CN105741224A - 基于pvo和自适应块分割的可逆水印算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于PVO和自适应块分割的可逆水印算法，属于多媒体信息安全领域，该算法先根据局部纹理特征的复杂程度将图像块粗分成两类：平滑块和纹理块，再按照块内像素的相关程度将平滑块细分成两个子类：低平滑性的块和高平滑性的块。对于任一个低平滑性的块，按照像素值由低到高的顺序对其进行排序得到(p_σ(1),p_σ(2),…,p_σ(n))，用p_σ(n?2)去预测p_σ(n?1)和p_σ(n)或用p_σ(3)去预测p_σ(2)和p_σ(1)，一个低平滑性的块至多能携带四比特水印信息。而对于高平滑性的块，将其分成只包含3个像素的子块，即(p₁,p₂,p₃)，先对(p₁,p₂,p₃)进行排序得到(p_σ(1),p_σ(2),p_σ(3))，本发明通过仅修改p_σ(3)来达到同时修改p_σ(1),p_σ(2)的目的，极大降低了嵌入失真。

Description

基于PVO和自适应块分割的可逆水印算法

技术领域

本发明涉及一种多媒体信号处理领域，具体是指数字水印技术中的可逆水印算法。

背景技术

传统的数字水印技术会造成宿主图像的永久性失真。但在一些实际应用中却不允许对宿主图像有一丁点的永久修改，比如医疗、军事和司法等领域。以医学图像为例，任何形式的失真都是不允许的。任何一幅医学图像的获取需要精密仪器的支持和昂贵的医疗费用，更为重要的是失真可能会造成潜在的误诊。例如，对于一幅ECG(electrocardiographic)信号图，任何一点信号曲线的异常都有可能被解释为某种病理特征。因此，传统的数字水印技术并不适用于医学图像。一种称为可逆水印的技术引起了越来越多人的研究与关注。可逆数字水印能以无损的方式将相关水印信息嵌入到宿主图像中，能在接收端有效地提取水印并精确恢复原始图像。

如何在保持载体图像视觉质量的情况下显著提高水印嵌入的数据容量，成为近年来图像可逆水印算法研究的主要方向之一。Feng(F.Peng,X.L.Li,B.Yang,“Improved PVO-based reversible data hiding,”Digital Signal Processing,vol.25,pp.255-265,2014.)提出一种基于PVO和像素间位置关系的可逆水印技术。

在Feng等人的方法中，原始图像被分成大小为n＝r×c的图像块。对于任意一个图像块(p₁,…,p_n)(n≥3)，其全部像素按照值的大小排序后得到(p_σ(1),…,p_σ(n))，其中σ:{1,...,n}→{1,...,n}是一对一的数据映射，它表示的是像素在排序之前的位置，注意：如果两个像素的值相等，则原先位置在前的 像素排序后仍在前而原先位置在后的像素排序后仍在后，即如果p_σ(i)＝p_σ(j)且i<j，则p_σ(1)≤…≤p_σ(n)，σ(i)<σ(j)。

在考虑了p_σ(n)和p_σ(n-1)之间的位置关系后，产生出一个新的差值d_max。

d_max＝p_u-p_v (1)

其中

u＝min(σ(n),σ(n-1)), (2)

v＝max(σ(n),σ(n-1)).

必须保证映射σ在嵌入前后维持不变，否则本发明就无法恢复出原始像素值和正确抽取出水印信息。注意：当p_σ(n-1)＝p_σ(n)时，σ(n-1)必定小于σ(n)。因此，对于d_max＝0且σ(n)>σ(n-1)，d'_max∈{-1,0}；对于d_max<0，d'_max∈(-∞,-2]；对于d_max＝1且σ(n)<σ(n-1)，d'_max∈{1,2}；对于d_max>1，d'_max∈[2,∞)，其中d'_max是d_max经过扩展和平移后的值。因此，在水印嵌入之后,d'_max互不重叠(见等式(3))，也就是说在解码端，只要计算出d'_max的取值就可以无失真恢复出原始差值d_max。

其中b∈{0,1}代表1-比特水印信息。相应地，p_σ(n)被修改为p'_σ(n)：

在解码端，借助d'_max＝p'_u-p'_v来恢复出原始像素p_σ(n)和提取出原始水印信息。

●如果d'_max>0，则可知p'_u>p'_v，进而推导出σ(n)<σ(n-1)，u＝σ(n)和v＝σ(n-1)。

如果d'_max∈{1,2}，提取的水印b＝d'_max-1，恢复出的原始像素为p_σ(n)＝p'_u-b。

如果d'_max>2，说明没有隐藏任何水印信息，恢复出的原始像素为p_σ(n)＝p'_u-1。

●如果d'_max≤0，则可知p_u≤p_v，进而推导出σ(n)>σ(n-1)，u＝σ(n-1)和v＝σ(n)。

如果d'_max∈{0,-1}，提取的水印b＝-d'_max，恢复出的原始像素为p_σ(n)＝p'_v-b。

如果d'_max<-1，说明没有隐藏任何水印信息，恢复出的原始像素为p_σ(n)＝p'_v-1。

其中(u,v)来自于等式(1)。

事实上，将上述的核心思想直接应用到(p_σ(1),p_σ(2),p_σ(3))中，就能得到最小值修改的嵌入方案，细节如下：

假设两个最小值之间的差值为d_min，其值计算如下：

d_min＝p_s-p_t (5)

其中s＝min(σ(1),σ(2))，t＝max(σ(1),σ(2))。

同理，最小值p_σ(1)被修改为p'_σ(1)：

在解码端，借助d'_min＝p'_s-p_t'来恢复出原始像素p_σ(1)和提取出原始水印信息。

●如果d'_min>0，则可知p'_s>p_t'，进而推导出σ(1)>σ(2)，s＝σ(2)和t＝σ(1)。

如果d'_min∈{1,2}，提取的水印b＝d'_min-1，恢复出的原始像素为p_σ(1)＝p_t'+b。

如果d'_min>2，说明没有隐藏任何水印信息，恢复出的原始像素为p_σ(1)＝p_t'+1。

●如果d'_min≤0，则可知p_u≤p_v，进而推导出σ(n)>σ(n-1)，u＝σ(n-1)和v＝σ(n)。

如果d'_min∈{0,-1}，提取的水印b＝-d'_min，恢复出的原始像素为p_σ(1)＝p'_s+b。

如果d'_min<-1，说明没有隐藏任何水印信息，恢复出的原始像素为p_σ(1)＝p'_s+1。

其中s＝min(σ(1),σ(2))，t＝max(σ(1),σ(2))。

在Peng等人的算法中，用排序后的第二大像素p_σ(n-1)去预测最大像素p_σ(n)(或用第二小像素p_σ(2)去预测最小像素p_σ(1))，相对于最近邻预测方法(用每一个像素的右邻或左邻像素来预测这个像素)，预测性能大大提高。然而，Peng等人的算法认为所有的平滑块都具有相同的平滑性，因此对每一个平滑块都采用了相同的处理方式(即通过仅修改p_σ(1)和p_σ(n)来实现至多2比特的水印信息嵌入)。事实上，块的平滑性也是有很大差异的，平滑级别高的块理应比平滑级别低的块携带更多的水印比特。基于以上想法，本发明提出了一种基于PVO的自适应块分割算法。具体地说，根据块的局部复杂性将平滑块细分成两类：G₁和G₂，其中G₁包含了局部复杂性高的全部平滑块，G₂包含了局部复杂性低的全部平滑块。通过使得不同级别的图像块携带不同数量的水印信息，本发明在巨大提高嵌入容量的同时保持了较高的图像视觉效果。又由于本发明仅嵌水印信息在位于平滑区域的图像块中，所以能实现低嵌入率下的高PSNR值。

发明内容

本发明的目的是提出一种降低了嵌入失真的基于PVO的自适应水印嵌入方案。可以用于医学图像、军事地图和军用图像的管理和授权使用信息中，以此为依据判别医学图像、军事地图和军用图像的来源，版权，真伪等信息。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于PVO(pixel-value-ordering，像素值排序)和自适应块分割 的可逆水印算法，包括水印嵌入过程、水印提取及原始图像恢复过程，其中，水印提取及原始图像恢复过程是水印嵌入过程的逆过程，水印嵌入过程包括以下步骤：

①将一幅载体图像素分成互不重叠的图像块，每一个图像块包含n个像素，图像块的(n+1)个相邻像素组成一个像素集合，并计算该集合的方差；设定方差的阈值，将像素集合的方差与阈值比较，如果方差小于某个所述的阈值，则认为图像块属于平滑区域，否则认为图像块位于纹理区域；

②对于位于纹理区域的图像块，在水印嵌入过程中对它们不做任何修改；

对于位于平滑区域的图像块，分成两个部分：第一部分是水印嵌入后没有遭受像素溢出的图像块，第二部分是水印嵌入后遭受像素溢出的图像块；产生一个位置图来标识这两部分图像块的位置信息，并将无损压缩后的位置图和载荷一起嵌入到载体图像中；

③第一部分图像块的细分：按照局部纹理特征的复杂程度将第一部分的像素块分成两类：低平滑性的图像块和高平滑性的图像块；

④对于任意一个低平滑性的图像块，按照像素值由低到高进行排序(p_σ(1),p_σ(2),…,p_σ(n))，该图像块的两个最大像素和两个最小像素被分别修改，用p_σ(n-2)去预测p_σ(n-1)和p_σ(n)或用p_σ(3)去预测p_σ(2)和p_σ(1)，使低平滑性的图像块至多携带4个水印比特；对于高平滑性的图像块，将其细分成只包含3个像素的子块，即(p₁,p₂,p₃)，先对(p₁,p₂,p₃)进行排序得到(p_σ(1),p_σ(2),p_σ(3))，用p_σ(3)分别预测p_σ(1),p_σ(2)得到两个预测误差，当两个预测误差同时需要被平移1位时，仅修改p_σ(3)来达到同时对p_σ(1),p_σ(2)的修改，待所有属于第一部分的图像块经上述修改之后，得到含水印的图像。

进一步地，所述水印提取和原始图像恢复过程的具体方法是：(1)按照和嵌入过程相同的方式将含水印的图像分成互不重叠的图像块；(2)抽取 压缩后的位置图，并对其进行无损恢复得到原始位置图；(3)采用和嵌入过程相反的顺序对块进行水印的抽取，即先嵌的后抽取，后嵌的先抽取，对于某一图像块，如果其所对应的方差大于某一给定门限，则保持其不变，若其方差小于给定门限，且位置图中所对应的位置标示的是‘0’，也不做任何处理，对于剩余的图像块，对其进行水印的抽取和原始图像的恢复。

进一步地，所述步骤①的具体内容如下：在水印嵌入过程中，将一副大小为R×C的原始图像I分割成互不重叠的n＝r×c大小的图像块，并以行的方向对每块进行编号，记为：对于其中一个图像块对它按照奇数行从左到右，偶数行从右到左的方式进行扫描,将二维的图像块转换成一维像素序列p＝{p₁,…,p_n},其全部像素按照值的大小排序后得到(p_σ(1),…,p_σ(n))；

对于某一图像块若存在(r+c+1)个像素环绕着它，则将这些像素(用p_1,c+1,…,p_r,c+1,p_r+1,c+1,p_r+1,1,…,p_r+1,c表示)构成一个像素集I_ENP，并用σ表示像素集I_ENP的方差，由以下公式可计算出σ的值：

其中μ_ENP表示集合I_ENP的均值，若方差σ小于某一给定的门限vT_h，则认为B_i,j和环绕它的所有像素之间存在着很强的相关性，即认为B_i,j属于平滑区域；否则认为两者之间的相关性弱，B_i,j属于纹理区域。

进一步地，所述步骤③的具体内容如下：

对于属于平滑区域的图像块，如果则它属于低平滑性的图像块G₁；如果则它属于高平滑性的图像块G₂。

本发明的有益效果：

由于采用上述的算法，具有以下优点：⑴块的平滑性是有很大差异的，平滑级别高的块理应比平滑级别低的块携带更多的水印比特，降低了嵌入失真，从而实现低嵌入率下的高视觉效果；⑵降低了记载图像块的位置信息的位置图的大小。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

图1为512×512大小的‘Lena’为测试图像，本发明和Wang、Peng、Li、Sachnev和Hong的方案的性能比较；

图2为512×512大小的‘Baboon’为测试图像，本发明和Wang、Peng、Li、Sachnev和Hong的方案的性能比较；

图3为512×512大小的‘Barbara’为测试图像，本发明和Wang、Peng、Li、Sachnev和Hong的方案的性能比较；

图4为512×512大小的‘Airplane’为测试图像，本发明和Wang、Peng、Li、Sachnev和Hong的方案的性能比较；

图5为512×512大小的‘Boat’为测试图像，本发明和Wang、Peng、Li、Sachnev和Hong的方案的性能比较；

图6为512×512大小的‘Sailboat’为测试图像，本发明和Wang、Peng、Li、Sachnev和Hong的方案的性能比较；

图7为512×512大小的‘Peppers’为测试图像，本发明和Wang、Peng、Li、Sachnev和Hong的方案的性能比较；

图8为512×512大小的‘Elaine’为测试图像，本发明和Wang、Peng、Li、Sachnev和Hong的方案的性能比较。

具体实施方式

一种基于PVO和自适应块分割的可逆水印算法，包括水印嵌入过程、水印提取及原始图像恢复过程，其中，水印提取及原始图像恢复过程是水印嵌入过程的逆过程，其特征在于，水印嵌入过程包括以下步骤：

①将一幅载体图像素分成互不重叠的图像块，每一个图像块包含n个像素，图像块的(n+1)个相邻像素组成一个像素集合，并计算该集合的方差；设定方差的阈值，将像素集合的方差与阈值比较，如果方差小于某个所述的阈值，则认为图像块属于平滑区域，否则认为图像块位于纹理区域；

具体内容如下：在水印嵌入过程中，将一副大小为R×C的原始图像I分割成互不重叠的n＝r×c大小的图像块，并以行的方向对每块进行编号，记为：对于其中一个图像块对它按照奇数行从左到右，偶数行从右到左的方式进行扫描,将二维的图像块转换成一维像素序列p＝{p₁,…,p_n},其全部像素按照值的大小排序后得到(p_σ(1),…,p_σ(n))；

对于某一图像块若存在(r+c+1)个像素环绕着它，则将这些像素(用p_1,c+1,…,p_r,c+1,p_r+1,c+1,p_r+1,1,…,p_r+1,c表示)构成一个像素集I_ENP，并用σ表示像素集I_ENP的方差，由以下公式可计算出σ的值：

其中μ_ENP表示集合I_ENP的均值，若方差σ小于某一给定的门限vT_h，则认为B_i,j和环绕它的所有像素之间存在着很强的相关性，即认为B_i,j属于平滑区域；否则认为两者之间的相关性弱，B_i,j属于纹理区域。

定义图像块集合D＝{P_S∈A:0≤p_i'≤255(i∈{σ(1),…σ(n)})}，其中P_S表示P按照像素值从大到小排序后的像素序列。A＝{P_S＝(p_σ(1),…,p_σ(n)):0≤p_i≤255(i∈{σ(1),…σ(n)})}。

按照局部纹理特征的复杂程度将图像块集合D分成两部分：S_P和D-S_P，其中S_P包含了局部复杂性小于vT_h的所有块(平滑块)，即S_P＝{P_S∈D,σ<vT_h}；D-S_P包含了所有纹理块，即D-S_P＝{P_S∈D,σ≥vT_h}。

②对于步骤①中，位于纹理区域的图像块，在水印嵌入过程中对它们不做任何修改；对于位于平滑区域的图像块，分成两个部分：第一部分是水印嵌入后没有遭受像素溢出的图像块，第二部分是水印嵌入后遭受像素溢出的图像块；产生一个位置图来标识这两部分图像块的位置信息，并将无损压缩后的位置图和载荷一起嵌入到载体图像中；

像素溢出是指，水印嵌入后，含水印的像素必须在[0,255]范围之内，否则含水印像素将遭受溢出(上溢(＞255)或下溢(＜0))，像素溢出将直接导致在解码端无法正确恢复出原始图像子块P。

位置图生成：当σ<vT_h时，用一个大小为的一维二值位置图，来区分一个平滑块是否遭受到了像素溢出，具体地说，位置图中符号‘1’ 表示S_P中的图像块，‘0’表示(遭受了像素溢出的图像块)中的图像块。这里有一点需要注意：在解码端，只要判断出σ≥vT_h，就可以知道哪些图像块属于D-S_P，因此没有必要记载D-S_P中图像块的位置信息。用算术编码无损压缩位置图。压缩位置图产生的码流用L表示，假设其长度为L_S。因此待嵌入水印信息来自两个方面：1)压缩后的码流L；2)载荷P。

③第一部分图像块的细分：按照局部纹理特征的复杂程度将第一部分的像素块分成两类：低平滑性的图像块和高平滑性的图像块；对于属于平滑区域的图像块，如果则它属于低平滑性的图像块G₁；如果则它属于高平滑性的图像块G₂。

④对于任意一个低平滑性的图像块G₁，按照像素值由低到高进行排序(p_σ(1),p_σ(2),…,p_σ(n))，该图像块的两个最大像素和两个最小像素被分别修改，用p_σ(n-2)去预测p_σ(n-1)和p_σ(n)或用p_σ(3)去预测p_σ(2)和p_σ(1)，使低平滑性的图像块至多携带4个水印比特；

下面详解具体的水印数据嵌入方案:对于属于G₁的任一个平滑块，以它的三个最大像素(p_σ(n-2),p_σ(n-1),p_σ(n))为例，本发明用p_σ(n-2)分别预测p_σ(n-1)和p_σ(n)，经等式d_max＝p_u-p_v(1)之后得到两个差值d_1max和d_2max。d_1max是考虑了p_σ(n-2)和p_σ(n-1)之间的位置关系(即σ(n-2)和σ(n-1)之间的前后关系)而得到的p_σ(n-2)和p_σ(n-1)之间的差值，d_2max是考虑了p_σ(n-2)和p_σ(n)之间的位置关系(即σ(n-2)和σ(n)之间的前后关系)而得到的p_σ(n-2)和p_σ(n)之间的差值。即使对于p_σ(n-2)＝p_σ(n-1)＝p_σ(n)的块，本发明也可通过分别修改d_1max和d_2max来实现至多两比特水印信息的嵌入。

如将p_σ(n)被修改为p'_σ(n)，具体修改过程，不再展开详述，由于该修改采 用的是现有技术，可参见等式(4)如下：

只要保证在水印嵌入之后，含水印的像素值(即p'_σ(n-2)和p'_σ(n-1))比p_σ(n-3)大，就可以无失真恢复出原始像素值，其中p'_σ(n-2)是p_σ(n-2)的含水印像素值，同理，p'_σ(n-1)是p_σ(n-1)的含水印像素值。

以它的三个最小像素(p_σ(1),p_σ(2),p_σ(3))为例，本发明用p_σ(3)分别预测p_σ(1)和p_σ(2)，经等式(5)之后得到两个差值d_1min和d_2min。d_1min是考虑了p_σ(3)和p_σ(2)之间的位置关系(即σ(3)和σ(2)之间的前后关系)而得到的p_σ(3)和p_σ(2)之间的差值，d_2min是考虑了p_σ(3)和p_σ(1)之间的位置关系(即σ(3)和σ(1)之间的前后关系)而得到的p_σ(3)和p_σ(1)之间的差值。通过这种方式，即使对于p_σ(1)＝p_σ(2)＝p_σ(3)的块，本发明也可通过分别修改d_1min和d_2min来实现至多两比特水印信息的嵌入。对p_σ(1)和p_σ(2)的具体嵌入过程可参见背景技术中的等式(6)如下

对于属于G₂的平滑块：对于高平滑性的图像块，将其细分成只包含3个像素的子块，即(p₁,p₂,p₃)，先对(p₁,p₂,p₃)进行排序得到(p_σ(1),p_σ(2),p_σ(3))，用p_σ(3)分别预测p_σ(1),p_σ(2)得到两个预测误差，当两个预测误差同时需要被平移1位时，仅修改p_σ(3)来达到同时对p_σ(1),p_σ(2)的修改，待所有属于第一部分的图像块经上述修改之后，得到含水印的图像。

本发明将大小为r×c的图像块重新细分成大小为1×3的子块，对于任意一个子块(p₁,p₂,p₃)，按照像素值从小到大的顺序排列后得到(p_σ(1),p_σ(2),p_σ(3))，本发明用p_σ(3)去分别预测p_σ(1)和p_σ(2)，经等式d_max＝p_u-p_v(1)之后得到两个差 值d_1max和d_2max，其中d_1max是考虑了p_σ(3)和p_σ(2)之间的位置关系(即σ(3)和σ(2)之间的前后关系)而得到的p_σ(3)和p_σ(2)之间的差值，d_2max是考虑了p_σ(3)和p_σ(1)之间的位置关系(即σ(3)和σ(1)之间的前后关系)而得到的p_σ(3)和p_σ(2)之间的差值。对(p_σ(1),p_σ(2),p_σ(3))的具体修改过程可参考表1。

通过表1可知，本发明的创新点在于把两个最小像素看成了一个整体(即像素对(p_σ(1),p_σ(2)))来处理，当p_σ(1)和p_σ(2)同时需要被向左平移一位时(即p'_σ(1)＝p_σ(1)+w₁且w₁＝1或p'_σ(1)＝p_σ(1)+1，同时，p'_σ(2)＝p_σ(2)+w₂且w₂＝1或p'_σ(2)＝p_σ(2)+1)，在这种情况下，本发明通过仅修改p_σ(3)来间接地达到同时修改p_σ(1)和p_σ(2)的目的，这样做的好处在于：在容量维持不变的基础上进一步降低了嵌入过程所引入的失真。

其中w₁和w₂代表1比特水印信息，即w₁∈{0,1}和w₂∈{0,1}。对(p'_σ(1),p'_σ(2),p'_σ(3))的水印抽取和原始图像恢复过程可参考表2。

对于前个图像块中的每一个像素按照上述步骤修改完之后，收集P中像素的最不重要位(LSB)，并把收集到的L_S个最不重要位添加到载荷P的后面。剩余的图像块，对其处理的过程和前个图像块类似。但不同的是其P的最不重要位不需要收集。待全部图像块处理完了之后，得到水印图像I_W。

水印提取和原始图像恢复过程：

抽取过程分为以下三个步骤：

(1)按照和嵌入过程相同的方式将含水印的图像分成互不重叠的图像块：按照与嵌入过程相同的顺序，将含水印的图像I_W分成大小为n的互不重叠的图像块。并以行的方向对每块进行编号，记为：对于其中一个含水印的图像块对它按照奇数行从左到右,偶数行从右到左的方式进行扫描,将二维的图像块转换成一维像素序列P'＝{p'₁,p'₂…,p'_n}；

(2)抽取压缩后的位置图，并对其进行无损恢复得到原始位置图：

收集前个像素序列中像素的最不重要位，形成一个比特流。在此比特流中找到算术编码的结束符，从开始到结束符的比特流被解压缩得到原始位置图。

(3)采用和嵌入过程相反的顺序对块进行水印的抽取，即先嵌的后抽取，后嵌的先抽取，对于某一图像块，如果其所对应的方差大于某一给定门限，则保持其不变，若其方差小于给定门限，且位置图中所对应的位置标示的是‘0’，也不做任何处理，对于剩余的图像块，对其进行水印的抽取和原始图像的恢复；

具体方案如下：按照和嵌入过程相反的顺序进行水印信息的抽取和原始图像的恢复，即每一个块对应一个一维像素序列。对于和如果其没有(r+c+1)相邻的像素,则保持不变。否则，对于某一像素序列P'，将其所有相邻像素p_1,c+1,…,p_r,c+1,p_r+1,c+1,p_r+1,1,…,p_r+1,c构成和嵌入过程中相同的I_ENP(注意：p_1,c+1,…,p_r,c+1,p_r+1,c+1,p_r+1,1,…,p_r+1,c必须要先于P'恢复出来，才能保证从P'中正确恢复出原始像素序列P)。I_ENP经等式(7)，

即：得到P'所对应的σ，如果σ大于或等于vT_h，则保持不变；如果σ小于vT_h，且在位置图中所对应的是‘0’，则保持不变；如果在位置图中所对应的是‘1’且则按照表2对P'进行水印的提取和原始像素的恢复；

如果则按照如下方式进行水印的抽取和原始像素的恢复，在解码端，借助d'_max＝p'_u-p'_v来分别恢复出原始像素p_σ(n-1)和p_σ(n)，并提取出原始水印信息。

●如果d'_max>0，则可知p'_u>p'_v，进而推导出σ(n)<σ(n-1)，u＝σ(n)和v＝σ(n-1)。

如果d'_max∈{1,2}，提取的水印b＝d'_max-1，恢复出的原始像素为p_σ(n)＝p'_u-b。

如果d'_max>2，说明没有隐藏任何水印信息，恢复出的原始像素为p_σ(n)＝p'_u-1。

●若d'_max≤0，可知p_u≤p_v，侧推导出σ(n)>σ(n-1)，u＝σ(n-1)和v＝σ(n)；

若d'_max∈{0,-1}，提取的水印b＝-d'_max，恢复出的原始像素为p_σ(n)＝p'_v-b。

若d'_max<-1，说明没有隐藏任何水印信息，恢复出的原始像素为p_σ(n)＝p'_v-1。

其中(u,v)来自于等式d_max＝p_u-p_v(1)。

在解码端，借助d'_min＝p'_s-p_t'来分别恢复出原始像素p_σ(1)和p_σ(2)，并提取出原始水印信息。

●若d'_min>0，则可知p'_s>p_t'，进而推导出σ(1)>σ(2)，s＝σ(2)和t＝σ(1)。

若d'_min∈{1,2}，提取的水印b＝d'_min-1，恢复出的原始像素为p_σ(1)＝p_t'+b。

若d'_min>2，说明没有隐藏任何水印信息，恢复出的原始像素为p_σ(1)＝p_t'+1。

●若d'_min≤0，则可知p_u≤p_v，进而推导出σ(n)>σ(n-1)，u＝σ(n-1)和v＝σ(n)。

若d'_min∈{0,-1}，提取的水印b＝-d'_min，恢复出的原始像素为p_σ(1)＝p'_s+b。

若d'_min<-1，说明没有隐藏任何水印信息，恢复出的原始像素为

p_σ(1)＝p'_s+1。其中s＝min(σ(1),σ(2))，t＝max(σ(1),σ(2))。

本发明的性能远远优于Wang的方法的性能。虽然Wang的方法也是基于块分割和PVO的方法。但是Wang的方法是先将宿主图像分成4×4大小的图像块，再按照局部纹理复杂程度将图像块分成三类：①纹理块；②一般复杂性的平滑块；③低复杂性的平滑块。对于低复杂性的平滑块，Wang等人将4×4的块进行再次分割分成大小为2×2的子块。对于每一个大小为2×2的子块，通过对最大值和最小值进行等式(4)和(6)的修改使得每一个2×2大小的子块能至多携带两个比特水印信息。然而，Wang等人在实验中并没有给出任何证据来证明4×4的图像块能实现最优的嵌入性能。事实上，图像块的大小不应该只限定于4×4，应该为任意大小。而本发明的优势在于可以将宿主图像分成大小为r×c的块。对于属于G₂的图像子块，本发明将其分成大小为1×3的子块。即使是r＝4，c＝4，本发明仍能将其分成大小为1×3的子块，只不过4×4的块只能分成5个大小为1×3的子块。

从图1-8也可以看出，对于八幅测试图像，本发明的性能远优于其它五种方法(即Wang的方法、Peng的方法，Li的方法，Sachnev的方法以及Hong的方法)。对于‘Lena’，‘Barbara’和‘Airplane’图像，当嵌入容量较低时(例如，对于‘Lena’图像，嵌入容量低于19000比特)，Wang的方法的性能无法优于Peng的方法的性能。而本发明的优势就在于，块的局部纹理特征越复杂，它所能携带的数据容量就越低。也就是说，块越平滑，它所能携带的水印信息越多。因此，甚至在低嵌入比特率的时候，本发明的PSNR值远远优Wang的方法和Peng方法的PSNR值。

大量的实验结果表明，与以往大部分的同类方案相比，本发明所设计的基于PVO和自适应块分割的可逆水印算法——无论是在嵌入容量上，还是在 恢复图像质量的主观评价上，都有了相当程度的提高。其原因在于：对于属于G₂的图像子块，采用表1所示的像素修改方法对其进行水印嵌入，在保证嵌入容量的同时进一步降低了嵌入失真；对于属于G₁的图像子块，通过同时修改两个最大像素和两个最小像素来达到一个大小为r×c的图像块能至多携带4比特水印信息。

以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于PVO和自适应块分割的可逆水印算法，包括水印嵌入过程、水印提取及原始图像恢复过程，其中，水印提取及原始图像恢复过程是水印嵌入过程的逆过程，其特征在于，水印嵌入过程包括以下步骤：

①将一幅载体图像素分成互不重叠的图像块，每一个图像块包含n个像素，图像块的(n+1)个相邻像素组成一个像素集合，并计算该集合的方差；设定方差的阈值，将像素集合的方差与阈值比较，如果方差小于某个所述的阈值，则认为图像块属于平滑区域，否则认为图像块位于纹理区域；

②对于位于纹理区域的图像块，在水印嵌入过程中对它们不做任何修改；

对于位于平滑区域的图像块，分成两个部分：第一部分是水印嵌入后没有遭受像素溢出的图像块，第二部分是水印嵌入后遭受像素溢出的图像块；产生一个位置图来标识这两部分图像块的位置信息，并将无损压缩后的位置图和载荷一起嵌入到载体图像中；

③第一部分图像块的细分：按照局部纹理特征的复杂程度将第一部分的像素块分成两类：低平滑性的图像块和高平滑性的图像块；

④对于任意一个低平滑性的图像块，按照像素值由低到高进行排序(p_σ(1),p_σ(2),…,p_σ(n))，该图像块的两个最大像素和两个最小像素被分别修改，用p_σ(n-2)去预测p_σ(n-1)和p_σ(n)或用p_σ(3)去预测p_σ(2)和p_σ(1)，使低平滑性的图像块至多携带4个水印比特；对于高平滑性的图像块，将其细分成只包含3个像素的子块，即(p₁,p₂,p₃)，先对(p₁,p₂,p₃)进行排序得到(p_σ(1),p_σ(2),p_σ(3))，用p_σ(3)分别预测p_σ(1),p_σ(2)得到两个预测误差，当两个预测误差同时需要被平移1位时，仅修改p_σ(3)来达到同时对p_σ(1),p_σ(2)的修改，待所有属于第一部分的图像块经上述修改之后，得到含水印的图像。

2.根据权利要求1所述的基于PVO和自适应块分割的可逆水印算法，其特征在于：所述水印提取和原始图像恢复过程的具体方法是：(1)按照和嵌入过程相同的方式将含水印的图像分成互不重叠的图像块；(2)抽取压缩后的位置图，并对其进行无损恢复得到原始位置图；(3)采用和嵌入过程相反的顺序对块进行水印的抽取，即先嵌的后抽取，后嵌的先抽取，对于某一图像块，如果其所对应的方差大于某一给定门限，则保持其不变，若其方差小于给定门限，且位置图中所对应的位置标示的是‘0’，也不做任何处理，对于剩余的图像块，对其进行水印的抽取和原始图像的恢复。

3.根据权利要求1所述的基于PVO和自适应块分割的可逆水印算法，其特征在于：

所述步骤①的具体内容如下：在水印嵌入过程中，将一副大小为R×C的原始图像I分割成互不重叠的n＝r×c大小的图像块，并以行的方向对每块进行编号，记为：对于其中一个图像块对它按照奇数行从左到右，偶数行从右到左的方式进行扫描,将二维的图像块转换成一维像素序列p＝{p₁,…,p_n},其全部像素按照值的大小排序后得到(p_σ(1),…,p_σ(n))；

对于某一图像块若存在(r+c+1)个像素环绕着它，则将这些像素(用p_1,c+1,…,p_r,c+1,p_r+1,c+1,p_r+1,1,…,p_r+1,c表示)构成一个像素集I_ENP，并用σ表示像素集I_ENP的方差，由以下公式可计算出σ的值：

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{\underset{k=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}{(p_{k,c+1}-u_{ENP})}^2+{(p_{r+1,c+1}-u_{ENP})}^2+\underset{k=1}{\overset{c}{\&Sigma;}}{(p_{r+1,k}-u_{ENP})}^2}{r+c+1}},$

其中μ_ENP表示集合I_ENP的均值，若方差σ小于某一给定的门限vT_h，则认为B_i,j和环绕它的所有像素之间存在着很强的相关性，即认为B_i,j属于平滑区域；否则认为两者之间的相关性弱，B_i,j属于纹理区域。

4.根据权利要求1所述的基于PVO和自适应块分割的可逆水印算法，其特征在于：所述步骤③的具体内容如下：

对于属于平滑区域的图像块，如果则它属于低平滑性的图像块G₁；如果则它属于高平滑性的图像块G₂。