CN105702054A - 一种最大化多路径干道号志续进带宽方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最大化多路径干道号志续进带宽方法。本发明能够用于交通干道规划，本发明方法包含以下步骤：针对一干道以及和该干道相交的多个路口建立一目标式，再根据该干道与该些路口的号志时相、通过多条路径以及该些路口的距离建立多个续进带宽长度限制式，根据该些路径于该干道与该些路口上的相对关系建立多个路径时差恒等式，依据该些路径间的相互冲突建立多个冲突路径绿灯时间限制式，根据所述限制式与恒等式混合整数规划计算求解该连锁时差目标式，从而实现最大化干道多路径车流的续进带宽的目的。

Description

一种最大化多路径干道号志续进带宽方法

技术领域

本发明涉及交通规划领域，尤其涉及一种最大化多路径干道号志续进带宽方法。

背景技术

现今人类的生活与交通运输系统可谓是密不可分，而运输系统中又属道路运输最与百姓日常生活息息相关，而道路运输中许多的十字路口与交叉路口在都市路网为最重要的环节；其中，由于来自不同方向的车流会汇集在路口进行穿越路口、并入其他车流或分出其他车流等行为，而当中一定会产生潜在冲突点，造成交通迟滞或堵塞，为了消除路网中的冲突，以提升运行效率，并增进道路的使用容量，交通工程专业人员常通过号志系统交互更替的方式进行路权与时间的分配，来达到以规则管制并引导不同方向车流依序行进，以达到提升行车安全和缓解车流量的目的。

而近年来随着科技与微电子技术的迅速发展，交通号志控制的策略已由原本的脱机运算发展为对长与短时段的弹性应变、触动时相，以及动态查表等，这些方法大多可在相当程度上满足交通随时间变化的需求特性，然而相对的设施成本也不低。而这些交通号志的控制器更是由原本只能储存少数时制的机电式系统，发展为可储存多种时制，可依照道路交通需求来调整时制的微电脑系统控制器，最近更基于信息科技与因特网的进步，使号志控制系统本身即可以大量收集路网侦测的交通资料，并储存或分类处理以进行动态运算，发展出实时侦测实时控制的控制策略来应对路口需求的迅速变化。

通常车流续进问题所针对的主要疏导路径除了联络两流量产生源或吸引源的城内干道双向外，近年来已常见于衔接两比邻都会区的城际运输走廊两端的交流道，其中以由高快速公路经菱形交流道转入联络干道的车流最多，当干道或通勤走廊沿线相邻重要路口数愈多，竞争有限通行路权的高流量转向路径或者动线亦愈多，因而常导致干道回堵车队、浪费容量、降低服务水平等冲击。

由以上叙述可见，随着都市经济发展与车辆急速成长，号志控制系统是否能发挥其功能，常取决于时制设计的良莠，时制计划中包含时相顺序、每一时相黄灯与全红时段的规划、周期长度的决定，以及各时相有效绿灯之分配等，当中环环相扣，若其中任何一者设计不良，就可能导致道路拥塞，甚至路网瘫痪，增加大量社会成本。

而号志时制优化的方法根据其需求有许多相关研究，包括独立路口号志设计、干道续进问题、路网车流量指派等等方式。

历来的定时号志控制系统有两大类目标：最大化续进带宽和最小化延误；其中，最大化续进带宽的优点是需要信息较少，基本需求只有道路几何、旅行速率、绿灯比，亦较符合大众运行要求，很多驾驶者期望道路号志续进，并以此为运行质量的测度，很多研究(如Wagner、Gerlough与Bernes,1969)和实务经验显示带宽系统具有相当的现场实证效果，续进带宽研究中著名者为MAXBAND(Little,Kelton,andGartner,1966&1981)，采用混合整数规划法，可解全局最佳时差、分时、周期长度、续进速率、左转时相顺序，以及干道双向带宽权重等问题，所谓的续进带宽是指车队持续行进时所见的绿灯窗口时间。之后此模式又被改良应用到相邻多干道路网(Chang等人,1988)，由于美国联邦公路局自1980年代起就积极在许多都会区推动交通号志系统优化计划，TRANSYT模式引进与改良、SIGOP模式等发展遂应运而生，在现今迅速疏散或顺畅干道尖峰车流的要求下，即使TRANSYT-7F在降低道路拥挤与旅行时间上有不错的效果，但许多交通管理者对模式目标函数处理主干道直通交通的能力仍嫌不足，因此有加入号志续进策略的必要，而近期延伸Little续进带宽模式并同样以最大化续进带宽为号志时制求解目标的研究包含有：Gao(2008)、Peifeng(2011)、Xianyu(2012)以及Yang(2014)等人的研究。

另外，关于最小化延误/停等数/其他负效用等等的研究，诸如Hillier(1966)、SIGOP(TrafficResearchCorp.1966)、TRANSYT(Robertson,1969)、MITRAP(Gartner,Little与Gabbay,1975)、SIGOP-II(Liebertson与Woo,1976)等等，Gao与Tian(2008)更认为求算号志时制最佳解应考虑OD(Origin-Destination)的车流型态，他们的仿真结果显示不同OD型态在相同号志控制的时制下，将产生不同的绩效，而在所有测试方案中，利用最大带宽解方法的绩效都比最小延误解方法为佳，在高干道交通量下尤甚。

检视过去在干道号志续进的问题上，多数都在求解干道单向或双向车流的续进问题，若以路径的观点来看则是两股不相互影响的车流的续进议题，因此亟需发展一套有能力处理交通路网多路径重迭与冲突的交通号志控制模式。

发明内容

本发明实施例提供一种最大化多路径干道号志续进带宽方法，旨在使车队沿干道行进时，能照预定速度行进多个路口，降低停等红灯的时间，以提高干道车流的续进效率。

本发明的一个实施例提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法，包括：

针对行经一干道的多条路径建立一目标式，该目标式用于最大化该干道的续进带宽；

该干道与多条道路分别相交产生多个路口，根据该干道与各路口的号志时相、各路径的走向以及各路口之间的距离，建立多个续进带宽长度限制式，各续进带宽长度限制式用于依据各该路口的号志时相限制各路径的续进带宽长度；

根据各路径于该干道与各路口上的正向或反向相对关系建立多个路径时差恒等式，各路径时差恒等式用于限制各路径于各路口之间所容许的续进带宽；

依据各路径间的相互冲突建立多个冲突路径绿灯时间限制式，各冲突路径绿灯时间限制式用于依据各路口的绿灯时相限制在各路口中同向的各路径的续进带宽总和；以及

根据所述续进带宽长度限制式、所述路径时差恒等式以及所述冲突路径绿灯时间限制式，并以混合整数规划计算求解该目标式，该目标式用于控制该干道上的号志以最大化该干道上的续进带宽。

本发明的一个实施例提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法，包括以下步骤：首先，需要依据需规划的交通路径，找出各个路口所有的号志时相模式(亦即不同的灯号)，以及各时相的时相时间，再将其可能出现的车流路径依照需求纳入考虑，以规划干道上交通路径的最大绿灯续进带宽时间。

步骤一，建立目标式：根据设定的路径带宽变量与权重参数，建立模式的目标式，以取得最大的路径带宽总和MaxZ；该目标式为：

$MaxZ={\mathrm{\Σ}}_{p=1}^P{k}_p\·b_p,$

其中，P表示路径总数，p表示P条路径中的任一路径，k_p表示路径p的权重参数，b_p表示路径p的续进带宽。

另外，在本发明实施例的描述中路口编号为i、路径编号为p、时相编号为m，并需要根据一周期设定一种单位时间。

步骤二，建立续进带宽长度限制式：在各路口的绿灯时间通常以时相长度表示，路口有I个(各个路口称路口i)，因为经过一路口i的路径p可能横跨路口i的多个绿灯时相，且路径p的续进带宽长度不可超过该路径经过该路口所能行驶的最大绿灯时间及各相邻两时相间的全红时间；该续进带宽长度限制式为：

$w_{p,i}+b_p\≤{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{M_i}\left({\mathrm{\Ω}}_{i,m,p}\·g_{i,m}+{\mathrm{\Θ}}_{i,m,p}\·r_{i,m}\right),$

$\∀i=1,2,\mathrm{...},I,\∀p=1,2,\mathrm{...},P,\∀m=1,2,...M_i,$

其中，w_p,i表示路径p在路口i的红灯至该路径续进宽带间的长度，单位为周期长度；b_p表示路径p的续进带宽；Ω_i,m,p为路径p在路口i的第m时相绿灯时间能否通过的布尔值(取值为1代表可通过，取值为0代表不可通过)；g_i,m为路口i的第m时相的绿灯时间值，单位为周期长度；Θ_i,m,p为路径p在路口i的第m时相红灯时间能否通过的布尔值(取值为1代表可通过，取值为0代表不可通过)；r_i,m为路口i第m时相的全红灯时间值，单位为周期长度；I表示路口总数，P表示路径总数，M_i表示路口i的时相值，

步骤三，建立路径时差恒等式：针对相邻两路口间通过路径彼此之间方向关系，以建立恒等式，具体包括有：

步骤3a，若两路径在相邻路口间的行驶方向为反方向，如图9所示的反向路径变量关系时空图，其关系说明如下：令基准路径p＝1与反向类的路径p'在路口i的红灯结束时间至续进带宽开始时间相加(w_1,i+w_p',i)的值，减去在路口i+1的红灯结束时间至续进带宽开始时间(w_1,i+1+w_p',i+1)的值，再减去循环整数变量后，其值为等式左方；等式右方为基准路径p＝1和反向路径p'在路口i+1的红灯时间相加值的一半(1/2(R_1,i+1+R_p',i+1))的值，减去在路口i的基准路径p＝1和反向路径p'红灯时间相加值的一半(1/2(R_1,i+R_p',i))的值，再减去两路径各自在路口i至路口i+1的旅行时间相加值最后再减去路口i上基准路径p＝1的红灯中点至路径p'红灯中点之间的距离以及加上路口i+1上基准路径p＝1的红灯中点至路径p'红灯中点之间的距离的值，其值为等式右方，其中P'是与基准路径p＝1呈反向的所有路径的集合中的任一路径，所有反向路径在两路口之间都有此限制，综上所述，其关系式如下：

$\begin{array}{c}\left(w_{1,i}+w_{p^{\′},i}\right)-\left(w_{1,i+1}+w_{p^{\′},i+1}\right)-m_{1,p^{\′}}^i=\\ -1/2\left(R_{1,i}+R_{p^{\′},i}\right)+1/2\left(R_{1,i+1}+R_{p^{\′},i+1}\right)-\left(t_i+\stackrel{\‾}{t_i}\right)-{\mathrm{\Δ}}_{1,p^{\′}}^i+{\mathrm{\Δ}}_{1,p^{\′}}^{i+1}\end{array}$

上述关系式中，p'表示在路口i(或路口i+1)相对于基准路径p＝1的反向路径。而由路口i至路口i+1的时间长度为即完成该循环所需的时间长度为整数倍单位周期，本模式中以来表示，关系的图解可以参见本申请说明书附图中的图9。

步骤3b，若两路径在相邻路口间的行驶方向为同向，如图10所示的同向路径变量关系时空图，其关系说明如下：令基准路径p＝1与同向类的路径p”在路口i的红灯结束时间至续进带宽开始时间相减(w_1,i-w_p”,i)的值，减去在路口i+1的红灯结束时间至续进带宽开始时间(w_1,i+1-w_p”,i+1)的值，再减去循环整数变量后，其值为等式左方；等式右方为基准路径p＝1和同向路径p”在路口i的红灯时间相减值的一半(1/2(R_1,i+1-R_p”,i+1))之值，减去基准路径p＝1和同向路径p”在路口i在路口i+1的红灯时间相减值的一半(1/2(R_1,i-R_p”,i))之值，最后再减去路口i上基准路径p＝1的红灯中点至同向路径p”红灯中点之间的距离的值，以及加上路口i+1上基准路径p＝1的红灯中点至同向路径p”红灯中点之间的距离其值为等式右方，其中，P”是与基准路径p＝1呈同向的所有路径的集合中的任一路径，所有同向路径在两路口之间都有此类限制。综上所述，其关系式如下：

$\begin{array}{c}\left(w_{1,i}+w_{p^{\′\′},i}\right)-\left(w_{1,i+1}+w_{p^{\′\′},i+1}\right)-m_{1,p^{\′\′}}^i=\\ -1/2\left(R_{1,i}+R_{p^{\′\′},i}\right)+1/2\left(R_{1,i+1}+R_{p^{\′\′},i+1}\right)-{\mathrm{\Δ}}_{1,p^{\′\′}}^i+{\mathrm{\Δ}}_{1,p^{\′\′}}^{i+1}\end{array}$

上述关系式中，p”表示路口i(或路口i+1)相对于基准路径p＝1的同向路径。而由路口i至路口i+1的时间长度为即完成该循环所需的时间长度为整数倍单位周期，本模式中以来表示，关系的图解可以参见本申请说明书附图中的图10。

步骤四，建立冲突路径绿灯时间限制式：在各路口中，同向路径带宽总和应不可超过该路径方向绿灯时相的长度，如图11所示的冲突路径时空图；路口i在时相m时若有两条以上与路径p同向的路径皆可通行时，使得路径带宽总和不可大于该时相的绿灯时间，其中p为所有路径的集合中的任一路径，限制式左方为同向路径的总带宽长度b_q乘上一个二元变数以判断是否与路径p为同向路径，限制式右方则为路口i时相m的绿灯时间长度g_i，m，M_i代表路口i的时相值，I表示路口总数，其关系式如下：

${\mathrm{\Σ}}_{q=1}^{P\∩q\≠p}{\mathrm{\η}}_{p,q}^{i,m}\·b_q\≤g_{i,m},\∀i=1,2,\mathrm{...}I,\∀m=1,2,\mathrm{...}{M}_i$

关系的图解可以参见本申请说明书附图中的图11。

步骤五，求解上列混合整数规划模式，解出即得各路径带宽与号志时差，根据该得出的解，可以设置并控制规划路径的号志，即可以优化欲规划干道路径。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简要介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法能够应用于其中的一种干道与路口配置及其容许行进方向的示意图；

图2为本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法中三条路径通过干道与路口及其行进方向的示意图；

图3为本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法中路口与号志时相秒数的示意图；

图4为本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法中各路径于各路口可以通过时相的示意图；

图5为本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法中各路口的绿灯各时相秒数的示意图；

图6为该本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法中各路径于各路口的红灯秒数的示意图；

图7为本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法中以路径2为基准路径的各路口的数值的示意图；

图8为本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法中求出的数值的示意图；

图9为本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法中反向路径变量关系时空图；

图10为本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法中同向路径变量关系时空图；

图11为本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法中冲突路径时空图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部份实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

图1示出了本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法可以应用其中的道路网设置图的一个示例。请参阅图1，当中包含16条路段与3个号志路口，沿各路段的箭头方向代表车辆行驶方向，未标示的方向即为该路段不允许的行驶方向，而其中路口1与路口2间的路段长度间距为150公尺，号志路口2与路口3间的路段长间距为200公尺，本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法能够用于规划出此干道上优化的号志时差并控制或设置干道上的交通号志，以达到优化续进宽带的目的。

路网中三个号志路口的时相顺序与其所对应的绿灯秒数如图3所示，另外，各时相变换之间的黄灯秒数为2秒、全红秒数为1秒，计算后可知三个路口的号志周期均为180秒。而本实施例中共有三条路径，定义于图2，路径1由南到北方向于路口1左转，再一路向西依序通过路口2和路口3；路径2由东到西方依序通过路口1、路口2和路口3一路向西直行；而路径3由西到东方依序通过路口3、路口2和路口1一路向东直行，通过路径与路段间的相互关系，各路径于号志路口间通行的号志时，其相对应的关系可整理如图4所示。

在本发明的该实施例的描述中，路口编号为i、路径编号为p、时相编号为m，由于模式中的时间长度均以周期180秒为单位，称为单位时间，故图3中各路口号志绿灯秒数的值可重新整理如图5所示，g_i，m代表的是各个路口i第m时相的绿灯时间，而本发明的该实施例的描述中设定各路口i第m时相的黄灯与全向红灯的秒数总和r_i，m为0.0167(相当于3秒)。

根据g_i，m与r_i，m的数值，以及如图4所示的各条路径通过各路口的时相关系，可推算得出各路径于各路口的红灯秒数数值，整理列于图6，其中，本发明实施例所提供的计算方式可分为两类，当某路径p于路口i可通行的绿灯时间只有单一时相m时(例如当一汽车欲直行，而行经路口不可左右转的状况)，方法中红灯秒数数值R_p，i即为1-g_i，m，R_p，i代表的是路径p在路口i的红灯时间；而若可通行的绿灯时段包含有两组时相m1与m2时(例如当一汽车欲直行，而行经路口有直行以及直行右转等两种状况)，则可通行的绿灯时间除g_i，m1与g_i，m2之外，另外也须将m1与m2间的黄灯与全向红灯的秒数r_i，m1加入考虑，故R_p，i算法为1-(g_i，m+r_i，m1+g_i，m2)。

根据图4所示出的各路径于各路口可通行的时相关系，与图6的红灯秒数数值R_p,i的数值，可计算推得在每一路口i上任两路径p与路径q间，以路径p为基准路径的两者红灯时段的中点间距离在本发明的该实施例中以路径2作为基准路径，因此需计算三个路口上路径1与路径3分别相对于路径2的值。

图7示出了计算的结果，以路径1与路径2为例，如在路口1上以路径2红灯时段的起点(时相2)为基准点，路径1红灯中点为g_1，2+r_1，2+0.5×R_1，1＝0.7056，而路径2红灯中点为0.5×R_2，1＝0.3528，则 ${\mathrm{\Δ}}_{2,1}^1=\left(g_{1,2}+r_{1,2}+0.5\×R_{1,1}\right)-\left(0.5\×R_{2,1}\right)=0.3528,$ 又路径1与路径2在路口2及路口3上有相同的红灯时段，因此与均等于0。

本发明的该实施例中各路径的车流在路段上行驶的速度为60公里每小时，即16.67公尺每秒，且在两路口之间的双向干道速度皆为一致；又因路口1与路口2之间距离为150公尺，路口2与路口3之间距离为200公尺，各路口的周期长度为180秒，因此，可得到路口1与路口2之间的旅行时间为(150/16.67)/180＝0.0500(单位时间)；路口2与路口3间的旅行时间为(200/16.67)/180＝0.0667(单位时间)。

根据上文所描述的参数计算结果，可依发明内容部分所描述的本发明实施例所包含的步骤完成模式逐步建构如下：

步骤一，建立目标式：在本发明的该实施例中假设三条路径的权重均相等，即k1＝k2＝k3＝1，则目标式可表示如下：

MaxZ＝b₁+b₂+b₃

其中，b_p代表路径p的续进带宽长度(单位为周期长度)，k_p代表路径p的续进带宽权重(单位为周期长度)。

步骤二，建立续进带宽长度限制式：此限制式为针对各个不同路径于各路口中的相对关系分别建立，根据前述图4中各路径于各路口可通行的时相关系，可整理出各路径的续进带宽于各路口长度的限制式。

以路径1而言，其在路口1、路口2至路口3的限制式如下：

w_1，1+b₁≤g_1，2＝0.3778

w_1，2+b₁≤g_2，1+r_2，1+g_2，2＝0.6778

w_1，3+b₁≤g_3，1+r_3，1+g_3，2＝0.4722

以路径2而言，其在路口1、路口2至路口3的限制式如下：

w_2，1+b₂≤g_1，1＝0.2944

w_2，2+b₂≤g_2，1+r_2，1+g_2，2＝0.6778

w_2，3+b₂≤g_3，1+r_3，1+g_3，2＝0.4722

以路径3而言，其在路口1、路口2至路口3的限制式如下：

w_3，1+b₃≤g_1，3+r_1，3+g_1，1＝0.5889

w_3，2+b₃≤g_2，2＝0.3667

w_3，3+b₃≤g_3，1＝0.2056

步骤三，建立路径时差恒等式：本发明的该实施例以路径2作为基准路径，需建立路径1和路径3分别相对于路径2的恒等式关系，参阅附图后可发现，其中路径1与路径2于干道上为西向的同向关系，路径3与路径2则为反向关系，共需对3个路口以及2条路径(非基准路径，路径2为基准路径)间的关系进行描述。针对同一路径而言，在3个路口中只需建立路口1、2之间与路口2、3之间的两条关系式，而路口1、3间的关系便会被包含在该两条关系式中，因此本发明的该实施例总计有(路口数-1)×(非基准路径数)＝2×2＝4条恒等式需要建立，以下将对路径1与路径3的恒等式分别作说明。

首先，针对路径1于路口1至路口3间建立恒等式，由于路径1与路径2在干道系统上为同向关系(西向)，因此，分别建立路径1在路口1至2间的恒等式如下：

$\begin{array}{c}\left(w_{1,1}-w_{2,1}\right)-\left(w_{1,2}-w_{2,2}\right)-m_{2,1}^1=-1/2\left(R_{1,1}-R_{2,1}\right)+1/2(R_{1,2}-\\ R_{2,2})-{\mathrm{\Δ}}_{2,1}^1+{\mathrm{\Δ}}_{2,1}^2=-0.3111\end{array}$

与路径1在路口2至路口3间的恒等式如下：

$\begin{array}{c}\left(w_{1,2}-w_{2,2}\right)-\left(w_{1,3}-w_{2,3}\right)-m_{2,1}^2\\ =-1/2\left(R_{1,2}-R_{2,2}\right)+1/2\left(R_{1,3}-R_{2,3}\right)-{\mathrm{\Δ}}_{2,1}^2+{\mathrm{\Δ}}_{2,1}^3=0\end{array}$

而针对路径3在路口1至路口3间建立恒等式，由于路径3与路径2在干道系统上为反向关系(互为东西向)，因此可分别建立路径3在路口1至2间恒等式如下：

$\begin{array}{c}\left(w_{2,1}+w_{3,1}\right)-\left(w_{2,2}+w_{3,2}\right)-m_{2,3}^1\\ =-1/2\left(R_{2,1}+R_{3,1}\right)+1/2\left(R_{2,2}+R_{3,2}\right)-\left(t_1+\stackrel{\‾}{t_1}\right)-{\mathrm{\Δ}}_{2,3}^1\\ +{\mathrm{\Δ}}_{2,3}^2=-0.3833\end{array}$

及路径3在路口2至路口3间恒等式如下：

$\begin{array}{c}\left(w_{2,2}+w_{3,2}\right)-\left(w_{2,3}+w_{3,3}\right)-m_{2,3}^2\\ =-1/2\left(R_{2,2}+R_{3,2}\right)+1/2\left(R_{2,3}+R_{3,3}\right)-\left(t_2+\stackrel{\‾}{t_2}\right)-{\mathrm{\Δ}}_{2,3}^2\\ +{\mathrm{\Δ}}_{2,3}^3=0.4722\end{array}$

步骤四，建立冲突路径绿灯时间限制式：由于车辆沿路径1与路径2在通过路口2与路口3都行驶于相同方向之上，皆为同向(西向)，因此两条路径的带宽不可重迭，故本发明的该实施例中需建立一关系式限制两条路径带宽总和不超过两条路径在路口2与路口3所能通过的总绿灯时间，分别表示如下：

b₁+b₂≤g_2，1+r_2，1+g_2，2＝0.6778

b₁+b₂≤g_3，1+r_3，1+g_3，2＝0.4722

求解混合整数规划模式：依据以上步骤一至四的程序，再加上相关变量的基本限制条件：

$b_p\≥0,V_p=1,2,3$

$w_{p,i}\≥0,\∀p=1,2,3,\∀i=1,2,3$

$m_{p,q}^i\∈Z$

即可求解本发明的该实施例的混合整数规划模式，解得各路径的绿灯带宽与相关的决策变量，具体整理如图8所示。

可以看到，根据本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法所计算出的绿灯带宽与相关的决策变量即为此规划路径范围内的最佳交通状态，以此设定干道上各相应路口的交通号志红灯与绿灯的时间，即可优化干道号志的续进带宽，从而达到最佳效率的交通规划。

本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法，与其他先前现有技术相比，更具备下列优点：

本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法主要针对干道号志连锁时制设计中，若有多条主要路径，包含同向及反向车流路径，尤其是在其中有若干相互冲突路径车流不可同时在相同路段上同向移动的限制下，本发明实施例所提供的最大化多路径干道号志续进带宽方法能使主要路径车流同时达到续进效果，有效提升干道多路径车流的续进绩效。

上列详细说明乃针对本发明的最佳实施例进行具体说明，惟该实施例并非用以限制本发明的专利范围，凡未脱离本发明技艺精神所为的等效实施或变更，均应包含于本申请的专利范围中。

综上所述，本发明于技术思想上实属创新，也具备先前技术所不及的多种功效，充分符合新颖性及进步性的法定发明专利要件，爰依法提出专利申请，恳请贵局核准本件发明专利申请案，以励发明，至感德便。

Claims (6)

1.一种最大化多路径干道号志续进带宽方法，其特征在于，该方法包括：

针对行经一干道的多条路径建立一目标式，该目标式用于最大化该干道的续进带宽；

该干道与多条道路分别相交产生多个路口，根据该干道与各路口的号志时相、各路径的走向以及各路口之间的距离，建立多个续进带宽长度限制式，各续进带宽长度限制式用于依据各路口的号志时相限制各路径的续进带宽长度；

根据各路径于该干道与各路口上的正向或反向相对关系建立多个路径时差恒等式，各路径时差恒等式用于限制各路径于各路口之间所容许的续进带宽；

依据各路径间的相互冲突建立多个冲突路径绿灯时间限制式，各冲突路径绿灯时间限制式用于依据各路口的绿灯时相限制在各路口中同向的各路径的续进带宽总和；以及

根据所述续进带宽长度限制式、所述路径时差恒等式以及所述冲突路径绿灯时间限制式，并以混合整数规划计算求解该目标式，该目标式用于控制该干道上的号志以最大化该干道上的续进带宽。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述目标式为根据设定的路径带宽变量与权重参数所建立的计算最大的路径带宽总和的目标式；

该目标式为：

$MaxZ={\mathrm{\Σ}}_{p=1}^P{k}_p\·b_p$

其中，MaxZ表示最大的路径带宽总和，P表示路径总数，p表示P条路径中的任一路径，k_p表示路径p的权重参数，b_p表示路径p的续进带宽。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述各续进带宽长度限制式为在经过多个路口中的一路口的一路径横跨该路口的多个绿灯时相之下的长度限制式；

该续进带宽长度限制式为：

$w_{p,i}+b_p\≤{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{M_i}\left({\mathrm{\Ω}}_{i,m,p}\·g_{i,m}+{\mathrm{\Θ}}_{i,m,p}\·r_{i,m}\right),$

$\∀i=\mathrm{1,2}...,I,\∀p=\mathrm{1,2},...,P,\∀m=\mathrm{1,2},...M_i,$

其中，w_p,i表示路径p在路口i的红灯至该路径续进宽带间的长度；b_p表示路径p的续进带宽；Ω_i,m,p为路径p在路口i的第m时相绿灯时间可否通过的布尔值；g_i,m为路口i的第m时相的绿灯时间值；Θ_i,m,p为路径p在路口i的第m时相红灯时间能否通过的布尔值；r_i,m为路口i第m时相的全红灯时间值；I表示路口总数，P表示路径总数，M_i表示路口i的时相值。

4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述路径时差恒等式为针对相邻两路口间所通过路径之间的关系所建立的恒等式，若所述路径中的两路径在相邻路口间的行驶方向为反向，则选定其中一路径为基准路径，另一则为反向类之路径；

该反向类路径的路径时差恒等式为：

$\begin{array}{c}\left(w_{1,i}+w_{p^{\′},i}\right)-\left(w_{1,i+1}+w_{p^{\′},i+1}\right)-m_{1,p^{\′}}^i\\ =-1/2\left(R_{1,i}+R_{p^{\′},i}\right)+1/2\left(R_{1,i+1}+R_{p^{\′},i+1}\right)-\left(t_i+\stackrel{\‾}{t_i}\right)\\ -{\mathrm{\Δ}}_{1,p^{\′}}^i+{\mathrm{\Δ}}_{1,p^{\′}}^{i+1}\end{array}$

其中，(w_1,i+w_p',i)表示基准路径p＝1与反向类路径p'在路口i的红灯结束时间至续进带宽开始时间的相加值；(w_1,i+1+w_p',i+1)表示基准路径1与反向类路径p'在路口i+1的红灯结束时间至续进带宽开始时间的相加值；(R_1,i+1+R_p',i+1)表示基准路径1与反向类路径p'在路口i+1的红灯时间相加值；(R_1,i+R_p',i)表示基准路径1与反向类路径p'在路口i的红灯时间相加值；表示基准路径1与反向类路径p'各自在路口i至路口i+1的旅行时间相加值，其中t_i表示基准路径1在路口i至路口i+1的旅行时间、表示反向类路径p'在路口i至路口i+1的旅行时间；表示路口i上基准路径1的红灯中点至反向类路径p'红灯中点之间的距离；表示路口i+1上基准路径1的红灯中点至反向类路径p'红灯中点之间的距离；为循环整数变量值，表示由路口i至路口i+1的时间长度为即完成该循环所需的时间长度为整数倍单位周期。

5.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述路径时差恒等式为针对相邻两路口间所通过路径之间的关系所建立的恒等式，若所述路径中的两路径在相邻路口间的行驶方向为同向，则选定其中一路径为基准路径，另一则为同向类之路径；

该同向类路径的路径时差恒等式为：

$\begin{array}{c}\left(w_{1,i}-w_{p^{\′\′},i}\right)-\left(w_{1,i+1}-w_{p^{\′\′},i+1}\right)-m_{1,p^{\′\′}}^i\\ =-1/2\left(R_{1,i}-R_{p^{\′\′},i}\right)+1/2\left(R_{1,i+1}-R_{p^{\′\′},i+1}\right)-{\mathrm{\Δ}}_{1,p^{\′\′}}^i+{\mathrm{\Δ}}_{1,p^{\′\′}}^{i+1}\end{array}$

其中，(w_1,i-w_p”,i)表示基准路径p＝1与同向类路径p”在路口i的红灯结束时间至续进带宽开始时间的相减值；(w_1,i+1-w_p”,i+1)表示基准路径1与同向类路径p”在路口i+1的红灯结束时间至续进带宽开始时间的相减值；(R_1,i+1-R_p”,i+1)表示基准路径1与同向类路径p”在路口i+1的红灯时间相减值；(R_1,i-R_p”,i)表示基准路径1与同向类路径p”在路口i的红灯时间相减值；表示路口i上基准路径1的红灯中点至同向类路径p”红灯中点之间的距离值；表示路口i+1上基准路径1的红灯中点至同向类路径p”红灯中点之间的距离值；为循环整数变量，表示由路口i至路口i+1的时间长度为即完成该循环所需的时间长度为整数倍单位周期。

6.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述冲突路径绿灯时间限制式为在各路口中，同向路径带宽总和不可超过该路径方向绿灯时相的长度，一路口的一时相上若有两条以上与该路径同向的路径皆可通行时，使得路径带宽总和不大于该时相的绿灯时间；

该冲突路径绿灯时间限制式如下：

${\mathrm{\Σ}}_{q=1}^{P\∩q\≠p}{\mathrm{\η}}_{p,q}^{i,m}\·b_q\≤g_{i,m},\∀i=1,2,\mathrm{...}I,\∀m=1,2,\mathrm{...}{M}_i$

其中，P表示为所有路径的集合，p表示P集合中的一路径，q表示P集合中除路径p之外的任一路径，为表示路径q是否与路径p为同向路径的一个二元变数，b_q表示同向路径的总带宽长度，g_i，m表示路口i的时相m的绿灯时间长度，M_i代表路口i的时相值，I表示路口总数。