CN105826932A - 一种市政电力系统无功补偿装置状态反馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种市政电力系统无功补偿装置状态反馈控制方法，首先建立无功补偿装置的离散时间模糊状态方程；然后提供一种模糊状态反馈控制器；离线计算模糊状态反馈控制器参数矩阵；使用模糊状态反馈控制器进行无功补偿装置的在线控制，实现对无功的补偿。本发明有效地解决了无功补偿装置物理系统中的非线性项处理技术问题；并且能够确保高精度的无功补偿装置状态反馈控制，达到改善供电网运行条件，治理电力公害，提高输、配电系统的可靠性，抑制系统过电压，改善其动态特性，抑制谐波，减少谐波对电能造成的污染和电压闪变，稳定系统电压，快速跟踪无功补偿，提高功率因数等目的。

Description

一种市政电力系统无功补偿装置状态反馈控制方法

技术领域

本发明属于市政综合管廊电力系统无功补偿装置的控制系统设计领域，尤其涉及一种市政电力系统无功补偿装置状态反馈控制方法。

背景技术

TCR型高压静止型动态无功补偿装置广泛应用于综合管廊等市政配电网中，其主要作用就是改善供电网运行条件，治理电力公害，提高输、配电系统的可靠性，抑制系统过电压，改善其动态特性，抑制谐波，减少谐波对电能造成的污染和电压闪变，稳定系统电压，快速跟踪无功补偿，提高功率因数。

TCR型高压静止型动态无功补偿装置无功补偿控制系统适用于电压等级为6KV～35KV的TCR型SVC装置的自动调节与监控。系统通常采用组屏安装方式，可以完成对TCR的全面监控。该系统运用快速调节算法，实现对无功的快速补偿，可有效抑制电压波动、闪变，减少电力系统中的谐波，提高功率因数。从而起到改善电能质量，提高生产效率的作用。

需要特别指出的是，状态反馈控制是TCR型高压静止型动态无功补偿装置获得良好的动静态性能的有效且常用的一种控制手段。但是，由于实际TCR型高压静止型动态无功补偿装置系统具有很强的非线性特性，也使得常规的线性状态反馈控制方法并不实用；此外，常规的模糊状态反馈控制方法保守性非常大，在应用它进行TCR型高压静止型动态无功补偿装置的状态反馈控制时常常得不到可行的解决方案。于是，设计高精度且大裕量的无功补偿装置状态反馈控制方法，成为TCR型高压静止型动态无功补偿装置无功补偿控制领域内的一个亟待解决的技术难题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种市政电力系统无功补偿装置状态反馈控制方法，解决无功补偿装置物理系统中的非线性项处理技术问题。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种市政电力系统无功补偿装置状态反馈控制方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、建立无功补偿装置的离散时间模糊状态方程：

$x(k+1)=\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}{h}_i\left(z\right(k\left)\right)\left(A_{i}x\right(k)+B_{i}u(k\left)\right),$

其中，x(k)和x(k+1)分别为k和k+1时刻的无功补偿装置状态向量，维数为n₁×1；u(k)为k时刻的无功补偿装置输入向量，维数为n₂×1；z(k)为k时刻的无功补偿装置的模糊前件变量，h_i(z(k))为k时刻关于z(k)的第i个模糊隶属函数；A_i为n₁×n₁维矩阵，B_i为n₁×n₂维矩阵，且A_i、B_i均为已知矩阵，r为模糊规则数；

S2、提供一种模糊状态反馈控制器：

$u\left(k\right)=\left(\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{r}{\Σ}}{h}_i\right(z\left(k-1\right)\left)h_i\right(z\left(k\right)\left)F_{ij}\right){\left(\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{r}{\Σ}}{h}_i\right(z\left(k-1\right)\left)h_i\right(z\left(k\right)\left)G_{ij}\right)}^{-1}x\left(k\right)$

其中，G_ij、F_ij为待求解的模糊状态反馈控制器参数矩阵，G_ij为n₁×n₁维矩阵，F_ij为n₂×n₁维矩阵；z(k-1)为k-1时刻的无功补偿装置的模糊前件变量，h_i(z(k-1))为k-1时刻关于z(k-1)的第i个模糊隶属函数；

S3、离线计算模糊状态反馈控制器参数矩阵，计算方法为求解如下形式的线性矩阵不等式：

$\left[\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{li}}& *\\ A_i{G}_{\mathrm{li}}+B_i{F}_{\mathrm{li}}& G_{\mathrm{li}}+G_{\mathrm{li}}^T-P_{\mathrm{is}}\end{array}\right]>0,i\≤i\≤r,1\≤l\≤r,1\≤s\≤r;$

$\left[\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{li}}& *\\ A_i{G}_{\mathrm{lj}}+B_i{F}_{\mathrm{lj}}& G_{\mathrm{lj}}+G_{\mathrm{lj}}^T-P_{\mathrm{is}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{lj}}& *\\ A_j{G}_{\mathrm{li}}+B_j{F}_{\mathrm{li}}& G_{\mathrm{li}}+G_{\mathrm{li}}^T-P_{\mathrm{js}}\end{array}\right]>\mathrm{0,1}\&le;i<j\&le;r,1\&le;l\&le;r,1\&le;s\&le;r;$

其中，P_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_is为第i条模糊规则与第s条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_js为第j条模糊规则与第s条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；F_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的前部增益矩阵，为n₂×n₁维矩阵；F_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的前部增益矩阵，为n₂×n₁维矩阵；G_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的后部部增益矩阵，为n₁×n₁维矩阵；G_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的后部增益矩阵，为n₁×n₁维矩阵；

S4、使用模糊状态反馈控制器进行无功补偿装置的在线控制，实现对无功的补偿。

本发明的有益效果为：首先利用模糊建模技术建立起无功补偿装置的离散时间模糊状态方程，有效地解决了无功补偿装置物理系统中的非线性项处理技术问题；继而提出一种有别于以往的用于模糊状态反馈控制的新型模糊状态反馈控制器，它可以充分考虑无功补偿装置的物理特性，并且给出了以线性矩阵不等式形式求解的模糊状态反馈控制器参数矩阵求解条件；能够确保高精度的无功补偿装置状态反馈控制，达到改善供电网运行条件，治理电力公害，提高输、配电系统的可靠性，抑制系统过电压，改善其动态特性，抑制谐波，减少谐波对电能造成的污染和电压闪变，稳定系统电压，快速跟踪无功补偿，提高功率因数等目的。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明一实施例的第一组状态曲线图。

图3为本发明一实施例的第二组状态曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。

本发明提供一种市政电力系统无功补偿装置状态反馈控制方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、建立无功补偿装置的离散时间模糊状态方程：

$x(k+1)=\underset{i=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}{h}_i\left(z\right(k\left)\right)\left(A_{i}x\right(k)+B_{i}u(k\left)\right),$

其中，x(k)和x(k+1)分别为k和k+1时刻的无功补偿装置状态向量，维数为n₁×1；u(k)为k时刻的无功补偿装置输入向量，维数为n₂×1；z(k)为k时刻的无功补偿装置的模糊前件变量，h_i(z(k))为k时刻关于z(k)的第i个模糊隶属函数；A_i为n₁×n₁维矩阵，B_i为n₁×n₂维矩阵，且A_i、B_i均为已知矩阵，r为模糊规则数；

S2、提供一种模糊状态反馈控制器：

$u\left(k\right)=\left(\underset{i=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}{h}_i\right(z\left(k-1\right)\left)h_i\right(z\left(k\right)\left)F_{ij}\right){\left(\underset{i=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}{h}_i\right(z\left(k-1\right)\left)h_i\right(z\left(k\right)\left)G_{ij}\right)}^{-1}x\left(k\right)$

其中，G_ij、F_ij为待求解的模糊状态反馈控制器参数矩阵，G_ij为n₁×n₁维矩阵，F_ij为n₂×n₁维矩阵；z(k-1)为k-1时刻的无功补偿装置的模糊前件变量，h_i(z(k-1))为k-1时刻关于z(k-1)的第i个模糊隶属函数。需要特别指出的是，S2中提出的模糊状态反馈控制器有别于以往的常规模糊状态反馈控制器，它首次考虑到了k-1时刻的系统状态信息。

S3、离线计算模糊状态反馈控制器参数矩阵，计算方法为求解如下形式的线性矩阵不等式：

$\left[\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{li}}& *\\ A_i{G}_{\mathrm{li}}+B_i{F}_{\mathrm{li}}& G_{\mathrm{li}}+G_{\mathrm{li}}^T-P_{\mathrm{is}}\end{array}\right]>0,i\&le;i\&le;r,1\&le;l\&le;r,1\&le;s\&le;r;$

$\left[\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{li}}& *\\ A_i{G}_{\mathrm{lj}}+B_i{F}_{\mathrm{lj}}& G_{\mathrm{lj}}+G_{\mathrm{lj}}^T-P_{\mathrm{is}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{lj}}& *\\ A_j{G}_{\mathrm{li}}+B_j{F}_{\mathrm{li}}& G_{\mathrm{li}}+G_{\mathrm{li}}^T-P_{\mathrm{js}}\end{array}\right]>\mathrm{0,1}\&le;i<j\&le;r,1\&le;l\&le;r,1\&le;s\&le;r;$

其中，P_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_is为第i条模糊规则与第s条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_js为第j条模糊规则与第s条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；F_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的前部增益矩阵，为n₂×n₁维矩阵；F_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的前部增益矩阵，为n₂×n₁维矩阵；G_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的后部部增益矩阵，为n₁×n₁维矩阵；G_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的后部增益矩阵，为n₁×n₁维矩阵。

S4、使用模糊状态反馈控制器进行无功补偿装置的在线控制，实现对无功的补偿，从而达到改善供电网运行条件，治理电力公害，提高输、配电系统的可靠性，抑制系统过电压，改善其动态特性，抑制谐波，减少谐波对电能造成的污染和电压闪变，稳定系统电压，快速跟踪无功补偿，提高功率因数等目的。

以某市政项目综合管廊配电网目线上接有一TCR型高压静止型动态无功补偿装置为例，其离散时间模糊状态方程为：

$x(k+1)=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i\left(z\left(k\right)\right)(A_{i}x\left(k\right)+B_{i}u\left(k\right))$

其中，

按照本发明所述方法，可以得到如下可行的模糊状态反馈控制器参数矩阵：

$G_{21}=\left[\begin{array}{cc}0.0392& 0.0043\\ -0.0022& 0.0954\end{array}\right],G_{22}=\left[\begin{array}{cc}0.0339& -0.0130\\ -0.0041& 0.0565\end{array}\right],$

$F_{11}=\left[\begin{array}{cc}-0.0067& 0.0250\end{array}\right],F_{12}=\left[\begin{array}{cc}-0.0059& -0.0175\end{array}\right],$

F₁₁＝[-0.00670.0250],F₁₂＝[-0.0059-0.0175],

F₂₁＝[-0.00440.0204],F₂₂＝[-0.0051-0.0174]。

为了检验本发明提出的无功补偿装置状态反馈控制方法的有效性，实施例中测试了一组数据。在该组测试数据中，系统状态初始值选定为：x₁(0)＝1.6和x₁(0)＝2.5。图2为本发明一实施例的第一组状态x₁(k)的曲线，图3为本发明个实施例的第二组状态x₂(k)的曲线。从图2和图3可以看出，两组系统状态能够很迅速的趋近于零，也就是说，本发明方法具有高精度的状态反馈控制性能，这也显示出了本发明提供的电力系统无功补偿装置状态反馈控制方法的科学性和实用性。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种市政电力系统无功补偿装置状态反馈控制方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、建立无功补偿装置的离散时间模糊状态方程：

$x(k+1)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i\left(z\right(k\left)\right)\left(A_{i}x\right(k)+B_{i}u(k\left)\right),$

其中，x(k)和x(k+1)分别为k和k+1时刻的无功补偿装置状态向量，维数为n₁×1；u(k)为k时刻的无功补偿装置输入向量，维数为n₂×1；z(k)为k时刻的无功补偿装置的模糊前件变量，h_i(z(k))为k时刻关于z(k)的第i个模糊隶属函数；A_i为n₁×n₁维矩阵，B_i为n₁×n₂维矩阵，且A_i、B_i均为已知矩阵，r为模糊规则数；

S2、提供一种模糊状态反馈控制器：

$u\left(k\right)=\left(\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i\right(z\left(k-1\right)\left)h_i\right(z\left(k\right)\left)F_{ij}\right){\left(\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i\right(z\left(k-1\right)\left)h_i\right(z\left(k\right)\left)G_{ij}\right)}^{-1}x\left(k\right)$

其中，G_ij、F_ij为待求解的模糊状态反馈控制器参数矩阵，G_ij为n₁×n₁维矩阵，F_ij为n₂×n₁维矩阵；z(k-1)为k-1时刻的无功补偿装置的模糊前件变量，h_i(z(k-1))为k-1时刻关于z(k-1)的第i个模糊隶属函数；

S3、离线计算模糊状态反馈控制器参数矩阵，计算方法为求解如下形式的线性矩阵不等式：

$\left[\begin{array}{cc}{P}_{li}& *\\ A_i{G}_{li}+B_i{F}_{li}& G_{li}+G_{li}^T-P_{is}\end{array}\right]>0,1\&le;i\&le;r,1\&le;l\&le;r,1\&le;s\&le;r;$

$\left[\begin{array}{cc}{P}_{li}& *\\ A_i{G}_{lj}+B_i{F}_{lj}& G_{lj}+G_{lj}^T-P_{is}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{P}_{lj}& *\\ A_j{G}_{li}+B_j{F}_{li}& G_{li}+G_{li}^T-P_{js}\end{array}\right]>0,1\&le;i<j\&le;r,1\&le;l\&le;r,1\&le;s\&le;r;$

其中，P_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_is为第i条模糊规则与第s条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_js为第j条模糊规则与第s条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；F_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的前部增益矩阵，为n₂×n₁维矩阵；F_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的前部增益矩阵，为n₂×n₁维矩阵；G_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的后部增益矩阵，为n₁×n₁维矩阵；G_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的后部增益矩阵，为n₁×n₁维矩阵；

S4、使用模糊状态反馈控制器进行无功补偿装置的在线控制，实现对无功的补偿。