CN108763687A - 公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的公交网络拓扑属性与空间属性分析方法，包括：获取目标城市的原始数据，所述原始数据包括公交站点和公交线路数据；根据原始数据建立复杂网络模型；基于复杂网络模型建立分析体系；采用分析体系对复杂网络模型进行分析，得到分析结果。该方法从城镇公交网络的拓扑结构统计特征和空间属性两个方面进行分析，选取典型的山地城市和平原城市数据作对比，尝试总结城镇公交网络结构与城镇空间自身地理环境和空间结构模式之间的整体关系。
Description
技术领域
本发明属于信息处理技术领域，具体涉及公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法。
背景技术
深入了解公共交通网络(public transportation networks)的结构和性质，对于城乡规划与管理、政策制定、防灾减灾管理等工作至关重要。近年来，复杂网络理论(thetheory of complex networks)成为研究公共交通网络(public-transport networks,PTNs)的有效工具，大量文献对公交网络、航空网络、地铁网络(metro)、铁路网络(railway)、道路网络(urban road traffic network)、海运网络等公共交通网络展开研究，主要研究内容和研究发展趋势如下：
(1)持续关注公共交通网络拓扑结构基本特征，如对网络的社团属性(communityproperties)、“k-核”层级(“the‘k-core layer’)，小世界特征和无标度特征进行研究。(2)提出新的计算指标，建立新的模型或优化原有网络模型。如建立多重权重(complexnetwork model with multi-weights)的公交网络模型；构建基于平均出行时间的动态加权公交网络模型；建立基于竞争-合作关系的公交线路空间模型；建立包括车道数量、宽度等特征的城镇道路网络模型；提出新的测量指标，如the average sum of the nearest-neighbors’degree-degree correlation和the degree average edges among thenearest-neighbors；提出重复因子(concept of duplication factor)指标用于分析公交线路上行线路和下行线路的差异，提出Bonacich power centrality用于测量公共交通网络连通性。(3)在Albert等对复杂网络动力学行为讨论的基础上，对公共交通网络的鲁棒性(robustness)展开研究。(4)对公共交通系统相关要素或以之为基础的社会动力学过程进行讨论。如分析公交网络、地铁网络的乘客流(Passenger flow)特征，并对客流和车流的相互关系展开研究；分析疾病在公交网络上的传播特征等。(5)对于公共交通网络的时间演变特征进行分析。如阐述公交网络的时间动态(temporal dynamics)特征；研究航空网络在相对较长时间段内的时间演变规律等。同时，部分学者开始从某些方面研究公共交通网络的空间属性，如建立新的公交网络空间模型(spatial representation model)，发现公交网络社团的地理特征与城市社会-经济地理分区的关联性特征，讨论公交网络重要线路和节点在城市空间上的分布规律，发现航空网络层级性的地理空间分布规律等。
综上所述，现有对于公共交通网络的研究，在不同方向上取得了大量研究成果。但在两个方面，仍然存在进一步研究的必要性和可能性。
(1)对于公共交通网络拓扑结构方面的研究相对较多，此类研究更多地发现了不同城市公共交通网络存在的共通性规律。对于公共交通网络这样基于特定地理空间的人工系统而言，其具有明确的空间属性，受到空间环境的影响和制约，交通系统及相关的城市规划、管理实践工作都是基于确定的地理单元而开展的。而目前在公交网络的理论认识上，尚不清楚城市地理空间属性对于交通系统网络结构的形成和演变规律具备怎样的影响，实践上也相对缺乏基于特定空间环境的针对性管理和规划方法。
(2)幂律分布和无标度特征是大部分现实系统网络的重要特征之一，判定现实公交系统是否具备该特征是网络结构和演变机制研究的重要内容之一。实证研究表明部分现实公共交通网络体现出无标度特征，如Beijing等3个中国城市、中国城市青岛的公交网络L空间模型度值分布(degree distribution)函数符合幂律分布(power-lawdistribution)，希腊海运网络(GMN)表现出无标度特性等。同时，也有实证研究表明现实公共交通网络累积度分布表现为指数分布规律，如GOP等8个波兰城市、中国城市哈尔滨[5]、Hangzhou等4个中国城市的BTNs积累度值分布(cumulative degree distribution)函数符合指数规律。研究表明，如果网络度分布符合幂律函数，表明新节点是以择优连接方式连入原网络，如果网络度分布符合指数函数，则表明新节点是以随机方式连入原网络。以上文献中，判定公共交通网络符合幂律分布的结论通常以原始度分布方法拟合得到的，判定公共交通网络符合指数分布的判定通常以积累度值分布方法拟合得到的，在公共交通网络是否具备无标度特征的判定方法上，不同拟合方法对于度值分布特征判定存在怎样的影响，需要进一步研究予以明确。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明提供公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，能够分析不同拟合方法对于度值分布特征判定存在的影响。
一种公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，包括：
获取目标城市的原始数据，所述原始数据包括公交站点和公交线路；
根据原始数据建立复杂网络模型；
基于复杂网络模型建立分析体系；
采用分析体系对待考察的复杂网络模型进行分析，得到分析结果。
进一步地，所述根据原始数据建立复杂网络模型具体包括：
依照P-空间规则，定义公交站点为节点，同一公交线路中的公交站点之间存在连线，定义所述连线为边，建立所述复杂网络模型。
进一步地，所述分析体系包括网络主要统计指标、网络类型判定指标、网络内部联系特征指标以及网络空间结构特征指标；
所述网络主要统计指标包括密度、平均度值、平均路径长度、平均聚类系数、点度中心势和中介中心势；
所述网络类型判定指标包括小世界特征和无标度特征；
所述网络内部联系特征指标包括节点对距离分布规律；
所述网络空间结构特征指标包括K-核空间分布规律和节点度值空间分布规律。
进一步地，所述密度ρ的计算公式如下：
式中，m为复杂网络模型中的边数，n为复杂网络模型中的节点数；
所述平均度值＜k＞的计算公式如下：
式中，ki为节点i的节点度值，指复杂网络模型中与节点i直接相连的边数；
所述平均路径长度l的计算公式如下：
式中，dij为节点i和节点j间的最短距离；
所述平均聚类系数C的计算公式如下：
式中，ei为节点i之所有相邻节点之间实际存在的边数；
所述点度中心势CAD的计算公式如下：
式中，CADmax为复杂网络模型中所有节点度值的最大值，CADi为在绝对点度中心度方式计量方式下取得的节点i的度值；
所述中介中心势CB的计算公式如下：
式中，CRBmax为复杂网络模型中所有节点中介中心度的最大值，CRBi为节点i的中介中心度。
进一步地，所述无标度特征采用度值分布函数P(k)表征；度值分布函数P(k)表示任意选取节点，其节点度值为k的概率；
所述小世界特征运用小世界商Q对复杂网络模型进行判定；如果Q大于1，表明复杂网络模型具备小世界特征，Q值越大，表明小世界特征越显著，其中
Q＝(Cactual/lactual)÷(Crandom/lrandom) (14)
式中，Cactual为待考察的复杂网络模型的平均聚类系数，lactual为待考察的复杂网络模型的平均路径长度，Crandom为与待考察的复杂网络模型中节点数和边数相同的随机网络的平均聚类系数，lrandom为与待考察的复杂网络模型中节点数和边数相同的随机网络的平均路径长度。
进一步地，所述节点对距离分布规律采用以下方法获得：
用节点i和节点j间的最短距离dij表征站点间通勤需要的换乘次数，所述换乘次数为dij-1；
对复杂网络模型中所有节点之间的距离分布概率和累积分布概率进行统计，以获得所述节点对距离分布规律。
进一步地，所述K-核空间分布规律采用以下方法获得：
移除所有ki＝1的节点；
进行迭代，移除所有ki’＝t(t＝1,2,3,……)的节点；如果在进行ki’＝t的节点移除步骤时，出现新的节点度值低于t，则移除该新节点；
当移除完所有节点后得到tmax，根据在tmax迭代中移除的节点得到K-核空间分布规律；
所述节点度值空间分布规律采用节点度值ki表征，节点度值ki指复杂网络模型中与节点i直接相连的边数。由上述技术方案可知，本发明提供的公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，具有以下有益效果：
1、本申请在公交网络拓扑结构统计特征分析的基础上，对网络结构的空间属性进行分析，总结网络结构与城镇空间自身地理环境和空间结构模式之间的整体关系。
2、本申请对网络是否具备无标度特征进行判定时，生成BA模型对目前的积累分布函数拟合方法进行校验，并发现其可能存在不合理性。在分析结果基础上，总结提炼不同城市公交网络的发展演变动力学机制。
3、本申请从空间特征的角度，发现了不同城市公交网络的差异性，发现公交网络空间特征与城市自然地理条件与空间结构模式存在较大关联性；对公交网络无标度特征的判定方法进行了校验，提出现有技术中采用累积度分布判定方法可能会放大度分布特征满足指数分布的可能性，宜采用原始度分布判定方法，且在判定时注意剔除少部分度值极低作用特殊的公交站点；对公交网络的演变机制进行了初步探讨。理论上，本申请提出了将空间属性分析与网络拓扑结构相结合的分析方式，对于全面了解各类公共交通网络的重要性，以及不同自然地理条件和城市结构模式对于塑造公共交通网络特征的重要作用；实践上，对于在不同空间环境中的城市开展公共交通规划和优化，城镇土地利用和公共交通协同发展规划等工作，具备参考价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
图1为实施例一中方法的流程图。
图2为实施例一中成都、重庆的自然地理条件图。
其中a1为成都地形与主要水系图，a2为重庆地形与主要水系图，b1为成都主要路网结构图，b2为重庆主要路网结构图，c1为成都公交站点图，c2为重庆公交站点图。
图3为实施例一中三种语义模型。
图4为实施例一中重庆公交网络建立的复杂网络模型。
图5为实施例一中成都公交网络建立的复杂网络模型。
图6为实施例一中分析体系的示意图。
图7为BA模型原始度分布及积累度分布对比图。
其中，a为度分布函数图，b为积累度分布函数图。
图8为实施例一中网络拓扑结构和空间属性结合分析示意图。
图9为实施例二中城镇公交网络无标度特征分析图。
其中，a为包含低联系度节点(即噪点)的重庆公交网络无标度特征分析图(PTN，Noisy Points included的缩写)，b为包含低联系度节点的成都公交网络无标度特征分析图，c为剔除低联系度节点的重庆公交网络无标度特征分析图，d为剔除低联系度节点的成都公交网络无标度特征分析图，e为剔除低联系度节点的重庆公交网络在双对数坐标下的无标度特征分析图，f为剔除低联系度节点的成都公交网络在双对数坐标下的无标度特征分析图。
图10为实施例二中重庆市、成都市公交网络直达、换乘可达概率分布图。
图11为实施例二中重庆市、成都市的度值分布热力图。
其中a为重庆市的热力图，b为成都市的热力图。
图12为度数中心度空间分布特征。
图13为K-核心空间分布图。
其中a为重庆K-核空间分布图，b为成都K-核空间分布图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。
实施例一：
参见图1，实施例一提供了一种公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，包括：
S1:获取目标城市的原始数据，所述原始数据包括公交站点和公交线路；
具体地，公交系统(Bus transport system)是城市区域最为重要的公共交通运输方式，是大部分中国城市居民实现市内通勤的主要方式。重庆和成都是中国西南部地区两个重要的大城市。成都市主要城区为成都绕城高速以内区域，重庆市主要城区为重庆绕城高速以内区域，两个城市的公交站点总数相近。
公交系统在城镇内部交通体系中扮演了重要角色，且公交站点数量相近。同时，两个城镇的地理环境和空间结构模式存在较大差异，如表1所示。
表1城市及公交网络基本信息
参见图2。成都为平原城市，地形平坦，城市内部不存在较宽的河流；重庆为山地城市，城市内部有两条主要水系和两条主要山脉(参见图2-a1,图2-a2)。受地形影响，成都市的空间结构模式为单中心圈层式，即城市存在一个主要中心，周边呈圈层式发展.重庆市的空间结构模式为多中心组团式，城市存在多个中心，围绕中心形成多个相对独立的城市发展组团(参见图2-b1,图2-b2)。选取8684公交查询网，获取公交线路信息，同时获得公交站点的地理位置信息(参见图2-c1,图2-c2)。
S2:根据原始数据建立复杂网络模型，具体包括：
依照P-空间规则，定义公交站点为节点，同一公交线路中的公交站点之间存在连线，定义所述连线为边，建立所述复杂网络模型。
具体地，公交网络模型构建常用语义模型有三种，参见图3，图3左边为公交线路示意图，右边为分别根据L-空间，P-空间和C-空间构建的语义模型。本申请选择P-空间建立公交网络模型，因为P-空间网络模型可以反映公交站点的换乘情况，而合理的换乘设置是城镇公交系统运行效率和可靠性的重要保障。当线路的上下行站点并不相同时，以上行线路站点为准。
依照P-空间规则，将公交站点抽象为网络节点(node)，同一公交线路中的站点之间存在连线(edge)。选择编程语言python的网络分析集成包NetworkX，建立网络模型，构建的复杂网络模型如图4、5所示。其中，重庆公交网络含有2539个节点，80301条边；成都公交网络含有2766个节点，92641条边。
S3:基于复杂网络模型建立分析体系；
参见图6，所述分析体系包括网络主要统计指标、网络类型判定指标、网络内部联系特征指标以及网络空间结构特征指标；
所述网络主要统计指标包括密度、平均度值、平均路径长度、平均聚类系数、点度中心势和中介中心势；
所述网络类型判定指标包括小世界特征和无标度特征；
所述网络内部联系特征指标包括节点对距离分布规律；
所述网络空间结构特征指标包括K-核空间分布规律和节点度值空间分布规律。
1、网络主要统计指标。
(1)密度(density)
密度ρ指网络中各节点之间整体联系的紧密程度，网络密度越大，节点间整体联系的紧密程度越高，采用网络中实际存在的连线数与可能存在的最大连线数之比来表示。计算公式为：
式中，ρ为密度，m为网络中实际存在的连线数，n为网络节点数。
(2)平均度值(average degree)
节点度值ki指网络中与节点i直接相连的边的数量，平均度值＜k＞指网络中各节点度值的平均值。计算公式为：
式中，n为网络节点数，节点度值是指复杂网络模型中与节点i直接相连的边数。
(3)平均路径长度(average shortest path length)
节点i和节点j间的最短距离dij定义为连接两个节点的路径可能包含的最少连边数，平均路径长度l即是所有节点间距离的算数平均值。计算公式为：
式中，n为网络节点数。
(4)平均聚类系数(cluster)
平均聚类系数(clustering coefficient)C是局部聚类系数(local clusteringcoefficient)Ci的算数平均值，局部聚类系数Ci定义为节点i的相邻节点间的实际连边数占最大可能连边数的比值。计算公式为：
式中，ki为节点i的节点度值，ei为节点i的相邻节点之间实际存在的边数。
(5)点度中心势(degree centralization)
点度中心势CAD表征节点度值在所有节点间的均衡分布程度，点度中心势越高，表明网络度值向核心节点集聚的趋势越明显。点度中心势计算公式为：
式中，n为网络中节点个数，CADmax为网络中所有节点度值的最大值，CADi为在绝对点度中心度方式计量方式下取得的节点i的度值。
(6)中介中心势(betweenness centralization)
中介中心势CB考察中介中心度CRBi在所有节点间的均衡分布程度，中介中心势越高，表明网络中介中心势向核心几点集聚的趋势越明显。中介中心度CRBi为经过节点i的最短路径占所有最短路径的比值，可以衡量节点在网络中承担中介作用的程度，是节点结构重要性的一项重要衡量指标。计算公式为：
式中，n为网络中节点个数，CRBmax为网络中所有节点中介中心度的最大值。CRBi为节点i的中介中心度。
2、网络类型判定指标
(1)无标度特征
无标度网络特征一般采用度值分布函数来判定。度值分布函数P(k)表示任意选取节点，其度值为k的概率，如果P(k)满足幂律分布(power law)，表明网络具有无标度特征。即：
P(k)＝A k-γ (22)
式中，A、γ均为常数。度分布P(k)的对数与度值k的对数之间具有线性函数关系，即：
ln P(k)＝-γln k+c (23)
式中，c为常数。
现有技术较多运用积累度值分布函数对无标度特征进行判定，并得到度分布符合指数分布规律。通过对积累度值分布函数进行验证，认为该方法可能会放大网络度分布函数拟合为指数函数的概率，在识别幂律分布和指数分布时不具备较好的区分效果。使用NetworkX生成BA无标度模型，节点数量为2700，连边数量为85376，参见图7，与BTN-CQ和BTN-CD规模相近，对其进行回归分析(regression analyses)，发现其度分布(degreedistribution)能够较好地拟合幂律函数，幂律分布的确定系数(coefficient ofdetermination)显著高于指数函数，证实BA模型的度分布更加符合幂律分布特征。但使用积累分布函数进行拟合时，其拟合为指数函数的确定系数(coefficient ofdetermination)显著增加，并超过幂律分布的确定系数,如表2所示,但拟合函数与度值较低的部分节点并不能很好拟合。因此，文本采用度分布函数，对公交网络的结构特征进行判定。
表2 BA模型拟合分析
同时，本申请发现，公交网络中存在部分度值极低的节点，如重庆公交网络(PTN-CQ)中的站点龙头寺[火车北站北]和旱土，度值均为1，即以上站点分别只出现在1条仅含2个站点的公交线路中。考察其线路，龙头寺[火车北站北]在串联集散广场和火车站的线路中起到客运人流集散作用，旱土站位于城镇建设尚不发达的城郊区域，在接驳线路中起到联系少量居民点与集镇公交站点的作用。
该类站点因为特定原因而存在，度值极低，并不符合一般的经济性原则，其演变机制与网络主体部分并不相同，在函数拟合时，会成为网络主体部分演变机理挖掘的“噪点”，应予以舍弃。因此，应设置适当的kmin阈值,考察公交网络度值大于kmin的主体部分节点度值分布状态，以便发掘公交网络主体部分的发展演变机制。
(2)小世界特征
规则网络具有大的平均聚类系数(clustering coefficient)和小的平均路径长度(average distance)，随机网络具有小的平均聚类系数(clustering coefficient)和小的平均路径长度(average distance)。与前两者相比，小世界网络具有可比拟规则网络的较大的平均聚类系数(clustering coefficient)和可比拟随机网络的较小的平均路径长度(average distance)。可以运用小世界商Q对现实网络是否具备小世界特征进行判定。如果Q大于1，表明网络具备小世界特征，Q值越大，表明小世界特征越显著。计算公式为：
Q＝(Cactual/lactual)÷(Crandom/lrandom) (24)
式中，Cactual为待考察的复杂网络模型的平均聚类系数，lactual为待考察的复杂网络模型的平均路径长度，Crandom为与待考察的复杂网络模型中节点数和连边数相同的随机网络平均聚类系数，lrandom为与待考察的复杂网络模型中节点数和连边数相同的随机网络的平均路径长度。
3、网络内部联系特征
为进一步了解网络中节点的内部联系特征，对公交网络的节点对距离分布进行考察。节点i和节点j间的最短距离dij(shortest distance)可以表征站点间实现通勤需要的换乘次数，其次数为dij-1。对公交网络中所有节点对之间的距离分布概率和累积分布概率进行统计，以得到网络内部联系特征。
4、网络空间结构
将公交站点的地理空间信息和拓扑结构信息结合分析，参见图8，图8左上角的图反应了公交站点的拓扑属性，右上角的图反应了公交站点的空间属性，下方的图反应了拓扑属性与空间属性相结合的信息。节点度值ki指网络中与节点i直接相连的边的数量。K-核分解(k-core decomposition)用于提取网络中联系最紧密的核心层级结构，其算法(algorithm)如下：首先，移除所有ki＝1的节点；然后，进行迭代(iterations)，所有ki’＝t(t＝1,2,3,……)的节点将被移除。如果在进行ki’＝t的节点移除步骤时，出现新的节点度值低于t，则该部分节点同时在当前迭代中移除；所有节点被移除时得到tmax，在tmax迭代中移除的节点构成网络的核心层级(core layer)。
S4:采用分析体系对待考察的复杂网络模型进行分析，得到分析结果。
该方法对网络结构的空间属性进行分析，选取典型的山地城市和平原城市数据作对比分析，尝试总结网络结构与城镇空间自身地理环境和空间结构模式之间的整体关系。
实施例二：
实施例二在实施例一的基础上，给出针对重庆和成都的分析结果。
1、网络主要统计指标(statistical properties)
计算重庆、成都公交网络的主要统计指标，参见表3。从计算结果来看，重庆、成都两个城市的公交网络在主要统计指标上未表现出较大差异。
表3重庆、成都公交网络基本属性数据
2、网络特征判断(Examining properties of PTN)
1)无标度特征判定
参见图9、表4，分析结果表明，去除“噪点”前，重庆、成都公交网络度分布函数通过幂律函数和指数函数均不能较好拟合(图9中(a)、(b))；去除“噪点”后，重庆、成都公交网络度分布函数可以较好地拟合幂律函数，表现出常规坐标下的幂律分布规律和双对数坐标下的线性分布规律(图9中(c)-(f))，其确定系数与相近规模的BA模型相当，且高于指数函数。计算结果表明，去除噪点后，重庆、成都公交网络的主体部分，表现出较为显著的无标度特征，双对数坐标下“噪点”与网络主体部分节点分布规律差异显著(图9中(e)-(f))。
表4重庆、成都公交网络拟合分析
2)小世界特征判定
通过平均聚类系数、平均路径长度与相同条件下随机网络的对比可知，参见表5，重庆、成都公交网络的小世界商Q分别为20.339和22.932，远大于1，表现出较为显著的小世界特征。
表5小世界特征相关数据
3、网络内部联系特征
参见图10，计算结果表明，重庆公交系统在换乘可达性上总体较成都要弱。两地公交网络在直达概率相近的同时，重庆1次换乘累积可达概率较成都低8.06％，2次换乘累积可达概率较成都低18.70％，3次换乘累积可达概率较成都低5.95％。
4、网络空间结构分析
1)度值分布空间结构
将重庆、成都公交网络的节点度值数据和空间数据相结合，采用相同的比例尺和像素热力值，绘制热力图，如图11、12所示。重庆公交网络结构热力图高值区域总体上集中于城镇相对中心位置，热点区域表现为较为显著的非连续“岛屿状”结构，“热岛”区域与城市组团大致吻合。成都公交网络结构热力图高值区域在总体上分布较为均质，热点区域表现为较为显著的连续“面状”结构。结合空间地理条件和空间结构模式进行分析，重庆是典型的山地城镇，空间结构模式为多中心组团式，山河等建设阻隔要素多，城镇公交网络拓扑空间形态相应形成了多个中心的非连续结构；成都市是典型的平原城镇，空间结构模式为单中心圈层式结构，山河等地形阻隔要素少，城镇公交网络拓扑空间形态形成了连续均质结构。由以上分析可知，网络拓扑结构的空间分布特征与城市的空间地理条件和空间结构模式表现出较高的匹配性。
从高度值节点的空间分布规律来看，成都市度值前20％的节点在城镇分布较为分散；重庆度值较高的前20％的节点较为显著地分布于两条主要的纵向山脉之间。
2)K-核分布空间结构
如图13所示，重庆的核心层级(Core layer)为70，规模为205个节点；成都的核心层级(Core layer)为69，规模为557个节点。重庆市核心层级规模小于成都，且集中分布于城市中心区域，成都核心层级的节点分布相对分散。
综上所述，由对比分析可知，重庆和成都在城市面积、自然地理条件和空间结构模式上存在较大差异，但两地公交网络在主要统计指标和网络类型方面，表现出极高的相似性。网络密度、平均度值、平均路径长度、平均聚类系数、点度中心势、中介中心势等统计指标较为接近，且与同类分析数据较为接近；同时，重庆、成都公交网络表现出显著的小世界特征，网络主体部分都表现出较强的无标度特征。表明城镇公交网络作为一项重要的基础设施，在满足城镇内部各区域、各阶层民众出行需求时，在效能、均等化、可靠性等方面面临一致性需求，存在相同的动力学发展机制。
在深入考察网络的内部联系特征和空间结构时，重庆公交网络(PTN-CQ)、成都公交网络(PTN-CD)表现出较大差异。重庆公交网络站点间的换乘可达性远低于成都公交网络；网络的空间结构上，重庆城镇公交网络形成了多个中心的非连续结构，城镇公交网络形成了连续均质结构。表明城镇公交网络在发展演变上存在与城市空间环境相关的动力学发展机制。
基于以上分析，可以得到“空间匹配性”是城镇公交网络在内部联系特征和空间结构上形成较大差异的重要原因。“空间匹配性”指公交网络的发展与城镇自然地理环境和空间结构模式存在匹配关系，决定了不同城镇公交网络的空间结构规律。内部联系特征上，重庆市城镇面积更大，公交站点相对分散，山河地形等限制条件更多，造成公交网络在内部联系上的换乘可达性显著较弱；同时，山地城镇重庆的空间结构为多中心组团式，平原城镇成都的空间结构为单中心圈层式，与之适应，重庆公交网络拓扑空间形态相应形成了多个中心的非连续结构，成都公交网络拓扑空间形态形成了连续均质结构。
同时，城镇公交网络也体现出一定的“现实需求适应性”。“现实需求适应性”反映出现实公交系统在站点和线路的设置时总是受到多种原因的影响，而并不能总是符合经济高效性原则。公交站点的建设及维护需要占用一定的社会资源，与其他站点的联系度过低，会造成社会资源的使用上不够经济，但现实公交系统总是需要在特定区域和特定阶段，响应特定的现实需求，形成部分与网络主体结构联系度极低的特殊站点和线路，同时，经济合理性原则会形成对此类站点和线路的严格限制。“现实适应性”机制解释了公交网络度分布函数中“噪点”型站点的生成机制，此类站点度值极低(一般低于10)，同时数量极少，其作用和演变机制与网络主体部分并不相同。
公交网络主体结构表现出较为显著的幂律分布特征，符合A.L.Barabasi等提出的现实复杂网络“增长性”和“择优连接性”发展演变机制。一方面，城镇公交网络的产生和发展总是存在从无到有，规模有小到大的演变历程，公交站点和线路的数量不断增加，体现出“增长性”特征；另一方面，从社会效益和经济效益等角度出发，新布设站点在加入网络时，总是倾向于优先连接等级较高的原有站点，从而体现出“富者越富”的网络生长规律，表现出“优先连接性”特征。
总体而言，“增长性”，“择优连接性”，“现实适应性”、“空间匹配性”共同构成了不同城镇公交网络的发展演变机制，使得不同城镇公交网络在拓扑属性和空间属性上，既表现出相似性，又表现出差异性。
综上所述，本申请具有以下有益效果
(1)对公交网络的主要统计指标、网络特征类型，内部联系结构、和空间结构等方面展开对比分析，基于相似性和差异性结果，提出了影响城镇公交网络发展演变的五条动力学机制，分别是“增长性”，“择优连接性”，“现实适应性”、“资源承载力有限性”，“空间匹配性”。本申请分析案例中，多中心组团结构的山地城镇，其网络结构呈现出不连续的岛屿状结构，单中心圈层结构的平原城镇，其网络结构呈现出连续的线状结构。
(2)只有部分站点带有一定的随机性，与过往部分分析认为公家网络是随机组织的存在差异。是随机组织的。对公交网络主体部分站点和少数特殊站点进行了类型划分，并对其不同的发展演变机制予以了讨论，发现公交网络主体部分更加符合幂律分布规律。
(3)将网络结构拓扑结构数据与空间信息相结合，分析了网络结构在空间上的分布形态，并尝试分析公交网络空间特征与城镇自身空间结构的匹配关系。
(4)发现度值分布积累函数可能放大网络度分布符合指数分布的趋势，而原始度值分布函数更加适用于无标度网络判断。
(5)发现不同城镇公交系统中总是存在少量违背经济合理性的极低度值站点，其作用和机制与网络主体部分并不相同，在网络结构和机理分析时应予以区分。去除此类节点后，城镇公交网络能够较好地符合幂律分布函数。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。
Claims (7)
1.一种公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，其特征在于，包括：
获取目标城市的原始数据，所述原始数据包括公交站点和公交线路；
根据原始数据建立复杂网络模型；
基于复杂网络模型建立分析体系；
采用分析体系对待考察的复杂网络模型进行分析，得到分析结果。
2.根据权利要求1所述公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，其特征在于，所述根据原始数据建立复杂网络模型具体包括：
依照P-空间规则，定义公交站点为节点，同一公交线路中的公交站点之间存在连线，定义所述连线为边，建立所述复杂网络模型。
3.根据权利要求1所述公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，其特征在于，所述分析体系包括网络主要统计指标、网络类型判定指标、网络内部联系特征指标以及网络空间结构特征指标；
所述网络主要统计指标包括密度、平均度值、平均路径长度、平均聚类系数、点度中心势和中介中心势；
所述网络类型判定指标包括小世界特征和无标度特征；
所述网络内部联系特征指标包括节点对距离分布规律；
所述网络空间结构特征指标包括K-核空间分布规律和节点度值空间分布规律。
4.根据权利要求3所述公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，其特征在于，
所述密度ρ的计算公式如下：
式中，m为复杂网络模型中的边数，n为复杂网络模型中的节点数；
所述平均度值＜k＞的计算公式如下：
式中，ki为节点i的节点度值，指复杂网络模型中与节点i直接相连的边数；
所述平均路径长度l的计算公式如下：
式中，dij为节点i和节点j间的最短距离；
所述平均聚类系数C的计算公式如下：
式中，ei为节点i之所有相邻节点之间实际存在的边数；
所述点度中心势CAD的计算公式如下：
式中，CADmax为复杂网络模型中所有节点度值的最大值，CADi为在绝对点度中心度方式计量方式下取得的节点i的度值；
所述中介中心势CB的计算公式如下：
式中，CRBmax为复杂网络模型中所有节点中介中心度的最大值，CRBi为节点i的中介中心度。
5.根据权利要求3所述公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，其特征在于，
所述无标度特征采用度值分布函数P(k)表征；度值分布函数P(k)表示任意选取节点，其节点度值为k的概率；
所述小世界特征运用小世界商Q对复杂网络模型进行判定；如果Q大于1，表明复杂网络模型具备小世界特征，Q值越大，表明小世界特征越显著，其中
Q＝(Cactual/lactual)÷(Crandom/lrandom) (7)
式中，Cactual为待考察的复杂网络模型的平均聚类系数，lactual为待考察的复杂网络模型的平均路径长度，Crandom为与待考察的复杂网络模型中节点数和边数相同的随机网络的平均聚类系数，lrandom为与待考察的复杂网络模型中节点数和边数相同的随机网络的平均路径长度。
6.根据权利要求3所述公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，其特征在于，
所述节点对距离分布规律采用以下方法获得：
用节点i和节点j间的最短距离dij表征站点间通勤需要的换乘次数，所述换乘次数为dij-1；
对复杂网络模型中所有节点之间的距离分布概率和累积分布概率进行统计，以获得所述节点对距离分布规律。
7.根据权利要求3所述公交网络拓扑属性与空间属性的分析方法，其特征在于，
所述K-核空间分布规律采用以下方法获得：
移除所有ki＝1的节点；
进行迭代，移除所有ki’＝t(t＝1,2,3,……)的节点；如果在进行ki’＝t的节点移除步骤时，出现新的节点度值低于t，则移除该新节点；
当移除完所有节点后得到tmax，根据在tmax迭代中移除的节点得到K-核空间分布规律；
所述节点度值空间分布规律采用节点度值ki表征，节点度值ki指复杂网络模型中与节点i直接相连的边数。
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