CN110826776B - 一种配网线变关系识别中基于动态规划的初始解优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配网线变关系识别中基于动态规划的初始解优化方法，属于电力技术领域，首先对I个配电变压器和J条配电线路，基于能量守恒约束和拓扑约束，建立配线线变关系识别的线性整数规划模型，所述线性整数规划模型包括待求解的配网线变关系关联矩阵；逐条将所述配电线路与所有未分配的配电变压器之间线变关系等效为0‑1背包问题模型；基于动态规划，逐条对所述配电线路对应的0‑1背包问题模型进行求解，并依次回溯得到所述配网线变关系关联矩阵；本发明对初始解进行优化处理，加快后续配网线变关系智能识别精确或近似算法的寻优速度，大幅度减少识别所需时间。

Description

一种配网线变关系识别中基于动态规划的初始解优化方法

技术领域

本发明涉及电力技术领域，具体涉及一种配网线变关系识别中基于动态规划的初始解优化方法。

背景技术

配电系统是保证供电质量、提供优质服务以及提高电力系统运行效率与可再生能源接纳能力的关键环节。近年来，在建设智能配电网的过程中，由于配电网元件数量众多、设备异动频繁等诸多因素，拓扑数据管理维护工作量大导致录入与更新不及时，配电系统存储的拓扑或线变关系与实际电网运行情况不一致，给配电网的调度、运行、管理带来了很大的困扰,而采用现场核查的方式校验配网拓扑耗费大量的人力和物力。与此同时，随着泛在电力物联网和坚强智能电网的建设，电力系统运行过程中将产生和采集处理超大规模的数据，这些运行数据对于单个元件来说直接反映出其运行状况；综合分析处理后能够直接反应电网的运行状况；从关联关系上能够间接反映电网的拓扑连接关系。

目前，以测量信息为基础的电网数据驱动在线安全分析与控制有望成为一种全新的主动安全防控模式。基于电网运行过程中产生的量测数据进行反推拓扑，不仅能从根本上解决传统线变关系识别的限制因素，还能为数据驱动全新分析模式奠定理论和工程基础。然而，由于配电网节点支路众多，线变关系智能识别存在组合爆炸的问题，精确或近似算法耗时较长难以实现工程应用。

发明内容

本发明的目的在于：本发明提供了一种配网线变关系识别中基于动态规划的初始解优化方法，解决了由于配电网节点支路众多，线变关系智能识别存在组合爆炸，精确或近似算法耗时较长难以实现工程应用的技术问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种配网线变关系识别中基于动态规划的初始解优化方法，包括以下步骤：

步骤1：对I个配电变压器和J条配电线路，基于能量守恒约束和拓扑约束，建立配线线变关系识别的线性整数规划模型，所述线性整数规划模型包括待求解的配网线变关系关联矩阵；

步骤2：逐条将所述配电线路与所有未分配的配电变压器之间线变关系等效为0-1背包问题模型；

步骤3：基于动态规划，逐条对所述配电线路对应的0-1背包问题模型进行求解，并依次回溯得到所述配网线变关系关联矩阵。

进一步的，所述步骤1中，线性整数规划模型具体为：

其中，k表示时段编号；i表示线路出口配电变压器编号；I表示所有线路上连接的配电变压器总数；j表示线路编号；J表示线路总条数；S_j表示配网实际运行情况下第j条线路上所连接配电变压器的集合；

x_ij表示配网线变关系关联矩阵中的值，具体为第i个配电变压器与第j条配电线路之间从属关系的逻辑量，若第i个配电变压器与第j条配电线路之间存在连接关系，则关联矩阵中对应位置元素x_ij等于1，否则等于0；

W_T.ki表示第k个时段内第i个变压器所消耗的电能；W_L.kj表示第k个时段内第j条线路入口处输入的电能，表示第j条线路各时段输入电能的平均值；/>表示第i个变压器各时段消耗电能的平均值。

进一步的，所述步骤2中，0-1背包问题模型具体为：

其中，W_T.ki表示第k个时段内第i个变压器所消耗的电能，T_I表示所有线路上连接的配电变压器集合，T_I’表示所有已分配的配电变压器集合，T_I”表示所有未分配的配电变压器集合。

进一步的，所述步骤3中，所述动态规划的状态转移方程具体为：

f_i'(λ)＝max{f_i'-1(λ),W_T.ki+f_i'-1(λ-W_T.ki)},1≤i'≤|T”_I|，0≤λ≤W_L.kj (3)，

令i'＝|T”_I|且λ＝W_L.kj时，得到f_|T”I|(W_L.kj)，即为第j条配电线路对应等效0-1背包问题模型的最优值其中i'表示所选配电变压器的个数，为阶段变量；λ表示容量，为状态变量。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1)本发明基于动态规划生成满足约束条件的可行解，算法为多项式时间复杂度和线性阶空间复杂度的算法，该算法在计算过程中所消耗的时间短且所占用的存储空间小。

2)本发明产生配网线变关系智能识别的优化初始解，能够加快后续配网线变关系智能识别精确或近似算法的寻优速度，大幅度减少识别所需时间，促进配电网络线变关系智能识别的在线应用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明的总体流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。

实施例

本实施例对本发明进行具体说明，为便于说明，采用含有2条配电线路以及5台配电变压器的小规模典型配电系统作为分析模型。在某时段，利用电力用户用电信息采集系统，通过通讯网络可获取各时刻配电线路和配电变压器电度数完成原始数据采集，数据预处理后得到该时段电量数据如表1所示；

表1某时段配电线路和配电变压器电量数据

步骤1：对5(I＝5)个配电变压器和2(J＝2)条配电线路，基于能量守恒约束和拓扑约束(通常情况下，配网线路的线损率(含变损)通常不会超过4％，因而当配网线变关系准确时每条配电线路的线损率很小，为此可将目标函数设置为各配电线路线损率之和。此外，考虑在配电环节中所产生的电能损耗，由能量守恒定律可知，任意时段任一线路输出的电能小于其输入的电能)，建立配线线变关系识别的线性整数规划模型，所述线性整数规划模型包括待求解的配网线变关系关联矩阵；

线性整数规划模型具体为：

其中，k表示时段编号；i表示线路出口配电变压器编号；I表示所有线路上连接的配电变压器总数；j表示线路编号；J表示线路总条数；S_j表示配网实际运行情况下第j条线路上所连接配电变压器的集合；

x_ij表示配网线变关系关联矩阵中的值，具体为第i个配电变压器与第j条配电线路之间从属关系的逻辑量，若第i个配电变压器与第j条配电线路之间存在连接关系，则关联矩阵中对应位置元素x_ij等于1，否则等于0；

W_T.ki表示第k个时段内第i个变压器所消耗的电能；W_L.kj表示第k个时段内第j条线路入口处输入的电能，表示第j条线路各时段输入电能的平均值；/>表示第i个变压器各时段消耗电能的平均值。

步骤2：求解配网线变关系关联矩阵的关键在于x_ij的取值，逐条将配电线路与所有未分配的配电变压器近似看做0-1背包问题模型，由于每条线路输出的电能小于其输入的电能，且配电变压器所连接的线路唯一，故利用该等效模型能够得到配电网线变关系智能识别的一个初始可行解，0-1背包问题模型具体为：

当j＝2时，利用第1个0-1背包问题的求解结果即所有已分配的配电变压器集合T_I'＝{1,3,4}，将第2条配电线路与所有未分配的配电变压器之间的线变关系问题，近似等效成的第2个0-1背包问题模型如下：

步骤3：基于动态规划，逐条对所述配电线路对应的0-1背包问题模型进行求解，并依次回溯得到所述配网线变关系关联矩阵；

所述动态规划的状态转移方程具体为：

f_i'(λ)＝max{f_i'-1(λ),W_T.ki+f_i'-1(λ-W_T.ki)},1≤i'≤|T”_I|，0≤λ≤W_L.kj (7)，

令i'＝|T”_I|且λ＝W_L.kj时，得到f_|T”I(W_L.kj)，即为第j条配电线路对应等效0-1背包问题模型的最优值其中i'表示所选配电变压器的个数，为阶段变量；λ表示容量，为状态变量。

当j＝1时，动态规划过程如表2所示，求得对应的0-1背包问题的最优值逻辑量P矩阵中的每个元素p_i'(λ)记录了递归函数f_i'(λ)取最优值时是否选择第i'个配电变压器的逻辑量，通过回溯逻辑量P矩阵得到x₅₁＝0，x₄₁＝1，x₃₁＝1，x₂₁＝0，x₁₁＝1。

回溯过程具体为：针对第5号变压器，最优值即f_i'＝5(λ＝8)，所对应的p_i'＝5(λ＝8)取0即x₅₁＝0，第5号变压器未消耗容量；针对第4号变压器，容量λ剩余8，f_i'＝4(λ＝8)对应p_i'＝4(λ＝8)取1即x₄₁＝1，根据表1可知第4号变压器消耗容量1；针对第3号变压器，容量λ剩余7，f_i'＝3(λ＝7)对应p_i'＝3(λ＝7)取1即x₃₁＝1，根据表1可知第3号变压器消耗容量4；针对第2号变压器，容量λ剩余3，f_i'＝2(λ＝3)对应p_i'＝2(λ＝3)取1即x₂₁＝0，第2号变压器未消耗容量；针对第1号变压器，容量λ剩余3，f_i'＝1(λ＝3)对应p_i'＝1(λ＝3)取1即x₁₁＝1，根据表1可知第1号变压器消耗容量3。

同理，当j＝2时，求得对应的0-1背包问题的最优值回溯得到x₅₂＝1，x₄₂＝0，x₃₂＝0，x₂₂＝1，x₁₂＝0。最终，当第2个等效0-1背包问题求解完成后，得到配网线变关系智能识别的初始可行解。

表2当j＝1时对应0-1背包问题动态规划表

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种配网线变关系识别中基于动态规划的初始解优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对I个配电变压器和J条配电线路，基于能量守恒约束和拓扑约束，建立配线线变关系识别的线性整数规划模型，所述线性整数规划模型包括待求解的配网线变关系关联矩阵；

步骤2：逐条将所述配电线路与所有未分配的配电变压器之间线变关系等效为0-1背包问题模型；

步骤3：基于动态规划，逐条对所述配电线路对应的0-1背包问题模型进行求解，并依次回溯得到所述配网线变关系关联矩阵；

所述步骤1中，线性整数规划模型具体为：

（1），

其中，k表示时段编号；i表示线路出口配电变压器编号；I表示所有线路上连接的配电变压器总数；j表示线路编号；J表示线路总条数；表示配网实际运行情况下第j条线路上所连接配电变压器的集合；/>表示配网线变关系关联矩阵中的值，具体为第i个配电变压器与第j条配电线路之间从属关系的逻辑量，若第i个配电变压器与第j条配电线路之间存在连接关系，则关联矩阵中对应位置元素x_ij等于1，否则等于0；/>表示第k个时段内第i个变压器所消耗的电能；/>表示第k个时段内第j条线路入口处输入的电能，/>表示第j条线路各时段输入电能的平均值；/>表示第i个变压器各时段消耗电能的平均值；

所述步骤2中，0-1背包问题模型具体为：

（2）

其中，表示第k个时段内第i个变压器所消耗的电能，/>表示所有线路上连接的配电变压器集合，/>表示所有已分配的配电变压器集合，/>表示所有未分配的配电变压器集合；

所述步骤3中，所述动态规划的状态转移方程具体为：

，/>，/>（3）

令且/>时，得到/>，即为第j条配电线路对应等效0-1背包问题模型的最优值/>，其中i'表示所选配电变压器的个数，为阶段变量；λ表示容量，为状态变量。