CN105788306A - 适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，包括步骤：1)确定干道各交叉口的信号相位相序；2)确定干道各交叉口不同相位的绿信比；3)确定干道公共信号周期的取值；4)计算干道相邻交叉口间的速度波动百分比；5)建立满足行驶速度波动的绿波协调控制模型；6)求解绿波协调控制模型；7)获取绿波协调控制参数。本发明可以直接生成满足车队队首车辆高速行驶、队尾车辆低速行驶均不会受到阻滞的协调控制方案，能够使更多的车辆不停车地通过交叉口。

Description

适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法

技术领域

本发明涉及干道交通信号协调控制领域，尤其是指一种适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法。

背景技术

随着城市道路交通量的日益增加，路网密度的日益增强，路网中各个交叉口之间的联系也日益增强。因此，单独考虑一个交叉口的信号控制问题往往不能有效解决整条干道的交通拥堵问题。所以，为了减少车辆在干道上各个交叉口的停车时间，尽可能地不停车通过整条干道，需要将干道上各交叉口的交通信号按一定方式连接起来，加以协调控制，这样就形成了干道绿波信号协调控制。

常用的干道绿波信号协调控制方法包括图解法、数解法与模型法(MAXBAND模型、MULTIBAND模型)。相比于图解法与数解法，模型法建立了绿波带宽与信号周期、行驶车速、相位相序、路段距离等之间的严格混合整数规划模型，具有较强的理论性与准确性，能够同时优化信号周期、行驶车速、相位相序、相位差以得到最大的绿波带宽，因此受到交通工程师的青睐并在实际信号优化工作中广泛应用。

然而模型法(同样包括图解法与数解法)是以固定行驶车速作为绿波带设计速度或最终得到一个最佳的固定绿波带设计速度，未能考虑实际行驶速度在一定范围内波动的特性。当车队行驶速度高于或低于绿波带设计速度时，干道的绿波协调效果会受到一定破坏。针对这一问题，卢凯利用模型法(MAXBAND模型)生成协调控制方案集合，利用行驶速度样本评价控制方案，并从中选取期望带宽最大或联系度数最大的方案作为最佳方案，该方法考虑了速度区间波动的特性，但未涉及协调控制模型本质方面的改进。因此，研究一种适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，从本质上改进MAXBAND模型，并直接生成满足队首车辆高速行驶、队尾车辆低速行驶时均不受阻的最佳信号协调控制方案具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，可以直接生成满足车队队首车辆高速行驶、队尾车辆低速行驶均不会受到阻滞的协调控制方案，能够使的更多的车辆不停车地通过交叉口。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，包括以下步骤：

1)确定干道各交叉口的信号相位相序；

2)确定干道各交叉口不同相位的绿信比；

3)确定干道公共信号周期的取值；

4)计算干道相邻交叉口间的速度波动百分比；

5)建立适于行驶速度波动的绿波协调控制模型；

6)求解绿波协调控制模型；

7)获取绿波协调控制参数。

步骤1)中确定干道各交叉口的信号相位相序，具体为：信号相位为协调上行相位、协调下行相位与非协调相位；协调相位采用进口单独放行，非协调相位采用进口单独放行或对称放行或搭接放行；信号相序设置方式共有两种：一是协调上行相位→协调下行相位→非协调相位；二是协调上行相位→非协调相位→协调下行相位。

步骤2)中确定干道各交叉口不同相位的绿信比，具体为：各交叉口非协调相位的绿信比根据饱和度实用限值x_p制定，在满足非协调相位车流通行需求的基础上，将富余的绿信比分配给协调相位；制定协调相位的绿信比时需满足上行协调相位绿信比依次增加，下行协调相位的绿信比依次增加的原则即 其中，表示交叉口I_i(I_i+1)上行协调相位绿信比；表示交叉口I_i(I_i+1)下行协调相位绿信比。

步骤3)中确定干道公共信号周期的取值，具体为：根据各交叉口几何条件、交通流量，利用交叉口单点定时信号配时方法计算各交叉口的信号周期时长，并从中选择最大的信号周期时长作为干道公共信号周期，即假定干道上共有n个信号交叉口，交叉口编号分别为I₁,I₂,...,I_n；假定交叉口I_j的信号周期取值为C_j，则干道公共信号周期的取值为C＝max{C₁,C₂,...,C_n}。

步骤4)中计算干道相邻交叉口间的速度波动百分比，具体为：根据交叉口的信号相位相序设置方式，计算相应的速度波动百分比；当交叉口I_i的相序设置为协调上行相位→非协调相位→协调下行相位；交叉口I_i+1的相序设置为协调上行相位→协调下行相位→非协调相位时，速度波动百分比的计算公式如下：

干道上行方向交叉口I_i与交叉口I_i+1之间的波动增加百分比的计算公式为：

$p_{i,i+1}^{+}=(\frac{t_{i,i+1}}{{\mathrm{\ω}}_{Li}+t_{i,i+1}-{\mathrm{\ω}}_{Li+1}}-1)\×100\%$

干道上行方向交叉口I_i与交叉口I_i+1之间的波动减少百分比的计算公式为：

$p_{i,i+1}^{-}=(1-\frac{t_{i,i+1}}{{\mathrm{\ω}}_{Li}+t_{i,i+1}-{\mathrm{\ω}}_{Li+1}+t_{Gi+1}^{up}-t_{Gi}^{up}})\×100\%$

干道下行方向交叉口I_i+1与交叉口I_i之间的波动增加百分比的计算公式为：

${\stackrel{\‾}{p}}_{i,i+1}^{+}=(\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_{i,i+1}}{T_{i+1}-T_i-{\mathrm{\ω}}_{Li}-t_{i,i+1}+{\mathrm{\ω}}_{Li+1}}-1)\×100\%$

干道下行方向交叉口I_i+1与交叉口I_i之间的波动减少百分比的计算公式为：

${\stackrel{\‾}{p}}_{i,i+1}^{-}=(1-\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_{i,i+1}}{T_{i+1}-T_i-{\mathrm{\ω}}_{Li}-t_{i,i+1}+{\mathrm{\ω}}_{Li+1}+t_{Gi}^{down}-t_{Gi+1}^{down}})\×100\%$

上述公式中，表示干道上行(下行)车队由交叉口I_i(I_i+1)至交叉口I_i+1(I_i)的行驶时间；ω_Li(ω_Li+1)表示干道上行方向交叉口I_i(I_i+1)绿波带左侧边缘和靠近其最近的绿灯右侧边缘之间的时间间隔；表示交叉口I_i(I_i+1)上行协调相位的绿灯时间；表示交叉口I_i(I_i+1)下行协调相位的绿灯时间；T_i+1表示以从交叉口I₁出发的两相邻非交叉绿波带为基准，交叉口I_i+1靠近其上行绿波带左侧边缘的上行相位绿灯时间起点滞后于靠近其下行绿波带左侧边缘的下行相位绿灯起点的时间差；T_i+1的计算公式为：

$T_{i+1}={\stackrel{\‾}{t}}_{i,i+1}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{Ri+1}+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{Ri}+{\mathrm{\ω}}_{Li}+t_{i,i+1}-{\mathrm{\ω}}_{Li+1}+t_{Gi+1}^{down}+T_i-t_{Gi}^{down}$

当ω_Li取值固定时，随着ω_Li+1取值增大，随之增大，而随之减小；同理，当取值固定时，随着取值增大，随之增大，而随之减小；为同时兼顾与二者之间的取值，需对ω_Li+1、的取值进行限定；易知ω_Li+1、分别满足如下关系式：

${\mathrm{\ω}}_{Li+1}+{\mathrm{\ω}}_{Ri+1}=t_{Gi+1}^{up}-b$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{Li+1}+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{Ri+1}=t_{Gi+1}^{down}-\stackrel{\‾}{b}$

设k_i+1表示ω_Li+1取值的允许波动比例，则ω_Li+1的取值范围如下：

$0.5(t_{Gi+1}^{up}-b)\×(1-k_{i+1})\≤{\mathrm{\ω}}_{Li+1}\≤0.5(t_{Gi+1}^{up}-b)\×(1+k_{i+1})$

同理，设表示取值的允许波动比例，则的取值范围如下：

$0.5(t_{Gi+1}^{down}-\stackrel{\‾}{b})\×(1-{\stackrel{\‾}{k}}_{i+1})\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{Ri+1}\≤0.5(t_{Gi+1}^{down}-\stackrel{\‾}{b})\×(1+{\stackrel{\‾}{k}}_{i+1}).$

步骤5)中建立满足行驶速度波动的绿波协调控制模型，具体为：选取干道上两相邻的交叉口I_i与交叉口I_i+1进行分析；以双向绿波带宽之和最大为第一级优化目标，以相邻交叉口间的速度波动百分比之和最大为第二级优化目标，建立一种适于行驶速度波动的协调控制模型为：

$\max z=P_1(b+\stackrel{\‾}{b})+P_2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}(p_{i,i+1}^{+}+p_{i,i+1}^{-}+{\stackrel{\‾}{p}}_{i,i+1}^{+}+{\stackrel{\‾}{p}}_{i,i+1}^{-})$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+b\&le;1-t_{Ri}^{up}& i=1,2,\mathrm{......},n\\ {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}+\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;1-t_{Ri}^{down}& i=1,2,\mathrm{......},n\\ ({\mathrm{\&omega;}}_{Li}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri})-({\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1})+t_{i,i+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{t}}_{i,i+1}+{\mathrm{\&Delta;}}_i-{\mathrm{\&Delta;}}_{i+1}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ =-0.5(t_{Ri}^{up}+t_{Ri}^{down})+0.5(t_{Ri+1}^{up}+t_{Ri+1}^{down})+m_{i,+1}& \\ {\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}>{\mathrm{\&omega;}}_{Li}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ t_{Gi+1}^{up}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}>t_{Gi}^{up}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}<{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ t_{Gi+1}^{down}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}<t_{Gi}^{down}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ 0.5(t_{Gi}^{up}-b)\&times;(1-k_i)\&le;{\mathrm{\&omega;}}_{Li}\&le;0.5(t_{Gi}^{up}-b)\&times;(1+k_i)& i=1,2,\mathrm{......},n\\ 0.5(t_{Gi}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b})\&times;(1-{\stackrel{\&OverBar;}{k}}_i)\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}\&le;0.5(t_{Gi}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b})\&times;(1+{\stackrel{\&OverBar;}{k}}_i)& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ n_{i,i+1}\&Element;\mathrm{int}& \\ b,\stackrel{\&OverBar;}{b},{\mathrm{\&omega;}}_{Li},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}\&GreaterEqual;0& i=1,2,\mathrm{......},n\end{array}\right.$

上式中，z表示模型的目标函数；其中，P₁表示第一级优化，首先优化绿波带宽；P₂表示第二级优化，在完成第一级优化后再进行第二级优化；表示干道上行(下行)绿波带宽；表示交叉口I_i(I_i+1)上行协调相位的红灯时间；表示交叉口I_i(I_i+1)下行协调相位的红灯时间；表示干道下行方向交叉口I_i(I_i+1)绿波带右侧边缘和靠近其最近的绿灯左侧边缘之间的时间间隔；表示上行(下行)方向交叉口I_i(I_i+1)红灯中心时刻点与至交叉口I_i+1(I_i)红灯中心时刻点的时间间隔；Δ_i表示交叉口I_i上行方向红灯中点至其相近下行方向红灯中点的时间间隔；m_i,i+1表示交叉口I_i与交叉口I_i+1的相位差方程式系数，取整数值；k_i表示ω_Li取值的允许波动比例；表示取值的允许波动比例；

步骤6)中求解绿波协调控制模型，具体为：根据目标优先级将协调控制模型分解成两个单目标规划问题，第一级优化目标规划模型为：

$\max z=b+\stackrel{\&OverBar;}{b}$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{h}_i\left(x\right)=0& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ g_j\left(x\right)\&le;(>,<,\&GreaterEqual;)0& j=\left(1\right),2,\mathrm{.......},n-1,\left(n\right)\\ m_{i,i+1}\&Element;\mathrm{int}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\end{array}\right.$

式中的约束条件与步骤5)中协调控制模型的约束条件一致；这里以h_i(x)表示步骤5)中的等式约束，以g_j(x)表示步骤5)中的不等式约束；第一级优化模型属于混合线性整数规划模型，对于第一级优化模型本发明采用LINGO最优化软件进行求解；将第一级优化完成后b与的最优值以及变量m_i,i+1的取值作为第二级目标优化中的约束条件；记第一级优化完成后b与的最优值分别为b^*与变量m_i,i+1的取值为则第二级优化目标规划模型

$\max z=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}(p_{i,i+1}^{+}+p_{i,i+1}^{-}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{+}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{-})$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+b^{*}\&le;1-t_{Ri}^{up}& i=1,2,\mathrm{......},n\\ {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}+{\stackrel{\&OverBar;}{b}}^{*}\&le;1-t_{Ri}^{down}& i=1,2,\mathrm{......},n\\ h_i\left(x\right)=0& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ f_j\left(x\right)\&le;(>,<,\&GreaterEqual;)0& j=\left(1\right),2,\mathrm{......},n-1,\left(n\right)\\ m_{i,i+1}=m_{i,i+1}^{*}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\end{array}\right.$

上式中的等式约束h_i(x)与步骤5)协调控制模型的等式约束一致，f_j(x)表示步骤5)协调控制模型中除去约束(1)与约束(2)之外的不等式约束；第二级优化模型属于非线性规划模型，采用遗传算法求解第二级优化模型。

步骤7)中获取绿波协调控制参数，具体为：获取最大上行绿波带宽b^*与下行绿波带宽最佳信号周期C^*、交叉口I_i与交叉口I_i+1之间的上行相对相位差O_i,i+1；相对相位差O_i,i+1由下式表示：

O_i,i+1＝ω_Li+t_i,i+1-ω_Li+1。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

本发明给出的一种适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，能够在获得干道双向绿波带宽最大的前提下，直接生成满足车队队首车辆高速行驶、队尾车辆低速行驶均不会受到阻滞的绿波协调控制方案，能够使得更多的车辆处于绿波带宽之内，从而降低车辆行程时间、延误时间与停车次数，提升干道的通行效益，保障城市干道畅通，减少出行时间与成本等。

附图说明

图1为本发明的适于行驶速度波动的干道绿波协调设计方法的实现流程图。

图2是速度波动百分比计算示意图。

图3是绿波协调控制模型的时距分析示意图。

图4是遗传算法的求解流程图。

图5是解的遗传算法迭代曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

如附图1所示，本实施例所述的适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，包括以下步骤：

S1、确定干道各交叉口的信号相位相序；

所述S1中各交叉口的信号相位为上行协调相位、下行协调相位与非协调相位。各交叉口协调相位采用进口单独放行，非协调相位可采用进口单独放行或进口对称放行或进口搭接放行。

所述S1中交叉口的信号相序设置方式共有两种。一是上行协调相位→下行协调相位→非协调相位；二是上行协调相位→非协调相位→下行协调相位。

S2、确定干道各交叉口不同相位的绿信比；

所述S2中，各交叉口非协调相位的绿信比根据饱和度实用限值x_p(x_p通常取值0.9)进行制定，在满足非协调相位车流通行需求的基础上，将富余的绿信比分配给协调相位。制定协调相位的绿信比时需满足上行协调相位绿信比依次增加，下行协调相位的绿信比依次增加的原则即其中，表示交叉口I_i(I_i+1)上行协调相位绿信比；表示交叉口I_i(I_i+1)下行协调相位绿信比。

S3、确定干道公共信号周期的取值；

所述S3中，根据各交叉口几何条件、交通流量等，利用交叉口单点定时信号配时方法计算各交叉口的信号周期时长，并从中选择最大的信号周期时长作为干道公共信号周期。即假定干道上共有n个信号交叉口，交叉口编号分别为I₁,I₂,...,I_n。假定交叉口I_j的信号周期取值为C_j，则干道公共信号周期的取值为C＝max{C₁,C₂,…,C_n}。

S4、计算干道相邻交叉口间的速度波动百分比；

所述S4中，假定干道上行方向绿波带速度为v_up，干道下行方向绿波带速度为利用如附图2所示的交叉口相位相序设置方式，给出速度波动百分比相应计算公式，其余相序设置方式可类似推导。附图2中，定义变量表示上行方向车辆由交叉口I_i行驶至交叉口I_i+1时不受阻的最高车速(附图2中速度k_fg)相对于绿波带速度v_up的波动增加百分比；变量表示上行方向车辆由交叉口I_i行驶至交叉口I_i+1时不受阻的最低车速(附图2中速度k_jh)相对于绿波带速度v_up的波动减少百分比；变量表示下行方向车辆由交叉口I_i+1行驶至交叉口I_i时不受阻的最高车速(附图2中速度k_da)相对于绿波带速度的波动增加百分比；变量表示下行方向车辆由交叉口I_i+1行驶至交叉口I_i时不受阻的最低车速(附图2中速度k_ef)相对于绿波带速度的波动减少百分比。

干道上行方向交叉口I_i与交叉口I_i+1之间的波动增加百分比的计算公式为：

$p_{i,i+1}^{+}=(\frac{t_{i,i+1}}{{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+t_{i,i+1}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}}-1)\&times;100\%$

干道上行方向交叉口I_i与交叉口I_i+1之间的波动减少百分比的计算公式为：

$p_{i,i+1}^{-}=(1-\frac{t_{i,i+1}}{{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+t_{i,i+1}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+t_{Gi+1}^{up}-t_{Gi}^{up}})\&times;100\%$

干道下行方向交叉口I_i+1与交叉口I_i之间的波动增加百分比的计算公式为：

${\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{+}=(\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{t}}_{i,i+1}}{T_{i+1}-T_i-{\mathrm{\&omega;}}_{Li}-t_{i,i+1}+{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}}-1)\&times;100\%$

干道下行方向交叉口I_i+1与交叉口I_i之间的波动减少百分比的计算公式为：

${\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{-}=(1-\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{t}}_{i,i+1}}{T_{i+1}-T_i-{\mathrm{\&omega;}}_{Li}-t_{i,i+1}+{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+t_{Gi}^{down}-t_{Gi+1}^{down}})\&times;100\%$

上式中，表示干道上行(下行)方向车队由交叉口I_i(I_i+1)至交叉口I_i+1(I_i)的行驶时间；ω_Li(ω_Li+1)表示表示干道上行方向交叉口I_i(I_i+1)绿波带左侧边缘和靠近其最近绿灯右侧边缘之间的时间间隔；表示交叉口I_i(I_i+1)的上行协调相位绿灯时间；表示交叉口I_i(I_i+1)的下行协调相位绿灯时间；T_i+1表示以从交叉口I₁出发的两相邻非交叉绿波带为基准，交叉口I_i+1靠近其上行绿波带左侧边缘的上行协调相位绿灯时间起点滞后于靠近其下行绿波带左侧边缘的下行协调相位绿灯起点的时间差。T_i+1的计算公式为：

$T_{i+1}={\stackrel{\&OverBar;}{t}}_{i,i+1}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}+{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+t_{i,i+1}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+t_{Gi+1}^{down}+T_i-t_{Gi}^{down}$

当ω_Li取值固定时，随着ω_Li+1取值增大，随之增大，而随之减小。同理，当取值固定时，随着取值增大，随之增大，而随之减小。为同时兼顾与二者之间的取值，需对的取值进行限定。易知ω_Li+1、分别满足如下关系式：

${\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+{\mathrm{\&omega;}}_{Ri+1}=t_{Gi+1}^{up}-b$

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Li+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}=t_{Gi}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b}$

设k_i+1表示ω_Li+1取值的允许波动比例，则ω_Li+1的取值范围如下：

$0.5(t_{Gi+1}^{up}-b)\&times;(1-k_{i+1})\&le;{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}\&le;0.5(t_{Gi+1}^{up}-b)\&times;(1+k_{i+1})$

同理，设表示取值的允许波动比例，则的取值范围如下：

$0.5(t_{Gi+1}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b})\&times;(1-{\stackrel{\&OverBar;}{k}}_{i+1})\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}\&le;0.5(t_{Gi+1}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b})\&times;(1+{\stackrel{\&OverBar;}{k}}_{i+1})$

S5、建立适于行驶速度波动的绿波协调控制模型；

所述S5中，利用附图3所示的时距图建立满足行驶速度波动的协调控制模型。附图3中，选取干道上两相邻的交叉口I_i与交叉口I_i+1进行分析。以双向绿波带宽之和最大为第一级优化目标，以相邻交叉口间的速度波动百分比之和最大为第二级优化目标，建立一种适于行驶速度波动的绿波协调控制模型为：

$\max z=P_1(b+\stackrel{\&OverBar;}{b})+P_2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}(p_{i,i+1}^{+}+p_{i,i+1}^{-}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{+}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{-})$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+b\&le;1-t_{Ri}^{up}& i=1,2,\mathrm{......},n\\ {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}+\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;1-t_{Ri}^{down}& i=1,2,\mathrm{......},n\\ ({\mathrm{\&omega;}}_{Li}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri})-({\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1})+t_{i,i+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{t}}_{i,i+1}+{\mathrm{\&Delta;}}_i-{\mathrm{\&Delta;}}_{i+1}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ =-0.5(t_{Ri}^{up}+t_{Ri}^{down})+0.5(t_{Ri+1}^{up}+t_{Ri+1}^{down})+m_{i,+1}& \\ {\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}>{\mathrm{\&omega;}}_{Li}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ t_{Gi+1}^{up}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}>t_{Gi}^{up}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}<{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ t_{Gi+1}^{down}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}<t_{Gi}^{down}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ 0.5(t_{Gi}^{up}-b)\&times;(1-k_i)\&le;{\mathrm{\&omega;}}_{Li}\&le;0.5(t_{Gi}^{up}-b)\&times;(1+k_i)& i=1,2,\mathrm{......},n\\ 0.5(t_{Gi}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b})\&times;(1-{\stackrel{\&OverBar;}{k}}_i)\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}\&le;0.5(t_{Gi}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b})\&times;(1+{\stackrel{\&OverBar;}{k}}_i)& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ n_{i,i+1}\&Element;\mathrm{int}& \\ b,\stackrel{\&OverBar;}{b},{\mathrm{\&omega;}}_{Li},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}\&GreaterEqual;0& i=1,2,\mathrm{......},n\end{array}\right.$

附图3以及上式中，z表示模型的目标函数。其中，P₁表示第一级优化，首先优化绿波带宽；P₂表示第二级优化，在完成第一级优化后再进行第二级优化。表示干道上行(下行)绿波带宽；表示交叉口I_i(I_i+1)上行协调相位红灯时间；表示交叉口I_i(I_i+1)下行协调相位红灯时间；表示干道下行方向交叉口I_i(I_i+1)绿波带右侧边缘和靠近其最近绿灯左侧边缘之间的时间间隔；表示上行(下行)方向交叉口I_i(I_i+1)红灯中心时刻点与至交叉口I_i+1(I_i)红灯中心时刻点的时间间隔；Δ_i表示交叉口I_i上行协调相位红灯中点至其相近下行协调相位红灯中点的时间间隔；变量Δ_i的取值与交叉口I_i的信号相位相序设置有关，当交叉口I_i采用进口单独放行且上行方向紧接下行方向时当交叉口I_i采用进口单独放行且下行方向紧接上行方向时m_i,i+1表示交叉口I_i与交叉口I_i+1的相位差方程式系数，取整数值；k_i表示ω_Li取值的允许波动比例；表示取值的允许波动比例。

S6、求解绿波协调控制模型；

根据S5中所述的绿波协调控制模型可知，该模型为目标规划模型。对于目标规划问题，序贯式算法是求解目标规划模型的一种算法，该算法根据目标优先级的先后顺序，首先将目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题，然后依次求解。根据目标优先级将S5中所述的绿波协调控制模型分解成两个单目标规划问题，第一级优化模型为：

$\max z=b+\stackrel{\&OverBar;}{b}$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{h}_i\left(x\right)=0& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ g_j\left(x\right)\&le;(>,<,\&GreaterEqual;)0& j=\left(1\right),2,\mathrm{.......},n-1,\left(n\right)\\ m_{i,i+1}\&Element;\mathrm{int}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\end{array}\right.$

上式中的约束条件与S5中绿波协调控制模型的约束条件一致。为避免赘述，这里以h_i(x)表示S5中的等式约束，以g_j(x)表示S5中的不等式约束。

根据S6所述的第一级优化模型的目标函数以及约束条件可知，第一级优化模型属于混合线性整数规划模型。对于混合线性整数规划模型已有多种经典算法可用于求解，并且相应的求解算法已被集成至最优化软件中，本发明采用LINGO最优化软件进行求解。将第一级优化完成后b与的最优值以及变量m_i,i+1的取值作为第二级目标优化中的约束条件，记第一级优化完成后b与的最优值分别为b^*与变量m_i,i+1的取值为则第二级优化模型为：

$\max z=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}(p_{i,i+1}^{+}+p_{i,i+1}^{-}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{+}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{-})$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+b^{*}\&le;1-t_{Ri}^{up}& i=1,2,\mathrm{......},n\\ {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}+{\stackrel{\&OverBar;}{b}}^{*}\&le;1-t_{Ri}^{down}& i=1,2,\mathrm{......},n\\ h_i\left(x\right)=0& i=1,2,\mathrm{......},n-1\\ f_j\left(x\right)\&le;(>,<,\&GreaterEqual;)0& j=\left(1\right),2,\mathrm{......},n-1,\left(n\right)\\ m_{i,i+1}=m_{i,i+1}^{*}& i=1,2,\mathrm{......},n-1\end{array}\right.$

上式中的等式约束h_i(x)与S5协调控制模型的等式约束一致，f_j(x)表示S5中绿波协调控制模型中除去约束(1)与约束(2)之外的不等式约束。

根据S6第二级优化模型中的目标函数与约束条件可知，第二级优化模型属于非线性规划模型。对于非线性规划问题，遗传算法是求解该类问题的一种十分有效的随机搜索算法，非常善于处理复杂的非线性优化问题。因此，本发明中采用遗传算法求解第二级优化模型。如附图4，遗传算法的主要步骤包括编码、初始化种群、适应度评价、选择操作、交叉操作、变异操作。

S7、获取绿波协调控制参数。

根据所述S6绿波协调控制模型的求解结果，可获取最大上行绿波带宽b^*与下行绿波带宽交叉口I_i与交叉口I_i+1之间的上行相对相位差O_i,i+1。相对相位差O_i,i+1由下式表示：

O_i,i+1＝ω_Li+t_i,i+1-ω_Li+1。

下面我们以某一城市为例，对本发明上述方法进行具体说明。

已知城市某干道上有3个信号交叉口，交叉口编号分别为I₁、I₂与I₃。定义车辆由交叉口I₁行驶至交叉口I₃为干道上行方向，车辆由交叉口I₃行驶至交叉口I₁为干道下行方向。交叉口I₁停止线与交叉口I₂停止线之间的距离为450m，交叉口I₂停止线与交叉口I₃停止线之间的距离为590m。干道上行绿波带设计速度为14m/s，干道下行绿波带设计速度为13m/s。允许波动比例k₂＝k₃＝20％，具体实施步骤如下：

(1)确定交叉口I₁、I₂与I₃的信号相位相序

交叉口I₁、I₂与I₃上行协调相位与下行协调相位采用进口单独放行方式，非协调相位可采用进口单独放行方式或进口对称放行方式或进口搭接放行方式，不受限制。

交叉口I₁的相序设置为上行协调相位→非协调相位→下行协调相位；交叉口I₂的相序设置为上行协调相位→下行协调相位→非协调相位；交叉口I₃的相序设置为上行协调相位→非协调相位→下行协调相位。

(2)确定交叉口I₁、I₂与I₃不同相位的绿信比

根据所述S2中，交叉口相位绿信比的分配原则，交叉口I₁、I₂与I₃不同相位的绿信比如下表1所示。

表1交叉口I₁、I₂与I₃的绿信比

(3)确定干道公共信号周期的取值

交叉口I₁、I₂与I₃的信号周期取值如下表2所示。

表2交叉口I₁、I₂与I₃的信号周期取值范围

交叉口	I1	I2	I3
				信号周期/s	135	150	140

根据表2各个交叉口的周期取值范围可知，干道公共信号周期的取值为150s。

(4)计算干道相邻交叉口间的速度波动百分比

根据所述S4中，相邻交叉口之间的速度波动百分比如下：

$p_{1,2}^{+}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L1}}{{\mathrm{\&omega;}}_{L1}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}+0.192857},p_{1,2}^{-}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{L1}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}+0.06}{{\mathrm{\&omega;}}_{L1}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}+0.252857}$

$p_{2,3}^{+}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{L3}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}}{{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L3}+0.280952},p_{2,3}^{-}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L3}+0.09}{{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L3}+0.370952}$

${\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1,2}^{+}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{L1}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}+0.050549}{{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L1}+0.157143},{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1,2}^{-}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L1}+0.019451}{{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L1}+0.227143}$

${\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{2,3}^{+}\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L3}+0.103517}{{\mathrm{\&omega;}}_{L3}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}+0.199048},{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{2,3}^{-}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{L3}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-0.003516}{{\mathrm{\&omega;}}_{L3}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}+0.299048}$

(5)建立满足行驶速度波动的绿波协调控制模型

根据所述S5中，建立的绿波协调控制模型如下：

$\max z=P_1(b+\stackrel{\&OverBar;}{b})+P_2(p_{1,2}^{+}+p_{2,3}^{+}+p_{1,2}^{-}+p_{2,3}^{-}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{2,3}^{+}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1,2}^{+}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{2,3}^{-}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1,2}^{-})$

ω_L1+b≤0.2,ω_L2+b≤0.26,ω_L3+b≤0.35

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}+\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;0.39,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}+\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;0.32,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}+\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;0.22$

${\mathrm{\&omega;}}_{L1}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}=m_{1,2}-0.9805494$

${\mathrm{\&omega;}}_{L2}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L3}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}=m_{2,3}-0.00351648$

ω_L2-ω_L1＞0,ω_L3-ω_L2＞0,ω_L1-ω_L2+0.06＞0

${\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L3}+0.09>0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}<0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}<0$

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-0.07<0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}-0.1<0$

0.104-0.4b≤ω_L2≤0.156-0.6b,0.14-0.4b≤ω_L3≤0.21-0.6b

$0.156-0.4\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}\&le;0.234-0.6\stackrel{\&OverBar;}{b},0.128-0.4\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}\&le;0.192-0.6\stackrel{\&OverBar;}{b}$

${\mathrm{\&omega;}}_{L1},{\mathrm{\&omega;}}_{L2},{\mathrm{\&omega;}}_{L3},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3},b,\stackrel{\&OverBar;}{b}\&GreaterEqual;0$

m_1,2,m_2,3∈int

(6)求解绿波协调控制模型

根据所述S6中，第一级优化模型为：

$\max z=b+\stackrel{\&OverBar;}{b}$

ω_L1+b≤0.2,ω_L2+b≤0.26,ω_L3+b≤0.35

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}+\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;0.39,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}+\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;0.32,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}+\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;0.22$

${\mathrm{\&omega;}}_{L1}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}=m_{1,2}-0.9805494$

${\mathrm{\&omega;}}_{L2}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L3}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}=m_{2,3}-0.00351648$

ω_L2-ω_L1＞0,ω_L3-ω_L2＞0,ω_L1-ω_L2+0.06＞0

${\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L3}+0.09>0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}<0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}<0$

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-0.07<0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}-0.1<0$

0.104-0.4b≤ω_L2≤0.156-0.6b,0.14-0.4b≤ω_L3≤0.21-0.6b

$0.156-0.4\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}\&le;0.234-0.6\stackrel{\&OverBar;}{b},0.128-0.4\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}\&le;0.192-0.6\stackrel{\&OverBar;}{b}$

${\mathrm{\&omega;}}_{L1},{\mathrm{\&omega;}}_{L2},{\mathrm{\&omega;}}_{L3},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3},b,\stackrel{\&OverBar;}{b}\&GreaterEqual;0$

m_1,2,m_2,3∈int

利用最优化软件LINGO对第一级优化模型进行求解，求得的最优解b^*＝0.2，m_1,2＝1，m_2,3＝0。将b^*＝0.2，m_1,2＝1，m_2,3＝0加入第二级优化中，则第二级优化模型如下：

$\max z=p_{1,2}^{+}+p_{2,3}^{+}+p_{1,2}^{-}+p_{2,3}^{-}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{2,3}^{+}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1,2}^{+}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{2,3}^{-}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1,2}^{-}$ ${\mathrm{\&omega;}}_{L1}\&le;0,{\mathrm{\&omega;}}_{L2}\&le;0.06,{\mathrm{\&omega;}}_{L3}\&le;0.15,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}\&le;0.17,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}\&le;0.1,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}\&le;0$

${\mathrm{\&omega;}}_{L1}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}-{\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}=0.01945055$

${\mathrm{\&omega;}}_{L2}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L3}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}=0.00351648$

ω_L2-ω_L1＞0,ω_L3-ω_L2＞0,ω_L1-ω_L2+0.06＞0

${\mathrm{\&omega;}}_{L2}-{\mathrm{\&omega;}}_{L3}+0.09>0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}<0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}<0$

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-0.07<0,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3}-0.1<0$

0.024≤ω_L2≤0.036,0.06≤ω_L3≤0.09

$0.068\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}\&le;0.102,0.04\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}\&le;0.06$

${\mathrm{\&omega;}}_{L1},{\mathrm{\&omega;}}_{L2},{\mathrm{\&omega;}}_{L3},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R3},b,\stackrel{\&OverBar;}{b}\&GreaterEqual;0$

利用遗传算法求解第二级优化模型，具体步骤如下：

1)确定问题的参数集，并利用实数编码对参数集进行编码；

2)种群初始化，随机生成10个个体作为初始种群；

3)适应度评估，选择合适的适应度函数对当前个体进行评估，本实施例中适应度函数取第二级优化模型目标函数的负数即适应度函数如下：

$f=-p_{1,2}^{+}-p_{2,3}^{+}-p_{1,2}^{-}-p_{2,3}^{-}-{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{2,3}^{+}-{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1,2}^{+}-{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{2,3}^{-}-{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1,2}^{-}$

4)适应度排序，按照适应度函数值对当前种群进行排序，找出个体极值和全局极值；

5)选择操作：用5个随机的新个体替换种群中适应度函数值较差的5个个体；

6)交叉操作：以轮盘赌博方式，对种群中的部分个体进行变异，当概率小于0.3时进行交叉操作；

7)变异操作：以轮盘赌博方式，对种群中的部分个体进行变异，当概率小于0.3时进行变异操作；

8)查看是否达到最大迭代次数(本实施例中最大迭代次数为1000)，如果是则转9)，否则转3)；

9)输出结果。

利用上述步骤，求得第二级优化模型中的变量结果如下：

ω_L1＝0,ω_L2＝0.036,ω_L3＝0.0801

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R1}=0.096,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}=0.0406,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{R2}=0$

$p_{1,2}^{+}=22.95\%,p_{1,2}^{-}=11.07\%,p_{2,3}^{+}=18.62\%,p_{2,3}^{-}=14.04\%$

${\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1,2}^{+}=7.53\%,{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1,2}^{-}=21.07\%,{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{2,3}^{+}=24.44\%,{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{2,3}^{-}=11.83\%$

第二级优化模型，遗传算法进化曲线如附图5所示。

(7)获取绿波协调控制参数

根据上述模型的求解结果，上行最大绿波带宽b^*＝0.2，下行最大绿波带宽交叉口I₁与交叉口I₂上行相对相位差O_1,2＝23，交叉口I₂与交叉口I₃上行相对相位差O_2,3＝35。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定干道各交叉口的信号相位相序；

2)确定干道各交叉口不同相位的绿信比；

3)确定干道公共信号周期的取值；

4)计算干道相邻交叉口间的速度波动百分比；

5)建立适于行驶速度波动的绿波协调控制模型；

6)求解绿波协调控制模型；

7)获取绿波协调控制参数。

2.根据权利要求1所述的适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，其特征在于，步骤1)中确定干道各交叉口的信号相位相序，具体为：信号相位为协调上行相位、协调下行相位与非协调相位；协调相位采用进口单独放行，非协调相位采用进口单独放行或对称放行或搭接放行；信号相序设置方式共有两种：一是协调上行相位→协调下行相位→非协调相位；二是协调上行相位→非协调相位→协调下行相位。

3.根据权利要求1所述的适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，其特征在于，步骤2)中确定干道各交叉口不同相位的绿信比，具体为：各交叉口非协调相位的绿信比根据饱和度实用限值x_p制定，在满足非协调相位车流通行需求的基础上，将富余的绿信比分配给协调相位；制定协调相位的绿信比时需满足上行协调相位绿信比依次增加，下行协调相位的绿信比依次增加的原则即其中，表示交叉口I_i(I_i+1)上行协调相位绿信比；表示交叉口I_i(I_i+1)下行协调相位绿信比。

4.根据权利要求1所述的适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，其特征在于，步骤3)中确定干道公共信号周期的取值，具体为：根据各交叉口几何条件、交通流量，利用交叉口单点定时信号配时方法计算各交叉口的信号周期时长，并从中选择最大的信号周期时长作为干道公共信号周期，即假定干道上共有n个信号交叉口，交叉口编号分别为I₁,I₂,...,I_n；假定交叉口I_j的信号周期取值为C_j，则干道公共信号周期的取值为C＝max{C₁,C₂,...,C_n}。

5.根据权利要求1所述的适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，其特征在于，步骤4)中计算干道相邻交叉口间的速度波动百分比，具体为：根据交叉口的信号相位相序设置方式，计算相应的速度波动百分比；当交叉口I_i的相序设置为协调上行相位→非协调相位→协调下行相位；交叉口I_i+1的相序设置为协调上行相位→协调下行相位→非协调相位时，速度波动百分比的计算公式如下：

干道上行方向交叉口I_i与交叉口I_i+1之间的波动增加百分比的计算公式为：

$p_{i,i+1}^{+}=(\frac{t_{i,i+1}}{{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+t_{i,i+1}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}}-1)\&times;100\%$

干道上行方向交叉口I_i与交叉口I_i+1之间的波动减少百分比的计算公式为：

$p_{i,i+1}^{-}=(1-\frac{t_{i,i+1}}{{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+t_{i,i+1}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+t_{Gi+1}^{up}-t_{Gi}^{up}})\&times;100\%$

干道下行方向交叉口I_i+1与交叉口I_i之间的波动增加百分比的计算公式为：

${\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{+}=\left(\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{t}}_{i,i+1}}{T_{i+1}-T_i-{\mathrm{\&omega;}}_{Li}-t_{i,i+1}+{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}}-1\right)\&times;100\%$

干道下行方向交叉口I_i+1与交叉口I_i之间的波动减少百分比的计算公式为：

${\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{-}=(1-\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{t}}_{i,i+1}}{T_{i+1}-T_i-{\mathrm{\&omega;}}_{Li}-t_{i,i+1}+{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+t_{Gi}^{down}-t_{Gi+1}^{down}})\&times;100\%$

上述公式中，表示干道上行(下行)车队由交叉口I_i(I_i+1)至交叉口I_i+1(I_i)的行驶时间；ω_Li(ω_Li+1)表示干道上行方向交叉口I_i(I_i+1)绿波带左侧边缘和靠近其最近的绿灯右侧边缘之间的时间间隔；表示交叉口I_i(I_i+1)上行协调相位的绿灯时间；表示交叉口I_i(I_i+1)下行协调相位的绿灯时间；T_i+1表示以从交叉口I₁出发的两相邻非交叉绿波带为基准，交叉口I_i+1靠近其上行绿波带左侧边缘的上行相位绿灯时间起点滞后于靠近其下行绿波带左侧边缘的下行相位绿灯起点的时间差；T_i+1的计算公式为：

$T_{i+1}={\stackrel{\&OverBar;}{t}}_{i,i+1}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}+{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+t_{i,i+1}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+t_{Gi+1}^{down}+T_i-t_{Gi}^{down}$

当ω_Li取值固定时，随着ω_Li+1取值增大，随之增大，而随之减小；同理，当取值固定时，随着取值增大，随之增大，而随之减小；为同时兼顾与与二者之间的取值，需对ω_Li+1、的取值进行限定；易知ω_Li+1、分别满足如下关系式：

${\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+{\mathrm{\&omega;}}_{Ri+1}=t_{Gi+1}^{up}-b$

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Li+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}=t_{Gi+1}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b}$

设k_i+1表示ω_Li+1取值的允许波动比例，则ω_Li+1的取值范围如下：

$0.5(t_{Gi+1}^{up}-b)\&times;(1-k_{i+1})\&le;{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}\&le;0.5(t_{Gi+1}^{up}-b)\&times;(1+k_{i+1})$

同理，设表示取值的允许波动比例，则的取值范围如下：

$0.5(t_{Gi+1}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b})\&times;(1-{\stackrel{\&OverBar;}{k}}_{i+1})\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}\&le;0.5(t_{Gi+1}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b})\&times;(1+{\stackrel{\&OverBar;}{k}}_{i+1}).$

6.根据权利要求1所述的适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，其特征在于，步骤5)中建立满足行驶速度波动的绿波协调控制模型，具体为：选取干道上两相邻的交叉口I_i与交叉口I_i+1进行分析；以双向绿波带宽之和最大为第一级优化目标，以相邻交叉口间的速度波动百分比之和最大为第二级优化目标，建立一种适于行驶速度波动的协调控制模型为：

$\max z=P_1(b+\stackrel{\&OverBar;}{b})+P_2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}(p_{i,i+1}^{+}+p_{i,i+1}^{-}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{+}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{-})$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+b\&le;1-t_{Ri}^{up}& i=1,2,......,n\\ {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}+\stackrel{\&OverBar;}{b}\&le;1-t_{Ri}^{down}& i=1,2,......,n\\ \left({\mathrm{\&omega;}}_{Li}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}\right)-\left({\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}\right)+t_{i,i+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{t}}_{i,i+1}+{\mathrm{\&Delta;}}_i-{\mathrm{\&Delta;}}_{i+1}& i=1,2,......,n-1\\ =-0.5\left(t_{Ri}^{up}+t_{Ri}^{down}\right)+0.5\left(t_{Ri+1}^{up}+t_{Ri+1}^{down}\right)+m_{i,+1}& \\ {\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}>{\mathrm{\&omega;}}_{Li}& i=1,2,......,n-1\\ t_{Gi+1}^{up}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li+1}>t_{Gi}^{up}-{\mathrm{\&omega;}}_{Li}& i=1,2,......,n-1\\ {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}<{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}& i=1,2,......,n-1\\ t_{Gi+1}^{down}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri+1}<t_{Gi}^{down}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}& i=1,2,......,n-1\\ 0.5\left(t_{Gi}^{up}-b\right)\&times;\left(1-k_i\right)\&le;{\mathrm{\&omega;}}_{Li}\&le;0.5\left(t_{Gi}^{up}-b\right)\&times;\left(1+k_i\right)& i=1,2,......,n\\ 0.5\left(t_{Gi}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b}\right)\&times;\left(1-{\stackrel{\&OverBar;}{k}}_i\right)\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}\&le;0.5\left(t_{Gi}^{down}-\stackrel{\&OverBar;}{b}\right)\&times;\left(1+{\stackrel{\&OverBar;}{k}}_i\right)& i=1,2,......,n-1\\ m_{i,i+1}\&Element;\mathrm{int}& \\ b,\stackrel{\&OverBar;}{b},{\mathrm{\&omega;}}_{Li},{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}\&GreaterEqual;0& i=1,2,......,n\end{array}\right.$

上式中，z表示模型的目标函数；其中，P₁表示第一级优化，首先优化绿波带宽；P₂表示第二级优化，在完成第一级优化后再进行第二级优化；表示干道上行(下行)绿波带宽；表示交叉口I_i(I_i+1)上行协调相位的红灯时间；表示交叉口I_i(I_i+1)下行协调相位的红灯时间；表示干道下行方向交叉口I_i(I_i+1)绿波带右侧边缘和靠近其最近的绿灯左侧边缘之间的时间间隔；表示上行(下行)方向交叉口I_i(I_i+1)红灯中心时刻点与至交叉口I_i+1(I_i)红灯中心时刻点的时间间隔；Δ_i表示交叉口I_i上行方向红灯中点至其相近下行方向红灯中点的时间间隔；m_i,i+1表示交叉口I_i与交叉口I_i+1的相位差方程式系数，取整数值；k_i表示ω_Li取值的允许波动比例；表示取值的允许波动比例；

步骤6)中求解绿波协调控制模型，具体为：根据目标优先级将协调控制模型分解成两个单目标规划问题，第一级优化目标规划模型为：

$\max z=b+\stackrel{\&OverBar;}{b}$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{h}_i\left(x\right)=0& i=1,2,......,n-1\\ g_j\left(x\right)\&le;(>,<,\&GreaterEqual;)0& j=\left(1\right),2,......,n-1,\left(n\right)\\ m_{i,i+1}\&Element;\mathrm{int}& i=1,2,......,n-1\end{array}\right.$

式中的约束条件与步骤5)中协调控制模型的约束条件一致；这里以h_i(x)表示步骤5)中的等式约束，以g_j(x)表示步骤5)中的不等式约束；第一级优化模型属于混合线性整数规划模型，对于第一级优化模型本发明采用LINGO最优化软件进行求解；将第一级优化完成后b与的最优值以及变量m_i,i+1的取值作为第二级目标优化中的约束条件；记第一级优化完成后b与的最优值分别为b^*与变量m_i,i+1的取值为则第二级优化目标规划模型

$\max z=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}(p_{i,i+1}^{+}+p_{i,i+1}^{-}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{+}+{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i,i+1}^{-})$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&omega;}}_{Li}+b^{*}\&le;1-t_{Ri}^{up}& i=1,2,......,n\\ {\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_{Ri}+{\stackrel{\&OverBar;}{b}}^{*}\&le;1-t_{Ri}^{down}& i=1,2,......,n\\ h_i\left(x\right)=0& i=1,2,......,n-1\\ f_j\left(x\right)\&le;(>,<,\&GreaterEqual;)0& j=\left(1\right),2,......,n-1,\left(n\right)\\ m_{i,i+1}=m_{i,i+1}^{*}& i=1,2,......,n-1\end{array}\right.$

上式中的等式约束h_i(x)与步骤5)协调控制模型的等式约束一致，f_j(x)表示步骤5)协调控制模型中除去约束(1)与约束(2)之外的不等式约束；第二级优化模型属于非线性规划模型，采用遗传算法求解第二级优化模型。

7.根据权利要求1所述的适于行驶速度波动的进口单放式干道绿波协调设计方法，其特征在于，步骤7)中获取绿波协调控制参数，具体为：获取最大上行绿波带宽b^*与下行绿波带宽最佳信号周期C^*、交叉口I_i与交叉口I_i+1之间的上行相对相位差O_i,i+1；相对相位差O_i,i+1由下式表示：

O_i,i+1＝ω_Li+t_i,i+1-ω_Li+1。