CN105158137B - 一种基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法，属于信息处理技术领域。本发明选择打孔水松纸打孔面积作为输入，对采集的数据进行归一化处理，得到样本集，通过采用粒子群算法对核函数的参数及惩罚系数进行选择，使用最小二乘支持向量机的方法建立水松纸透气度检测模型，对水松纸透气度实现高精准、高效率的检测，对实现水松纸透气度在线检测和智能控制具有重要意义。

Description

一种基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法，属于信息处理技术领域。

背景技术

当前，随着国家经济和社会的发展，人们对健康问题的日益关注，自我保护意识不断加强。我们知道吸烟对健康有很大的危害性，为了减轻吸烟对人体健康的危害，烟草行业投入了大量的人力物力进行研究。

打孔水松纸透气度的大小是有效控制卷烟中焦油含量的一个重要指标，而焦油量是香烟对人体健康造成伤害的一个重要的指标，我国是一个烟草大国，拥有世界上最多的烟民，研究高效可靠的水松纸透气度检测方法对国民经济和人民生活水平的提高都具有特别重要的意义。

现有的水松纸检测方法有如下几种：

(一)离线检测

本特生法检测原理：在一种规定的压差下，在一定的时间内测量通过试样一定的表面积的空气量。通常试样的测定表面积为2cm²，透气度最终精确到1CU。

肖伯尔法检测原理：在规定的压差下，测试一定时间透过试样的空气体积。测试的面积为2.0±0.2cm²。

通过对本特生法和肖伯尔法这两种传统方法的分析和调研可知，它们在实际应用中已经取得了很好的效果，但是仍然存在一些不足。首先，传统的方法需要使空气压缩机产生的气体通过水松纸，然后通过检测水松纸两端的压差来计算透气度，故所需要较多的硬件设备，导致造价比较昂贵；其次，传统方法的测量速度比较慢，最快也是要到4s，不利于提高生产率；此外，采用这种方法设计的透气度检测是只能用离线测量。

(二)在线检测

国内使用的水松纸透气度在线检测仪大多来自德国和瑞典，德国BASTAN公司生产的在线透气度检测仪，其原理是使用普通光源光穿过孔后被聚焦到光电二极管阵列，使光信号转变为电信号，该电信号即为与透气度相对应的一个测量值，但光源的不稳定性及光的不均匀性，会使测量产生误差。瑞典L&W公司的2000型在线透气度检测仪，其原理则是使移动的纸张紧贴到测量辐板表面，在辐板上一定面积的测量槽内施加恒定吸力，然后测量一定体积的空气穿透纸张所需的时间，再将时间转换成与透气度指标相对应的参数。由于纸张移动速度极快。这种测量方法会产生较大的测量误差。

发明内容

本发明提供了一种基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法，以用于现有的水松纸透气度检测设备造价昂贵，测量速度慢及在线检测测量误差较大的问题。

本发明基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法是这样实现的：所述基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法的具体步骤如下：

S1、获取已知的打孔水松纸透气度样本数据；

S2、对采集的数据进行归一化处理，得到样本集；

S3、将样本集的数据分为两部分，一部分作为LS-SVM(最小二乘支持向量机)训练样本，一部分作为测试样本，并通过PSO(粒子群优化算法)算法对LS-SVM参数进行优化，即粒子群算法对LS-SVM参数进行优化；将训练样本用于支持向量回归机的训练，得到最小二乘支持向量机数学模型；测试样本用于测试模型的精度；

S4、获得LS-SVM最优参数；

S5、利用训练样本集，对优化参数的LS-SVM进行训练，得到最优化的LS-SVM数学模型，即打孔水松纸透气度检测模型；

S6、采用建立的打孔水松纸透气度检测模型，对测试样本进行检测。

所述S1步骤中，所述已知的打孔水松纸透气度样本数据包括水松纸的打孔面积及水松纸透气度。

所述S2步骤中，所述归一化处理的公式为：

其中，s_k为获取的第k个打孔水松纸的打孔面积，s_min为所述s_k中的最小值，s_max为所述s_k中的最大值，n为所述打孔水松纸透气度样本的数目，g(s_k)为s_k归一化处理后得到的数据。

所述S3步骤中，所述的将样本集的数据分为两部分包括：随机选择样本集中2/3的数据为训练样本，构成训练样本集；其余1/3的数据为测试样本，构成测试样本集。

所述S3步骤中，所述的通过PSO算法对LS-SVM参数进行优化，其具体步骤如下：

S3.1、初始化粒子群，即随机产生一组初始化值，包括微粒的速度和位置；设定粒子群参数，在空间Rⁿ中随机产生n个粒子x₁,x₂,...,x_n，组成初始化种群X(t)；随机产生各粒子的初始速度v₁,v₂,...,v_n，组成速度矩阵V(t)；每个粒子的个体最优值P_i的初始值为x_i的初始值，所述P_i＝(P_i1,P_i2)；

S3.2、计算所述粒子群中所有粒子的适应度；

其中，所述适应度值公式如下：

其中，y_j为训练样本集中的第j个样本的透气度真实值，为训练样本集中的第j个样本的透气度预测值，m为训练样本集中样本向量的个数；

S3.3、对于每个粒子，将当前各微粒的适应度值f(x_i)与自身的最优值适应度值f(P_i)进行比较，若f(x_i)＜f(P_i)，则用适应度值f(x_i)更新f(P_i)；

S3.4、对于每个粒子，将每个粒子的最优适应度值f(x_i)与所有粒子的最优适应度值f(P_g)进行比较，若f(x_i)＜f(P_g)，则用适应度值f(x_i)更新f(P_g)，同时保存粒子的当前位置和速度；

S3.5、更新粒子位置、速度，产生新种群X(t+1)，其中，速度调整方式为：

当v_i＞v_max时，视为v_i＝v_max；当v_i≤-v_max时，视为v_i＝-v_max；

其中，所述的更新粒子的速度和位置公式如下：

v_ij(t+1)＝ωv_ij(t)+c₁r₁[P_ij-x_ij(t)]+c₂r₂[P_gj-x_ij(t)]

x_ij(t+1)＝x_ij(t)+v_ij(t+1)，j＝1,2,...,d

其中，ω为惯性权因子，c₁和c₂为正的加速常数，r₁和r₂为在0到1之间均匀分布的随机数，另外，通过设置微粒的速度区间[-v_max,v_max]和位置范围[-x_max,x_max]，则对微粒的移动进行限制；

对种群中每一个粒子i而言，它的位置表示为x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_id)，它的飞行速度表示为v_i＝(v_i1,v_i2,...,v_id)，粒子自身经历过的最优位置记为P_i＝(P_i1,P_i2,...,P_id)，种群中所有粒子目前为止所经历过的最优位置记为P_g＝(P_g1,P_g2,...,P_gd)。

对于公式中i,j的解释：其中j＝1,2,...,d，d为解空间的维数，(由于本方法中只需要优化LS-SVM中的两个参数，故d＝2)；i＝1,2,...,n，n为粒子种群规模，即随机产生的粒子数，(本发明中可取n＝20)。

其中，更新惯性因子ω公式如下：

其中，

T_max为最大迭代次数，ω∈[ω_min,ω_max]，将ω初始化为0.9，并使其随迭代次数增加而线性递减至0.4；

S3.6、检查停止条件，如果达到最大迭代次数T_max则停止迭代；否则，返回步骤S3.2；

S3.7、输出最优参数。

本发明的有益效果是：

基于最小二乘支持向量机水松纸透气度检测方法对硬件需求低，结构简单，具有良好的可靠性。

基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法能够对其进行快速，准确的拟合预测。

基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法，提高了模型精度和泛化能力，克服了现有检测方法精度低的缺点，对实现水松纸透气度在线检测和智能控制具有重要意义。

附图说明

图1为本发明中的流程图；

图2为本发明采用PSO-LS-SVM模型的测试集预测结果图；

图3为本发明采用PSO-LS-SVM模型的测试集误差结果图。

具体实施方式

实施例1：如图1-3所示，一种基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法，所述基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法的具体步骤如下：

S1、获取已知的打孔水松纸透气度样本数据；

S2、对采集的数据进行归一化处理，得到样本集；

S3、将样本集的数据分为两部分，一部分作为LS-SVM训练样本，一部分作为测试样本，并通过PSO算法对LS-SVM参数进行优化，即粒子群算法对LS-SVM参数进行优化；将训练样本用于支持向量机的训练，得到最小二乘支持向量机数学模型；测试样本用于测试模型的精度；

S4、获得LS-SVM最优参数；

S5、利用训练样本集，对优化参数的LS-SVM进行训练，得到最优化的LS-SVM数学模型，即打孔水松纸透气度检测模型；

S6、采用建立的打孔水松纸透气度检测模型，对测试样本进行检测。

所述S1步骤中，采集到某烟厂的108个打孔水松纸样本数据，所述已知的打孔水松纸透气度样本数据包括水松纸的打孔面积及水松纸透气度。

所述S2步骤中，所述归一化处理的公式为：

其中，s_k为获取的第k个打孔水松纸的打孔面积，s_min为所述s_k中的最小值，s_max为所述s_k中的最大值，n为所述打孔水松纸透气度样本的数目，g(s_k)为s_k归一化处理后得到的数据。

所述S3步骤中，所述的将样本集的数据分为两部分包括：随机选择样本集中2/3的数据(即72个样本)为训练样本，构成训练样本集；其余1/3的数据(即36个样本)为测试样本，构成测试样本集。

利用训练样本集，建立最小二乘支持向量机数学模型，具体步骤如下：

给定一个有N个训练样本的集合{x_k,y_k}，k＝1,2,...,n，其中训练样本n维向量x_k∈Rⁿ,y_k∈R。

首先用一个非线性映射把原空间样本从Rⁿ映射到特征空间这样就把低维空间的非线性逼近问题转化为高维空间的线性化逼近问题，在这个高维特征空间中构造最优决策函数：

依据结构风险最小化原则，寻找ω，b就是最小化：

其中，||ω||²控制模型的复杂度；γ是正规化参数，控制对超出误差样本的惩罚程度；ω为权矢量；b为偏差量，R_emp为误差控制函数，也即不敏感损失函数。常用损失函数有线性损失函数，二次损失函数，Huber损失函数，当选取不同的损失函数，可构成不同形式的支持向量机。最小二乘支持向量机采用的损失函数为误差函数ξ的二次项。根据统计学理论，函数拟合问题就变为求解如下最优化问题：

式中，ξ_i为松弛因子。用拉格朗日法求解这个优化问题：

其中，a_i，i＝1,2,...N为拉格朗日乘子。根据最优化理论中的KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件可得到：

可得到：

其中，

定义核函数是满足Mercer条件的对称函数。优化问题为求解线性方程：

最后用最小二乘法求出a与b，最小二乘支持向量机也由此得名，并且得到非线性预测模型：

所述S3步骤中，所述的通过PSO算法对LS-SVM参数进行优化，其具体步骤如下：

S3.1、初始化粒子群，即随机产生一组初始化值，包括微粒的速度和位置；设定粒子群参数，在空间Rⁿ中随机产生n个粒子x₁,x₂,...,x_n，组成初始化种群X(t)；随机产生各粒子的初始速度v₁,v₂,...,v_n，组成速度矩阵V(t)；每个粒子的个体最优值P_i的初始值为x_i的初始值，所述P_i＝(P_i1,P_i2)；

S3.2、计算所述粒子群中所有粒子的适应度；

其中，所述适应度值公式如下：

其中，y_j为训练样本集中的第j个样本的透气度真实值，为训练样本集中的第j个样本的透气度预测值，m为训练样本集中样本向量的个数；

S3.3、对于每个粒子，将当前各微粒的适应度值f(x_i)与自身的最优值适应度值f(P_i)进行比较，若f(x_i)＜f(P_i)，则用适应度值f(x_i)更新f(P_i)；

S3.4、对于每个粒子，将每个粒子的最优适应度值f(x_i)与所有粒子的最优适应度值f(P_g)进行比较，若f(x_i)＜f(P_g)，则用适应度值f(x_i)更新f(P_g)，同时保存粒子的当前位置和速度；

S3.5、更新粒子位置、速度，产生新种群X(t+1)，其中，速度调整方式为：

当v_i＞v_max时，视为v_i＝v_max；当v_i≤-v_max时，视为v_i＝-v_max；

其中，所述的更新粒子的速度和位置公式如下：

v_ij(t+1)＝ωv_ij(t)+c₁r₁[P_ij-x_ij(t)]+c₂r₂[P_gj-x_ij(t)]

x_ij(t+1)＝x_ij(t)+v_ij(t+1)，j＝1,2,...,d

其中，ω为惯性权因子，c₁和c₂为正的加速常数，r₁和r₂为在0到1之间均匀分布的随机数，另外，通过设置微粒的速度区间[-v_max,v_max]和位置范围[-x_max,x_max]，则对微粒的移动进行限制；

对种群中每一个粒子i而言，它的位置表示为x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_id)，它的飞行速度表示为v_i＝(v_i1,v_i2,...,v_id)，粒子自身经历过的最优位置记为P_i＝(P_i1,P_i2,...,P_id)，种群中所有粒子目前为止所经历过的最优位置记为P_g＝(P_g1,P_g2,...,P_gd)。

对于公式中i,j的解释：其中j＝1,2,...,d，d为解空间的维数，(由于本方法中只需要优化LS-SVM中的两个参数，故d＝2)；i＝1,2,...,n，n为粒子种群规模，即随机产生的粒子数，(本发明中可取n＝20)。

其中，更新惯性因子ω公式如下：

其中，

T_max为最大迭代次数，ω∈[ω_min,ω_max]，将ω初始化为0.9，并使其随迭代次数增加而线性递减至0.4；

S3.6、检查停止条件，如果达到最大迭代次数T_max则停止迭代；否则，返回步骤S3.2；

S3.7、输出最优参数。

图2为本发明采用PSO-LS-SVM模型的测试集预测结果图，图中的横坐标表示打孔水松纸的打孔面积，纵坐标表示打孔水松纸透气度的值，其中图中的曲线表示用72组训练样本数据训练出的孔的面积与透气度值之间的关系；图中的点表示的是36组测试样本数据，可以看出测试样本基本都在之前训练得到的曲线上，因此可以说明此方法在水松纸透气度预测中得到很好的应用。

图3为为本发明采用PSO-LS-SVM模型的测试集误差结果图，图3说明：为了能更好、更直观的看出PSO-LS-SVM软测量模型在水松纸透气度预测中的预测质量，在图2的基础上，定义(y_i为真实值，为预测值)，从而得到图3所示的36组测试样本的真实值与预测值的绝对误差。从图中可以看出该发明方法在水松纸透气度预测中得到的对值误差在5以内，说明该发明方法具有很高的预测能力，可以满足实际使用要求。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (2)

1.一种基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法，其特征在于：所述基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法的具体步骤如下：

S1、获取已知的打孔水松纸透气度样本数据；

S2、对采集的数据进行归一化处理，得到样本集；

S3、将样本集的数据分为两部分，一部分作为LS-SVM训练样本，一部分作为测试样本，并通过PSO算法对LS-SVM参数进行优化，即粒子群算法对LS-SVM参数进行优化；将训练样本用于支持向量回归机的训练，得到最小二乘支持向量机数学模型；测试样本用于测试模型的精度；

S4、获得LS-SVM最优参数；

S5、利用训练样本集，对优化参数的LS-SVM进行训练，得到最优化的LS-SVM数学模型，即打孔水松纸透气度检测模型；

S6、采用建立的打孔水松纸透气度检测模型，对测试样本进行检测；

所述S1步骤中，所述已知的打孔水松纸透气度样本数据包括水松纸的打孔面积及水松纸透气度；

所述S2步骤中，所述归一化处理的公式为：

其中，s_k为获取的第k个打孔水松纸的打孔面积，s_min为所述s_k中的最小值，s_max为所述s_k中的最大值，n为所述打孔水松纸透气度样本的数目，g(s_k)为s_k归一化处理后得到的数据；

所述S3步骤中，所述的将样本集的数据分为两部分包括：随机选择样本集中2/3的数据为训练样本，构成训练样本集；其余1/3的数据为测试样本，构成测试样本集。

2.根据权利要求1所述的基于最小二乘支持向量机的水松纸透气度检测方法，其特征在于：所述S3步骤中，所述的通过PSO算法对LS-SVM参数进行优化，其具体步骤如下：

S3.1、初始化粒子群，即随机产生一组初始化值，包括微粒的速度和位置；设定粒子群参数，在空间Rⁿ中随机产生n个粒子x₁,x₂,...,x_n，组成初始化种群X(t)；随机产生各粒子的初始速度v₁,v₂,...,v_n，组成速度矩阵V(t)；每个粒子的个体最优值P_i的初始值为x_i的初始值，所述P_i＝(P_i1,P_i2)；

S3.2、计算所述粒子群中所有粒子的适应度；

其中，所述适应度值公式如下：

其中，y_j为训练样本集中的第j个样本的透气度真实值，为训练样本集中的第j个样本的透气度预测值，m为训练样本集中样本向量的个数；

S3.3、对于每个粒子，将当前各微粒的适应度值f(x_i)与自身的最优值适应度值f(P_i)进行比较，若f(x_i)＜f(P_i)，则用适应度值f(x_i)更新f(P_i)；

S3.4、对于每个粒子，将每个粒子的最优适应度值f(x_i)与所有粒子的最优适应度值f(P_g)进行比较，若f(x_i)＜f(P_g)，则用适应度值f(x_i)更新f(P_g)，同时保存粒子的当前位置和速度；

S3.5、更新粒子位置、速度，产生新种群X(t+1)，其中，速度调整方式为：

当v_i＞v_max时，视为v_i＝v_max；当v_i≤-v_max时，视为v_i＝-v_max；

其中，所述的更新粒子的速度和位置公式如下：

v_ij(t+1)＝ωv_ij(t)+c₁r₁[P_ij-x_ij(t)]+c₂r₂[P_gj-x_ij(t)]

x_ij(t+1)＝x_ij(t)+v_ij(t+1)，j＝1,2,...,d

其中，ω为惯性权因子，c₁和c₂为正的加速常数，r₁和r₂为在0到1之间均匀分布的随机数，另外，通过设置微粒的速度区间[-v_max,v_max]和位置范围[-x_max,x_max]，则对微粒的移动进行限制；

对种群中每一个粒子i而言，它的位置表示为x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_id)，它的飞行速度表示为v_i＝(v_i1,v_i2,...,v_id)，粒子自身经历过的最优位置记为P_i＝(P_i1,P_i2,...,P_id)，种群中所有粒子目前为止所经历过的最优位置记为P_g＝(P_g1,P_g2,...,P_gd)；

其中j＝1,2,...,d，d为解空间的维数；i＝1,2,...,n，n为粒子种群规模，即随机产生的粒子数；

其中，更新惯性因子ω公式如下：

其中，

T_max为最大迭代次数，ω∈[ω_min,ω_max]，将ω初始化为0.9，并使其随迭代次数增加而线性递减至0.4；

S3.6、检查停止条件，如果达到最大迭代次数T_max则停止迭代；否则，返回步骤S3.2；

S3.7、输出最优参数。