CN105843987A - 喷管参数建模与流场计算一体化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种喷管参数建模与流场计算一体化方法，采用了case多分支选择结构，沿x方向建立喷管内形面分段函数模型，并将喷管截面的细分直接用截面增量△x控制，通过控制计算步长来控制喷管的截面间距，从而获得足够密的截面参数，最后通过迭代计算，获得接近连续的截面流场数据。本发明解决了原喷管内流场计算中因截取截面不连续造成的流场参数不连贯问题，避免了人为造成的流场参数缺陷，降低了人工成本。

Description

喷管参数建模与流场计算一体化方法

技术领域

本发明涉及喷管内形面分段参数化建模与流场参数一体化计算，适用于常规固体火箭发动机喷管内的气流参数计算，为喷管的结构和防热设计提供数据支持。

背景技术

固体火箭发动机喷管流场参数理论计算源自于经典的一维绝能等熵流动，即由收敛段入口到扩张段出口截面的流动过程中，燃气总温和总压不变。由连续方程出发，计算各截面的流量函数及速度系数，并在此基础上求解各截面其它气流参数。

一般的理论计算过程分为两步走：分段获取截面参数，编程读取截面参数进行该截面的流场参数计算。缺点是喷管流场参数的计算过程中，只能得到喷管内形面连续曲线中有限个截面的流场参数，计算截面的选取不当会造成流场不连续，有时不能获得效的数据支持，随着计算截面的细分，虽然计算的结果也越精确，但计算涉及的参数输入量和人力成本就会越大。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种喷管参数建模与流场计算一体化方法，通过控制计算步长△x来控制喷管的截面间距，从而获得足够密的截面参数，最后通过迭代计算，获得接近连续的截面流场数据。解决原喷管内流场计算中因截取截面不连续造成的流场参数不连贯问题，避免了人为造成的流场参数缺陷，降低了人工成本。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

(1)读入初始数据，包括总温Tc、总压Pc、燃气比热比k和燃气分子量m；

(2)根据喷管喉径d_t计算喉道面积A_t，并计算喉道临界参数，包括临界温度和临界速度；

(3)选择喷管轴线为X轴，径向为Y轴，喷管入口截面x＝0处作为初始计算截面，x＝L作为计算终了截面，L为喷管内形面总长，选择Δx作为每个计算截面的间距且作为x的增量步长，Δx取0.01mm～0.1mm；

(4)在喷管总长L上建立沿x的喷管内形面分段函数y＝z(x)，y为喷管内形面在x处的截面半径；

(5)依据截面半径y值计算每个截面的面积A_x并计算其流量函数q(λ_x)＝A_t/A_x；

(6)对截面x所处位置进行判断，当x位于喉道或喉道前，对速度系数λ_x赋初值，λ_x＝0.01，对迭代误差Δλ赋初值，Δλ＝0.5～0.9，建立牛顿迭代关系式式中，f(x)'为f(x)的倒数；λ_x ^n-1和λ_x ⁿ分别为x截面迭代计算前、后的速度系数；计算迭代误差Δλ＝|λ_x ⁿ-λ_x ^n-1|，当迭代误差小于设定值时结束迭代；当x位于喉道后，对速度系数λ_x赋初值，λ_x＝1，对迭代误差Δq赋初值，Δq＝0.5～0.9，对速度系数λ_x增加小于等于0.00001的微量，并计算当前流量函数q(λ)及与截面流量函数q(λ_x)的差的绝对值Δq＝|q(λ)-q(λ_x)|，当Δq小于设定值时结束循环，则上一循环所得λ_x为当前截面速度系数；

(7)用计算所得速度系数λ_x求解当前截气流参数温度T_x、压力P_x、密度ρ_x和马赫数M_x；

(8)为x增加一个步长Δx，返回步骤(4)，直到x大于喷管内形面总长L。

本发明的有益效果是：采用了case多分支选择结构，沿x方向建立喷管内形面分段函数模型，并将喷管截面的细分直接用截面增量Δx控制，喷管参数建模与流场计算融合在一起，一次性计算出来，节约时间和人力。该计算方法随着x方向的细分，计算结果的准确度也随之提高。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是喷管内形面分段曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明建立喷管内形面的分段参数模型，通过Δx步长控制截取截面参数，每个一步长均通过内迭代计算流场参数，步长越短，截面越密。随着计算截面的增加，程序计算仅增加计算成本，就能获得整个喷管内形面连续曲线上足够多截面和足够精度的流场参数。

本发明所述的喷管参数建模与流场计算一体化方法首先通过建立沿轴线的分段函数实现喷管内形面连续曲线的参数化建模；其次通过迭代计算获取每个Δx步截面的速度系数λ_i，最后根据各截面速度系数λ_i求得各截面流场参数Pc_i、T_i、ρ_i、Vc_i、M_i，其流程见图1。

步骤说明如下：

(1)定义燃气比热比k、燃气分子量m、速度系数λ和迭代误差Δλ等实变量；

(2)定义输入和输出数据的文件地址和文件名，以及输入和输出数据的格式；

(3)读入有关喷管流场计算所需的初始数据(数据库文件)：总温Tc、总压Pc、燃气比热比k和燃气分子量m，这些数据来自内弹道的计算结果；

(4)根据喷管喉径dt计算喉道面积A_t，并计算喉道临界参数：临界温度和临界速度；

(5)根据喷管内形面轴对称特性选择喷管轴线为x数轴，径向为y轴，喷管入口截面x＝0作为初始计算截面，x＝L(L喷管内形面总长)作为计算终了截面，选择Δx作为每个计算截面的间距且作为x的增量步长，Δx一般取0.01mm～0.1mm；

(6)喷管截面的x值作为选择条件，在喷管总长L上建立沿x的喷管内形面分段函数：y＝z(x)，此处y值为喷管内形面在x处的截面半径；

(7)依据截面半径y值，计算每个截面的面积A_x并计算其流量函数：q(λ_x)＝A_t/A_x；

(8)对截面x所处位置进行判断：当x位于喉道前(含喉道)，速度系数λ_x和迭代误差Δλ赋初值：λ_x＝0.01，Δλ＝0.5～0.9；根据流量函数q(λ_x)和速度系数λ_x之间的关系，建立牛顿迭代关系式，见式1；

${{\mathrm{\λ}}_x}^n={{\mathrm{\λ}}_x}^{n-1}-\frac{f\left(x\right)}{f{\left(x\right)}^{\′}}...\left(1\right)$

式中：f(x)'为f(x)的倒数；λ_x ^n-1和λ_x ⁿ分别为x截面迭代计算前、后的速度系数。按式1进行迭代计算并计算迭代误差(Δλ＝|λ_x ⁿ-λ_x ^n-1|)，当迭代误差足够小(Δλ≤0.00001)时结束迭代；本轮迭代计算所得λ_x ⁿ为该截面速度系数λ_x；否则，即当x位于喉道后，给速度系数λ_x和迭代误差Δq赋初值：λ_x＝1，Δq＝0.5～0.9，对速度系数λ_x增加微量Δλ(Δλ≤0.00001)，并根据式(1)计算当前流量函数q(λ)及与截面流量函数q(λ_x)的差的绝对值(Δq＝|q(λ)-q(λ_x)|)，判断当Δq足够小(Δq≤0.0001)时，结束循环，则上一循环所得λ_x为当前截面速度系数λ_x；

(9)用计算所得速度系数λ_x求解当前截气流参数温度T_x、压力P_x、密度ρ_x、马赫数M_x；

(10)输出计算结果到数据库文件；

(11)为x增加一个步长Δx；

(12)返回到序号(6)重新计算，直到x大于喷管内形面总长L。

实施例1：

内形面总长：233；mm；

喉道半径：24.36；mm；

以喷管入口为0点，沿喷管轴向X的分段区间和内形面的分段函数y＝z(x)分别为：

x＝0mm～16mm；y＝101-tan(15°)·x，mm；

x＝16.1mm～25.8mm；mm；

x＝25.9mm～47.9mm；mm；

x＝48.0mm～74.2mm；mm；

x＝74.3mm～80.2mm；y＝24.36，mm；

x＝80.3mm～233mm；y＝74+tan(18°)·(x-233)，mm。

△x取0.01mm。

实施实例2：

内形面总长：422mm；

喉道半径：22.5mm；

X分段区间：0～11.78、11.80～19.99、20.00～56.51、56.52～88.66、88.67～155.56、155.57～170.93、170.94～195.53、195.54～202.53、202.54～254.30、254.31～422；

分段函数：10个；

△x取0.1mm。

Claims (1)

1.一种喷管参数建模与流场计算一体化方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)读入初始数据，包括总温Tc、总压Pc、燃气比热比k和燃气分子量m；

(2)根据喷管喉径d_t计算喉道面积A_t，并计算喉道临界参数，包括临界温度和临界速度；

(3)选择喷管轴线为X轴，径向为Y轴，喷管入口截面x＝0处作为初始计算截面，x＝L作为计算终了截面，L为喷管内形面总长，选择Δx作为每个计算截面的间距且作为x的增量步长，Δx取0.01mm～0.1mm；

(4)在喷管总长L上建立沿x的喷管内形面分段函数y＝z(x)，y为喷管内形面在x处的截面半径；

(5)依据截面半径y值计算每个截面的面积A_x并计算其流量函数q(λ_x)＝A_t/A_x；

(6)对截面x所处位置进行判断，当x位于喉道或喉道前，对速度系数λ_x赋初值，λ_x＝0.01，对迭代误差Δλ赋初值，Δλ＝0.5～0.9，建立牛顿迭代关系式式中，f(x)'为f(x)的倒数；λ_x ^n-1和λ_x ⁿ分别为x截面迭代计算前、后的速度系数；计算迭代误差Δλ＝|λ_x ⁿ-λ_x ^n-1|，当迭代误差小于设定值时结束迭代；当x位于喉道后，对速度系数λ_x赋初值，λ_x＝1，对迭代误差Δq赋初值，Δq＝0.5～0.9，对速度系数λ_x增加小于等于0.00001的微量，并计算当前流量函数q(λ)及与截面流量函数q(λ_x)的差的绝对值Δq＝|q(λ)-q(λ_x)|，当Δq小于设定值时结束循环，则上一循环所得λ_x为当前截面速度系数；

(7)用计算所得速度系数λ_x求解当前截气流参数温度T_x、压力P_x、密度ρ_x和马赫数M_x；

(8)为x增加一个步长Δx，返回步骤(4)，直到x大于喷管内形面总长L。