪光强变化曲线的一阶空间导数在p₂/4处的数值，d_T是所述分束光栅G1到所述分析光栅G2之间的轴向距离，λ表示所述X射线源的等效波长，r_e是经典电子半径，u表示空间频率，M是所述硬X射线光栅干涉仪的几何放大率；

步骤8、利用式(2)提取所述被成像物体的吸收信号T：

$T={\hat{F}}^{-1}\{F/(1+\frac{{\mathrm{iK}}_2{\mathrm{\λ}}^2{r}_{e}u}{{\mathrm{M\σ}}_{KN}})\}---\left(2\right)$

式(2)中，表示一维逆傅里叶变换；

步骤9、利用式(3)提取所述被成像物体的相移信号Φ：

$\mathrm{\Φ}={\hat{F}}^{-1}\{F/(\frac{{\mathrm{\σ}}_{KN}}{{\mathrm{\λr}}_e}+\frac{{\mathrm{iK}}_2\mathrm{\λ}u}{M})\}---\left(3\right)$

以所述被成像物体的吸收信号T和相移信号Φ作为信息提取结果。