CN103440226A

CN103440226A - 基于hmm校正与神经网络延拓的emd端点效应抑制方法

Info

Publication number: CN103440226A
Application number: CN2013102562390A
Authority: CN
Inventors: 孟宗; 闫晓丽; 樊凤杰
Original assignee: Yanshan University
Current assignee: Yanshan University
Priority date: 2013-06-26
Filing date: 2013-06-26
Publication date: 2013-12-11

Abstract

本发明公开了一种基于HMM校正与神经网络延拓的EMD端点效应抑制方法，该方法包括以下步骤：A、利用传感器获得信号；B、利用神经网络延拓算法对信号端点内部分已知数据进行估计，计算估计误差，并对端点外数据进行预测；C、利用HMM算法对估计误差建立模型，利用模型的参数预测所用的延拓算法的延拓误差；D、利用预测误差数据对延拓数据进行校正获得最终延拓数据；E、对延拓后的信号进行经验模式分解，抛弃两端延拓数据，得到原信号的IMF分量；F、通过分析端点抑制后的IMF分量提取信号特征。本发明可以对神经网络延拓算法进行校正，降低数据延拓方法存在的误差，有效的抑制经验模式分解的端点效应。

Description

基于HMM校正与神经网络延拓的EMD端点效应抑制方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别涉及一种基于HMM（hiddenmarkov modle,隐马尔科夫）校正和神经网络延拓的经验模态分解的端点效应抑制方法。

背景技术

经验模态分解(empirical mode decomposition,简称EMD)由N.E.Huang提出后，因其优异的时频分析能力被广泛应用到各种信号处理领域。EMD时频分析方法的特色是使非平稳信号通过EMD分解平稳化，将不同尺度的波动或趋势逐级分解，获得本征模态函数(Intrinsic mode function,简称IMF)。既适合非线性、非平稳信号的分析，也适合于线性、平稳的信号分析。

经过20多年的发展，EMD方法的理论仍在不断完善，然而其中端点效应的存在严重影响到了EMD方法的分解效果。国内外针对端点效应提出了一些抑制的方法，其中一部分是利用数据预测延拓技术抑制端点效应的。较为普遍的方法有：利用神经网络建模对数据序列进行延拓的技术；应用自回归模型处理端点效应问题和利用支持向量回归机的数据预测延拓技术来抑制端点效应。这些方法对抑制端点效应都有一定的效果，但仍然存在着各自的局限性，其主要原因是由于非线性、非平稳信号是一个不确定的信号，无规律可循，所以无法准确预测它将要出现的信号值，只能借助一些现有算法对其进行估计，因此就会存在估计误差。

研究发现实际序列与估计序列之间的估计误差是属于一个双随机过程，一方面，数据预测算法对真实数据的预测能力不同，预测数据与真实数据比较存在三种情况：偏高、正常、或偏低。另一方面，数据偏高、正常或偏低的表现范围不同，偏高可能是稍稍偏高，也可能是偏离很多，偏低也存在同样情况，预测误差服从特定的概率分布。若能从各预测算法的预测数据中找到预测误差的变化规律，就可以对估计预测误差和预测数据进行修正。

发明内容

本发明所要解决的问题是克服现有技术解决经验模式分解的端点效应的缺陷，提供一种基于HMM校正与神经网络延拓的EMD端点效应抑制方法。

为了实现上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于HMM校正和神经网络延拓的EMD端点效应抑制方法，所述方法包括以下步骤：

A、利用传感器采集获得振动信号；

B、利用神经网络延拓算法对信号端点内部分已知数据进行估计，计算估计误差，并对端点外数据进行预测；

所述步骤B具体包括如下内容：

B1、用神经网络预测技术对端点以外的数据进行预测，得到预测序列

{\hat{y}}_{\hat{t}};

B2、利用所选用的预测技术对已知的端点内部分数据进行估计，得到估计数据；

B3、用真实数据减去B2得到的估计数据得到估计误差序列e_t。

C、利用HMM算法对估计误差建立模型，利用模型的参数预测所用的延拓算法的延拓误差；

所述步骤C具体包括如下内容：

C1、利用HMM对估计误差序列e_t进行学习前，先对误差序列进行预处理，利用聚类算法将观测数据分为五类：偏高值较大、偏高值较小、较接近真实数据、偏低值较大和偏低值较小与偏低值较大五类数据，并分别用1、2、3、4、5来代表；

C2、对处理过的数据进行学习，建立HMM模型，得到误差序列模型参数λ=（A,B,π）；式中A为状态转移概率矩阵，B为观测值概率矩阵，π为初始状态概率分布；

C3、根据下面公式预测延拓序列的误差，

{\hat{e}}_{t} = Σ_{j = 1}^{Q} Σ_{i = 1}^{O} a_{t - 1, j} b_{j, i} H_{i}

式中，e_t为t时刻延拓序列的预测误差值，a_t-1，j为t-1时刻的状态向第j个状态转移的概率，b_j，i为在j状态时第i个观测值出现的概率，H_i为第i个观测值，Q为隐状态数目，O为观察值数目，且满足1≤i≤O，1≤j≤Q。

D、利用预测误差数据对延拓数据进行校正获得最终延拓数据，

利用得到的预测误差序列

对预测延拓序列进行校正，校正公式为：

{\hat{Y}}_{t} = {\hat{y}}_{t} + {\hat{e}}_{t}

其中

为经HMM校正后的延拓序列，t为时间；

E、对延拓后的信号进行经验模式分解，抛弃两端延拓数据，得到原信号的IMF分量；

所述步骤E具体包括如下内容：

E1、将校正以后的延拓序列与原信号组成新的信号y(t)；

E2、确定y(t)的所有局部极值点，用三次样条线将所有的局部极大值点连接起来形成上包络线，用三次样条线将所有的局部极小值点连接起来形成下包络线，使两条包络线间包含所有的信号数据；

E3、计算所述上包络线与所述下包络线的平均值m(t)；

E4、从信号

中减去m(t)，得h(t)；

E5、判断h(t)是否满足IMF的条件，如果是，则h(t)为信号

的第1个IMF分量；否则，将h(t)作为待分解信号重复步骤C1、C2和C3，直到满足IMF的条件，记该值为imf₁，则imf₁为信号

的第1个IMF分量；

E6、从

中减去imf₁，得到r₁(t)；将r₁(t)作为待分解信号重复步骤E2至E5，得到信号

的第2个IMF分量imf₂，重复循环n次，得到信号

的n个IMF分量；当r_n(t)成为单调函数时，停止循环，得到被分解为n个本征模函数和一个趋势项的信号

\hat{x} (t) = Σ_{j = 1}^{n} {imf}_{j} + r_{n} (t);

E7、对得到的IMF进行处理，截去延长部分的数据，得到与原始信号相对应的IMF分量。

F、通过分析端点抑制后分解的IMF分量提取信号特征。

由于采用上述技术方案，本发明与现有技术相比，所具有的有益效果是：

1、本发明利用HMM方法进行误差校正，提出了一种抑制EMD端点效应的新方法；

2、采用误差校正算法，解决了神经网络延拓算法存在估计误差的问题；

3、利用HMM对误差序列建模，解决了误差序列规律复杂，难以预测的问题；

4、解决了由端点效应引起的信号分解后失真的现象。

附图说明

图1是本发明实施例的一种基于HMM校正和神经网络延拓的EMD端点效应抑制方法的流程图；

图2是本发明实例所用的一种基础松动故障实验信号图；

图3是未经端点效应抑制的EMD分解结果示意图；

图4是只经过神经网络延拓后的EMD分解结果示意图；

图5是本发明实施例的分解结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明一种基于HMM校正和神经网络延拓的EMD端点效应抑制方法的实施例，其流程图如图1所示，具体内容包括以下步骤：

步骤s101,利用传感器采集获得振动信号；

步骤s102，利用神经网络延拓算法对信号端点内部分已知数据进行估计，计算估计误差，并对端点外数据进行预测，包括以下步骤：

（1）用神经网络预测技术对端点以外的数据进行预测，得到预测序列

{\hat{y}}_{\hat{t}} .

（2）利用所选用的预测技术对已知的端点内部分数据进行估计，得到估计数据。

（3）用真实数据减去得到的估计数据得到估计误差序列e_t。

步骤s103，利用预测误差数据对延拓数据进行校正获得最终延拓数据：

（1）利用HMM对估计误差序列e_t进行学习前，先对误差序列进行预处理，利用聚类算法将观测数据分为五类，即：偏高值较大、偏高值较小、较接近真实数据、偏低值较大和偏低值较小与偏低值较大五类数据，并分别用1、2、3、4、5来代表。

（2）对处理过的数据进行学习，建立HMM模型，得到误差序列模型参数λ=（A,B,π）；其中A为状态转移概率矩阵，B为观测值概率矩阵，π为初始状态概率分布

（3）根据下面公式预测延拓序列的误差。

{\hat{e}}_{t} = Σ_{j = 1}^{Q} Σ_{i = 1}^{O} a_{t - 1, j} b_{j, i} H_{i}

式中，e_t为t时刻延拓序列的预测误差值，a_t-1，j为t-1时刻的状态向第j个状态转移的概率，b_j,i为在j状态时第i个观测值出现的概率，H_i为第i个观测值，Q为隐状态数目，O为观察值数目，1≤i≤O，1≤j≤Q。

步骤s104，利用HMM算法对估计误差建立模型，利用模型的参数预测所用的延拓算法的延拓误差：利用得到的预测误差序列

对预测延拓序列

进行校正，校正公式为：

{\hat{Y}}_{t} = {\hat{y}}_{t} + {\hat{e}}_{t}

其中

为经HMM校正后的延拓序列，t为时间。

步骤s105，对延拓后的信号进行经验模式分解，抛弃两端延拓数据，得到原信号的IMF分量；

（1）将校正以后的延拓序列与原信号组成新的信号y(t)。

（2）确定y(t)的所有局部极值点，用三次样条线将所有的局部极大值点连接起来形成上包络线，用三次样条线将所有的局部极小值点连接起来形成下包络线，使两条包络线间包含所有的信号数据；

（3）计算所述上包络线与所述下包络线的平均值m(t)；

（4）从信号y’(t)中减去m(t)，得h(t)；

（5）判断h(t)是否满足IMF的条件，如果是，则h(t)为信号

的第1个IMF分量；

（6）从

的第2个IMF分量imf₂，重复循环n次，得到信号

（7）对得到的IMF进行处理，截去延长部分的数据，得到与原始信号相对应的IMF分量。

步骤s106，通过分析端点效应抑制后的经验模态分解分解的IMF分量提取信号特征。

本实施例首先用神经网络预测数据的方法，对转子实验数据的端点前后的数据进行估计延拓，对端点前的部分数据进行估计的目的是得到估计误差序列，对预测方法的数据预测能力进行评定与建模。然后对误差序列建立HMM模型，得到模型参数后估计端点后的预测误差，用预测误差对预测数据进行校正，得到最终延拓数据。再进行经验模式分解，最后抛弃两端延拓的数据，即得到与原始信号相对应的本征模函数。

本发明旨在利用HMM校正算法对延拓数据进行修正，使延拓数据更接近真实数据，更好地抑制经验模式分解分解的端点效应问题。

本实施例中转子实验数据为转子实验台上模拟的基础松动故障数据，把轴承块固定在基座的两端处，圆盘固定在转轴的中间部位，将轴承与底座连接处的螺栓拧松，使转子的基座松动。转子速度为924rpm，采样频率为3000Hz，得到实验信号数据如图2所示。

基础松动的信号具有丰富的高频谐波分量，振动具有明显的方向性，振动存在一倍频，二倍频，甚至三倍频、四倍频等分量。由于信号的复杂性由EMD分解后的IMF分量较多，且出现了端点效应，如图3所示。为解决端点效应，在对振动信号去噪后，采用BP神经网络对数据进行延拓，延拓后信号经EMD分解的结果如图4所示。

图4是只经过神经网络延拓后的EMD分解结果示意图；从图4中看出原信号经神经网络延拓后的EMD分解仍在端点处出现了端点效应。

图5为经HMM算法校正后延拓信号的EMD分解图，从图5中可看出端点效应基本得到了抑制。比较图3、图4与图5的各IMF分量。本发明实施例得到的端点处的值较为平坦，频率分布比较集中，基本能反映出基础松动故障的特征。通过比较校正前与校正后的两种EMD分解效果，可以看出两种方法都能成功地体现出转子基础松动故障的特征频率，能够识别出故障类型，但是通过本发明可以有效抑制端点效应，是故障特征频率更加明显，能够更好更容易的转却辨识故障特征。通过比较图3、图4和图5，可看出本发明的方法能够更好的抑制端点效应。

本发明实施例的基于HMM校正算法的经验模式分解端点效应抑制的方法在针对转子基础松动故障振动信号分析中具有以下有益效果：

1、本发明利用HMM方法进行误差校正抑制EMD分解振动信号出现的端点效应；

2、采用误差校正算法，解决了神经网络延拓算法在预测振动信号存在估计误差的问题；

3、利用HMM对神经网络估计的误差序列建模，解决了误差序列规律复杂，难以预测的问题；

4、解决了由EMD端点效应引起的转子基础松动故障信号分解后失真的现象；

5、经本发明抑制端点效应后，能够准确的分离出故障频率二倍频与三倍频，准确判断出转子基础松动故障。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。