CN105738919A - 一种基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法，步骤S1是初始化折半搜索算法的参数；步骤S2是探测位置的计算、判定探测位置是否满足要求；步骤S3是更新边界条件，然后回到步骤S2；步骤S4是结束。本发明通过折半搜索算法计算电离层穿刺点的位置，克服了目前传统的三角公式计算电离层穿刺点只能得到近似坐标的弱点，有效的保证了电离层穿刺点始终在接收机与导航卫星之间的线段上，也保证了中心电离层模型是一个相对于地球椭球的固定高度椭球面，有利于高精度的电离层相关研究。并且，本发明提出的折半搜索算法计算电离层穿刺点坐标的精度优于现有技术。

Description

一种基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法

技术领域

本发明涉及电离层穿刺点坐标的计算，特别是涉及一种基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法。

背景技术

地球上的电离层是位于地球上高度约为60km到1000km被太阳和宇宙射线电离的高层大气，主要有D层、E层和F层组成，其中F层又分为F1层和F2层。由于电离层会对电磁波的传播产生一定影响，因此在利用导航卫星导航定位时，电离层误差是影响导航定位精度的主要误差因素之一。电离层误差对导航卫星信号产生的影响采用在信号传播路径上单位面积内的一个柱体所含电子总数表示，一般称为信号传播路径上的总电子含量(TEC)。利用这种方式求解信号传播路径上的总电子含量相对比较复杂，通常将整个电离层压缩为一个单层用以简化计算。这个单层被称为中心电离层，并且假设认为整个电离层的电子含量都集中在这个单层上。导航卫星信号传播路径与中心电离层的交点通常称为电离层穿刺点。

基于导航卫星对于电离层的相关研究都会用到电离层穿刺点的计算，如电离层单层建模，导航卫星和接收机的码间偏差计算等。因此获得电离层穿刺点的精度会影响电离层的相关研究。目前精确计算穿刺点坐标的方法主要是采用三角公式进行推导。这个方法是将中心电离层看作一个地球半径加上中心电离层高度的圆球面，所得的电离层穿刺点坐标是用地球椭球的大地坐标表示，所以这种方法得到的电离层穿刺点坐标只能是一种近似坐标，而且这种近似坐标并不能保证电离层穿刺点在在接收机与导航卫星之间的线段上。电离层穿刺点坐标采用的是地球椭球的大地坐标，相对应的中心电离层应该是一个相对于地球椭球的椭球面。同时随着对电离层研究的不断深入，目前计算电离层穿刺点的方法并不能满足当前研究需求，因此获取电离层穿刺点的高精度坐标将对今后电离层相关研究具有重要的意义。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种高精度的基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法，包括以下的步骤：

S1：初始化折半搜索算法的参数：初始化上边界、下边界和中心电离层的椭球高；

S2：探测位置的计算、判定探测位置是否满足要求：根据上边界和下边界计算探测位置的大地空间直角坐标，并将探测位置的大地空间直角坐标转换成大地坐标；将探测位置的椭球高与中心电离层的椭球高进行比较，判定探测位置是否满足要求：如果探测位置的椭球高与中心电离层的椭球高相等，则探测位置满足要求，进行步骤S4；否则，进行步骤S3；

S3：更新边界条件，然后回到步骤S2；

S4：结束。

进一步，所述步骤S1包括以下的步骤：

S1.1：初始化上边界

将导航卫星的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{SAT}^T$ 赋值给上边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T,$ 如式(1)所示：

${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T:={\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{SAT}^T---\left(1\right)$

S1.2：初始化下边界

将接收机的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{STA}^T$ 赋值给下边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T$ 如式(2)所示：

${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T,$

S1.3：初始化中心电离层的椭球高

对中心电离层的椭球高进行初始化。

进一步，所述步骤S2中探测位置的计算如式(3)所示：

${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T:={\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{STA}^T---\left(2\right)$

其中， ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T:=({\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T+{\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T)/2---\left(3\right)$ 为上边界的大地空间直角坐标， ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T$ 为下边界的大地空间直角坐标， ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T$ 为探测位置的大地空间直角坐标。

进一步，所述步骤S2中的探测位置的大地空间直角坐标[XYZ]^T转换成大地坐标[BLH]^T的方法包括以下的步骤：

S2.1：计算大地纬度B，确定迭代方程，如式(4)所示：

$\tan B:=\frac{1}{\sqrt{X^2+Y^2}}(Z+\frac{a\·e^2\tan B}{\sqrt{1+{\tan }^{2}B-e^2{\tan }^{2}B}})---\left(4\right)$

其中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率；

设定迭代初始值，如式(5)所示：

${\mathrm{tanB}}_1:=\frac{Z}{\sqrt{X^2+Y^2}}---\left(5\right)$

将式(5)带入式(4)中，进行多次迭代，直到最后两次计算得到的B值之差小于允许的误差才停止迭代；

S2.2：计算大地经度L，如式(6)所示：

$L:=\arctan \frac{Y}{X}---\left(6\right)$

S2.3：计算椭球高H，如式(7)所示：

$H:=\frac{\sqrt{X^2+Y^2}}{\cos B}-N---\left(7\right)$

其中， $N:=\frac{a}{\sqrt{1-e^2{\sin }^{2}B}}.$

进一步，所述步骤S3中边界条件更新的方法包括以下的步骤：

S3.1：如果探测位置的椭球高小于中心电离层的椭球高，则上边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T$ 不变，将探测位置的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T$ 赋值给下边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T;$

S3.2：如果探测位置的椭球高大于中心电离层的椭球高，则下边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T$ 不变，将探测位置的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T$ 赋值给上边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T.$

有益效果：本发明通过折半搜索算法计算电离层穿刺点的位置，克服了目前传统的三角公式计算电离层穿刺点只能得到近似坐标的弱点，有效的保证了电离层穿刺点始终在接收机与导航卫星之间的线段上，也保证了中心电离层模型是一个相对于地球椭球的固定高度椭球面，有利于高精度的电离层相关研究。并且，本发明提出的折半搜索算法计算电离层穿刺点坐标的精度优于现有技术。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的电离层穿刺点的示意图；

图2为本发明具体实施方式的欧洲IGS观测站MEDI观测到的卫星轨迹图；

图3为本发明具体实施方式的方法流程图；

图4为本发明具体实施方式的方法A、方法B计算的电离层穿刺点到接收机的射线和到导航卫星的射线之间的夹角图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本发明的方法采用的2012年5月29日欧洲的IGS观测站MEDI的观测数据和欧洲定轨中心CODE提供的GPS卫星的精密轨道数据(SP3文件)进行试验，具体的试验过程如下面所述：

为了方便，我们将采用三角公式推导计算电离层穿刺点的方法称为方法A，将基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法称为方法B。电离层穿刺点如图1所示。MEDI观测数据的采样间隔为30秒，设置卫星的高度截止角为10°，其观测到的导航卫星轨迹如图2所示。根据对MEDI观测数据的统计，统计结果显示PRN24的卫星没有观测值。试验中电离层的高度选取和CODE一致的506.7km，地球的半径为6378137m。

下表为具体实施方式的MEDI的坐标。

表1MEDI的坐标

如图3所示，本发明方法的步骤如下：

S1：初始化折半搜索算法的参数

首先根据SP3文件计算MEDI每个观测时刻的GPS卫星的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{SAT}^T.$ 再对边界条件初始化：

将导航卫星的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{SAT}^T$ 赋值给上边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T,$ 如式(1)所示：

${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T:={\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{SAT}^T---\left(1\right)$

将接收机的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{STA}^T$ 赋值给下边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T,$ 如式(2)所示：

${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T:={\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{STA}^T---\left(2\right)$

中心电离层的椭球高H初始化为506.7km。

S2：探测位置的计算、判定探测位置是否满足要求

根据上边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T$ 和下边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T$ 计算探测位置的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T,$ 则探测位置的大地空间直角坐标为：

${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T:=({\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T+{\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T)/2---\left(3\right)$

将探测位置的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T$ 转换成大地坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}B& L& H\end{array}\right]}_P^T.$ 利用探测位置的椭球高P.H和中心电离层的椭球高H相比较，判定探测位置是否满足要求：

1)若P.H＝H，则探测位置就是所求的电离层穿刺点位置，进行步骤S4；

2)若P.H≠H，则进行步骤S3。

S3：更新边界条件，然后回到步骤S2；

由于探测位置的椭球高和中心电离层的椭球高不相等P.H≠H，探测位置不满足要求，因此需要更新边界条件：

1)如果P.H<H，则上边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T$ 不变，将探测位置的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T$ 赋值给下边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T;$

2)如果P.H>H，则下边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T$ 不变，将探测位置的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T$ 赋值给上边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T.$

S4：结束。

为了验证两种方法所求的电离层穿刺点的正确性，只需要保证电离层穿刺点位于在接收机与导航卫星之间的线段上。因此计算接收机到穿刺点的射线和接收机到导航卫星的射线之间的夹角，若两条射线之间的夹角不等于零，说明计算的电离层穿刺点的位置不在接收机与GPS卫星之间的线段上；若两条射线之间的夹角等于零，说明计算的电离层穿刺点的位置在接收机与GPS卫星之间的线段上。这里采用余弦公式计算两条射线之间的夹角。计算得到两条射线夹角如图4所示。方法A计算的两条射线的夹角不等于零，夹角的范围在1°到7°之间，说明方法A所得到电离层穿刺点的位置不在接收机与GPS卫星之间的线段上。方法B计算的两条射线的夹角等于零，说明方法B所得到电离层穿刺点的位置在接收机与GPS卫星之间的线段上。

因此基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法获得的电离层穿刺点位于接收机与GPS卫星之间的线段上，具有很高的精度。由于折半搜索算法中是根据探测位置的椭球高和中心电离层的椭球高进行搜索的判定，保证了电离层穿刺点位于中心电离层上和接收机与GPS卫星之间的线段上，甚至可以认为就是电离层穿刺点的真实位置。

下表为具体实施方式的方法A和方法B计算的部分电离层穿刺点大地坐标以及两种方法之间的偏差。

表2方法A和方法B计算的部分电离层穿刺点大地坐标以及两种方法之间的偏差

下表为具体实施方式的方法A和方法B计算的部分电离层穿刺点大地空间直角坐标以及两种方法之间的偏差。

表3方法A和方法B计算的部分电离层穿刺点大地空间直角坐标以及两种方法之间的偏差

Claims (5)

1.一种基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法，其特征在于：包括以下的步骤：

S1：初始化折半搜索算法的参数：初始化上边界、下边界和中心电离层的椭球高；

S2：探测位置的计算、判定探测位置是否满足要求：根据上边界和下边界计算探测位置的大地空间直角坐标，并将探测位置的大地空间直角坐标转换成大地坐标；将探测位置的椭球高与中心电离层的椭球高进行比较，判定探测位置是否满足要求：如果探测位置的椭球高与中心电离层的椭球高相等，则探测位置满足要求，进行步骤S4；否则，进行步骤S3；

S3：更新边界条件，然后回到步骤S2；

S4：结束。

2.根据权利要求1所述的基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法，其特征在于：所述步骤S1包括以下的步骤：

S1.1：初始化上边界

将导航卫星的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{\mathrm{SAT}}^T$ 赋值给上边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T,$ 如式(1)所示：

${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T:={\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{SAT}^T---\left(1\right)$

S1.2：初始化下边界

将接收机的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{\mathrm{SAT}}^T$ 赋值给下边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T,$ 如式(2)所示：

${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T:={\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_{SAT}^T---\left(2\right)$

S1.3：初始化中心电离层的椭球高

对中心电离层的椭球高进行初始化。

3.根据权利要求1所述的基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法，其特征在于：所述步骤S2中探测位置的计算如式(3)所示：

${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T:=({\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T+{\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T)/2---\left(3\right)$

其中， ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T$ 为上边界的大地空间直角坐标， ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T$ 为下边界的大地空间直角坐标， ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T$ 为探测位置的大地空间直角坐标。

4.根据权利要求1所述的基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法，其特征在于：所述步骤S2中的探测位置的大地空间直角坐标[XYZ]^T转换成大地坐标[BLH]^T的方法包括以下的步骤：

S2.1：计算大地纬度B，确定迭代方程，如式(4)所示：

$\tan B:=\frac{1}{\sqrt{X^2+Y^2}}(Z+\frac{a\&CenterDot;e^2\tan B}{\sqrt{1+{\tan }^{2}B-e^2{\tan }^{2}B}})---\left(4\right)$

其中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率；

设定迭代初始值，如式(5)所示：

${\mathrm{tanB}}_1:=\frac{Z}{\sqrt{X^2+Y^2}}---\left(5\right)$

将式(5)带入式(4)中，进行多次迭代，直到最后两次计算得到的B值之差小于允许的误差才停止迭代；

S2.2：计算大地经度L，如式(6)所示：

$L:=\arctan \frac{Y}{X}---\left(6\right)$

S2.3：计算椭球高H，如式(7)所示：

$H:=\frac{\sqrt{X^2+Y^2}}{\cos B}-N---\left(7\right)$

其中， $N:=\frac{a}{\sqrt{1-e^2{\sin }^{2}B}}.$

5.根据权利要求1所述的基于折半搜索算法的电离层穿刺点坐标计算方法，其特征在于：所述步骤S3中边界条件更新的方法包括以下的步骤：

S3.1：如果探测位置的椭球高小于中心电离层的椭球高，则上边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T$ 不变，将探测位置的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T$ 赋值给下边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T;$

S3.2：如果探测位置的椭球高大于中心电离层的椭球高，则下边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_L^T$ 不变，将探测位置的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_P^T$ 赋值给上边界的大地空间直角坐标 ${\left[\begin{array}{ccc}X& Y& Z\end{array}\right]}_U^T.$