CN105844043A - 大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水利水电工程中大坝失稳风险决策技术领域，其针对传统技术中对大坝与抗力山体联合作用计算分析的不足之处，提出一种新的大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法，准确、合理、高效地量化抗力山体作用下的混凝土重力坝抗滑稳定性能，为利用下游抗力体协助大坝抗滑的结构设计、加固及优化、安全评价、风险控制等提供了重要依据。本发明包括以下步骤：a.进行大坝与抗力山体联合作用的受力分析；b.构建大坝与抗力山体联合抗滑稳定力学方程；c.对所述方程进行数学分析和力学假定；d.采用极限平衡原理进行抗滑稳定安全系数求解。本发明利用所述的计算方法进行坝基稳定性评价过程简单易懂，评价标准与规范要求相适应。

Description

大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法

技术领域

本发明属于水利水电工程中大坝失稳风险决策技术领域，具体涉及一种大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法。

背景技术

抗滑稳定是混凝土水工建筑物需要重点关注的问题之一。常规的抗滑稳定计算，在重力坝、闸坝等设计规范中均有详细说明。而对于岸坡挡水坝段或取水口挡水建筑物，经常会遇到水工建筑物与下游山体紧密结合的情况。事实上，利用下游抗力体协助大坝抗滑，是常采用的提高工程抗滑稳定的处理措施。

由于与山体联合作用，坝基受力条件复杂，在传统技术中，评价抗力山体对大坝抗滑稳定性，通常采用有限元方法。而有限元方法建模工作量大，相当耗时且成果整理繁琐。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对传统技术中对大坝与抗力山体联合作用计算分析的不足之处，提出一种新的大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法，准确、合理、高效地量化抗力山体作用下的混凝土重力坝抗滑稳定性能，为利用下游抗力体协助大坝抗滑的结构设计、加固及优化、安全评价、风险控制等提供了重要依据。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法，包括以下步骤：

a.进行大坝与抗力山体联合作用的受力分析；

b.构建大坝与抗力山体联合抗滑稳定力学方程；

c.对所述方程进行数学分析和力学假定；

d.采用极限平衡原理进行抗滑稳定安全系数求解。

进一步的，步骤a中，所述进行大坝与抗力山体联合作用的受力分析具体包括：

以∑W、∑P、∑M分别表示大坝建基面以上竖向、水平荷载以及对建基面中心点的弯矩，来自于坝基面AB的荷载包括：扬压力U₁、基岩竖向和水平作用力N₁和F₁，下游山体接触面BC的荷载包括：扬压力U₂、及分别和BC垂直和平行的作用力N₂和F₂；

当大坝体型、上下游水位、淤沙等条件确定时，∑W、∑P、U₁、U₂是已知荷载；N₁、F₁、N₂、F₂均为未知荷载，其中，N₁、N₂为线性分布荷载；F₁和F₂分布情况较为复杂，但其分布不影响合力力矩，只需考虑其集中力大小即可。

进一步的，步骤b中，考虑下游抗力山体对大坝抗滑稳定的影响，根据力系平衡，列出大坝受力平衡方程，以向下游为x正向，竖直向上为y正向，逆时针为力矩正向，由∑F_x＝0，∑F_y＝0，∑M_xy＝0得：

∑P-F₁-(N₂+U₂)sinθ-F₂cosθ＝0 (式1)

∑W-U₁-N₁-(N₂+U₂)cosθ+F₂sinθ＝0 (式2)

其中：θ为BC与水平面的夹角，M_U1，M_N1，M_N2，M_U2，M_F2分别为U₁，N₁，N₂，U₂，F₂对坝基面中心的力矩。

进一步，步骤c中，综合考虑步骤b中方程和未知量的分布情况，进行方程荷载分析和力学假定：

因水压力U₁和U₂为已知量，则M_U1和M_U2也为已知量；对M_N1、M_N2和M_F2，有：

$M_{N_1}=(q_{12}-q_{11})L_{AB}^2/12$

$M_{F_2}=F_2{L}_{AB}sin\mathrm{\θ}/2$

$M_{N_2}=(q_{21}+q_{22})L_{BC}{L}_{AB}cos\mathrm{\θ}/4+(q_{21}+2q_{22})L_{BC}^2/6$

式中L_BC为BC长度，q₁₁，q₁₂分别为N₁对应在A、B点的应力，q₂₁，q₂₂分别为N₂对应在B，C点的应力；

由于N₁，F₁，N₂，F₂为未知力，而N₁，N₂均为线性分布，其隐含未知量分别有2个，为使步骤b中方程可解，我们作如下假定：

(1)对于N₂(由q₂₁和q₂₂界定)，由于BC接触面较短，q₂₁和q₂₂相差不大，可假定q₂₁＝q₂₂，于是

(2)对于N₁(由q₁₁和q₁₂界定)，在上游水推力作用下，q₁₁作用点远离下游山体，山体抗力作用对q₁₁影响较小，q₁₁可按规范求解，即

$q_{11}=\mathrm{\Σ}W/L_{AB}+6\mathrm{\Σ}M/L_{AB}^2$

(3)大坝在水推力作用下，在BC接触面上形成N₂抗力，F₂相对较小，可假定F₂＝0。

进一步，步骤d中，采用极限平衡原理求解抗滑稳定安全系数的具体步骤为：

(1)将已知量U₁，U₂合并到∑P，∑W，∑M中分别计为∑P′，∑W′，∑M′，简化式1～式3可得：

(2)对式4求解可得：

(3)根据极限平衡安全系数方法，构建安全系数表达式：

由式5求解N₁、F₁，代入式6即可求解坝基面抗滑稳定安全系数K。

本发明的有益效果是：本发明的大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法采用了极限平衡原理，考虑大坝与下游抗力体联合受力，进行坝基刚体极限平衡稳定性评价，定量评价利用坝后山体抗滑措施的安全系数；利用所述的计算方法进行坝基稳定性评价过程简单易懂，评价标准与规范要求相适应。

附图说明

图1是大坝与抗力山体联合受力示意图；

图2是某挡水坝段计算剖面图。

具体实施方式

本发明旨在针对传统技术中对大坝与抗力山体联合作用计算分析的不足之处，提出一种新的大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法，准确、合理、高效地量化抗力山体作用下的混凝土重力坝抗滑稳定性能，为利用下游抗力体协助大坝抗滑的结构设计、加固及优化、安全评价、风险控制等提供了重要依据。本发明对大坝与抗力山体联合受力状态进行合理分析，引入了极限平衡原理，克服了复杂受力条件下力学参数变量多无法求解抗滑稳定安全系数的缺陷，也比有限元方法简单、高效，使得大坝与抗力山体联合抗滑的评价更为合理、高效。

本发明中的大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法，其包括以下步骤：

1、结合图1所示，在大坝与下游抗力山体联合受力情况下，进行大坝结构受力分析，其中∑W、∑P、∑M分别为大坝建基面以上竖向、水平荷载以及对建基面中心点的弯矩，来自于坝基面AB的荷载主要有扬压力U₁、基岩竖向和水平作用力N₁和F₁，下游山体接触面BC的荷载主要有扬压力U₂、及分别和BC垂直和平行的作用力N₂和F₂。

2、根据力系平衡，列出大坝受力平衡方程，以向下游为x正向，竖直向上为y正向，逆时针为力矩正向，由∑F_x＝0，∑F_y＝0，∑M_xy＝0得：

∑P-F₁-(N₂+U₂)sinθ-F₂cosθ＝0 (式1)

∑W-U₁-N₁-(N₂+U₂)cosθ+F₂sinθ＝0 (式2)

其中：θ为BC与水平面的夹角，M_U1，M_N1，M_N2，M_U2，M_F2分别为U₁，N₁，N₂，U₂，F₂对坝基面中心的力矩。

3、对式1～式3进行方程荷载分析和力学假定：

因水压力U₁和U₂为已知量，因此M_U1和M_U2为已知量；对M_N1、M_N2和M_F2，有

$M_{F_2}=F_2{L}_{AB}sin\mathrm{\θ}/2$

$M_{N_2}=(q_{21}+q_{22})L_{BC}{L}_{AB}cos\mathrm{\θ}/4+(q_{21}+2q_{22})L_{BC}^2/6$

式中L_BC为BC长度，q₁₁，q₁₂分别为N₁对应在A、B点的应力，q₂₁，q₂₂分别为N₂对应在B，C点的应力。

由于N₁，F₁，N₂，F₂为未知力，而N₁，N₂均为线性分布，其隐含未知量分别有2个，为使式1～式3可解，我们作如下假定：

(1)对于N₂(由q₂₁和q₂₂界定)，一般地BC接触面较短，q₂₁和q₂₂相差不大，可假定q₂₁＝q₂₂，于是

(2)对于N₁(由q₁₁和q₁₂界定)，在上游水推力作用下，q₁₁作用点远离下游山体，山体抗力作用对q₁₁影响较小，q₁₁可按规范求解，即

$q_{11}=\mathrm{\Σ}W/L_{AB}+6\mathrm{\Σ}M/L_{AB}^2$

(3)大坝在水推力作用下，在BC接触面上主要形成N₂抗力，F₂相对较小，可假定F₂＝0。

为此，式1～式3只剩下N₁(或q₁₂)，F₁，N₂(或q₂₁＝q₂₂)三个未知量，方程可解。

4、采用极限平衡原理求解抗滑稳定安全系数，具体步骤为：

(1)将已知量U₁，U₂合并到∑P，∑W，∑M中分别计为∑P′，∑W′，∑M′，简化式1～式3可得

(2)对式4求解可得

(3)根据极限平衡安全系数方法，构建安全系数表达式

由式5求解N₁、F₁，代入式6即可求解坝基面抗滑稳定安全系数K。

下面以一个具体的实例描述本发明的实施方案：

图2为某工程挡水坝段剖面图，挡水坝与下游山体紧密连接。该挡水坝高186m，坝体容重取24kN/m³，上游水头182m，下游水位低于建基面高程，淤沙高度66m，水平建基面为Ⅱ类岩石，抗力山体以Ⅲ₁类为主，其允许承载力5～7MPa，下游坝趾平台高20m。建基面AB和山体接触面BC的抗剪断参数(f’，c’)分别为(1.1，1.1MPa)和(1.0，0.9MPa)。灌浆帷幕距坝踵14.5m，扬压力折减系数取0.35。设计地震加速度取0.3g。其它荷载均不计。

1、已知荷载计算：

根据规范，对大坝受力的已知荷载进行求解，如表1所示：

表1某工程挡水坝主要荷载表

注：下游水位低于建基面，U₂为0

2、安全系数计算：

采用本发明的计算方法，求解方程大坝和山体之间的主要荷载以及坝基面抗滑稳定安全系数K，计算成果如表2所示。

表2计算成果表

3、计算成果分析：

从表2可知，以下游抗力山体作为大坝抗滑稳定措施，正常蓄水和设计地震两种工况下安全系数K分别为4.87和3.89，满足规范要求(规范要求正常蓄水工况抗滑稳定安全系数不小于3.0，设计地震工况不小于2.3)。

按照本发明的方法，获得了以下重要成果：①考虑了下游抗力山体作用下大坝的复杂受力条件；②避免了传统有限元方法复杂的建模和数值分析工作；③计算过程思路清晰，合理量化了大坝与抗力山体联合作用的建基面抗滑稳定性能。为利用下游抗力体协助大坝抗滑的结构设计、加固及优化、安全评价、风险控制等提供了重要依据。

本发明提供了一种大坝与抗力山体联合抗滑稳定性能评价的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (5)

1.大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.进行大坝与抗力山体联合作用的受力分析；

b.构建大坝与抗力山体联合抗滑稳定力学方程；

c.对所述方程进行数学分析和力学假定；

d.采用极限平衡原理进行抗滑稳定安全系数求解。

2.如权利要求1所述的大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法，其特征在于，步骤a中，所述进行大坝与抗力山体联合作用的受力分析具体包括：

以∑W、∑P、∑M分别表示大坝建基面以上竖向、水平荷载以及对建基面中心点的弯矩，来自于坝基面AB的荷载包括：扬压力U₁、基岩竖向和水平作用力N₁和F₁，下游山体接触面BC的荷载包括：扬压力U₂、及分别和BC垂直和平行的作用力N₂和F₂；

当大坝体型、上下游水位、淤沙等条件确定时，∑W、∑P、U₁、U₂是已知荷载；N₁、F₁、N₂、F₂均为未知荷载，其中，N₁、N₂为线性分布荷载；F₁和F₂分布情况较为复杂，但其分布不影响合力力矩，只需考虑其集中力大小即可。

3.如权利要求2所述的大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法，其特征在于，步骤b中，考虑下游抗力山体对大坝抗滑稳定的影响，根据力系平衡，列出大坝受力平衡方程，以向下游为x正向，竖直向上为y正向，逆时针为力矩正向，由∑F_x＝0，∑F_y＝0，∑M_xy＝0得：

∑P-F₁-(N₂+U₂)sinθ-F₂cosθ＝0 (式1)

∑W-U₁-N₁-(N₂+U₂)cosθ+F₂sinθ＝0 (式2)

其中：θ为BC与水平面的夹角，M_U1，M_N1，M_N2，M_U2，M_F2分别为U₁，N₁，N₂，U₂，F₂对坝基面中心的力矩。

4.如权利要求3所述的大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法，其特征在于，步骤c中，综合考虑步骤b中方程和未知量的分布情况，进行方程荷载分析和力学假定：

因水压力U₁和U₂为已知量，则M_U1和M_U2也为已知量；对M_N1、M_N2和M_F2，有：

$M_{N_1}=(q_{12}-q_{11})L_{AB}^2/12$

$M_{F_2}=F_2{L}_{\mathrm{AB}}\sin \mathrm{\θ}/2$

$M_{N_2}=(q_{21}+q_{22})L_{BC}{L}_{AB}cos\mathrm{\θ}/4+(q_{21}+2q_{22})L_{BC}^2/6$

式中L_BC为BC长度，q₁₁，q₁₂分别为N₁对应在A、B点的应力，q₂₁，q₂₂分别为N₂对应在B，C点的应力；

由于N₁，F₁，N₂，F₂为未知力，而N₁，N₂均为线性分布，其隐含未知量分别有2个，为使步骤b中方程可解，我们作如下假定：

(1)对于N₂，由于BC接触面较短，q₂₁和q₂₂相差不大，可假定q₂₁＝q₂₂，于是

(2)对于N₁，在上游水推力作用下，q₁₁作用点远离下游山体，山体抗力作用对q₁₁影响较小，q₁₁可按规范求解，即：

$q_{11}=\mathrm{\Σ}W/L_{AB}+6\mathrm{\Σ}M/L_{AB}^2;$

(3)大坝在水推力作用下，在BC接触面上形成N₂抗力，F₂相对较小，可假定F₂＝0。

5.如权利要求4所述的大坝与抗力山体联合抗滑稳定性计算方法，其特征在于，步骤d中，采用极限平衡原理求解抗滑稳定安全系数的具体步骤为：

(1)将已知量U₁，U₂合并到∑P，∑W，∑M中分别计为∑P′，∑W′，∑M′，简化式1～式3可得：

(2)对式4求解可得：

(3)根据极限平衡安全系数方法，构建安全系数表达式：

由式5求解N₁、F₁，代入式6即可求解坝基面抗滑稳定安全系数K。