CN105808877A - 一种基于站点停靠能力的公交线网布设方法 - Google Patents

Abstract

本发明主要提供了一种基于站点停靠能力的公交线网布设方法，主要包括构建公交线网优化模型以及其求解算法，公交线网优化模型以直达客流密度最大和出行时间最少、公交企业运营成本最少为目标，考虑公交网络的拓扑结构、非直线系数等现实约束因素，其求解算法是一种协作蚁群算法，定义解的构建规则、信息素、启发式信息和选择策略等。本发明针对居民出行时空分布的不均衡性，结合实际道路拓扑结构，在满足线路长度、非直线系数、覆盖率等因素基础上，需要通过对公交线网进行必要的优化调整以满足出行需求，即方便了居民出行，又节省公交运营成本。

Description

一种基于站点停靠能力的公交线网布设方法

技术领域：

本发明涉及交通出行领域，尤其涉及基于站点停靠能力的公交线网布设方法。

背景技术：

公交线网是城市客运系统的主要载体，针对居民出行时空分布的不均衡性，若其布局结构不合理，将直接影响到居民出行的便捷性以及公交整体效率。因此，在满足线路长度、非直线系数、覆盖率等因素基础上，需要通过对公交线网进行必要的优化调整以满足出行需求。该研究具有一定理论价值和实际意义。

目前，公交线网优化(BusNetworksOptimizationProblem，BNOP)是公交优化的热点问题，吸引了国内外学者的广泛关注。现有研究多数从运筹优化理论视角出发，兼顾客流的直达性、换乘客流的方便性、出行距离和时间、公交运营成本等目标，考虑地铁、长途客运对其的影响，建立一个或几个目标的单和多层次公交网络优化模型，并运用遗传算法、蚁群算法、最优化理论以及图论对该问题进行求解。由于居民出行结构的和网络拓扑之间复杂性，这些方法在公交规划中实用性有时受到限制，少数学者利用决策理论进行定性定量评估线网的好坏，如：王炜等提出了逐条布线、优化成网的规划方法，简化了求解过程使其更具实用性。此外，公交线网与客流出行选择、公交运营优化之间相互影响，部分学者借鉴双层规划理论探讨之间最佳内在联系。由上可知，现有研究未涉及站点的泊位数对线网布局的影响，假设站点的服务水平是无限大，没有分析公交车排队进出站点致使整个公交网络效率下降。

发明内容：

为了解决上述问题，本发明提供了一种能够考虑站点的能力对公交线网布设的影响，以直达客流密度最大和出行时间最少、公交企业运营成本最少为目标，方便居民出行，同时提高了公交运营效率的基于站点停靠能力的公交线网布设方法。

技术方案：

一种基于站点停靠能力的公交线网布设方法，主要包括构建公交线网选址优化模型以及求解公交线网优化模型的协作蚁群算法，其中所述构建公交线网选址优化模型包括输入、输出、目标和约束条件；以直达客流密度最大和出行时间最少、公交企业运营成本最少为目标，考虑公交网络的拓扑结构、非直线系数等现实约束因素，协作蚁群算法包括解的构建规则、信息素、启发式信息和选择策略。

作为优选，构建公交线网优化模型建立主要为以下步骤：

A、确定模型的输入数据准备及其符号变量，包括：n为站点的总数，对任意站点i，y_i表示它的泊位数，ΔT_i和Q_i表示车辆在该站点的等车时间和排队长度；m为线路的条数，对任意线路k，L_k和d_k分别表示线路的长度和起讫点间直线距离；δ_i，j、d_i，j和v_i，j分别表示站点i和站点j之间是否有线路途经以及它们的距离和车辆行驶速度，其中：od_i，j表示站点i和站点j之间的居民出行量，它们选择线路k出行的比例为其中：表示线路k从站点i至站点j的运行时间，通过计算获取；表示线路k在站点i的断面流量，它的平均断面流量为c₁和c₂是车公里成本和线路单位建设成本，γ是公交车的载客能力；A是一个常数；

B、输出数据及其决策变量，表示线路k从站点i至站点j；

C、确定模型的多目标函数，以直达客流密度最大和出行时间最少、公交企业运营成本最少为目标，即：

${\mathrm{maxf}}_1=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{od}}_{i,j}\·{\mathrm{\δ}}_{i,j}}{\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{i,j}^k\·d_{i,j}}+\frac{A}{\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{i,j}^k\·T_{i,j}^k\·{\mathrm{od}}_{i,j}^k}$

${\mathrm{minf}}_2=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}(c_1\·q_{avg}^k/\mathrm{\γ}+c_2)\·L_k;$

D、确定模型的8个约束条件，其中：表示公交网络拓扑结构约束；确保每条线路的长度在[L_min，L_max]范围内；L_k/d_k≤l表示每条线路的非直线系数小于一定值l；表示公交线网的重复系数不大于固定值R；限制线路断面客流不均匀系数在[g_min，g_max]内；控制换乘客流的比例；表示车辆在公交站的排队长度小于Q；表示车辆在公交站的等车时间小于T。其中，是站点i的所有泊位空闲的概率，其中：是服务强度，和μ_i为站点的车辆达到率和服务水平。

作为优选，在构建问题的解过程中，每只蚂蚁通过标记相应访问过的顶点召唤伙伴帮忙，若一只蚂蚁响应该蚂蚁呼唤在被标记的路径行走，两个蚂蚁变成一个“大蚂蚁”，协作构建一个更多站点的线路。根据算法思想，多只蚂蚁协作构建一个公交线网，主要步骤如下：

步骤1：设置初始蚂蚁集合M大小，随机将第k只蚂蚁初始放置在G_C的不同起讫站点上，令构建其对应线路为R_k＝{i}；

步骤2：对蚂蚁的当前访问站点查找下一站点集合从中选择某站点h，若使h∈T_z成立，设置M＝M-{z}和T_k＝T_k∪T_z，两个蚂蚁的路径合并；否则，设置T_k＝T_k∪{h}，转至步骤3；

步骤3：若k只蚂蚁构建的路线T_k途经起讫站点，检查它是否遵从所有约束，转至步骤4，否则，转至步骤2；

步骤4：当所有蚂蚁构建的路线T_k均途经起讫站点，检查它是否遵从约束，转至步骤2；否则，输出结果，算法终止。

显然，依据上述过程构建的解不会违反任何约束因素，都是可行解。

作为优选，在构建问题的解过程中，τ_ij代表某线路在途经站点i后紧接着访问下一个站点j的期望度；

表示站点j被线路i在途经当前站点ψ(i)后紧接着访问的代价，包括该线路已经或潜在的途经站点之间客流出行距离，倾向于优先选择直达客流密度较少的相应站点。

作为优选，在构建问题的解过程中，蚂蚁k构建问题的解，依据的伪随机比例规则选择线路i在途经当前站点ψ(i)后紧接着访问的站点j，其中α和β分别是信息素和启发式信息的相对影响力。

本发明的有益效果在于：

本发明由于采用了上述几种措施进行改进，针对线路附近的居民出行空间分布特征，结合实际道路的拓扑结构，从系统最优角度，考虑站点的能力对公交线网布设的影响，构建一类公交线网布局优化的混合整数规划模型，并设计求解该问题的改进蚁群求解算法，合理确定最佳公交线网方案，即方便居民出行，同时又提高了公交运营效率，为公交系统科学规划与管理提供数据支撑。

附图说明：

图1为本发明的结构示意图；

图2为本发明的实施的流程图。

具体实施方式：

为使本发明的发明目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步地详细描述。

如图1所示，一种基于站点停靠能力的公交线网布设方法，主要包括构建公交线网优化模型以及求解公交线网优化模型的协作蚁群算法，其中构建公交线网优化模型主要包括输入数据准备及其符号变量、输出数据及其决策变量、目标函数和约束条件；协作蚁群算法包括定义解的构建规则、信息素、启发式信息和选择策略等，公交线网优化模型的核心输入是公交OD和站点的拓扑结构，在决策者的可变站点通行能力参数干扰下，利用模型求解算法给出不同最佳公交线网布局方案的灵敏度分析，如：排队长度、延误时间等指标，进而得到最佳方案。

如图2所示，本发明提供一种基于站点停靠能力的公交线网布设方法，还包括数据调查和分析、模型设计、模型求解及模型分析运用等四个步骤，具体实施方式如下。

数据调查和分析包括以下步骤：

A、确定某城市的所有公交站点，通过问卷调查，确定站点的通行能力，以及站点之间乘客出行人数，即公交OD；

B、相邻公交站点之间是否相连接，以及它们之间距离和行驶时间；

C、公交线网的其它基本约束，如：非直线系数、复合系数等。

模型设计：构建公交线网优化模型建立主要为以下步骤：

A、确定模型的输入数据准备及其符号变量，包括：n为站点的总数，对任意站点i，y_i表示它的泊位数，ΔT_i和Q_i表示车辆在该站点的等车时间和排队长度；m为线路的条数，对任意线路k，L_k和d_k分别表示线路的长度和起讫点间直线距离；δ_i，j、d_i，j和v_i，j分别表示站点i和站点j之间是否有线路途经以及它们的距离和车辆行驶速度，其中：od_i，j表示站点i和站点j之间的居民出行量，它们选择线路k出行的比例为其中：表示线路k从站点i至站点j的运行时间，通过计算获取；表示线路k在站点i的断面流量，它的平均断面流量为c₁和c₂是车公里成本和线路单位建设成本，γ是公交车的载客能力；A是一个常数；

B、输出数据及其决策变量，表示线路k从站点i至站点j；

C、确定模型的多目标函数，以直达客流密度最大和出行时间最少、公交企业运营成本最少为目标，即：

${\mathrm{maxf}}_1=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{od}}_{i,j}\·{\mathrm{\δ}}_{i,j}}{\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{i,j}^k\·d_{i,j}}+\frac{A}{\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{i,j}^k\·T_{i,j}^k\·{\mathrm{od}}_{i,j}^k}$

${\mathrm{minf}}_2=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}(c_1\·q_{avg}^k/\mathrm{\γ}+c_2)\·L_k;$

D、确定模型的8个约束条件，其中：表示公交网络拓扑结构约束；确保每条线路的长度在[L_min，L_max]范围内；L_k/d_k≤l表示每条线路的非直线系数小于一定值l；表示公交线网的重复系数不大于固定值R；限制线路断面客流不均匀系数在[g_min，g_max]内；控制换乘客流的比例；表示车辆在公交站的排队长度小于Q；表示车辆在公交站的等车时间小于T。其中，是站点i的所有泊位空闲的概率，其中：是服务强度，和μ_i为站点的车辆达到率和服务水平。

模型求解：在构建ACO求解该问题的图G_C＝(C，L)(C＝{i|i∈[1，n]}，L＝{(i，j)|i_i，j∈[1，n]})基础上，定义相应解的构建规则、信息素、启发式信息及选择概率等，构建公交线网优化模型的蚁群算法建立主要为以下内容：

A、解的构建规则

每只蚂蚁通过标记相应访问过的顶点召唤伙伴帮忙，若一只蚂蚁响应该蚂蚁呼唤在被标记的路径行走，两个蚂蚁变成一个“大蚂蚁”，协作构建一个更多站点的线路。根据算法思想，多只蚂蚁协作构建一个公交线网，主要步骤如下：

步骤1：设置初始蚂蚁集合M大小，随机将第k只蚂蚁初始放置在G_C的不同起讫站点上，令构建其对应线路为R_k＝{i}。

步骤2：对蚂蚁的当前访问站点根据式(11)查找下一站点集合从中选择某站点h，若使h∈T_z成立，设置M＝M-{z}和T_k＝T_k∪T_z，两个蚂蚁的路径合并；否则，设置T_k＝T_k∪{h}，转至步骤3。

步骤3：若k只蚂蚁构建的路线T_k途经起讫站点，检查它是否遵从所有约束条件，转至步骤4，否则，转至步骤2。

步骤4：当所有蚂蚁构建的路线T_k均途经起讫站点，检查它是否遵从所有约束，转至步骤2；否则，输出结果，算法终止。

显然，依据上述过程构建的解不会违反任何约束因素，都是可行解。

信息素τ_ij和启发式信息η_ij

τ_ij代表某线路在途经站点i后紧接着访问下一个站点j的期望度。

表示站点j被线路i在途经当前站点ψ(i)后紧接着访问的代价，包括该线路已经或潜在的途经站点之间客流出行距离，倾向于优先选择直达客流密度较少的相应站点。

B、选择策略

在蚂蚁k构建问题的解过程中，依据下述公式的伪随机比例规则选择线路i在途经当前站点ψ(i)后紧接着访问的站点j，其中α和β分别是信息素和启发式信息的相对影响力。

$j=\left\{\begin{array}{cc}\underset{j\∈allowed}{\arg \max \left\{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\ψ}\left(i\right)j}{\[{\mathrm{\η}}_{ij}\]}^{\mathrm{\β}}\right\}},& \begin{array}{cc}if& q\≤q_0;\end{array}\\ p_{ij}^k=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\ψ}\left(i\right)j}^{\mathrm{\α}}\left(t\right){\mathrm{\η}}_{ij}^{\mathrm{\β}}}{\underset{l\∈allowed}{\Σ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\ψ}\left(i\right)l}^{\mathrm{\α}}\left(t\right){\mathrm{\η}}_{il}^{\mathrm{\β}}},& others.\end{array}\right.$

C、信息素更新规则

在ACO中，τ_ij与蚂蚁在所经过的边上释放信息素及信息素挥发机制相关，分为局部和全局更新两种方式。前者在蚂蚁每经过一条边进行，后者针对全局最优的蚂蚁使用。

τ_ij←(1-ξ)τ_ij+ξQ/fⁿⁿ∈[τ_min，τ_max]

${\mathrm{\τ}}_{ij}\←(1-\mathrm{\ρ}){\mathrm{\τ}}_{ij}+\mathrm{\ρ}Q/f^{bs}\∈\[{\mathrm{\τ}}_{min},{\mathrm{\τ}}_{max}\],\∀(i,j)\∈T^{bs}$

式中：ρ∈(0，1)是挥发系数，ξ∈(0，1)和Q是参数，fⁿⁿ和f^bs为人工蚂蚁采用最近邻方法和蚁群目前搜索的最优解。

随着迭代，若τ_ij→0∧τ_ij→∞，蚂蚁仅选择局部解的边，针对此缺点，本文限制τ_ij的范围[τ_min，τ_max]，以保持种群的多样性。

模型分析运用包括以下步骤：

A、设置灵敏度参数，站点的通行能力的上下限等变量不同取值。

B、综合比较不同模型运算结果，除了目标函数之外，尤其关注各个站的公交车排队长度、排队时间，选择最佳公交线网调度方案。

本发明由于采用了上述几种措施进行改进，针对居民出行空间分布特征，结合实际相邻站点的拓扑结构，从系统最优角度，考虑直线系数、客流断面、复合系数的上下限等现实约束因素，构建一类基于站点通行能力的公交线网布局优化的混合整数规划模型，并设计求解该问题的改进蚁群求解算法，合理确定最佳公交线网选址方案，即方便居民出行，同时又提高了公交运营效率，为公交系统科学规划与管理提供数据支撑。

上述实施例只是本发明的较佳实施例，并不是对本发明技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明专利的权利保护范围内。

Claims (5)

1.基于站点停靠能力的公交线网布设方法，其特征在于：主要包括构建公交线网选址优化模型以及求解公交线网优化模型的协作蚁群算法，其中所述构建公交线网选址优化模型包括输入、输出、目标和约束条件；协作蚁群算法包括解的构建规则、信息素、启发式信息和选择策略。

2.根据权利要求1所述的基于站点停靠能力的公交线网布设方法，其特征在于：构建公交线网优化模型建立主要为以下步骤：

A、确定模型的输入数据准备及其符号变量，包括：n为站点的总数，对任意站点i，y_i表示它的泊位数，ΔT_i和Q_i表示车辆在该站点的等车时间和排队长度；m为线路的条数，对任意线路k，L_k和d_k分别表示线路的长度和起讫点间直线距离；δ_i，j、d_i，j和v_i，j分别表示站点i和站点j之间是否有线路途经以及它们的距离和车辆行驶速度，其中：od_i，j表示站点i和站点j之间的居民出行量，它们选择线路k出行的比例为其中：表示线路k从站点i至站点j的运行时间，通过计算获取；表示线路k在站点i的断面流量，它的平均断面流量为c₁和c₂是车公里成本和线路单位建设成本，γ是公交车的载客能力；A是一个常数；

B、输出数据及其决策变量，表示线路k从站点i至站点j；

C、确定模型的多目标函数，以直达客流密度最大和出行时间最少、公交企业运营成本最少为目标，即：

$\max f_1=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{od}}_{i,j}\·{\mathrm{\δ}}_{i,j}}{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i,j}^k\·d_{i,j}}+\frac{A}{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i,j}^k\·T_{i,j}^k\·{\mathrm{od}}_{i,j}^k}$

$\min f_2=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}(c_1\·q_{avg}^k/\mathrm{\γ}+c_2)\·L_k;$

D、确定模型的8个约束条件，其中：表示公交网络拓扑结构约束；确保每条线路的长度在[L_min，L_max]范围内；L_k/d_k≤l表示每条线路的非直线系数小于一定值l；表示公交线网的重复系数不大于固定值R；限制线路断面客流不均匀系数在[q_min，q_max]内；控制换乘客流的比例；表示车辆在公交站的排队长度小于Q；表示车辆在公交站的等车时间小于T；其中，是站点i的所有泊位空闲的概率，是服务强度，和μ_i为站点的车辆达到率和服务水平。

3.根据权利要求2所述的基于站点停靠能力的公交线网布设方法，其特征在于：在构建问题的解过程中，每只蚂蚁通过标记相应访问过的顶点召唤伙伴帮忙，若一只蚂蚁响应该蚂蚁呼唤在被标记的路径行走，两个蚂蚁变成一个“大蚂蚁”，协作构建一个更多站点的线路，根据算法思想，多只蚂蚁协作构建一个公交线网，主要步骤如下：

步骤1：设置初始蚂蚁集合M大小，随机将第k只蚂蚁初始放置在G_C的不同起讫站点上，令构建其对应线路为R_k＝{i}；

步骤2：对蚂蚁的当前访问站点查找下一站点集合从中选择某站点h，若使h∈T_z成立，设置M＝M-{z}和T_k＝T_k∪T_z，两个蚂蚁的路径合并；否则，设置T_k＝T_k∪{h}，转至步骤3；

步骤3：若k只蚂蚁构建的路线T_k途经起讫站点，检查它是否遵从所有约束条件，转至步骤4，否则，转至步骤2；

步骤4：当所有蚂蚁构建的路线T_k均途经起讫站点，检查它是否遵从所有约束，转至步骤2；否则，输出结果，算法终止。

4.根据权利要求3所述的基于站点停靠能力的公交线网布设方法，其特征在于：在构建问题的解过程中，τ_ij代表某线路在途经站点i后紧接着访问下一个站点j的期望度；表示站点j被线路i在途经当前站点ψ(i)后紧接着访问的代价，包括该线路已经或潜在的途经站点之间客流出行距离，倾向于优先选择直达客流密度较少的相应站点。

5.根据权利要求4所述的基于站点停靠能力的公交线网布设方法，其特征在于：在构建问题的解过程中，蚂蚁k构建问题的解，依据的伪随机比例规则选择线路i在途经当前站点ψ(i)后紧接着访问的站点j，其中α和β分别是信息素和启发式信息的相对影响力。