CN105758604A - 基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法包括：将单轴振动中每个方向上试验条件施加到多轴振动对应方向上，根据裁剪原则，改变多轴振动每个方向上的试验条件，得到多轴同时振动时的试验条件；确定关键点，提取所述关键点在每个单轴振动时对应方向的加速度响应均方根值与多轴同时振动时该所述关键点处的每个方向加速度响应均方根值，根据试验件，计算多轴同时振动时每个方向的梯形控制谱裁减系数，分别按照求解出的梯形控制谱裁减系数进行剪裁，得到基于加速度等效的新控制谱。本发明在多轴同时振动情况下将振动控制谱进行等效裁剪，避免因多轴同时施加载荷引起试件应力过大的现象，避免过试验的发生，保证了试验的顺利完成。

Description

基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法

技术领域

本发明涉及振动试验，具体地，涉及一种基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法。

背景技术

多轴多激励振动试验技术是一种多个方向同时施加振动的振动试验技术。由于试验条件的改变，如果多轴振动时每个方向同时施加单轴振动的试验载荷，会造成试验产品上载荷过大，引起过试验甚至会造成产品的破坏，需要重新制定多轴振动试验条件。

由于振动试验中的主要参数是关键点，即产品上关键部位的加速度响应，为保证多轴振动时每个方向的响应与单轴分别施加时的响应相同，以单轴振动试验条件为基准，设计了基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法，本发明适用于单轴振动试验条件已知的情况下，基于等效情况下多轴振动试验条件的制定。

根据本发明提供的基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法，包括如下步骤：

步骤S1：将单轴振动中每个方向上试验条件施加到多轴振动对应方向上，根据裁剪原则，改变多轴振动每个方向上的试验条件，得到多轴振动时的试验条件；

步骤S2：保持振动控制谱为梯形谱不变的裁剪原则，改变多轴振动每个方向上的振动均方根值大小；

步骤S3：确定关键点，提取所述关键点在每个单轴振动时对应方向的加速度响应均方根值与多轴同时振动时该所述关键点处的每个方向加速度响应均方根值，根据试验件，计算多轴同时振动时每个方向的梯形控制谱裁减系数，分别按照求解出的梯形控制谱裁减系数进行剪裁，得到基于加速度等效的新控制谱。

优选地，所述裁剪原则，具体为保持振动控制谱的扫频范围和各拐点的频率值不变，同时保持对数功率谱密度曲线中斜线段的斜率不变。

优选地，所述步骤S3包括如下步骤：

步骤S301：确定关键点，提取所述关键点在三个单轴振动时对应方向的加速度响应均方根值与三轴同时振动时该关键点处的三个方向加速度响应均方根值；

步骤S302：设三轴振动时三个方向的加速度梯形控制谱剪裁系数分别为t1、t2、t3，将其作为控制变量，控制目标函数的值最小，搜索出最优加速度梯形控制谱剪裁系数为t1*、t2*、t3*；

其中，为三轴同时振动时X向的加速度均方根值变量，为三轴同时振动时Y向的加速度均方根值变量，为三轴同时振动时Z向的加速度均方根值变量；X轴单轴振动时X向的加速度均方根值为Y轴单轴振动时Y向的加速度均方根值为Z轴单轴振动时Z向的加速度均方根值为

步骤S303：将三轴振动时三个方向的振动控制谱分别按照求解出的出最优加速度梯形控制谱剪裁系数进行剪裁，得到基于加速度等效的新控制谱。

优选地，所述控制目标函数的值最小的具体过程如下：

步骤A1：设置变量，令X向控制谱裁减系数为t1，Y向控制谱裁减系数为t2，设置Z向控制谱裁减系数为t3。并设置初始值t1＝t2＝t3＝0.4；

步骤A2：通过ansys仿真软件，建立试件模型，提取控制点处的多轴白噪声响应，利用式(1)，反求t1、t2、t3对应数值时的载荷谱；

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}{S}_{xx}\left(\mathrm{\ω}\right)& 0& 0\\ 0& S_{yy}\left(\mathrm{\ω}\right)& 0\\ 0& 0& S_{zz}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\\ ={\left[\begin{array}{ccc}{S}_{XX}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YX}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZX}^O\left(\mathrm{\ω}\right)\\ S_{XY}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YY}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZY}^O\left(\mathrm{\ω}\right)\\ S_{XZ}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YZ}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZZ}^O\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{ccc}{S}_{XX}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YX}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZX}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ S_{XY}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YY}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZY}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ S_{XZ}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{XZ}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZZ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\end{array}---\left(1\right)$

式中：S_xx(ω)、S_yy(ω)、S_zz(ω)分别为X、Y、Z向的基础加速度激励自功率谱密度函数，即所求的载荷谱；S^O _RS(ω)其中R，S＝X，Y，Z，表示三轴同时施加白噪声激励时，R方向白噪声激励产生的S方向的加速度响应功率谱密度函数；

S_RS(ω)(R,S＝X,Y,Z)为R向激励对S向的加速度响应功率谱密度函数，并有S_X(ω)＝S_XX(ω)+S_XY(ω)+S_XZ(ω)，S_Y(ω)＝S_YX(ω)+S_YY(ω)+S_YZ(ω)，S_Z(ω)＝S_ZX(ω)+S_ZY(ω)+S_ZZ(ω)；S_X(ω)、S_Y(ω)、S_Z(ω)分别为关键点处的X、Y、Z方向加速度响应；

步骤A3：通过ansys仿真软件提取关键点处的多轴白噪声响应，结合步骤2中反求的载荷谱，通过matlab仿真求解多轴振动时关键点处的每个轴向的加速度功率谱密度函数以及每个轴向的加速度响应均方根值；

步骤A4：设置变量t1、t2、t3增量为0.01，使变量t1、t2、t3可在0.4-1范围内变动；

步骤A5：建立循环，通过步骤A2和步骤A3计算变量t1、t2、t3在0.4-1范围内变动时关键点的每个轴向加速度响应均方根值的集合；

步骤A6：控制目标函数在所述关键点的每个轴向加速度响应均方根值的集合搜索最优解，得到相应的最优加速度梯形控制谱剪裁系数t1^*、t2^*、t3^*。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明在保持输出梯形谱扫频范围以及各拐点的频率值不变，同时保持对数功率谱密度曲线中斜线段的斜率也不变，改变输出梯形谱的直线段的值，从而实现对控制谱整体的缩减；

2、本发明在多轴同时振动情况下将振动控制谱进行等效裁剪，避免因多轴同时施加载荷引起试件应力过大的现象，避免过试验的发生，保证了试验的顺利完成。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明多轴振动与单轴振动试验条件等效裁剪方法对应的一种梯形谱；

图2为梯形谱加速度均方根值计算图；

图3为本发明的步骤流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，其中，ω_a为频率f＝20Hz处对应的加速度功率谱密度值，ω_b为f＝80Hz处对应的加速度功率谱密度值，ω₁为频率f＝350Hz处对应的加速度功率谱密度值，ω₂为频率f＝2000Hz处对应的加速度功率谱密度值。

其中，关键点为试验产品上所关心的关键部位，如电子元器件等，这些部位由于结构原因通常不能用来做控制点；控制点是试验产品上作为试验曲线控制的点，试验中控制点输出加速度响应谱需与输入梯形谱保持在规定误差范围内；试验中控制点的加速度响应曲线与关键点一般不同；多轴振动时多轴向加速度响应均方根值大于每个对应单轴单独振动时的加速度响应均方根值。

加速度等效要求任一关键点在多轴振动时每个轴向的加速度响应均方根值分别等于每个对应单轴单独振动时的加速度响应均方根值且保证剪裁后多轴振动控制点输出谱均保持梯形谱，因此需要对多轴振动的输出梯形谱做剪裁。

在本发明中，保持所述输出梯形谱扫频范围以及各拐点的频率值不变，即保持20Hz，80Hz，350Hz，2000Hz四个频率点不变，同时保持对数功率谱密度曲线中斜线段的斜率N也不变，即保持“+3”和“-3”不变，改变输出梯形谱的直线段的值，即改变ω_b的值，则ω_a和ω₂的值也是随之改变。

在本实施例中，本发明提供的基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法，具体裁剪过程如下：

步骤301：确定关键点，提取所述关键点在三个单轴振动时对应方向的加速度响应均方根值与三轴同时振动时该关键点处的三个方向加速度响应均方根值；

其中，X轴单轴振动时X向的加速度均方根值为Y轴单轴振动时Y向的加速度均方根值为Z轴单轴振动时Z向的加速度均方根值为三轴同时振动时X向的加速度均方根值为三轴同时振动时Y向的加速度均方根值为记三轴同时振动时Z向的加速度均方根值为

步骤302：设三轴振动时三个方向的加速度梯形控制谱剪裁系数分别为t1、t2、t3，将其作为控制变量，利用编程软件优化程序控制目标函数的值最小，搜索出最优加速度梯形控制谱剪裁系数t1*、t2*、t3*。

其中，为三轴同时振动时X向的加速度均方根值变量，为三轴同时振动时Y向的加速度均方根值变量，为三轴同时振动时Z向的加速度均方根值变量。

步骤303：将三轴振动时三个方向的振动控制谱分别按照求解出的系数进行剪裁，得到基于加速度等效的新控制谱。

以matlab为优化程序控制目标函数的值最小为例，剪裁步骤为：

步骤A1：设置变量，令X向控制谱裁减系数为t1，Y向控制谱裁减系数为t2，设置Z向控制谱裁减系数为t3。并设置初始值t1＝t2＝t3＝0.4；

步骤A2：通过ansys仿真软件，建立试件模型，提取控制点处的多轴白噪声响应，利用式(1)，反求t1、t2、t3对应数值时的载荷谱；

式中：S_xx(ω)、S_yy(ω)、S_zz(ω)分别为X、Y、Z向的基础加速度激励自功率谱密度函数，即所求的载荷谱；S^O _RS(ω)(其中R,S＝X,Y,Z)表示三轴同时施加白噪声激励时，R方向白噪声激励产生的S方向的加速度响应功率谱密度函数，用有限元软件仿真得到，具体为，分别在X、Y、Z加载单位白噪声激励功率谱，利用有限元软件获取X轴单独加载白噪声时控制点的三轴的响应功率谱S^O _XX(ω)、S^O _XY(ω)、S^O _XZ(ω)；获取Y轴单独加载白噪声时的控制点的三轴的响应功率谱S^O _YX(ω)、S^O _YY(ω)、S^O _YZ(ω)；获取Z轴单独加载白噪声时控制点的三轴的响应功率谱S^O _ZX(ω)、S^O _ZY(ω)、S^O _ZZ(ω)；

S_RS(ω)(R,S＝X,Y,Z)为R向激励对S向的加速度响应功率谱密度函数，并有S_X(ω)＝S_XX(ω)+S_XY(ω)+S_XZ(ω)，S_Y(ω)＝S_YX(ω)+S_YY(ω)+S_YZ(ω)，S_Z(ω)＝S_ZX(ω)+S_ZY(ω)+S_ZZ(ω)；S_X(ω)、S_Y(ω)、S_Z(ω)分别为关键点处的X、Y、Z方向加速度响应；

步骤A3：通过ansys仿真软件提取关键点处的多轴白噪声响应，结合步骤A2中反求的载荷谱，通过matlab仿真求解多轴振动时关键点处的每个轴向的加速度功率谱密度函数以及每个轴向的加速度响应均方根值；

步骤A4：设置变量t1、t2、t3增量为0.01，使变量t1、t2、t3可在0.4-1范围内变动；

步骤A5：建立循环，通过步骤A2和步骤A3计算变量t1、t2、t3在0.4-1范围内变动时关键点的每个轴向加速度响应均方根值的集合；

步骤A6：控制目标函数在所述关键点的每个轴向加速度响应均方根值的集合搜索最优解，得到相应的最优加速度梯形控制谱剪裁系数t1^*、t2^*、t3^*。

多轴振动中要保证每个振动方向的加速度响应均方根值剪裁为与对应的单轴随机振动的加速度均方根值一致。以三轴振动为例：

已知剪裁前梯形控制谱的均方根值g_rms＝g^x _rms＝g^y _rms＝g^z _rms，其中g^x _rms表示剪裁前X向控制谱的均方根值，g^y _rms表示剪裁前Y向控制谱的均方根值，g^z _rms表示剪裁前Z向控制谱的均方根值。基于前述加速度等效剪裁的6个步骤，计算出梯形控制谱三个方向均方根值的剪裁系数t1^*、t2^*、t3^*。

X向梯形控制谱剪裁表示为g^x _rms/g_rms＝t1*g^x'_rms

Y向梯形控制谱剪裁表示为g^y _rms/g_rms＝t2*g^y'_rms

Z向梯形控制谱剪裁表示为g^z _rms/g_rms＝t3*g^z'_rms

其中g_rms为已知梯形控制谱剪裁前的均方根值，g^x'_rms表示剪裁后X向控制谱的均方根值，g^y'_rms表示剪裁后Y向控制谱的均方根值，g^z'_rms表示剪裁后Z向控制谱的均方根值。

根据梯形谱均方根值计算公式可计算出梯形谱对应参数值，得到相应方向的裁剪后的谱型。

梯形随机振动加速度功率谱密度函数均方根值计算：

对于图2所示的加速度功率谱密度曲线，利用升谱和降谱以及平直谱计算公式

平直谱计算公式：

A₂＝ω×(f₁-f_b)(2)

升谱计算公式

$A_1={\∫}_{f_a}^{f_b}\mathrm{\ω}\left(f\right)df=\frac{{\mathrm{\ω}}_b{f}_b}{m+1}\[1-{\left(\frac{f_a}{f_b}\right)}^{m+1}\]---\left(3\right)$

降谱计算公式

$A_3={\∫}_{f1}^{f2}\mathrm{\ω}\left(f\right)df=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{f}_1}{m+1}\[{\left(\frac{f_1}{f_2}\right)}^{m+1}-1\],(m\≠-1)---\left(4\right)$

式中：m＝N/3，N为谱线的斜率(dB/octive)

若N＝-3则m＝-1时，应用罗比达法则可得

(5)

加速度总均方根值：

$g_{rms}=\sqrt{A_1+A_2+A_3}---\left(6\right)$

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (4)

1.一种基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：将单轴振动中每个方向上试验条件施加到多轴振动对应方向上，根据裁剪原则，改变多轴振动每个方向上的试验条件，得到多轴振动时的试验条件；

步骤S2：保持振动控制谱为梯形谱不变的裁剪原则，改变多轴振动每个方向上的振动均方根值大小；

步骤S3：确定关键点，提取所述关键点在每个单轴振动时对应方向的加速度响应均方根值与多轴同时振动时该所述关键点处的每个方向加速度响应均方根值，根据试验件，计算多轴同时振动时每个方向的梯形控制谱裁减系数，分别按照求解出的梯形控制谱裁减系数进行剪裁，得到基于加速度等效的新控制谱。

2.根据权利要求1所述的基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法，其特征在于，所述裁剪原则，具体为保持振动控制谱的扫频范围和各拐点的频率值不变，同时保持对数功率谱密度曲线中斜线段的斜率不变。

3.根据权利要求1所述的基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下步骤：

步骤S301：确定关键点，提取所述关键点在三个单轴振动时对应方向的加速度响应均方根值与三轴同时振动时该关键点处的三个方向加速度响应均方根值；

步骤S302：设三轴振动时三个方向的加速度梯形控制谱剪裁系数分别为t1、t2、t3，将其作为控制变量，控制目标函数的值最小，搜索出最优加速度梯形控制谱剪裁系数为t1*、t2*、t3*；

其中，为三轴同时振动时X向的加速度均方根值变量，为三轴同时振动时Y向的加速度均方根值变量，为三轴同时振动时Z向的加速度均方根值变量；，X轴单轴振动时X向的加速度均方根值为Y轴单轴振动时Y向的加速度均方根值为Z轴单轴振动时Z向的加速度均方根值为

步骤S303：将三轴振动时三个方向的振动控制谱分别按照求解出的出最优加速度梯形控制谱剪裁系数进行剪裁，得到基于加速度等效的新控制谱。

4.根据权利要求3所述的基于加速度等效的多轴振动试验条件裁剪方法，其特征在于，所述控制目标函数的值最小的具体过程如下：

步骤A1：设置变量，令X向控制谱裁减系数为t1，Y向控制谱裁减系数为t2，设置Z向控制谱裁减系数为t3。并设置初始值t1＝t2＝t3＝0.4；

步骤A2：通过ansys仿真软件，建立试件模型，提取控制点处的多轴白噪声响应，利用式(1)，反求t1、t2、t3对应数值时的载荷谱；

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}{S}_{xx}\left(\mathrm{\ω}\right)& 0& 0\\ 0& S_{yy}\left(\mathrm{\ω}\right)& 0\\ 0& 0& S_{zz}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\\ ={\left[\begin{array}{ccc}{S}_{XX}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YX}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZX}^O\left(\mathrm{\ω}\right)\\ S_{XY}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YY}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZY}^O\left(\mathrm{\ω}\right)\\ S_{XZ}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YZ}^O\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZZ}^O\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{ccc}{S}_{XX}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YX}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZX}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ S_{XY}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YY}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZY}\left(\mathrm{\ω}\right)\\ S_{XZ}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{YZ}\left(\mathrm{\ω}\right)& S_{ZZ}\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]\end{array}---\left(1\right)$

式中：S_xx(ω)、S_yy(ω)、S_zz(ω)分别为X、Y、Z向的基础加速度激励自功率谱密度函数，即所求的载荷谱；S^O _RS(ω)其中R，S＝X，Y，Z，表示三轴同时施加白噪声激励时，R方向白噪声激励产生的S方向的加速度响应功率谱密度函数；

S_RS(ω)(R,S＝X,Y,Z)为R向激励对S向的加速度响应功率谱密度函数，并有S_X(ω)＝S_XX(ω)+S_XY(ω)+S_XZ(ω)，S_Y(ω)＝S_YX(ω)+S_YY(ω)+S_YZ(ω)，S_Z(ω)＝S_ZX(ω)+S_ZY(ω)+S_ZZ(ω)；S_X(ω)、S_Y(ω)、S_Z(ω)分别为关键点处的X、Y、Z方向加速度响应；

步骤A3：通过ansys仿真软件提取关键点处的多轴白噪声响应，结合步骤2中反求的载荷谱，通过matlab仿真求解多轴振动时关键点处的每个轴向的加速度功率谱密度函数以及每个轴向的加速度响应均方根值；

步骤A4：设置变量t1、t2、t3增量为0.01，使变量t1、t2、t3可在0.4-1范围内变动；

步骤A5：建立循环，通过步骤A2和步骤A3计算变量t1、t2、t3在0.4-1范围内变动时关键点的每个轴向加速度响应均方根值的集合；

步骤A6：控制目标函数在所述关键点的每个轴向加速度响应均方根值的集合搜索最优解，得到相应的最优加速度梯形控制谱剪裁系数t1^*、t2^*、t3^*。