CN106127670A - 一种可逆水印图像的处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种可逆水印图像的处理方法，包括以下两个步骤：(1)通过可逆水印算法提高图像的容量；(2)对提高容量后的图像，通过多次执行直方图平移来增强对比度，当相对对比度误差RCE超过预设值时，停止直方图平移操作。能同时提高图像对比度和容量，但不会导致对比度过度提高；通过RCE来控制对比度增强的强度，当相对对比度误差RCE超过0.55时，停止进行直方图平移操作，从而有效避免了对比度的过度增强。

Description

一种可逆水印图像的处理方法

技术领域

本发明属于多媒体信号处理领域，具体是一种可逆水印图像的处理方法。

背景技术

传统的数字水印技术会造成宿主图像的永久性失真。但在一些实际应用中却不允许对宿主图像有一丁点的永久修改，比如医疗、军事和司法等领域。以医学图像为例，任何形式的失真都是不允许的。任何一幅医学图像的获取需要精密仪器的支持和昂贵的医疗费用，更为重要的是失真可能会造成潜在的误诊。例如，对于一幅ECG(electrocardiographic)信号图，任何一点信号曲线的异常都有可能被解释为某种病理特征。因此，传统的数字水印技术并不适用于医学图像。一种称为可逆水印的技术引起了越来越多人的研究与关注。可逆数字水印能以无损的方式将相关水印信息嵌入到宿主图像中，能在接收端有效地提取水印并精确恢复原始图像。

传统的可逆水印算法大都采用峰值信噪比作为评价算法性能高低的标准。然而，Wu等人(H.T.Wu,J.-L.Dugelay,and Y.Q.Shi,“Reversible image data hiding withcontrast enhancement,”IEEE Signal Process.Lett.,vol.22,no.1,pp.81–85,2015.)认为峰值信噪比并不能真实反映出图像的视觉失真，而用图像对比度增强作为评价标准更能真实地反映出图像的视觉失真。直方图拉伸和直方图均衡化(Histogram Equalization)是两种最常见的间接对比度增强方法。Wu等人用直方图均衡化来增强对比度，具体地说，通过执行多次直方图移位来实现直方图均衡化。在每一次直方图移位中，得到两个峰值点，将水印信息通过灰度平移的方式嵌入到每一个峰值点中，嵌入过程将直接导致每一个峰值点分成两个高度相同且邻近的像素点，多次执行直方图移位就可以实现直方图均衡化。

然而，在Wu等人的方法中，当所需容量很高的情况下，Wu等人的方法必须选择更多的峰值对进行水印嵌入，在水印嵌入过程中，势必会移动大量的像素，从而导致图像对比度的过度提高。

为了解决以上问题，Gao等人的方法(G.Y.Gao and Y.Q.Shi,“Reversible datahiding using controlled contrast enhancement and integer wavelet transform,”IEEE Signal Process.Lett.,vol.22,no.11,pp.2078–2082,2015.)首先通过控制相对对比度误差(Relative Contrast Error，RCE)使其小于0.55来避免含水印图像出现对比度过度增强的情况，接着用整数小波变换来弥补容量的不足，总之，通过这两种方式不仅实现了容量提升还增强了对比度。然而，利用上述方案，整数小波变换在等量失真下提供的容量还是有限的。

发明内容

为了解决现有技术所存在的技术问题，本发明提出一种可逆水印图像的处理方法，能同时提高图像对比度和容量，但不会导致对比度过度提高。

本发明采用如下技术方案来实现：一种可逆水印图像的处理方法，包括以下两个步骤：(1)通过可逆水印算法提高图像的容量；(2)对提高容量后的图像，通过多次执行直方图平移来增强对比度，当相对对比度误差RCE超过预设值时，停止直方图平移操作。

步骤(1)所述可逆水印算法为基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法或基于均值不变性和块选择的可逆水印算法。

在一个优选的实施例中，所述基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法先用梯度调节的预测器来得到预测误差，再利用优先选取机制选出位于平滑区域的像素，最后将水印信息优先嵌入到平滑像素中。

所述利用优先选取机制选出位于平滑区域的像素具体为：对于任一个像素x，将其半包围的7个像素c₁,c₂,…,c₇构成x的邻域C_text，并用Δ表示像素集C_text的方差，依据方差Δ的大小来判定像素x是位于平滑区域还是纹理区域，由以下公式计算出方差Δ的值：

$\mathrm{\Δ}=\sqrt{\frac{\underset{i\∈\{1,\mathrm{...},7\}}{\Σ}{(c_i-u)}^2}{7}}$

其中u表示集合C_text的均值，若方差Δ小于某一给定的门限值vT_h，则判定像素x属于平滑区域，否则判定像素x属于纹理区域。

所述用梯度调节的预测器来得到预测误差具体为：首先根据预测上下文模板计算垂直和水平方向的梯度d_v和d_h，得到两个方向梯度的差值D＝d_v-d_h，然后依据经验门限值来判断水平或者垂直边沿的出现，最后根据水平或垂直边沿的变化程度适当选取相邻像素的权重计算出预测值

所述可逆水印算法产生的位置图被压缩后和峰值点一起嵌入到宿主图像中。

在另一优选实施例中，所述基于均值不变性和块选择的可逆水印算法将均值不变性和块选择结合在一起，利用均值不变的特性，将其和半包围图像块的邻域像素一起用作评价块的局部复杂度。

步骤(2)所述预设值为0.55，当相对对比度误差RCE超过0.55时，停止直方图平移操作。在第i次直方图移位中，首先统计每个灰度值的频率，用频率最高的两个灰度值的像素来做嵌入，所述频率最高的两个灰度值的像素为两个峰值点；用LP_i和RP_i表示直方图中两个峰值点，其中i∈{1,2,…,N_P}，N_P是直方图移位的次数，也是峰值点的对数；然后，通过对峰值点像素做±b操作以使其携带1比特水印信息b，其余像素作移位操作，其中b∈{0,1}，x代表某一个像素值。

与现有技术相比，本发明具有如下优点及有益效果：

1、虽然Wu等人的方法最先提出了基于对比度增强的可逆水印算法，然而当所需容量很高的时候，Wu等人的方法容易导致对比度过度增强；虽然Gao等人解决了Wu等人的方法中存在的问题，但是在等量失真下提供的容量还是有限的；而本发明，不仅极大地提高了嵌入容量，而且在高容量下，也没有导致对比度的过度增强。

2、本发明能同时提高图像对比度和容量，可以用于医学图像、军事地图和军用图像的管理和授权使用信息中，以此为依据判别医学图像、军事地图和军用图像的来源，版权，真伪等信息。

3、本发明通过RCE来控制对比度增强的强度，当相对对比度误差RCE超过0.55时，停止进行直方图平移操作，从而有效避免了对比度的过度增强。

附图说明

图1示意了由包围x的7个像素组成的邻域C_text；

图2为当基于预测误差扩展的可逆水印算法用于第一步时，在不同的阈值下Lena的灰度直方图比较：(a)原始直方图；(b)当vT_h＝2且pT_h＝4时，PSNR＝47.653dB,嵌入容量＝46,637比特(0.17809bpp)，RCE＝0.50053；(c)当vT_h＝3且pT_h＝6时，PSNR＝42.847dB,嵌入容量＝103,681比特(0.39551bpp)，RCE＝0.50081；(d)当vT_h＝4.5且pT_h＝9时，PSNR＝39.889dB,嵌入容量＝155,388比特(0.5429bpp)，RCE＝0.50091；

图3为当基于均值不变性和块选择的可逆水印算法用于第一步时，在不同的阈值下Lena的灰度直方图比较：(a)原始直方图；(b)当vT_h＝2且pT_h＝4时，PSNR＝49.270dB,嵌入容量＝41,286比特(0.15749bpp)，RCE＝0.50009；(c)当vT_h＝4且pT_h＝8时，PSNR＝42.763dB,嵌入容量＝111,114比特(0.42387bpp)，RCE＝0.50041；(d)当vT_h＝7且pT_h＝14时，PSNR＝39.446dB,嵌入容量＝148,875比特(0.56791bpp)，RCE＝0.50089；

图4为当基于均值不变性和块选择的可逆水印算法用于第一步时，在不同的阈值和峰值点对数下Lena的嵌入容量、PSNR和RCE比较：(a)原始Lena图像；(b)N_P＝10:28.642dB,163,771比特,RCE＝0.53187；(c)N_P＝15:25.269dB,216,115比特,RCE＝0.54661；

图5为当基于预测误差扩展的可逆水印算法用于第一步时，在不同的阈值和峰值点对数下Lena的嵌入容量、PSNR和RCE比较：(a)原始Lena图像；(b)N_P＝10:28.878dB,167,754比特,RCE＝0.53139；(c)N_P＝16:24.82dB,225,659比特,RCE＝0.54971；

图6为当基于均值不变性和块选择的可逆水印算法用于第一步时，在不同的阈值和峰值点对数下Barbara的嵌入容量、PSNR和RCE比较：(a)原始Barbara图像；(b)N_P＝10:29.606dB,124,365比特,RCE＝0.53067；(c)N_P＝16:25.792dB,167,826比特,RCE＝0.54807；

图7为当基于预测误差扩展的可逆水印算法用于第一步时，在不同的阈值和峰值点对数下Barbara的嵌入容量、PSNR和RCE比较：(a)原始Barbara图像；(b)N_P＝10:29.542dB,123,879比特,RCE＝0.53068；(c)N_P＝16:25.679dB,174,076比特,RCE＝0.54859；

图8为当基于均值不变性和块选择的可逆水印算法用于第一步时，在不同的阈值和峰值点对数下Goldhill的嵌入容量、PSNR和RCE比较：(a)原始的Goldhill图像；(b)N_P＝10:30.397dB,117,591比特,RCE＝0.52507；(c)N_P＝17:25.412dB,178,137比特,RCE＝0.54728；

图9为当基于预测误差扩展的可逆水印算法用于第一步时，在不同的阈值和峰值点对数下Goldhill的嵌入容量、PSNR和RCE比较：(a)原始的Goldhill图像；(b)N_P＝10:30.247dB,122,461比特,RCE＝0.5253；(c)N_P＝17:25.438dB,176,616比特,RCE＝0.54753；

图10为本发明方法与Wu等人算法的嵌入性能比较：(a)Tiffany；(b)Wu等人的方法,N_P＝20:22.7509dB,177,158比特,RCE＝0.52758；(c)基于预测误差扩展的可逆水印算法，N_P＝20:24.309dB,277,453比特；(d)基于均值不变性和块选择的可逆水印算法，N_P＝25:22.239dB,245,281比特,RCE＝0.53399。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述，但本发明的实施方式不限于此。

本发明可逆水印图像的处理方法包括两个主要步骤：第一步、通过可逆水印算法实现容量提高；第二步、实现图像对比度的增强，当相对对比度误差RCE超过0.55时，停止进行直方图平移操作。

目前，可逆水印的两个主要的研究方向是基于预测误差扩展和基于整数变换，因此，本发明从以上两个研究方向中各自选了一个最常用且最具代表性的可逆水印算法(基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法、基于均值不变性和块选择的可逆水印算法)来验证本发明的通用性。基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法是先用Gap(gradient-adjusted prediction，梯度调节的预测器)预测器来得到预测误差，再利用优先选取机制选出位于平滑区域的像素，最后将水印信息优先嵌入到平滑像素中。基于均值不变性和块选择的可逆水印算法是将均值不变性和块选择结合在一起的一种算法。具体地说，此算法利用均值不变的特性，将其和半包围图像块的领域像素一起用作评价块的局部复杂度从而极大地提高了评估的精确度。下面两个实施例分别基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法、基于均值不变性和块选择的可逆水印算法，来详细地描述本发明。

实施例1

本实施例采用基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法来提高图像的容量。

如图1所示，对于任一个像素x，将其半包围的7个像素(即c₁,c₂,…,c₇)构成x的邻域C_text，并用Δ表示像素集C_text的方差，从而可依据方差Δ的大小来判定x是位于平滑区域还是纹理区域。由以下公式可计算出方差Δ的值：

$\mathrm{\Δ}=\sqrt{\frac{\underset{i\∈\{1,\mathrm{...},7\}}{\Σ}{(c_i-u)}^2}{7}}---\left(1\right)$

其中u表示集合C_text的均值。若方差Δ小于某一给定的门限vT_h，则认为x和环绕它的所有像素之间存在着很强的相关性，即认为x属于平滑区域；否则认为两者之间的相关性弱，x属于纹理区域。

Gap预测器的预测上下文模板如图1所示，它首先根据预测上下文模板计算垂直和水平方向的梯度d_v和d_h，得到两个方向梯度的差值D＝d_v-d_h，然后依据一些经验门限值来判断水平或者垂直边沿的出现，最后根据水平或垂直边沿的变化程度适当选取相邻像素的权重计算出预测值其算法如下：

$\hat{x}=\left\{\begin{array}{cc}{c}_1& D>80\\ \frac{c_1+x^{*}}{2}& D\&Element;(32,80\&rsqb;\\ \frac{c_1+3x^{*}}{4}& D\&Element;(8,32\&rsqb;\\ x^{*}& D\&Element;(-8,8\&rsqb;\\ \frac{c_3+3x^{*}}{4}& D\&Element;\&lsqb;-32,-8)\\ \frac{c_3+x^{*}}{2}& D\&Element;\&lsqb;-80,-32)\\ c_3& D<-80\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中d_v＝|c₁-c₄|+|c₂-c₆|+|c₃-c₇|，d_h＝|c₁-c₅|+|c₂-c₃|+|c₃-c₄|。

相应的预测误差计算如下：

$e^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}2\&times;e+b& -{\mathrm{pT}}_h\&le;e<{\mathrm{pT}}_h\\ e+{\mathrm{pT}}_h& e\&GreaterEqual;{\mathrm{pT}}_h\\ e-{\mathrm{pT}}_h& e<-{\mathrm{pT}}_h\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中e'是修改后的预测误差，pT_h是一个容量控制参数，在数据嵌入后，

对于x_i,j(i∈{R-1,R},j∈{1,C-1,C})，由于它没有7个右、下邻像素，因此，不能用Gap预测器得到预测误差，基于这个原因，只能x_i,j(i∈{1,…,R-2},j∈{2,…,C-2})用于数据嵌入过程。

像大多数可逆水印算法一样，产生一个大小为(R-2)×(C-3)的位置图LM，当x'位于[0,255]之间，在位置图中被标示为0；当x'超出了[0,255]，在位置图中被标示为1。为了尽可能降低位置图所占用的可用容量，位置图必须被压缩后和其它附加信息一起嵌入到宿主图像中。除压缩后的位置图之外，vT_h和pT_h也要作为附加信息的一部分嵌入到宿主图像中。

采用基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法进行图像容量的提高，具体过程如下：

详细的水印嵌入过程描述如下：

输入：子图：J＝{x_i,j:1≤i≤R,1≤j≤C}，预测值：预测误差：e_i,j(i∈{1，…,R-2},j∈{2,…,C-2})，x_i,j的局部复杂度：Δ_i,j(i∈{1,…,R-2},j∈{2,…,C-2})，位置图：LM，待嵌水印信息：b，两个阈值:vT_h和pT_h。

输出：含水印图像：I_W＝{x'_i,j:1≤i≤R,1≤j≤C}。

详细的水印提取过程描述如下：

输入：含水印的图像：I_W＝{x'_i,j:1≤i≤R,1≤j≤C}，预测值：预测误差：e_i,j(i∈{1,…,R-2},j∈{2,…,C-2})，x_i,j的局部复杂度：Δ_i,j(i∈{1,…,R-2},j∈{2,…,C-2})，位置图：LM，两个阈值：vT_h和pT_h。

输出：原始图像：I＝{x_i,j:1≤i≤R,1≤j≤C}，抽取出的水印信息：b。

然后采用直方图均衡化来增强图像的对比度：对于第一步得到的含水印图像I_W，本发明用直方图均衡化来实现对比度增强，具体地说，通过多次执行直方图平移来实现灰度均衡。

在第i次直方图移位中，首先统计每个灰度值的频率，用频率最高的两个灰度值的像素(峰值点)来做嵌入。这里，我们用LP_i和RP_i表示直方图中两个峰值点，其中i∈{1,2,…,N_P}，N_P是直方图移位的次数，也是峰值点的对数。然后，通过对峰值点像素做±b操作以使其携带1比特水印信息b，其余像素作移位操作(即作加减1操作)，具体参见等式(4)，其中b∈{0,1}，x代表某一个像素值。通常情况下，水印信息服从均匀分布，即0和1是等概率分布，因此，通过一次直方图平移就可以使得两个峰值点的每一个都分成两个相邻的、高度几乎相同的像素点，执行多次直方图平移就可以实现灰度均衡。

$x^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}x-1& x<{\mathrm{LP}}_i\\ x-b& x={\mathrm{LP}}_i\\ x& {\mathrm{LP}}_i<x<{\mathrm{RP}}_i\\ x+b& x={\mathrm{RP}}_i\\ x+1& x>{\mathrm{RP}}_i\end{array}\right.---\left(4\right)$

为了在解码端实现I_W的无失真恢复和水印信息的正确抽取，就必须产生一个位置图来记录溢出像素的位置。压缩后的位置图、所有的峰值点和N_P构成了全部的附加信息。附加信息和载荷一起按照等式(4)嵌入到I_W中。

实施例2

本实施例采用基于均值不变性和块选择的可逆水印算法来实现图像容量的提高。

基于均值不变性和块选择的可逆水印算法(Shaowei Weng，Jeng-shyang Pan，Integer transform based reversible watermarking incorporating blockselection，Journal of Visual Communication and Image Representation，2016，35(1)：25-35.)的核心思想是先将图像分块，再利用块的均值和半包围块的邻域像素一起评估块的局部复杂度，最后将水印信息优先嵌入到复杂度低的块中。块的均值在水印嵌入过程中不能遭受任何修改，否则无法保证算法的可逆性。由于Alatter的整数变换具有均值不变性，所以，Weng等人将Alattar的整数变换用于她们的算法中。

在水印嵌入过程中，将一副大小为R×C的原始图像I分割成互不重叠的n＝r×c大小的子块。并以行的方向对每块进行编号，记为：对于其中一个图像块对它按照奇数行从左到右，偶数行从右到左的方式进行扫描，将二维的图像块转换成一维像素序列x＝{x₁,…,x_n}。

Alattar提出的整数变换描述如下：

d₁＝x₂-x₁

d₂＝x₃-x₂

…

d_n-1＝x_n-x_n-1

其中d_k(k∈{1,2,…,n-1})表示两个相邻像素之间的差值。

整数变换的逆过程描述如下：

x₂＝x₁+d₁

x₃＝x₂+d₂

…

x_n＝x_n-1+d_n-1

对于差值d_j(j∈{1,2,…,n-1})，如果它的值属于[-pT_h,pT_h)，则对它进行1比特水印嵌入(参照等式(7))；否则，按照等式(7)对其进行幅值为pT_h的灰度平移。

$d_k^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}2d_k+b,& d_k\&Element;\&lsqb;-{\mathrm{pT}}_h,{\mathrm{pT}}_h)\\ d_k-{\mathrm{pT}}_h,& d_k\&le;-{\mathrm{pT}}_h-1\\ d_k+{\mathrm{pT}}_h,& d_k\&GreaterEqual;{\mathrm{pT}}_h\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中pT_h表示嵌入门限。b表示1比特水印信息，b∈{0,1}。利用等式(7)，对d_k(k∈{1,2,…,n-1})进行修改，得到修改后的差值d'_k，再将其带入到等式(6)就可得到含水印信息的像素序列y＝y₁,…,y_n。

y₂＝y₁+d'₁

y₃＝y₂+d'₂

…

y_n＝y_n-1+d'_n-1

对于某一图像块若存在(r+c+1)个像素环绕着它，则将这些像素(用x_1,c+1,…,x_r,c+1,x_r+1,c+1,x_r+1,1,…,x_r+1,c表示)和块的均值μ_b,i构成一个像素集I_ENP，并用σ表示像素集I_ENP的方差，从而可依据σ的大小来判定B_i,j是位于平滑区域还是纹理区域。由以下公式可计算出σ的值：

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\begin{array}{c}\frac{\underset{k=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}{(x_{k,c+1}-u_{ENP})}^2}{n}\\ +\frac{{(x_{r+1,c+1}-u_{ENP})}^2+{({\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i-u_{ENP})}^2}{n}\\ +\frac{\underset{k=1}{\overset{c}{\&Sigma;}}{(x_{r+1,k}-u_{ENP})}^2}{n}\end{array}}---\left(9\right)$

其中μ_ENP表示集合I_ENP的均值。若方差σ小于某一给定的门限vT_h，则认为B_i,j和环绕它的所有像素之间存在着很强的相关性，即认为B_i,j属于平滑区域；否则认为两者之间的相关性弱，B_i,j属于纹理区域。这里有一点需要注意：若R能被r整除，则对于块不存在(r+c+1)个像素环绕着它们，因此为了保证算法的可逆性，通常在嵌入过程中不会对这类图像块做任何处理；若C能被c整除，则在嵌入过程中，也不会对块做任何的修改以免破坏算法的可逆性。

采用基于均值不变性和块选择的可逆水印算法进行容量提高的过程具体如下：

1、嵌入过程分为以下三个步骤：

水印嵌入后，含水印的图像子块y中的每一含水印像素必须在[0,255]范围之内，否则含水印像素将遭受溢出(上溢(>255)或下溢(<0))，像素溢出将直接导致在解码端无法正确恢复出原始图像子块x。为了避免像素溢出，我们定义D＝{x∈A:0≤y_i≤255(1≤i≤n)}，其中A＝{x＝(x₁,…,x_n)∈R:0≤x_i≤255}。

(1)像素的分类:对于x∈A,将其分成以下三类：E_s＝{x∈D:σ<vT_h}，和O_s2＝{x∈A-E_s∪O_s1:σ≥vT_h}。

(2)位置图的形成：用一个一维的位置图，大小为来标识其中的两类，位置图中符号‘1’表示E_s中的图像块，‘0’表示O_s1中的图像块。这里有一点需要注意：在解码端，只要判断出σ≥vT_h，就可以知道哪些图像块属于O_s2，因此没有必要记载O_s2中图像块的位置信息。用算术编码无损压缩位置图。压缩位置图产生的码流用L表示，假设其长度为L_S。因此待嵌入水印信息来自两个方面：1)压缩后的码流L；2)载荷P。嵌入容量(即载荷大小)C_ap＝(n-1)|E_s|-L_S，其中|·|用来表示集合的长度。

(3)水印信息的嵌入过程：对于任一子块x，如果它属于E_s，则按照公式(6)对x进行修改；如果属于O_s1，则保持不变，即y＝x。

(4)位置图的嵌入过程：对于前个图像块中的每一个像素按照步骤(3)修改完之后，收集y中像素的最不重要位(LSB)，并把收集到的L_S个最不重要位添加到载荷P的后面。剩余的图像块，对其处理的过程和前个图像块类似。但不同的是其y的最不重要位不需要收集。待全部图像块处理完了之后，得到水印图像I_W。

2、水印提取和原始图像恢复过程：

提取过程分为以下三个步骤：

按照与嵌入过程相同的顺序，将含水印的图像I_W分成大小为n的互不重叠的图像块。并以行的方向对每块进行编号，记为：对于其中一个含水印的图像块对它按照奇数行从左到右，偶数行从右到左的方式进行扫描，将二维的图像块转换成一维像素序列y＝{y₁,…,y_n}

(1)位置图的恢复：收集前个像素序列中像素的最不重要位，形成一个比特流。在此比特流中找到算术编码的结束符，从开始到结束符的比特流被解压缩得到原始位置图。

(2)水印的提取和原始图像的恢复：为了保证可逆性，必须按照和嵌入过程相反的顺序进行水印的提取和原始图像的恢复，即每一个块所对应的一维像素序列为:对于和如果其没有(r+c+1)相邻的像素,则保持不变。否则，对于某一像素序列y_m，将其所有相邻像素x_1,c+1,…,x_r,c+1,x_r+1,c+1,x_r+1,1,…,x_r+1,c和y_m的均值μ_b,m构成和嵌入过程中相同的I_ENP(注意：x_1,c+1,…,x_r,c+1,x_r+1,c+1,x_r+1,1,L,x_r+1,c必须要先于y_m恢复出来，才能保证从y_m中正确恢复出x_m)。I_ENP经等式(9)得到y_m所对应的方差σ，如果σ大于或等于vT_h，则保持不变；如果σ小于vT_h，且在位置图中所对应的是`0’，则保持不变，否则对于d_k∈[-2pT_h,2pT_h-1]，用式b＝mod(d'_k,2)得到嵌入的水印信息b，并按照等式(10)恢复出原始差值。

然后采用直方图均衡化来增强对比度：对于第一步得到的含水印图像I_W，本发明用直方图均衡化来实现对比度增强，具体地说，通过多次执行直方图平移来实现灰度均衡。

在第i次直方图移位中，首先统计每个灰度值的频率，用频率最高的两个灰度值的像素(峰值点)来做嵌入。这里，我们用LP_i和RP_i表示直方图中两个峰值点，其中i∈{1,2,…,N_P}，N_P是直方图移位的次数，也是峰值点的对数。然后，通过对峰值点像素做±b操作以使其携带1比特水印信息b，其余像素作移位操作(即作加减1操作)，具体参见等式(4)，其中b∈{0,1}，x代表某一个像素值。通常情况下，水印信息服从均匀分布，即0和1是等概率分布，因此，通过一次直方图平移就可以使得两个峰值点的每一个都分成两个相邻的、高度几乎相同的像素点，执行多次直方图平移就可以实现灰度均衡。

为了在解码端实现I_W的无失真恢复和水印信息的正确抽取，就必须产生一个位置图来记录溢出像素的位置。压缩后的位置图、所有的峰值点和N_P构成了全部的附加信息。附加信息和载荷一起按照等式(4)嵌入到I_W中。

本发明用了七幅自然图像作为测试图像，分别是Lena、Baboon、Airplane、Barbara、Boat、Goldhill和Tiffany。

图2例证了当基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法用于第一步时，在不同的阈值下Lena的原始直方图和修改后的直方图之间的对比。从图2(a)可知，当vT_h＝2且pT_h＝4时，虽然获得容量不高(即46,637比特(0.17809bpp))，但是水印嵌入后视觉质量并没有明显的降低(PSNR＝47.653dB)，重要的是，嵌入水印后的直方图和原始直方图差别很小。图2(c)说明即使当容量很高的时候(155,388比特(0.5429bpp))，修改后的直方图和原始直方图相比依旧差别不大。图2说明基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法在满足容量的前提下，并没有太多改变图像的视觉质量。

类似地，图3例证了当基于均值不变性和块选择的可逆水印算法用于第一步时，在不同的阈值下Lena的原始直方图和修改后的直方图之间的对比。从图3可以看出，基于均值不变性和块选择的可逆水印算法不仅能提供要求的嵌入容量，而且它还能保持较高的视觉质量。

当Lena用作测试图像时，图4出示了当基于均值不变性和块选择的可逆水印算法用于第一步时，在不同的容量和N_P下对比度增强的效果。从图4(b)和(c)可以看出：①本发明不仅实现了高的容量而且还保持了好的视觉失真；②RCE没有超过0.55，这说明了对比度不会出现过度增强；③N_P越高，对比度增强越明显。

相似地，图5出示了当基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法时，在不同的容量和N_P下对比度增强的效果。用图4和图5想要说明，本发明中所用的两个可逆算法都可以实现高的容量还保持了好的视觉失真，即使再执行后续的直方图均衡化也可获得高视觉质量的含水印图像。本发明也用了Barbara和Goldhill来例证两个可逆算法都可以实现高的容量并保持了好的视觉失真(见图6-图9)。

图10出示了本发明方法和Wu等人方法在Tiffany图像上的性能对比。Tiffany的灰度直方图中有大量溢出像素(即值等于255的像素)，因而，记载溢出像素的位置图经无损压缩后大小依旧很大。为此，Wu等人的方法需设定N_P＝20时，才能得到177,158比特的嵌入容量，且PSNR＝22.7509dB和RCE＝0.52758。从图10(b)可以看出，当选用20对峰值点时，Wu等人的方法引入了大量的视觉失真。然而，对于基于预测误差扩展的可逆水印算法，当设置N_P＝20时，却得到了277,453比特，嵌入容量大大提高了，且PSNR也由于Wu等人的方法，最重要的是所用方法并没有引入大量的视觉失真。同样，基于均值不变性和块选择的可逆水印算法也比Wu等人的方法实现了更好的嵌入容量和更好的视觉失真。

表1例证了所提方法与Wu等人、Gao等人的算法的嵌入性能比较。从表1可以看出，对于六幅测试图像，所用的两种方法不仅提高了嵌入容量，而且还保持很好的视觉失真。从表1和所有的图可以看出，本发明仅用了两个最常用的方法就实现了高的嵌入容量和好的视觉失真。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种可逆水印图像的处理方法，其特征在于，包括以下两个步骤：(1)通过可逆水印算法提高图像的容量；(2)对提高容量后的图像，通过多次执行直方图平移来增强对比度，当相对对比度误差RCE超过预设值时，停止直方图平移操作。

2.根据权利要求1所述的可逆水印图像的处理方法，其特征在于，步骤(1)所述可逆水印算法为基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法或基于均值不变性和块选择的可逆水印算法。

3.根据权利要求2所述的可逆水印图像的处理方法，其特征在于，所述基于预测误差扩展和优选机制的可逆水印算法先用梯度调节的预测器来得到预测误差，再利用优先选取机制选出位于平滑区域的像素，最后将水印信息优先嵌入到平滑像素中。

4.根据权利要求3所述的可逆水印图像的处理方法，其特征在于，所述利用优先选取机制选出位于平滑区域的像素具体为：对于任一个像素x，将其半包围的7个像素c₁,c₂,…,c₇构成x的邻域C_text，并用Δ表示像素集C_text的方差，依据方差Δ的大小来判定像素x是位于平滑区域还是纹理区域，由以下公式计算出方差Δ的值：

$\mathrm{\&Delta;}=\sqrt{\frac{\underset{i\&Element;\{1,\mathrm{...},7\}}{\&Sigma;}{(c_i-u)}^2}{7}}$

其中u表示集合C_text的均值，若方差Δ小于某一给定的门限值vT_h，则判定像素x属于平滑区域，否则判定像素x属于纹理区域。

5.根据权利要求3所述的可逆水印图像的处理方法，其特征在于，所述用梯度调节的预测器来得到预测误差具体为：首先根据预测上下文模板计算垂直和水平方向的梯度d_v和d_h，得到两个方向梯度的差值D＝d_v-d_h，然后依据经验门限值来判断水平或者垂直边沿的出现，最后根据水平或垂直边沿的变化程度适当选取相邻像素的权重计算出预测值

6.根据权利要求4所述的可逆水印图像的处理方法，其特征在于，所述可逆水印算法产生的位置图被压缩后嵌入到宿主图像中，门限值vT_h、容量控制参数pT_h作为附加信息也嵌入到宿主图像中。

7.根据权利要求2所述的可逆水印图像的处理方法，其特征在于，所述基于均值不变性和块选择的可逆水印算法将均值不变性和块选择结合在一起，利用均值不变的特性，将其和半包围图像块的邻域像素一起用作评价块的局部复杂度。

8.根据权利要求7所述的可逆水印图像的处理方法，其特征在于，采用Alattar的整数变换保证块的均值不变性。

9.根据权利要求1所述的可逆水印图像的处理方法，其特征在于，所述预设值为0.55，当相对对比度误差RCE超过0.55时，停止直方图平移操作。

10.根据权利要求9所述的可逆水印图像的处理方法，其特征在于，在第i次直方图移位中，首先统计每个灰度值的频率，用频率最高的两个灰度值的像素来做嵌入，所述频率最高的两个灰度值的像素为两个峰值点；用LP_i和RP_i表示直方图中两个峰值点，其中i∈{1,2,…,N_P}，N_P是直方图移位的次数，也是峰值点的对数；然后，通过对峰值点像素做±b操作以使其携带1比特水印信息b，其余像素作移位操作，其中b∈{0,1}，x代表某一个像素值。