CN105787181A - 砝码设计方法及系统 - Google Patents

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任孝平
王健
蔡常青
何运飞
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Abstract

公开了一种砝码设计方法及系统。该方法可以包括：建立圆柱形砝码和纺锤形砝码的设计模型；基于所述设计模型，获取所述设计模型的目标函数；以及基于所述目标函数和多个约束条件，获取设计模型的目标函数的极值。

Description

砝码设计方法及系统
技术领域
本发明涉及计量领域，更具体地，涉及一种砝码设计方法及系统。
背景技术
在计量领域，在测量砝码质量时，质量的量值传递大多都是在空气中进行。在质量测量过程中最重要的影响因素包括：空气浮力和表面吸附质量。而产生的原因分别是砝码所受空气浮力的影响，以及空气中的灰尘、水分等污染物吸附砝码表面造成砝码的质量增加。
目前研究人员根据表面吸附测量研究的特点，提出了用一种“等体积、不等表面积”的异型砝码来测量砝码表面吸附质量。即在真空中测量实心砝码和纺锤形砝码的质量差值，接着在空气中测量这两种异型砝码的质量差值，通过这两次测量的差值再求差，与砝码之间的表面积差求商，便可以得到砝码单位表面积上的吸附率(假设环境湿度值恒定)。
发明人发现，在异型砝码的选择上，只是原理性地选择“体积一致，表面积不同”的砝码，并未发展对“表面积不同”的定量化研究。多种质量测量过程中的过程参数对这种异型砝码设计的影响还需进一步考虑如何消除，以最大化的扩展表面积不同的特点，准确测量表面吸附质量。因此，有必要开发一种砝码设计方法及系统。
公开于本公开背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本公开的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本公开提出了一种砝码设计方法及系统，其能够通过建立设计模型并获取砝码设计模型的目标函数的极值，实现表面吸附砝码的设计。
根据本公开的一方面，提出了一种砝码设计方法。所述方法可以包括：建立圆柱形砝码和纺锤形砝码的设计模型；基于所述设计模型，获取所述设计模型的目标函数；以及基于所述目标函数和多个约束条件，获取设计模型的目标函数的极值。
根据本公开的另一方面，提出了一种砝码设计系统，所述系统可以包括：用于建立圆柱形砝码和纺锤形砝码的设计模型的单元；用于基于所述设计模型，获取所述设计模型的目标函数的单元；以及用于基于所述目标函数和多个约束条件，获取设计模型的目标函数的极值的单元。
本公开的方法和装置具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施例中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施例中进行详细陈述，这些附图和具体实施例共同用于解释本公开的特定原理。
附图说明
通过结合附图对本公开示例性实施例进行更详细的描述，本公开的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本公开示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了根据本公开的砝码设计方法的步骤的流程图。
图2示出了根据本公开的圆柱形砝码的示意图。
图3示出了根据本公开的纺锤形砝码的示意图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的优选实施例。虽然附图中显示了本公开的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。
实施例1
图1示出了根据本公开的砝码设计方法的步骤的流程图。
在该实施例中，根据本公开的砝码设计方法可以包括：步骤101，建立圆柱形砝码和纺锤形砝码的设计模型；步骤102，基于所述设计模型，获取所述设计模型的目标函数；以及步骤103，基于所述目标函数和多个约束条件，获取设计模型的目标函数的极值。
该实施例通过建立设计模型并获取砝码设计模型的目标函数的极值，实现表面吸附砝码的设计。
下面详细说明根据本公开的砝码设计方法的具体步骤。
建立模型
在一个示例中，可以建立圆柱形砝码和纺锤形砝码的设计模型。
具体地，对于圆柱形砝码，砝码表面积计算公式为：
S圆柱＝2πr2+2πrH(1)
砝码体积为：
V圆柱＝πr2H(2)
其中，r为圆柱形砝码的半径，H为圆柱形砝码的高度。
对于具有n层的纺锤形砝码，砝码表面积计算公式为：
砝码体积为：
其中，纺锤形砝码的大圆盘半径R2和高H2，小圆盘半径R1和高H1，为了防止砝码重心不稳而跌落，需要满足R1<R2。纺锤形砝码层数为n，则其总高度为Hstack，且满足：
Hstack＝(n-1)H1+nH2(5)
如图2所示，如果纺锤形砝码层数n等于4，则纺锤形砝码表面积可以表示为：
纺锤形砝码体积可以表示为：
获取目标函数
在一个示例中，可以基于设计模型，获取设计模型的目标函数。
在一个示例中，获取所述设计模型的目标函数可以包括：
g1＝S圆柱-S纺锤(8)
g2＝V纺锤-V圆柱(9)
其中，S圆柱和S纺锤可以分别表示圆柱形砝码和纺锤形砝码的表面积，V圆柱和V纺锤可以分别表示圆柱形砝码和纺锤形砝码的体积，g1可以表示纺锤形砝码与圆柱形砝码的表面积差，g2可以表示圆柱形砝码与纺锤形砝码的体积差。
实际上，为了更准确地测量表面吸附质量，需要使圆柱形砝码和纺锤形砝码的表面积差尽可能大，同时使体积差尽可能小，可以表示为：
g1'＝S纺锤-S圆柱(10)
g2＝V纺锤-V圆柱(9)
从而，需要获取g1'的最大值，获取g2的最小值，为了优化算法的方便，可以将公式(10)改写为：
g1＝S圆柱-S纺锤(8)
这样，可以获取设计模型的两个目标函数(8)和(9)，并需要获取两个目标函数中g1和g2的最小值。
在目标函数确定的情况下，为了保证设计出的砝码可以放置到质量测量装置中，各种变量应当满足：
0<h≤HMax，0<H1≤HMax，0<H2≤HMax
0<r≤RMax，0<R1≤RMax，0<R2≤RMax(11)
其中，HMax可以表示质量测量装置的最大高度限制，RMax可以表示质量测量装置的工位半径限制。
同时，为了保证设计出的砝码可以放置到体积测量装置中进行体积测量，各种变量应当满足：
0<h≤VHMax，0<H1≤VHMax，0<H2≤VHMax
0<r≤VRMax，0<R1≤VRMax，0<R2≤VRMax(12)
其中，VHMax可以表示体积测量装置的最大高度限制，VRMax可以表示体积测量装置的工位半径限制。
虽然本发明的设计目标值是尽量保证两个砝码的体积相等，但是对于实际加工来说，最终加工成型的砝码体积值不相等，但是非常接近。此时需要用到体积测量装置对其实际体积值进行测量，以判断其体积差是否足够小，以至于可以忽略空气浮力修正对表面吸附质量测量的影响。
此外，纺锤形砝码的总高度不超过质量测量装置和体积测量装置的最大高度限制，可以表示为：
(n-1)H1+nH2≤HMax(13)
(n-1)H1+nH2≤VHMax(14)
其中，n为纺锤形砝码的层数。在设计砝码之前，需确定所设计的砝码的层数。
此外，为了保证纺锤形砝码的底部圆半径大于夹层中的圆半径，需要满足R1<R2，也即
R1-R2<0(15)
根据质量测量的原理，由于所有质量值都来源于1kg国家质量标准，因此1kg砝码的相对测量准确度是最高的，因此在设计圆柱体砝码和纺锤形砝码时，其值需设计为1kg，在增加了质量测量准确度的同时，也不必对质量测量装置外加配衡砝码，就能使其处于工作状态。考虑到砝码的加工精度，根据我国JJG99-2006《砝码》检定规程的规定，选择了最大允许误差E1作为控制砝码质量值的控制阈值。例如：根据规程要求，E1砝码的阈值为0.5mg。则将
|1000000-ρ·V圆柱|<E1(16)
|1000000-ρ·V纺锤|<E1(17)
此外根据优化模型所预期达到的体积相同的目标，但是实际加工过程中，体积是不可能完全相等的。因此需要对砝码的体积进行实际测量，以判断实心砝码和纺锤形砝码的体积差值是否小到可以忽略，或者还需要进行空气浮力修正。
获取极值
在一个示例中，可以基于所述目标函数和多个约束条件，获取设计模型的目标函数的极值。
在一个示例中，获取设计模型的目标函数的极值可以包括：在多个约束条件的范围内，对目标函数的多个参数以加工精度进行迭代，获取满足多个约束条件的多个参数组；基于满足多个约束条件的多个参数组，获取多个参数组所对应的多个目标函数值；以及，对多个目标函数值进行排序，获取多个目标函数值的最小值和对应的参数组。其中，所述目标函数的多个参数可以包括圆柱形砝码的半径、圆柱形砝码的高度、纺锤形砝码的大圆盘半径和大圆盘高度，以及纺锤形砝码的小圆盘半径和小圆盘高度。
具体地，上面公式(8)和公式(9)给出了砝码设计模型的目标函数；公式(11)和(12)给出了变量的边界值条件；公式(13)、(14)和(15)给出了变量的线性约束条件；公式(16)和(17)给出了非线性约束条件。接下来需要根据砝码变量的约束条件和目标函数，选择合适的参数优化方法对该优化问题进行求解，从而获取砝码设计模型的目标函数的最小值。由于砝码表面吸附计算模型是含有两个目标和六个变量的多目标优化问题。求解此类问题有很多方法可以选择，此处给出了一种迭代优化的计算方法，其步骤可以如下所示：
1.给定初始加工精度τ，给定砝码密度，给定砝码相应准确度等级的允许误差E1。
2.h在HMax的范围内以加工精度τ迭代。
3.r在RMax的范围内以加工精度τ迭代。
4.H1在HMax的范围内以加工精度τ迭代。
5.H2在HMax的范围内以加工精度τ迭代。
6.R1在RMax的范围内以加工精度τ迭代。
7.R2在RMax的范围内以加工精度τ迭代。
8.判断当前迭代的变量值[h；r；H1；H2；R1；R2]是否满足公式(11)～(16)的约束条件；若满足，记录当前变量组solution[τ]＝[h；r；H1；H2；R1；R2]；程序跳转至6。进一步判断当前变量值是否满足条件，若满足则记录，然后程序跳转至5。依次跌代，程序分别回溯跳转至步骤4、步骤3、步骤2，并记录所有的solution[τ]；
9.迭代完成后，根据当前记录的solution[τ]，根据公式(8)和(9)计算目标值，并排序给出最优的目标值和对应的解。
10.结束。
本领域技术人员应当理解，上述步骤仅给出了一个求解该多目标优化问题的示例，而在实际操作中，可以采用本领域已知的各种常规方法，获取砝码设计模型的目标函数的最小值。
在一个示例中，圆柱形砝码和纺锤形砝码可以为不锈钢砝码。圆柱形砝码和纺锤形砝码可以是常用的JF1不锈钢砝码，在制造砝码前，可以对试制材料进行密度实测，以修正砝码形状的计算误差。
根据本发明的砝码设计方法能够通过建立设计模型并获取砝码设计模型的目标函数的极值，实现表面吸附砝码的设计。
本领域技术人员应理解，上面对本公开的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本公开的实施例的有益效果，并不意在将本公开的实施例限制于所给出的任何示例。
实施例2
根据本公开的实施例，提供了一种砝码设计系统，所述系统可以包括：用于建立圆柱形砝码和纺锤形砝码的设计模型的单元；用于基于所述设计模型，获取所述设计模型的目标函数的单元；以及用于基于所述目标函数和多个约束条件，获取设计模型的目标函数的极值的单元。
该实施例通过建立设计模型并获取砝码设计模型的目标函数的极值，实现表面吸附砝码的设计。
在一个示例中，获取所述设计模型的目标函数可以包括：
g1＝S圆柱-S纺锤
g2＝V纺锤-V圆柱
其中，S圆柱和S纺锤可以分别表示圆柱形砝码和纺锤形砝码的表面积，V圆柱和V纺锤可以分别表示圆柱形砝码和纺锤形砝码的体积，g1可以表示纺锤形砝码与圆柱形砝码的表面积差，g2可以表示圆柱形砝码与纺锤形砝码的体积差。
在一个示例中，获取设计模型的目标函数的极值可以包括：在多个约束条件的范围内，对目标函数的多个参数以加工精度进行迭代，获取满足多个约束条件的多个参数组；基于满足多个约束条件的多个参数组，获取多个参数组所对应的多个目标函数值；以及对多个目标函数值进行排序，获取多个目标函数值的最小值和对应的参数组。
在一个示例中，目标函数的多个参数可以包括圆柱形砝码的半径、圆柱形砝码的高度、纺锤形砝码的大圆盘半径和大圆盘高度，以及纺锤形砝码的小圆盘半径和小圆盘高度。
在一个示例中，圆柱形砝码和纺锤形砝码可以为不锈钢砝码。
本领域技术人员应理解，上面对本公开的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本公开的实施例的有益效果，并不意在将本公开的实施例限制于所给出的任何示例。
以上已经描述了本公开的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术的改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

Claims (10)

1.一种砝码设计方法，包括：
建立圆柱形砝码和纺锤形砝码的设计模型；
基于所述设计模型，获取所述设计模型的目标函数；以及
基于所述目标函数和多个约束条件，获取设计模型的目标函数的极值。
2.根据权利要求1所述的砝码设计方法，其中，获取所述设计模型的目标函数包括：
g1＝S圆柱-S纺锤
g2＝V纺锤-V圆柱
其中，S圆柱和S纺锤分别表示圆柱形砝码和纺锤形砝码的表面积，V圆柱和V纺锤分别表示圆柱形砝码和纺锤形砝码的体积，g1表示纺锤形砝码与圆柱形砝码的表面积差，g2表示圆柱形砝码与纺锤形砝码的体积差。
3.根据权利要求2所述的砝码设计方法，其中，获取设计模型的目标函数的极值包括：
在多个约束条件的范围内，对目标函数的多个参数以加工精度进行迭代，获取满足多个约束条件的多个参数组；
基于满足多个约束条件的多个参数组，获取多个参数组所对应的多个目标函数值；以及
对多个目标函数值进行排序，获取多个目标函数值的最小值和对应的参数组。
4.根据权利要求3所述的砝码设计方法，其中，所述目标函数的多个参数包括圆柱形砝码的半径、圆柱形砝码的高度、纺锤形砝码的大圆盘半径和大圆盘高度，以及纺锤形砝码的小圆盘半径和小圆盘高度。
5.根据权利要求1所述的砝码设计方法，其中，所述圆柱形砝码和所述纺锤形砝码为不锈钢砝码。
6.一种砝码设计系统，包括：
用于建立圆柱形砝码和纺锤形砝码的设计模型的单元；
用于基于所述设计模型，获取所述设计模型的目标函数的单元；以及
用于基于所述目标函数和多个约束条件，获取设计模型的目标函数的极值的单元。
7.根据权利要求6所述的砝码设计系统，其中，获取所述设计模型的目标函数包括：
g1＝S圆柱-S纺锤
g2＝V纺锤-V圆柱
其中，S圆柱和S纺锤分别表示圆柱形砝码和纺锤形砝码的表面积，V圆柱和V纺 锤分别表示圆柱形砝码和纺锤形砝码的体积，g1表示纺锤形砝码与圆柱形砝码的表面积差，g2表示圆柱形砝码与纺锤形砝码的体积差。
8.根据权利要求7所述的砝码设计系统，其中，获取设计模型的目标函数的极值包括：
在多个约束条件的范围内，对目标函数的多个参数以加工精度进行迭代，获取满足多个约束条件的多个参数组；
基于满足多个约束条件的多个参数组，获取多个参数组所对应的多个目标函数值；以及
对多个目标函数值进行排序，获取多个目标函数值的最小值和对应的参数组。
9.根据权利要求8所述的砝码设计系统，其中，所述目标函数的多个参数包括圆柱形砝码的半径、圆柱形砝码的高度、纺锤形砝码的大圆盘半径和大圆盘高度，以及纺锤形砝码的小圆盘半径和小圆盘高度。
10.根据权利要求6所述的砝码设计系统，其中，所述圆柱形砝码和所述纺锤形砝码为不锈钢砝码。
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