CN107368626A - 一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法，该方法包括如下步骤：步骤1，获取火箭发动机的参数；步骤2，确定推力系数和流量系数的范围；步骤3，利用膨胀比确定压力比随比热比的变化规律；步骤4，利用推力系数确定压力比随比热比的变化规律；步骤5，确定比热比和压力比；步骤6，确定燃气总温；步骤7，判断发动机推力和发动机流量是否符合边界条件封闭，如果满足，则执行步骤8；否则重新确定比热比、压力比及燃气总温；步骤8，确定物性参数。本发明创新地提供了一种保证发射燃气动力学三维仿真进口边界参数和物性参数符合封闭性的方法，从而极大地降低了仿真结果与试验结果之间的误差，提高仿真结果的真实性和可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及火箭发射技术领域，更为具体来说，本发明为一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法。
背景技术
火箭发射设备具有种类多样、结构复杂等特点。当前，为解火箭发射过程中燃气流对发射设备的实际影响情况，通常需借助计算流体力学方法开展发射燃气动力学三维仿真研究。发射燃气动力学三维仿真过程中需要设置准确的进口、出口边界条件及物性条件，且特别要求进口边界参数与物性参数之间必须具备严格的数学封闭性条件，否则，三维仿真的结果将难以解释或难以预测试验测试结果。比如，如果忽略进口边界参数和物性参数的封闭性条件，往往导致仿真结果与试验结果偏差很大，也就失去了三维仿真的意义。
解决上述问题的常规方法是：技术人员依靠经验设置进口边界参数和物性参数，但是这种方法由于缺乏科学的理论依据而导致误差仍然很大，最终导致发射燃气动力学三维仿真难以解释或无法预测试验测试结果。
因此，如何保证发射燃气动力学三维仿真进口边界参数和物性参数的封闭性条件，成为了本领域技术人员研究的重点和始终追求的目标。
发明内容
为了解决现有技术无法保证发射燃气动力学三维仿真进口边界参数和物性参数的封闭性条件的问题，本发明创新地提供了一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法，将火箭发动机的不同参数之间建立了满足封闭性的联系，以保证发射燃气动力学三维仿真进口边界参数和物性参数的封闭性条件，最终达到有效减小三维仿真结果与试验结果误差的目的，供本领域技术人员借鉴和使用。
为实现上述技术目的，本发明公开了一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法，该方法包括如下步骤：
步骤1，获取火箭发动机的参数：所述参数包括喷管内型面尺寸参数、燃气参数及弹道参数，所述喷管内型面尺寸参数包括喷管喉径和喷管出口内径，所述燃气参数包括喷口压力、燃烧室压力及燃气温度，所述弹道参数包括发动机推力、发动机流量及燃烧室压力；
步骤2，确定推力系数和流量系数的范围：利用发动机推力值范围及其对应的燃烧室压力值范围、喷喉截面积确定推力系数的范围，利用所述燃烧室压力值范围及其对应的发动机流量值范围、喷喉截面积确定流量系数的范围；其中，所述发动机推力值、燃烧室压力值、发动机流量值统一随时间变化；
步骤3，利用膨胀比确定压力比随比热比的变化规律：建立膨胀比、压力比及比热比之间的第一关系；其中，通过喷口截面积和喷喉截面积确定膨胀比，所述压力比为喷口压力与燃烧室压力的比；
步骤4，利用推力系数确定压力比随比热比的变化规律：建立推力系数、比热比、压力比、膨胀比之间的第二关系；
步骤5，确定比热比和压力比：根据推进剂特性选用比热比，利用所述第一关系、第二关系及比热比确定压力比；
步骤6，确定燃气总温：建立流量系数、比热比、燃气总温之间的第三关系，利用所述第三关系确定燃气总温；
步骤7，判断所述发动机推力和发动机流量是否符合边界条件封闭：对于指定的燃烧室压力，利用所述比热比、压力比、燃气总温、第二关系、第三关系确定第一推力值和第一流量值，利用线性插值的方法确定弹道参数中所述指定的燃烧室压力对应的第二推力值和第二流量值；判断所述第一推力值与所述第二推力值之间的误差是否小于第一误差，判断所述第一流量值与所述第二流量值之间的误差是否小于第二误差，如果上述条件同时满足，则执行步骤8；否则重新确定比热比、压力比及燃气总温；
步骤8，确定物性参数：所述物性参数包括混合气体物性参数和燃气物性参数，利用理想气体混合输运公式设置混合气体物性参数，根据所述比热比和燃气总温确定燃气物性参数中的燃气定压比热、粘性系数及热传导系数，从而保证火箭发射燃气流场边界条件封闭。
本发明创新地将推力系数、流量系数、压力比、比热比、燃气总温、混合气体物性参数、燃气物性参数等三维仿真入口参数有效地联系起来，使这些入口参数之间相互制约，从而令进口参数间具备严格的数学封闭性条件，彻底解决现有三维仿真结果与试验结果之间偏差较大的问题。
进一步地，步骤2中，通过如下方式确定推力系数CF和流量系数CQ的范围：
其中，表示在时间点ti的推力系数值，表示在时间点ti的流量系数值，Fi表示在时间点ti的发动机推力值，表示在时间点ti的燃烧室压力值，At表示喷喉截面积，Qi表示在时间点ti的发动机流量值；且i＝1,2,3……n，n表示时间点t的个数。
进一步地，步骤3中，所述第一关系为：
其中，Ae表示喷口截面积，表示压力比，k表示比热比，pe表示喷口压力，pc表示燃烧室压力。
进一步地，步骤4中，所述第二关系为：
其中，ph为大气压力。
进一步地，步骤6中，所述第三关系为：
其中，Tf表示燃气总温，R表示常数，R0表示通用气体常数，Mt表示喷喉燃气平均分子量。
进一步地，步骤7中，第一误差和第二误差均为5％；则判断所述发动机推力和发动机流量是否符合边界条件封闭的条件为：
其中，F′表示第一推力值，F″表示第二推力值，Q′表示第一流量值，Q″表示第二流量值。
进一步地，步骤8中，通过如下方式确定燃气定压比热cp、粘性系数μ及热传导系数λ：
其中，σ表示碰撞截面直径，Ω表示折算碰撞积分。
本发明的有益效果为：本发明创新地提供了一种保证发射燃气动力学三维仿真进口边界参数和物性参数符合封闭性的方法，从而极大地降低了仿真结果与试验结果之间的误差，提高仿真结果的真实性和可靠性，可供发射燃气动力学仿真技术人员借鉴。
附图说明
图1为确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法进行详细的解释和说明。
如图1所示，本发明公开了一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法。发射燃气动力学三维仿真进口边界参数与物性参数主要依据火箭发动机参数，如下面三个参数表所示。在设计任务书中，火箭发动机参数充分考虑了实际发射试验过程发动机存在推力损失、质量损失的工程特点，按发动机基本原理考察这些发动机参数，但是，往往发现这些发动机参数之间缺乏彼此呼应，难以直接构成封闭的发射燃气动力学三维仿真进口边界设置参数，必须寻求火箭发动机参数封闭性的方法，以指导发射燃气动力学三维仿真的工程实践。鉴于上述原因，本发明提出了寻求火箭发动机参数封闭性的一种工程方法，供发射燃气动力学仿真技术人员借鉴。具体来说，该方法包括如下步骤：
步骤1，获取设计任务书中提供的火箭发动机的参数：这些参数包括喷管内型面尺寸参数、燃气参数及弹道参数；喷管内型面尺寸参数包括喷管喉径、喷管扩张比、喷管总长及喷管出口内径；燃气参数包括喷口压力、喷口温度、喷口定压比热、喷口等熵指数、喷口燃气密度、喷口燃气速度、喷口燃气平均分子量、燃烧室压力、燃烧室温度、燃烧室定压比热、燃烧室等熵指数、燃烧室燃气密度、燃烧室燃气速度、燃烧室燃气平均分子量、喷喉压力、喷喉温度、喷喉定压比热、喷喉等熵指数、喷喉燃气密度、喷喉燃气速度、喷喉燃气平均分子量等等，其中，喷口温度、燃烧室温度、喷喉温度相同，均为燃气温度；而弹道参数包括在不同时间点t的发动机推力、发动机流量及燃烧室压力；具体如下表。
表1：发动机喷管内型面尺寸表
| 名称 | 符号 | 单位 | 尺寸 |
| 喷管喉径 | Dt | mm | Φxxx |
| 喷管出口内径 | De | mm | Φxxx |
| 喷管扩张比 | χ | － | xxx |
| 喷管总长 | L | mm | xxx |
表2：一级发动机燃气参数表
| 名称 | 符号 | 单位 | 燃烧室 | 喷喉 | 喷口 |
| 压力 | P | MPa | Pc | Pt | Pe |
| 温度 | T | K | Tf | Tf | Tf |
| 定压比热 | cp | J/Kg.K | cp | cp | cp |
| 等熵指数 | K | - | Kc | Kt | Ke |
| 燃气密度 | Kg/m3 | c | t | e | |
| 燃气速度 | v | m/s | vc | vt | ve |
| 燃气平均分子量 | M | - | Mc | Mt | Me |
表3：弹道数据表
| 时间t | 燃烧室压力pc | 发动机推力F | 发动机流量Q |
| t1 | pc1 | F1 | Q1 |
| t2 | pc2 | F2 | Q2 |
| t3 | pc3 | F3 | Q3 |
| … | … | … | … |
| ti | pci | Fi | Qi |
| … | … | … | … |
| tn | pcn | Fn | Qn |
步骤2，确定推力系数和流量系数的范围：利用发动机推力值范围及其对应的燃烧室压力值范围、喷喉截面积确定推力系数的范围，利用燃烧室压力值范围及其对应的发动机流量值范围、喷喉截面积确定流量系数的范围，需要说明的是，用于计算推力系数的范围的“燃烧室压力值范围”、用于计算流量系数的范围的“燃烧室压力值范围”完全相同，且计算过程中完全对应，如下式(1)中所述；其中，发动机推力值、燃烧室压力值、发动机流量值统一随时间变化，如表3所示；具体地，通过如下方式确定表3中火箭发动机推力系数CF和流量系数CQ的范围：
其中，表示在时间点ti的推力系数值，表示在时间点ti的流量系数值，Fi表示在时间点ti的发动机推力值，表示在时间点ti的燃烧室压力值，At表示喷喉截面积，Qi表示在时间点ti的发动机流量值；且i＝1,2,3……n，n表示时间点t的个数。
步骤3，利用膨胀比确定压力比随比热比的变化规律：建立膨胀比、压力比及比热比之间的第一关系；其中，通过喷口截面积和喷喉截面积确定膨胀比，本实施例中，膨胀比为喷口截面积与喷喉截面积的比，压力比为喷口压力与燃烧室压力的比；具体地，第一关系为：
其中，Ae表示喷口截面积，表示膨胀比，表示压力比，k表示比热比，pe表示喷口压力，pc表示燃烧室压力。
步骤4，利用推力系数确定压力比随比热比的变化规律：建立推力系数、比热比、压力比、膨胀比之间的第二关系；具体地，第二关系为：
其中，ph为大气压力。
步骤5，确定比热比和压力比：在(1)式确定的推力系数CF范围基础上，联立(2)、(3)式，确定符合(2)～(3)式的压力比与比热比k，由于符合压力比与比热比k解不唯一，本发明根据推进剂特性选用比热比，利用第一关系、第二关系及比热比确定压力比；本发明的关键在于确定合适的比热比和压力比，然后再根据发动机基本原理依次确定燃烧总温、粘性系数等其它进口参数，本实施例中，寻求过程借鉴了发动机基本原理中说明的可将喷管扩张段燃气流视作冻结流的思想。
步骤6，确定燃气总温：在(1)式确定的流量系数CQ的范围基础上，根据(4)式确定进口边界条件中设置的燃气总温；具体地，建立流量系数、比热比、燃气总温之间的第三关系，利用第三关系确定燃气总温Tf；其中，第三关系为：
其中，Tf表示燃气总温，R表示常数，R0表示通用气体常数，Mt表示喷喉燃气平均分子量；应当理解，由于计算隐含了喷管扩张段符合冻结流条件，直接假定自喷喉处开始气体常数R不变。
步骤7，判断发动机推力和发动机流量是否符合边界条件封闭：对于指定的燃烧室压力，利用(3)～(4)式中的比热比、压力比、燃气总温、第二关系、第三关系确定第一推力值F′和第一流量值Q′，基于表3中的数据、利用线性插值的方法确定弹道参数中指定的燃烧室压力对应的第二推力值F″和第二流量值Q″；判断第一推力值与第二推力值之间的误差是否小于第一误差，判断第一流量值与第二流量值之间的误差是否小于第二误差，如果上述条件同时满足，说明相对误差控制在要求的范围内、可保证进口边界设置参数封闭，则执行步骤8；否则重新确定比热比、压力比及燃气总温等参数，即任一条件不满足则重复上述步骤。本实施例中，第一误差和第二误差均为5％；具体地，判断发动机推力和发动机流量是否符合边界条件封闭的条件为：
其中，F′表示第一推力值，F″表示第二推力值，Q′表示第一流量值，Q″表示第二流量值。
步骤8，利用气动热力学基本理论最终确定发射燃气动力学三维仿真依据的物性参数：物性参数包括混合气体物性参数和燃气物性参数，利用理想气体混合输运公式设置混合气体物性参数，根据比热比和燃气总温确定燃气物性参数中的燃气定压比热、粘性系数及热传导系数，从而保证火箭发射燃气流场边界条件封闭，从而确保发射燃气动力学三维预测的气动载荷数据与试验测定的气动载荷数据相对误差在工程应用许可范围内。本实施例中，通过如下方式确定燃气定压比热cp、粘性系数μ及热传导系数λ：
(1)～(6)式中符号对应单位采用国际单位，其中，σ表示碰撞截面直径，Ω表示折算碰撞积分。
此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本说明书描述中，参考术语“本实施例中”、“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明实质内容上所作的任何修改、等同替换和简单改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：
步骤1，获取火箭发动机的参数：所述参数包括喷管内型面尺寸参数、燃气参数及弹道参数，所述喷管内型面尺寸参数包括喷管喉径和喷管出口内径，所述燃气参数包括喷口压力、燃烧室压力及燃气温度，所述弹道参数包括发动机推力、发动机流量及燃烧室压力；
步骤2，确定推力系数和流量系数的范围：利用发动机推力值范围及其对应的燃烧室压力值范围、喷喉截面积确定推力系数的范围，利用所述燃烧室压力值范围及其对应的发动机流量值范围、喷喉截面积确定流量系数的范围；其中，所述发动机推力值、燃烧室压力值、发动机流量值统一随时间变化；
步骤3，利用膨胀比确定压力比随比热比的变化规律：建立膨胀比、压力比及比热比之间的第一关系；其中，通过喷口截面积和喷喉截面积确定膨胀比，所述压力比为喷口压力与燃烧室压力的比；
步骤4，利用推力系数确定压力比随比热比的变化规律：建立推力系数、比热比、压力比、膨胀比之间的第二关系；
步骤5，确定比热比和压力比：根据推进剂特性选用比热比，利用所述第一关系、第二关系及比热比确定压力比；
步骤6，确定燃气总温：建立流量系数、比热比、燃气总温之间的第三关系，利用所述第三关系确定燃气总温；
步骤7，判断所述发动机推力和发动机流量是否符合边界条件封闭：对于指定的燃烧室压力，利用所述比热比、压力比、燃气总温、第二关系、第三关系确定第一推力值和第一流量值，利用线性插值的方法确定弹道参数中所述指定的燃烧室压力对应的第二推力值和第二流量值；判断所述第一推力值与所述第二推力值之间的误差是否小于第一误差，判断所述第一流量值与所述第二流量值之间的误差是否小于第二误差，如果上述条件同时满足，则执行步骤8；否则重新确定比热比、压力比及燃气总温；
步骤8，确定物性参数：所述物性参数包括混合气体物性参数和燃气物性参数，利用理想气体混合输运公式设置混合气体物性参数，根据所述比热比和燃气总温确定燃气物性参数中的燃气定压比热、粘性系数及热传导系数，从而保证火箭发射燃气流场边界条件封闭。
2.根据权利要求1所述的一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法，其特征在于：步骤2中，通过如下方式确定推力系数CF和流量系数CQ的范围：
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其中，表示在时间点ti的推力系数值，表示在时间点ti的流量系数值，Fi表示在时间点ti的发动机推力值，表示在时间点ti的燃烧室压力值，At表示喷喉截面积，Qi表示在时间点ti的发动机流量值；且i＝1,2,3……n，n表示时间点t的个数。
3.根据权利要求2所述的一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法，其特征在于：步骤3中，所述第一关系为：
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其中，Ae表示喷口截面积，表示压力比，k表示比热比，pe表示喷口压力，pc表示燃烧室压力。
4.根据权利要求3所述的一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法，其特征在于：步骤4中，所述第二关系为：
<mrow>
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<mi>C</mi>
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其中，ph为大气压力。
5.根据权利要求4所述的一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法，其特征在于：步骤6中，所述第三关系为：
<mrow>
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<mi>C</mi>
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<mo>=</mo>
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<mi>f</mi>
</msub>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>R</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，Tf表示燃气总温，R表示常数，R0表示通用气体常数，Mt表示喷喉燃气平均分子量。
6.根据权利要求5所述的一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法，其特征在于：步骤7中，第一误差和第二误差均为5％；则判断所述发动机推力和发动机流量是否符合边界条件封闭的条件为：
<mrow>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>F</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mo>&prime;</mo>
<mo>&prime;</mo>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<msup>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mo>&prime;</mo>
<mo>&prime;</mo>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mo>&times;</mo>
<mn>100</mn>
<mi>%</mi>
<mo>&le;</mo>
<mn>5</mn>
<mi>%</mi>
<mo>,</mo>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>Q</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mo>&prime;</mo>
<mo>&prime;</mo>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<msup>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mo>&prime;</mo>
<mo>&prime;</mo>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mo>&times;</mo>
<mn>100</mn>
<mi>%</mi>
<mo>&le;</mo>
<mn>5</mn>
<mi>%</mi>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，F′表示第一推力值，F″表示第二推力值，Q′表示第一流量值，Q″表示第二流量值。
7.根据权利要求6所述的一种确定火箭发射燃气流场边界条件封闭的方法，其特征在于：步骤8中，通过如下方式确定燃气定压比热cp、粘性系数μ及热传导系数λ：
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>k</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mi>R</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>=</mo>
<mi>R</mi>
<mi>&mu;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>0.45</mn>
<mo>+</mo>
<mn>1.559</mn>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mn>10</mn>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>4</mn>
</mrow>
</msup>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mi>&mu;</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2.6693</mn>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mn>10</mn>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>6</mn>
</mrow>
</msup>
<mfrac>
<msqrt>
<mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>f</mi>
</msub>
</mrow>
</msqrt>
<mrow>
<msup>
<mi>&sigma;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mi>&Omega;</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，σ表示碰撞截面直径，Ω表示折算碰撞积分。
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| CN109726518A (zh) * | 2019-02-01 | 2019-05-07 | 北京航天发射技术研究所 | 一种火箭发射过程燃气流烧蚀范围快速预估方法及装置 |
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