CN105715581B - 一种离心泵圆柱形叶片的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种离心泵圆柱形叶片的设计方法，本方法包括步骤1)叶片参数的确定；步骤2)叶片数的确定；步骤3)变角螺旋线方程的确定；步骤4)根据步骤3)确定的变角螺旋线方程，利用三维绘图软件绘制叶片工作面型线；步骤5)依据步骤4)得到的叶片工作面型线，根据叶片厚度要求，利用三维绘图软件旋转工作面型线得到叶片背面型线；步骤6)根据步骤4)绘制出的叶片工作面型线和步骤5)叶片背面型线，得到的叶片，铸造出叶片。该方法拓宽了叶片包角的取值范围，提高了利用变角螺旋线线型绘制的叶片型线的质量，改善了离心泵内部流动状况，提高效率和运行时的稳定性。

Description

一种离心泵圆柱形叶片的设计方法

技术领域

本发明涉及一种离心泵圆柱形叶片的制备方法，特别是涉及一种离心泵圆柱形叶片的设计方法。

背景技术

利用传统变角螺旋线方程绘制得到的型线：

传统变角螺旋线型线方程为：

式中：叶片包角；β₁-叶片进口安放角；β₂-叶片出口安放角；r₁-叶片内径；r₂-叶片外径；k-指数；θ-极角。

在满足边界条件：的情况下，指数k和包角互相关。给定包角可以得到指数k的值：给定指数k，同样可以得到包角的值：

当k＜0时，在极角θ趋于无穷小的情况下，极径r为无穷大，不满足要求；

当k＝0时，传统变角螺旋线型线方程简化为叶片安放角恒为β₁的等角螺旋线；不满足要求；

当k＞0时，可以得到传统变角螺旋线型线中包角的取值范围，包角取值介于与之间，其中

式中：叶片包角所能取的最小值；叶片包角所能取的最大值。

低比转速离心泵由于叶轮流道狭窄，叶轮叶片广泛采用造型相对简单的圆柱形叶片，圆柱形叶片工作面或背面的轮廓线为叶片型线。在确定叶片内外径和叶片进出口安放角的情况下，低比转速离心泵的叶轮叶片型线一般采用变角螺旋线，但采用传统变角螺旋线绘制的叶片型线存在一定的不足：即在叶片包角选择不当的情况下，叶片型线的安放角在随极径变化时容易在进口发生突变，导致叶片表面出现严重的脱流现象，降低离心泵的水力性能。

有必要寻找一种能与传统变角螺旋线方程相互补的新型变角螺旋线方程，实现根据需要选取不同的变角螺旋线方程，提高叶片型线质量，从而起到改善泵内流动状况，提高低比转速离心泵工作时的效率以及运行平稳性的性能指标。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了一种离心泵圆柱叶片的设计方法。通过改变叶片安放角函数，从而得到一种与传统变角螺旋线方程互补的新型变角螺旋线型线方程，拓宽了叶片包角的取值范围，提高了利用变角螺旋线线型绘制的叶片型线的质量，改善了离心泵内部流动状况，提高效率和运行时的稳定性。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种离心泵圆柱形叶片的设计方法，低比转速离心泵设计参数为Q；H；n；η；包括如下步骤：

步骤1)叶片参数的确定：确定r₁，r₂，β₁，β₂；其中，r₁-叶片内径；r₂-叶片外径；β₁-叶片进口安放角；β₂-叶片出口安放角；

步骤2)叶片数的确定：根据公式代入叶片参数：r₁，r₂，β₁，β₂求出z，圆整z，其中：z-叶片数；

步骤3)变角螺旋线方程的确定：

新型变角螺旋线方程与传统变角螺旋线方程满足边界条件：

在指数k＝1时，

包角对应为或即

若则选定新型变角螺旋线方程

选定指数k_a，得出包角将圆整，得到

包角代入

从而确定变角螺旋线方程

若则选取传统变角螺旋线方程；

选定指数k_b，得出包角将圆整，得到

将包角代入

从而确定变角螺旋线方程

步骤4)根据步骤3)确定的变角螺旋线方程，利用三维绘图软件绘制叶片工作面型线；

步骤5)依据步骤4)得到的叶片工作面型线，根据叶片厚度要求，利用三维绘图软件旋转工作面型线得到叶片背面型线；

步骤6)根据步骤4)绘制出的叶片工作面型线和步骤5)叶片背面型线，通过铸造制备出叶片。

进一步的，步骤3)中指数k应在[1，4)范围内取值。

进一步的，所述步骤4)和步骤5)中三维绘图软件为UG。

有益效果：

1.拓宽了叶片包角的取值范围，提高了利用变角螺旋线线型绘制的叶片型线的质量，改善了离心泵内部流动状况，提高效率和运行时的稳定性。

2.当k∈[1，4)时，包角的取值既能涵盖较大的包角取值范围，又能较好的分布在分界点附近。

3.改变了叶片型线的安放角在随极径变化时在进口发生突变的发生，改善了叶片表面出现严重的脱流现象，提升了离心泵的水力性能。

附图说明

图1为根据传统变角螺旋线方程绘制的叶片型线的示意图；

图2为阐述两类型线互补特性的β-r曲线；

图3为曲线；

图4为实施案例中利用新型变角螺旋线方程绘制得到的叶片型线示意图；

图5为实施例中利用新型变角螺旋线方程绘制得到的叶轮。

具体实施方式

一种离心泵圆柱形叶片的设计方法，低比转速离心泵设计参数为Q；H；n；η；包括如下步骤：

步骤1)叶片参数的确定：确定r₁，r₂，β₁，β₂；其中，r₁-叶片内径；r₂-叶片外径；β₁-叶片进口安放角；β₂-叶片出口安放角；

步骤2)叶片数的确定：根据公式代入叶片参数：r₁，r₂，β₁，β₂求出z，圆整z，其中：z-叶片数；

步骤3)变角螺旋线方程的确定：

新型变角螺旋线方程与传统变角螺旋线方程满足边界条件：

在指数k＝1时，

包角对应为或即

若则选定新型变角螺旋线方程

选定指数k_a，得出包角将圆整，得到

包角代入

得到方程

若则选取传统变角螺旋线方程；

选定指数k_b，得出包角将圆整，得到

将包角代入

得到方程

步骤4)根据步骤3)确定的变角螺旋线方程，利用三维绘图软件绘制叶片工作面型线；

步骤5)依据步骤4)得到的叶片工作面型线，根据叶片厚度要求，利用三维绘图软件旋转工作面型线得到叶片背面型线；

步骤6)根据步骤4)绘制出的叶片工作面型线和步骤5)叶片背面型线，通过铸造制备出叶片。

其中，步骤3)中指数k应在[1，4)范围内取值。

步骤4)和步骤5)中三维绘图软件为UG。

具体实施例

结合附图：在确定叶片内径r₁，叶片外径r₂，进口安放角β₁，出口安放角β₂的情况下，通过改变包角值，绘制得到叶片安放角随叶片极径的变化的β-r曲线。当k＝1时，包角(指数k＝1时对应的包角值)，附图2中，利用新型变角螺旋线方程绘制得到的β-r曲线和利用传统变角螺旋线方程绘制得到的β-r曲线完全重合，说明此时得到的叶片型线完全一样，β-r曲线线性变化；当包角时，两类型线的叶片安放角在进口段变化平缓，在出口段下降迅速，其中新型变角螺旋线的叶片安放角在出口存在骤降，即在很短的半径变化范围内，叶片安放角的值迅速下降，且包角值越接近这一趋势越明显，此时应当使用传统变角螺旋线方程；当包角时，两类型线的叶片安放角在进口段下将迅速，而在出口段变化较为平缓，其中传统变角螺旋线的叶片安放角在进口存在骤降，且包角值越接近这一趋势越明显，此时应当使用新型变角螺旋线方程。

一般的，为了确定叶片数，依据已经算得的叶片参数：r₁，r₂，β₁，β₂；利用公式来确定叶片数，对于低比转速离心泵通常采用的叶片数为z＝3～8枚。

为了解决型线方程选择的问题，两类型线方程是以包角为分界点的，低比转速离心泵的叶片参数不同，得到的值也不一样。在综合分析了减少叶轮摩擦损失和避免叶片表面脱流两方面的要求后，国内水泵技术人员提出了“少叶片大包角”的设计原则。

利用变角螺旋线方程控制叶片型线时，包角的取值应避免接近由图3的曲线可知，当k∈[1，4)时，包角的取值既能涵盖较大的包角取值范围，又能较好的分布在分界点附近，所以k的取值定为[1，4)。

1)选定k值，计算得到此时的包角值，将其圆整值作为叶片的包角值；

2)运用三维设计软件UG的law curve命令进行叶片工作面型线的绘制，以下为lawcurve命令的代码：

t＝0；％设置初始变量，t的最大值默认为1

fai＝a；％定义包角值a

r1＝b；％定义叶片内径值b

r2＝c；％定义叶片外径值c

b1＝d；％定义叶片进口安放角值d

b2＝e；％定义叶片出口安放角值e

k＝(tan(b2)-tan(b1))*fai*pi()/180/(log(r2/r1)-fai*pi()/180*tan(b1))-1或者

k＝(tan(b1)-tan(b2))*fai*pi()/180/(log(r2/r1)-fai*pi()/180*tan(b2))-1；

％根据包角值算出实际k值，传统变角螺旋线的k值/新型变角螺旋线的k值

theta＝fai*t；％定义极角变化范围0-fai

r＝r1*exp(theta*pi()/180*((tan(b2)-tan(b1))/(k+1)*((theta/fai)^k)+tan(b1)))或者

r＝r2*exp(((theta-fai)*pi()/180)*((tan(b1)-tan(b2))/(k+1)*(((fai-theta)/fai)^k)+tan(b2)))；

％求叶片极径，传统变角螺旋线的极径/新型变角螺旋线的极径

xt＝r*cos(theta)；％极径的x方向分量

yt＝r*sin(theta)；％极径的y方向分量

zt＝0。％型线在平面z上

3)选中工作面型线，调用move object命令，根据实际叶片厚度需要，以Z轴为旋转轴逆时针旋转γ度，得到叶片的背面型线。

以某低比转速离心泵为例，设计参数：Q＝15m³/h，H＝34m，n＝2860r/min，η＝55％。具体设计步骤如下：

1)叶片参数的确定：

根据《现代泵理论与设计》中的速度系数法，同时结合理论计算得到其他叶片参数：r₁＝27mm，r₂＝90mm，β₁＝32°，β₂＝14°。

2)叶片数的确定：

根据公式代入叶片参数：r₁，r₂，β₁，β₂后，计算得到z≈4.717，圆整后取z＝5。

3)型线方程的确定

当k＝1时，由公式算得分界点因为选取新型变角螺旋线方程。

4)包角的确定

因为包角和指数k互相关，k可以在[1，4)之间取值，本例取k＝2，由公式求得：φ≈184.2°，圆整后包角取值为180°。

5)利用UG绘图软件绘制叶片工作面型线，根据叶片厚度需要，本例将工作面型线逆时针旋转15°得到叶片背面型线。

工作面law curve命令的代码：

t＝0；

fai＝180；

r1＝27；

r2＝90；

b1＝32；

b2＝14；

k＝(tan(b1)-tan(b2))*fai*pi()/180/(log(r2/r1)-fai*pi()/180*tan(b2))-1；

theta＝fai*t；

r＝r2*exp(((theta-fai)*pi()/180)*((tan(b1)-tan(b2))/(k+1)*(((fai-theta)/fai)^k)+tan(b2)))；

xt＝r*cos(theta)；

yt＝r*sin(theta)；

zt＝0。

6)利用UG绘制叶轮水体模型及其他水力部件，ICEM大型网格软件划分网格，利用CFD软件对水体进行数值模拟，结果表明利用新型变角螺旋线方程绘制的叶轮，其进口流线平稳，不存在脱流现象，整泵性能指标满足设计要求。

7)最后，将叶轮水体模型及其他水力部件铸造出来。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种离心泵圆柱形叶片的设计方法，低比转速离心泵设计参数为Q；H；n；η；其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)叶片参数的确定：确定r₁，r₂，β₁，β₂；其中，r₁-叶片内径；r₂-叶片外径；β₁-叶片进口安放角；β₂-叶片出口安放角；

步骤2)叶片数的确定：根据公式代入叶片参数：r₁，r₂，β₁，β₂求出z，圆整z，其中：z-叶片数；

步骤3)变角螺旋线方程的确定：

新型变角螺旋线方程与传统变角螺旋线方程满足边界条件：

在指数k＝1时，

包角对应为或即

若则选定新型变角螺旋线方程

选定指数k_a，得出包角将圆整，得到包角代入

从而确定变角螺旋线方程为

若则选取传统变角螺旋线方程；

选定指数k_b，得出包角将圆整，得到

将包角代入

从而确定变角螺旋线方程为

步骤4)根据步骤3)确定的变角螺旋线方程，利用三维绘图软件绘制叶片工作面型线；

步骤5)依据步骤4)得到的叶片工作面型线，根据叶片厚度要求，利用三维绘图软件旋转工作面型线得到叶片背面型线；

步骤6)根据步骤4)绘制出的叶片工作面型线和步骤5)叶片背面型线，通过铸造制备出叶片。

2.根据权利要求1所述的一种离心泵圆柱形叶片的设计方法，其特征在于，步骤4)中指数k应在[1，4)范围内取值。

3.根据权利要求1所述的一种离心泵圆柱形叶片的设计方法，其特征在于，所述步骤4)和步骤5)中三维绘图软件为UG。