CN105762795A - 一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，针对分布式电源的接入，引入支路开关状态矩阵、路径、可达矩阵、回路的概念，利用路径可达性和节点支路数量关系来描述含分布式电源的配电网的树状拓扑约束和潮流约束，得出含分布式电源的配电网故障时的负荷转供优化模型，目标函数是所有节点的已知负荷功率与节点计算注入功率的差额的绝对值之和，约束条件包括树状拓扑约束、潮流约束、馈线的载流量约束和节点允许电压偏移约束，具有标准的非线性整数规划解析形式。本发明考虑的分布式电源是有功功率确定且功率因数维持稳定的异步发电机型分布式电源，处理为“负负荷”的PQ节点。

Description

一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型

技术领域

本发明专利是一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，属于电力电网技术领域。

背景技术

第三次工业革命将是互联网对能源行业带来的冲击。作为第三次工业革命的核心，能源互联网是以电力系统为核心，以互联网及其它前沿信息技术为基础，以分布式可再生能源为主要一次能源，与天然气网络、交通网络等其它系统深入结合而形成的新的能源利用体系。新型能源系统将能够实现能源效率、能源环境、能源结构、能源安全的协调发展，建立以节能环保、可再生能源、低碳技术为支柱的能源可持续发展体系，推动能源革命与信息革命融合的第三次工业革命。分布式能源系统是未来新型能源系统的重要形式。《关于进一步深化电力体制改革的若干意见(中发〔2015〕9号文)》明确提出，新一轮电力体制改革方案重视配电侧的改革，指出要积极发展分布式电源，准许接入各电压等级的配电网络和终端用电系统，采用“自发自用、余量上网、电网调节”的运营模式。分布式电源大规模进入电网，尤其是在配电网侧接入，将对电网稳定性、安全性和可靠性带来较大挑战。

配电系统处于电力系统末端，是整个电力系统与用户联系、向用户供应和分配电能的重要环节，具有特殊的运行方式。据统计，由配电网故障引起的停电占所有停电的80%。随着经济、社会和文化的不断发展，负荷逐年增加，网络结构日趋复杂，与此同时，用户对配电系统可靠性的要求也越来越高。配电网可靠性是供电企业评估网架结构的重要指标，往往体现为配电系统的连续供电能力，一般总是以停电状态发生的概率、时间和规模来度量。因此，计算最小停电范围是评估和提高配网可靠性的重要依据。负荷转供是指配电网发生故障并进行隔离之后，通过开关的操作以及部分负荷的切除，在满足安全约束的条件下，尽可能多地恢复对负荷的供电。负荷转供可以明显降低故障带来的损失以提高供电可靠性，是配网自动化系统中的重要功能之一。本发明提供一种适用于分布式电源接入的配电网故障时的负荷转供优化模型。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，该方法适用于分布式电源接入的配电网故障时的负荷转供优化模型。

一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，主要包括以下几个部分：

（1）目标函数；

（2）树状拓扑约束；

（3）潮流约束；

（4）不等式阈值约束。

本发明基于非线性整数规划，对于分布式电源接入的配电网，任意两条馈线的网供电源节点不可达，不与任何电源节点（包括网供电源节点和分布式电源节点）相连通的节点为停电节点，将停电区域的支路视为断开，通过支路开关状态矩阵、路径、可达矩阵、回路的概念和节点支路数量关系来描述树状拓扑约束和潮流约束，得到适用于含分布式电源的配网故障时的负荷转供优化模型。

附图说明

图1为一个实施例的101节点配电系统。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图以及具体的实施例，对本发明的技术方案作进一步地描述。

基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，具体包括如下内容：

（1）将配网中所有支路的开关开合状态赋值0/1，值存储在支路状态矩阵X中，X是以支路状态为对角线元素所构成的对角线矩阵，矩阵的对角线元素为x_k，其中l为网络中支路总数，当支路运行时x_k=1(k=0,1,…,l)，支路断开时x_k=0，支路闭合时x_k=1。

（2）分布式电源是有功功率确定且功率因数维持稳定的异步发电机型分布式电源，处理为“负负荷”的PQ节点，即计算时当作潮流方向相反、功率大小相等的负荷。

（3）路径矩阵是用矩阵形式来存储连接图中各节点之间可能的路径的支路集合。设配电网可抽象为具有n个节点的简单无向图，路径矩阵是一个n阶方阵，其表达式为：

P=[p_i-j]_n×n，

其中p_i-j是节点i到节点j可能的路径path_i-jm的集合，path_i-jm是节点i到节点j的第m条可能的路径，n是配网中节点的个数。

在进行优化计算前，可先通过计算机程序依据配电网的拓扑信息获得节点之间的路径。关于路径的生成有专门的算法，对于开式网络而言其计算效率相当高。

（4）可达矩阵是用矩阵形式来描述连接图各节点之间经过一定长度的通路后可达到的程度。在配网拓扑图中，如果从节点i到节点j有任何一条通路存在，则可称节点i可达节点j。设配电网可抽象为具有n个节点的简单无向图，可达矩阵是一个n阶方阵，表达式为：

C=[isConnected_i-j]_n×n，

其中isConnected_i-j是布尔函数，表示节点i是否可达节点j，isConnected_i-j=1表示可达，isConnected_i-j=0表示不可达。isConnected_i-j的计算表达式为：

isConnected_i-j=∪∏x_k，

其中k∈path_i-jm，path_i-jm∈p_i-j。

（5）获取配电网中回路集合Loop，回路集合的表达式为：

Loop={loop₁,loop₂,…,loop_k,…,loop_z}，

其中loop_k表示第k个回路上的支路的集合，z表示配电网中最多可能形成的回路的个数。

通过所有支路开关状态值的“与”运算，根据计算结果判断回路改回路是否形成，计算公式为：

isLooped_loopk=∏x_j，

其中j∈loop_k，loop_k∈Loop，isLooped_loopk=0表示第k条回路不形成，isLooped_loopk=1表示第k条回路形成。

配电网运行的树状拓扑约束要求不存在回路，即：

isLooped_loopk|_loopk∈Loop=0。

（6）在优化过程中保证配电网的拓扑结构，在数学表达上有一定的难度。配电网中馈线数目多且连接复杂，分布式电源的接入使得配网拓扑结构更加复杂，当发生故障时配网结构需要重构，并且有可能出现一个甚至多个被隔离的停电区域，仅仅用该特定性质，不便于描述配电网运行时的树状拓扑结构。故在负荷转供优化问题中，该约束可用下述四个条件来描述：①任意两条馈线的网供电源节点不可达；②不与任何电源节点(网供电源节点和DG节点)相连通的节点为停电节点，节点注入功率为0；③停电区域的支路视为断开；④非停电区域满足节点数=支路数+馈线数目。

①配电网辐射运行要求任意两条馈线的网供电源节点不可达，即：

isConnected_Si-Sj|_{Si,Sj∈SF，Si≠Sj}=0，

其中S_F为网供电源节点的集合。

②不与任何馈线的网供电源节点及分布式电源节点可达的节点须停电，停电节点的注入功率为0：

P_i|_{∪isConnectedi-Sj，Sj∈S}=0，

其中S为电源节点(网供电源节点及分布式电源节点)的集合，此处的节点i为停电节点。

③停电区域的支路均视为断开：

x_linek|_{linek∈Linei，∪isConnectedi-Sj=0}=0，

其中Line_i为与节点i相连的支路集合，此处的节点i为停电节点。

④对于整个配电网，非停电节点数=闭合的支路数+馈线数目，表达式为：

n_s+∑x_k=n_c（k=1,2,…,l），

其中l表示配电网中支路的条数，n_s是网络中馈线条数。n_c表示配电网中非停电节点的个数：

n_c=∑(P_k||P_k),（k=1,2,…,n），

其中n表示配电网中节点的个数，P_k是节点k的注入有功功率。

（7）根据上述分析，可以得到含分布式电源的配电网故障的负荷转供优化模型。模型如下：

(1)min∑|P_i ^SP－P_i|，i=1,2,…,m，

s.t.(2)Y=A·X·y_b·X·A_T，

(3)P_i=V_i∑[V_j(G_ijcosδ_ij+B_ijsinδ_ij)]，j=1,2,…,n，

(4)Q_i=V_i∑[V_j(G_ijsinδ_ij-B_ijcosδ_ij)]，j=1,2,…,n，

(5)P_i=PL_i×∪isConnected_i-Sj，Sj∈S，

(6)Q_i=QL_i×∪isConnected_i-Sj，Sj∈S，

(7)x_f=0，

(8)isConnected_Si-Sj|_{Si,Sj∈SF，Si≠Sj}=0，

(9)x_linek|_{linek∈Linei}=∪isConnected_i-Sj，Sj∈S，

(10)n_c=∑(P_k||P_k)，k=1,2,…,n，

(11)n_s+∑x_k=n_c（k=1,2,…,l），

(12)I_k=|(V_ks-V_kt)/Z_kst|≤I_k ^max，

(13)V_i ^min≤V_i≤V_i ^max，

式（1）是优化的目标函数。其中m为负荷节点的总数目；P_i ^SP为预先已知的节点i注入有功功率，对于负荷节点，P_i ^SP就等于该节点的有功负荷PLi；P_i为故障后节点注入有功功率。

式（2）是节点导纳矩阵。A为所有支路(除联络线支路)都运行时的节点支路关联矩阵，y_b为以支路导纳为元素所构成的列向量。

式（3）~（6）是潮流约束。n为配电网节点总数；V_i为节点i电压的幅值；δ_ij是节点i和j之间的电压相角差，δ_ij=δ_i－δ_j，δ_i、δ_j分别是节点i和j的电压相角；G_ij和B_ij分别为相应节点导纳矩阵Y的元素Y_ij的实部和虚部，即电导和电纳。S为电源节点(网供电源节点及分布式电源节点)的集合。故障发生后，重构后的配电网中，不与任何电源节点相连通的节点为停电节点，节点注入功率为0，而对于非停电节点，节点注入功率等于节点负荷。

式（7）是故障支路退出约束。f为发生故障支路的编号。

式（8）~（11）共同描述了含分布式电源的配电网的树状拓扑约束。S_F为网供电源节点的集合。Line_i为与节点i相连的支路集合。l表示配电网中支路的条数，n_s是网络中馈线条数，n_c表示配电网中非停电节点的个数。

式（12）~（13）为配网在工程实际中运行时的阈值约束，本文考虑站出线支路载流量约束和节点电压偏移量约束。I_k ^max为第k条馈线站出线支路的最大载流量；V_ks、V_kt分别为该站出线支路首末两端节点的电压相量；Z_kst为该支路阻抗值。V_i是节点运行电压；V_i ^min和V_i ^max分别为节点i允许的最小电压和最大电压值。

对于图1所示的简单配电网拓扑图实施例，是由3个标准的IEEE33节点配电系统构造而成的。0、33和66是电源节点，在馈线F1的节点48和馈线F2的节点97分别接入分布式电源DG1和DG2，分布式电源节点编号为99、100。l₀、l₁和l₂是联络支路，正常运行时这些支路断开。电压基准值为12.66kV。站出线支路载流量均为500A。允许节点电压在额定电压附近上下偏移7%。为便于分析，对整个系统的节点和支路进行命名，节点名称格式为：馈线编号+N+该馈线节点编号，支路名称格式为：支路首端节点名称-支路末端节点名称。例如，馈线F1的节点8的名称为F1N8，馈线F1的节点9、10之间的支路名称为F1N8-F1N9。当故障发生在支路F0N3-F0N4上时，可建立如下优化模型：

min∑|P_i ^SP－P_i|，i=0,2,…,98，

s.t.Y=A·X·y_b·X·A_T，

P_i=V_i∑[V_j(G_ijcosδ_ij+B_ijsinδ_ij)]，j=0,2,…,100，

Q_i=V_i∑[V_j(G_ijsinδ_ij-B_ijcosδ_ij)]，j=0,2,…,100，

P_i=PL_i*(isConnected_i-0||isConnected_i-33||isConnected_i-66||isConnected_i-99||isConnected_i-100)，

Q_i=QL_i*(isConnected_i-0||isConnected_i-33||isConnected_i-66||isConnected_i-99||isConnected_i-100)，

x_F0N3-F0N4=0，

isConnected_0-1=0，

isConnected_0-2=0，

isConnected_1-2=0，

x_linek|_{linek∈Linei}=(isConnected_i-0||isConnected_i-33||isConnected_i-66||isConnected_i-99||isConnected_i-100)，

n_c=∑(P_k||P_k)，k=0,2,…,100，

3+∑x_k=n_c（k=1,2,…,l），

I₀=|(V₀-V₁)/Z_F0N0-F0N1|≤500，

I₁=|(V₃₃-V₃₄)/Z_F1N0-F1N1|≤500，

I₂=|(V₆₆-V₆₇)/Z_F2N0-F2N1|≤500，

12.66×(1-7%)≤V_i≤12.66×(1+7%)。

以上就是图1实施例的基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型。

Claims (8)

1.一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，其特征在于：

对被研究馈线的内部所有具备开断能力的支路的状态均赋以0/1值，0表示支路开断，1表示支路闭合，优化变量为所有支路状态共同组合构成的向量X；

以节点支路关联矩阵A和待求解的优化变量X来表示节点导纳矩阵，不同的X变量，对应不同的网络；

以停电损失最小为目标，将停电损失表示成节点已知负荷功率与节点计算注入功率的差额，所有差额的绝对值之和作为优化计算的目标函数；

等式约束包括潮流约束和树状拓扑约束；

发生故障的支路断开；

树状拓扑约束用下述四个条件来描述：①任意两条馈线的网供电源节点不可达；②不与任何电源节点(网供电源节点和DG节点)相连通的节点为停电节点，节点注入功率为0；③停电区域的支路视为断开；④非停电区域满足节点数=支路数+馈线数目；

阈值约束包括站出线支路载流量约束、节点电压偏移量约束；

本发明考虑的分布式电源是有功功率确定且功率因数维持稳定的异步发电机型分布式电源，处理为“负负荷”的PQ节点。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，其特征在于以优化变量是所有支路状态共同组合构成的向量X，X是以支路状态为对角线元素所构成的对角线矩阵，它的对角线元素是x_k(k=0,1,…,l)，l是支路总数。

3.根据权利要求1所述的一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，其特征在于节点导纳矩阵Y的计算公式为：

Y=A·X·y_b·X·A_T，

其中A为所有支路（除联络线支路）都运行时的节点支路关联矩阵；y_b为以支路导纳为元素所构成的列向量；A_T是A的共轭矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，其特征在于馈线中所有负荷节点都视为PQ节点，则可进一步表示为所有负荷节点停电前后注入功率差额的绝对值之和最小作为优化目标，优化目标函数为：

min∑|P_i ^SP-P_i|（i=1,2,…,m），

其中m为负荷节点的总数目；P_i ^SP为预先已知的节点i注入有功功率，对于负荷节点，P_i ^SP就等于该节点的有功负荷PL_i；P_i为故障后节点注入有功功率。

5.根据权利要求1所述的一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，其特征在于树状拓扑约束用下述四个条件来描述：①任意两条馈线的网供电源节点不可达；②不与任何电源节点(网供电源节点和DG节点)相连通的节点为停电节点，节点注入功率为0；③停电区域的支路视为断开；④非停电区域满足节点数=支路数+馈线数目，配电网中非停电节点的个数计算公式为：

n_c=∑(P_k||P_k)，(k=1,2,…,n)，

其中n表示配电网中负荷节点的个数，P_k是节点k的注入有功功率，“||”是逻辑或运算。

6.根据权利要求1所述的一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，其特征在于为确保负荷不超出馈线容量，站出线支路的电流应满足：

I_k≤I_k ^max，

其中I_k ^max为第k条馈线站出线支路的最大载流量；I_k为第k条馈线站出线支路的运行电流，

电网正常运行时，电压偏移量必须在允许范围内：

V_i ^min≤V_i≤V_i ^max，

其中V_i为节点运行电压；V_i ^min和V_i ^max分别为节点i允许的最小电压和最大电压值。

7.根据权利要求1所述的一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，其特征在于优化模型如下：

(1)min∑|P_i ^SP－P_i|，i=1,2,…,m，

s.t.(2)Y=A·X·y_b·X·A_T，

(3)P_i=V_i∑[V_j(G_ijcosδ_ij+B_ijsinδ_ij)]，j=1,2,…,n，

(4)Q_i=V_i∑[V_j(G_ijsinδ_ij-B_ijcosδ_ij)]，j=1,2,…,n，

(5)P_i=PL_i×∪isConnected_i-Sj，Sj∈S，

(6)Q_i=QL_i×∪isConnected_i-Sj，Sj∈S，

(7)x_f=0，

(8)isConnected_Si-Sj|_{Si,Sj∈SF，Si≠Sj}=0，

(9)x_linek|_{linek∈Linei}=∪isConnected_i-Sj，Sj∈S，

(10)n_c=∑(P_k||P_k)，k=1,2,…,n，

(11)n_s+∑x_k=n_c（k=1,2,…,l），

(12)I_k=|(V_ks-V_kt)/Z_kst|≤I_k ^max，

(13)V_i ^min≤V_i≤V_i ^max，

式（1）是优化的目标函数；其中m为负荷节点的总数目；P_i ^SP为预先已知的节点i注入有功功率，对于负荷节点，P_i ^SP就等于该节点的有功负荷PLi；P_i为故障后节点注入有功功率；

式（2）是节点导纳矩阵；A为所有支路(除联络线支路)都运行时的节点支路关联矩阵，y_b为以支路导纳为元素所构成的列向量；

式（3）~（6）是潮流约束，n为配电网节点总数；V_i为节点i电压的幅值；δ_ij是节点i和j之间的电压相角差，δ_ij=δ_i－δ_j，δ_i、δ_j分别是节点i和j的电压相角；G_ij和B_ij分别为相应节点导纳矩阵Y的元素Y_ij的实部和虚部，即电导和电纳；S为电源节点(网供电源节点及分布式电源节点)的集合；故障发生后，重构后的配电网中，不与任何电源节点相连通的节点为停电节点，节点注入功率为0，而对于非停电节点，节点注入功率等于节点负荷；

式（7）是故障支路退出约束；f为发生故障支路的编号；

式（8）~（11）共同描述了含分布式电源的配电网的树状拓扑约束；S_F为网供电源节点的集合；Line_i为与节点i相连的支路集合，l表示配电网中支路的条数，n_s是网络中馈线条数，n_c表示配电网中非停电节点的个数；

式（12）~（13）为配网在工程实际中运行时的阈值约束，本文考虑站出线支路载流量约束和节点电压偏移量约束，I_k ^max为第k条馈线站出线支路的最大载流量；V_ks、V_kt分别为该站出线支路首末两端节点的电压相量；Z_kst为该支路阻抗值，V_i是节点运行电压；V_i ^min和V_i ^max分别为节点i允许的最小电压和最大电压值。

8.根据权利要求1所述的一种基于非线性整数规划的含分布式电源的配网负荷转供优化模型，其特征在于考虑的分布式电源是有功功率确定且功率因数维持稳定的异步发电机型分布式电源，处理为“负负荷”的PQ节点，即计算时当作潮流方向相反、功率大小相等的负荷。