CN105708463B - 磁场的建模 - Google Patents

Abstract

本发明题为“磁场的建模”。本发明提供了一种方法，包括在区域中从位于第一位置的第一磁场辐射体和位于第二位置的第二磁场辐射体生成磁场。在区域内描绘具有多个顶点的体积，并且测量磁场在多个顶点处的相应值。响应于相应值，将相应第一偶极矩指定给第一磁场辐射体并且将相应第二偶极矩指定给第二磁场辐射体。根据第一偶极矩和第二偶极矩来计算体积内的磁场的值。

Description

磁场的建模

技术领域

本发明大体涉及磁场生成，并且具体地涉及生成的场的建模。

背景技术

各种医疗手术涉及将物体诸如传感器、管、导管、分配装置和植入物放置于身体内。在这些手术期间，实时成像方法常常用于帮助医生来使物体和其周围可见化。一些方法使用磁场来跟踪物体。然而，磁场方面的干扰可能导致跟踪出错。

以引用方式并入本专利申请的文献将被视为本申请的整体部分，不同的是，就任何术语在并入文献中的这些以与本说明书中明确或隐含地作出的定义矛盾的方式定义来讲，应仅考虑本说明书中的定义。

发明内容

本发明的实施例提供一种方法，包括：

在区域中从位于第一位置的第一磁场辐射体和位于第二位置的第二磁场辐射体生成磁场；

在区域内描绘具有多个顶点的体积；

测量磁场在多个顶点处的相应值；

响应于相应值，将相应第一偶极矩指定给第一磁场辐射体并且将相应第二偶极矩指定给第二磁场辐射体；以及

根据第一偶极矩和第二偶极矩来计算体积内的磁场的值。

该方法通常包括在计算值之后，向区域中插入被配置成测量磁场的值的探头，并且响应于所测量的值来确定探头在区域内的位置。

在本发明所公开的实施例中，体积为具有八个顶点的立方体。

在本发明所公开的另一实施例中，计算磁场的值包括第一磁辐射体和第二磁辐射体作为具有遵照平方反比定律的极的简单偶极来操作。

方法还可包括响应于多个顶点从由第一位置和第二位置限定的参照系的原点的位移来将相应第一偶极矩指定给第一磁场辐射体并且将相应第二偶极矩指定给第二磁场辐射体。

在另选实施例中，根据为多个顶点指定的第一偶极矩的第一平均值和为多个顶点指定的第二偶极矩的第二平均值来计算针对体积内的点的磁场的值。通常，第一平均值和第二平均值为根据体积内的点的位置计算的相应线性加权平均值。

在另一另选实施例中，第一磁场辐射体和第二磁场辐射体分别以第一频率发射第一交变磁场以及以不同于第一频率的第二频率发射第二交变磁场。

根据本发明的实施例，还提供了一种设备，包括：

位于第一位置的第一磁场辐射体和位于第二位置的第二磁场辐射体，辐射体被配置成在区域中生成磁场；和

处理器，该处理器被配置成：

在区域内描绘具有多个顶点的体积，

测量磁场在多个顶点处的相应值，

响应于相应值，将相应第一偶极矩指定给第一磁场辐射体并且将相应第二偶极矩指定给第二磁场辐射体，以及

根据第一偶极矩和第二偶极矩来计算体积内的磁场的值。

结合附图，通过以下对本公开实施例的详细说明，将更全面地理解本公开，其中：

附图说明

图1为根据本发明的实施例的磁场建模系统的示意性图解；

图2为根据本发明的实施例的描述由图1的系统形成的模型的制备的步骤的流程图；并且

图3为示出根据本发明的实施例的步骤的示意图。

具体实施方式

综述

用于在区域中对由磁场辐射体发射的场建模的现有技术系统使用需大量计算的数学程序诸如球面调和。数学程序必须考虑到辐射体在实施过程中不表现为简单的偶极辐射体，并且程序补偿相针对辐射体的简单的偶极模型的偏差。

本发明的实施例采取不同方法，并且在辐射体表现为简单的偶极辐射体的情况下假设模型。然而，针对给定辐射体假设的偶极矩被假设为区域内的位置的函数。与现有技术建模的系统比较，使用此模型导致简化的计算，而不降低通过模型来预测的场的准确性。

因此，针对区域中的具有多个顶点的体积，在顶点中的每个顶点处测量来自多个辐射体的磁场。针对给定辐射体，将针对辐射体的相应偶极矩指定给顶点中的每个顶点。根据体积的顶点中的每个顶点的相应偶极矩来计算磁场在体积内的点处的值。计算是通过找出为多个顶点指定的偶极矩的平均值(通常为线性加权平均值)来进行。

本发明人已发现将计算应用于填充区域的邻接体积提供在区域中用于磁场建模的有效、快速和准确的方法。此外，计算导致建模的磁场在整个区域上方为连续的，当未必在体积边界处为可微的时。

对系统的描述

现在参见图1，其为根据本发明的实施例的磁场建模系统20的示意性图解。系统20产生发射到区域24中的由多个大体相似的交变磁场辐射体22生成的磁场的模型。区域24在附图中由椭圆示意性表示。

通常，一旦场已由系统20建模，就将患者放置于场中。导管探头26由医疗专业人员插入患者的器官中，并且测量探头处的磁场。(为清楚起见，探头26在图1中以虚线示出。)将所测量的值与从模型的场的值比较，并且得到比较确定探头在患者器官内的位置和取向。患者通常在由医疗专业人员执行的手术期间躺在手术台30上(其中其器官在区域24内)。为清楚起见，患者和医疗专业人员均未在图1中示出。

在本发明的实施例中，存在p个辐射体22，其中p为大于1的整数。辐射体22在本文中还被称为R₁,R₂,...R_n,...R_p，其中1<n≤p，并且n为整数。辐射体相对于手术台30固定，并且固定的辐射体限定具有正交的一组xyz轴的辐射体参照系。如上所述，辐射体22将交变磁场发射到区域中，并且辐射体R₁,R₂,...R_n,...R_p假设以相应频率f₁,F₂,...f_n,...f_p来辐射。

在一个实施例中，辐射体假设被分组成固定到定位垫40的三个辐射体组34、36和38，定位垫继而固定到台。每个组包括彼此正交且充当三个磁场辐射体的三个三轴线圈。因此，组34包括辐射体R₁,R₂,R₃，组36包括辐射体R₄,R₅,R₆，并且组38包括辐射体R₇,R₈,R₉。授予Govari的美国专利6,484,118描述了用作磁场辐射体的线圈的此类布置方式，该专利的公开内容以引用方式并入本文。以举例的方式，辐射体参照系的xyz轴假设在定位垫40中具有其原点，并且z轴假设垂直于定位垫。(为清楚起见，图1示出xyz轴与定位垫分离。)

然而，应当理解，上文假设的九个辐射体的布置方式是以举例的方式，从而使得本发明的其它实施例具有辐射体的其它数量和/或布置方式。上文提及的美国专利6,484,118描述了辐射体的其它布置方式。在其中来自辐射体的磁场扭曲的操作环境中，诸如在磁共振成像(MRI)设施中，本发明所公开的实施例使用15个辐射体。

控制单元50操作系统20。控制单元50包括处理器52，通常为具有适当信号处理电路的计算机。单元50包括磁场发生器模块60，处理器52使用磁场发生器模块来驱动辐射体22。控制单元还包括磁场测量模块64，该磁场测量模块被配置成从定位于由辐射体22生成的场中的一个或多个探头接收信号，并且评估(通常连同处理器52)一个或多个探头处的场。处理器使用其中存储用于操作系统20的数据的存储器54，该存储器通常包括易失性数据存储装置和非易失性数据存储装置两者。处理器通常被耦合成向系统20的操作者提供视觉显示56。

通常，处理器52用软件编程以实施本文所述的功能。软件可例如以电子形式通过网络下载到处理器，或者另选地或除此之外，软件可被提供和/或存储在非临时性有形介质(诸如磁存储器、光学存储器、或电子存储器)上。

系统20还包括能够测量由辐射体22发射到区域24中的磁场的设备。在本发明的一个实施例中，映射器70用于测量磁场，该映射器包括一系列q个磁场检测器72，该磁场检测器固定安装在固体基部诸如塑料板上的已知位置中。映射器70被配置成使得其可相对于定位垫40的已知预定位置和取向而定位在台30上。在一个实施例中，检测器72被布置成使得其位于填充区域24的立方体的体积的顶点处。在一个实施例中，立方体的体积的边缘为2cm长，从而使得顶点分开2cm。然而，可使用边缘的任何其它方便的长度。

检测器72可包括任何方便的传感器，该传感器用于测量交变磁场诸如霍尔探头或者一个或多个线圈的幅值和方向。来自检测器的信号通常通过缆线74传送到模块64，但可使用任何其它方便的传送方法，诸如无线传输。模块64和/或处理器52使用信号来测量检测器处的场。

对于本领域的那些普通技术人员来讲，可代替映射器70的场测量系统将是显而易见的。例如代替一系列检测器72，与检测器72基本上相同的一个或多个检测器可安装于被配置成沿三个维度平移已知距离的夹具上，并且对场的测量可在一个或多个检测器横贯区域24时进行。对于本领域的普通技术人员来讲显而易见的是，其它此类系统假设包括在本发明的范围内。

如下文所详述，可在系统20的校正阶段使用映射器70。当系统20处于操作阶段时，移除映射器和其缆线。

图2为描述由系统20形成的模型的制备的步骤的流程图，并且图3为示出根据本发明的实施例的步骤的示意图。在初始步骤200中，将辐射体22固定在适当的位置，并且测量辐射体R₁,R₂,...R_n,...R_p中的每个辐射体的位置。图3示出具有相应位置向量r₁,r₂的两个辐射体R₁,R₂的位置。

在组装步骤202中，建立用于测量在区域24中的已知位置中由辐射体22生成的场的系统。为清楚起见，在本文说明中，建立的系统假设包括映射器70，映射器具有布置在立方体的顶点处的检测器72。图3示出具有八个立方体顶点V₁,V₂,...V₈的一个立方体，顶点假设具有相应位置向量c1,c₂,...c₈。针对映射器70的q个检测器，存在各自具有位置向量c₁,c₂,...c_q的q个顶点V₁,V₂,...V_q。在下述说明中，区域24中的通用顶点假设具有位置向量cm，其中m为指数，并且顶点在本文中还可由其位置向量提及。

在测量步骤204中，启动辐射体22并且通过每个检测器72来测量来自每个辐射体22的相应场的幅值和方向。因此，如果存在九个辐射体，那么每个检测器测量来自辐射体的场的九个幅值和九个方向。一般来讲，q个侦测器中的每个侦测器测量来自p个辐射体的场的p个幅值和p个方向。

在计算步骤206中，针对每个顶点，处理器52计算每个辐射体R_n的相应有效偶极矩。计算假设每个辐射体为具有从偶极的磁极遵照的平方反比定律得到的偶极场公式的简单偶极。简单偶极场公式由公式(1)表示：

其中m为辐射体的偶极矩，

r为点从辐射体的位移。

并且H为由点处的辐射体生成的场。H、m和r为向量。

对于辐射体R_n来讲，以频率f_n向顶点c_m辐射，并且在顶点具有从辐射体的位移r_nm的情况下，公式(1)可改写为：

H_nm＝f(m_nm,r_nm) (2)

其中m_nm为辐射体R_n在顶点c_m处的有效偶极矩，

r_nm为顶点c_m从辐射体的位移，

H_nm为由顶点处的辐射体生成的场，并且

f为由公式(1)表示的函数。

公式(2)可改写为公式(3)：

m_nm＝g(H_nm,r_nm) (3)

其中m_nm、H_nm、r_nm是上文参考公式(2)来定义，并且

g为从函数f得到的函数。

因此，在步骤206中，处理器使用公式(3)针对每个顶点c_m来计算每个辐射体R_n的相应有效偶极矩m_nm。处理器存储偶极矩值以在用于流程图的剩余的步骤中使用。

步骤206为建模系统20的校正阶段的断定步骤，其中已针对位于区域24中的校正顶点来已确定来自辐射体R_n的磁场。流程图的以下步骤建立存在于步骤206的结果上并且描述用于为区域24中的任一点处的磁场找出一种表达方式的插值过程。

在识别步骤208中，识别任意点A(x,y,z)位于其中的立方体的顶点。参见图3，点A假设为在具有顶点V₁,V₂,...V₈的立方体中。

在下述说明中，xyz轴的坐标原点假设已从其初始原点平移到顶点V₁处的原点，并且立方体边缘假设限定轴的方向。应当理解，平移通过已知量。另外，立方体边缘假设具有1的标称长度。在这种情况下，点A的坐标具有以下特性：0≤X，y，z≤1。上述假设简化了下述说明，但应当理解，本发明的实施例不限制用于限定立方体的顶点的轴、或立方体边缘的长度。(为清楚起见，图3中未示出轴到顶点V₁的平移。)

在第一偶极矩步骤210中，处理器针对立方体的顶点中的每个顶点调用选定辐射体R_n的有效偶极矩。在这种情况下，偶极矩为m_n1,m_n2,m_n3,...m_n8。

处理器然后作为点A的有效偶极矩来计算环绕点A的顶点的相应有效偶极矩的平均值。在本文所述的本发明所公开的实施例中，平均值为线性加权平均值，但应当理解，包括甚至简单平均值的其它平均值包括在本发明的范围中。

应用公式(4)求线性加权平均值：

其中为具有顶点V₁,V₂,...V₈的立方体中的点A(x,y,z)的辐射体R_n的有效偶极矩。

处理器使用公式(4)来计算待在点A(x,y,z)处用于p个辐射体R₁,...,R_p中的每个辐射体的有效偶极矩，因此找出p个有效偶极矩。

在第二偶极矩步骤212中，处理器使用在步骤210中评估的p个有效偶极矩来计算辐射体R₁,...R_p在点A(x,y,z)处生成的p个相应场。使用为公式(1)的改型的公式(5)来计算场中的每个场：

其中r_A为从初始坐标原点到点A的向量，

H_An(r_A)为来自点A处的辐射体R_n的向量场，并且是参考公式(4)来定义。

在最后相加步骤214中，处理器根据公式(6)将从公式(5)的应用计算的所有p个场H_A1(r_A),..H_An(r_A),..H_Ap(r_A)向量相加：

H(r_A)＝H_A1(r_A)+...+H_An(r_A)+…+H_Ap(r_A) (6)

其中H(r_A)为来自点A(x,y,z)处的所有辐射体R₁,...R_p的总磁场。

返回图1，一旦已执行图2的流程图的程序，就针对所有区域24来讲已对磁场建模。可将患者放置成使得待探究的患者的一部分处于区域24中，并且探头26可在区域中插入患者中。

探头连同磁场测量模块64利用向量分量中的每个向量分量以不同频率发射的特性来测量包括于H(r_A)(公式(6))中的磁场的所有不同向量的值。根据对所有不同分量的值的了解，并且根据对从公式(5)得到的分量的值的建模，处理器52得到位置，即，探头26的位置和取向。

尽管上述说明假设检测器72位于立方体的顶点处，但应当理解，检测器可被布置成位于其它固体诸如四面体的体积的顶点处。尽管为了便于计算固体体积通常为相同类型，但不存在对于本限制的必要，以使得例如检测器可假设为位于立方体与四面体的混合体的顶点处。因此，对应于检测器72的顶点可为填充区域24的固体体积的任一组合的顶点。此类组合通常需要一个或多个不同于公式(4)的公式，以得到不同体积的加权平均值，但对公式所需的改变对于本领域的普通技术人员来讲将是显而易见的。

应当理解，上述实施例以举例的方式引用，并且本发明并不限于上文具体示出并描述的内容。相反，本发明的范围包括上述各种特征的组合和子组合两者、以及它们的变型和修改，本领域的技术人员在阅读上述说明时将会想到该变型和修改，并且该变型和修改并未在现有技术中公开。

Claims (12)

1.一种用于磁场的建模的方法，包括：

在区域中从位于第一位置的第一磁场辐射体和位于第二位置的第二磁场辐射体生成磁场；

在所述区域内描绘具有多个顶点的体积；

测量所述磁场在所述多个顶点处的相应值；

响应于所述磁场在所述多个顶点处的测量的相应值，将所述多个顶点的每个顶点处的相应第一偶极矩指定给所述第一磁场辐射体并且将所述多个顶点的每个顶点处的相应第二偶极矩指定给所述第二磁场辐射体；

使用下列公式计算所述体积内点A处的由所述第一磁场辐射体生成的第一磁场H_A1和由所述第二磁场辐射体生成的第二磁场H_A2：

其中n=1，2并且r_A是从由磁场辐射体的位置限定的参照系的初始坐标原点到所述点A的向量并且r是所述点A从磁场辐射体的位移并且是为相应的磁场辐射体的多个顶点指定的相应的偶极矩的平均值以及H_An(r_A) 是所述点A处的来自相应的磁场辐射体的相应的磁场；以及

根据所述第一磁场H_A1和所述第二磁场H_A2来计算所述体积内的所述磁场的值。

2.根据权利要求1所述的方法，包括在计算所述体积内的所述磁场的所述值之后，向所述区域中插入被配置成测量所述磁场的所述值的探头，并且通过比较所述磁场的测量值和所述磁场的计算值来确定所述探头在所述区域内的位置和取向。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述体积为具有八个顶点的立方体。

4.根据权利要求1所述的方法，其中计算所述磁场的所述值包括所述第一磁场辐射体和所述第二磁场辐射体作为具有遵照平方反比定律的极的简单偶极而来操作。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一平均值和所述第二平均值为根据所述体积内的所述点的位置计算的相应线性加权平均值。

6.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一磁场辐射体和所述第二磁场辐射体分别以第一频率发射第一交变磁场以及以不同于所述第一频率的第二频率发射第二交变磁场。

7.一种用于磁场的建模的设备，包括：

位于第一位置的第一磁场辐射体和位于第二位置的第二磁场辐射体，所述辐射体被配置成在区域中生成磁场；和

处理器，所述处理器被配置成：

在所述区域内描绘具有多个顶点的体积，

测量所述磁场在所述多个顶点处的相应值，

响应于所述磁场在所述多个顶点处的测量的相应值，将所述多个顶点的每个顶点处的相应第一偶极矩指定给所述第一磁场辐射体并且将所述多个顶点的每个顶点处的相应第二偶极矩指定给所述第二磁场辐射体，

使用下列公式计算所述体积内点A处的由所述第一磁场辐射体生成的第一磁场H_A1和由所述第二磁场辐射体生成的第二磁场H_A2：

其中n=1，2并且r_A是从由磁场辐射体的位置限定的参照系的初始坐标原点到所述点A的向量并且r是所述点A从磁场辐射体的位移并且是为相应的磁场辐射体的多个顶点指定的相应的偶极矩的平均值以及H_An(r_A) 是所述点A处的来自相应的磁场辐射体的相应的磁场；以及

根据所述第一磁场H_A1和所述第二磁场H_A2来计算所述体积内的所述磁场的值。

8.根据权利要求7所述的设备，包括在计算所述体积内的所述磁场的所述值之后插入所述区域中的探头，并且其中所述探头被配置成测量所述磁场的所述值，并且其中所述处理器被配置成通过比较所述磁场的测量值和所述磁场的计算值来确定所述探头在所述区域内的位置和取向。

9.根据权利要求7所述的设备，其中所述体积为具有八个顶点的立方体。

10.根据权利要求7所述的设备，其中所述第一磁场辐射体和所述第二磁场辐射体作为具有遵照平方反比定律的极的简单偶极来操作。

11.根据权利要求7所述的设备，其中所述第一平均值和所述第二平均值为根据所述体积内的所述点的位置计算的相应线性加权平均值。

12.根据权利要求7所述的设备，其中所述第一磁场辐射体和所述第二磁场辐射体分别以第一频率发射第一交变磁场以及以不同于所述第一频率的第二频率发射第二交变磁场。