CN105841657B - 一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明主要属于金属表面形貌测试数据处理领域，具体涉及一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法。本方法适用于对高度近似服从正态分布的金属表面轮廓，采用离散卷积算法确定高斯滤波中线。根据金属表面轮廓的分布统计特征，构造具有相同统计特征的相似轮廓，然后对原始表面轮廓的两个端部，利用相似轮廓进行拓延；对拓延后的新轮廓进行高斯滤波处理，提取有效数据作为原始轮廓的滤波中线；在确定金属表面形貌的高斯滤波中线时，能够有效抑制边缘效应。本发明的方法可实现高斯滤波过程中边缘效应的抑制，提高边缘数据的可靠性，增加轮廓数据的评定长度。
Description
技术领域
本发明主要属于金属表面形貌测试数据处理领域，具体涉及一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法。
背景技术
带钢的表面形貌集中反映了产品表面的几何特性，是带钢最重要的表面质量指标之一，对高档汽车面板和家电面板的冲压性能以及辊涂或喷涂后漆面与基体的结合力均有重要影响。随着汽车、家电产业的迅速发展，特别是高级轿车和高档家电产品的生产规模不断扩大，用户对带钢表面质量的要求也越来越高。冷轧带钢的表面形貌是由工作辊表面形貌直接传递的，主要通过冷连轧末机架和平整机的毛化轧辊在轧制时复印形成，是一个“衰减性拷贝”过程。轧辊及带钢的表面形貌是由形状公差、波纹度以及表面粗糙度组成的表面几何形状的详细图形，因为表面形貌的各成分通常叠加在一起，不利于表面形貌的评定，所以有必要通过滤波方法，实现对表面形貌的分离。
滤波的精度直接决定了表面形貌测量和表征的准确性。根据轧辊及带钢表面形貌的分布特征，优先采用零相移的高斯滤波器，然后选择合适的参数对表面形貌进行表征。但是由于在表面形貌的测量中，所得到的表面形貌的长度有限，所以在进行高斯滤波过程中会出现明显的边缘效应，直接影响边缘数据的可靠性。
通常做法是将端部各一个截止波长范围内的数据作为测量的预行程和过行程，在滤波处理后，舍弃端部数据以达到消除边缘效应的目的。表面形貌的测量属于微观领域，扫描长度通常较短，舍弃边部数据将大大缩短评定长度，影响评定结果的可靠性。
现有技术中，研究学者提出高斯递归算法的初值法来消除边缘效应，但只适用于消除高斯递归算法在实现高斯滤波过程中存在的边缘效应，具有特殊性和局限性。还有学者针对卷积算法所提出的边缘效应抑制方法原理相对复杂，计算量较大，所以需要兼具高精度和高效率的边缘效应抑制方法，实现带钢表面形貌的高斯滤波。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法。所述方法在计算原始轮廓统计特征参数的基础上，根据原始轮廓的统计特征，构造相似轮廓，然后对原始表面轮廓两个端部，利用相似轮廓进行拓延，拓延长度各为一个截止波长；对拓延后的新轮廓进行高斯滤波处理，然后提取其中有效数据，作为原始轮廓的高斯滤波结果，实现高斯滤波过程中边缘效应的抑制，提高边缘数据的可靠性，增加轮廓数据的评定长度。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，，所述方法包括：
原始轮廓拓延：计算金属表面形貌原始轮廓分布的统计特征参数，根据计算出的统计特征参数构建与所述金属表面形貌轮廓具有相同统计特征参数的相似轮廓模型，利用构建出的所述相似轮廓模型对所述金属表面形貌原始轮廓的两个端部分别进行拓延，得到金属表面形貌的新轮廓；以及
滤波中线提取：对拓延后获得的所述金属表面形貌的新轮廓进行高斯滤波处理，得到高斯滤波处理结果，提取所述高斯滤波处理结果的部分数据，并将提取的所述部分数据作为所述金属表面形貌原始轮廓的滤波中线序列。
进一步地，所述方法具体包括：
步骤1：原始轮廓拓延，包括：
1.1使用表面粗糙度测量设备对金属表面形貌进行测量，得到金属表面形貌原始轮廓；
1.2利用测量得到的所述金属表面形貌原始轮廓的离散采样点数据，计算所述金属表面形貌原始轮廓分布的统计特征参数；
1.3根据计算得到的所述统计特征参数，产生随机序列，利用截止波长为λs的低通滤波器对产生的随机序列进行滤波处理，构建与所述金属表面形貌原始轮廓具有相同统计特征参数的相似轮廓模型；
1.4利用所述相似轮廓模型，对所述金属表面形貌原始轮廓的两个端部分别进行拓延，得到所述金属表面形貌的新轮廓；
步骤2：滤波中线提取，包括：
2.1选取离散高斯滤波权函数；
2.2基于所述离散高斯滤波权函数，对拓延后的所述金属表面形貌的新轮廓采用离散卷积算法进行高斯滤波处理，得到高斯滤波处理结果；
2.3提取所述高斯滤波处理结果的部分数据，作为所述金属表面形貌原始轮廓的滤波中线序列。
进一步地，在步骤1.2中，计算所述金属表面形貌原始轮廓分布的统计特征参数的计算式为：
其中，z(i)是所述金属表面形貌原始轮廓的高度数据，近似服从均值为μ、标准差为σ的正态分布，单位μm；
ma是z(i)的最大值，单位μm；
mi为z(i)的最小值，单位μm；
序列号i＝1,2,…,N，N≥1，无量纲；
N为由所述表面粗糙度测量设备测量得到的全部离散采样点的个数，无量纲；
μ为所述金属表面形貌原始轮廓的高度数据z(i)的均值，单位μm；
σ为所述金属表面形貌原始轮廓的高度数据z(i)的标准差，单位μm。
进一步地，在步骤1.3中：
产生的所述随机序列为g(j)，g(j)中的每一个元素都服从均值为μ、标准差为σ的正态分布，并且需满足关系式：
mi≤g(j)≤ma
其中，序列号j＝1,2,…,Nc，Nc≥1，无量纲；
Nc为所述表面粗糙度测量设备的截止波长内的采样点数，Nc＝λc/Δx，无量纲；
λc为所述表面粗糙度测量设备的截止波长，单位mm；
Δx为所述表面粗糙度测量设备的两个相邻采样点的间隔，
Δx＝Lt/N，单位mm；
Lt为所述表面粗糙度测量设备的测量长度，单位mm；
g(j)为产生的随机序列，单位μm；
利用截止波长为λs的低通滤波器对随机序列g(j)进行滤波处理，即得到所述相似轮廓模型p(j)，单位μm。
进一步地，步骤1.4中所述金属表面形貌的新轮廓为h(k)，h(k)满足以下关系式：
其中，h(k)为构造的金属表面形貌的新轮廓，单位μm；
序列号k＝1,2,…,N-1,N,N+1,…,N+2Nc，无量纲。
进一步地，步骤2.1中，所述离散高斯滤波权函数的表达式为：
其中，序列号i＝1,2,…,N，N≥1，无量纲；
α为常数，无量纲。
进一步地，步骤2.2中，采用所述离散卷积算法进行高斯滤波处理后得到的所述高斯滤波处理结果为w(n)，w(n)的表达式为：
其中，序列号n＝1,2,…,2(N+Nc)-1，无量纲；
离散输入序列h(n)的点数为N+2Nc，单位μm；
离散高斯滤波权函数序列s(n)的点数为N，N≥1，无量纲；
输出序列w(n)的点数为2(N+Nc)-1，单位μm。
进一步地，步骤2.3中，取将所述高斯滤波处理结果为w(n)的Nc+N/2+1～3N/2+Nc共N个数据作为所述金属表面形貌原始轮廓的滤波中线序列。
进一步地，步骤1.4中，对所述金属表面形貌原始轮廓的两个端部分别进行拓延的拓延长度各为一个截止波长。
进一步地，所述金属为轧辊或带钢。
本发明的有益技术效果：
(1)在确定金属表面形貌的高斯滤波中线时，通过本发明提供的方法能够有效抑制边缘效应，提高边缘数据的可靠性；
(2)相对于多项式拟合的轮廓拓延方式，本发明所述方法具有原理简单、计算速度快的特点；
(3)现有技术中，通常将端部各一个截止波长范围内的数据作为测量的预行程和过行程，在滤波处理后，舍弃端部数据以达到消除边缘效应的目的，表面形貌的测量属于微观领域，扫描长度通常较短，舍弃边部数据将大大缩短评定长度，影响评定结果的可靠性；相比较目前舍弃边缘数据的普遍做法，本发明所述方法更能增加评定长度，使得金属表面形貌的测量和表征更为准确。
附图说明
图1为带钢表面形貌原始P轮廓；
图2为构造的相似轮廓模型；
图3为带钢表面形貌原始P轮廓及滤波中线；
图4为边缘效应抑制前后的滤波中线；
附图标记：1.带钢表面形貌原始P轮廓、2.滤波中线w。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。
实施例1
一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，所述方法包括：
原始轮廓拓延：计算金属表面形貌原始轮廓分布的统计特征参数，根据计算出的统计特征参数构建与所述金属表面形貌轮廓具有相同统计特征参数的相似轮廓模型，利用构建出的所述相似轮廓模型对所述金属表面形貌原始轮廓的两个端部分别进行拓延，得到金属表面形貌的新轮廓；以及
滤波中线提取：对拓延后获得的所述金属表面形貌的新轮廓进行高斯滤波处理，得到高斯滤波处理结果，提取所述高斯滤波处理结果的部分数据，并将提取的所述部分数据作为所述金属表面形貌原始轮廓的滤波中线序列。
所述方法具体包括：
步骤1：原始轮廓拓延，包括：
1.1使用表面粗糙度测量设备对金属表面形貌进行测量，得到金属表面形貌原始轮廓：
对连退平整后的汽车面板进行随机取样，然后使用测量范围为350μm的MarSurfM300C接触式表面粗糙度测量仪，对近似服从正态分布的带钢表面形貌沿带钢宽度方向进行测量，测量过程中，选取截止波长λc＝2.5mm，在测量长度Lt＝17.5mm上共采集N＝11200个轮廓点。记录带钢表面形貌原始轮廓，即P轮廓的高度数据z(i)，如图1所示；
其中，序列号i＝1,2,…,N，无量纲；
N为表面粗糙度测量设备测量长度内的总采样点数，无量纲；
各离散采样点的高度z(i)近似服从均值为μ、标准差为σ的正态分布，单位μm；
μ为z(i)的均值，单位μm；
σ为z(i)的标准差，单位μm，
1.2利用测量得到的所述金属表面形貌原始轮廓的离散采样点数据，计算所述金属表面形貌原始轮廓分布的统计特征参数：
根据图1所示P轮廓上的轮廓数据z(i)，利用金属表面形貌原始轮廓的分布的统计特征参数的计算式，计算轮廓分布的统计特征参量，包括P轮廓的最大值ma、最小值mi、均值μ和标准差σ，具体计算式为：
其中，ma为z(i)的最大值，单位μm；
mi为z(i)的最小值，单位μm；
计算得到本次选取的带钢表面P轮廓数据的最大值ma＝13.89μm、最小值mi＝4.13μm、均值μ＝9.20μm和标准差σ＝1.70μm。
1.3根据计算得到的所述统计特征参数，产生随机序列，利用截止波长为λs的低通滤波器对产生的随机序列进行滤波处理，构建与所述金属表面形貌原始轮廓具有相同统计特征参数的相似轮廓模型：
根据步骤1.2计算得到的表面轮廓统计特征参数，利用MATLAB软件产生随机序列g(j)，使得g(j)中的每一个元素都服从均值为9.20μm、标准差为1.70μm的正态分布，且对于任意的g(j)需满足关系式：
4.13≤g(j)≤13.89
式中，序列号j＝1,2,…,Nc＝1,2,…,1600，无量纲，
表面粗糙度测量设备截止波长内的采样点数Nc＝λc/Δx＝1600，无量纲；
表面粗糙度测量设备的截止波长λc＝2.5，单位mm；
表面粗糙度测量设备的相邻采样点的间隔Δx＝Lt/N＝17.5/11200＝0.0015625，单位mm；
表面粗糙度测量设备的测量长度Lt＝17.5，单位mm；
g(j)为随机产生的序列，单位μm；
利用MATLAB软件以截止波长为λs＝8μm的低通滤波器对随机序列进行滤波处理，至此，构造出了与原始P轮廓序列z(i)具有相同统计分布特征的相似轮廓模型p(j)，如图2所示。
其中，p(j)为对g(j)进行滤波处理，得到的相似轮廓，单位μm。
1.4利用所述相似轮廓模型，对所述金属表面形貌原始轮廓的两个端部分别进行拓延，得到所述金属表面形貌的新轮廓：
利用步骤1.3得到的相似轮廓模型，对P轮廓两个端部数据分别进行拓延，拓延长度各为一个截止波长，构造带钢表面形貌的新轮廓为h(k)，h(k)满足关系式：
其中，h(k)为构造的金属表面形貌的新轮廓，单位μm；
序列号k＝1,2,…,N-1,N,N+1,…,N+2Nc＝1,2,…,11199,11200,11201,…,14400，无量纲。
步骤2：滤波中线提取，包括：
2.1选取离散高斯滤波权函数：
首先确定离散高斯滤波权函数，兼顾计算精度和计算量，取离散高斯权函数的窗口宽度b＝N＝11200，则离散高斯滤波权函数序列的表达式为：
其中，序列号i＝1,2,…,N＝1,2,…,11200，无量纲；
α为常数，当λ＝λc时，滤波器传输特性故无量纲；
λ为空间波长，单位mm。
2.2基于所述离散高斯滤波权函数，对拓延后的所述金属表面形貌的新轮廓采用离散卷积算法进行高斯滤波处理，得到高斯滤波处理结果：
利用MATLAB软件对带钢表面形貌的新轮廓h(k)运用离散卷积算法进行高斯滤波，得到滤波结果w(n)。设离散输入序列h(n)的点数为N+2Nc＝11400，离散高斯滤波权函数序列s(n)的点数为N＝11200，则输出序列为w(n)的点数为2(N+Nc)-1＝25599，表达式为：
式中，w(n)为滤波结果，单位μm；
2.3提取所述高斯滤波处理结果的部分数据，作为所述金属表面形貌原始轮廓的滤波中线序列：
取运算结果w(n)的Nc+N/2+1～3N/2+Nc共N个数据，即7201到18400共11200个数据作为P轮廓的滤波中线序列，如图3所示。
本发明的有益结果在于：在对金属表面形貌轮廓进行高斯滤波时，通过本发明提供的方法能有效抑制卷积算法和傅里叶变换算法实现高斯滤波过程中的边缘效应，原理简单，计算量较少，具有很广阔的实际应用前景，使得边缘数据更加准确可靠。如图4所示，通过对边缘效应的抑制，能够提高边缘数据的可靠性，增加金属表面形貌轮廓的评定长度，使得表面形貌的测量和表征更为准确。
Claims (10)
1.一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，所述方法用于提高金属表面形貌测量和表征的准确性，其特征在于，所述方法包括：
原始轮廓拓延：计算金属表面形貌原始轮廓分布的统计特征参数，根据计算出的统计特征参数构建与所述金属表面形貌轮廓具有相同统计特征参数的相似轮廓模型，利用构建出的所述相似轮廓模型对所述金属表面形貌原始轮廓的两个端部分别进行拓延，得到金属表面形貌的新轮廓；以及
滤波中线提取：对拓延后获得的所述金属表面形貌的新轮廓进行高斯滤波处理，得到高斯滤波处理结果，提取所述高斯滤波处理结果的部分数据，并将提取的所述部分数据作为所述金属表面形貌原始轮廓的滤波中线序列。
2.根据权利要求1所述一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，其特征在于，所述方法具体包括：
步骤1：原始轮廓拓延，包括：
1.1使用表面粗糙度测量设备对金属表面形貌进行测量，得到金属表面形貌原始轮廓；
1.2利用测量得到的所述金属表面形貌原始轮廓的离散采样点数据，计算所述金属表面形貌原始轮廓分布的统计特征参数；
1.3根据计算得到的所述统计特征参数，产生随机序列，利用截止波长为λs的低通滤波器对产生的随机序列进行滤波处理，构建与所述金属表面形貌原始轮廓具有相同统计特征参数的相似轮廓模型；
1.4利用所述相似轮廓模型，对所述金属表面形貌原始轮廓的两个端部分别进行拓延，得到所述金属表面形貌的新轮廓；
步骤2：滤波中线提取，包括：
2.1选取离散高斯滤波权函数；
2.2基于所述离散高斯滤波权函数，对拓延后的所述金属表面形貌的新轮廓采用离散卷积算法进行高斯滤波处理，得到高斯滤波处理结果；
2.3提取所述高斯滤波处理结果的部分数据，作为所述金属表面形貌原始轮廓的滤波中线序列。
3.根据权利要求2所述一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，其特征在于，在步骤1.2中，计算所述金属表面形貌原始轮廓分布的统计特征参数的计算式为：
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其中，z(i)是所述金属表面形貌原始轮廓的高度数据，近似服从均值为μ、标准差为σ的正态分布，单位μm；
ma是z(i)的最大值，单位μm；
mi为z(i)的最小值，单位μm；
序列号i＝1,2,…,N，无量纲；
N为由所述表面粗糙度测量设备测量得到的全部离散采样点的个数，无量纲；
μ为所述金属表面形貌原始轮廓的高度数据z(i)的均值，单位μm；
σ为所述金属表面形貌原始轮廓的高度数据z(i)的标准差，单位μm。
4.根据权利要求3所述一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，其特征在于，在步骤1.3中：
产生的所述随机序列为g(j)，g(j)中的每一个元素都服从均值为μ、标准差为σ的正态分布，并且需满足关系式：
mi≤g(j)≤ma
其中，序列号j＝1,2,…,Nc，无量纲；
Nc为所述表面粗糙度测量设备的截止波长内的采样点数，Nc＝λc/Δx，无量纲；
λc为所述表面粗糙度测量设备的截止波长，单位mm；
Δx为所述表面粗糙度测量设备的两个相邻采样点的间隔，Δx＝Lt/N，单位mm；
Lt为所述表面粗糙度测量设备的测量长度，单位mm；
g(j)为产生的随机序列，单位μm；
利用截止波长为λs的低通滤波器对随机序列g(j)进行滤波处理，即得到所述相似轮廓模型p(j)，单位μm。
5.根据权利要求4所述一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，其特征在于，步骤1.4中所述金属表面形貌的新轮廓为h(k)，h(k)满足以下关系式：
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其中，h(k)为构造的金属表面形貌的新轮廓，单位μm；
序列号k＝1,2,…,N-1,N,N+1,…,N+2Nc，无量纲。
6.根据权利要求5所述一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，其特征在于，步骤2.1中，所述离散高斯滤波权函数的表达式为：
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</mrow>
其中，序列号i＝1,2,…,N，无量纲；
α为常数，无量纲。
7.根据权利要求6所述一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，其特征在于，步骤2.2中，采用所述离散卷积算法进行高斯滤波处理后得到的所述高斯滤波处理结果为w(n)，w(n)的表达式为：
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其中，序列号n＝1,2,…,2(N+Nc)-1，无量纲；
离散输入序列h(n)的点数为N+2Nc，单位μm；
离散高斯滤波权函数序列s(n)的点数为N，无量纲；
输出序列w(n)的点数为2(N+Nc)-1，单位μm。
8.根据权利要求7所述一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，其特征在于，步骤2.3中，取将所述高斯滤波处理结果为w(n)的Nc+N/2+1～3N/2+Nc共N个数据作为所述金属表面形貌原始轮廓的滤波中线序列。
9.根据权利要求2所述一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，其特征在于，步骤1.4中，对所述金属表面形貌原始轮廓的两个端部分别进行拓延，拓延长度各为一个表面粗糙度测量设备的截止波长λc。
10.根据权利要求1-9之一所述一种金属表面形貌高斯滤波过程中的边缘效应抑制方法，其特征在于，所述金属为轧辊或带钢。
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