CN105824586A - 一种组合式多订单拼版印刷排版优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明的组合式多订单合版印刷排版优化方法，包括步骤如下：根据订单种类确定拼版原则：当接到需要同种纸张的多个订单时考虑是否拼版、如何合理拼版；确定与订单有关的印刷机参数和损耗参数；确定建模方法：即找出拼版过程特征函数，所述拼版过程特征函数是指在拼版过程中，考虑拼版方式，纸张消耗量与订单种类和订单数量的关系；建立过程模型；优化模型的建立；系统求解与结果分析。本发明通过合理的多订单组合和拼版印刷方法实现了版面最优化，比单一订单拼版节省纸张，能够大大减少印刷过程中纸张的浪费，提高纸张利用率，从而最大限度地降低生产成本。
Description
技术领域
本发明涉及一种组合式多订单拼版印刷排版优化方法，属于印刷技术领域。
背景技术
印刷企业在面对激烈的市场竞争时，资源的节约与否问题已经成为制约其能否快速发展的重要因素。油墨、纸张、洗车水、酒精消耗等印刷消耗品都存在着浪费现象，尤其是纸张的浪费最为严重。
对于纸张浪费这个问题，文献表明印刷过程、纸张本身毛病、库存管理方法、印后加工手段、制版过程等原因造成的纸张浪费分别约占54％、2％、18％、7％和9％。由此可见，除不可避免的印刷问题外，制版过程和库存管理是造成纸张浪费，生产成本增高和效率降低最主要的原因。制版过程可能会因操作员的主观因素造成纸张的浪费，也有可能会因订单在印版上的排列组合方式不恰当造成纸张的浪费。制版中的拼版过程，尤其拼版过程中的订单组合与排列方式是导致纸张浪费严重的最关键因素，同时，这种不合适的订单组合也是影响纸张库存管理最主要的因素。
减少纸张用量，提高纸张利用率是国内印刷企业管理人员考虑的重点。很早就有不少学者和技术人员提出过纸张节约的方法。但通过查阅文献表明，尽管大家重视纸张节约，并对印刷厂的纸张浪费做出理论指导，但是在具体印刷过程中还没有进行实践检验，如在排版、拼版过程建立模型，合理的对订单进行优化排版，做到纸张边角料的最小化。
拼版印刷是提高纸张版面利用率的有效方法，对于拼版印刷与拼版过程已有相关探讨与研究，但是这些研究存在以下问题：
(1)现在推行的拼版方法没有针对优化方法进行应用并形成专门技术的相关实践，大多数印刷厂仍然采用原始经验，依靠个人感觉去拼版。
(2)现在的拼版方法还主要依赖人工手动计算，没有用先进的系统优化方法进行拼版优化，自动化程度低。
(3)整体优化水平偏低，系统自动化程度不高，未将先进的优化技术置于计算机系统实现。
印前排版的合理化与订单间的组合方式有直接关系，并将决定浪费纸张的多少。合理的、科学的排版不仅可以减少纸张的浪费，还可以减少印前制版人员的使用。
发明内容
针对纸张成本不断升高，库存对印刷影响越来越大，同时下游客户订单越来越复杂的诸多状况，本发明提供了一种组合式多订单拼版印刷排版优化方法，通过合理的多订单组合和拼版印刷方法实现了版面最优化，比单一订单拼版节省纸张，能够大大减少印刷过程中纸张的浪费，提高纸张利用率，从而最大限度地降低生产成本。
本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：
一种组合式多订单拼版印刷排版优化方法，包括步骤如下：
(1)根据订单种类确定拼版原则：当接到需要同种纸张的多个订单时考虑是否拼版、如何合理拼版。
(2)确定与订单有关的印刷机参数和损耗参数；
(3)确定建模方法：即找出拼版过程特征函数，所述拼版过程特征函数是指在拼版过程中，考虑拼版方式，纸张消耗量与订单种类和订单数量的关系；
(4)建立过程模型；
(5)优化模型的建立；
(6)系统求解与结果分析。
根据本发明优选的，所述步骤(1)中，对接到客户的各种订单分析和归类后进行拼版，主要包括三部分：
第一部分、考虑拼版过程涉及的要素：包括纸张类型、订单种类、订单尺寸、每个订单的数量、总印版个数；
第二部分、收集整理拼版过程参数：包括版式、出血尺寸、咬口尺寸、版尾尺寸、内外角线；
第三部分：利用版面物料平衡对纸张在拼版过程的流向进行分析，根据拼版过程涉及的要素和拼版过程参数确定订单在印版上的最佳组合方式。
根据本发明优选的，所述步骤(2)中，印刷机参数包括最大印刷幅面、出血尺寸、咬口尺寸、拖梢尺寸、所用纸张类型；损耗参数包括过版纸、意外故障损纸、后续操作损纸。
根据本发明优选的，所述步骤(3)中，在印刷机机型、幅宽，各种订单所需纸张类型，单版尺寸确定，印刷机的印刷速度，印刷车间的温湿度、纸张含水量、印刷过程所需的各种配料一致的状态下，仅考虑订单间的排版方式和订单种类，得，拼版过程特征函数为：
Q＝f(Ln，Wn，Xn，Yn，δm)(公式1)
其中，Q代表总的纸张消耗量，
n代表此次印刷拼版过程的订单数，
m代表印刷所需要的印版数，
Ln代表第n个订单的长度，
Wn代表第n个订单的宽度，
Xn代表第n个订单在单张印版上横向排列的数量，
Yn代表第n个订单在单张印版上纵向排列的数量，
δm代表第m个印版所需印刷的次数。
根据本发明优选的，所述步骤(4)中，过程模型包括如下几个：
每个订单的数量关系Zn：
Zn＝Xn×Yn(公式2)
第m张印版上排列的订单数Zm的数量关系：
第m张印版上订单的长度L(order)：
L(order)＝Wn×Yn(公式4)
第m张印版上单列所有的出血尺寸L(bleed)：
L(bleed)＝2bd×Yn(公式5)
第m张印版的长度L：
bs+Tl+L(order)+L(bleed)≤L(公式6)
第m张版单行上所有订单的宽度W(order)：
第m张印版单行上所有的出血尺寸W(bleed)：
第m张印版的幅宽W：
W(order)+W(bleed)≤W
即
第m张印版上订单的面积
印版的面积S(mm2)：
S＝Zn×(Ln+2bd)×(Wn+2bd)+(Tl+bs)×W+S0(公式11)
S0的限制条件：
0≤S0＜Min(Ln×Wn)(公式12)
整个过程消耗纸张的总面积Sum(mm2)：
订单的数量关系式：
纸张浪费的总量Q0(t)：
Q0(t)＝S0(mm2)/10002×Q(g/m2)/10002(公式15)
总的纸张消耗量Q(t)：
Q(t)＝Sum(mm2)/10002×Q(g/m2)/10002(公式16)
其中，S(mm2)代表印版的面积，S＝L×W，
W(mm)代表印版的幅宽，
Sum(mm2)代表纸张消耗的总面积，
代表第m张印版上订单消耗的面积，
bs(mm)代表咬口尺寸(bitesize)，
Tl(mm)代表版尾尺寸(tail)，也称拖稍尺寸，
bd(mm)代表出血尺寸(bleed)，
S0(mm2)代表印版空白浪费的面积，
n代表此次印刷拼版过程的订单数，n＝1，2，3......，n，
m代表印刷所需要的印版数，m＝1，2，3......，m，
Ln(mm)代表第n个订单的长度，
Wn(mm)代表第n个订单的宽度，
Ln(mm)×Wn(mm)代表第n个订单的尺寸，
Kn代表第n个订单客户所要求的数量，
Zn代表第n个订单在单张印版上的数量，
Xn代表订单每行排列的个数；
Yn代表订单每列排列的个数；
第n个订单在单张印版上的排列为Xn列Yn行，即订单每行排Xn个，每列排Yn个，
δm代表第m个印版所需印刷的次数，
Q(g/m2)代表纸张克重，
Q(t)代表总的纸张消耗量，
根据本发明优选的，所述步骤(5)中，建立优化模型是通过优化拼版过程的订单排列方式和订单的种类与数量来达到印刷厂浪费的纸张最少的目的，该过程非线性规划优化模型的目标函数如下：
对于多个订单：
对于两个订单A和B混合拼版：
MinS0＝S-XAYA(LA+2bd)(WA+2bd)-(XBYB+XB)(LB+2bd)(WB+2bd)-W(bs+Tl)+S-XCYC(LC+2bd)(WC+2bd)-W(bs+Tl)(公式18)
其中，MinS0代表印版空白浪费面积最少的情况，
C是指单独印刷A或者B。
本发明的有益效果是：
1、本发明通过合理的多订单组合和拼版印刷方法实现了版面最优化，比单一订单拼版节省纸张，能够大大减少印刷过程中纸张的浪费，提高纸张利用率，从而最大限度地降低生产成本。
2、本发明采用科学的排版方式代替了现在印刷企业中人工手动排版，所采用的印刷拼版优化系统能根据订单信息自动实现版面最优化，可对同种纸张的多个订单进行拼版优化，适应性强，求解方便，在减少纸张浪费的同时还提高了印刷效率。
附图说明
图1为本发明多订单拼版的结构示意图。
图2为本发明实施例中A订单单独排版的结构示意图。
图3为本发明实施例中B订单单独排版的结构示意图。
图4为本发明实施例中A订单和B订单混合排版的结构示意图。
具体实施方式
为了便于本领域人员更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明，下述仅是示例性的不限定本发明的保护范围。
本发明的组合式多订单拼版印刷排版优化方法，包括步骤如下：
(1)根据订单种类确定拼版原则：当接到需要同种纸张的多个订单时考虑是否拼版、如何合理拼版，拼版是为了合理运用印版空间，减少印版的空白部分，最大限度的利用版面空间。在拼版印刷之前，还可以对原稿进行单页设计处理以获取最优的设计效果，单页设计完成后进行拼版工作。
拼版工序主要包括三部分：
第一部分、考虑拼版过程涉及的要素：包括纸张类型、订单种类、订单尺寸、每个订单的数量、总印版个数。本实施例中假设印刷厂接到的订单是用200g铜版纸印刷精品宣传单页的两种订单，一种是订单尺寸为210×297mm的订单A，客户要求印刷100000张，另一种是尺寸为182×257mm的订单B，客户要求印刷80000张；根据拼版方式可以采取两种方案，一种是单独排版订单A、单独排版订单B，分别如图2、3所示，另一种是将订单A和订单B混合拼在一张版上，如图4所示。
第二部分、收集整理拼版过程参数：包括版式、出血尺寸、咬口尺寸、版尾尺寸、内外角线。
第三部分：利用版面物料平衡对纸张在拼版过程的流向进行分析，根据拼版过程涉及的要素和拼版过程参数确定订单在印版上的最佳组合方式。
(2)确定与订单有关的印刷机参数和损耗参数：印刷机参数包括最大印刷幅面、出血尺寸、咬口尺寸、拖梢尺寸、所用纸张类型；损耗参数包括过版纸、意外故障损纸、后续操作损纸。本实施例中，该印刷厂采用的是对开四色胶印印刷机，最大印刷幅面为1020×760mm，出血尺寸设为3mm，咬口尺寸设为10mm，版尾尺寸设为3mm，利用200g的铜版纸对宣传页进行平版印刷；考虑损耗问题，将损耗比设为5‰，因此印刷订单A需要的印数为100500，订单B需要的印数为80400。
(3)确定建模方法：即找出拼版过程特征函数，所述拼版过程特征函数是指在拼版过程中，考虑拼版方式，纸张消耗量与订单种类和订单数量的关系。该种关系是在印刷机机型、幅宽，各种订单所需纸张类型，单版尺寸确定，印刷机的印刷速度，印刷车间的温湿度、纸张含水量、印刷过程所需的各种配料一致的状态下，仅考虑订单间的排版方式和订单种类，对印刷机拼版过程纸张消耗量与单版订单数量的一个描述。拼版过程特征函数的表达式为：
Q＝f(Ln，Wn，Xn，Yn，δm)(公式1)
其中，Q代表总的纸张消耗量，
n代表此次印刷拼版过程的订单数，
m代表印刷所需要的印版数，
Ln代表第n个订单的长度，
Wn代表第n个订单的宽度，
Xn代表第n个订单在单张印版上横向排列的数量，
Yn代表第n个订单在单张印版上纵向排列的数量，
δm代表第m个印版所需印刷的次数。
(4)建立过程模型。根据建模方法和印刷中拼版过程的特点建立一个与拼版过程各要素有关的非线性约束优化模型，实现版面信息综合的目的。该拼版过程模型包括三个要素：目标函数、过程变量和约束条件。
目标函数：建立印刷拼版过程的优化模型是通过优化拼版过程的订单排列方式和订单的种类与数量，目的是在多订单情况下纸张用量最少。因此该过程系统非线性规划优化模型的目标函数就是最少的纸张消耗。
过程变量：印刷拼版过程涉及许多变量，而且每种机型对应的各要素尺寸不一，但是通用的变量主要包括如下表1所示：
表1：
约束条件：约束条件是指将印刷过程中涉及的操作条件、实际情况导致的参数取值、物料本身条件等问题客观描述。约束条件的建立直接影响着非线性规划问题的求解。约束条件包括两类：等式约束条件和不等式约束条件。
等式约束条件：在印刷拼版过程中等式约束条件一般包括质量守恒，如不论印刷多少次、多少种订单、如何排列，订单总量一致，纸张面积守恒。如所有订单的面积和与空白的面积之和要等于印版的面积与重印次数的乘积。
不等式约束条件：它一般包括实际操作条件和实际状况条件。实际操作条件(包括出血尺寸、咬口尺寸、拖稍尺寸等)均会因环境的不同发生变化。比如印刷机的大小与型号不同、客户要求印刷的材质不同、裁纸刀的规格大小不一等，导致印刷拼版过程中的出血尺寸、咬口尺寸、拖稍尺寸等均在一定范围内变动，它们的值分别为2-5mm、7-15mm、3-7mm。而实际状况条件则是生产过程中要满足的基本版面条件，如空白面积要小于每一个订单的尺寸、所有排列订单的长度与空隙的和要小于整个版面的长度、所有排列订单的宽度与空隙的和要小于整个版面的宽度。
本步骤中，建立的过程模型包括如下几个，如图1所示：
每个订单的数量关系Zn：
Zn＝Xn×Yn(公式2)
第m张印版上排列的订单数Zm的数量关系：
第m张印版上订单的长度L(order)：
L(order)＝Wn×Yn(公式4)
第m张印版上单列所有的出血尺寸L(bleed)：
L(bleed)＝2bd×Yn(公式5)
第m张印版的长度L：
bs+Tl+L(order)+L(bleed)≤L(公式6)
第m张版单行上所有订单的宽度W(order)：
第m张印版单行上所有的出血尺寸W(bleed)：
第m张印版的幅宽W：
W(order)+W(bleed)≤W
即
第m张印版上订单的面积
印版的面积S(mm2)：
S＝Zn×(Ln+2bd)×(Wn+2bd)+(Tl+bs)×W+S0(公式11)
S0的限制条件：
0≤S0＜Min(Ln×Wn)(公式12)
整个过程消耗纸张的总面积Sum(mm2)：
订单的数量关系式：
纸张浪费的总量Q0(t)：
Q0(t)＝S0(mm2)/10002×Q(g/m2)/10002(公式15)
总的纸张消耗量Q(t)：
Q(t)＝Sum(mm2)/10002×Q(g/m2)/10002(公式16)
其中，S(mm2)代表印版的面积，S＝L×W，
W(mm)代表印版的幅宽，
Sum(mm2)代表纸张消耗的总面积，
代表第m张印版上订单消耗的面积，
bs(mm)代表咬口尺寸(bitesize)，
Tl(mm)代表版尾尺寸(tail)，也称拖稍尺寸，
bd(mm)代表出血尺寸(bleed)，
S0(mm2)代表印版空白浪费的面积，
n代表此次印刷拼版过程的订单数，n＝1，2，3......，n，
m代表印刷所需要的印版数，m＝1，2，3......，m，
Ln(mm)代表第n个订单的长度，
Wn(mm)代表第n个订单的宽度，
Ln(mm)×Wn(mm)代表第n个订单的尺寸，
Kn代表第n个订单客户所要求的数量，
Zn代表第n个订单在单张印版上的数量，
Xn代表订单每行排列的个数；
Yn代表订单每列排列的个数；
第n个订单在单张印版上的排列为Xn列Yn行，即订单每行排Xn个，每列排Yn个，
δm代表第m个印版所需印刷的次数，
Q(g/m2)代表纸张克重，
Q(t)代表总的纸张消耗量。
上述参数中，可根据现场调研获得的参数有：S(mm2)、W(mm)、bs、Tl、bd、n、Ln、Wn、Kn、Q(g/m2)；需要求解的参数有：S0(mm2)、Zn、Xn、Yn、m、δm、Sum(mm2)、Q(t)。
(5)优化模型的建立。过程模型建立之后，要建立优化模型，建立优化模型是通过优化拼版过程的订单排列方式和订单的种类与数量来达到印刷厂浪费的纸张最少的目的，该过程非线性规划优化模型的目标函数如下：
对于多个订单：
对于两个订单A和B混合拼版：
MinS0＝S-XAYA(LA+2bd)(WA+2bd)-(XBYB+XB)(LB+2bd)(WB+2bd)-W(bs+Tl)+S-XCYC(LC+2bd)(WC+2bd)-W(bs+Tl)(公式18)
其中，MinS0代表印版空白浪费面积最少的情况，
C是指单独印刷A或者B。
优化模型建立之后，采用计算机编程，以贪婪算法为基础开发出一个印刷拼版优化系统，该系统包括三个模块：输入模块、计算模块和输出模块。输入模块是指将订单信息、印刷机信息和版面信息输入印刷拼版优化系统；计算模块是根据输入的信息和内置的最优化计算模块进行优化计算，设计出合理的拼版种类，其中，所述最优化计算模块是通过计算机编程进行计算；输出模块是将计算结果以版面布置图和表格的形式输出。
(6)系统求解与结果分析。
1)订单A和订单B单独排版印刷
利用优化模型，模型对应的相应参数如下：
L＝760mm，W＝1020mm，bd＝3mm，bs＝10mm，Tl＝3mm，LA＝297mm，WA＝210mm，LB＝257mm，WB＝182mm，KA＝100000，KB＝80000，虑到损耗问题，A订单需要的印数为100500，B订单需要的印数为80400。
1.1)对于订单A，优化结果求出订单A的排列方式为横向排列。
版面尺寸验证：
1020/(297+3+3)＝3.111，
(760-10-3)/(210+3+3)＝3.99，
此种情况下订单A在单张版上排列3行3列，共计9个，如图2所示。
此时单张版上的空白面积为：1020×760-9×(297+3+3)×(210+3+3)-1020
×(10+3)＝172908mm2＝0.173m2。
由于客户要求订单A的个数为100000个，考虑损耗问题，因此订单A需要印刷的次数为100500/9取整，即为11167次。
浪费的纸张面积为：11167×0.173m2＝1931.891m2。
浪费纸张的量为：200g/m2×1931.891m2＝386378.2g≈0.386t。
1.2)对于订单B，优化结果求出订单B的排列方式为纵向排列。
版面尺寸验证：
1020/(182+3+3)＝5.80，
(760-10-3)/(257+3+3)＝2.221，
此种情况下订单B在单张版上排列2行5列，由于订单横向排列数要小于纵向排列数，因此选择订单B在单张版上纵向排列，但是考虑到单订单混合拼版问题，订单最多可排列10个，如图3所示。
此时单张版上的空白面积为：
1020×760-10×(257+3+3)×(182+3+3)-1020×(10+3)＝267500mm2≈0.268m2。
因为客户要求订单B的个数为80000个，考虑损耗问题，因此订单B需要印刷的次数为80400/10取整，即为8040次。
浪费的纸张面积为：8040×0.268＝2154.72m2。
浪费纸张的量为：200g/m2×2154.72m2＝430944g≈0.431t。
2)订单A和订单B混合排版印刷
采用步骤(5)中所述的印刷拼版优化系统，将订单A和订单B的订单信息、印刷机信息和版面信息输入到印刷拼版优化系统中，求解结果表明：在混合印版上，订单A横向排列、订单B纵向排列。
此时在混合印版上横向排列订单A为3行2列，纵向排列订单B为2行2列，输出版面分布结果如图4所示，需要印刷混合版16750次，同时由于订单A较多，需要单独印刷订单A1117次。
此时混合版上的空白面积为：
1020×760-2×3×(297+3+3)×(210+3+3)-2×2×(257+3+3)×(182+3+3)-1020×(10+3)＝130676mm2≈0.131m2，印刷次数为16750；
单张版印刷订单A的空白面积为0.173m2，印刷次数为1117。
因此浪费的纸张面积为：16750×0.131m2+1117×0.173m2＝2387.491m2。
浪费纸张的量为：200g/m2×2387.491m2＝477498.2g≈0.477t。
两种订单单独排版印刷浪费纸张的总量为0.386t+0.431t＝0.817t，而采用混合排版求解结果计算浪费纸张的总量为0.477t。由此可看出节省纸张的总量为0.817t-0.477t＝0.34t，进一步得，节约纸张为0.34t/0.817t≈41.6％。
由此可看出，采用本发明的混合排版印刷达到了预期目的，真正实现了纸张节约。
上述实施例不仅适用于同种纸张的两个订单的情况，3个及以上的订单混合拼版印刷，优化效果会更加明显。
本发明适合所有的印刷机型，但是由于印刷机型的种类繁多、承印物的多种多样，印刷环境的可变等因素导致优化模型多样性，本发明理想的应用条件是印刷环境不出现剧烈变化，在相对稳定的印刷车间，利用印刷机印制名片、海报、宣传册、书刊、明信片、信封和快递包装等。
以上仅描述了本发明的基本原理和优选实施方式，本领域人员可以根据上述描述作出许多变化和改进，这些变化和改进应该属于本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种组合式多订单拼版印刷排版优化方法，其特征在于，包括步骤如下：
(1)根据订单种类确定拼版原则：当接到需要同种纸张的多个订单时考虑是否拼版、如何合理拼版；
(2)确定与订单有关的印刷机参数和损耗参数；
(3)确定建模方法：即找出拼版过程特征函数，所述拼版过程特征函数是指在拼版过程中，考虑拼版方式，纸张消耗量与订单种类和订单数量的关系；
(4)建立过程模型；
(5)优化模型的建立；
(6)系统求解与结果分析。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，对接到客户的各种订单分析和归类后进行拼版，主要包括三部分：
第一部分、考虑拼版过程涉及的要素：包括纸张类型、订单种类、订单尺寸、每个订单的数量、总印版个数；
第二部分、收集整理拼版过程参数：包括版式、出血尺寸、咬口尺寸、版尾尺寸、内外角线；
第三部分：利用版面物料平衡对纸张在拼版过程的流向进行分析，根据拼版过程涉及的要素和拼版过程参数确定订单在印版上的最佳组合方式。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，印刷机参数包括最大印刷幅面、出血尺寸、咬口尺寸、拖梢尺寸、所用纸张类型；损耗参数包括过版纸、意外故障损纸、后续操作损纸。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，在印刷机机型、幅宽，各种订单所需纸张类型，单版尺寸确定，印刷机的印刷速度，印刷车间的温湿度、纸张含水量、印刷过程所需的各种配料一致的状态下，仅考虑订单间的排版方式和订单种类，得，拼版过程特征函数为：
Q＝f(Ln，Wn，Xn，Yn，δm)(公式1)
其中，Q代表总的纸张消耗量，
n代表此次印刷拼版过程的订单数，
m代表印刷所需要的印版数，
Ln代表第n个订单的长度，
Wn代表第n个订单的宽度，
Xn代表第n个订单在单张印版上横向排列的数量，
Yn代表第n个订单在单张印版上纵向排列的数量，
δm代表第m个印版所需印刷的次数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)中，过程模型包括如下几个：
每个订单的数量关系Zn：
Zn＝Xn×Yn(公式2)
第m张印版上排列的订单数Zm的数量关系：
第m张印版上订单的长度L(order)：
L(order)＝Wn×Yn(公式4)
第m张印版上单列所有的出血尺寸L(bleed)：
L(bleed)＝2bd×Yn(公式5)
第m张印版的长度L：
bs+Tl+L(order)+L(bleed)≤L(公式6)
第m张版单行上所有订单的宽度W(order)：
第m张印版单行上所有的出血尺寸W(bleed)：
第m张印版的幅宽W：
W(order)+W(bleed)≤W
即
第m张印版上订单的面积
印版的面积S(mm2)：
S＝Zn×(Ln+2bd)×(Wn+2bd)+(Tl+bs)×W+S0(公式11)
S0的限制条件：
0≤S0＜Min(Ln×Wn)(公式12)
整个过程消耗纸张的总面积Sum(mm2)：
订单的数量关系式：
纸张浪费的总量Q0(t)：
Q0(t)＝S0(mm2)/10002×Q(g/m2)/10002(公式15)
总的纸张消耗量Q(t)：
Q(t)＝Sum(mm2)/10002×Q(g/m2)/10002(公式16)
其中，S(mm2)代表印版的面积，S＝L×W，
W(mm)代表印版的幅宽，
Sum(mm2)代表纸张消耗的总面积，
代表第m张印版上订单消耗的面积，
bs(mm)代表咬口尺寸(bitesize)，
Tl(mm)代表版尾尺寸(tail)，也称拖稍尺寸，
bd(mm)代表出血尺寸(bleed)，
S0(mm2)代表印版空白浪费的面积，
n代表此次印刷拼版过程的订单数，n＝1，2，3......，n，
m代表印刷所需要的印版数，m＝1，2，3......，m，
Ln(mm)代表第n个订单的长度，
Wn(mm)代表第n个订单的宽度，
Ln(mm)×Wn(mm)代表第n个订单的尺寸，
Kn代表第n个订单客户所要求的数量，
Zn代表第n个订单在单张印版上的数量，
Xn代表订单每行排列的个数；
Yn代表订单每列排列的个数；
第n个订单在单张印版上的排列为Xn列Yn行，即订单每行排Xn个，每列排Yn个，
δm代表第m个印版所需印刷的次数，
Q(g/m2)代表纸张克重，
Q(t)代表总的纸张消耗量。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(5)中，建立优化模型是通过优化拼版过程的订单排列方式和订单的种类与数量来达到印刷厂浪费的纸张最少的目的，该过程非线性规划优化模型的目标函数如下：
对于多个订单：
对于两个订单A和B混合拼版：
MinS0＝S-XAYA(LA+2bd)(WA+2bd)-(XBYB+XB)(LB+2bd)(WB+2bd)-W(bs+Tl)+S-XCYC(LC+2bd)(WC+2bd)-W(bs+Tl)(公式18)
其中，MinS0代表印版空白浪费面积最少的情况，
C是指单独印刷A或者B。
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