CN102592447B - 一种基于fcm的区域路网的道路交通状态判别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于FCM的区域路网的道路交通状态判别方法，包括以下步骤：第一步，对路网空间单元分别选取交通状态参数进行定量分析；第二步，采用模糊C均值聚类对空间单元的交通状态参数软划分：首先初始聚类中心，反复调整聚类中心，使各类中数据到每个聚类中心的距离之和最小或者满足终止条件；通过模糊C均值聚类，获取各类别的聚类中心，作为空间单元的各交通状态判断原型，然后将实时交通实时数据输入，计算其与各聚类中心的最小欧几里德距离，判断出最小值，归其所类，实现对路网空间单元的状态判断。本发明分别考虑路网各路段和各交叉口的区别、实用性良好、可靠性好。

Description

一种基于FCM的区域路网的道路交通状态判别方法

技术领域

本发明涉及一种道路交通状态判别方法。

背景技术

对城市道路交通状态准确的把握，是实行高效的精细化交通管理与控制、缓解车路资源矛盾的重要基础。道路交通状态判别主要采用在对单一路口或路段的交通数据通过模式识别，人工智能及数据挖掘算法进行判别的研究，这类方法提高了交通状态判别的精度和效率，但避开了交通路网空间建模的复杂性，不能体现隐含的交通状态的空间关联信息；随后也有学者结合路段和交叉口的物理邻接关系，得到了交通状态参数的不同预设阀值下区域交通状态分层模型，但对区域路网采用了统一的判别标准。由于交通状态是交通设施提供的交通供给和交通行为产生交通需求共同作用的外在表现，并且各路段和各交叉口之间的静态特征和动态交通控制参数存在差异，对路网各路段和各交叉口采用统一判别标准可能会存在偏差。因此交通状态的参数选取和判别过程应考虑上述两类因素。

发明内容

为了克服已有的交通状态判别方法的不考虑路网各路段和各交叉口的区别、可靠性较差的不足，本发明提供一种分别考虑路网各路段和各交叉口的区别、实用性良好、可靠性好的一种基于FCM的区域路网的道路交通状态判别方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于FCM的区域路网的道路交通状态判别方法，所述判别方法包括以下步骤：

第一步，城市道路路网由信号交叉口及相邻上下游交叉口之间的路段组成，将信号交叉口及相邻上下游交叉口之间的路段定义为路网空间单元，对路网空间单元分别选取交通状态参数进行定量分析；

对于交叉口平均延误的计算，车道组作为交叉口延误计算的最小单元给定车道组中的每辆车的平均延误d(s/辆)由下式确定：

d＝d₁*PF+d₂+d₃                               (1)

$d_1=\frac{0.5C(1-\frac{g}{C})}{1-\left[\min (1,X)\frac{g}{C}\right]}---\left(2\right)$

$d_2=900T[(X-1)+\sqrt{{(X-1)}^2+\frac{8\mathrm{KIX}}{\mathrm{cT}}}]---\left(3\right)$

式中d₁为假设车辆均匀到达下的均匀延误；PF为均匀延误修正系数，修正信号联动对延误的影响；d₂增量延误，即代表车辆随机到达及过饱和排队的效果；d₃为初始排队延误，即观测期之初的初始排队对观测期的到达车辆产生的影响；C为信号周期；g为该车道组的有效绿灯时间；X为该车道组的v/c；T为观测期时长；I为上游信号交叉口影响修正系数；c为车道组的通行能力；

对于路段的平均行程时间的计算，将利用这交通流量、车道占有率这两个参数对路段的行驶时间进行估计：

$t_a\left(t\right)=t_0[1+\mathrm{\α}{\left(\frac{q_a\left(t\right)}{C_a\left(t\right)}\right)}^{\mathrm{\β}}]---\left(4\right)$

式中：t_a(t)是路段a时刻t的行程时间；t₀是交通量为零时路段a的行程时间，即等于路段长度与道路的最大限制时速之比；q_a(t)是路段a时刻t的机动车交通流率；C_a(t)是路段a时刻t的实际通行能力；

第二步，采用模糊C均值聚类对空间单元的交通状态参数软划分：

首先初始聚类中心，反复调整聚类中心，使各类中数据到每个聚类中心的距离之和最小或者满足终止条件；通过模糊C均值聚类，获取各类别的聚类中心，作为空间单元的各交通状态判断原型，然后将实时交通实时数据输入，计算其与各聚类中心的最小欧几里德距离，判断出最小值，归其所类，实现对路网空间单元的状态判断。

进一步，所述第二步中，FCM聚类分析的样本的特征属性为每周不同工作日，即在时间尺度获得更为精细的判别原型，因此对路网空间单元k提取的历史数据样本集合如下：

$S=(s_1,s_2,...,s_n)=\left(\begin{array}{cccc}{s}_{11}& s_{12}& \·\·\·& S_{1n}\\ s_{21}& s_{22}& \·\·\·& s_{2n}\\ & \·\·\·& \·\·\·& \\ s_{71}& s_{72}& \·\·\·& s_{7n}\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中s_i(i＝1，2，…，n)取样时间段内以周为单位的时间序列下的交通状态数据样本；S_ki(k＝1，2，…，7)中k的取值为1，2…7分别采样日期为周一到周日。样本的特征向量s_k＝(s_k1，s_k2，…，s_k7)^T；

将城市把道路交通状态划分为通畅、正常、拥挤和堵塞四个等级，FCM算法中的c为数据样本将分成类别的数目，即c取为4，聚类过程如下：

设目标函数为式(6)：

$J(U,c_1,c_2,...,c_4)=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{J}_i=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2---\left(6\right)$

$u_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{kj}}}\right)}^{2/(m-1)}}---\left(7\right)$

d_ij＝‖c_i-x_j‖                               (8)

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}=1---\left(9\right)$

其中

u_ij∈[0，1]表示第j个数据点属于第i个聚类中心的隶属度；为c_i为模糊组i的聚类中心，d_ij表示第个j聚类中与第j数据点之间的欧几里德距离；m∈[1，∞)是一个加权i指数。构造拉格朗日乘子，建立新的目标函数如式(10)所示：

$J(U,c_1,c_2,...,c_4,{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2,...,{\mathrm{\λ}}_n)=J(U,c_1,c_2,...,c_4)+\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k(\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}-1)---\left(10\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2+\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_k(\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}-1)$

对所有的输入参量求导，使原目标函数达到最小的必要条件为：

$c_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{x}_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m}---\left(11\right)$

聚类的迭代过程如下：

1)：随机初始化4个数据聚类中心；

2)：用式(7)计算矩阵U；

3)：用式(11)计算4个新的聚类中心c_i；

4)：根据式(10)计算目标函数，若小于某个确定的阈值，或相对上次目标函数改变量小于某个阈值，则算法停止，否则，返回；

通过上述FCM聚类分析得到交通状态原型矩阵P，其元素P_ij表示各类状态下相对应特征属性的聚类中心：

$P=(p_1,p_2,p_3,p_4)=\left(\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& p_{13}& p_{14}\\ p_{21}& p_{22}& p_{23}& p_{24}\\ & \·\·\·& \·\·\·& \\ p_{71}& p_{72}& p_{73}& p_{74}\end{array}\right)---\left(12\right)$

最后将路网空间单元的定量分析后的实时交通状态参数x_i(i＝1，2，…7；为采集的工作日)作为输入，按照最小欧几里德距离原则根据该空间单元的交通状态原型矩阵，并按式(13)实现交通状态的判别：

$f_k\left(x_i\right)=\underset{1\≤j\≤4}{\min }\left\{d_{\mathrm{ij}}\right\}=\underset{1\≤j\≤4}{\min }\left\{\right||p_{\mathrm{ij}}-x_i|\left|\right\}---\left(13\right)$

待判定的交通样本x_i所属第k类交通状态。

再进一步，所述判别方法还包括以下步骤：第三步，从空间单元的空间地理位置及相互之间的物理邻接关系出发，通过区域路网模型将各个空间单元的空间关联性建立起来；

区域路网模型的建立以m个路口和路口间的路段组成的交通网络，其中路口集合表示为

N＝{n₁，n₂，…，n_m}                          (14)

路段集合表示为

L＝{l_ij|l_ij＝<n_i，n_j>，i，j＝1，2，…，m}    (15)

定义邻接矩阵A_G＝{a_ij}表示路口之间的物理邻接关系：

$a_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1,n_i,n_j\&Element;N;\mathrm{and}\&lang;n_i,n_j\&rang;\&Element;L\\ 0,n_i,n_j\&NotElement;N;\mathrm{or}\&lang;n_i,n_j\&rang;\&NotElement;L\end{array}\right\}---\left(16\right)$

利用交通网络的权矩阵来定义路网单元之间的邻接的地理方位，权矩阵的元素D_G＝{d_ij}，元素的取值和物理意义由下式确定：

本发明的技术构思为：城市道路路网由若干信号交叉口及相邻上下游交叉口之间的路段组成，将其定义为路网空间单元，并作为区域交通状态判别的最基本物理单元。这两类空间单元静态属性及所分担的交通流的特点不尽相同，因此将历史数据与实时交通流数据相结合作为输入，利用模糊C均值聚类(FCM)判断其实时交通状态。最后根据空间单元之间空间关系，分析各类交通状态子集下空间分布情况。

本发明的有益效果主要表现在：分别考虑路网各路段和各交叉口的区别、实用性良好、可靠性好。

附图说明

图1是基于FCM区域交通状态分层判别方法框架的示意图。

图2是杭州市某路考周尺度下平均延误变化趋势示意图。

图3是区域路网示意图。

图4是区域路网交通状态下空间分层分析流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图4，一种基于FCM的区域路网的道路交通状态判别方法，所述判别方法包括以下步骤：

第一步，对路网空间单元分别选取合适的交通状态参数进行定量分析。因考虑其单位的统一，拟选取平均延误及平均行程时间分别作为评判交叉口及路段的交通运行状态的参数。

对于交叉口平均延误的计算，车道组作为交叉口延误计算的最小单元给定车道组中的每辆车的平均延误d(s/辆)由下式确定：

d＝d₁*PF+d₂+d₃                               (1)

$d_1=\frac{0.5C(1-\frac{g}{C})}{1-\left[\min (1,X)\frac{g}{C}\right]}---\left(2\right)$

$d_2=900T[(X-1)+\sqrt{{(X-1)}^2+\frac{8\mathrm{KIX}}{\mathrm{cT}}}]---\left(3\right)$

式中d₁为假设车辆均匀到达下的均匀延误；PF为均匀延误修正系数，修正信号联动对延误的影响；d₂增量延误，即代表车辆随机到达及过饱和排队的效果；d₃为初始排队延误，即观测期之初的初始排队对观测期的到达车辆产生的影响；C为信号周期；g为该车道组的有效绿灯时间；X为该车道组的v/c；T为观测期时长；I为上游信号交叉口影响修正系数；c为车道组的通行能力。

对于路段的平均行程时间的计算，此将利用这交通流量、车道占有率这两个参数对路段的行驶时间进行估计：

$t_a\left(t\right)=t_0[1+\mathrm{\&alpha;}{\left(\frac{q_a\left(t\right)}{C_a\left(t\right)}\right)}^{\mathrm{\&beta;}}]---\left(4\right)$

式中：t_a(t)是路段a时刻t的行程时间；t₀是交通量为零时路段a的行程时间，即等于路段长度与道路的最大限制时速之比；q_a(t)是路段a时刻t的机动车交通流率；C_a(t)是路段a时刻t的实际通行能力。

第二步，在对路网单元的交通状态定量分析之后，采用模糊C均值聚类(FCM)对空间单元的交通状态参数软划分，首先初始聚类中心，反复调整聚类中心，使各类中数据到每个聚类中心的距离之和最小或者满足终止条件。通过FCM聚类，获取各类别的聚类中心，作为空间单元的各交通状态判断原型，然后将实时交通实时数据输入，计算其与各聚类中心的最小欧几里德距离，判断出最小值，归其所类，实现对路网空间单元的状态判断。

在时间尺度上对大量的城市交通历史数据分析可知，同一采集地点获取的交通流数据具有显著的周相似特性，如图1所示，即不同周同一工作日交通流变化趋势相似，而不同工作日的变化趋势相似性不高。

FCM聚类分析的样本的特征属性为每周不同工作日，即在时间尺度获得更为精细的判别原型，因此对路网空间单元k提取的历史数据样本集合如下：

$S=(s_1,s_2,...,s_n)=\left(\begin{array}{cccc}{s}_{11}& s_{12}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& S_{1n}\\ s_{21}& s_{22}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& s_{2n}\\ & \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \\ s_{71}& s_{72}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& s_{7n}\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中s_i(i＝1，2，…，n)取样时间段内以周为单位的时间序列下的交通状态数据样本；S_ki(k＝1，2，…，7)中k的取值为1，2…7分别采样日期为周一到周日。样本的特征向量s_k＝(s_k1，s_k2，…，s_k7)^T。

根据公安部《城市交通管理评价指标体系》将城市把道路交通状态划分为通畅、正常、拥挤和堵塞四个等级，FCM算法中的c为数据样本将分成类别的数目，因此c取为4，FCM具体算法如下：

设目标函数为式6：

$J(U,c_1,c_2,...,c_4)=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{J}_i=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2---\left(6\right)$

$u_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{kj}}}\right)}^{2/(m-1)}}---\left(7\right)$

d_ij＝‖c_i-x_j‖                               (8)

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}=1---\left(9\right)$

其中u_ij∈[0，1]表示第j个数据点属于第i个聚类中心的隶属度；为c_i为模糊组i的聚类中心，d_ij表示第个j聚类中与第j数据点之间的欧几里德距离；m∈[1，∞)是一个加权i指数。构造拉格朗日乘子，建立新的目标函数如式(10)所示：

$J(U,c_1,c_2,...,c_4,{\mathrm{\&lambda;}}_1,{\mathrm{\&lambda;}}_2,...,{\mathrm{\&lambda;}}_n)=J(U,c_1,c_2,...,c_4)+\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_k(\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}-1)---\left(10\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2+\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_k(\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}-1)$

对所有的输入参量求导，使原目标函数达到最小的必要条件为：

$c_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{x}_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m}---\left(11\right)$

FCM算法的迭代过程如下：

1：随机初始化4个数据聚类中心；

2：用式(7)计算矩阵U；

3：用式(11)计算4个新的聚类中心c_i；

4：根据式(10)计算目标函数，若小于某个确定的阈值，或相对上次目标函数改变量小于某个阈值，则算法停止，否则，返回；

通过上述FCM聚类分析得到交通状态原型矩阵P，其元素p_ij表示各类状态下相对应特征属性的聚类中心。

$P=(p_1,p_2,p_3,p_4)=\left(\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& p_{13}& p_{14}\\ p_{21}& p_{22}& p_{23}& p_{24}\\ & \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \\ p_{71}& p_{72}& p_{73}& p_{74}\end{array}\right)---\left(12\right)$

最后将路网空间单元的定量分析后的实时交通状态参数x_i(i＝1，2，…7；为采集的工作日)作为输入，按照最小欧几里德距离原则根据该空间单元的交通状态原型矩阵，并按式(13)实现交通状态的判别：

$f_k\left(x_i\right)=\underset{1\&le;j\&le;4}{\min }\left\{d_{\mathrm{ij}}\right\}=\underset{1\&le;j\&le;4}{\min }\left\{\right||p_{\mathrm{ij}}-x_i|\left|\right\}---\left(13\right)$

则待判定的交通样本x_i所属第k类交通状态。

第三步，区域路网交通状态空间分层分析是建立在空间单元交通状态判别的基础之上，从空间单元的空间地理位置及相互之间的物理邻接关系出发，通过区域路网模型将各个空间单元的空间关联性建立起来。假设区域路网示意图如图3所示。

区域路网模型的建立以m个路口和路口间的路段组成的交通网络，其中路口集合表示为

N＝{n₁，n₂，…，n_m}                          (14)

路段集合表示为

L＝{l_ij|l_ij＝<n_i，n_j>，i，j＝1，2，…，m}    (15)

定义邻接矩阵A_G＝{a_ij}表示路口之间的物理邻接关系：

$a_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1,n_i,n_j\&Element;N;\mathrm{and}\&lang;n_i,n_j\&rang;\&Element;L\\ 0,n_i,n_j\&NotElement;N;\mathrm{or}\&lang;n_i,n_j\&rang;\&NotElement;L\end{array}\right\}---\left(16\right)$

利用交通网络的权矩阵来定义路网单元之间的邻接的地理方位，权矩阵的元素D_G＝{d_ij}，元素的取值和物理意义由下式确定：

区域路网交通状态分层分析过程是各状态的空间单元的子集进行空间关联分析，将处于同一状态的，并彼此可达的空间单元根据邻接矩阵和权矩阵的逻辑运算逐一筛选出来，得到区域道路交通状态点、线、面空间分层分布，具体流程如图4所示。

Claims (3)

1.一种基于FCM的区域路网的道路交通状态判别方法，其特征在于：所述判别方法包括以下步骤： 

第一步，城市道路路网由信号交叉口及相邻上下游交叉口之间的路段组成，将信号交叉口及相邻上下游交叉口之间的路段定义为路网空间单元，对路网空间单元分别选取交通状态参数进行定量分析； 

对于交叉口平均延误的计算，车道组作为交叉口延误计算的最小单元给定车道组中的每辆车的平均延误d由下式确定： 

d=d₁*PF+d₂+d₃          (1) 

式中d₁为假设车辆均匀到达下的均匀延误，单位s/辆；PF为均匀延误修正系数，修正信号联动对延误的影响；d₂增量延误，单位s/辆，即代表车辆随机到达及过饱和排队的效果；d₃为初始排队延误，单位s/辆，即观测期之初的初始排队对观测期的到达车辆产生的影响；C为信号周期；g为该车道组的有效绿灯时间；X为该车道组的v/c；T为观测期时长；I为上游信号交叉口影响修正系数；q^c为车道组的通行能力；K为调整参数； 

对于路段的平均行程时间的计算，将利用这交通流量、车道占有率这两个参数对路段的行驶时间进行估计： 

式中：t_a(t)是路段a时刻t的行程时间；t₀是交通量为零时路段a的行程时间，即等于路段长度与道路的最大限制时速之比；q_a(t)是路段a时刻t的机动车交通流率；

是路段a时刻t的实际通行能力；α,β为调整参数； 

第二步，采用模糊C均值聚类对空间单元的交通状态参数软划分： 

首先初始聚类中心，反复调整聚类中心，使各类中数据到每个聚类中心的距离之和最小或者满足终止条件；通过模糊C均值聚类， 获取各类别的聚类中心，作为空间单元的各交通状态判断原型，然后将实时交通实时数据输入，计算其与各聚类中心的最小欧几里德距离，判断出最小值，归其所类，实现对路网空间单元的状态判断。 

2.如权利要求1所述的一种基于FCM的区域路网的道路交通状态判别方法，其特征在于：所述第二步中，FCM聚类分析的样本的特征属性为每周不同工作日，即在时间尺度获得更为精细的判别原型，因此对路网空间单元k提取的历史数据样本集合如下： 

其中s_i(i=1,2,…,n)取样时间段内以周为单位的时间序列下的交通状态数据样本；S_ki（k=1,2,…,7）中k的取值为1,2…7分别采样日期为周一到周日；样本的特征向量s_k=(s_k1,s_k2,…,s_k7)^T； 

将城市把道路交通状态划分为通畅、正常、拥挤和堵塞四个等级，FCM算法中的c为数据样本将分成类别的数目,即c取为4，聚类过程如下： 

设目标函数为式（6）： 

d_ij=||c_i-x_j||           (8) 

其中

表示第j个数据点属于第i个聚类中心的隶属度；为c_i为模糊组i的聚类中心，d_ij表示第个j聚类中与第j数据点之间的欧几里德距离；m∈[1,∞)是一个加权i指数；构造拉格朗日乘子，建立新的目标函数如式(10)所示： 

对所有的输入参量求导，使原目标函数达到最小的必要条件为： 

聚类的迭代过程如下： 

1）：随机初始化4个数据聚类中心； 

2）：用式(7)计算矩阵U； 

3）：用式(11)计算4个新的聚类中心c_i； 

4）：根据式（10）计算目标函数，若小于某个确定的阈值，或相对上次目标函数改变量小于某个阈值，则算法停止，否则，返回； 

通过上述FCM聚类分析得到交通状态原型矩阵P，其元素p_ij表示各类状态下相对应特征属性的聚类中心： 

最后将路网空间单元的定量分析后的实时交通状态参数x_i(i=1,2,…7;为采集的工作日)作为输入，按照最小欧几里德距离原则根据该空间单元的交通状态原型矩阵，并按式（13）实现交通状态的判别： 

待判定的交通样本x_i所属第k类交通状态。 

3.如权利要求1或2所述的基于FCM的区域路网的道路交通状态判别方法，其特征在于：所述判别方法还包括以下步骤： 

第三步，从空间单元的空间地理位置及相互之间的物理邻接关系出发，通过区域路网模型将各个空间单元的空间关联性建立起来； 

区域路网模型的建立以m个路口和路口间的路段组成的交通网络,其中路口集合表示为 

N={n₁,n₂,...,n_m}         （14） 

路段集合表示为 

L={l_ij|l_ij=<n_i,n_j>,i,j=1,2,...,m}    （15） 

定义邻接矩阵A_G={a_ij}表示路口之间的物理邻接关系： 

利用交通网络的权矩阵来定义路网单元之间的邻接的地理方 位，权矩阵的元素D_G={d_ij}，元素的取值和物理意义由下式确定： 

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